資源簡介

1. 小數的組成：小數由整數部分、小數點和小數部分組成。小數中的圓點叫作小數點，小數點左邊的部分是整數部分，右邊的部分是小數部分。
2. 小數的讀法：小數的整數部分按照整數的讀法去讀，整數部分是0的，就讀作零；小數點讀作點；小數部分按照從左到右的順序依次讀出各數位上的數字。
1、一位小數進行大小比較時，先比較整數部分，整數部分大的那個小數大；如果整數部分相同就比較小數部分，小數部分大的那個小數大。
1、計算小數加、減法時，先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加、減法的計算方法進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。
易錯知識點01：小數的意義與讀寫混淆
1. 錯誤表現
整數與小數部分混淆：
將小數中的整數部分和小數部分獨立看待，如認為“3.5元”是“3元+5角”，但誤寫為“3元5分”。
讀寫錯誤：如將“0.25”讀作“零點二十五”，或寫作“0·25”。
小數點位置遺漏：
書寫時漏掉小數點，如將“五點六”寫成“56”或“5 6”。
2. 糾正策略
分步讀寫法：
口訣：“整數部分正常讀，小數點讀作‘點’，小數部分逐個讀”。
例：12.34 → 讀作“十二點三四”，而非“十二點三十四”。
直觀模型輔助：
用“米尺模型”理解小數意義（如0.3米=3分米），或用貨幣（元角分）強化小數與生活的聯系。
易錯知識點02：小數與分數的轉換誤區
1. 錯誤案例
單位換算混淆：
誤將“0.5米”等同于“5厘米”（正確應為50厘米）。
分數轉小數錯誤：
認為“1/10=0.01”（正確是0.1），或“3/100=0.3”（正確是0.03）。
2. 糾正策略
十進制模型圖：
用方格圖表示“1=10個0.1=100個0.01”，直觀展示分數與小數的十進制關系。
單位換算表：
分數 小數 實際意義
1/10元 0.1元 1角
5/100米 0.05米 5厘米
易錯知識點03：小數比較大小中的邏輯錯誤
1. 常見錯誤
僅比較整數部分：
認為“2.9 > 3.1”因為整數部分“2 < 3”，但誤判小數部分。
位數對齊錯誤：比較“0.6”與“0.60”時，認為“0.6 > 0.60”（實際相等）。
2. 糾正策略
分位比較法：
步驟：先比整數部分→整數相同再比十分位→依次類推。
例：比較3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。
補零對齊法： 將“0.6”補為“0.60”再比較，避免位數不同導致的錯誤。
易錯知識點04：小數加減法中的計算失誤
1. 易錯點
小數點未對齊：
計算“2.5 + 3.14”時寫成：
2.5
+3.14
------
5.64（錯誤，正確應為5.64）
但若未對齊小數點，可能誤算為“2.5 + 31.4 = 33.9”。
進退位錯誤：
如計算“4.8 + 2.7”時，個位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向個位進1，結果誤寫為“6.15”（正確應為7.5）。
2. 糾正策略
豎式對齊口訣：“加減小數要對齊，小數點是一條線”。
進退位標記法：用紅筆標出進位“ ”或退位“ ”，如：
4.8
+ 2.7
-------
7.5
易錯知識點05：生活應用中的典型誤解
1. 錯誤類型
價格計算混淆單位：
如“一支鉛筆1.2元，一塊橡皮0.8元，總共多少元？”誤算為“1.2 + 0.8 = 2元”，但書寫答案時漏寫單位或誤寫“2角”。
測量單位轉換錯誤：將“3.5千克”誤認為是“3千克5克”（正確為3500克）。
2. 糾正策略
情景模擬法： 用“虛擬購物”活動練習價格計算，強調“元角分”對應“整數和小數部分”。
單位換算三步法：
1. 明確原單位與目標單位（如千克→克）。
2. 根據進制轉換（1千克=1000克）。
3. 用小數乘法計算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。
【考點精講一】（24-25三年級下·全國·單元測試）直接寫出得數。
0.5＋0.3＝ 0.8－0.6＝ 0.9＋0.1＝
1＋0.7＝ 1.3＋2.6＝ 2.9＋3＝
【答案】0.8；0.2；1
1.7；3.9；5.9
【考點精講二】（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。
3.8＋4.6＝ 6.2＋7.9＝ 12.4－1.8＝
【答案】8.4；14.1；10.6
【分析】筆算小數加減法時，先將小數點對齊，從右邊最末一位開始算起，計算加法時哪位相加滿十要向前進“1”；計算減法時，哪位不夠減，要從前一位退“1”再減。
【詳解】3.8＋4.6＝8.4 6.2＋7.9＝14.1 12.4－1.8＝10.6

