資源簡介

2024-2025學年三年級下冊數學易錯
第四單元 兩位數乘兩位數
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：對扇形統計圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯誤。 3
易錯點一：計算結果時漏寫0。 3
易錯點二：用豎式計算時未對齊數位導致結果出現錯誤。 3
易錯點三：忘記進位導致計算出現錯誤。 4
易錯點四：錯誤理解題意。 5
第三部分：十一大易錯題突破 5
突破題型一兩位數乘整十數的口算乘法 5
突破題型二兩位數與兩位數的口算乘法點子圖 5
突破題型三兩位數與兩位數的估算乘法 6
突破題型四兩位數與乘兩位數的不進位乘法 7
突破題型五兩位數與乘兩位數的進位乘法 8
突破題型六兩位數與乘兩位數，乘數末尾有0 8
突破題型七用兩步連乘解決實際問題 9
突破題型八兩位數乘兩位數的組數問題 10
突破題型九兩位數乘兩位數的豎式計算 10
突破題型十兩位數乘兩位數解決經濟問題 11
突破題型十一兩位數乘兩位數解決行程問題 12
1、計算結果時漏寫0。
兩個乘數的末尾一共有幾個0,就在積的末尾添寫幾個0。
2、用豎式計算時未對齊數位導致結果出現錯誤。
筆算兩位數乘兩位數時,用第二個乘數哪位上的數乘第一個乘數,得數的末位就和乘數的那一位對齊。
3、忘記進位導致計算出現錯誤。
在筆算乘法中,哪一位乘得的積滿幾十,就要向前一位進幾。
4、解決問題時錯誤理解題意。
準確理解題意是解決實際問題的關鍵。
易錯點一：對扇形統計圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯誤。
判斷：下圖是某超市各種商品存放率的統計圖,存放食品類的商品最多。（ ）
易錯點一：計算結果時漏寫0。
口算:40×50=
【錯誤答案】40×50=200
【錯解分析】此題錯在積的末尾漏寫1個0。先用4乘5得20,由于乘數末尾一共有2個0,再在20的后面添2個0,即2000。
【正確答案】40×50=2000
易錯點二：用豎式計算時未對齊數位導致結果出現錯誤。
計算:12×24
【錯誤答案】
12×24=72
【錯解分析】此題錯在用乘數24的十位上的數去乘12時,將積的末位和個位對齊了,這里應該和十位對齊。
【正確答案】
12×24=288
易錯點三：忘記進位導致計算出現錯誤。
計算:17×24=
【錯誤答案】
17×24=388
【錯解分析】此題錯在用乘數24的個位上的數4去乘7得28,向前一位進2,而4去乘17的十位上的1時,沒有加上進位的2。
【正確答案】
17×24=408
易錯點四：錯誤理解題意。
小華每天上學要在家與學校之間往返2次,他家到學校有800米,小華每天要走多少米
【錯誤答案】800×2=1600(米)答:小華每天要走1600米。
【錯解分析】此題錯在沒理解題意,往返1次是2個800米,那么一天“往返2次”就是要走4個800米。
【正確答案】800×2×2=3200(米)答:小華每天要走3200米。
突破題型一兩位數乘整十數的口算乘法
1．計算60×30時，先算（ ）×（ ），再在積的末尾填上（ ）個0。
2．海豚每秒可以游15米，50秒可以游（ ）米。
3．排球每個45元，小明買了10個排球，一共花了（ ）元，如果用買10個排球的錢正好可以買5個籃球，每個籃球（ ）元。
突破題型二兩位數與兩位數的口算乘法點子圖
4．回想計算32×12時，我們借助點子圖可以算32×10＋（ ）×（ ），或者算32×（ ）×（ ），方法比較多。
5．結合點子圖，將點子圖中的序號填在表格和括號里。

× 10 4
10
2
6．在計算15×12時，四名同學分別用不同的方法進行計算，并在點子圖上表示了自己的計算方法（如圖）。
照樣子，請用算式分別表示出各位同學的計算方法。
奇奇的計算方法：15×4＝60、60×（ ）＝（ ）。
樂樂的計算方法：（ ）。
文文的計算方法：（ ）。
月月的計算方法：（ ）。
突破題型三兩位數與兩位數的估算乘法
7．估算32×49時，把32看作（ ），把49看作（ ），積大約是（ ）。
8．一本《丁丁歷險記》售價19元，三（2）班41名同學每人買一本，大約需要（ ）元。
