資源簡介

專題提升練16　電場中的圖像問題
梯級Ⅰ基礎練
1.圖甲是電場中的一條電場線，M、N是電場線上的兩點。電子僅在電場力作用下從M點運動到N點，其運動的v-t圖像如圖乙所示。M、N點電場強度分別為EM和EN，電子在M、N點電勢能分別為EpM和EpN。下列說法正確的是(　　)
A.EM>EN，EpM>EpN
B.EM>EN，EpMC.EMEpN
D.EM2.如圖甲所示，在某電場中建立x坐標軸，A、B為x軸上的兩點，xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值。一電子僅在電場力作用下沿x軸運動，該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A.該電場一定是勻強電場
B.A點的電勢小于B點的電勢
C.電子由A點運動到B點的過程中加速度不斷增大
D.電子運動過程在A點的速率大于在B點的速率
3.(多選)(2025·蘭州模擬)空間中某一靜電場方向平行于x軸，電勢φ隨x變化情況如圖所示，一質量為4.0×10-20 kg、電荷量為2.0×10-10 C的帶負電粒子(不計重力)從x軸上x=-2 cm處由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸做往復運動，下列說法正確的是(　　)
A.在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場
B.在-2 cmC.在0D.該粒子運動過程中經過x=0速度最大，最大速度是4×105 m/s
4.(多選)如圖所示，x軸上有兩個點電荷位于O、O'位置，一負試探電荷沿x軸由O向O'移動的過程中，該電荷的電勢能隨位移的變化規律如圖所示，A、C兩點的連線以及B點的切線均與x軸平行，B點的橫坐標為x1=2，O'點的橫坐標為x2=5。下列說法正確的是(　　)
A.B點的電場強度為零
B.O、O'兩點的電荷均為正電荷
C.O、O'兩點的點電荷所帶電荷量的絕對值之比為9∶4
D.φA-φB=φC-φB
5.(多選)(2025·武漢模擬)紙面內存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O為圓心、R為半徑作圓，從x軸上的a點開始沿逆時針方向將圓八等分，a~h是圓周上的8個等分點，如圖甲所示;測量圓上各點的電勢φ與半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪的φ-θ圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A.沿著bf直徑的方向電勢降落最快
B.電場強度的大小為
C.O點的電勢為
D.a、e兩點的電勢差為
6.(多選)(2025·重慶模擬)某靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的曲線。一質量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力)，以初速度v0從O點進入電場，沿x軸正方向運動。下列敘述正確的是(　　)
A.粒子從O向右運動到x1運動的過程中做勻減速運動
B.從O運動到x3的過程中，電勢能先增大后減小
C.若v0=2，則粒子運動到x3處時速度最大，其大小為
D.若v0=，粒子運動到x2時速度大小為
梯級Ⅱ能力練
7.(多選)(2025·麗江模擬)如圖甲，光滑絕緣水平地面上有一水平絕緣輕彈簧，其左端固定，右端與一質量為m、電荷量為+q的滑塊P(可視作質點)拴接，沿水平方向建立x軸，沿x軸加一水平方向電場(圖中未畫出)，x軸上的電勢φ隨位置x的變化關系如圖乙所示。滑塊從彈簧原長處靜止釋放(未超出彈性限度)，沿x軸正方向運動直至速度為零的過程中(　　)
A.電場的電勢越來越低，電場強度越來越小
B.滑塊的加速度不斷減小
C.當滑塊的速度最大時，彈簧彈性勢能與滑塊動能之和最大
D.滑塊克服彈力做的功等于電勢能的減少量
8.(2025·南通模擬)真空中有一靜止、半徑為r0的均勻帶正電的球體，場強E沿半徑r方向分布情況如圖所示，圖中E0、r0、r1、r2以及靜電力常量k都是已知量，下列說法正確的是(　　)
A.r0處電勢最高
B.r1、r2兩處的電場強度方向相反
C.r1、r2兩處的電勢差等于E0(r2-r1)
D.利用已知量可求出球體所帶的電荷量
梯級Ⅲ創新練
9.(多選)(2025·鄭州模擬)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其動能Ek隨位移x變化的關系圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.該電場為勻強電場
B.粒子在O~x1段做加速運動，x2~x3段做減速運動
C.粒子的電勢能越來越小
