資源簡(jiǎn)介

1．列與行：豎排叫作列，橫排叫作行。
2．?dāng)?shù)對(duì)表示位置：數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)外面用小括號(hào)括起來(lái)。
3．在平面圖上，一般橫軸上的數(shù)表示第幾列，縱軸上的數(shù)表示第幾行，表示位置時(shí)需寫(xiě)成數(shù)對(duì)的形式。
4．用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一列；數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一行。
1．感受數(shù)字在表述信息中有什么作用。
2．初步了解手機(jī)號(hào)碼、身份證號(hào)碼、學(xué)籍號(hào)碼中數(shù)字所表示的含義。
3．能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1. 列與行。
確定位置時(shí)，通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。
2. 數(shù)對(duì)的含義及用數(shù)對(duì)表示位置的基本方法。
用有順序的兩個(gè)數(shù)可以組成數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)可以表示出一個(gè)確定的位置。數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開(kāi)，并且兩個(gè)數(shù)的外面要用小括號(hào)括起來(lái)。
3. 用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置。
用數(shù)對(duì)可以表示平面圖中物體的位置，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一列；數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一行。
4. 寫(xiě)數(shù)對(duì)時(shí)，要明白豎列橫行。
5. 數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一列；數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一行。
【考點(diǎn)精講一】（23-24四年級(jí)下·山西大同·期末）如下圖，一輛汽車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)用了4小時(shí)。
（1）在下圖中標(biāo)出A（2，3）和B（10，3）的位置。
（2）如果圖中每格的距離代表50千米，這輛汽車平均每小時(shí)行（ ）千米。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）100
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此完成汽車兩次所在的位置；（2）用每格的距離乘格數(shù)，求出距離，再根據(jù)，用這輛汽車行駛的路程除以行駛的時(shí)間，即可求出這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米。
【詳解】（1）如下圖：
（2）
（千米）
所以這輛汽車平均每小時(shí)行100千米。
【考點(diǎn)精講二】（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期末）李冬和爸爸乘飛機(jī)去杭州旅游，爸爸選擇在網(wǎng)上隨機(jī)選座，如圖是飛機(jī)部分座位的分布圖。
（1）爸爸選擇的座位用數(shù)對(duì)表示是（E，5），請(qǐng)你在圖中用“√”標(biāo)出來(lái)。
（2）李冬選擇和爸爸挨著坐，他的座位用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（3）陳阿姨也坐這班飛機(jī)，她喜歡靠過(guò)道的座位，她應(yīng)該選擇（ ）列或（ ）列。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）（D，5）或（F，5）
（3）C；D
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)，據(jù)此在爸爸選擇的座位圖中用“√”標(biāo)出來(lái)即可；
（2）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)，爸爸座位用數(shù)對(duì)表示是（E，5），那么爸爸的左側(cè)和右側(cè)都是可選座位，李冬可以選擇的座位用數(shù)對(duì)表示是（D，5）或（F，5）；
（3）從圖中可知，靠過(guò)道的座位在C列和D列，據(jù)此選擇，即可解答。
【詳解】（1）如圖：
（2）李冬選擇和爸爸挨著坐，他的座位用數(shù)對(duì)表示是（D，5）或（F，5）。
（3）陳阿姨也坐這班飛機(jī)，她喜歡靠過(guò)道的座位，她應(yīng)該選擇C列或D列。
【考點(diǎn)精講三】（2025四年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）操作。
（1）用數(shù)對(duì)表示三角形3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。
A（___，___） B（___，___） C（___，___）
（2）把三角形向右平移7格，用數(shù)對(duì)表示平移后三角形3個(gè)頂點(diǎn)A'、B'、C'的位置。
A'（___，___） B'（___，___） C'（___，___）
（3）在圖中標(biāo)出D（6，1）、E（11，1）、F（11，3）、G（8，3），再順次連接D、E、F、G、D。圍成的圖形是（ ）形。
【答案】（1）A（4，8）；B（1，6）；C（5，4）
（2）A'（11，8）；B'（8，6）；C'（12，4）
（3）見(jiàn)詳解；直角梯
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。
（2）向右平移7格所在的行數(shù)不變，列數(shù)加7即可。
（3）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；據(jù)此在圖中標(biāo)出每個(gè)點(diǎn)的位置，依次連接判斷圍成的圖形即可。
【詳解】（1）用數(shù)對(duì)表示三角形3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。
A（4，8） B（1，6） C（5，4）
（2）把三角形向右平移7格，用數(shù)對(duì)表示平移后三角形3個(gè)頂點(diǎn)A'、B'、C'的位置。
A'（11，8） B'（8，6） C'（12，4）
（3）
圍成的圖形是（直角梯）形。
【考點(diǎn)精講四】（22-23四年級(jí)下·江蘇·單元測(cè)試）運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)需要給運(yùn)動(dòng)員編號(hào)碼。李林是第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)三班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是143008，趙亮是第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)一班的21號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是361021。
（1）王菲菲是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)五班的9號(hào)運(yùn)動(dòng)員，請(qǐng)寫(xiě)出她的號(hào)碼是多少？
（2）劉敏浩的號(hào)碼是264005，根據(jù)這個(gè)號(hào)碼，你能知道哪些信息？
【答案】（1）235009
（2）她是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)四班5號(hào)運(yùn)動(dòng)員
【分析】根據(jù)李林和趙亮的編號(hào)規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)字表示學(xué)校，第二個(gè)數(shù)字表示年級(jí)，第三個(gè)數(shù)字表示班級(jí)，第四、五、六個(gè)數(shù)字表示號(hào)。據(jù)此解答。
【詳解】（1）王菲菲是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)五班的9號(hào)運(yùn)動(dòng)員，所以她的號(hào)碼是：235009。
（2）劉敏浩的號(hào)碼是264005，則她是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)四班5號(hào)運(yùn)動(dòng)員。
一、解答題
1．（23-24四年級(jí)下·江蘇南京·期末）下圖中，小明家住在A處，體育館在B處。
（1）在圖中用數(shù)對(duì)表示小明家和體育館的位置。
（2）小明沿著（1，7）→（3，7）→（3，3）→（8，3）→（8，2）的路線去體育館運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你在圖上畫(huà)出小明行走的路線。
【答案】（1）（1，7）；（8，2）；畫(huà)圖見(jiàn)詳解
（2）畫(huà)圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答；
（2）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，依據(jù)題意結(jié)合圖示去作圖。
【詳解】（1）小明家位置是（1，7），體育館的位置是（8，2）；
（2）如圖：
。
2．（22-23四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）按要求作圖。
（1）將三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向右平移6格，畫(huà)出平移后的圖形。
（3）用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置：A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（4）在方格圖中找到點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的D點(diǎn)有（ ）個(gè)，選擇其中一個(gè)畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱圖形。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）見(jiàn)詳解
（3）（14，2）；（16，2）；（18，4）
（4）2；圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）物體平移的方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)平移，把三角形的各頂點(diǎn)向右平移6格，依次連接各點(diǎn)。
（3）數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)。
（4）把一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。四邊形中等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
【詳解】
【點(diǎn)睛】平移作圖要注意平移的方向和距離，旋轉(zhuǎn)作圖要注意旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
3．（22-23四年級(jí)下·江蘇宿遷·期末）（1）如下圖，長(zhǎng)方形B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）將長(zhǎng)方形向下平移3格。
