資源簡介

第3講　實驗11:測量金屬絲的電阻率
■目標要求
1.進一步掌握伏安法測電阻的實驗方法,能正確連接電路和進行實驗操作。2.掌握測量電阻率的實驗電路、數據處理和誤差分析。
考點1　實驗基本技能
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.實驗原理。
由R=ρ得ρ=,因此只要測出金屬絲的電阻、長度和橫截面積,即可求得ρ。
2.實驗器材。
被測金屬絲、直流電源(4 V)、電流表(0~0.6 A)、電壓表(0~3 V)、滑動變阻器(0~50 Ω)、開關、導線若干、　　　　　　　　　、毫米刻度尺。
3.實驗步驟。
(1)用螺旋測微器在被測金屬線上的三個不同位置各測一次直徑,求出其平均值d。
(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。
(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度,反復測量多次,求出其平均值l。
(4)把滑動變阻器的滑片調到最　　　(填“左”或“右”)端。
(5)閉合開關,改變滑動變阻器滑片的位置,讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值,填入記錄表格內。
(6)將測得的R、l、d值,代入公式ρ=中,計算出金屬絲的電阻率。
4.數據處理。
計算Rx的兩種方法。
方法一:用Rx=分別算出各次的數值,再取平均值。
方法二:作U-I圖像,利用斜率求出Rx。
5.誤差分析。
(1)偶然誤差:金屬導線的直徑和長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差。
(2)系統誤差:①采用伏安法測量金屬導線的電阻時,由于采用的是電流表外接法,測量值小于真實值,使電阻率的測量值偏小。②由于金屬導線通電后會發熱升溫,使金屬導線的電阻率變大,造成測量誤差。
6.注意事項。
(1)為了方便,測量直徑應在金屬絲連入電路之前進行,為了準確測量金屬絲的長度,應該在連入電路之后在拉直的情況下進行。
(2)本實驗中被測電阻值較小,故采用電流表外接法。
(3)實驗中電流不宜太大,通電時間不宜太長,以免金屬絲溫度升高,導致電阻率在實驗過程中變大。
【典例1】　(2024·山東卷)某學習小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進行測量。實驗器材如下:
學生電源(輸出電壓0~16 V)
滑動變阻器(最大阻值10 Ω,額定電流2 A)
電壓表V(量程3 V,內阻未知)
電流表A(量程3 A,內阻未知)
待測鉛筆芯R(X型號、Y型號)
游標卡尺,螺旋測微器,開關S,單刀雙擲開關K,導線若干。
甲　乙
回答以下問題:
(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑,某次測量結果如圖甲所示,該讀數為　　　　mm。
(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路,閉合開關S后,將滑動變阻器滑片由最右端向左調節到合適位置,將單刀雙擲開關K分別擲到1、2端,觀察到電壓表示數變化比電流表示數變化更明顯,則測量鉛筆芯電阻時應將K擲到　　　　(填“1”或“2”)端。
(3)正確連接電路,得到Y型號鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示,求得電阻RY=　　　Ω(保留3位有效數字);采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70 Ω。
丙
(4)使用游標卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68 mm、60.78 mm,使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等,則X型號鉛筆芯的電阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型號鉛筆芯的電阻率。
【典例2】　(2023·全國乙卷)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現有實驗器材:螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0 Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖甲是學生設計的實驗電路原理圖。
完成下列填空:
(1)實驗時,先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大,閉合S。
甲　乙
(2)將K與1端相連,適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻,此時電壓表讀數記為U1,然后將K與2端相連,此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I=　　　　,金屬絲的電阻r=　　　　。(均用R0、U1、U2表示)
(3)繼續微調R,重復(2)的測量過程,得到多組測量數據,如下表所示。