D.在O、x1、x2、x3處電勢的關系為φO<φ1<φ2<φ3
專題提升練16　電場中的圖像問題
1.A　解析　根據v-t圖像的切線斜率表示加速度,可知電子在M點的加速度大于在N點的加速度,則在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力,則M點的電場強度大于N點的電場強度,即有EM>EN,由題中v-t圖像可知電子的動能增加,則電場力對電子做正功,電子的電勢能減少,即有EpM>EpN,A項正確。
2.D　解析　由于電場力做功等于電勢能的變化量。所以Ep-x圖像斜率表示電場力的大小,即=F=Ee,從題圖乙中可以看出斜率發生了變化,所以該電場不是勻強電場,A項錯誤;從題圖乙中可看出電子從A點到B點電勢能增加,所以電勢降低,A點的電勢大于B點的電勢,B項錯誤;從A點到B點的Ep-x圖像是直線,電子所受電場力恒定,加速度恒定,C項錯誤;電子由A點運動到B點,電勢能增加,電場力做負功,由于電子僅受電場力,所以動能減少,速度減小,電子在A點的速率大于在B點的速率,D項正確。
3.ABD　解析　由φ-x圖像的斜率表示電場強度可知,在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場,A項正確;在-2 cm≤x<0區域內電場強度大小E1== V/m=800 V/m,方向沿x軸負方向,B項正確;在04.AD　解析　Ep-x圖像中圖線的斜率表示電場力,由于B點的切線與x軸平行,即斜率為零,故試探電荷在B點的電場力為零,電場強度為零,A項正確;由于負的試探電荷在兩電荷產生的電場中電勢能為正值,設試探電荷所帶電荷量絕對值為q,則由公式Ep=-qφ可知電場中各點的電勢為負值,所以兩點電荷均帶負電,B項錯誤;設O、O'兩點的點電荷所帶的電荷量絕對值分別為q1、q2,由于B點的電場強度為0,則由電場強度的疊加原理得k=k,解得=,C項錯誤;試探電荷在A、C兩點的電勢能相等,則A、C兩點的電勢相等,故φA-φB=φC-φB,D項正確。
5.BCD　解析　根據題圖乙可知,圓周上電勢最高點和最低點所在直徑與x軸夾角為,設圓周上電勢最高點為m,圓周上電勢最低點為n,則mn直徑方向為電場線方向,根據沿電場線方向電勢降落最快,故沿著mn直徑的方向電勢降落最快,A項錯誤;電場強度的大小為E==,B項正確;O點的電勢為φO==,C項正確;a、e兩點的電勢差為Uae=E·2Rcos=,D項正確。
6.BC　解析　φ-x圖像的斜率表示電場強度,由題圖可知從O到x1電場強度逐漸減小,電勢升高,電場線由高電勢點指向低電勢點,可知場強方向沿x軸負方向,粒子帶正電,粒子所受的電場力方向沿x軸負方向,當粒子以初速度v0從O點進入電場,沿x軸正方向運動,則粒子做加速度減小的減速運動,A項錯誤;由題圖可知從O到x3電勢先升高后降低,根據電勢能公式Ep=qφ可知正粒子的電勢能先增大后減小,B項正確;根據上述,粒子從O運動到x3的過程中的電勢能先增大后減小,則動能先減小后增大,可知若初速度v0=2,當粒子運動到x3處時電勢能最小,則此時動能最大,速度最大,根據動能定理有q=m-m,解得vm=,C項正確;根據上述,從O向x2運動的過程中,粒子沿x軸正方向做減速運動,若v0=減速到零,由動能定理有q(0-φ)=0-m,解得φ=<φ0,表明粒子運動到x2位置之前速度就減為0,D項錯誤。
7.AD　解析　根據φ-x圖像可知,沿x軸正方向電場的電勢越來越低,因圖像的斜率等于電場強度,可知電場強度越來越小,A項正確;滑塊向右運動時,受向右的電場力減小,受彈簧的彈力向左逐漸變大,由a=可知加速度先向右逐漸減小后向左不斷增加,B項錯誤;當滑塊的速度最大時,此時加速度為零,則彈簧彈力等于電場力,此后滑塊仍向右運動,速度減小,電場力做正功,則電勢能繼續減小,彈簧彈性勢能與滑塊動能之和繼續增加,則速度最大的位置彈簧彈性勢能與滑塊動能之和不是最大,C項錯誤;整個過程中滑塊動能變化為零,則電場力做的正功等于滑塊克服彈力做的功,即滑塊克服彈力做的功等于電勢能的減少量,D項正確。
8.D　解析　由題圖可知,場強E沿半徑r方向始終大于0,r1、r2兩處的電場強度方向相同,電勢沿著場強方向逐漸降低,故r0處不是電勢最高處,可知球心處的電勢最高,A、B兩項錯誤;在E-r圖像中,曲線與坐標軸所圍成的面積表示電勢差的大小,故可得r1、r2兩處的電勢差大于E0(r2-r1),C項錯誤;根據r2處的場強為E0,有E0=k,解得Q=,D項正確。
9.CD　解析　一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動,根據動能定理Ek=qEx,題圖中qE為圖像的斜率,可知斜率變化場強變化,A項錯誤;由題圖可知,動能一直增大,故粒子一直做加速運動,B項錯誤; 根據動能定理,動能一直增大,電場力做正功,電勢能減小,粒子帶負電,電場線方向與運動方向相反,沿電場線方向電勢降低,故φO<φ1<φ2<φ3,C、D兩項正確。(共23張PPT)