9．開學典禮上，學校要送給全校1182名同學每人一個易拉罐植物盆栽作為開學禮物。一個紙箱里裝有32個易拉罐植物盆栽，蘇老師一共購買了四十多箱。蘇老師購買的禮物數量夠嗎？（ ）（填“夠”或“不夠”）你的判斷依據是：（ ）。
突破題型四兩位數與乘兩位數的不進位乘法
10．學校要把一批跳繩分給各班級，每個班級分22根，已經有12個班級分到跳繩，剩下的跳繩還能再分給1個班級。這批跳繩一共有（ ）根。
11．每個排球22元，學校買了這樣的排球13個，一共需要多少錢？小亮是如下圖這樣列豎式計算的。其中圈出的“66”表示（ ）個排球需要（ ）元。
12．為慶祝六一兒童節，學校舉行廣播體操表演，每行有13人，一共有12行。一共有（ ）名學生參加廣播體操表演。
突破題型五兩位數與乘兩位數的進位乘法
13．一方有難，八方支援！在為地震災區捐款活動中，三年級1班的同學們平均每人捐款25元，三年級1班共有45位同學，一共捐款（ ）元。
14．同學們排隊做操，小明站在從前數第10個，從后數第6個，從左數第13個，從右數第9個的位置上。如果每行、每列的人數都相同，那么一共有（ ）人在做操。
15．人民小學三年級有98人去參加課外綜合實踐活動，每人需要準備48元，他們總共需要準備（ ）元。
突破題型六兩位數與乘兩位數，乘數末尾有0
16．成年男子平均體重約70千克，成年女子平均體重約60千克。14名成年人一起乘坐電梯（限重1噸），（ ）超載。（填“會”或“不會”）
17．幸福小區購置了12套垃圾桶，每套4個，一共購置了（ ）個垃圾桶；如果每個垃圾桶20元，購置這批垃圾桶一共花費（ ）元。
18．國際標準籃球場的長是28米。一天，壯壯沿著這樣的籃球場的長邊線進行運球練習，運了10個來回，他一共運球（ ）米。
突破題型七用兩步連乘解決實際問題
19．一個正方形花壇的邊長是11米，奇奇繞這個花壇走了15圈。奇奇一共走了（ ）米。
20．商店有5盒手電筒，每盒12個。每個手電筒6元，一共可以賣多少元？
（1）解法一：先求（ ），列式計算（ ）；再求（ ），列式計算（ ）。
（2）解法二：先求（ ），列式計算（ ）；再求（ ），列式計算（ ）。
21．工藝廠有15名質檢員正在檢驗一批玩具熊，平均每人每分鐘檢驗2個。照這樣計算，他們15分鐘一共能檢驗（ ）個玩具熊。
突破題型八兩位數乘兩位數的組數問題
22．要使算式□8×37的積是三位數，□里最大填（ ）；要使積是四位數，□里最小填（ ）。
23．按下面的要求用5、6、7、8這四個數組成兩個兩位數。（每個數都用到且只能用一次）
（1）積最大：（ ）×（ ）＝（ ）。
（2）積最小：（ ）×（ ）＝（ ）。
24．□5×21，要使它的積是三位數，□里最大可以填（ ），要使積是四位數，□里最小可以填（ ）。
突破題型九兩位數乘兩位數的豎式計算
25．列豎式計算。
306÷5＝ 763÷7＝ 25×62＝ 43×46＝
26．用豎式計算，帶*要驗算。
43×12＝ 46×25＝
615÷3＝ *424÷7＝
27．列豎式計算，帶※的要驗算。
904÷5＝ ※27×54＝
66×30＝ ※656÷6＝
突破題型十兩位數乘兩位數解決經濟問題
28．有88個座位的森林音樂廳將舉行音樂會，每張票16元。
（1）已售出45張，收款多少元？
（2）剩余的票按每張12元出售，還可以收款多少元？
29．紅紅學校舉行暑期夏令營，4位老師帶著18名優秀少先隊員去參觀科技館，下面是科技館的門票收費標準。
成人票：每人60元
學生票：每人45元
請你計算：
（1）買學生票花了多少錢？
（2）你能提出一個數學問題并解答嗎？
30．王伯伯家的果園里種了4行蘋果樹，每行4棵，平均每棵蘋果樹能收18千克蘋果。
（1）王伯伯家能收蘋果多少千克？
（2）把這些蘋果裝箱用三輪車運走，每箱9千克，每次運8箱，運完需要幾次？
（3）如果每千克蘋果賣6元，你能提一個數學問題并解答嗎？
突破題型十一兩位數乘兩位數解決行程問題
31．一列火車，提速前平均每小時行駛72千米，從邯鄲到秦皇島用12小時，提速后從邯鄲到秦皇島用9小時，提速后平均每小時行駛多少千米？
32．王叔叔每天走11分鐘到公司，每分鐘走80米。今天晚出門3分鐘，要想按原來的時間到達公司，現在每分鐘走多少米？