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述數據,得到金屬絲的電阻r=14.2 Ω。
(5)用米尺測量金屬絲長度L=50.00 cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑,某次測量的示數如圖乙所示,該讀數為d=　　　　mm。多次測量后,得到直徑的平均值恰與d相等。
(6)由以上數據可得,待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=　　　　×10-7 Ω·m(保留2位有效數字)。
考點2　實驗的遷移、拓展和創新
　　　　　 　　　　　　　　　　
考向1　實驗電路的改變
【典例3】　
甲
(2023·廣東卷)某興趣小組設計了測量鹽水電導率的實驗。所用器材有:電源E(電動勢恒定,內阻可忽略);毫安表mA(量程15 mA,內阻可忽略);電阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω);開關S1和S2;裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池;導線若干。請完成下列實驗操作和計算。
乙
(1)電路連接。
圖甲為實驗原理圖,在圖乙的實物圖中,已正確連接了部分電路,只有R4一端的導線還未連接,該導線應接到R3的　　　　(填“左”或“右”)端接線柱。
(2)鹽水電導率和溫度的測量。
①測量并記錄樣品池內壁的長寬高,在樣品池中注滿待測鹽水。
②閉合開關S1,　　　　開關S2,毫安表的示數為10.0 mA,記錄此時毫安表的示數;計算得到流過樣品池的電流I1為　　　　mA。
③　　　　開關S2,毫安表的示數為15.0 mA,記錄此時毫安表的示數;計算得到流過樣品池的電流I2為　　　　mA。
④斷開開關S1,測量并記錄鹽水的溫度。
(3)根據上述數據,計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為　　　　Ω,進而可求得該溫度時待測鹽水的電導率。
考向2　數據處理的改變
【典例4】　(2023·遼寧卷)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態),某同學欲測量其電阻率,設計了如圖(a)所示的電路圖,實驗步驟如下:
圖(a)圖(b)
a.測得樣品截面的邊長a=0.20 cm;
b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁間左右移動;
c.將丙調節至某位置,測量丙和某探針之間的距離L;
d.閉合開關S,調節電阻箱R的阻值,使電流表示數I=0.40 A,讀出相應的電壓表示數U,斷開開關S;
e.改變丙的位置,重復步驟c、d,測量多組L和U,作出U-L圖像如圖(b)所示,得到直線的斜率k。
回答下列問題:
(1)L是丙到　　　　(填“甲”“乙”或“丁”)的距離。
(2)寫出電阻率的表達式ρ=　　　　(用k、a、I表示)。
(3)根據圖像計算出該樣品的電阻率ρ=　　　　Ω·m(保留2位有效數字)。
考向3　實驗目的改變
【典例5】　(2022·廣東卷)彈性導電繩逐步成為智能控制系統中部分傳感器敏感元件,某同學測量彈性導電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關系,實驗過程如下:
(1)裝置安裝和電路連接。
如圖甲所示,導電繩的一端固定,另一端作為拉伸端,兩端分別用帶有金屬夾A、B的導線接入如圖乙所示的電路中。
甲
乙
丙
(2)導電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量。
①將導電繩拉伸后,用刻度尺測量并記錄A、B間的距離,即為導電繩拉伸后的長度L。
②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關S2,閉合開關S1,調節R,使電壓表和電流表的指針偏轉到合適位置,記錄兩表的示數U和I1。
③閉合S2,電壓表的示數　　　　(填“變大”或“變小”)。調節R使電壓表的示數仍為U,記錄電流表的示數I2,則此時導電繩的電阻Rx=　　　　(用I1、I2和U表示)。
④斷開S1,增大導電繩拉伸量,測量并記錄A、B間的距離,重復步驟②和③。
(3)該電壓表內阻對導電繩電阻的測量值　　　　(填“有”或“無”)影響。
(4)圖丙是根據部分實驗數據描繪的Rx-L圖線。將該導電繩兩端固定在某種機械臂上,當機械臂彎曲后,測得導電繩的電阻Rx為1.33 kΩ,則由圖線可讀出導電繩拉伸后的長度為　　　　cm,即為機械臂彎曲后的長度。
第3講　實驗11:測量金屬絲的電阻率
考點1
2.螺旋測微器　3.(4)左
【典例1】　答案　(1)2.450　(2)1　(3)1.91　(4)大于
解析　(1)根據螺旋測微器的讀數規則可知,其讀數為d=2 mm+0.01×45.0 mm=2.450 mm。
(2)由于電壓表示數變化更明顯,說明電流表分壓較多,因此電流表應采用外接法,即測量鉛筆芯電阻時應將K擲到1端。
(3)根據題圖丙的I-U圖像,結合歐姆定律有RY==1.91 Ω。
(4)根據電阻定律R=ρ,可得ρ=,兩種材料的橫截面積近似相等,將電阻值和長度分別代入可知ρX>ρY。
【典例2】　答案　(2)　
(5)0.150　(6)5.0