專題提升練16
電場中的圖像問題
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1.圖甲是電場中的一條電場線，M、N是電場線上的兩點。電子僅在電場力作用下從M點運動到N點，其運動的v-t圖像如圖乙所示。M、N點電場強度分別為EM和EN，電子在M、N點電勢能分別為EpM和 EpN。下列說法正確的是( )
A.EM>EN，EpM>EpN
B.EM>EN，EpMC.EMEpN
D.EM梯級Ⅰ 基礎練
根據v-t圖像的切線斜率表示加速度，可知電子在M點的加速度大于在N點的加速度，則在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力，則M點的電場強度大于N點的電場強度，即有EM>EN，由題中v-t圖像可知電子的動能增加，則電場力對電子做正功，電子的電勢能減少，即有EpM>EpN，A項正確。
解析
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2.如圖甲所示，在某電場中建立x坐標軸，A、B為x軸上的兩點，xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值。一電子僅在電場力作用下沿x軸運動，該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖乙所示，下列說法正確的是( )
A.該電場一定是勻強電場
B.A點的電勢小于B點的電勢
C.電子由A點運動到B點的過程中加速度不斷增大
D.電子運動過程在A點的速率大于在B點的速率
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由于電場力做功等于電勢能的變化量。所以Ep-x圖像斜率表示電場力的大小，即=F=Ee，從題圖乙中可以看出斜率發生了變化，所以該電場不是勻強電場，A項錯誤；從題圖乙中可看出電子從A點到B點電勢能增加，所以電勢降低，A點的電勢大于B點的電勢，B項錯誤；從A點到B點的Ep-x圖像是直線，電子所受電場力恒定，加速度恒定，C項錯誤；電子由A點運動到B點，電勢能增加，電場力做負功，由于電子僅受電場力，所以動能減少，速度減小，電子在A點的速率大于在B點的速率，D項正確。
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3.(多選)(2025·蘭州模擬)空間中某一靜電場方向平行于x軸，電勢φ隨x變化情況如圖所示，一質量為4.0×10-20 kg、電荷量為2.0×10-10 C的帶負電粒子(不計重力)從x軸上x=-2 cm處由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸做往復運動，下列說法正確的是( )
A.在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場
B.在-2 cmC.在0D.該粒子運動過程中經過x=0速度最大，最大速度是4×105 m/s
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由φ-x圖像的斜率表示電場強度可知，在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場，A項正確；在-2 cm≤x<0區域內電場強度大小E1== V/m=800 V/m，方向沿x軸負方向，B項正確；在0解析
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4.(多選)如圖所示，x軸上有兩個點電荷位于O、O'位置，一負試探電荷沿x軸由O向O'移動的過程中，該電荷的電勢能隨位移的變化規律如圖所示，A、C兩點的連線以及B點的切線均與x軸平行，B點的橫坐標為x1=2，O'點的橫坐標為x2=5。下列說法正確的是( )
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A.B點的電場強度為零
B.O、O'兩點的電荷均為正電荷
C.O、O'兩點的點電荷所帶電荷量的絕對值之比為9∶4
D.φA-φB=φC-φB
Ep-x圖像中圖線的斜率表示電場力，由于B點的切線與x軸平行，即斜率為零，故試探電荷在B點的電場力為零，電場強度為零，A項正確；由于負的試探電荷在兩電荷產生的電場中電勢能為正值，設試探電荷所帶電荷量絕對值為q，則由公式Ep=-qφ可知電場中各點的電勢為負值，所以兩點電荷均帶負電，B項錯誤；設O、O'兩點的點電荷所帶的電荷量絕對值分別為q1、q2，由于B點的電場強度為0，則由電場強度的疊加原理得k=k，解得=，C項錯誤；試探電荷在A、C兩點的電勢能相等，則A、C兩點的電勢相等，故φA-φB=φC-φB，D項正確。