33．端午節（又稱端陽節、龍舟節等）是中國首個入選世界非遺的節日，起源于中國古代，日期是每年農歷五月初五，龍舟競渡是端午節的傳統習俗。今年端午節有25條龍舟參加比賽，每條龍舟乘坐13人。“沖鋒號”2分鐘劃行了496米，“揚帆號”3分鐘劃行了750米。
（1）“沖鋒號”與“揚帆號”哪條船劃得快？
（2）若給每名參賽人員發2盒禮品粽，共要發多少盒禮品粽？
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第四單元 兩位數乘兩位數
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：對扇形統計圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯誤。 3
易錯點一：計算結果時漏寫0。 3
易錯點二：用豎式計算時未對齊數位導致結果出現錯誤。 3
易錯點三：忘記進位導致計算出現錯誤。 4
易錯點四：錯誤理解題意。 5
第三部分：十一大易錯題突破 5
突破題型一兩位數乘整十數的口算乘法 5
突破題型二兩位數與兩位數的口算乘法點子圖 6
突破題型三兩位數與兩位數的估算乘法 8
突破題型四兩位數與乘兩位數的不進位乘法 8
突破題型五兩位數與乘兩位數的進位乘法 10
突破題型六兩位數與乘兩位數，乘數末尾有0 11
突破題型七用兩步連乘解決實際問題 12
突破題型八兩位數乘兩位數的組數問題 13
突破題型九兩位數乘兩位數的豎式計算 14
突破題型十兩位數乘兩位數解決經濟問題 16
突破題型十一兩位數乘兩位數解決行程問題 18
1、計算結果時漏寫0。
兩個乘數的末尾一共有幾個0,就在積的末尾添寫幾個0。
2、用豎式計算時未對齊數位導致結果出現錯誤。
筆算兩位數乘兩位數時,用第二個乘數哪位上的數乘第一個乘數,得數的末位就和乘數的那一位對齊。
3、忘記進位導致計算出現錯誤。
在筆算乘法中,哪一位乘得的積滿幾十,就要向前一位進幾。
4、解決問題時錯誤理解題意。
準確理解題意是解決實際問題的關鍵。
易錯點一：對扇形統計圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯誤。
判斷：下圖是某超市各種商品存放率的統計圖,存放食品類的商品最多。（ ）
易錯點一：計算結果時漏寫0。
口算:40×50=
【錯誤答案】40×50=200
【錯解分析】此題錯在積的末尾漏寫1個0。先用4乘5得20,由于乘數末尾一共有2個0,再在20的后面添2個0,即2000。
【正確答案】40×50=2000
易錯點二：用豎式計算時未對齊數位導致結果出現錯誤。
計算:12×24
【錯誤答案】
12×24=72
【錯解分析】此題錯在用乘數24的十位上的數去乘12時,將積的末位和個位對齊了,這里應該和十位對齊。
【正確答案】
12×24=288
易錯點三：忘記進位導致計算出現錯誤。
計算:17×24=
【錯誤答案】
17×24=388
【錯解分析】此題錯在用乘數24的個位上的數4去乘7得28,向前一位進2,而4去乘17的十位上的1時,沒有加上進位的2。
【正確答案】
17×24=408
易錯點四：錯誤理解題意。
小華每天上學要在家與學校之間往返2次,他家到學校有800米,小華每天要走多少米
【錯誤答案】800×2=1600(米)答:小華每天要走1600米。
【錯解分析】此題錯在沒理解題意,往返1次是2個800米,那么一天“往返2次”就是要走4個800米。
【正確答案】800×2×2=3200(米)答:小華每天要走3200米。
突破題型一兩位數乘整十數的口算乘法
1．計算60×30時，先算（ ）×（ ），再在積的末尾填上（ ）個0。
【答案】6 3 2
【分析】口算整十數乘整十數時，我們把整十數看成幾個十，然后根據乘法口訣計算出積，再在積的末尾添上2個0。據此解答。
【解答】根據分析：計算60×30時，先算6×3，再在積的末尾填上2個0。
2．海豚每秒可以游15米，50秒可以游（ ）米。
【答案】750
【分析】由題意得，海豚每秒可以游15米，求海豚50秒可以游多少米，就是求50個15的和是多少，用乘法計算。
【解答】15×50＝750（米）
海豚每秒可以游15米，50秒可以游750米。
