資源簡(jiǎn)介

第5講　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
■目標(biāo)要求
1.利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)問題。2.了解示波管的原理。
考點(diǎn)1　帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)
　　　　　 　　　　　　　　　　
關(guān)|鍵|能|力
1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件。
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng),若合外力恒定,則做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析。
a=,E=,v2-=2ad。
3.用功能觀點(diǎn)分析。
勻強(qiáng)電場(chǎng)中:W=Eqd=qU=mv2-m,
非勻強(qiáng)電場(chǎng)中:W=qU=Ek2-Ek1。
考向1　帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)
【典例1】　
如圖所示,空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、B,間距為d,中央O、P點(diǎn)處分別開有小孔。現(xiàn)有甲電子以速率v0從O點(diǎn)沿OP方向運(yùn)動(dòng),恰能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。若僅將B板向右平移距離d,再將乙電子從P'點(diǎn)由靜止釋放,則(　　)
A.金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變
B.金屬板A、B間的電壓減小
C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同
D.乙電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速率為2v0
考向2　帶電體在電場(chǎng)力和重力作用下的直線運(yùn)動(dòng)
【典例2】　
如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入,沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出,重力加速度為g,則(　　)
A.微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為m
B.微粒的加速度大小等于gsin θ
C.微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程電勢(shì)能減少
D.兩極板的電勢(shì)差UMN=
考點(diǎn)2　帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
必|備|知|識(shí)
1.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。
(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài):帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)。
(2)處理方法:類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法。
①沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=。
②沿電場(chǎng)力方向?yàn)椤　　　　　　　∵\(yùn)動(dòng),a===。
③離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y=at2=。
④離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tan θ==　　　　。
2.示波管。
(1)構(gòu)造(如圖)。
①　　　　,②偏轉(zhuǎn)電極,③熒光屏。
(2)工作原理。
①YY'上加的是待顯示的　　　　　,XX'上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫作　　　　　。
②觀察到的現(xiàn)象。
(ⅰ)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏　　　　,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。
(ⅱ)若所加掃描電壓和　　　　　的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像。
(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中可能做類平拋運(yùn)動(dòng)()
(2)帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()
關(guān)|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.兩個(gè)結(jié)論。
(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí),偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。
證明:由qU0=m,
y=at2=··,tan θ=,
得y=,tan θ=。
(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn),即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為。
2.功能關(guān)系。
當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解:qUy=mv2-m,其中Uy=y,指初、末位置間的電勢(shì)差。
考向1　帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
【典例3】　
如圖所示,質(zhì)量相同、帶電荷量不同的兩帶電粒子(重力不計(jì))以大小相同的初速度從左上端水平射入平行板電容器,粒子1打在下極板中點(diǎn)處,其在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,加速度為a1,粒子2從兩極板中央處射出電場(chǎng)區(qū)域,其在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,加速度為a2,則(　　)
A.t1∶t2=∶1 B.t1∶t2=2∶1
C.a1∶a2=4∶1 D.a1∶a2=8∶1
考向2　帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
【典例4】　
(2024·黑吉遼卷)在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖,若小球的初速度方向沿虛線,則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線,若小球的初速度方向垂直于虛線,則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高處的過程中(　　)
A.動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大
B.動(dòng)能增大,電勢(shì)能增大
C.動(dòng)能減小,電勢(shì)能減小
D.動(dòng)能增大,電勢(shì)能減小
命題特點(diǎn):本題創(chuàng)建的物理情境是重力與電場(chǎng)力共同作用下的類平拋運(yùn)動(dòng),由于重力與電場(chǎng)力的方向沒有在同一條直線上,使得試題的難度有所增加,要求學(xué)生能構(gòu)建受力和運(yùn)動(dòng)模型。
復(fù)習(xí)建議:對(duì)創(chuàng)建的新情境試題的處理方法是分析受力和運(yùn)動(dòng)特征,構(gòu)建物理模型,再尋求解題思路。
考向3　示波管的原理
【典例5】　如圖甲所示為示波管原理圖,若其內(nèi)部豎直偏轉(zhuǎn)電極YY'之間電勢(shì)差如圖乙所示的規(guī)律變化,水平偏轉(zhuǎn)電極XX'之間的電勢(shì)差如圖丙所示的規(guī)律變化,則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是(　　)