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5.(多選)(2025·武漢模擬)紙面內存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O為圓心、R為半徑作圓，從x軸上的a點開始沿逆時針方向將圓八等分，a~h是圓周上的8個等分點，如圖甲所示；測量圓上各點的電勢φ與半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪的φ-θ圖像如圖乙所示，下列說法正確的是( )
A.沿著bf直徑的方向電勢降落最快
B.電場強度的大小為
C.O點的電勢為
D.a、e兩點的電勢差為
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根據題圖乙可知，圓周上電勢最高點和最低點所在直徑與x軸夾角為，設圓周上電勢最高點為m，圓周上電勢最低點為n，則mn直徑方向為電場線方向，根據沿電場線方向電勢降落最快，故沿著mn直徑的方向電勢降落最快，A項錯誤；電場強度的大小為E==，B項正確；O點的電勢為φO==，C項正確；a、e兩點的電勢差為Uae=E·2Rcos=，D項正確。
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6.(多選)(2025·重慶模擬)某靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的曲線。一質量為m、帶電荷量為+q的粒子 (不計重力)，以初速度v0從O點進入電場，沿x軸正方向運動。下列敘述正確的是( )
A.粒子從O向右運動到x1運動的過程中做勻減速運動
B.從O運動到x3的過程中，電勢能先增大后減小
C.若v0=2，則粒子運動到x3處時速度最大，其大小為
D.若v0=，粒子運動到x2時速度大小為
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φ-x圖像的斜率表示電場強度，由題圖可知從O到x1電場強度逐漸減小，電勢升高，電場線由高電勢點指向低電勢點，可知場強方向沿x軸負方向，粒子帶正電，粒子所受的電場力方向沿x軸負方向，當粒子以初速度v0從O點進入電場，沿x軸正方向運動，則粒子做加速度減小的減速運動，A項錯誤；由題圖可知從O到x3電勢先升高后降低，根據電勢能公式Ep=qφ可知正粒子的電勢能先增大后減小，B項正確；根據上述，粒子從O運動到x3的過程中的電
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勢能先增大后減小，則動能先減小后增大，可知若初速度v0=2，當粒子運動到x3處時電勢能最小，則此時動能最大，速度最大，根據動能定理有q[0-(-φ0)]=m-m，解得vm=，C項正確；根據上述，從O向x2運動的過程中，粒子沿
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x軸正方向做減速運動，若v0=減速到零，由動能定理有q(0-φ)=0-m，解得φ=<φ0，表明粒子運動到x2位置之前速度就減為0，D項錯誤。
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梯級Ⅱ 能力練
A.電場的電勢越來越低，電場強度越來越小
B.滑塊的加速度不斷減小
C.當滑塊的速度最大時，彈簧彈性勢能與滑塊動能之和最大
D.滑塊克服彈力做的功等于電勢能的減少量
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根據φ-x圖像可知，沿x軸正方向電場的電勢越來越低，因圖像的斜率等于電場強度，可知電場強度越來越小，A項正確；滑塊向右運動時，受向右的電場力減小，受彈簧的彈力向左逐漸變大，由a=可知加速度先向右逐漸減小后向左不斷增加，B項錯 誤；當滑塊的速度最大時，此時加速度為零，則彈簧彈力等于電場力，此后滑塊仍向右運動，速度減小，電場力做正功，則電勢
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能繼續減小，彈簧彈性勢能與滑塊動能之和繼續增加，則速度最大的位置彈簧彈性勢能與滑塊動能之和不是最大，C項錯誤；整個過程中滑塊動能變化為零，則電場力做的正功等于滑塊克服彈力做的功，即滑塊克服彈力做的功等于電勢能的減少量，D項正確。
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8.(2025·南通模擬)真空中有一靜止、半徑為r0的均勻帶正電的球 體，場強E沿半徑r方向分布情況如圖所示，圖中E0、r0、r1、r2以及靜電力常量k都是已知量，下列說法正確的是( )
A.r0處電勢最高
B.r1、r2兩處的電場強度方向相反
C.r1、r2兩處的電勢差等于E0(r2-r1)