【考點精講三】（21-22三年級下·河北·單元測試）脫式計算。
3.5＋5.5＋2.6 8.8－2.3－1.2
【答案】11.6；5.3
【分析】小數加法計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算，從低位算起，哪一位上的數相加滿十要向前一位進1；
小數減法計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數減法的計算方法進行計算，從低位算起，如果哪一位上的數不夠減，就向前一位退1當10；
根據小數加、減法的計算方法，把上面兩個算式從左往右依次計算。
【詳解】3.5＋5.5＋2.6
＝9＋2.6
＝11.6
8.8－2.3－1.2
＝6.5－1.2
＝5.3
一、計算題
1．（23-24三年級下·河南洛陽·期末）直接寫出下面各題的得數。
600×5＝ 15×15＝ 630÷9＝
1－0.1＝ 1.5＋2.4＝ 8×4－8＝ 12×4×5＝ 59×81≈
【答案】3000；225；70；；；
0.9；3.9；24；240；4800
【詳解】略
2．（23-24三年級下·山西大同·期末）口算下面各題。
30×70＝ 0.8＋0.1＝ 25×10＝ 4.6＋3.1＝
640÷8＝ 1.4－1.2＝ 90×20＝ 9.5－7.1＝

【答案】2100；0.9；250；7.7
80；0.2；1800；2.4
；；；
【解析】略
3．（23-24三年級下·海南海口·期末）直接寫出得數。
630÷7＝ 31×10＝ 92－74＝ 1.8＋3.5＝ 400÷5＝
60×80＝ 5.4－2.9＝ 30＋16＝
【答案】90；310；18；5.3；80
4800；2.5；46；；
【解析】略
4．（23-24三年級下·海南省直轄縣級單位·期末）直接寫出得數。
33×30＝ 70×80＝ 5.4＋3.4＝
40×11＝ 20×50＝ 8.6－4.3＝
【答案】990；5600；8.8；
440；1000；4.3；
【詳解】略
5．（23-24三年級下·山西太原·期末）直接寫出得數。
60×50＝ 8.7－3.6＝ 5×8＋6＝
10×37＝ 32×20＝ 5.2＋2.7＝ 23×4＝ 20－32÷4＝
【答案】3000；5.1；；；46；
370；640；7.9；92；12
【詳解】略
6．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）直接寫出得數。
15×4＝ 600÷6＝ ＋＝ －＝
10×91＝ 300÷5＝ 4.6－1.6＝ 0.7＋0.9＝
【答案】60；100；；
910；60；3；1.6
【解析】略
7．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）直接寫得數。
56÷4＝ 30×40＝ 3.7＋2.2＝ ＝
4.1－0.9＝ 12×11＝ 490÷7＝ ＝
【答案】14；1200；5.9；
3.2；132；70；
【詳解】略
8．（23-24三年級下·江蘇·期末）直接寫出得數。
50×80＝ 70×30＝ 43＋69＝ 40×60＝ 32－16＝
20×50＝ 0.6＋0.9＝ 0÷20＝ 3.1－2.1＝ 3.9＋0.7＝
【答案】4000；2100；112；2400；16；
1000；1.5；0；1；4.6
【詳解】略
9．（23-24三年級下·山西臨汾·期末）口算。


【答案】1000；990；；
9.4；2.2；0.8；8.8
【解析】略
10．（23-24三年級下·河南洛陽·期末）用豎式計算，帶※的要驗算。
7.2－5.8＝ 60×74＝
77×49＝ ※29×83＝
【答案】1.4；1440；
3773；2407
【分析】計算小數減法時，將小數點對齊，再按照整數的計算法則進行計算，得數的小數點也要對齊；
兩位數乘兩位數的筆算方法：先用第2個乘數的個位，去乘第1個乘數的每一位，得數的末位和乘數個位對齊；再用第2個乘數的十位，去乘第1個乘數的每一位，得數末位和乘數的十位對齊；最后把兩個乘得的結果相加，注意在相乘過程中，哪一位滿幾十，就向前一位進幾；兩位數乘兩位數的驗算方法，將兩個乘數交換位置再算一遍，看結果是否相同。
【詳解】7.2－5.8＝1.4 60×74＝4440