解析　(2)由于電壓表內阻非常大,故K接2時電壓表兩端電壓與K接1時金屬絲和R0兩端電壓相等,即U2=U1+IR0,故流過金屬絲的電流I=,由電阻的定義式可知金屬絲的電阻r==。
(5)由題圖乙可知螺旋測微器的固定刻度讀數為0 mm,可動刻度讀數為15.0×0.01 mm=0.150 mm,故該讀數為d=0.150 mm。
(6)金屬絲的橫截面積S=πd2,由電阻定律有r=ρ,將相關數據代入解得ρ≈5.0×10-7 Ω·m。
考點2
【典例3】　答案　(1)右　(2)②斷開　40.0　③閉合　60.0　(3)100
解析　(1)根據題圖甲電路可知,R4一端的導線應接到R3的右端接線柱。
(2)②③分析電路可知,斷開開關S2時,電路電阻大,毫安表示數小,閉合開關S2時,電路電阻小,毫安表示數大;故閉合開關S1,斷開開關S2,毫安表的示數為10.0 mA, 則通過電阻R4的電流為I4=,根據電路構造可知,流過樣品池的電流I1=I3+I4=40.0 mA;閉合開關S2,毫安表的示數為15.0 mA,則流過R4的電流為I4'=,流過樣品池的電流I2=I3'+I4'=60.0 mA。
(3)設待測鹽水的電阻為R0,根據閉合電路歐姆定律,開關S2斷開時,E=I1R0+R2+,開關S2閉合時E=I2R0++,代入數據解得R0=100 Ω。
【典例4】　答案　(1)乙　(2)　(3)6.5×10-5
解析　(1)由題圖(a)可知,電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓,從題圖(b)中可以看出L越大,電壓表示數U越大,且U-L圖像的延長線過坐標原點,在串聯電路中電壓表所測電阻部分的阻值越大,電壓越大,說明L為電壓表所測樣品部分的長度,即L是丙到乙的距離。
(2)電阻決定式為R=ρ,其中所測樣品橫截面積為S=a2,解得ρ==,其中電阻R=,解得ρ=,由題圖(b)可知,U-L圖像的斜率為k==,所以該樣品的電阻率可以表示為ρ=。
(3)由題圖(b)可知斜率為k= V/m=6.5 V/m,代入電阻率的表達式解得ρ== Ω·m=6.5×10-5 Ω·m。
【典例5】　答案　(2)③變小　　(3)無　(4)51.80
解析　(2)閉合S2后,并聯部分的電阻減小,根據閉合電路歐姆定律,電壓表的示數變小。加在導電繩兩端的電壓為U,流過導電繩的電流為I2-I1,因此導電繩的電阻Rx=。
(3)在閉合S2之前,電流表I1的示數包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流,閉合S2之后,加在電壓表兩端的電壓保持不變,因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1,故流過導電繩的電流是I2-I1,與電壓表內阻無關,電壓表內阻對測量沒有影響。
(4)由題圖丙可知,導電繩的電阻為1.33 kΩ時,導電繩拉伸后的長度為51.80 cm。(共39張PPT)
第3講
實驗11：測量金屬絲的電阻率
第十章 電路和電能
目
標
要
求
1.進一步掌握伏安法測電阻的實驗方法，能正確連接電路和進行實驗操作。2.掌握測量電阻率的實驗電路、數據處理和誤差分析。
考點1　實驗基本技能
考點2　實驗的遷移、拓展和創新
內容
索引
實驗基本技能
考點1
1.實驗原理。
由R=ρ得ρ=，因此只要測出金屬絲的電阻、長度和橫截面積，即可求得ρ。
2.實驗器材。
被測金屬絲、直流電源(4 V)、電流表(0~0.6 A)、電壓表(0~3 V)、滑動變阻器(0~50 Ω)、開關、導線若干、 、毫米刻度尺。
螺旋測微器
3.實驗步驟。
(1)用螺旋測微器在被測金屬線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。
(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。
(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值l。
(4)把滑動變阻器的滑片調到最 (填“左”或“右”)端。
(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內。
(6)將測得的R、l、d值，代入公式ρ=中，計算出金屬絲的電阻率。
左
4.數據處理。
計算Rx的兩種方法。
方法一：用Rx=分別算出各次的數值，再取平均值。
方法二：作U-I圖像，利用斜率求出Rx。
5.誤差分析。
(1)偶然誤差：金屬導線的直徑和長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差。
(2)系統誤差：①采用伏安法測量金屬導線的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。②由于金屬導線通電后會發熱升溫，使金屬導線的電阻率變大，造成測量誤差。
6.注意事項。
(1)為了方便，測量直徑應在金屬絲連入電路之前進行，為了準確測量金屬絲的長度，應該在連入電路之后在拉直的情況下進行。
(2)本實驗中被測電阻值較小，故采用電流表外接法。
(3)實驗中電流不宜太大，通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高,導致電阻率在實驗過程中變大。