D.利用已知量可求出球體所帶的電荷量
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由題圖可知，場強E沿半徑r方向始終大于0，r1、r2兩處的電場強度方向相同，電勢沿著場強方向逐漸降低，故r0處不是電勢最高處，可知球心處的電勢最高，A、B兩項錯誤；在E-r圖像中，曲線與坐標軸所圍成的面積表示電勢差的大小，故可得r1、r2兩處的電勢差大于E0(r2-r1)，C項錯誤；根據r2處的場強為E0，有E0= k，解得Q=，D項正確。
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9.(多選)(2025·鄭州模擬)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其動能Ek隨位移x變化的關系圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A.該電場為勻強電場
B.粒子在O~x1段做加速運動，x2~x3段做減速運動
C.粒子的電勢能越來越小
D.在O、x1、x2、x3處電勢的關系為φO<φ1<φ2<φ3
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梯級Ⅲ 創新練
一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，根據動能定理Ek=qEx，題圖中qE為圖像的斜率，可知斜率變化場強變化，A項錯誤；由題圖可知，動能一直增大，故粒子一直做加速運動，B項錯誤； 根據動能定理，動能一直增大，電場力做正功，電勢能減小，粒子帶負電，電場線方向與運動方向相反，沿電場線方向電勢降低，故φO<φ1<φ2<φ3，C、D兩項正確。
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4專題提升十六　電場中的圖像問題
題型1　電場中的v-t圖像
　　　　　 　　　　　　　　　　
　根據v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化),確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況,進而確定電場的方向,電勢的高低及電勢能的變化。
【典例1】　
一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經B、C運動到D點,其速度—時間圖像如圖所示。分析圖像后,下列說法正確的是(　　)
A.A處的電場強度大于C處的電場強度
B.B、D兩點的電場強度和電勢一定都為零
C.粒子在A處的電勢能大于在C處的電勢能
D.A、C兩點間的電勢差大于B、D兩點間的電勢差
　　 只在電場力作用下的v-t圖像問題的解題思路
題型2　電場中的φ-x圖像
　　　　　 　　　　　　　　　　
　(1)電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小,電場強度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。
(2)在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向。
(3)在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后作出判斷。
【典例2】　(2024·湖南卷)真空中有電荷量為+4q和-q的兩個點電荷,分別固定在x軸上-1和0處。設無限遠處電勢為0,x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是(　　)
ABCD
【典例3】　
沿x軸方向的電場,其電勢隨坐標x變化的圖像如圖所示,一個帶負電的粒子在A處由靜止釋放,只受電場力的作用開始運動,下列說法正確的是(　　)
A.粒子先向右勻加速,之后再向右勻減速運動
B.粒子加速運動位移和減速運動的位移相等
C.粒子恰好能到達B點
D.粒子動能與電勢能之和先增大再減小
只在電場力作用下的φ-x圖像問題的解題思路
題型3　電場中的E-x圖像
　　　　　 　　　　　　　　　　
　根據題中給出的E-x圖像,確定E的方向,再畫出對應電場線的方向,根據E的大小變化,確定電場的強弱分布。
【典例4】　(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示,x軸正向為場強正方向,帶正電的點電荷沿x軸正方向運動,則點電荷(　　)
A.在x2和x4處電勢能相等
B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大
C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小