77×49＝3773 ※29×83＝2407
驗算：
11．（23-24三年級下·江蘇徐州·期末）用豎式計算，帶★題驗算。
40×56＝ 25×18＝
★18×34＝ ★7.6－5.8＝
【答案】2240；450
612；1.8
【分析】兩位數乘兩位數，豎式計算法則：相同數位對齊，從個位乘起；先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和第二個乘數的個位對齊；再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和第二個乘數的十位對齊；然后把兩次乘得的積加起來。驗算時，交換兩個乘數位置再計算一遍。
豎式計算小數加減法法則：豎式計算小數加減法時，首先需要將小數點對齊，即把相同數位對齊，然后從低位開始逐位相加或相減。最后，得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點，若得數的小數部分末尾有零，一般要把0去掉。
加法可以交換加數再計算一遍驗算，減法可以用差加減數驗算。
【詳解】40×56＝2240 25×18＝450

★18×34＝612 ★7.6－5.8＝1.8
驗算： 驗算：
12．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）用豎式計算，帶★的題要驗算。
★ ★
【答案】1504；3350
90……6；4.6
【分析】（1）（2）兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加。驗算時，可以用積除以其中的一個乘數，然后看商是否等于另一個乘數。
（3）除數是一位數的筆算法則：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的最高位，如果它比除數小，再試除前兩位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小。驗算時，如果沒有余數，就用商乘除數看是否等于被除數。如果有余數，就用商乘除數再加上余數看是否等于被除數。
（4）小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里點上小數點。
【詳解】32×47＝1504 50×67＝3350
驗算：
816÷9＝90……6 13.4 8.8 ＝4.6
驗算：
13．（23-24三年級下·海南海口·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
50×48＝ 14.2－6.8＝ *83×56＝
【答案】2400；7.4；4648
【分析】兩位數乘兩位數，相同數位對齊，用第二個因數的個位乘第一個因數的個位和十位，結果從個位寫起，再用第一個因數的十位乘第一個因數的個位和十位，結果從十位寫起，最后結果相加，滿十向前一位進一，乘法交換因數的位置來相乘進行驗算。
計算小數減法時，首先對齊小數點，然后從最低位開始減，不夠減就向前一位借一當十，最后所得結果的小數點與橫線上的小數點對齊。
【詳解】50×48＝2400 14.2－6.8＝7.4 83×56＝4648
驗算
14．（23-24三年級下·海南海口·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。

【答案】3.4；1.5
【詳解】3.4 1.5

15．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）豎式計算。
8.2－3.9＝ 34×28＝
【答案】4.3；952
【分析】小數減法的運算方法是，先把小數點上下對齊，再按照整數減法的計算方法進行計算，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減；兩位數乘兩位數的計算法則：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數的末位和個位對齊，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，得數的末位和十位對齊；然后將兩次的積相加。
【詳解】8.2－3.9＝4.3 34×28＝952

16．（23-24三年級下·山西太原·期末）用豎式計算（畫*的寫出驗算過程）。
17×60＝ 32×38＝ *3.4＋2.8＝
【答案】1020；1216；6.2
【分析】兩位數乘兩位數時，相同數位要對齊。先用下面的兩位數個位上的數字與上面的兩位數相乘，乘積與個位對齊，再用下面的兩位數十位上的數字與上面的兩位數相乘，乘積要與十位對齊，然后兩個結果相加即可。
小數加減法計算時，首先要把小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對應的位置點上小數點。驗算方法：和－加數＝另一個加數。
【詳解】17×60＝1020 32×38＝1216 *3.4＋2.8＝6.2
驗算：
17．（23-24三年級下·廣西北海·期末）用豎式計算，帶★的要驗算。
3.6＋4.5＝ 4－1.6＝
965÷4＝ ★65×28＝
【答案】8.1；2.4
241……1；1820
【分析】小數的加減法法則：先把各數的小數點對齊，數位上沒有數字的添0補位，再按照整數的加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
除數是一位數的除法，從被除數的最高位除起，先試除被除數的前一位，前一位不夠除就試除被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數要比除數小。
兩位數乘兩位數計算法則：先用其中一個兩位數的個位去乘另一個兩位數的每一位，所得的結果的個位與因數的個位對齊，然后用這個數的十位去乘另一個數的每一位，所得的結果的個位與因數的十位對齊，然后把兩次計算得出的結果加起來即可。乘法的驗算：交換乘數的位置，看兩次乘得的積是否一致。
【詳解】3.6＋4.5＝8.1 4－1.6＝2.4