（3）再將三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，這時(shí)，旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。

【答案】（1）（3，7）；（9，7）
（2）（3）（17，4）
畫(huà)圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對(duì)表示出B、C點(diǎn)的位置。
（2）作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出最終的圖形。
（3）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。再用數(shù)對(duì)表示旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置。
【詳解】（1）長(zhǎng)方形B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，7）。C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（9，7）。
（2）（3）旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（17，4）。

【點(diǎn)睛】用數(shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置時(shí)，數(shù)對(duì)中表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。作平移后圖形時(shí)，確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。作旋轉(zhuǎn)后圖形時(shí)，關(guān)鍵是看清旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
4．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求畫(huà)圖并填空。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）

（1）畫(huà)出圖①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）畫(huà)一個(gè)底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形；再將它向下平移3格，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形。
（3）一個(gè)等腰直角三角形兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別在數(shù)對(duì)（15，3）和（19，7）的位置，那么直角的頂點(diǎn)位置可以是數(shù)對(duì)（ ）或（ ）。請(qǐng)畫(huà)出其中一個(gè)三角形。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）見(jiàn)詳解
（3）（19，3）；（15，7）；圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）從平行四邊形任一頂點(diǎn)作它對(duì)邊的垂線段，這條垂線段就叫高，據(jù)此畫(huà)出底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形。物體平移的方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)平移，把平行四邊形的各頂點(diǎn)向下平移3格，再依次連接各點(diǎn)。
（3）數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)。這個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)和其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)在同一列，和另一個(gè)銳角頂點(diǎn)在同一行。據(jù)此用數(shù)對(duì)表示直角頂點(diǎn)位置，再畫(huà)出這個(gè)等腰直角三角形。
【詳解】（1）、（2）、（3）如圖：

（平行四邊形、三角形畫(huà)法不唯一）
（3）一個(gè)等腰直角三角形兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別在數(shù)對(duì)（15，3）和（19，7）的位置，那么直角的頂點(diǎn)位置可以是數(shù)對(duì)（19，3）或（15，7）。
【點(diǎn)睛】平移作圖要注意平移方向和平移距離，旋轉(zhuǎn)作圖要注意旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
5．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）根據(jù)要求填空和畫(huà)圖。
（1）給上面的圖形再涂一個(gè)方格（與原圖形有公共邊），使新圖形成為軸對(duì)稱圖形。（只涂一種）
（2）用數(shù)對(duì)表示三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置A ；B ；C 。
（3）把三角形先向下平移2格，再向右平移3格，畫(huà)出平移后的圖形位置。
（4）把原來(lái)的三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形。
【答案】（1）見(jiàn)詳解。
（2）（3，4）；（1，3）；（3，3）
（3）見(jiàn)詳解。
（4）見(jiàn)詳解。
【分析】依題意，結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析如下：
（1）軸對(duì)稱圖形的特征是對(duì)稱軸的兩邊可以完全重合，添加的圖形使得原圖形可以成為軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答即可。
（2）結(jié)合圖示信息，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用括號(hào)括起來(lái)，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示出三個(gè)頂點(diǎn)的位置即可。
（3）三角形圖形的平移，實(shí)際是頂點(diǎn)的平移，先畫(huà)出平移后的頂點(diǎn)，再連成圖形即可。
（4）圖形旋轉(zhuǎn)圍繞旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后圖形大小不發(fā)生改變。
【詳解】由分析可得：
（1）如圖所示，紅色圖形為添加后部分。（答案不唯一）
（2）結(jié)合圖示信息，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別為（3，4）；（1，3）；（3，3）。
（3）如下圖所示。
（4）如下圖所示。

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的理解和認(rèn)識(shí)，以及利用數(shù)對(duì)表示位置的掌握。
6．（22-23四年級(jí)下·江蘇宿遷·期末）
（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
（2）把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形；再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）用、、，分別表示點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置，順次連接A、、、、A，得到的圖形是（ ）。
【答案】（1）（7，5）；（7，3）；（6，3）
（2）見(jiàn)詳解
（3）正方形
【分析】（1）數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)。
（2）把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）順次連接A、、、、A，再看A是什么圖形。
【詳解】（1）A（7，5） B（7，3） C（6，3）
（2）

（3）

用、、，分別表示點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置，順次連接A、、、、A，得到的圖形是（正方形）。
【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，用數(shù)對(duì)表示位置要先寫(xiě)列，再寫(xiě)行。
7．（22-23四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）（1）在三角形ABC中，畫(huà)出AC邊上的高。
（2）在方格圖中另找一點(diǎn)D，使它能與A、B、C三個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)點(diǎn)的位置可以是（ ， ）。
（3）把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）下圖是由4個(gè)方格組成的圖形，請(qǐng)你再涂出一個(gè)方格，使5個(gè)方格組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱軸。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】（1）將三角尺的一條直角邊與AC重合，移動(dòng)三角尺，讓三角尺的另一條直角邊過(guò)點(diǎn)B，然后沿著這條直角邊畫(huà)垂線，即可畫(huà)出以AC為底的三角形ABC的高。
（2）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，觀察圖形可知，BC長(zhǎng)為4個(gè)小方格，要想讓這個(gè)圖形成為一個(gè)平行四邊形，則AD長(zhǎng)也要為4個(gè)小方格，所以D點(diǎn)的位置可能是（1，1）或（9，1）。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各點(diǎn)均繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，根據(jù)這一特征，分別找出A點(diǎn)和C點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’、C’的位置，然后把點(diǎn)B及點(diǎn)A’、C’順次連接，即可得到三角形ABC繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形A’BC’。
（4）觀察圖形，圖中有4個(gè)方格涂色，如果要讓5個(gè)方格組成的圖是軸對(duì)稱圖形，則其中有一個(gè)方格是在對(duì)稱軸上的，讀圖可知，要想添加一個(gè)方格，使這個(gè)圖形成為軸對(duì)稱圖形，則可以在最下面一行的左下方再添上一個(gè)小方格，也可以在這個(gè)圖形的最上面一行的右上方再添上一個(gè)小方格。據(jù)此解答。
【詳解】（1）（3）
（2）由分析可知，在方格圖中另找一點(diǎn)D，使它能與A、B、C三個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)點(diǎn)的位置可以是（1，1），也可以是（9，1）。
（4）
8．（22-23四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）①用數(shù)對(duì)表示圖中三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。
A（______，_______）；B（______，_______）；C（______，_______）。