D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大
只在電場力作用下的E-x圖像問題的解題思路
題型4　電場中的Ep-x圖像
　　　　　 　　　　　　　　　　
　Ep-x圖像提供了電勢能隨距離x的變化信息,圖像斜率的絕對值表示電場力,求解時充分利用功能關系。
【典例5】　(多選)如圖甲所示,在某電場中建立x坐標軸,A、B為x軸上的兩點,xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值。一電子僅在電場力作用下沿x軸運動,該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖乙所示,下列說法正確的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A.該電場一定不是孤立點電荷形成的電場
B.A點的電場強度小于B點的電場強度
C.電子由A點運動到B點的過程中電場力對其所做的功W=EpA-EpB
D.電子在A點的動能小于在B點的動能
只在電場力作用下的Ep-x圖像問題的解題思路
專題提升十六　電場中的圖像問題
題型1
【典例1】　A　解析　因為v-t圖線的斜率大小等于粒子的加速度大小,故粒子在A處的加速度大于在C處的加速度,A處的電場強度大于C處的電場強度,A項正確;B、D兩點切線的斜率為零,故兩點的加速度為零,場強為零,但是電勢不一定都為零,B項錯誤;粒子在A處的速度大于在C處的速度,則粒子在A處的動能大于在C處的動能,由能量守恒定律知,粒子在A處的電勢能小于在C處的電勢能,C項錯誤;根據動能定理可知:q|UCA|=m-m;qUBD=m-m,由題圖可知m-m>m-m,則A、C兩點間的電勢差小于B、D兩點間的電勢差,D項錯誤。
題型2
【典例2】　D　解析　解法一:根據點電荷周圍的電勢公式φ=k,設x'處(x'>0)的電勢為0,得k+k=0,解得x'=,當0時,φ>0,D項正確。
解法二:設x軸上x″處的電場強度為0,根據點電荷產生的電場強度公式和疊加原理得k=k,解得x″=1,則在01范圍內電場方向沿x軸正方向,沿x軸正方向電勢降低,D項正確。
【典例3】　C　解析　由題圖電勢的變化可知,在x<0區域內,電場方向向左,在x>0區域內,電場方向向右,切線的斜率表示場強的大小,在x<0區域內,場強逐漸變小,在x>0區域內,場強大小不變,所以不可能是勻變速運動,A項錯誤;由A到O電場力做正功,由O到B電場力做負功,根據電場力做功W=-qU,|UAO|=UOB電勢差大小相等,電場力做功為0,所以恰好運動到B點,但由于兩側場強分布情況不同,則AO與BO之間移動距離不相等,由于僅受電場力作用,則動能與電勢能之和保持不變,C項正確,B、D兩項錯誤。
題型3
【典例4】　BC　解析　由題圖可知,x1到x4場強先變大,再變小,則點電荷受到的電場力先增大后減小,C項正確,D項錯誤;由x1到x3及由x2到x4過程中,電場力做負功,電勢能增大,A項錯誤,B項正確。
題型4
【典例5】　AC　解析　由于A、B兩點的電勢能與兩個位置間的關系如題圖乙所示,說明電勢能是均勻增加的,故這一定是勻強電場,不是孤立點電荷形成的電場,A項正確;A、B兩點的電場強度相等,B項錯誤;由題圖乙可知,電子在A、B兩點的電勢能分別為EpA和EpB,且EpB>EpA,說明電子由A運動到B時電勢能增大,電場力做負功,電場力對其所做的功為W=EpA-EpB,C項正確;電場力做負功,動能減小,故電子在A點的動能大于在B點的動能,D項錯誤。(共25張PPT)
專題提升十六
電場中的圖像問題
第九章　靜電場
題型1　電場中的v-t圖像
題型2　電場中的φ-x圖像
內容
索引
題型3　電場中的E-x圖像
題型4　電場中的Ep-x圖像
電場中的v-t圖像
題型1
根據v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向，電勢的高低及電勢能的變化。
【典例1】　一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經B、C運動到D點，其速度—時間圖像如圖所示。分析圖像后，下列說法正確的是( )
A.A處的電場強度大于C處的電場強度
B.B、D兩點的電場強度和電勢一定都為零
C.粒子在A處的電勢能大于在C處的電勢能
D.A、C兩點間的電勢差大于B、D兩點間的電勢差
因為v-t圖線的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A處的加速度大于在C處的加速度，A處的電場強度大于C處的電場強度,
A項正確；B、D兩點切線的斜率為零，故兩點的加速度為零，場強為零，但是電勢不一定都為零，B項錯誤；粒子在A處的速度大于在C處的速度，則粒子在A處的動能大于在C處的動能，由能量守恒定律知，粒子在A處的電勢能小于在C處的電勢能，C項錯誤;