【典例1】　(2024·山東卷)某學習小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進行測量。實驗器材如下：
學生電源(輸出電壓0~16 V)
滑動變阻器(最大阻值10 Ω，額定電流2 A)
電壓表V(量程3 V，內阻未知)
電流表A(量程3 A，內阻未知)
待測鉛筆芯R(X型號、Y型號)
游標卡尺，螺旋測微器，開關S，單刀雙擲開關K，導線若干。
回答以下問題：
(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑，某次測量結果如圖甲所示，該讀數為　　　　mm。
(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開關S后，將滑動變阻器滑片由最右端向左調節到合適位置，將單刀雙擲開關K分別擲到1、2端，觀察到電壓表示數變化比電流表示數變化更明顯，則測量鉛筆芯電阻時應將K擲到　　　　(填“1”或“2”)端。
2.450
1
(3)正確連接電路，得到Y型號鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示，求得電阻RY=　　　Ω(保留3位有效數字)；采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70 Ω。
1.91
(4)使用游標卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等，則X型號鉛筆芯的電阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型號鉛筆芯的電阻率。
大于
(1)根據螺旋測微器的讀數規則可知，其讀數為d=2 mm+0.01×45.0 mm=2.450 mm。
(2)由于電壓表示數變化更明顯，說明電流表分壓較多，因此電流表應采用外接法，即測量鉛筆芯電阻時應將K擲到1端。
(3)根據題圖丙的I-U圖像，結合歐姆定律有RY==1.91 Ω。
(4)根據電阻定律R=ρ，可得ρ=，兩種材料的橫截面積近似相等,將電阻值和長度分別代入可知ρX>ρY。
解析
【典例2】　(2023·全國乙卷)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0 Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖甲是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：
(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。
(2)將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。
由此得到流過待測金屬絲的電流I=　　　　，金屬絲的電阻r=
　　　　。(均用R0、U1、U2表示)
(3)繼續微調R，重復(2)的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示。
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述數據，得到金屬絲的電阻r=14.2 Ω。
(5)用米尺測量金屬絲長度L=50.00 cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖乙所示，該讀數為d=
　　　　mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰與d相等。
(6)由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=　　　　×
10-7 Ω·m(保留2位有效數字)。
0.150
5.0
(2)由于電壓表內阻非常大，故K接2時電壓表兩端電壓與K接1時金屬絲和R0兩端電壓相等，即U2=U1+IR0，故流過金屬絲的電流I=，由電阻的定義式可知金屬絲的電阻r==。
(5)由題圖乙可知螺旋測微器的固定刻度讀數為0 mm，可動刻度讀數為15.0×0.01 mm=0.150 mm，故該讀數為d=0.150 mm。
(6)金屬絲的橫截面積S=πd2，由電阻定律有r=ρ，將相關數據代入解得ρ≈5.0×10-7 Ω·m。
解析
實驗的遷移、拓展和創新
考點2
考向1
實驗電路的改變
【典例3】　(2023·廣東卷)某興趣小組設計了測量鹽水電導率的實驗。所用器材有：電源E(電動勢恒定，內阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，內阻可忽略)；電阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；開關S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導線若干。請完成下列實驗操作和計算。
(1)電路連接。
圖甲為實驗原理圖，在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導線還未連接，該導線應接到R3的　　　　(填“左”或“右”)端接線柱。
(2)鹽水電導率和溫度的測量。
①測量并記錄樣品池內壁的長寬高，在樣品池中注滿待測鹽水。
右