②把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
③用A1、A2、A3分別表示點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置，并用數(shù)對(duì)表示，A1（_____、_____）；A2（______，_______）；A3（______，_______）。
④順次連接A、A1、A2、A3、A，得到的圖形是（ ）。
【答案】①A（7，5）；B（7，3）；C（6，3）；②見(jiàn)詳解；③A1（8，2）；A2（5，1）；A3（4，4）；④正方形；圖見(jiàn)詳解②
【分析】數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行來(lái)表示點(diǎn)的位置；把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，C點(diǎn)不動(dòng)，CB，CA按順時(shí)針?lè)较颍ㄒ簿褪晴姳碇羔樞D(zhuǎn)方向一致）旋轉(zhuǎn)90度，再連接第三條邊，第二次旋轉(zhuǎn)以第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形為準(zhǔn)，方法一樣旋轉(zhuǎn)90度；第三次以第二次旋轉(zhuǎn)后的圖形為準(zhǔn)，方法一樣旋轉(zhuǎn)90度，依此畫(huà)出；根據(jù)所學(xué)正方形特征：四條邊相等，四個(gè)角是直角判斷。
【詳解】①A點(diǎn)在第7列，第5行；B點(diǎn)在第7列，第3行；C點(diǎn)在第6列，第3行；
故A（7，5）；B（7，3）；C（6，3）。
②如圖：
③A1 在第8列，第2行；A2在第5列，第1行；A3在第4列，第4行；
故A1（8，2）；A2（5，1）；A3（4，4）。
④順次連接A、A1、A2、A3、A，是一個(gè)四邊形，四個(gè)角都是直角，四條邊相等，故得到的圖形是正方形。
9．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求在下面的方格中畫(huà)圖。（每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形）
（1）畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）畫(huà)出圖②的所有對(duì)稱軸。
（3）把三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格，畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；用數(shù)對(duì)表示出平移后三角形各頂點(diǎn)的位置。
A′（ ），B′（ ），C′（ ）。
（4）把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【答案】（1）（2）（3）（4）圖見(jiàn)詳解
（3）A′（ 13，6 ），B′（ 15，3 ），C′（ 12，3 ）
【分析】（1）先從原圖形上找到關(guān)鍵點(diǎn)，再根據(jù)每個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，找到這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)；
（2）如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此畫(huà)出即可。
（3）根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別先向右平移6格，再向下平移2格，依次連接即可得到平移后的三角形A’B’C’。再根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，表示出平移后各點(diǎn)的位置；用數(shù)對(duì)表示位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；據(jù)此解答。
（4）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（C點(diǎn)）、旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針）、旋轉(zhuǎn)角度（90度），分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后依次連接組成封閉圖形。
【詳解】（1）（2）（3）（4）如圖：
A′（ 13，6 ），B′（ 15，3 ），C′（ 12，3 ）。
10．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求完成操作。
（1）把圖形①補(bǔ)充完整，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形；
（2）把圖形②向右平移5格，畫(huà)出平移后的圖形；平移后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ， ）
（3）把圖形②繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【答案】（1）（2）（3）圖見(jiàn)詳解
（2）（13，6）
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線，在對(duì)稱軸的另一邊畫(huà)出圖形的幾個(gè)頂點(diǎn)，依次連線即可。
（2）物體平移的方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)平移，把圖形②向右平移5格，依次連接各點(diǎn)即可；數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)，據(jù)此寫(xiě)出的位置即可。
（3）作旋轉(zhuǎn)后圖形的方法：找到構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
【詳解】
（1）（2）（3）如圖：
（2）平移后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（13，6）。
11．（2024四年級(jí)下·江蘇·專題練習(xí)）按要求畫(huà)一畫(huà)，填一填。
下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米。
（1）用數(shù)對(duì)表示圖①三個(gè)頂點(diǎn)的位置：A（ ）B（ ）C（ ）
（2）將三角形繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）畫(huà)出圖②的所有對(duì)稱軸。
（4）畫(huà)出圖③底邊上的高。
（5）畫(huà)出圖④的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。這個(gè)軸對(duì)稱圖形的內(nèi)角和是（ ）。
【答案】（1）（2，7）；（2，5）；（5，5）
（2）（3）（4）圖見(jiàn)詳解；
（5）圖見(jiàn)詳解；540°
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。頂點(diǎn)A在第2列，第7行，所以用數(shù)對(duì)表示是（2，7）；頂點(diǎn)B在第2列，第5行，所以用數(shù)對(duì)表示是（2，5）；頂點(diǎn)C在第5列，第5行，所以用數(shù)對(duì)表示是（5，5）。
（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。據(jù)此解答。
（3）一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸。據(jù)此解答。
（4）從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高。據(jù)此解答。
（5）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形；補(bǔ)全后，這個(gè)軸對(duì)稱圖形是五邊形，它可以拆分成3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°。用乘法即可求出五邊形的內(nèi)角和。
【詳解】（1）用數(shù)對(duì)表示圖①三個(gè)頂點(diǎn)的位置：A（2，7）、B（2，5）、C（5，5）。
（2）（3）（4）（5）作圖如下：
（5）五邊形可以被分成3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°。
3×180°＝540°
故這個(gè)軸對(duì)稱圖形的內(nèi)角和是540°。
12．（22-23四年級(jí)下·江蘇南通·期末）根據(jù)要求畫(huà)圖并完成填空（圖中每小格邊長(zhǎng)1厘米）。
（1）畫(huà)出左圖繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）在對(duì)稱軸下面畫(huà)出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。這個(gè)圖形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】（1）作圖見(jiàn)詳解；（6，4）
（2）作圖見(jiàn)詳解；8
【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心（A點(diǎn)）、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針）和旋轉(zhuǎn)角（90°），找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可；
用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。用數(shù)對(duì)表示B點(diǎn)位置時(shí)，找到B點(diǎn)所在的列、行，然后依次寫(xiě)入相應(yīng)位置即可；
補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，所以小正方形的面積為1平方厘米，再數(shù)一數(shù)該圖形一共占了多少個(gè)小方格，即可知道這個(gè)軸對(duì)稱圖形的面積是多少。據(jù)此解答。
【詳解】
（1）由圖可知，三角形AOB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的位置旋轉(zhuǎn)到了第6列，第4行，用數(shù)對(duì)表示為（6，4）。
（2）這個(gè)圖形的面積是8平方厘米。
13．（22-23四年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）
（1）畫(huà)出圖①向左平移3格后的圖形。
（2）圖②繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形A'B'C'O，點(diǎn)A'的位置用數(shù)對(duì)表示為（ ）。
（3）畫(huà)出圖③底邊上的高。
（4）畫(huà)出圖④的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）圖見(jiàn)詳解；（18，10）
（3）見(jiàn)詳解
（4）見(jiàn)詳解
【分析】（1）作平移后的圖形步驟：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，確定平移方向和平移距離，過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可；數(shù)對(duì)的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；
（3）作平行四邊形的高：從平行四邊形的底邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，高一般用虛線表示，并畫(huà)上垂足符號(hào)；
（4）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