甲
乙
丙
A
B
C
D
【典例6】　一束電子流經(jīng)U1的加速電壓加速后,在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示,已知兩極板間電壓U2,兩極板間距d,板長(zhǎng)L1,電子的帶電量為e,質(zhì)量為m。
(1)求電子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初速度;
(2)求電子在兩極板間穿過時(shí)的偏移量y;
(3)若平行板的右邊緣與屏的距離為L(zhǎng)2,求電子打在屏上的位置與中心O的距離Y(O點(diǎn)位于平行板水平中線的延長(zhǎng)線上)。
第5講　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)1
關(guān)鍵能力 　
【典例1】　C　解析　兩板間距離變大,根據(jù)C=可知,金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C減小,A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)Q=CU,Q不變,C減小,則U變大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)E===,可知當(dāng)d變大時(shí),兩板間的場(chǎng)強(qiáng)不變,則甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同,C項(xiàng)正確;根據(jù)e·E·2d=mv2,e·E·d=m,可知,乙電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速率v=v0,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
【典例2】　D　解析　對(duì)微粒進(jìn)行受力分析如圖,可知微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)能減小,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由tan θ=得a=gtan θ,B項(xiàng)錯(cuò)誤;微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程電勢(shì)能增加,電勢(shì)能的增加量為ΔEp=qEd=,又ΔEp=qU,得到兩極板的電勢(shì)差U=,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。
考點(diǎn)2
必備知識(shí) 　
1.(2)②勻加速直線　④　2.(1)①電子槍　(2)①信號(hào)電壓　掃描電壓　②(ⅰ)中心　(ⅱ)信號(hào)電壓
微點(diǎn)辨析　(1)√　(2)√
關(guān)鍵能力 　
【典例3】　D　解析　帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),因初速度相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間==,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤;豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由位移公式y(tǒng)=at2,解得a1∶a2=8∶1,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。
【典例4】　D　解析　由小球沿虛線做直線運(yùn)動(dòng)可判斷電場(chǎng)力方向水平向右,合力方向沿虛線向下。當(dāng)小球的初速度方向垂直于虛線,運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過程中,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,合力做正功,動(dòng)能增大,D項(xiàng)正確。
【典例5】　D　解析　在0~2t時(shí)間內(nèi),掃描電壓掃描一次,信號(hào)電壓完成一個(gè)周期,當(dāng)UY為負(fù)的最大值時(shí),電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移,當(dāng)UY為正的最大值時(shí),電子打在熒光屏上有正的最大位移,因此D項(xiàng)正確,A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤。
【典例6】　答案　(1)　(2)
(3)
解析　(1)加速過程,由動(dòng)能定理得
eU1=m,
解得v0=。
(2)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),電子在平行于極板的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),有
L1=v0t,
在垂直于極板的方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a==,
偏移距離y=at2,
解得y=。
(3)由幾何關(guān)系知=,
解得Y=y=。(共29張PPT)
第5講
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
第九章　靜電場(chǎng)
目
標(biāo)
要
求
1.利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)問題。2.了解示波管的原理。
考點(diǎn)1　帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)2　帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
內(nèi)容
索引
帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)1
關(guān)|鍵|能|力
1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件。
(1)粒子所受合外力F合=0，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)，若合外力恒定，則做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析。
a=，E=，v2-=2ad。
3.用功能觀點(diǎn)分析。
勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=Eqd=qU=mv2-m，
非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU=Ek2-Ek1。
考向1
帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)
【典例1】　如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、B，間距為d，中央O、P點(diǎn)處分別開有小孔。現(xiàn)有甲電子以速率v0從O點(diǎn)沿OP方向運(yùn)動(dòng)，恰能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。若僅將B板向右平移距離d，再將乙電子從P'點(diǎn)由靜止釋放，則( )
A.金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變
B.金屬板A、B間的電壓減小
C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同
D.乙電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速率為2v0
兩板間距離變大，根據(jù)C=可知，金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)Q=CU，Q不變，C減小，則U變大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)E===，可知當(dāng)d變大時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同，C項(xiàng)正確；根據(jù)e·E·2d=mv2，e·E·d=m，可知，乙電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速率v=v0，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