3．排球每個45元，小明買了10個排球，一共花了（ ）元，如果用買10個排球的錢正好可以買5個籃球，每個籃球（ ）元。
【答案】450 90
【分析】用一個排球的價格乘購買的排球個數，即可求出一共花了多少元，即45×10＝450（元），用買10個排球的錢除以5，即可求出每個籃球多少元，據此解答即可。
【解答】45×10＝450（元）
450÷5＝90（元）
所以排球每個45元，小明買了10個排球，一共花了450元，如果用買10個排球的錢正好可以買5個籃球，每個籃球90元。
突破題型二兩位數與兩位數的口算乘法點子圖
4．回想計算32×12時，我們借助點子圖可以算32×10＋（ ）×（ ），或者算32×（ ）×（ ），方法比較多。
【答案】32 2 3 4
【分析】根據兩位數乘兩位數的口算方法，計算32×12時，可以將12看成（10＋2），分別計算32×10和32×2，然后將乘得的積加起來即可；也可以把12看成兩個一位數相乘，比如把3×4或2×6，則計算32×3×4或32×2×6即可。據此解答。
【解答】根據分析可知，回想計算32×12時，我們借助點子圖可以算32×10＋32×2，或者算32×3×4，方法比較多。（答案不唯一）
5．結合點子圖，將點子圖中的序號填在表格和括號里。

× 10 4
10
2
【答案】見解析
【分析】兩位數乘兩位數的筆算方法：
（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；
（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；
（3）然后把兩次乘得的積加起來。
【解答】如圖：
× 10 4
10 100 40
2 20 8
6．在計算15×12時，四名同學分別用不同的方法進行計算，并在點子圖上表示了自己的計算方法（如圖）。
照樣子，請用算式分別表示出各位同學的計算方法。
奇奇的計算方法：15×4＝60、60×（ ）＝（ ）。
樂樂的計算方法：（ ）。
文文的計算方法：（ ）。
月月的計算方法：（ ）。
【答案】3 180 12×5＝60，60×3＝180 15×10＝150，15×2＝30，150＋30＝180 12×10＝120，12×5＝60，120＋60＝180
【分析】用點子圖表示乘法算式時，其中一個乘數表示行數，另一個乘數表示列數，橫向叫做行，縱向叫做列，從四個點子圖可以看出，橫向叫做行共有12行，縱向叫做列共有15列。
奇奇把點子圖分成3組，每組有4行，每行有15個點；樂樂把點子圖分成3組，每組有5列，每列有12個點；文文把點子圖的12行分成10行和2行，每行15個點；月月把點子圖的15列分成10列和5列，每列12個點。據此解答。
【解答】奇奇把點子圖分成3組，每組有4行，每行有15個點，表示的算式是：15×4＝60，60×3＝180；
樂樂把點子圖分成3組，每組有5列，每列有12個點，表示的算式是：12×5＝60，60×3＝180；
文文把點子圖的12行分成10行和2行，每行15個點，表示的算式是：15×10＝150，15×2＝30，150＋30＝180；
月月把點子圖的15列分成10列和5列，每列12個點，表示的算式是：12×10＝120，12×5＝60，120＋60＝180。
突破題型三兩位數與兩位數的估算乘法
7．估算32×49時，把32看作（ ），把49看作（ ），積大約是（ ）。
【答案】30 50 1500
【分析】估算兩位數乘兩位數時，可直接把它們估成與其接近的整十數，然后直接口算即可。
【解答】32×49≈30×50＝1500
估算32×49時，把32看作30，把49看作50，積大約是1500。
8．一本《丁丁歷險記》售價19元，三（2）班41名同學每人買一本，大約需要（ ）元。
【答案】800
【分析】用三（2）班的總人數乘每本書的價格，即可求出一共需要多少錢，根據兩位數乘兩位數的計算，將兩個因數都估成整十數相乘，即可求出大約需要多少元。
【解答】41×19≈40×20＝800（元）
一本《丁丁歷險記》售價19元，三（2）班41名同學每人買一本，大約需要800元。
9．開學典禮上，學校要送給全校1182名同學每人一個易拉罐植物盆栽作為開學禮物。一個紙箱里裝有32個易拉罐植物盆栽，蘇老師一共購買了四十多箱。蘇老師購買的禮物數量夠嗎？（ ）（填“夠”或“不夠”）你的判斷依據是：（ ）。