解析
根據動能定理可知：q|UCA|=m-m；qUBD=m-m，由題圖可知m-m>m-m，則A、C兩點間的電勢差小于B、D兩點間的電勢差，D項錯誤。
解析
29
只在電場力作用下的v-t圖像問題的解題思路
電場中的φ-x圖像
題型2
(1)電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。
(2)在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向。
(3)在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷。
【典例2】　(2024·湖南卷)真空中有電荷量為+4q和-q的兩個點電荷,分別固定在x軸上-1和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是( )
解法一：根據點電荷周圍的電勢公式φ=k，設x'處(x'>0)的電勢為0，得k+k=0，解得x'=，當0時，φ>0，D項正確。
解法二：設x軸上x″處的電場強度為0，根據點電荷產生的電場強度公式和疊加原理得k=k，解得x″=1，則在01范圍內電場方向沿x軸正方向，沿x軸正方向電勢降低，D項正確。
解析
【典例3】　沿x軸方向的電場，其電勢隨坐標x變化的圖像如圖所示,一個帶負電的粒子在A處由靜止釋放，只受電場力的作用開始運動，下列說法正確的是( )
A.粒子先向右勻加速，之后再向右勻減速運動
B.粒子加速運動位移和減速運動的位移相等
C.粒子恰好能到達B點
D.粒子動能與電勢能之和先增大再減小
由題圖電勢的變化可知，在x<0區域內，電場方向向左，在x>0區域內，電場方向向右，切線的斜率表示場強的大小，在x<0區域內,場強逐漸變小，在x>0區域內，場強大小不變，所以不可能是勻變速運動，A項錯誤；由A到O電場力做正功，由O到B電場力做負功,根據電場力做功W=-qU，|UAO|=UOB電勢差大小相等，電場力做功為0，所以恰好運動到B點，但由于兩側場強分布情況不同，則AO與BO之間移動距離不相等，由于僅受電場力作用，則動能與電勢能之和保持不變，C項正確，B、D兩項錯誤。
解析
29
只在電場力作用下的φ-x圖像問題的解題思路
電場中的E-x圖像
題型3
根據題中給出的E-x圖像，確定E的方向，再畫出對應電場線的方向，根據E的大小變化，確定電場的強弱分布。
【典例4】　(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸正方向運動，則點電荷( )
A.在x2和x4處電勢能相等
B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大
C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小
D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大
由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C項正確，D項錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，A項錯誤，B項正確。
解析
29
只在電場力作用下的E-x圖像問題的解題思路
電場中的Ep-x圖像
題型4
Ep-x圖像提供了電勢能隨距離x的變化信息，圖像斜率的絕對值表示電場力，求解時充分利用功能關系。
【典例5】　(多選)如圖甲所示，在某電場
中建立x坐標軸，A、B為x軸上的兩點，xA、
xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值。一
電子僅在電場力作用下沿x軸運動，該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖乙所示，下列說法正確的是( )
A.該電場一定不是孤立點電荷形成的電場
B.A點的電場強度小于B點的電場強度
C.電子由A點運動到B點的過程中電場力對其所做的功W=EpA-EpB
D.電子在A點的動能小于在B點的動能
由于A、B兩點的電勢能與兩個位置間的關系如題圖乙所示，說明電勢能是均勻增加的，故這一定是勻強電場，不是孤立點電荷形成的電場，A項正確；A、B兩點的電場強度相等，B項錯誤；由題圖乙可知，電子在A、B兩點的電勢能分別為EpA和EpB，且EpB>EpA,說明電子由A運動到B時電勢能增大，電場力做負功，電場力對其所做的功為W=EpA-EpB，C項正確；電場力做負功，動能減小，故電子在A點的動能大于在B點的動能，D項錯誤。
解析
29
只在電場力作用下的Ep-x圖像問題的解題思路

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