解析
考向2
帶電體在電場(chǎng)力和重力作用下的直線運(yùn)動(dòng)
【典例2】　如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ，極板間距為d，帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，重力加速度為g，則( )
A.微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為m
B.微粒的加速度大小等于gsin θ
C.微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程電勢(shì)能減少
D.兩極板的電勢(shì)差UMN=
對(duì)微粒進(jìn)行受力分析如圖，可知微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由tan θ=得a=gtan θ,
B項(xiàng)錯(cuò)誤；微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程電勢(shì)能增加，電勢(shì)能的增加量為ΔEp=qEd=，又ΔEp=qU，得到兩極板的電勢(shì)差U=，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
解析
帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
考點(diǎn)2
必|備|知|識(shí)
1.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。
(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)。
(2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法。
①沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=。
②沿電場(chǎng)力方向?yàn)? 運(yùn)動(dòng)，a===。
③離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y=at2=。
④離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tan θ== 。
勻加速直線
2.示波管。
(1)構(gòu)造(如圖)。
① ，②偏轉(zhuǎn)電極，③熒光屏。
電子槍
(2)工作原理。
①YY'上加的是待顯示的 ，XX'上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫作 。
②觀察到的現(xiàn)象。
(ⅰ)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏 ，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。
(ⅱ)若所加掃描電壓和 的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像。
信號(hào)電壓
掃描電壓
中心
信號(hào)電壓
(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中可能做類平拋運(yùn)動(dòng)( )
(2)帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)( )
關(guān)|鍵|能|力
1.兩個(gè)結(jié)論。
(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。
證明：由qU0=m，
y=at2=，tan θ=，
得y=，tan θ=。
(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為。
2.功能關(guān)系。
當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy=mv2-m，其中Uy=y，指初、末位置間的電勢(shì)差。
考向1
帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
【典例3】　如圖所示，質(zhì)量相同、帶電荷量
不同的兩帶電粒子(重力不計(jì))以大小相同的初
速度從左上端水平射入平行板電容器，粒子1
打在下極板中點(diǎn)處，其在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
t1，加速度為a1，粒子2從兩極板中央處射出電場(chǎng)區(qū)域，其在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，加速度為a2，則( )
A.t1∶t2=∶1 B.t1∶t2=2∶1
C.a1∶a2=4∶1 D.a1∶a2=8∶1
帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，因初速度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間==，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式y(tǒng)=at2，解得a1∶a2=8∶1，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
解析
考向2
帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
【典例4】　(2024·黑吉遼卷)在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高處的過程中( )
A.動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大
B.動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大
C.動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小
D.動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小
由小球沿虛線做直線運(yùn)動(dòng)可判斷電場(chǎng)力方向水平向右，合力方向沿虛線向下。當(dāng)小球的初速度方向垂直于虛線，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，合力做正功，動(dòng)能增大，D項(xiàng)正確。
解析
命題特點(diǎn)：本題創(chuàng)建的物理情境是重力與電場(chǎng)力共同作用下的類平拋運(yùn)動(dòng)，由于重力與電場(chǎng)力的方向沒有在同一條直線上，使得試題的難度有所增加，要求學(xué)生能構(gòu)建受力和運(yùn)動(dòng)模型。
復(fù)習(xí)建議：對(duì)創(chuàng)建的新情境試題的處理方法是分析受力和運(yùn)動(dòng)特征,構(gòu)建物理模型，再尋求解題思路。
考向3
示波管的原理
【典例5】　如圖甲所示為示波管原理圖，若其內(nèi)部豎直偏轉(zhuǎn)電極YY'之間電勢(shì)差如圖乙所示的規(guī)律變化，水平偏轉(zhuǎn)電極XX'之間的電勢(shì)差如圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是( )
在0~2t時(shí)間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號(hào)電壓完成一個(gè)周期，當(dāng)UY為負(fù)的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，當(dāng)UY為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，因此D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤。
解析
【典例6】　一束電子流經(jīng)U1的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示，已知兩極板間電壓U2，兩極板間距d，板長(zhǎng)L1，電子的帶電量為e，質(zhì)量為m。
(1)求電子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初速度；
加速過程，由動(dòng)能定理得eU1=m，
解得v0=。