（1）（2）（3）（4）如圖：
（2）觀察發(fā)現(xiàn)A’的位置在第18列第10行，所以點(diǎn)A'的位置用數(shù)對(duì)表示為（18，10）。
14．（22-23四年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）按要求操作。
（1）把圖中①號(hào)圖形先向______平移______格，再向______平移______格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）畫(huà)出③號(hào)圖形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。用數(shù)對(duì)表示出旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置是（______，______）。
【答案】（1）右；2；上；5
（2）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（11，5）
【分析】（1）觀察①號(hào)圖形和②號(hào)圖形，要想這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，只需要將①號(hào)圖形平移到②號(hào)圖形的右下角即可，即①號(hào)圖形需要先向右平移2格，再向上平移5格。
（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。據(jù)此畫(huà)出③號(hào)圖形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。用數(shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置時(shí)，數(shù)對(duì)中表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。
【詳解】（1）把圖中①號(hào)圖形先向右平移2格，再向上平移5格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）畫(huà)出③號(hào)圖形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如下圖所示。用數(shù)對(duì)表示出旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置是（11，5）。
15．（22-23四年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖，點(diǎn)A、B、C正好可以圍成一個(gè)等腰直角三角形。
（1）點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示可能是（ ），也可能是（ ）。
（2）畫(huà)出其中一種等腰直角三角形。
（3）以AC所在的直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
【答案】（1）（4，5）；（7，5）
（2）（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）等腰直角三角形有一個(gè)角是直角，且兩條直角邊相等，可以AC和AB為直角邊，也可以AB和BC為直角邊，據(jù)此找出點(diǎn)C的位置，列在前，行在后，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示即可。
（2）找出點(diǎn)C的位置后，連接三個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出該三角形。
（3）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。
【詳解】（1）AC和AB為直角邊時(shí)，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，5）；
AB和BC為直角邊時(shí)，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，5）。
點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示可能是（4，5），也可能是（7，5）。
（2）（3）AC和AB為直角邊時(shí)如圖：
AB和BC為直角邊時(shí)如圖：
16．（22-23四年級(jí)下·江蘇常州·期末）（1）畫(huà)出圖①向右平移4格后的圖形。
（2）畫(huà)出圖②的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）用數(shù)對(duì)表示圖③中點(diǎn)A的位置：（ ）；將點(diǎn)A平移到（ ），這個(gè)平行四邊形就變成了一個(gè)直角梯形。
【答案】（1）、（2）見(jiàn)詳解；（3）（18，4）；左側(cè)1格位置；圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小。平移作圖要注意：方向與距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)，按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)，找準(zhǔn)特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵，據(jù)此畫(huà)出圖①向右平移4格后的圖形即可；
（2）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。畫(huà)軸對(duì)稱圖形時(shí)，先畫(huà)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，然后首尾連接各對(duì)稱點(diǎn)，即可畫(huà)出圖②的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形；
（3）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)；直角梯形是有一個(gè)直角的梯形，屬于四邊形，直角梯形兩腰既不相等也不平行，兩底平行，但不相等，一個(gè)腰上的兩角都是直角；據(jù)此將圖③中點(diǎn)A向左平移1格，這個(gè)平行四邊形就變成了一個(gè)直角梯形。
【詳解】（1）、（2）圖如下：
（3）用數(shù)對(duì)表示圖③中點(diǎn)A的位置：（18，4）；將點(diǎn)A平移到左側(cè)1格位置，這個(gè)平行四邊形就變成了一個(gè)直角梯形。
17．（22-23四年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）（1）畫(huà)出①號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）將③號(hào)圖形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）在圖中畫(huà)出③號(hào)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A（5，4）、B（3，1）、C（9，1）、D（7，4）的位置，順次連接點(diǎn)A、B、C、D、A，能夠得到一個(gè)（ ）形。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）左；4；上；6或上；6；左；4
（3）見(jiàn)詳解
（4）見(jiàn)詳解；梯
【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。
（2）根據(jù)題圖可知，③號(hào)圖形先向左平移4格，再向上平移6格，或者先向上平移6格，再向左平移4個(gè)，可以和②號(hào)圖形拼成個(gè)平行四邊形。
（3）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
（4）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，平行的兩邊叫做梯形的底邊。線段AB、CD是一梯形的腰， AD是梯形的上底，BC是梯形的下底，連線即可。
【詳解】（1）如下圖：
（2）將③號(hào)圖形先向左平移4格，再向上平移6格，或者將③號(hào)圖形先向上平移6格，再向左平移4格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）如下圖：
（4）如下圖：
能夠得到一個(gè)梯形。
18．（22-23四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）操作。
（1）用數(shù)對(duì)表示A（ ）、C（ ）的位置。
（2）畫(huà)出三角形ABC向上平移2格的圖形。
【答案】（1）（4，2）；（7，4）
（2）見(jiàn)詳解
【分析】（1）數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)。
（2）圖形平移的方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)平移，把三角形ABC的各頂點(diǎn)向上平移2格，依次連接各點(diǎn)。
【詳解】（1）用數(shù)對(duì)表示A（4，2）、C（7，4）的位置。
（2）
19．（22-23四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）按要求作圖并填空。
（1）用數(shù)對(duì)表示長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A（ ） B（ ） C（ ） D（ ）
（2）畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD向右平移4格后的圖形，用數(shù)對(duì)表示出四個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A1（ ） B1（ ） C1（ ） D1（ ）
（3）畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
【答案】（1）（1，5）；（4，5）；（4，3）；（1，3）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（5，5）；（8，5）；（8，3）；（5，3）；（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，括號(hào)里面逗號(hào)前面的數(shù)字表示列數(shù)，逗號(hào)后面的數(shù)字表示行數(shù)，根據(jù)題意，分別填出長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的位置即可；
（2）確定平移方向（向右）和平移距離（4格），由平移距離確定出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)注字母，最后根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法（列數(shù)，行數(shù)）寫(xiě)出各頂點(diǎn)的位置即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)圖形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)D位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】（1）A（1，5） B（4，5） C（4，3） D（1，3）
（2）A1（5，5） B1（8，5） C1（8，3） D1（5，3）
長(zhǎng)方形ABCD向右平移4格后的圖形如下圖：
（3）長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形如下圖：
20．（23-24四年級(jí)下·江蘇蘇州·期末）如圖，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。
（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形。