【答案】夠 把四十多箱估成40箱，32×40＞1182，所以購買的禮物數量是夠的。
【分析】用一個紙箱里易拉罐植物盆栽的個數乘箱數，求出盆栽總數量。再和全校同學人數比較大小解答。
【解答】假設蘇老師一共購買了四十箱，32×40＝1280（個），1280＞1182，所以購買的禮物數量是夠的。
蘇老師購買的禮物數量夠，你的判斷依據是：把四十多箱估成40箱，32×40＞1182，所以購買的禮物數量是夠的。
突破題型四兩位數與乘兩位數的不進位乘法
10．學校要把一批跳繩分給各班級，每個班級分22根，已經有12個班級分到跳繩，剩下的跳繩還能再分給1個班級。這批跳繩一共有（ ）根。
【答案】286
【分析】已經有12個班級分到跳繩，剩下的跳繩還能再分給1個班級，也就是正好夠分給（12＋1）個班，用每個班級分的根數×班級個數即可解題。
【解答】12＋1＝13（個）
13×22＝286（根）
學校要把一批跳繩分給各班級，每個班級分22根，已經有12個班級分到跳繩，剩下的跳繩還能再分給1個班級。這批跳繩一共有286根。
11．每個排球22元，學校買了這樣的排球13個，一共需要多少錢？小亮是如下圖這樣列豎式計算的。其中圈出的“66”表示（ ）個排球需要（ ）元。
【答案】3 66
【分析】兩位數乘兩位數：從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊，然后把幾次乘得的數加起來。
【解答】22×13
＝22×（3＋10）
＝22×3＋22×10
＝66＋220
＝286
圈出的“66”表示3個排球需要66元。
12．為慶祝六一兒童節，學校舉行廣播體操表演，每行有13人，一共有12行。一共有（ ）名學生參加廣播體操表演。
【答案】156
【分析】根據題意可知，每行的人數乘行數等于總共參加廣播體操表演的學生數，據此即可解答。
【解答】13×12＝156（名）
一共有156名學生參加廣播體操表演。
突破題型五兩位數與乘兩位數的進位乘法
13．一方有難，八方支援！在為地震災區捐款活動中，三年級1班的同學們平均每人捐款25元，三年級1班共有45位同學，一共捐款（ ）元。
【答案】1125
【分析】總人數×平均每人捐款的價錢＝一共捐款多少元，列式為25×45。
【解答】25×45＝1125（元）
一共捐款1125元。
14．同學們排隊做操，小明站在從前數第10個，從后數第6個，從左數第13個，從右數第9個的位置上。如果每行、每列的人數都相同，那么一共有（ ）人在做操。
【答案】315
【分析】小明站在從前數第10個，從后數第6個。因為小明從前數和從后數都數了一次，所以這一行的人數為從前數到小明的人數加上從后數到小明的人數再減去小明被多數的1次，即10＋6－1＝15人。小明從左數第13個，從右數第9個。同理，小明從左數和從右數都數了一次，所以這一列的人數為從左數到小明的人數加上從右數到小明的人數再減去小明被多數的1次，即13＋9－1＝21人。已知每行有15人，每列有21人，且每行、每列的人數都相同，那么總人數為每行人數乘每列人數，即可解答。
【解答】10＋6－1
＝16－1
＝15（人）
13＋9－1
＝22－1
＝21（人）
15×21＝315（人）
如果每行、每列的人數都相同，那么一共有315人在做操。
15．人民小學三年級有98人去參加課外綜合實踐活動，每人需要準備48元，他們總共需要準備（ ）元。
【答案】4704
【分析】需要準備的總錢數＝每人需要的錢數×去參觀的人數，用48×98即可。
【解答】48×98＝4704（元）
人民小學三年級有98人去參加課外綜合實踐活動，每人需要準備48元，他們總共需要準備4704元。
突破題型六兩位數與乘兩位數，乘數末尾有0
16．成年男子平均體重約70千克，成年女子平均體重約60千克。14名成年人一起乘坐電梯（限重1噸），（ ）超載。（填“會”或“不會”）
【答案】不會
【分析】用70乘14，計算出14名成年人最重是多少千克，1噸＝1000千克，再根據進率統一單位后進行比較；據此解答。
【解答】70×14＝980（千克）
1噸＝1000千克
980＜1000