965÷4＝241……1 ★65×28＝1820
驗算：
18．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）用豎式計算。
50×68 35×76 8.1－5.2 3.6＋4.8
【答案】3400；2660；2.9；8.4
【分析】兩位數乘兩位數的計算，先用第二個乘數的個位上的數與第一個乘數相乘，所得的積與個位對齊；接著第二個乘數的十位上的數與第一個乘數相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
計算小數加、減法：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊）；再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【詳解】50×68＝3400 35×76＝2660 8.1－5.2＝2.8 3.6＋4.8＝8.4

19．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）豎式計算，帶☆的請驗算。
86×90＝ 5.1－4.4＝ ☆59×45＝
【答案】7740；0.7；2655
【分析】豎式計算小數加減法法則：豎式計算小數加減法時，首先需要將小數點對齊，即把相同數位對齊，然后從低位開始逐位相加或相減。最后，得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點，若得數的小數部分末尾有零，一般要把0去掉。
兩位數乘兩位數，豎式計算法則：相同數位對齊，從個位乘起；先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和第二個乘數的個位對齊；再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和第二個乘數的十位對齊；然后把兩次乘得的積加起來。驗算時交換乘數再算一次。
【詳解】86×90＝7740 5.1－4.4＝0.7 ☆59×45＝2655
驗算：
20．（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。（帶★的要驗算）
★52×33＝ 7.3－2.7＝
【答案】1716；4.6
【分析】乘數是兩位數的乘法，先用兩位數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來；當乘數末尾有零時，先算零前面的數，再在積的末尾添加對應個數的零。在驗算時，用積除以其中一個因數即可。
計算小數加減法，先把各數的小數點對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
【詳解】
驗算：
21．（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。
12.9－0.7＝ 5.5＋1.4＝ 9.6＋6.7＝
30.4－6.5＝ 8－4.7＝ 16.8＋1.9＝
【答案】12.2；6.9；16.3
23.9；3.3；18.7
【分析】計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。
【詳解】



22．（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。
2.1＋4.8＝ 1.5＋7.5＝ 8.7－6.3＝
10－3.6＝ 3.2－1.7＝ 14.6＋5.7＝
【答案】6.9；9；2.4；
6.4；1.5；20.3
【分析】小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里點上小數點。
【詳解】2.1＋4.8＝6.9 1.5＋7.5＝9 8.7－6.3＝2.4

10－3.6＝6.4 3.2－1.7＝1.5 14.6＋5.7＝20.3

23．（23-24三年級下·山西大同·期末）豎式計算，帶★的要驗算。
4.9＋3.4＝ 7.3－0.5＝ 542÷5＝ ★76×89＝
【答案】8.3；6.8；108……2；6764
【分析】（1）（2）小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里點上小數點。
（3）除數是一位數的筆算法則：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的最高位，如果它比除數小，再試除前兩位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小。
（4）兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加。乘法驗算時，將兩個乘數交換位置，再進行乘法運算；如果兩次所得的結果相同，則說明計算正確，據此作答。
【詳解】4.9＋3.4＝8.3 7.3－0.5＝6.8

542÷5＝108……2 ★76×89＝6764
驗算：
24．（23-24三年級下·山西大同·期末）用豎式計算。（第一個豎式用簡便方式）
40×52＝ 78×49＝ 8.5－2.8＝
【答案】2080；3822；5.7
【分析】用52乘4，再在積的末尾添0。兩位數乘兩位數：先用下面乘數的個位數與上面被乘數相乘，所得的積從個位起寫在橫線下第一行；再用下面乘數的十位數與上面被乘數相乘，所得的積從十位起寫在橫線下第二行；最后把兩行的積相加即是算式的積。小數減法的豎式運算需要注意數位對齊，個位與個位對齊，十位與十位對齊，同時小數點也要對齊，然后再進行減法計算，不夠需向前借1。
【詳解】40×52＝2080 78×49＝3822 8.5－2.8＝5.7