解析
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于極板的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有
L1=v0t，
在垂直于極板的方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a==，
偏移距離y=at2，
解得y=。
解析
(2)求電子在兩極板間穿過時(shí)的偏移量y；
由幾何關(guān)系知=，
解得Y=y=。
解析
(3)若平行板的右邊緣與屏的距離為L(zhǎng)2，求電子打在屏上的位置與中心O的距離Y(O點(diǎn)位于平行板水平中線的延長(zhǎng)線上)。微練33　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
　梯級(jí)Ⅰ基礎(chǔ)練
1.如圖所示，陰極K發(fā)射的電子(初速度可視為零)經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，從A板上的小孔進(jìn)入由A、B兩平行金屬板組成的電容為C的電容器中，開始時(shí)B板不帶電，電子到達(dá)B板后被吸收。已知電子的電荷量為e，不計(jì)電子重力以及電子之間的相互作用，當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A.在這之后，任何從小孔進(jìn)入電容器的電子速度第一次減為0所用的時(shí)間(從剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí))相等
B.B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等
C.B板的電荷量為CU0
D.電子從陰極K到B板電勢(shì)能一直減小
2.(多選)(2025·太原模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一組平行等距的水平實(shí)線，可能是電場(chǎng)線或等勢(shì)線。在豎直平面內(nèi)，一帶電小球以v0的初速度沿圖中直線由a運(yùn)動(dòng)到b，下列判斷正確的是(　　)
A.小球一定帶負(fù)電荷
B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)高
C.從a到b，小球的動(dòng)能可能減小，也可能不變
D.從a到b，小球重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能也可能增大
3.(多選)如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y，要使偏轉(zhuǎn)位移減小，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況)(　　)
A.減小加速電壓U0
B.減小偏轉(zhuǎn)電壓U
C.增大偏轉(zhuǎn)極板間距離d
D.增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L
4.(多選)如圖所示，豎直放置的、帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮邊界效應(yīng))。t=0時(shí)刻，位于M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右發(fā)射的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為v0;平行M板向下發(fā)射的粒子，剛好從N板下端邊緣射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則(　　)
A.兩個(gè)粒子帶正電
B.兩個(gè)粒子的動(dòng)能增加量不相等
C.兩個(gè)粒子在金屬板M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等
D.兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中加速度相同，均為a=
5.中國(guó)新一代粒子研究利器“超級(jí)陶粲”裝置近日正式啟動(dòng)，靜電分析器是其重要組成部分。靜電分析器的兩電極之間存在如圖所示的靜電場(chǎng)，該靜電場(chǎng)中任意一點(diǎn)電場(chǎng)方向均沿半徑方向指向圓心，大小均滿足E=(k為與裝置有關(guān)的常數(shù)，r為該點(diǎn)到圓心O的距離)。某次實(shí)驗(yàn)中H、H粒子由入射口P進(jìn)入靜電分析器，分別沿軌跡Ⅰ、Ⅱ僅在電場(chǎng)力作用下做圓心為O的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后從Q射出，則兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)具有相同的(　　)
A.速率 B.角速度
C.動(dòng)量大小 D.動(dòng)能
6.(多選)一帶正電的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的軌跡如圖所示。已知該粒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)速度方向與它所受電場(chǎng)力方向恰好垂直。不計(jì)粒子的重力。則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中(　　)
A.粒子所經(jīng)過各點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高
B.粒子的動(dòng)能先變小后變大
C.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在c點(diǎn)的電勢(shì)能
D.粒子單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量不同
7.(2025·北京模擬)如圖所示，平行板電容器充電后形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小保持不變，讓質(zhì)子(H)流先、后兩次以不同初速度垂直射入電場(chǎng)，分別沿a、b軌跡落到極板的中央和邊緣，則質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)(　　)
A.加速度更大
B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)
C.動(dòng)能增量更大
D.電勢(shì)能增量與沿a軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)相同
梯級(jí)Ⅱ能力練
8.(多選)(2025·安陽(yáng)模擬)如圖所示，一電子沿Ox軸射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD，已知OA=AB， 電子過C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy;電子在OC段和CD段動(dòng)能變化量分別為ΔEk1和ΔEk2，則(　　)
A.vCy∶vDy=1∶2 B.vCy∶vDy=1∶4
C.ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 D.ΔEk1∶ΔEk2=1∶4
9.(多選)如圖所示，兩平行板水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量相等的P、M、N三個(gè)小球一個(gè)帶正電，一個(gè)帶負(fù)電，一個(gè)不帶電，分別從O點(diǎn)以相同速度水平射入電場(chǎng)，落點(diǎn)如圖，則這三個(gè)小球(　　)
A.P帶正電，M不帶電，N帶負(fù)電
B.到達(dá)正極板時(shí)速度大小相等
C.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D.在電場(chǎng)中的加速度大小aP10.(2025·九江模擬)平行金屬板A、B豎直放置，間距為d，充電后與電源分離，將一帶正電粒子從A板附近由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從B板上小孔射出。現(xiàn)將極板間距變?yōu)?d，再將同一粒子從A板附近由靜止釋放，則(　　)
A.粒子射出時(shí)的速度增加為原來兩倍
B.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變