②閉合開關S1，　　　　開關S2，毫安表的示數為10.0 mA，記錄此時毫安表的示數；計算得到流過樣品池的電流I1為　　　　mA。
③　　　　開關S2，毫安表的示數為15.0 mA，記錄此時毫安表的示數；計算得到流過樣品池的電流I2為　　　　mA。
④斷開開關S1，測量并記錄鹽水的溫度。
(3)根據上述數據，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為
　　　　Ω，進而可求得該溫度時待測鹽水的電導率。
斷開
40.0
閉合
60.0
100
(1)根據題圖甲電路可知，R4一端的導線應接到R3的右端接線柱。
(2)②③分析電路可知，斷開開關S2時，電路電阻大，毫安表示數小，閉合開關S2時，電路電阻小，毫安表示數大；故閉合開關S1,斷開開關S2，毫安表的示數為10.0 mA， 則通過電阻R4的電流為I4=，根據電路構造可知，流過樣品池的電流I1=I3+I4=40.0 mA;
解析
閉合開關S2，毫安表的示數為15.0 mA，則流過R4的電流為I4'=,流過樣品池的電流I2=I3'+I4'=60.0 mA。
(3)設待測鹽水的電阻為R0，根據閉合電路歐姆定律，開關S2斷開時，E=I1，開關S2閉合時E=I2，代入數據解得R0=100 Ω。
解析
考向2
數據處理的改變
【典例4】　(2023·遼寧卷)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態)，某同學欲測量其電阻率，設計了如圖(a)所示的電路圖，實驗步驟如下：
a.測得樣品截面的邊長a=0.20 cm；
b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；
c.將丙調節至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；
d.閉合開關S，調節電阻箱R的阻值，使電流表示數I=0.40 A，讀出相應的電壓表示數U，斷開開關S；
e.改變丙的位置，重復步驟c、d，測量多組L和U，作出U-L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k。
回答下列問題：
(1)L是丙到　　　　(填“甲”“乙”或“丁”)的距離。
(2)寫出電阻率的表達式ρ=　　　　(用k、a、I表示)。
(3)根據圖像計算出該樣品的電阻率ρ=　　 　　Ω·m(保留2位有效數字)。
乙
6.5×10-5
(1)由題圖(a)可知，電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓，從題圖(b)中可以看出L越大，電壓表示數U越大，且U-L圖像的延長線過坐標原點，在串聯電路中電壓表所測電阻部分的阻值越大，電壓越大，說明L為電壓表所測樣品部分的長度，即L是丙到乙的距離。
解析
(2)電阻決定式為R=ρ，其中所測樣品橫截面積為S=a2，解得ρ==，其中電阻R=，解得ρ=，由題圖(b)可知，U-L圖像的斜率為k==，所以該樣品的電阻率可以表示為ρ=。
(3)由題圖(b)可知斜率為k= V/m=6.5 V/m，代入電阻率的表達式解得ρ== Ω·m=6.5×10-5 Ω·m。
解析
考向3
實驗目的改變
【典例5】　(2022·廣東卷)彈性導電繩逐步成為智能控制系統中部分傳感器敏感元件，某同學測量彈性導電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關系，實驗過程如下：
(1)裝置安裝和電路連接。
如圖甲所示，導電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導線接入如圖乙所示的電路中。
(2)導電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量。
①將導電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導電繩拉伸后的長度L。
②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關S2，閉合開關S1，調節R，使電壓表和電流表的指針偏轉到合適位置，記錄兩表的示數U和I1。
③閉合S2，電壓表的示數　　　　(填“變大”或“變小”)。調節R使電壓表的示數仍為U，記錄電流表的示數I2，則此時導電繩的電阻
Rx=　　　　(用I1、I2和U表示)。
④斷開S1，增大導電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復步驟②和③。
變小
(3)該電壓表內阻對導電繩電阻的測量值　 (填“有”或“無”)影響。
(4)圖丙是根據部分實驗數據描繪的Rx-L圖線。將該導電繩兩端固定在某種機械臂上，當機械臂彎曲后，測得導電繩的電阻Rx為1.33 kΩ，則由圖線可讀出導電繩拉伸后的長度為　　　　cm，即為機械臂彎曲后的長度。
無
51.80
(2)閉合S2后，并聯部分的電阻減小，根據閉合電路歐姆定律，電壓表的示數變小。加在導電繩兩端的電壓為U，流過導電繩的電流為I2-I1，因此導電繩的電阻Rx=。
解析
(3)在閉合S2之前，電流表I1的示數包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導電繩的電流是I2-I1，與電壓表內阻無關，電壓表內阻對測量沒有影響。