（2）點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ），把三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）畫(huà)出圖中梯形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
【答案】（1）右，6；
（2）（15，7），圖見(jiàn)詳解；
（3）圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）將陰影三角形向右平移，使得陰影三角形頂點(diǎn)與原平行四邊形右上角的頂點(diǎn)重合，即能組成一個(gè)長(zhǎng)方形，需要平移的是6格，1格是1厘米，即平移6厘米；
（2）數(shù)對(duì)的第1個(gè)數(shù)表示列數(shù)，數(shù)對(duì)的第2個(gè)數(shù)表示行數(shù)，點(diǎn)A在第15列，第7行的位置，據(jù)此寫(xiě)出數(shù)對(duì)。順時(shí)針?lè)较颍磁c時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的方向，據(jù)此先畫(huà)出這個(gè)直角三角形兩條直角邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后的圖形，再將這兩條線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)相連，即可得到三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（3）把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，這條直線兩邊的圖形能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此畫(huà)出虛線右邊的圖形，使得沿著虛線折疊，兩邊的圖形能夠完全重合，據(jù)此畫(huà)出圖。
【詳解】（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中的三角形向右平移6厘米，平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形。
（2）點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（15，7），作圖如下：
（3）作圖如下：
21．（23-24四年級(jí)下·江蘇宿遷·期末）下面是某校校園平面圖的一部分。
（1）在圖上用數(shù)對(duì)表示教學(xué)樓和體育館的位置。
（2）在（7，2）的位置有一個(gè)花壇，在圖上表示出花壇的位置。
【答案】（1）教學(xué)樓（2，4），體育館（5，6）；
（2）圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）在平面內(nèi)表示物體的位置，從前往后數(shù)是行數(shù)，從左往右數(shù)是列數(shù)，以（列數(shù)，行數(shù)）的形式呈現(xiàn)，就叫做數(shù)對(duì)，據(jù)此觀察校園平面圖，看教學(xué)樓縱軸對(duì)應(yīng)的數(shù)字、橫軸對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別是幾，即可寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)對(duì)，體育館也是一樣的方法；
（2）花壇的位置是（7，2），在平面內(nèi)先確定縱軸對(duì)應(yīng)數(shù)字為7、橫軸對(duì)應(yīng)數(shù)字為2的位置，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，就可以表示出花壇的位置。
【詳解】由分析得：
（1）教學(xué)樓（2，4），體育館（5，6）；
（2）花壇的位置如圖：
22．（22-23四年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）明晰要求，實(shí)踐操作。
（1） 要把圖①、圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把圖②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）請(qǐng)按要求在上圖畫(huà)一個(gè)三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置分別為：B（9，6）；C（11，3）；點(diǎn)A與點(diǎn)B在同一列，與點(diǎn)C在同一行。
（3）請(qǐng)把畫(huà)出的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）畫(huà)出圖③的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（5）以線段MN為底，畫(huà)一個(gè)高為3cm的平行四邊形，并畫(huà)出底邊上的一條高。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)叫平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。要把圖①、圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把圖②先向下平移3格，再向左平移1格，或者把圖①先向上平移3格，再向右平移1格。
（2）數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)。第一個(gè)數(shù)字相同，表示同一列，第二個(gè)數(shù)字相同，表示同一行。據(jù)此畫(huà)出三角形ABC。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。在圖③的另一側(cè)，找出圖③各個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接。
（5）兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形，從平行四邊形任一頂點(diǎn)作它對(duì)邊的垂線段，這條垂線就叫高，據(jù)此畫(huà)出。
【詳解】（1）要把圖①、圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把圖②先向（下）平移（3）格，再向（左）平移（1）格。
（2）、（3）、（4）、（5）如圖：
【點(diǎn)睛】此題考查了平移、作平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形、畫(huà)軸對(duì)稱圖形的另一半和平行四邊形，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)熟練掌握。
23．（23-24四年級(jí)下·江蘇蘇州·期末）如圖，李師傅的電動(dòng)車從點(diǎn)A（6，3）蘇州科技城小學(xué)校（科業(yè)校區(qū)）的位置出發(fā)向西開(kāi)往點(diǎn)B（2，3）南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬蘇州醫(yī)院的位置，又向南開(kāi)往點(diǎn)C（2，2）蘇州科技城小學(xué)校（西渚校區(qū)）的位置，全程共用15分鐘。如果每格代表1200米，請(qǐng)完成下面問(wèn)題。
（1）標(biāo)出電動(dòng)車經(jīng)過(guò)的三個(gè)位置；
（2）李師傅的平均速度是（ ）米/分鐘；
（3）順次連接A、B、C、A圍成三角形，畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【答案】（1）（3）圖見(jiàn)詳解
（2）400
【分析】（1）數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)，據(jù)此填空。
（2）每格代表1200米，根據(jù)格數(shù)求出行駛的距離，利用速度＝錄成÷時(shí)間即可解答。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】（1）（3）如圖：
（2）6－2＝4
3－2＝1
（4＋1）×1200÷15
＝5×1200÷15
＝6000÷15
＝400（米/分鐘）
李師傅的平均速度是400米/分鐘
24．（22-23四年級(jí)下·江蘇泰州·期末）在下面的方格中按要求畫(huà)圖。（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米）
（1）三角形ABC中，點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。BC邊上的高是（ ）厘米。
（2）把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）將平行四邊形從①平移到②的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（4）畫(huà)出等腰梯形的對(duì)稱軸。
（5）從數(shù)學(xué)角度寫(xiě)出圖中平行四邊形和等腰梯形的一個(gè)相同特征和一個(gè)不同的特征。
相同特征：____________________________________
不同特征：____________________________________
【答案】（1）（7，7）；（4，9）；3
（2）見(jiàn)詳解
（3）下；7；右；2
（4）見(jiàn)詳解
（5）都是四邊形。
平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
【分析】（1）數(shù)對(duì)包含兩個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，列和行中間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)字要加上小括號(hào)。點(diǎn)A到BC邊上的距離就是BC邊上的高。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）根據(jù)①和②的位置可以確定平行四邊形①先向下再向右平移，或者先向右再向下平移，在平行四邊形①上找一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是平移的距離。
（4）把一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
（5）合理即可。
【詳解】（1）三角形ABC中，點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，7）點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，9）。BC邊上的高是3厘米。
（2）

（3）將平行四邊形從①平移到②的位置，可以先向下平移7格，再向右平移2格。
（4）
（5）相同特征：都是四邊形。
不同特征：圖中平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
（答案不唯一）
25．（23-24四年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·期末）按要求畫(huà)圖并填空。
畫(huà)出將圖③繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（ ），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（ ）。
【答案】圖見(jiàn)詳解；（4，4）；（2，1）
【分析】先畫(huà)出圖中BC邊與AB邊繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再把所得兩條線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)相連，即可得旋轉(zhuǎn)后的圖形。點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到第4列第4行的位置，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到第2列第1行的位置，再根據(jù)數(shù)對(duì)的第1個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第2個(gè)數(shù)表示行，寫(xiě)出數(shù)對(duì)即可。