C.系統(tǒng)電勢(shì)能的減少量不變
D.靜電力的沖量大小不變
11.(2025·南陽(yáng)模擬)如圖所示，A、B為兩塊足夠大的水平放置的平行金屬板，間距為d，接在電壓恒為U的電源上，使兩板間有方向由A指向B的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在金屬板A的正中央位置有一個(gè)粒子源P，能以v0的初速度向各個(gè)方向均勻射出質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，粒子所受重力、空氣阻力以及粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。求:
(1)粒子到達(dá)金屬板B時(shí)的動(dòng)能Ek;
(2)若粒子的初速度方向平行于金屬板A向右飛出，則打在金屬板B的位置離射出點(diǎn)的水平位移為多少
(3)粒子落在金屬板B上區(qū)域的面積S。
梯級(jí)Ⅲ創(chuàng)新練
12.(多選)(2025·朔州模擬)除塵器是常用的空氣凈化設(shè)備，保護(hù)人們的健康。生活中家用除螨除塵器深受年輕人的喜愛，而工業(yè)中常用靜電除塵。某實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置，如圖所示，收集箱長(zhǎng)L=100 cm，寬b=40 cm，高h(yuǎn)=30 cm，其前、后面板為絕緣材料，上、下面板為金屬材料，上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連，帶負(fù)電的塵埃如圖所示均勻排入收集箱通道，當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)恰好被全部收集。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用，設(shè)塵埃排放的流量一定，(流量Q=v0S，流量等于流速和截面積的乘積)，但由于受到建筑條件的限制，僅將排風(fēng)管口寬度調(diào)整為b'=20 cm，則(　　)
A.調(diào)整后，上下兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大
B.調(diào)整后，被收集的塵埃到達(dá)集塵板的時(shí)間不變
C.為保證還能將帶負(fù)電的塵埃完全收集，可只將電壓增大為原來的2倍
D.為保證還能將帶負(fù)電的塵埃完全收集，可只將長(zhǎng)度增大為原來的2倍
微練33　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1.D　解析　當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí),A、B之間電勢(shì)差不變,場(chǎng)強(qiáng)不變,電子剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí),速度相同,則所用時(shí)間相等,A項(xiàng)正確;由能量守恒及動(dòng)能定理得U0e=UABe,即φA-φB=φA-φK,B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等,B項(xiàng)正確;由題可知,A、B間的最大電壓為UAB=U0,B板的電荷量為Q=CU0,C項(xiàng)正確;由能量守恒可知,電子由K到A,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減少,由A到B時(shí),動(dòng)能減少,電勢(shì)能增加,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2.CD　解析　帶電小球在重力和靜電力作用下作直線運(yùn)動(dòng)。若小球作勻速直線運(yùn)動(dòng),則靜電力方向向上,這組實(shí)線是等勢(shì)線,小球所帶電荷電性無(wú)法判定,a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無(wú)法判定,小球由a運(yùn)動(dòng)到b,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增大,電勢(shì)能減小;若小球作勻減速直線運(yùn)動(dòng),則靜電力水平向左,這組實(shí)線是電場(chǎng)線,小球所帶電荷電性無(wú)法判定,a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無(wú)法判定,小球由a運(yùn)動(dòng)到b,動(dòng)能減小,重力勢(shì)能增大,電勢(shì)能增大;小球不可能勻加速直線運(yùn)動(dòng),C、D兩項(xiàng)正確。
3.BC　解析　設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為v0,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng),極板間距為d,則在加速電場(chǎng)中,有eU0=m,解得v0=,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,做類平拋運(yùn)動(dòng),有L=v0t,y=at2,其中a==,聯(lián)立以上各式可得y=,由此可知,要使偏轉(zhuǎn)位移減小,可以減小偏轉(zhuǎn)電壓U,增大加速電壓U0,增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距d,減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L,A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤,B、C兩項(xiàng)正確。
4.CD　解析　由于不知道M板和N板的電勢(shì)高低,故不能確定兩粒子的電性,A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)題意兩個(gè)粒子都是從M板到達(dá)了N板,電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子做了相同的正功,故兩個(gè)粒子的動(dòng)能增加量相等,B項(xiàng)錯(cuò)誤;兩個(gè)粒子在垂直M板方向上,初速度不一樣,但加速度相同,故兩個(gè)粒子在金屬板M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等,C項(xiàng)正確;設(shè)兩板間距離為d,對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng),有=v0t,d=at2,對(duì)于垂直M板向右的粒子,在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng),又因兩粒子在電場(chǎng)中加速度相同,有(v0)2-=2ad,聯(lián)立解得t=,a=,D項(xiàng)正確。
5.D　解析　由電場(chǎng)力提供向心力可得qE=m可得,粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek=mv2=,其中E=,則Er=k,化簡(jiǎn)可得Ek=,且H、H粒子的電荷量q相等,質(zhì)量m不相等,故兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)具有相同的動(dòng)能,根據(jù)v==,ω=,p=,可知兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率、角速度、動(dòng)量都不相同,D項(xiàng)正確。
6.BC　解析　根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力總是指向軌跡的凹側(cè),結(jié)合題意可知粒子所受電場(chǎng)力的方向豎直向下,電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,粒子所經(jīng)過各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低,A項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力與速度夾角先是鈍角后是銳角,電場(chǎng)力對(duì)粒子先做負(fù)功后做正功,粒子的動(dòng)能先變小后變大,B項(xiàng)正確;由題圖可知,a點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì),粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在c點(diǎn)的電勢(shì)能,C項(xiàng)正確;粒子單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量等于粒子的加速度,根據(jù)a=可知加速度保持不變,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
