資源簡介

(共44張PPT)
第一章　靜電場
4.電場力的功　電勢能
核心素養：1.知道靜電力做功與路徑無關。2.掌握電勢能和電勢的概念、公式，認識 電勢能和電勢的相對性。3.通過比較靜電力做功與重力做功都與路徑無關的特點，引 入電勢能的概念，培養“通過某種力做功來研究與它相關能量”的科學方法。
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研習任務一　靜電力做功的特點
合作　討論
如圖所示，在場強為E的勻強電場中有相距為l的A、B兩點，連線AB與電場線的 夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力 做的功是多少？若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功是多少？若沿曲線ADB移動 該電荷，電場力做的功又是多少？
提示：qElcos θ　qElcos θ　qElcos θ
教材　認知
1. 特點：電場力做的功與移動電荷的電荷量以及起點和終點的位置 ，而與 路徑 。
2. 在勻強電場中電場力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中θ為電場力與位移間的夾角。
[思考]　如圖所示，正電荷順著電場線從A點移動到B點，電場力做正功還是負功？
提示：做正功。
有關　
無關　
核心　歸納
1. 勻強電場中電場力做功的計算
W＝qElcos θ，其中θ為電場力與位移間的夾角。
2. 電場力做功的正、負判斷
（1）根據電場力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍 角，電場力做負功；電場力和位移方向垂直時不做功。此法常用于勻強電場中恒定電 場力做功情況的判斷。
（2）根據電場力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角 為鈍角時，電場力做負功；電場力和瞬時速度方向垂直時不做功。此法常用于判斷曲 線運動中變化電場力的做功情況。
研習　經典
A. 0 B. qEl C. 2qEl D. πqEl
[解析]　電場力對兩小球均做正功，大小與路徑無關，對每個小球做的功均為qEl，共 為2qEl，故C正確。
C
電場力做功的特點
（1）電場力做功只與電荷的初、末位置有關，與運動路徑無關，這一特點適用于任 何電場。
（2）在勻強電場中，電場力做功W＝qEd，其中d為沿電場線方向的位移。
A. W1＞W2＞W3 B. W1＜W2＜W3
C. W1＝W2＝W3 D. W1＝W2＞W3
C
解析：假設A、B兩點相距L，直線AB與電場線的夾角為θ（θ＜90°），根據功的定義 可知，沿三種路徑移動該電荷，電場力做的功均為qElcos θ，選項C正確。
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研習任務二　電勢能
合作　討論
如圖所示是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經漏斗落入水平勻強電 場后，分落在收集板中央的兩側。在礦粉分離的過程中，靜電力對礦粉做正功還是做 負功？礦粉的電勢能如何變化？
提示：靜電力對礦粉做正功；礦粉的電勢能減少。
教材　認知
一、電勢能
1. 定義：電荷在電場中具有的 。
2. 系統性：電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所 共有的。
3. 標矢性：電勢能，是 ，沒有方向。
4. 單位：在國際單位制中，它的單位是 ，簡稱焦，用符號表示為 。
勢能　
標量　
焦耳　
J　
二、電場力做功與電勢能變化的關系
電場力做的功等于電勢能的 ，WAB＝ 。
1. WAB為正值時，EpA＞EpB，表明電場力做正功，電勢能 。
2. WAB為負值時，EpA＜EpB，表明電場力做負功，電勢能 。
4. 大小：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移到 點位置時電場力所 做的功。
減少量　
EpA－EpB　
減少　
增加　
為零　
無
限遠處　
大地表面　
零勢能　
例如選擇B點為參考點，則EpB＝0，電荷q從A移動到B，電場力的功WAB＝EpA－EpB＝ EpA，即EpA＝WAB。
[思考]　在同一電場中，同樣從A點到B點，移動等量的電荷，電荷的電勢能的變化相 同嗎？
提示：不一定相同，因為不清楚電荷的電性。
核心　歸納
1. 電勢能的特性
系統性 電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能
相對性 電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關。確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置
標量性 電勢能是標量，有正負但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能
變化的絕對性 電勢能具有相對性，但是電勢能的變化量與零勢能位置的選擇無關，具有絕對性
2. 電場力做功與電勢能變化量的關系
（1）公式
（2）電場力做正功，電勢能減少，電場力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多 少；反之，電場力做負功即電荷克服電場力做功，電勢能增加，電荷克服電場力做了 多少功，電荷的電勢能就增加多少。
研習　經典
[典例2]　如圖所示，在正的點電荷Q的電場中有a、b兩點，它們到點電荷Q的距離r1 ＜r2。
（1）a、b兩點哪點電勢高；
（1） a
[解析]　（1）由正點電荷的等勢面特點可知，越靠近正點電荷，電勢越高，則知a點 的電勢較高；
（2）將一負電荷放在a、b兩點，在哪點電勢能較大。
（2） b
