資源簡介

(共72張PPT)
第一章　靜電場
9.帶電粒子在電場中的運動
核心素養：1.會分析帶電粒子在電場中的運動情況。2.了解示波管的結構和原理。3. 會從力和能量的角度分析、計算帶電粒子在電場中的加速問題。4.能夠用類平拋運動 知識分析帶電粒子在電場中的偏轉問題。5.通過對示波管的構造和工作原理的認識， 進一步理解加速和偏轉問題。
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研習任務一　帶電粒子加速
合作　討論
在真空中有一對平行金屬板，由于接上電池組而帶電，兩板間電勢差為U， 若一個質量為m、帶正電荷q的粒子（重力不計），以初速度v0從正極板附近向 負極板運動。
試結合上述情境討論：
上述問題中，兩塊金屬板是平行的，兩板間的電場是勻強電場，如果兩金屬板是 其他形狀，中間的電場不再均勻，上面的結果是否仍然適用？為什么？
提示：結果仍然適用.因為不管是否為勻強電場，靜電力做功都可以用W＝qU計 算，動能定理仍然適用。
教材　認知
1. 帶電粒子在電場中加速（直線運動）的條件
只受電場力作用時，帶電粒子的 與電場強度的方向相同或相反。
速度方向　
2. 分析帶電粒子加速問題的兩種思路
（1）利用 結合勻變速直線運動公式來分析。
（2）利用靜電力做功結合 來分析。
牛頓第二定律　
動能定理　
[思考]　在真空中有一對平行金屬板，由于接上電池組而帶電，兩板間電勢差為U， 若一個質量為m、帶正電荷為q的粒子，以初速度v0從正極板向負極板沿直線運動。
若粒子帶的是負電荷（初速度為v0），將做勻減速直線運動，如果能到達負極板，其 速度如何？
核心　歸納
1. 基本粒子的受力特點：對于質量很小的基本粒子，如電子、質子等，雖然它們也 會受到萬有引力（重力）的作用，但萬有引力（重力）一般遠遠小于靜電力，可以忽 略不計。
2. 帶電粒子的加速：當帶電粒子以很小的速度進入電場中，在靜電力作用下做加速 運動，示波器、電視顯像管中的電子槍都是利用電場對帶電粒子加速的。
3. 處理方法
可以從動力學和功能關系兩個角度進行分析，其比較如下：
項目 動力學角度 功能關系角度
涉及
知識 應用牛頓第二定律結合勻變速直 線運動公式 功的公式及動能定理
選擇
條件 勻強電場，靜電力是恒力 可以是勻強電場，也可以是非勻強電 場，電場力可以是恒力，也可以是變 力
研習　經典
C
A. 如果A、K間距離不變而電壓變為2U，則電子離開K時的速度仍為v
B. 如果A、K間距離不變而電壓變為2U，則電子離開K時的速度變為2v
C. 如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為v
　　若電場為非勻強電場，帶電粒子在電場中兩點間的運動為變加速運動，不能通過 力和運動的途徑解出該題，但電場力做功W＝qU這一關系對勻強電場和非勻強電場都 適用，因此從能量的角度入手，由動能定理來解該題很方便。
B. edUL
D
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研習任務二　帶電粒子在勻強電場中的偏轉
合作　討論
如圖所示，質量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板 間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，已知板長為l，板間電壓為U，板間距 為d，不計粒子的重力。
帶電粒子在垂直于電場方向做什么運動？帶電粒子在沿電場方向做什么運動？
提示：勻速直線運動；初速度為零的勻加速直線運動。
教材　認知
1. 受力特點：帶電粒子進入電場后，忽略重力，粒子只受 ，方向平行電 場方向向下。運動情況類似于 運動。
2. 運動性質
電場力　
平拋　
v0　
勻速直線　
零　
3. 運動規律
[思考]　質量為m，電荷量為q（不計重力）的電荷，以初速度v0垂直于電場方向進入 兩平行板間電場強度為E的勻強電場中，電荷做什么運動？
提示：電荷做類平拋運動，沿平行板方向是勻速運動，垂直板方向是勻加速直 線運動.