所以14名成年人一起乘坐電梯（限重1噸），不會超載。
17．幸福小區購置了12套垃圾桶，每套4個，一共購置了（ ）個垃圾桶；如果每個垃圾桶20元，購置這批垃圾桶一共花費（ ）元。
【答案】48 960
【分析】由題意可知，購置了12套垃圾桶，每套4個，求一共購置了多少個垃圾桶，就是求12個4是多少用乘法計算。計算出垃圾桶的總數量，又已知一個垃圾桶的價格，求一共花費了多少錢，用總數量乘一個垃圾桶的價錢即可。
【解答】4×12＝48（個）
48×20＝960（元）
幸福小區購置了12套垃圾桶，每套4個，一共購置了（48）個垃圾桶；如果每個垃圾桶20元，購置這批垃圾桶一共花費（960）元。
18．國際標準籃球場的長是28米。一天，壯壯沿著這樣的籃球場的長邊線進行運球練習，運了10個來回，他一共運球（ ）米。
【答案】560
【分析】國際標準籃球場的長是28米，壯壯沿著這樣的籃球場的長邊線進行運球練習，運了10個來回，可以先用28乘2算出1個來回是多少米，再乘10算出壯壯一共運球多少米。
【解答】28×2×10
＝56×10
＝560（米）
壯壯一共運球560米。
突破題型七用兩步連乘解決實際問題
19．一個正方形花壇的邊長是11米，奇奇繞這個花壇走了15圈。奇奇一共走了（ ）米。
【答案】660
【分析】花壇是正方形的形狀，根據正方形的周長＝邊長×4，先用11乘4求出花壇一周的長度，再用一周的長度乘走的圈數，即可求得奇奇一共走了多少米。
【解答】11×4×15
＝44×15
＝660（米）
奇奇一共走了660米。
20．商店有5盒手電筒，每盒12個。每個手電筒6元，一共可以賣多少元？
（1）解法一：先求（ ），列式計算（ ）；再求（ ），列式計算（ ）。
（2）解法二：先求（ ），列式計算（ ）；再求（ ），列式計算（ ）。
【答案】（1）5盒一共多少個 5×12＝60（個） 一共多少元 60×6＝360（元）
（2）一盒多少元 12×6＝72（元） 5盒一共多少元 72×5＝360（元）
【分析】有5盒手電筒，每盒12個。每個手電筒6元，一共可以賣多少元；
（1）根據總價＝單價×數量，單價是6元，數量可以先求出5盒手電一共有多少個，然后再乘6；
（2）可以先求出一盒手電的價格，用手電的單價×一盒的數量，然后再乘手電的盒數。
【解答】（1）解法一：先求5盒一共多少個，列式計算5×12＝60（個）；再求一共多少元？，列式計算60×6＝360（元）。
（2）解法二：先求一盒多少元，列式計算12×6＝72（元）；再求5盒一共多少元，列式計算72×5＝360（元）。
21．工藝廠有15名質檢員正在檢驗一批玩具熊，平均每人每分鐘檢驗2個。照這樣計算，他們15分鐘一共能檢驗（ ）個玩具熊。
【答案】450
【分析】根據題意可知，每人每分鐘檢驗的玩具熊個數乘質檢員人數15等于15名質檢員1分鐘檢驗的個數，再乘檢驗的分鐘數15，即等于15分鐘15名質檢員能檢驗玩具熊的個數，據此即可解答。
【解答】2×15×15
＝30×15
＝450（個）
他們15分鐘一共能檢驗450個玩具熊。
突破題型八兩位數乘兩位數的組數問題
22．要使算式□8×37的積是三位數，□里最大填（ ）；要使積是四位數，□里最小填（ ）。
【答案】1 2
【分析】假設□里的數字分別是1、2…，分別計算出每個算式的結果，直到找出積是三位數，□里最大填多少，積是四位數，□里最小填多少即可。
【解答】18×37＝666
28×37＝1036
要使算式□8×37的積是三位數，□里最大填1；要使積是四位數，□里最小填2。
23．按下面的要求用5、6、7、8這四個數組成兩個兩位數。（每個數都用到且只能用一次）
（1）積最大：（ ）×（ ）＝（ ）。
（2）積最小：（ ）×（ ）＝（ ）。
【答案】（1）85 76 6460
（2）57 68 3876
【分析】（1）要使乘積最大，兩個乘數最高位上的數字應該是這四個數中最大的兩個數。把剩下的兩個數分別作個位。所以算式是85×76和86×75，算出這兩個算式的結果，就知道積最大的是哪一道算式。
（2）要使乘積最小，兩個乘數最高位上的數字應該是這四個數中最小的兩個數。把剩下的兩個數分別作個位。所以算式是57×68和58×67，算出這兩個算式的結果，就知道積最小的是哪一道算式。