[解析]　（2）由上可知φa＞φb，當把負電荷從a點移往b點，電場力做負功，電勢能增加，故負電荷在b點電勢能較大。
電勢能增減的判斷方法
做功判斷法 無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；反之，做負功則增大
電場線判斷法 正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。負電荷的情況正好相反
A. 若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少
B. 若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加
C. 若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少
D. 若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點，則該電 荷電勢能不變
AD
解析：在正點電荷形成的電場中，正電荷受到的靜電力沿電場線方向，從M點移到N 點，靜電力做正功，電勢能減少，A正確，B錯誤；在正點電荷形成的電場中，負點 電荷受到的靜電力與電場線方向相反，負點電荷從M點移到N點，靜電力做負功，電 勢能增加，C錯誤；把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到 M點，靜電力做的總功為零，電勢能不變，D正確。
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課后提素養
基礎　題組
1. 思維辨析
×
√
√
A. 將正電荷從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，正電荷在該點的 電勢能就越大
B. 將正電荷從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，正電荷在該點的 電勢能就越大
C. 將負電荷從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，負電荷在該點的 電勢能就越大
D. 將負電荷從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越少，負電荷在該點的 電勢能就越大
AC
解析：無窮遠處的電勢能為零，正電荷從電場中某點移到無窮遠處時，若電場力做正 功，則電勢能減少，到無窮遠處時電勢能減為零，正電荷在該點的電勢能為正值，且 等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，正電荷在該點的電勢能越大，A正 確，B錯誤；負電荷從無窮遠處移到電場中某點時，若克服電場力做功，則電勢能由 零增大到某值，此值就是負電荷在該點的電勢能的值，因此，克服電場力做功越多， 負電荷在該點的電勢能越大，故C正確，D錯誤。
A. 金屬塊帶正電荷
B. 金屬塊克服電場力做功8.0 J
C. 金屬塊的機械能減少12 J
D. 金屬塊的電勢能減少4.0 J
解析：根據動能定理ΔEk＝WG－Wf＋W電，解得W電＝－4 J，故金屬塊克服電場力做功 4.0 J，金屬塊的電勢能增加4.0 J，故B、D錯誤；金屬塊下滑的過程中，電場力做負 功，故金屬塊受到的電場力水平向右，故金屬塊帶正電荷，故A正確；金屬塊的機械 能減少ΔE＝｜Wf｜＋｜W電｜＝12 J，故C正確。故選AC。
AC
中檔　題組
A. W2＜W3＜W1
B. W1＝W2＝W3
C. W2＞W3＞W1
D. 因不知道＋Q的具體數值，故無法進行判斷
解析：因為靜電力做功只與初、末位置有關，而與電荷運動的路徑無關，故沿三條路 徑將點電荷由A點移動到D點的過程中，靜電力做功相等，選項B正確。
B
A. 該電荷在B點具有的電勢能為6×108 J
B. 該電荷在B點具有的電勢能為－6×108 J
C. 該電荷的電勢能增加了6×108 J
D. 該電荷的電勢能減少了6×108 J
解析：把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功6×108 J，根據電場力與電勢能關 系ΔEp＝－WAB＝－（－6×108 J）＝6×108 J，可知該電荷的電勢能增加了6×108 J； 由于不知道零勢能參考平面，所以不能確定該電荷在B點具有的電勢能。故選C。
C
A. A點電場強度大小為零
C. 左側氫原子所受電場力的方向豎直向上
D. 若將電子從A點豎直向下移動，其電勢能不變
B
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課時作業
[基礎訓練]
A. 電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同
B. 電荷從電場中的某點開始出發，運動一段時間后，又回到了該點，則電場力做功 為零
C. 電荷沿著電場線運動，電場力對電荷做正功
D. 電荷在電場中運動，因為電場力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并 不成立
B
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解析：電場力做功和電荷的運動路徑無關，A錯誤；電場力做功只與電荷的初、末位 置有關，所以電荷從某點出發又回到了該點，電場力做功為零，B正確；正電荷沿電 場線的方向運動，則正電荷受到的電場力與電荷的位移方向相同，故電場力對正電荷 做正功，同理，負電荷逆著電場線的方向運動，電場力對負電荷做正功，C錯誤；電 荷在電場中雖然有電場力做功，但是電荷的電勢能與其他形式的能之間的轉化滿足能 量守恒定律，D錯誤。
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A. 沿三個路徑運動時，靜電力做功一樣多