核心　歸納
1. 帶電粒子在勻強電場中偏轉的基本規律

研習　經典
[典例2]　電子經過電場加速后射入偏轉電場。已知加速電場兩極板間電壓為U1，偏 轉電場兩極板間電壓為U2，極板長為L，相距為d，電子質量為m，電荷量為e，（重 力不計）。求：
（1）電子離開加速電場時速度大小v0；
（2）電子離開偏轉電場時豎直方向的位移大小y；
（3）某同學認為將一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始進入 該裝置，它們會分離為三股粒子束。你認為這位同學的看法是否正確，請說明理由。
（3）見解析
　　熒光屏上出現幾個亮點，乍一看無從下手，其實仔細分析會發現，粒子水平方向 位移相同，只要豎直方向位移相同，是不是就打在同一個位置？所以把題目中的幾個 亮點，轉換成豎直位移是否相同就迎刃而解了。
A. U1變大、U2變大 B. U1變小、U2變大
C. U1變大、U2變小 D. U1變小、U2變小
B
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研習任務三　利用電場使帶電粒子偏轉的應用——示波管原理
合作　討論
如圖是示波管的示意圖，從電子槍發出的電子通過兩對偏轉電極，如果偏轉電極 不加電壓，則電子沿直線打在熒光屏的中心O，當在兩對偏轉電極上同時加上電壓 后，電子將偏離中心打在某個位置，現已標出偏轉電極所加電壓的正負極，從示波管 的右側來看，電子可能會打在熒光屏上哪一位置？
提示：豎直方向的電場方向由Y指向Y'，則電子向Y方向偏轉，水平方向的電場 方向由X'指向X，則電子向X'方向偏轉，故電子可能打在熒光屏上的2位置。
教材　認知
1. 構造：示波管主要由 、 （XX'和YY'）、 組成， 管內抽成真空。
2. 原理
電子槍　
偏轉電極　
熒光屏　
（1）給電子槍通電后，如果在偏轉電極XX'和YY'上都沒有加電壓，電子束將打在熒 光屏的 上。
（2）電子在 區域是沿直線加速的，在 區域是偏轉的。
（3）若UYY'＞0，UXX'＝0，則電子向 板偏移；若UYY'＝0，UXX'＞0，則電子 向 板偏移。
中心點O　
Ⅰ　
Ⅱ　
Y　
X　
（1）示波管由哪些部件構成？
提示：（1）示波管主要由電子槍、偏轉電極、熒光屏組成。
（2）示波管的工作原理是怎樣的？
提示：（2）給電子槍通電后，如果在偏轉電極XX'和YY'上都加電壓，電子束打在熒 光屏上的不同位置。
[思考]　如圖所示是示波管的示意圖。
核心　歸納
偏轉電極所加電壓與熒光屏亮線的對應關系
電壓 亮線位 置 描述
在YY'之間所加電壓如圖所示，XX'之間不加電 壓
一條沿Y軸的豎直亮線
在YY'之間所加電壓如圖所示，而在XX'之間加 不變的電壓（X正、X'負）
一條與Y軸平行的豎直亮 線
在YY'之間加如圖甲所示的電壓，同時在XX'之 間加如圖乙所示的電壓
甲
乙 信號電壓在一個周期內隨時間變化的波形圖
研習　經典
A. 極板X應帶正電 B. 極板X'應帶正電
C. 極板Y應帶負電 D. 極板Y'可能不帶電
[解析]　電子受力方向與電場方向相反，因電子向X方向偏轉，電場方向為X到X'，則 X帶正電，X'帶負電，同理可知Y帶正電，Y'帶負電，故A正確。
A
　　1. 示波管實際工作時，偏轉電極YY'和偏轉電極XX'都加上電壓，一般地， 加在偏轉電極YY'上的電壓是要研究的信號電壓，加在偏轉電極XX'上的電壓是 掃描電壓。
2. 若信號電壓與掃描電壓周期相同，則在熒光屏上就會顯示出信號電壓在一個
周期內隨時間變化的波形圖。
圖a 圖b 圖c（正弦曲線）
AB
甲
A. 如在XX'加圖a 電壓，在YY'加圖c 電壓，熒光屏上會看到一條與Y軸平行的豎直亮 線
B. 如果在XX'之間加圖b電壓，在YY'之間加圖c電壓，熒光屏上看到的亮線是正弦曲 線
C. 如果在XX'之間不加電壓，在YY'加圖a電壓，在熒光屏的Y軸上會看到一條亮線
D. 如果在XX'之間和YY'之間都加圖b的電壓，在熒光屏的坐標原點上會看到一個亮 斑
解析：如果在XX'之間加圖a的電壓，電子會向X軸正半軸偏轉到一個點，同時在YY' 加圖c的電壓，電子在豎直方向偏轉成一條直線，因此在熒光屏上會看到一條與Y軸 平行的豎直亮線，故A正確；如果在XX'之間加圖b的電壓，電子在一個周期內會在X 軸方向上，由X'軸上某點向正X軸方向掃描到關于原點對稱的某點，在熒光屏上會看 到X軸上的一條水平亮線，若只在YY'之間加圖c所示電壓，根據以上分析可知，Y軸 方向上發生周而復始與電壓變化一致的偏轉，根據運動的合成可知，若在XX'之間加 圖b的電壓，YY'在之間加圖c的電壓，在熒光屏上看到的亮線是正弦曲線，故B正 確；如果在XX'之間不加電壓，則電子在X軸方向不偏轉，在YY'加圖a恒定電壓，電 壓值為正，Y極板電勢高于Y'極板電勢，板間的勻強電場由Y極板指向Y'極板，所有 電子運動的軌跡都相同，向著Y極板一側偏轉，即所有電子都打在熒光屏的正Y軸上 的同一點，因此在正Y軸上將出現一個亮斑，故C錯誤；根據以上分析可知，如果在 XX'之間和YY'之間都加圖b的電壓，在熒光屏將出現一條夾在X軸和Y軸的傾斜亮 線，故D錯誤。故選AB。