7.D　解析　加速度為a=,與速度無(wú)關(guān),所以加速度相同,A項(xiàng)錯(cuò)誤;質(zhì)子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則偏轉(zhuǎn)距離y=at2,質(zhì)子的加速度相同,由題圖看出,y相同,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;靜電力做功為W=qEy,兩次靜電力做功相同,電勢(shì)能的增量相同,由能量守恒定律可知,兩次動(dòng)能的增量相同,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。
8.AC　解析　由于粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),且OA=AB,則tOC=tCD,再由vy=at得vCy∶vDy=1∶2,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論,在OC段和CD段兩個(gè)過程中豎直位移之比為1∶3,合外力做功之比為1∶3,根據(jù)動(dòng)能定理,動(dòng)能變化量之比為ΔEk1∶ΔEk2=1∶3,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
9.AD　解析　小球在平行板內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向有x=v0t,由于xP>xM>xN,則tP>tM>tN,C項(xiàng)錯(cuò)誤;豎直方向有=at2,可得a=,在電場(chǎng)中的加速度大小aP10.B　解析　根據(jù)C=,C=,E=,解得E=,由電容器充電后與電源分離可得Q不變,所以E不變,則粒子所受靜電力不變,由牛頓第二定律得粒子加速度不變,B項(xiàng)正確;根據(jù)公式v2=2ad,若將極板間距變?yōu)?d,可得粒子射出時(shí)速度變?yōu)関,A項(xiàng)錯(cuò)誤;靜電力做功為W=Eqd=|ΔEp|,d變?yōu)?倍,則電勢(shì)能的減少量變?yōu)?倍,C項(xiàng)錯(cuò)誤;靜電力的沖量為I=Eqt=Δp=mv-0,速度變?yōu)関,則靜電力的沖量變?yōu)楸?D項(xiàng)錯(cuò)誤。
11.答案　(1)qU+m　(2)v0d　(3)
解析　(1)帶電粒子在下落過程中只受電場(chǎng)力作用,由動(dòng)能定理有
qU=Ek-m,
解得Ek=qU+m。
(2)粒子的初速度平行金屬板A,做類平拋運(yùn)動(dòng),在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng),在平行電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),即
d=at2,
其中a==,
聯(lián)立解得水平位移為x=v0t=v0d。
(3)打在最邊緣處的粒子,是粒子的初速度平行金屬板A做類平拋運(yùn)動(dòng)的粒子,由于粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,打在B板上的粒子的分布范圍是圓形區(qū)域,圓半徑
r=x=v0d,
則圓面積S=πr2=。
12.BD　解析　由E=,調(diào)整后,U、h均未變,則上下兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變,A項(xiàng)錯(cuò)誤;帶電塵埃在矩形通道內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變,故調(diào)整后,被收集的塵埃到達(dá)集塵板的時(shí)間不變,B項(xiàng)正確;沿電場(chǎng)方向上的位移為y=at2=2,根據(jù)Q=v0S,可得y=2,只將電壓增大為原來的2倍,可得==,只將長(zhǎng)度增大為原來的2倍,可得==1,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。(共34張PPT)
微練33
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1.如圖所示，陰極K發(fā)射的電子(初速度可視為零)經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，從A板上的小孔進(jìn)入由A、B兩平行金屬板組成的電容為C的電容器中，開始時(shí)B板不帶電，電子到達(dá)B板后被吸收。已知電子的電荷量為e，不計(jì)電子重力以及電子之間的相互作用，當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是( )
梯級(jí)Ⅰ 基礎(chǔ)練
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.在這之后，任何從小孔進(jìn)入電容器的電子速度第一次減為0所用的時(shí)間(從剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí))相等
B.B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等
C.B板的電荷量為CU0
D.電子從陰極K到B板電勢(shì)能一直減小
當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)，A、B之間電勢(shì)差不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，電子剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí)，速度相同，則所用時(shí)間相等，A項(xiàng)正確；由能量守恒及動(dòng)能定理得U0e=UABe，即φA-φB=φA-φK，B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等，B項(xiàng)正確；由題可知，A、B間的最大電壓為UAB=U0，B板的電荷量為Q=CU0，C項(xiàng)正確；由能量守恒可知，電子由K到A，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，由A到B時(shí)，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
2.(多選)(2025·太原模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一組平行等距的水平實(shí)線，可能是電場(chǎng)線或等勢(shì)線。在豎直平面內(nèi)，一帶電小球以v0的初速度沿圖中直線由a運(yùn)動(dòng)到b，下列判斷正確的是( )
A.小球一定帶負(fù)電荷
B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)高
C.從a到b，小球的動(dòng)能可能減小，也可能不變
D.從a到b，小球重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能也可能增大
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
帶電小球在重力和靜電力作用下作直線運(yùn)動(dòng)。若小球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則靜電力方向向上，這組實(shí)線是等勢(shì)線，小球所帶電荷電性無(wú)法判定，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無(wú)法判定，小球由a運(yùn)動(dòng)到b，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能減小；若小球作勻減速直線運(yùn) 動(dòng)，則靜電力水平向左，這組實(shí)線是電場(chǎng)線，小球所帶電荷電性無(wú)法判定，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低無(wú)法判定，小球由a運(yùn)動(dòng)到b，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能增大；小球不可能勻加速直線運(yùn) 動(dòng)，C、D兩項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3.(多選)如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y，要使偏轉(zhuǎn)位移減小，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況)( )