25．（23-24三年級下·山西太原·期末）豎式計算，帶☆的要驗算。
50×47＝ 38×52＝ ☆6.1－1.7＝
【答案】2350；1976；4.4
【分析】兩位數乘兩位數，相同數位對齊，用第二個因數的個位乘第一個因數的個位和十位，結果從個位寫起，再用第一個因數的十位乘第一個因數的個位和十位，結果從十位寫起，最后結果相加，滿十向前一位進一；
計算小數減法時，首先對齊小數點，然后從最低位開始減，不夠減就向前一位借一當十，最后所得結果的小數點與橫線上的小數點對齊；減法可以用被減數＝差＋減數進行驗算。
【詳解】50×47＝2350 38×52＝1976 6.1－1.7＝4.4
驗算：
26．（23-24三年級下·山西臨汾·期末）豎式計算。
50×74＝ 35×46＝ 4.5＋0.6＝ 8.4－5.7＝
【答案】3700；1610；5.1；2.7
【分析】計算兩位數乘兩位數：把數位對齊，從個位乘起，用第二個乘數的每一位分別去乘第一個乘數的每一位，用哪一位數字去乘，乘得的得數的個位就和那一位對齊，乘到哪一位滿幾十，就向前一位進幾，最后把兩次乘得的數加起來；乘數末尾有0可以先把0前面的數相乘，再在結果后面添上相同個數的0；
計算一位小數加減法：把小數點對齊，先按照整數加減法法則算出結果，再對齊小數點打上結果的小數點。據此計算。
【詳解】50×74＝3700 35×46＝1610 4.5＋0.6＝5.1 8.4－5.7＝2.7

27．（23-24三年級下·安徽蚌埠·期末）列豎式計算。
85×36＝ 47×60＝ 6.2－3.9＝
【答案】3060；2820；2.3
【分析】（1）（2）兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加。
（3）小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里點上小數點。
【詳解】85×36＝3060 47×60＝2820 6.2－3.9＝2.3

28．（23-24三年級下·安徽蕪湖·期末）用豎式計算，帶☆的要驗算。
70×48＝ 50.7－25.9＝ ☆54×19＝
【答案】3360；24.8；1026
【分析】（1）整十數乘兩位數的筆算方法：計算乘數末尾有0的乘法，先用0前面的數去乘，再看乘數的末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0；
（2）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點；
（3）兩位數乘兩位數的筆算方法：先用第2個乘數的個位，去乘第1個乘數的每一位，得數的末位和乘數個位對齊；再用第2個乘數的十位，去乘第1個乘數的每一位，得數末位和乘數的十位對齊；最后把兩個乘的結果相加，注意在相乘過程中，哪一位滿幾十，就向前一位進幾；兩位數乘兩位數的驗算方法，利用乘法交換律，將兩個乘數交換位置再算一遍，看結果是否相同。
【詳解】
驗算：
29．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）用豎式計算，帶▲的要寫出驗算過程。
35×59＝ 0.7＋9.5＝ 27.3－12.6＝ ▲60×65＝
【答案】2065；10.2；14.7；3900
【分析】兩位數乘兩位數的計算法則：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數的末位和個位對齊，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，得數的末位和十位對齊；然后將兩次的積相加；小數加法的運算方法是，先把小數點上下對齊，再按照整數加法的計算方法進行計算，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一；小數減法的運算方法是，先把小數點上下對齊，再按照整數減法的計算方法進行計算，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減；乘法的驗算：交換兩個因數位置再計算一次。
【詳解】35×59＝2065 0.7＋9.5＝10.2 27.3－12.6＝14.7