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課后提素養
基礎　題組
1. 思維辨析
×
√
√
×
×
A. 勻速直線運動 B. 勻加速直線運動
C. 勻變速直線運動 D. 勻速圓周運動
解析：一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，合力不為0，不可能做勻速直線運 動，故A正確。
A
A. 沿電場線方向做勻速直線運動
B. 沿電場線方向做變加速直線運動
C. 沿電場線方向做勻減速直線運動
D. 偏離電場線方向做曲線運動
解析：在勻強電場E中，帶電粒子所受靜電力為恒力，帶電粒子受到與運動方向相反 的恒定的靜電力作用，產生與運動方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子－q在 開始運動后，將沿電場線方向做勻減速直線運動。
C
中檔　題組
A. 900 eV B. 500 eV C. 400 eV D. －100 eV
C
解析：電子從A向B運動時，電場力對電子做負功，若當電子到達B點時，克服電場力 所做的功W＝qU＝500 eV＞400 eV，因此電子不能到達B孔，電子向右做減速運動， 在到達B孔之前速度變為零，然后反向運動，從A孔離開電場，在整個過程中，電場 力做功為零，由動能定理可知，電子離開電場時的動能：Ek＝400 eV，故C正確。
A. 該粒子帶正電
B. 該粒子帶負電
C. 從J到K粒子的電勢能增加
D. 粒子從J到K運動過程中的動能與電勢能之和不變
解析：由運動軌跡可知電場力方向向右，由電勢的高低可知電場線方向向左，則該粒 子電性為負，故A錯誤，B正確；由J到K電場力做正功，則動能增加，電勢能減小， 由于不計重力，根據能量守恒定律知：動能與電勢能之和不變，故C錯誤，D正確。
BD
A. 開關S斷開
B. 初速度變為2v0
D. 豎直移動上板，使板間距變為2d
B
A. 運動到P點返回
B. 運動到P和P'點之間返回
C. 運動到P'點返回
D. 穿過P'點
A
A. 使U2加倍
B. 使U2變為原來的4倍
A
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課時作業
[基礎訓練]
A. 一定是勻變速運動
B. 不可能做勻減速運動
C. 一定做曲線運動
D. 可能做勻變速直線運動，不可能做勻變速曲線運動
解析：帶電粒子在勻強電場中受到的電場力恒定不變，可能做勻變速直線運動，也可 能做勻變速曲線運動，A正確。
A
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D. 鈉離子（Na＋）
A
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A. 兩板間距離越大，加速的時間就越長，獲得的速度就越大
B. 兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大
C. 與兩板間距離無關，僅與加速電壓有關
D. 以上說法均不正確
C
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A. 做直線運動，電勢能先變小后變大
B. 做直線運動，電勢能先變大后變小
C. 做曲線運動，電勢能先變小后變大
D. 做曲線運動，電勢能先變大后變小
C
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解析：由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖所示。帶負電的粒 子在等量異號點電荷所產生電場中的偏轉運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做曲線 運動；電場力對帶負電的粒子先做正功后做負功，電勢能先變小后變大，故C正確。
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C. 使兩板間距離增為原來的2倍
D. 使兩板間距離增為原來的4倍