【詳解】
旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（4，4），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（2，1）。
26．（24-25四年級(jí)下·全國(guó)·期末）下面是北山鎮(zhèn)主要街道平面圖。學(xué)校在A處，少年宮在B處。
（1）用數(shù)對(duì)表示學(xué)校和少年宮的位置。
（2）小娟沿著“（2，5）→（4，5）→（4，3）→（5，3）→（5，1）→（6，1）”的路線從學(xué)校去少年宮學(xué)琴。在圖中畫(huà)出小娟的行走路線。
（3）小娟從學(xué)校到少年宮還可以怎樣走？用數(shù)對(duì)表示出她的行走路線。
【答案】（1）學(xué)校（2，5），少年宮（6，1）
（2）見(jiàn)詳解
（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，據(jù)此寫(xiě)出學(xué)校和少年宮位置的數(shù)對(duì)。
（2）先標(biāo)出各個(gè)數(shù)對(duì)的位置，然后用線段順次連接各點(diǎn)即可畫(huà)出小娟行走的路線。
（3）根據(jù)合理的路線，然后用數(shù)對(duì)表示出小娟從學(xué)校到少年宮行走的路線即可。
【詳解】（1）學(xué)校在第2列第5行，數(shù)對(duì)表示為：（2，5），少年宮在第6列第1行，數(shù)對(duì)表示為（6，1）。
（2）小娟的行走路線見(jiàn)下圖：
（3）小娟還可以沿著“（2，5）→（2，3）→（3，3）→（3，1）→（6，1）”的路線從學(xué)校去少年宮學(xué)琴。（答案不唯一）
27．（23-24四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求畫(huà)圖，并填一填。
（1）如果點(diǎn)O用數(shù)對(duì)表示是（9，6），則點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）如果把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（3）如果三角形ABC平移后的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC平移后的圖形。三角形ABC是先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（4）給正方形內(nèi)的一個(gè)小方格涂色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有（ ）種不同的涂法。涂出其中一種，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸。
【答案】（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）；
（2）圖見(jiàn)詳解；（5，2）；
（3）圖見(jiàn)詳解；右；5；下；2（答案不唯一）
（4）4；圖見(jiàn)詳解。
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后；根據(jù)“如果點(diǎn)O用數(shù)對(duì)表示是（9，6）”可知，O點(diǎn)在第6行、第9列上，據(jù)此解題即可。
（2）做旋轉(zhuǎn)后的圖形：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。因此畫(huà)圖時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖并用數(shù)對(duì)表示出B點(diǎn)的位置；
（3）圖形關(guān)鍵點(diǎn)、關(guān)鍵線段移動(dòng)的方向和格數(shù)，也是圖形移動(dòng)的方向和格數(shù)，即把三角形ABC是先向右平移了5格，再向下平移了2格，或把三角形ABC是先向下平移了2格，再向右平移了5格；
（4）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解題即可。
【詳解】（1）根據(jù)分析可知，O點(diǎn)的位置在第6行、第9列上，所以點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（4，8），點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（1，6），點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示是（5，6）；
（2）畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如下圖，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，2）
（3）畫(huà)出三角形ABC平移后的圖形，如下圖；觀察可得：把三角形ABC是先向右平移了5格，再向下平移了2格，或把三角形ABC是先向下平移了2格，再向右平移了5格；
（4）給正方形內(nèi)的一個(gè)小方格涂色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如：、、、；共有以下4種不同的涂法。
涂出其中一種，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸，如下圖：
28．（23-24四年級(jí)下·江蘇蘇州·期末）
上圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米。
（1）先把三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向下平移3格。
（2）畫(huà)出中間圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
（3）確定一點(diǎn)D，若使四邊形ABCD成為一個(gè)等腰梯形，則表示點(diǎn)D的數(shù)對(duì)是（ ， ）；若使四邊形ABCD成為一個(gè)直角梯形，則表示點(diǎn)D的數(shù)對(duì)是（ ， ）。
【答案】（1）（2）見(jiàn)詳解
（3）（24，6）；（22，6）
【分析】（1） 作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)（找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)）；定方向、距離（確定平移方向和平移距離）；畫(huà)線（過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線）；定點(diǎn)（由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置）；連點(diǎn)（連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。
（2） 補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。
（3） 用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形。據(jù)此解答。
【詳解】（1）（2）
（3）要使四邊形ABCD成為一個(gè)等腰梯形，那么D點(diǎn)應(yīng)該和A點(diǎn)在同一行且A到B橫向的距離和D到C橫向的距離相等。所以D點(diǎn)應(yīng)該在第24列第6行，用數(shù)對(duì)表示（24，6）；要使四邊形ABCD成為一個(gè)直角梯形，那么D點(diǎn)應(yīng)該和A點(diǎn)在同一行且D點(diǎn)和C點(diǎn)應(yīng)該在同一列。所以D點(diǎn)應(yīng)該在第22列第6行，用數(shù)對(duì)表示是（22，6）。
故若使四邊形ABCD成為一個(gè)等腰梯形，則表示點(diǎn)D的數(shù)對(duì)是（24，6）；若使四邊形ABCD成為一個(gè)直角梯形，則表示點(diǎn)D的數(shù)對(duì)是（22，6）。
29．（23-24四年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期末）根據(jù)要求畫(huà)一畫(huà)，做一做。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）
（1）將三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。
（2）根據(jù)圖①中的對(duì)稱軸，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。
（3）若圖②中點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示是（20，10），點(diǎn)F用數(shù)對(duì)表示是（23，7），那么點(diǎn)E用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)G用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（4）將圖②平行四邊形中的三角形EFH向（ ）平移（ ）格，就可以將這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形。
【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)詳解
（2）畫(huà)圖見(jiàn)詳解
（3）（25，10）；（18，7）
（4）左；5；畫(huà)圖見(jiàn)詳解
【分析】（1）先把AC邊沿A點(diǎn)向左旋轉(zhuǎn)90°，即以A點(diǎn)為頂點(diǎn)向左作AC邊的垂直線段AC'，長(zhǎng)4格；再以A點(diǎn)向左第三格（3cm）處向上第2格（2cm）處找到B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，連接AB'和B'C'。
（2）以B點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂直線段，距離對(duì)稱軸2格（2cm）處，找到B點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'和B'C。
（3）點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示是（20，10），說(shuō)明D點(diǎn)在第20列，10行，點(diǎn)F用數(shù)對(duì)表示是（23，7），說(shuō)明點(diǎn)F在第23列第7行，由此可知：點(diǎn)E在第25列第10行，用數(shù)對(duì)表示是（25，10），點(diǎn)G在第18列第7行，用數(shù)對(duì)表示是（18，7）。
（4）要將這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，需將三角形EFH向左平移，且頂點(diǎn)F和G之間相隔5格，所以需將三角形EFH向左平移5格。
【詳解】（1）（2）（4）
（3）若圖②中點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示是（20，10），點(diǎn)F用數(shù)對(duì)表示是（23，7），那么點(diǎn)E用數(shù)對(duì)表示是（25，10），點(diǎn)G用數(shù)對(duì)表示是（18，7）。
（4）將圖②平行四邊形中的三角形EFH向左平移5格，就可以將這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
30．（23-24四年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）按要求填空或畫(huà)圖。