60×65＝3900
驗算：
30．（23-24三年級下·貴州畢節·期末）豎式計算，帶※的要驗算。
※27×48＝ 80×95＝ 7.5＋2.8＝ ※21.3－8.5＝
【答案】1296；7600；10.3；12.8
【分析】乘數是兩位數的乘法，先用兩位數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。當乘數末尾有零時，先算零前面的數，再在積的末尾添加對應個數的零。乘法驗算是交換乘數的位置再算一遍，看是不是等于積。
計算小數加減法，先把各數的小數點對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。減法驗算和整數減法驗算方法相同，用減數加差看是不是等于被減數。
【詳解】27×48＝1296 80×95＝7600
驗算：
7.5＋2.8＝10.3 21.3－8.5＝12.8
驗算：
31．（23-24三年級下·貴州畢節·期末）用豎式計算，帶*的要驗算。
*14×75＝ 12.5－8.7＝ 5.4＋2.8＝
【答案】1050；3.8；8.2
【分析】乘數是兩位數的乘法，先用兩位數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。乘法驗算是交換乘數的位置再算一遍，看是不是等于積。
計算小數加減法，先把各數的小數點對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
【詳解】14×75＝1050 12.5－8.7＝3.8 5.4＋2.8＝8.2
驗算：
32．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）用豎式計算。
8.6＋4.9＝ 72×30＝ 93×39＝
【答案】13.5；2160；3627
【分析】筆算小數加法時，先將小數點對齊，從右邊最末一位開始算起，計算加法時哪位相加滿十要向前進“1”。
筆算兩位數乘兩位數的進位乘法時，用第二個乘數每一位上的數分別去乘第一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末尾就和那一位對齊，哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，再把兩次乘得的積相加。
【詳解】8.6＋4.9＝13.5 72×30＝2160 93×39＝3627

33．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）用豎式計算。
79×56＝ 4.9＋5.5＝ 7.6－2.8＝
【答案】4424；10.4；4.8
【分析】1.兩位數乘兩位數的計算方法是用乘數個位的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的個位對齊，再用乘數十位上的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的十位對齊，然后把兩次乘得的數加起來。
2.小數的加法和減法的法則：（1）相同數位對齊（小數點對齊）（2）從低位算起（3）按整數加減法的法則進行計算（4）結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊
【詳解】79×56＝4424 4.9＋5.5＝10.4 7.6－2.8＝4.8

34．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）列豎式計算。
2.6＋3.4＝ 9.3－3.9＝ 45×60＝ 89×12＝
【答案】6；5.4；2700；1068
【分析】（1）（2）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點；
（3）整十數乘兩位數的筆算方法：計算乘數末尾有0的乘法，先用0前面的數去乘，再看乘數的末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0；
（4）兩位數乘兩位數的筆算方法：先用第2個乘數的個位4，去乘第1個乘數的每一位，得數的末位和乘數個位對齊；再用第2個乘數的十位1，去乘第1個乘數的每一位，得數末位和乘數的十位對齊；最后把兩個乘的結果相加，注意在相乘過程中，哪一位滿幾十，就向前一位進幾。
【詳解】