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A. 粒子1和粒子2在電場中運動的時間之比為1∶3
B. 粒子1和粒子2在電場中運動的加速度大小之比為1∶3
C. 粒子1和粒子2在電場中運動的側位移大小之比為1∶3
D. 粒子1和粒子2在電場中運動的側位移大小之比為1∶9
BC
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7. 如圖所示，虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強電場，一帶電粒子質量為m＝ 2.0×10－11 kg、電荷量為q＝＋1.0×10－5 C，從a點由靜止開始經電壓為U＝100 V的 電場加速后，垂直于勻強電場進入勻強電場中，從虛線MN的某點b（圖中未畫出）離 開勻強電場時速度與電場方向成30°角，已知PQ、MN間距為40 cm，帶電粒子的重 力忽略不計.求：
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（1）帶電粒子剛進入勻強電場時的速率v1；
（1） 104 m/s
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解析： （2）粒子沿初速度方向做勻速運動d＝v1t
可得t＝4×10－5s
由牛頓第二定律得qE＝ma
粒子沿電場方向做勻加速運動vy＝at
（2）勻強電場的場強大小。
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[能力提升]
A. 12.5 J B. 2.5 J C. 0 D. －2.5 J
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解析：粒子在運動過程中只有靜電力做功，動能和電勢能之和保持不變，在A點時動 能為10 J，B點時動能為0，由對稱性易知，粒子運動至等勢面b時動能為5 J，因此動 能和電勢能之和為5 J。當動能為7.5 J時，電勢能為－2.5 J，故選項D正確。
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9. 如圖所示，質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0垂直于電場方向從A點射入勻強電 場，并從電場另一側B點射出，且射出的速度方向與電場方向的夾角為30°，帶電粒 子的重力不計，已知勻強電場的寬度為L，求：
（1）勻強電場的電場強度E；
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解析：（1）帶電粒子在勻強電場的水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直 線運動，將v沿水平方向和豎直方向分解如圖，則
L＝v0t ③
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（2）A、B兩點的電勢差UAB。
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10. 一個電荷量為q＝－2×10－8 C，質量為m＝1×10－14 kg的帶電粒子，由靜止經電 壓為U1＝1 600 V的加速電場加速后，立即沿中心線O1O2垂直進入一個電壓為U2＝2 400 V的偏轉電場，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點，偏轉電場兩極板間 距為d＝8 cm，極板長L＝8 cm，極板的右端與熒光屏之間的距離也為L＝8 cm。整個 裝置如圖所示，（不計粒子的重力）求：
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（1）粒子出加速電場時的速度v0的大小；
（1） 8×104 m/s
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解析：（2）粒子進入偏轉電場后做類平拋運動，
水平方向上：L＝v0t，
（2）粒子出偏轉電場時的偏移距離y；
（2） 0.03 m
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（3）P點到O2的距離y'。
（3） 0.09 m
解得y'＝3y＝0.09 m。
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