【解答】（1）85×76＝6460，86×75＝6450，6460＞6450，所以積最大是85×76＝6460。
（2）57×68＝3876，58×67＝3886，3876＜3886，所以積最小是57×68＝3876。
24．□5×21，要使它的積是三位數，□里最大可以填（ ），要使積是四位數，□里最小可以填（ ）。
【答案】4 5
【分析】根據題意可知，5×21＝105，要使□5×21的積是三位數，十位上的數乘21的積就要是兩位數，所以□里最大可以填4；要使積是四位數，十位上的數乘21的積就要是三位數，所以□里最小可以填5。
【解答】□5×21，要使它的積是三位數，□里最大可以填（4），要使積是四位數，□里最小可以填（5）。
突破題型九兩位數乘兩位數的豎式計算
25．列豎式計算。
306÷5＝ 763÷7＝ 25×62＝ 43×46＝
【答案】61……1；109；1550；1978
【分析】除數是一位數的除法，從被除數的第一位除起，每次先用除數試除被除數的前一位數，如果它比除數小，再試前兩位數；除到被除數哪一位，就把商寫在那一位上面，每求出一位商，余下的數必須比除數小；兩位數乘兩位數的計算法則：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數的末位和個位對齊，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，得數的末位和十位對齊；然后將兩次的積相加。
【解答】306÷5＝61……1 763÷7＝109 25×62＝1550 43×46＝1978

26．用豎式計算，帶*要驗算。
43×12＝ 46×25＝
615÷3＝ *424÷7＝
【答案】516；1150；
205；60……4
【分析】兩位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數的個位上的數字與另一個兩位數相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用兩位數的十位上的數字與另一個兩位數相乘，所得的積末尾與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加；
多位數除法法則：從被除數的高位除起，除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0，每次除得的余數必須比除數小，并在余數右邊一位落下被除數在這一位上的數，再繼續除即可。除法用商×除數＋余數＝被除數進行驗算。
【解答】43×12＝516 46×25＝1150

615÷3＝205 424÷7＝60……4
驗算：
27．列豎式計算，帶※的要驗算。
904÷5＝ ※27×54＝
66×30＝ ※656÷6＝
【答案】180……4；1458；
1980；109……2
【分析】三位數除以一位數的豎式計算，從被除數的首位除起，除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面。被除數的每一位上的數與除數相除后，若無余數，直接用被除數下一位上的數除以除數。若有余數，要把余數與被除數下一位上的數合起來繼續除。每次余下的數都必須比除數小。驗算時可以用商×除數＋余數＝被除數。
兩位數乘兩位數的豎式計算，相同數位對齊。先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，乘得結果和個位對齊，再用第一個因數同第二個因數十位上的數相乘，乘得結果和十位對齊。最后把兩次乘得的積相加。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。驗算時可以交換兩個乘數的位置，再算一遍。
【解答】904÷5＝180……4 ※27×54＝1458
驗算：
66×30＝1980 ※656÷6＝109……2
驗算：
突破題型十兩位數乘兩位數解決經濟問題
28．有88個座位的森林音樂廳將舉行音樂會，每張票16元。
（1）已售出45張，收款多少元？
（2）剩余的票按每張12元出售，還可以收款多少元？
【答案】（1）720元
（2）516元
【分析】（1）根據總價＝單價×數量，用售出的張數乘票價即可；