（1）如果此小題不畫(huà)圖，想一想，把圖②平行四邊形向左平移（ ）格，點(diǎn)A就會(huì)到達(dá)數(shù)對(duì)（11，1）的位置。
（2）畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）將圖②繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【答案】（1）4
（2）（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，A此時(shí)的位置用數(shù)對(duì)表示為（15，1）要使A的位置用數(shù)對(duì)（11，1），用平移前的數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字減平移后數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字，即可得出向左平移的格數(shù)。
（2）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱圖形。
（3）旋轉(zhuǎn)后圖形的方法：找到構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
【詳解】（1）A平移前的位置用數(shù)對(duì)表示為：（15，1）；平移后的位置用數(shù)對(duì)表示為：（11，1）
15－11＝4（格）
所以如果此小題不畫(huà)圖，想一想，把圖②平行四邊形向左平移4格，點(diǎn)A就會(huì)到達(dá)數(shù)對(duì)（11，1）的位置。
（2）、（3）如圖
31．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期末）操作題。
（1）畫(huà)出圖①的另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）畫(huà)出梯形的一條高。
（3）用數(shù)對(duì)表示三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A：（ ），B：（ ），C：（ ）。
（4）把三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出來(lái)，并用數(shù)對(duì)表示旋轉(zhuǎn)后三角形各頂點(diǎn)的位置。
A1：（ ），B1：（ ），C1：（ ）。
（5）把三角形A1B1C1先向上平移5格，再向右平移2格，和右面的梯形就拼成一個(gè)（ ）。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）見(jiàn)詳解
（3）A：（14，3），B：（14，1），C：（17，1）
（4）圖見(jiàn)詳解；A1：（12，1），B1：（14，1），C1：（14，4）
（5）圖見(jiàn)詳解；平行四邊
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫(huà)出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形；
（2）從梯形上底上一點(diǎn)作下底的垂線段即為梯形的一條高。
（3）數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，據(jù)此寫(xiě)出各點(diǎn)的數(shù)對(duì)。
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。A1是A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B1是B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C1是C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并寫(xiě)出A1、B1、C1的數(shù)對(duì)即可。
（5）把三角形A1B1C1各頂點(diǎn)分別先向上平移5格，再向右平移2格，然后順次把各個(gè)頂點(diǎn)連接起來(lái)即可；再判斷平移后的圖形與右面的梯形組成的圖形象什么圖形。
【詳解】（1）（2）見(jiàn)下圖：
（3）A：（14，3），B：（14，1），C：（17，1）。
（4）圖見(jiàn)（1）；A1：（12，1），B1：（14，1），C1：（14，4）。
（5）圖見(jiàn)（1），把三角形A1B1C1先向上平移5格，再向右平移2格，和右面的梯形就拼成一個(gè)平行四邊形。
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21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1．列與行：豎排叫作列，橫排叫作行。
2．?dāng)?shù)對(duì)表示位置：數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)外面用小括號(hào)括起來(lái)。
3．在平面圖上，一般橫軸上的數(shù)表示第幾列，縱軸上的數(shù)表示第幾行，表示位置時(shí)需寫(xiě)成數(shù)對(duì)的形式。
4．用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一列；數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一行。
1．感受數(shù)字在表述信息中有什么作用。
2．初步了解手機(jī)號(hào)碼、身份證號(hào)碼、學(xué)籍號(hào)碼中數(shù)字所表示的含義。
3．能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1. 列與行。
確定位置時(shí)，通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。
2. 數(shù)對(duì)的含義及用數(shù)對(duì)表示位置的基本方法。
用有順序的兩個(gè)數(shù)可以組成數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)可以表示出一個(gè)確定的位置。數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開(kāi)，并且兩個(gè)數(shù)的外面要用小括號(hào)括起來(lái)。
3. 用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置。
用數(shù)對(duì)可以表示平面圖中物體的位置，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一列；數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一行。
4. 寫(xiě)數(shù)對(duì)時(shí)，要明白豎列橫行。
5. 數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一列；數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，表示物體的位置在同一行。
【考點(diǎn)精講一】（23-24四年級(jí)下·山西大同·期末）如下圖，一輛汽車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)用了4小時(shí)。
（1）在下圖中標(biāo)出A（2，3）和B（10，3）的位置。
（2）如果圖中每格的距離代表50千米，這輛汽車平均每小時(shí)行（ ）千米。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）100
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此完成汽車兩次所在的位置；（2）用每格的距離乘格數(shù)，求出距離，再根據(jù)，用這輛汽車行駛的路程除以行駛的時(shí)間，即可求出這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米。
【詳解】（1）如下圖：
（2）
（千米）
所以這輛汽車平均每小時(shí)行100千米。
【考點(diǎn)精講二】（23-24四年級(jí)下·河南平頂山·期末）李冬和爸爸乘飛機(jī)去杭州旅游，爸爸選擇在網(wǎng)上隨機(jī)選座，如圖是飛機(jī)部分座位的分布圖。
（1）爸爸選擇的座位用數(shù)對(duì)表示是（E，5），請(qǐng)你在圖中用“√”標(biāo)出來(lái)。
（2）李冬選擇和爸爸挨著坐，他的座位用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（3）陳阿姨也坐這班飛機(jī)，她喜歡靠過(guò)道的座位，她應(yīng)該選擇（ ）列或（ ）列。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）（D，5）或（F，5）
（3）C；D
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)，據(jù)此在爸爸選擇的座位圖中用“√”標(biāo)出來(lái)即可；
（2）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)，爸爸座位用數(shù)對(duì)表示是（E，5），那么爸爸的左側(cè)和右側(cè)都是可選座位，李冬可以選擇的座位用數(shù)對(duì)表示是（D，5）或（F，5）；
（3）從圖中可知，靠過(guò)道的座位在C列和D列，據(jù)此選擇，即可解答。
【詳解】（1）如圖：
（2）李冬選擇和爸爸挨著坐，他的座位用數(shù)對(duì)表示是（D，5）或（F，5）。
（3）陳阿姨也坐這班飛機(jī)，她喜歡靠過(guò)道的座位，她應(yīng)該選擇C列或D列。
【考點(diǎn)精講三】（2025四年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）操作。
（1）用數(shù)對(duì)表示三角形3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。
A（___，___） B（___，___） C（___，___）
（2）把三角形向右平移7格，用數(shù)對(duì)表示平移后三角形3個(gè)頂點(diǎn)A'、B'、C'的位置。
A'（___，___） B'（___，___） C'（___，___）
（3）在圖中標(biāo)出D（6，1）、E（11，1）、F（11，3）、G（8，3），再順次連接D、E、F、G、D。圍成的圖形是（ ）形。
【答案】（1）A（4，8）；B（1，6）；C（5，4）
（2）A'（11，8）；B'（8，6）；C'（12，4）
（3）見(jiàn)詳解；直角梯
【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。
（2）向右平移7格所在的行數(shù)不變，列數(shù)加7即可。
（3）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；據(jù)此在圖中標(biāo)出每個(gè)點(diǎn)的位置，依次連接判斷圍成的圖形即可。
【詳解】（1）用數(shù)對(duì)表示三角形3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。
A（4，8） B（1，6） C（5，4）
（2）把三角形向右平移7格，用數(shù)對(duì)表示平移后三角形3個(gè)頂點(diǎn)A'、B'、C'的位置。
A'（11，8） B'（8，6） C'（12，4）
（3）
圍成的圖形是（直角梯）形。
【考點(diǎn)精講四】（22-23四年級(jí)下·江蘇·單元測(cè)試）運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)需要給運(yùn)動(dòng)員編號(hào)碼。李林是第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)三班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是143008，趙亮是第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)一班的21號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是361021。