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21世紀教育網(www.21cnjy.com)1. 小數的組成：小數由整數部分、小數點和小數部分組成。小數中的圓點叫作小數點，小數點左邊的部分是整數部分，右邊的部分是小數部分。
2. 小數的讀法：小數的整數部分按照整數的讀法去讀，整數部分是0的，就讀作零；小數點讀作點；小數部分按照從左到右的順序依次讀出各數位上的數字。
1、一位小數進行大小比較時，先比較整數部分，整數部分大的那個小數大；如果整數部分相同就比較小數部分，小數部分大的那個小數大。
1、計算小數加、減法時，先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加、減法的計算方法進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。
易錯知識點01：小數的意義與讀寫混淆
1. 錯誤表現
整數與小數部分混淆：
將小數中的整數部分和小數部分獨立看待，如認為“3.5元”是“3元+5角”，但誤寫為“3元5分”。
讀寫錯誤：如將“0.25”讀作“零點二十五”，或寫作“0·25”。
小數點位置遺漏：
書寫時漏掉小數點，如將“五點六”寫成“56”或“5 6”。
2. 糾正策略
分步讀寫法：
口訣：“整數部分正常讀，小數點讀作‘點’，小數部分逐個讀”。
例：12.34 → 讀作“十二點三四”，而非“十二點三十四”。
直觀模型輔助：
用“米尺模型”理解小數意義（如0.3米=3分米），或用貨幣（元角分）強化小數與生活的聯系。
易錯知識點02：小數與分數的轉換誤區
1. 錯誤案例
單位換算混淆：
誤將“0.5米”等同于“5厘米”（正確應為50厘米）。
分數轉小數錯誤：
認為“1/10=0.01”（正確是0.1），或“3/100=0.3”（正確是0.03）。
2. 糾正策略
十進制模型圖：
用方格圖表示“1=10個0.1=100個0.01”，直觀展示分數與小數的十進制關系。
單位換算表：
分數 小數 實際意義
1/10元 0.1元 1角
5/100米 0.05米 5厘米
易錯知識點03：小數比較大小中的邏輯錯誤
1. 常見錯誤
僅比較整數部分：
認為“2.9 > 3.1”因為整數部分“2 < 3”，但誤判小數部分。
位數對齊錯誤：比較“0.6”與“0.60”時，認為“0.6 > 0.60”（實際相等）。
2. 糾正策略
分位比較法：
步驟：先比整數部分→整數相同再比十分位→依次類推。
例：比較3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。
補零對齊法： 將“0.6”補為“0.60”再比較，避免位數不同導致的錯誤。
易錯知識點04：小數加減法中的計算失誤
1. 易錯點
小數點未對齊：
計算“2.5 + 3.14”時寫成：
2.5
+3.14
------
5.64（錯誤，正確應為5.64）
但若未對齊小數點，可能誤算為“2.5 + 31.4 = 33.9”。
進退位錯誤：
如計算“4.8 + 2.7”時，個位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向個位進1，結果誤寫為“6.15”（正確應為7.5）。
2. 糾正策略
豎式對齊口訣：“加減小數要對齊，小數點是一條線”。
進退位標記法：用紅筆標出進位“ ”或退位“ ”，如：
4.8
+ 2.7
-------
7.5
易錯知識點05：生活應用中的典型誤解
1. 錯誤類型
價格計算混淆單位：
如“一支鉛筆1.2元，一塊橡皮0.8元，總共多少元？”誤算為“1.2 + 0.8 = 2元”，但書寫答案時漏寫單位或誤寫“2角”。
測量單位轉換錯誤：將“3.5千克”誤認為是“3千克5克”（正確為3500克）。
2. 糾正策略
情景模擬法： 用“虛擬購物”活動練習價格計算，強調“元角分”對應“整數和小數部分”。
單位換算三步法：
1. 明確原單位與目標單位（如千克→克）。
2. 根據進制轉換（1千克=1000克）。
3. 用小數乘法計算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。
【考點精講一】（24-25三年級下·全國·單元測試）直接寫出得數。
0.5＋0.3＝ 0.8－0.6＝ 0.9＋0.1＝
1＋0.7＝ 1.3＋2.6＝ 2.9＋3＝
【答案】0.8；0.2；1
1.7；3.9；5.9
【考點精講二】（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。
3.8＋4.6＝ 6.2＋7.9＝ 12.4－1.8＝
【答案】8.4；14.1；10.6
【分析】筆算小數加減法時，先將小數點對齊，從右邊最末一位開始算起，計算加法時哪位相加滿十要向前進“1”；計算減法時，哪位不夠減，要從前一位退“1”再減。
【詳解】3.8＋4.6＝8.4 6.2＋7.9＝14.1 12.4－1.8＝10.6

【考點精講三】（21-22三年級下·河北·單元測試）脫式計算。
3.5＋5.5＋2.6 8.8－2.3－1.2
【答案】11.6；5.3
【分析】小數加法計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算，從低位算起，哪一位上的數相加滿十要向前一位進1；
小數減法計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數減法的計算方法進行計算，從低位算起，如果哪一位上的數不夠減，就向前一位退1當10；
根據小數加、減法的計算方法，把上面兩個算式從左往右依次計算。
【詳解】3.5＋5.5＋2.6
＝9＋2.6
＝11.6
8.8－2.3－1.2
＝6.5－1.2
＝5.3
一、計算題
1．（23-24三年級下·河南洛陽·期末）直接寫出下面各題的得數。
600×5＝ 15×15＝ 630÷9＝
1－0.1＝ 1.5＋2.4＝ 8×4－8＝ 12×4×5＝ 59×81≈
2．（23-24三年級下·山西大同·期末）口算下面各題。
30×70＝ 0.8＋0.1＝ 25×10＝ 4.6＋3.1＝
640÷8＝ 1.4－1.2＝ 90×20＝ 9.5－7.1＝