A.減小加速電壓U0
B.減小偏轉(zhuǎn)電壓U
C.增大偏轉(zhuǎn)極板間距離d
D.增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為v0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間距為d，則在加速電場(chǎng)中，有eU0=m，解得v0=，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，有L=v0t，y=at2，其中a==，聯(lián)立以上各式可得y=，由此可知，要使偏轉(zhuǎn)位移減小，可以減小偏轉(zhuǎn)電壓U，增大加速電壓U0，增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距d，減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L，A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C兩項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
4.(多選)如圖所示，豎直放置的、帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮邊界效應(yīng))。t=0時(shí)刻，位于M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右發(fā)射的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為v0；平行M板向下發(fā)射的粒子，剛好從N板下端邊緣射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.兩個(gè)粒子帶正電
B.兩個(gè)粒子的動(dòng)能增加量不相等
C.兩個(gè)粒子在金屬板M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等
D.兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中加速度相同，均為a=
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
由于不知道M板和N板的電勢(shì)高低，故不能確定兩粒子的電性，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)題意兩個(gè)粒子都是從M板到達(dá)了N板，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子做了相同的正功，故兩個(gè)粒子的動(dòng)能增加量相等，B項(xiàng)錯(cuò) 誤；兩個(gè)粒子在垂直M板方向上，初速度不一樣，但加速度相 同，故兩個(gè)粒子在金屬板M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，C項(xiàng)正確；設(shè)兩板間距離為d，對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
出，在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有=v0t，d=at2，對(duì)于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又因兩粒子在電場(chǎng)中加速度相同，有(v0)2-=2ad，聯(lián)立解得t=，a=，D項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.速率 B.角速度
C.動(dòng)量大小 D.動(dòng)能
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
6.(多選)一帶正電的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的軌跡如圖所示。已知該粒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)速度方向與它所受電場(chǎng)力方向恰好垂直。不計(jì)粒子的重力。則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中
( )
A.粒子所經(jīng)過各點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高
B.粒子的動(dòng)能先變小后變大
C.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在c點(diǎn)的電勢(shì)能
D.粒子單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量不同
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力總是指向軌跡的凹側(cè)，結(jié)合題意可知粒子所受電場(chǎng)力的方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，粒子所經(jīng)過各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低，A項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力與速度夾角先是鈍角后是銳 角，電場(chǎng)力對(duì)粒子先做負(fù)功后做正功，粒子的動(dòng)能先變小后變大，B項(xiàng)正確；由題圖可知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在c點(diǎn)的電勢(shì)能，C項(xiàng)正確；粒子單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量等于粒子的加速度，根據(jù)a=可知加速度保持不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
7.(2025·北京模擬)如圖所示，平行板電容器充電后形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小保持不變，讓質(zhì)子()流先、后兩次以不同初速度垂直射入電場(chǎng)，分別沿a、b軌跡落到極板的中央和邊緣，則質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)( )
A.加速度更大
B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)
C.動(dòng)能增量更大
D.電勢(shì)能增量與沿a軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)相同
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
加速度為a=，與速度無(wú)關(guān)，所以加速度相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則偏轉(zhuǎn)距離y=at2，質(zhì)子的加速度相同，由題圖看出，y相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；靜電力做功為W=qEy，兩次靜電力做功相同，電勢(shì)能的增量相同，由能量守恒定律可知，兩次動(dòng)能的增量相同，C項(xiàng)錯(cuò) 誤，D項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
8.(多選)(2025·安陽(yáng)模擬)如圖所示，一電子沿Ox軸射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD，已知OA=AB， 電子過C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy；電子在OC段和CD段動(dòng)能變化量分別為ΔEk1和ΔEk2，則( )