（2）每個座位只能坐1個人，也就是只能出售1張票，用座位數減去已經售出的票數求出還有多少票沒售出，再乘現在的票價即可。
【解答】（1）16×45＝720（元）
答：已售出45張，收款720元。
（2）（88－45）×12
＝43×12
＝516（元）
答：還可以收款516元。
29．紅紅學校舉行暑期夏令營，4位老師帶著18名優秀少先隊員去參觀科技館，下面是科技館的門票收費標準。
成人票：每人60元
學生票：每人45元
請你計算：
（1）買學生票花了多少錢？
（2）你能提出一個數學問題并解答嗎？
【答案】（1）810元
（2）提出問題：老師買票花了多少錢？240元
【分析】（1）用學生的人數乘上學生票的價格即可求解；
（2）根據題干信息提出合理問題即可。例如提出問題：老師買票花了多少錢？老師只能買成人票，用老師的人數乘上成人票的價格即可。
【解答】（1）18×45＝810（元）
答：買學生票花了810元。
（2）提出問題：老師買票花了多少錢？
4×60＝240（元）
答：老師買票花了240元。
（答案不唯一）
30．王伯伯家的果園里種了4行蘋果樹，每行4棵，平均每棵蘋果樹能收18千克蘋果。
（1）王伯伯家能收蘋果多少千克？
（2）把這些蘋果裝箱用三輪車運走，每箱9千克，每次運8箱，運完需要幾次？
（3）如果每千克蘋果賣6元，你能提一個數學問題并解答嗎？
【答案】（1）288千克；
（2）4次；
（3）問題：這些蘋果一共賣多少元？（答案不唯一）
1728元
【分析】（1）王伯伯家能收蘋果的質量＝蘋果樹的棵樹×平均每棵樹收蘋果的質量；王伯伯家蘋果樹的棵樹＝種蘋果樹的行數×每行的棵樹。據此列式解答即可。
（2）運完需要的次數＝總箱數÷每次運的箱數，總箱數＝總質量÷每箱的質量，據此列式解答即可。
（3）問題：這些蘋果一共賣多少元？（答案不唯一）
用單價×數量＝總價，代入數值列式解答即可。
【解答】（1）4×4×18
＝16×18
＝288（千克）
答：王伯伯家能收蘋果288千克。
（2）288÷9÷8
＝32÷8
＝4（次）
答：運完需要4次。
（3）（答案不唯一）
問題：這些蘋果一共賣多少元？
288×6＝1728（元）
答：這些蘋果一共賣1728元。
突破題型十一兩位數乘兩位數解決行程問題
31．一列火車，提速前平均每小時行駛72千米，從邯鄲到秦皇島用12小時，提速后從邯鄲到秦皇島用9小時，提速后平均每小時行駛多少千米？
【答案】96千米
【分析】從邯鄲到秦皇島總距離不變，路程＝速度×時間，據此用72×12算出總距離，然后再根據速度＝路程÷時間，用總距離除以提速后的時間即為所求。
【解答】72×12÷9
＝864÷9
＝96（千米）
答：提速后平均每小時行駛96千米。
32．王叔叔每天走11分鐘到公司，每分鐘走80米。今天晚出門3分鐘，要想按原來的時間到達公司，現在每分鐘走多少米？
【答案】110米
【分析】根據題意可知，王叔叔從家到公司的距離相同，先用每分鐘走的80米乘每天走的時間11分鐘求到他到公司的距離；今天晚出門3分鐘，要想按原來的時間到達公司，即只能用11－3＝8（分鐘），再用他到公司的距離除以今天走的時間8分鐘，即得到現在每分鐘走的米數。據此解答。
【解答】11×80＝880（米）
11－3＝8（分鐘）
880÷8＝110（米/分鐘）
答：現在每分鐘走110米。
33．端午節（又稱端陽節、龍舟節等）是中國首個入選世界非遺的節日，起源于中國古代，日期是每年農歷五月初五，龍舟競渡是端午節的傳統習俗。今年端午節有25條龍舟參加比賽，每條龍舟乘坐13人。“沖鋒號”2分鐘劃行了496米，“揚帆號”3分鐘劃行了750米。
（1）“沖鋒號”與“揚帆號”哪條船劃得快？
（2）若給每名參賽人員發2盒禮品粽，共要發多少盒禮品粽？
【答案】（1）揚帆號
（2）650盒
【分析】（1）根據，分別求出兩條船的速度，再比較大小；
（2）用每條龍舟乘坐的人數乘龍舟條數，求出參賽的總人數；再用總人數乘每人2盒禮品粽，即可求出共要發多少盒禮品粽。
【解答】（1）（米）
（米）
答：“揚帆號”劃得快。
（2）
（盒）
答：共要發650盒禮品粽。
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