(4)由題圖丙可知，導電繩的電阻為1.33 kΩ時，導電繩拉伸后的長度為51.80 cm。
解析(共25張PPT)
微練36
實驗11：測量金屬絲的電阻率
1
2
3
4
1.(2024·江蘇卷)有一塊長方體霍爾元件，長、寬、高分別為a、b、 c，如圖甲所示。為了測量該霍爾元件的電阻率，進行了如下操作。
(1)用多電電表測量電阻，沿ab方向測得的電阻為10 Ω，沿bc方向的電阻如圖乙所示，由圖讀出沿bc方向的電阻為　　　　。
300 Ω
沿bc方向的電阻為3×100 Ω=300 Ω。
解析
1
2
3
4
(2)某同學根據如圖丙所示的電路圖連接實物圖丁，請判斷連接錯誤的區域是　　　　。
連接錯誤的區域是A區域，電壓表的左邊接線柱應該連接到電阻的左端。
解析
A區
1
2
3
4
(3)測量bc方向的電阻時，手頭有兩個滑動變阻器，應選擇________
(填選項字母)。
A.滑動變阻器:最大阻值為5 Ω，允許通過的最大電流為1.0 A
B.滑動變阻器:最大阻值為500 Ω，允許通過的最大電流為0.5 A
因bc方向的電阻約為300 Ω，則測量bc方向的電阻時，應該選擇與待測電阻阻值相當的滑動變阻器B。
解析
B
1
2
3
4
(4)接通開關前，滑動變阻器滑片應放在　　　　(填“最左端”或“最右端”)。
接通開關前，滑動變阻器滑片應放在阻值最大的最右端位置。
解析
最右端
1
2
3
4
(5)測量小電阻時，用微安表(量程0~100 μA，內阻約為4 Ω)，測得電阻率為1.15 Ω·m，測量大電阻時，用電流表(量程0~100 mA，內阻約為1 Ω)，測得電阻率為1.32 Ω·m，小明說，沿ab方向的電阻小，所測量的誤差小，請判斷是否正確 簡述理由:_________________。
沿ab方向的電阻約為10 Ω，若用內阻約為4 Ω的微安表測量電流，微安表的分壓作用明顯，誤差較大；沿bc方向的電阻約為300 Ω，用內阻約為1 Ω的電流表測量電流，電流表分壓作用較小，誤差較小，所以小明的說法錯誤。
解析
錯誤；理由見解析
2.某同學為探究滑動變阻器的分壓特性，設計如圖甲所示電路，選取兩個最大阻值不同的滑動變阻器，研究滑片P從A移到B的過程中定值電阻R0兩端的電壓變化。
(1)按照圖甲連接圖乙所示的實物圖，實物圖中閉合開關時，滑動變阻器滑片應置于　　　　(填“最左端”或“最右端”)。
1
2
3
4
實物圖見解析
最左端
實物圖連接如圖(a)所示。
實物圖中閉合開關時，R0兩端的電壓應從零開始，滑動變阻器滑片應置于最左端。
解析
1
2
3
4
(2)測量R0兩端電壓U與對應(x為圖甲中A、P間的長度，L為AB的長度)，實驗中得到兩個滑動變阻器的數據如下表:以為橫軸、U為縱 軸，在如圖丙所示的方格紙中用描點法作出圖線U1-與U2-。
1
2
3
4
項目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.00
U1/V 0 0.24 0.42 0.58 0.73 0.90 1.09 1.33 1.64 2.09 2.40 2.82
U2/V 0 0.09 0.12 0.14 0.17 0.21 0.26 0.33 0.48 0.82 1.27 2.83
1
2
3
4
圖像見解析
(2)根據描點法作出圖線如圖(b)所示。
解析
1
2
3
4
(3)用圖甲所示電路測量“正常發光時阻值與R0近似相等小燈泡”的伏安特性曲線時，應選用圖線　　　　(填“U1-”或“U2-”)對應的滑動變阻器，說明選擇該滑動變阻器的理由:________________________
__________________________________________________。
1
2
3
4
U1-
選用U1-對應滑動變阻器，滑動變阻器滑片移動時電壓變化較均勻，方便操作
應選用U1-對應滑動變阻器，滑動變阻器滑片移動時電壓變化較均勻，方便操作或選用U2-對應滑動變阻器，當待測元件兩端電壓較大時，滑動變阻器滑片單位移動距離對應電壓變化過大，不方便操作。
解析
1
2
3
4
3.(2025·吉林模擬)導電膠具有粘合和導電功能，在醫療輔助中有廣泛應用。某研究性學習小組為探究某種導電膠材料的電阻率，把導電膠裝入玻璃管中，導電膠兩端通過電阻不計的金屬片與導線相 連，如圖甲所示。
1
2
3
4
(1)在裝入導電膠之前，先用游標卡尺測量玻璃管的內徑，如圖乙所示，該玻璃管內徑為　　　　cm。
10分度游標卡尺的精確值為0.1 mm，由題圖乙可知該玻璃管內徑為d=22 mm+5×0.1 mm=22.5 mm=2.25 cm。
解析
1
2
3
4
2.25
(2)用多用電表粗略測得該導電膠電阻約為30 Ω，為精確測量其電阻阻值，現有3.0 V的干電池組、開關和若干導線及下列器材:
A.電壓表0~3 V，內阻約1 kΩ
B.電流表0~20 mA，內阻Rg=50 Ω
C.定值電阻1 Ω
D.定值電阻12.5 Ω
E.滑動變阻器0~10 Ω
①由于電流表量程偏小，需要對電流表進行合理改裝，改裝時應選
　　　　(填器材前面的序號)作為分流電阻R0。
1
2
3
4
D
②將圖丙中所示器材符號連線，畫出實驗電路原理圖，要求測量結果盡量準確，電壓和電流的測量范圍盡可能大。
1
2
3
4
見解析
③測出電壓表讀數U、電流表讀數I，則該導電膠電阻R=___________
(用U、I、Rg、R0表示)。
①估測電路可達到的最大電流為I= A=0.1 A，應并聯一個分流電阻，其阻值為R0== Ω=12.5 Ω，D項正確。