3．（23-24三年級下·海南海口·期末）直接寫出得數。
630÷7＝ 31×10＝ 92－74＝ 1.8＋3.5＝ 400÷5＝
60×80＝ 5.4－2.9＝ 30＋16＝
4．（23-24三年級下·海南省直轄縣級單位·期末）直接寫出得數。
33×30＝ 70×80＝ 5.4＋3.4＝
40×11＝ 20×50＝ 8.6－4.3＝
5．（23-24三年級下·山西太原·期末）直接寫出得數。
60×50＝ 8.7－3.6＝ 5×8＋6＝
10×37＝ 32×20＝ 5.2＋2.7＝ 23×4＝ 20－32÷4＝
6．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）直接寫出得數。
15×4＝ 600÷6＝ ＋＝ －＝
10×91＝ 300÷5＝ 4.6－1.6＝ 0.7＋0.9＝
7．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）直接寫得數。
56÷4＝ 30×40＝ 3.7＋2.2＝ ＝
4.1－0.9＝ 12×11＝ 490÷7＝ ＝
8．（23-24三年級下·江蘇·期末）直接寫出得數。
50×80＝ 70×30＝ 43＋69＝ 40×60＝ 32－16＝
20×50＝ 0.6＋0.9＝ 0÷20＝ 3.1－2.1＝ 3.9＋0.7＝
9．（23-24三年級下·山西臨汾·期末）口算。


10．（23-24三年級下·河南洛陽·期末）用豎式計算，帶※的要驗算。
7.2－5.8＝ 60×74＝
77×49＝ ※29×83＝
11．（23-24三年級下·江蘇徐州·期末）用豎式計算，帶★題驗算。
40×56＝ 25×18＝
★18×34＝ ★7.6－5.8＝
12．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）用豎式計算，帶★的題要驗算。
★ ★
13．（23-24三年級下·海南海口·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
50×48＝ 14.2－6.8＝ *83×56＝
14．（23-24三年級下·海南海口·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。

15．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）豎式計算。
8.2－3.9＝ 34×28＝
16．（23-24三年級下·山西太原·期末）用豎式計算（畫*的寫出驗算過程）。
17×60＝ 32×38＝ *3.4＋2.8＝
17．（23-24三年級下·廣西北海·期末）用豎式計算，帶★的要驗算。
3.6＋4.5＝ 4－1.6＝
965÷4＝ ★65×28＝
18．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）用豎式計算。
50×68 35×76 8.1－5.2 3.6＋4.8
19．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）豎式計算，帶☆的請驗算。
86×90＝ 5.1－4.4＝ ☆59×45＝
20．（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。（帶★的要驗算）
★52×33＝ 7.3－2.7＝
21．（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。
12.9－0.7＝ 5.5＋1.4＝ 9.6＋6.7＝
30.4－6.5＝ 8－4.7＝ 16.8＋1.9＝
22．（24-25三年級下·全國·單元測試）用豎式計算。
2.1＋4.8＝ 1.5＋7.5＝ 8.7－6.3＝
10－3.6＝ 3.2－1.7＝ 14.6＋5.7＝
23．（23-24三年級下·山西大同·期末）豎式計算，帶★的要驗算。
4.9＋3.4＝ 7.3－0.5＝ 542÷5＝ ★76×89＝
24．（23-24三年級下·山西大同·期末）用豎式計算。（第一個豎式用簡便方式）
40×52＝ 78×49＝ 8.5－2.8＝
25．（23-24三年級下·山西太原·期末）豎式計算，帶☆的要驗算。
50×47＝ 38×52＝ ☆6.1－1.7＝
26．（23-24三年級下·山西臨汾·期末）豎式計算。
50×74＝ 35×46＝ 4.5＋0.6＝ 8.4－5.7＝
27．（23-24三年級下·安徽蚌埠·期末）列豎式計算。
85×36＝ 47×60＝ 6.2－3.9＝
28．（23-24三年級下·安徽蕪湖·期末）用豎式計算，帶☆的要驗算。
70×48＝ 50.7－25.9＝ ☆54×19＝
29．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）用豎式計算，帶▲的要寫出驗算過程。
35×59＝ 0.7＋9.5＝ 27.3－12.6＝ ▲60×65＝
30．（23-24三年級下·貴州畢節·期末）豎式計算，帶※的要驗算。
※27×48＝ 80×95＝ 7.5＋2.8＝ ※21.3－8.5＝
31．（23-24三年級下·貴州畢節·期末）用豎式計算，帶*的要驗算。
*14×75＝ 12.5－8.7＝ 5.4＋2.8＝
32．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）用豎式計算。
8.6＋4.9＝ 72×30＝ 93×39＝
33．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）用豎式計算。
79×56＝ 4.9＋5.5＝ 7.6－2.8＝
34．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）列豎式計算。
2.6＋3.4＝ 9.3－3.9＝ 45×60＝ 89×12＝
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