A.vCy∶vDy=1∶2 B.vCy∶vDy=1∶4
C.ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 D.ΔEk1∶ΔEk2=1∶4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
梯級(jí)Ⅱ 能力練
由于粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且OA=AB，則tOC=tCD，再由vy=at得vCy∶vDy=1∶2，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在OC段和CD段兩個(gè)過程中豎直位移之比為1∶3，合外力做功之比為1∶3，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能變化量之比為ΔEk1∶ΔEk2=1∶3，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
9.(多選)如圖所示，兩平行板水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量相等的P、M、N三個(gè)小球一個(gè)帶正電，一個(gè)帶負(fù)電，一個(gè)不帶電，分別從O點(diǎn)以相同速度水平射入電場(chǎng)，落點(diǎn)如圖，則這三個(gè)小球( )
A.P帶正電，M不帶電，N帶負(fù)電
B.到達(dá)正極板時(shí)速度大小相等
C.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D.在電場(chǎng)中的加速度大小aP1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
小球在平行板內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有x=v0t，由于xP>xM> xN，則tP>tM>tN，C項(xiàng)錯(cuò)誤；豎直方向有=at2，可得a=，在電場(chǎng)中的加速度大小aP解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
電，A項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理mg-qE=m-m，mg=m-m，mg+qE=m-m，到達(dá)正極板時(shí)速度大小vP解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
10.(2025·九江模擬)平行金屬板A、B豎直放置，間距為d，充電后與電源分離，將一帶正電粒子從A板附近由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從B板上小孔射出。現(xiàn)將極板間距變?yōu)?d，再將同一粒子從A板附近由靜止釋放，則( )
A.粒子射出時(shí)的速度增加為原來兩倍
B.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變
C.系統(tǒng)電勢(shì)能的減少量不變
D.靜電力的沖量大小不變
根據(jù)C=，C=，E=，解得E=，由電容器充電后與電源分離可得Q不變，所以E不變，則粒子所受靜電力不變，由牛頓第二定律得粒子加速度不變，B項(xiàng)正確；根據(jù)公式v2=2ad，若將極板間距變?yōu)?d，可得粒子射出時(shí)速度變?yōu)関，A項(xiàng)錯(cuò)誤；靜電力做功為W=Eqd=|ΔEp|，d變?yōu)?倍，則電勢(shì)能的減少量變?yōu)?倍，C項(xiàng)錯(cuò)誤；靜電力的沖量為I=Eqt=Δp=mv-0，速度變?yōu)関，則靜電力的沖量變?yōu)楸叮珼項(xiàng)錯(cuò)誤。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
11.(2025·南陽(yáng)模擬)如圖所示，A、B為兩塊足夠大的水平放置的平行金屬板，間距為d，接在電壓恒為U的電源上，使兩板間有方向由A指向B的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在金屬板A的正中央位置有一個(gè)粒子源P，能以v0的初速度向各個(gè)方向均勻射出質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，粒子所受重力、空氣阻力以及粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。求：
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(1)粒子到達(dá)金屬板B時(shí)的動(dòng)能Ek；
帶電粒子在下落過程中只受電場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理有
qU=Ek-m，
解得Ek=qU+m。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(2)若粒子的初速度方向平行于金屬板A向右飛出，則打在金屬板B的位置離射出點(diǎn)的水平位移為多少
粒子的初速度平行金屬板A，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在平行電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，即
d=at2，其中a==，
聯(lián)立解得水平位移為x=v0t=v0d。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(3)粒子落在金屬板B上區(qū)域的面積S。
打在最邊緣處的粒子，是粒子的初速度平行金屬板A做類平拋運(yùn)動(dòng)的粒子，由于粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，打在B板上的粒子的分布范圍是圓形區(qū)域，圓半徑r=x=v0d，
則圓面積S=πr2=。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
12.(多選)(2025·朔州模擬)除塵器是常用的空氣凈化設(shè)備，保護(hù)人們的健康。生活中家用除螨除塵器深受年輕人的喜愛，而工業(yè)中常用靜電除塵。某實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置，如圖所示，收集箱長(zhǎng)L=100 cm，寬b=40 cm，高h(yuǎn)=30 cm，其前、后面板為絕緣材 料，上、下面板為金屬材料，上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連，帶負(fù)電的塵埃如圖所示均勻排入收集箱通道，當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)恰好被全部收集。不計(jì)塵埃的重力及
梯級(jí)Ⅲ 創(chuàng)新練
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
塵埃之間的相互作用，設(shè)塵埃排放的流量一定，(流量Q=v0S，流量等于流速和截面積的乘積)，但由于受到建筑條件的限制，僅將排風(fēng)管口寬度調(diào)整為b'=20 cm，則( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.調(diào)整后，上下兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大
B.調(diào)整后，被收集的塵埃到達(dá)集塵板的時(shí)間不變
C.為保證還能將帶負(fù)電的塵埃完全收集，可只將電壓增大為原來的2倍
D.為保證還能將帶負(fù)電的塵埃完全收集，可只將長(zhǎng)度增大為原來的2倍
由E=，調(diào)整后，U、h均未變，則上下兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電塵埃在矩形通道內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變，故調(diào)整后，被收集的塵埃到達(dá)集塵板的時(shí)間不變，B項(xiàng)正確；沿電場(chǎng)方向上的位移為y=at2=()2，根據(jù)Q=v0S，可得y=()2，只將電壓增大為原來的2倍，可得==，只將長(zhǎng)度增大為原來的2倍，可得==1，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4

展開更多......

收起↑