②由于改裝后的電流表內阻已知，所以電流表采用內接法；由于滑動變阻器最大阻值較小，同時要滿足電壓和電流的測量范圍盡
解析
1
2
3
4
可能大，所以滑動變阻器采用分壓接法，則電路如圖所示。
③測出電壓表讀數U、電流表讀數I，則流經導電膠的電流I1=I+=I+=I（），導電膠兩端電壓為U1=U-IRg，該導電膠的電阻為R==。
解析
1
2
3
4
4.(2024·江西卷)某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，其原理是:當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下。為此，需先測量水的電阻率，再進行合理設計。
1
2
3
4
(1)如圖(a)所示，在絕緣長方體容器左右兩側安裝可移動的薄金屬板電極，將自來水倒入其中，測得水的截面寬d=0.07 m和高h=0.03 m。
(2)現有實驗器材:電流表(量程300 μA，內阻RA=2 500 Ω)、電壓表(量程3 V或15 V，內阻未知)、直流電源(3 V)、滑動變阻器、開關和導 線。請在圖(a)中畫線完成電路實物連接。
電源電動勢為3 V，故電壓表量程選擇 3 V；由于電流表的內阻已知，故采用電流表內接時，可以消除系統誤差，電流表采用內接法，實物圖連線如圖。
解析
1
2
3
4
實物圖連線見解析
(3)連接好電路，測量26 ℃的水在不同長度l時的電阻值Rx。將水溫升到65 ℃，重復測量。繪出26 ℃和65 ℃水的Rx-l圖線，分別如圖(b)中甲、乙所示。
1
2
3
4
(4)若Rx-l圖線的斜率為k，則水的電阻率表達ρ=　　　　(用k、d、 h表示)。實驗結果表明，溫度　　　　(填“高”或“低”)的水更容易導電。
根據電阻定律Rx=ρ=·l，得k=，整理得ρ=kdh。電阻率越小更容易導電，根據圖像可知65 ℃的水的電阻率更小，溫度高的水更容易導電。
解析
1
2
3
4
kdh
高
(5)測出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量不變，選用內直徑為8.0×10-3 m的水管。若人體的安全電流為1.0×10-3 A，熱水器出水溫度最高為65 ℃，忽略其他電阻的影響(相當于熱水器220 V的工作電壓直接加在水管兩端)，則該水管的長度至少應設計為　　　　m(保留2位有效數字)。
1
2
3
4
0.46
根據前面分析可知65 ℃的水的電阻率為ρ=kdh=×0.07× 0.03 Ω·m=24 Ω·m，當選用內直徑為d0=8.0×10-3 m的水管。若人體的安全電流為I0=1.0×10-3 A，接入電壓U=220 V時，得=I0，R=ρ，解得水管的長度至少應設計為lm≈0.46 m。
解析
1
2
3
4微練36　實驗11:測量金屬絲的電阻率
1.(2024·江蘇卷)有一塊長方體霍爾元件，長、寬、高分別為a、b、c，如圖甲所示。為了測量該霍爾元件的電阻率，進行了如下操作。
(1)用多電電表測量電阻，沿ab方向測得的電阻為10 Ω，沿bc方向的電阻如圖乙所示，由圖讀出沿bc方向的電阻為　　　　。
(2)某同學根據如圖丙所示的電路圖連接實物圖丁，請判斷連接錯誤的區域是　　　　。
(3)測量bc方向的電阻時，手頭有兩個滑動變阻器，應選擇　　　　(填選項字母)。
A.滑動變阻器:最大阻值為5 Ω，允許通過的最大電流為1.0 A
B.滑動變阻器:最大阻值為500 Ω，允許通過的最大電流為0.5 A
(4)接通開關前，滑動變阻器滑片應放在　　　　(填“最左端”或“最右端”)。
(5)測量小電阻時，用微安表(量程0~100 μA，內阻約為4 Ω)，測得電阻率為1.15 Ω·m，測量大電阻時，用電流表(量程0~100 mA，內阻約為1 Ω)，測得電阻率為1.32 Ω·m，小明說，沿ab方向的電阻小，所測量的誤差小，請判斷是否正確 簡述理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2.某同學為探究滑動變阻器的分壓特性，設計如圖甲所示電路，選取兩個最大阻值不同的滑動變阻器，研究滑片P從A移到B的過程中定值電阻R0兩端的電壓變化。
(1)按照圖甲連接圖乙所示的實物圖，實物圖中閉合開關時，滑動變阻器滑片應置于　　　　(填“最左端”或“最右端”)。
(2)測量R0兩端電壓U與對應(x為圖甲中A、P間的長度，L為AB的長度)，實驗中得到兩個滑動變阻器的數據如下表:以為橫軸、U為縱軸，在如圖丙所示的方格紙中用描點法作出圖線U1-與U2-。
項目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.00
U1/V 0 0.24 0.42 0.58 0.73 0.90 1.09 1.33 1.64 2.09 2.40 2.82
U2/V 0 0.09 0.12 0.14 0.17 0.21 0.26 0.33 0.48 0.82 1.27 2.83
(3)用圖甲所示電路測量“正常發光時阻值與R0近似相等小燈泡”的伏安特性曲線時，應選用圖線　　　　(填“U1-”或“U2-”)對應的滑動變阻器，說明選擇該滑動變阻器的理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.(2025·吉林模擬)導電膠具有粘合和導電功能，在醫療輔助中有廣泛應用。某研究性學習小組為探究某種導電膠材料的電阻率，把導電膠裝入玻璃管中，導電膠兩端通過電阻不計的金屬片與導線相連，如圖甲所示。