B. 沿直線AB運動時，靜電力做功最少
C. 沿折線ACB運動時，靜電力做功最多
D. 沿直線AB運動時，靜電力做功最多
解析：靜電力做功與電荷經過的路徑無關，電荷沿直線AB、折線ACB運動、曲線ANB 運動，其初、末位置相同，靜電力做功一樣多。故選A。
A
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A. 重力做功與路徑無關，而電場力做功與路徑有關
B. 電場力對電荷做正功時，電荷具有的電勢能將增加
C. A電荷的電勢能EpA＝3 J，B電荷的電勢能EpB＝－4 J，則EpA＜EpB
D. 電場力對電荷做負功時，電荷具有的電勢能將增加
解析：重力做功和電場力做功均與路徑無關，與初、末位置有關，A錯誤；由電場力 對電荷做功特點可知，電場力對電荷做正功時，電荷具有的電勢能將減少，電場力對 電荷做負功時，電荷具有的電勢能將增加，B錯誤，D正確；電勢能是標量，電勢能 的正或負表示電荷在該點的電勢能比零電勢能點的電勢能大或小，則有EpA＞EpB，C 錯誤。故選D。
D
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A. 電荷在B處時將具有5×10－6 J的電勢能
B. 電荷在B處將具有5×10－6 J的動能
C. 電荷的電勢能減少了5×10－6 J
D. 電荷的動能減少了5×10－6 J
解析：在只有電場力的作用下，電荷的動能和電勢能之和保持不變，電場力做了 5×10－6 J的功，由動能定理可得電荷將增加5×10－6 J的動能，同時減少5×10－6 J的 電勢能，故C正確，D錯誤；如果取A點為零勢能點，則電荷在B處時將具有－5×10－6 J的電勢能，如果電荷在A點時動能為零，則電荷在B處將具有5×10－6 J的動能，由于 零勢能點未知、電荷在A點的動能未知，故A、B錯誤。故選C。
C
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A. 由A指向B B. 由B指向A
C. 沿x軸正方向 D. 沿y軸正方向
D
解析：由圖可知，點電荷所受合力方向應指向曲線凹側，因為點電荷帶負電，所以電 場方向與點電荷在該點所受電場力方向相反，則有電場方向指向曲線凹側的反方向， A、B錯誤；已知點電荷帶負電，則電場方向與點電荷在該點所受電場力方向相反， 因為由A點運動到B點，點電荷電勢能減小，所以電場力做正功，則所受電場力方向 可能豎直向下，則電場方向可能豎直向上，故該電場方向可能是沿y軸正方向，C錯 誤，D正確。故選D。
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A. C點的電場強度等于零
B. 電場強度先減小后增大
C. 電場力先做正功再做負功
D. 電荷q的電勢能先增大后減小
BC
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7. 如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場線 方向，bc和電場線方向成60°角，一電荷量為q＝2×10－8 C的正電荷從a移到b電場力 做功為W1＝1.6×10－7 J。求：
（1）勻強電場的場強E；
（1） 160 V/m
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（2）電荷從b移到c，電場力做功W2。
（2） 1.92×10－7 J
解析：（2）電荷從b移到c電場力做功為
W2＝qELbccos 60°＝2×10－8×160×0.12×0.5 J＝1.92×10－7 J。
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[能力提升]
A. W1＝0　W2≠0 B. W1＝0　W2＝0
C. W1≠0　W2＝0 D. W1≠0　W2≠0
C
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9. 將電荷量為－4×10－6 C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了5×10－ 5 J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10－5 J的功，求：
（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？
（1）增加了3.8×10－5 J
解析：（1）負電荷從電場中的A點移動到B點，克服電場力做了5×10－5 J的功，即電 場力做功為WAB＝－5×10－5 J
電勢能增加ΔEpAB＝5×10－5 J
從B點移動到C點，電場力做功
WBC＝1.2×10－5 J
電荷的電勢能減少ΔEpBC＝1.2×10－5 J
所以電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能增加
ΔEpAC＝ΔEpAB－ΔEpBC＝5×10－5 J－1.2×10－5 J＝3.8×10－5 J。
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（2）如果規定電荷在A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為 多少？
（2） 5×10－5 J　3.8×10－5 J
解析：（2）規定電荷在A點的電勢能為零，從A點到B點，負電荷的電勢能增加ΔEpAB ＝5×10－5 J
可知電荷在B點的電勢能為
EpB＝5×10－5 J
從A點到C點，電勢能增加
ΔEpAC＝3.8×10－5 J
則電荷在C點的電勢能為
EpC＝3.8×10－5 J。
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