(1)在裝入導電膠之前，先用游標卡尺測量玻璃管的內徑，如圖乙所示，該玻璃管內徑為　　　　cm。
(2)用多用電表粗略測得該導電膠電阻約為30 Ω，為精確測量其電阻阻值，現有3.0 V的干電池組、開關和若干導線及下列器材:
A.電壓表0~3 V，內阻約1 kΩ
B.電流表0~20 mA，內阻Rg=50 Ω
C.定值電阻1 Ω
D.定值電阻12.5 Ω
E.滑動變阻器0~10 Ω
①由于電流表量程偏小，需要對電流表進行合理改裝，改裝時應選　　　　(填器材前面的序號)作為分流電阻R0。
②將圖丙中所示器材符號連線，畫出實驗電路原理圖，要求測量結果盡量準確，電壓和電流的測量范圍盡可能大。
丙
③測出電壓表讀數U、電流表讀數I，則該導電膠電阻R=　　　　　　(用U、I、Rg、R0表示)。
4.(2024·江西卷)某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，其原理是:當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下。為此，需先測量水的電阻率，再進行合理設計。
(1)如圖(a)所示，在絕緣長方體容器左右兩側安裝可移動的薄金屬板電極，將自來水倒入其中，測得水的截面寬d=0.07 m和高h=0.03 m。
(2)現有實驗器材:電流表(量程300 μA，內阻RA=2 500 Ω)、電壓表(量程3 V或15 V，內阻未知)、直流電源(3 V)、滑動變阻器、開關和導線。請在圖(a)中畫線完成電路實物連接。
(3)連接好電路，測量26 ℃的水在不同長度l時的電阻值Rx。將水溫升到65 ℃，重復測量。繪出26 ℃和65 ℃水的Rx-l圖線，分別如圖(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx-l圖線的斜率為k，則水的電阻率表達ρ=　　　　(用k、d、h表示)。實驗結果表明，溫度　　(填“高”或“低”)的水更容易導電。
(5)測出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量不變，選用內直徑為8.0×10-3 m的水管。若人體的安全電流為1.0×10-3 A，熱水器出水溫度最高為65 ℃，忽略其他電阻的影響(相當于熱水器220 V的工作電壓直接加在水管兩端)，則該水管的長度至少應設計為　　　　m(保留2位有效數字)。
微練36　實驗11:測量金屬絲的電阻率
1.答案　(1)300 Ω　(2)A區　(3)B　(4)最右端　(5)錯誤;理由見解析
解析　(1)沿bc方向的電阻為3×100 Ω=300 Ω。
(2)連接錯誤的區域是A區域,電壓表的左邊接線柱應該連接到電阻的左端。
(3)因bc方向的電阻約為300 Ω,則測量bc方向的電阻時,應該選擇與待測電阻阻值相當的滑動變阻器B。
(4)接通開關前,滑動變阻器滑片應放在阻值最大的最右端位置。
(5)沿ab方向的電阻約為10 Ω,若用內阻約為4 Ω的微安表測量電流,微安表的分壓作用明顯,誤差較大;沿bc方向的電阻約為300 Ω,用內阻約為1 Ω的電流表測量電流,電流表分壓作用較小,誤差較小,所以小明的說法錯誤。
2.答案　(1)實物圖見解析　最左端　(2)圖像見解析　(3)U1-　選用U1-對應滑動變阻器,滑動變阻器滑片移動時電壓變化較均勻,方便操作
解析　(1)實物圖連接如圖(a)所示。
圖(a)
實物圖中閉合開關時,R0兩端的電壓應從零開始,滑動變阻器滑片應置于最左端。
(2)根據描點法作出圖線如圖(b)所示。
圖(b)
(3)應選用U1-對應滑動變阻器,滑動變阻器滑片移動時電壓變化較均勻,方便操作或選用U2-對應滑動變阻器,當待測元件兩端電壓較大時,滑動變阻器滑片單位移動距離對應電壓變化過大,不方便操作。
3.答案　(1)2.25　(2)①D　②見解析
③
解析　(1)10分度游標卡尺的精確值為0.1 mm,由題圖乙可知該玻璃管內徑為d=22 mm+5×0.1 mm=22.5 mm=2.25 cm。
(2)①估測電路可達到的最大電流為I= A=0.1 A,應并聯一個分流電阻,其阻值為R0== Ω=12.5 Ω,D項正確。
②由于改裝后的電流表內阻已知,所以電流表采用內接法;由于滑動變阻器最大阻值較小,同時要滿足電壓和電流的測量范圍盡可能大,所以滑動變阻器采用分壓接法,則電路如圖所示。
③測出電壓表讀數U、電流表讀數I,則流經導電膠的電流I1=I+=I+=I,導電膠兩端電壓為U1=U-IRg,該導電膠的電阻為R==。
4.答案　(2)實物圖連線見解析　(4)kdh　高
(5)0.46
解析　(2)電源電動勢為3 V,故電壓表量程選擇3 V;由于電流表的內阻已知,故采用電流表內接時,可以消除系統誤差,電流表采用內接法,實物圖連線如圖。
(4)根據電阻定律Rx=ρ=·l,得k=,整理得ρ=kdh。電阻率越小更容易導電,根據圖像可知65 ℃的水的電阻率更小,溫度高的水更容易導電。
(5)根據前面分析可知65 ℃的水的電阻率為ρ=kdh=×0.07×0.03 Ω·m=24 Ω·m,當選用內直徑為d0=8.0×10-3 m的水管。若人體的安全電流為I0=1.0×10-3 A,接入電壓U=220 V時,得=I0,R=ρ,解得水管的長度至少應設計為lm≈0.46 m。

展開更多......

收起↑