（1）王菲菲是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)五班的9號(hào)運(yùn)動(dòng)員，請(qǐng)寫(xiě)出她的號(hào)碼是多少？
（2）劉敏浩的號(hào)碼是264005，根據(jù)這個(gè)號(hào)碼，你能知道哪些信息？
【答案】（1）235009
（2）她是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)四班5號(hào)運(yùn)動(dòng)員
【分析】根據(jù)李林和趙亮的編號(hào)規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)字表示學(xué)校，第二個(gè)數(shù)字表示年級(jí)，第三個(gè)數(shù)字表示班級(jí)，第四、五、六個(gè)數(shù)字表示號(hào)。據(jù)此解答。
【詳解】（1）王菲菲是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)五班的9號(hào)運(yùn)動(dòng)員，所以她的號(hào)碼是：235009。
（2）劉敏浩的號(hào)碼是264005，則她是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)四班5號(hào)運(yùn)動(dòng)員。
一、解答題
1．（23-24四年級(jí)下·江蘇南京·期末）下圖中，小明家住在A處，體育館在B處。
（1）在圖中用數(shù)對(duì)表示小明家和體育館的位置。
（2）小明沿著（1，7）→（3，7）→（3，3）→（8，3）→（8，2）的路線去體育館運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你在圖上畫(huà)出小明行走的路線。
2．（22-23四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）按要求作圖。
（1）將三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向右平移6格，畫(huà)出平移后的圖形。
（3）用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置：A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（4）在方格圖中找到點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的D點(diǎn)有（ ）個(gè)，選擇其中一個(gè)畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱圖形。
3．（22-23四年級(jí)下·江蘇宿遷·期末）（1）如下圖，長(zhǎng)方形B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）將長(zhǎng)方形向下平移3格。
（3）再將三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，這時(shí)，旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。

4．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求畫(huà)圖并填空。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）

（1）畫(huà)出圖①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）畫(huà)一個(gè)底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形；再將它向下平移3格，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形。
（3）一個(gè)等腰直角三角形兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別在數(shù)對(duì)（15，3）和（19，7）的位置，那么直角的頂點(diǎn)位置可以是數(shù)對(duì)（ ）或（ ）。請(qǐng)畫(huà)出其中一個(gè)三角形。
5．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）根據(jù)要求填空和畫(huà)圖。
（1）給上面的圖形再涂一個(gè)方格（與原圖形有公共邊），使新圖形成為軸對(duì)稱圖形。（只涂一種）
（2）用數(shù)對(duì)表示三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置A ；B ；C 。
（3）把三角形先向下平移2格，再向右平移3格，畫(huà)出平移后的圖形位置。
（4）把原來(lái)的三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形。
6．（22-23四年級(jí)下·江蘇宿遷·期末）
（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
（2）把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形；再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）用、、，分別表示點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置，順次連接A、、、、A，得到的圖形是（ ）。
7．（22-23四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）（1）在三角形ABC中，畫(huà)出AC邊上的高。
（2）在方格圖中另找一點(diǎn)D，使它能與A、B、C三個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)點(diǎn)的位置可以是（ ， ）。
（3）把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）下圖是由4個(gè)方格組成的圖形，請(qǐng)你再涂出一個(gè)方格，使5個(gè)方格組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱軸。
8．（22-23四年級(jí)下·江蘇徐州·期末）①用數(shù)對(duì)表示圖中三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置。
A（______，_______）；B（______，_______）；C（______，_______）。
②把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
③用A1、A2、A3分別表示點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置，并用數(shù)對(duì)表示，A1（_____、_____）；A2（______，_______）；A3（______，_______）。
④順次連接A、A1、A2、A3、A，得到的圖形是（ ）。
9．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求在下面的方格中畫(huà)圖。（每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形）
（1）畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）畫(huà)出圖②的所有對(duì)稱軸。
（3）把三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格，畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；用數(shù)對(duì)表示出平移后三角形各頂點(diǎn)的位置。
A′（ ），B′（ ），C′（ ）。
（4）把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
10．（22-23四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求完成操作。
（1）把圖形①補(bǔ)充完整，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形；
（2）把圖形②向右平移5格，畫(huà)出平移后的圖形；平移后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ， ）
（3）把圖形②繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
11．（2024四年級(jí)下·江蘇·專題練習(xí)）按要求畫(huà)一畫(huà)，填一填。
下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米。
（1）用數(shù)對(duì)表示圖①三個(gè)頂點(diǎn)的位置：A（ ）B（ ）C（ ）
（2）將三角形繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）畫(huà)出圖②的所有對(duì)稱軸。
（4）畫(huà)出圖③底邊上的高。
（5）畫(huà)出圖④的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。這個(gè)軸對(duì)稱圖形的內(nèi)角和是（ ）。
12．（22-23四年級(jí)下·江蘇南通·期末）根據(jù)要求畫(huà)圖并完成填空（圖中每小格邊長(zhǎng)1厘米）。
（1）畫(huà)出左圖繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）在對(duì)稱軸下面畫(huà)出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。這個(gè)圖形的面積是（ ）平方厘米。
（22-23四年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）
（1）畫(huà)出圖①向左平移3格后的圖形。
（2）圖②繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形A'B'C'O，點(diǎn)A'的位置用數(shù)對(duì)表示為（ ）。
（3）畫(huà)出圖③底邊上的高。
（4）畫(huà)出圖④的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
14．（22-23四年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）按要求操作。
（1）把圖中①號(hào)圖形先向______平移______格，再向______平移______格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）畫(huà)出③號(hào)圖形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。用數(shù)對(duì)表示出旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置是（______，______）。
15．（22-23四年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖，點(diǎn)A、B、C正好可以圍成一個(gè)等腰直角三角形。
（1）點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示可能是（ ），也可能是（ ）。
（2）畫(huà)出其中一種等腰直角三角形。
（3）以AC所在的直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
16．（22-23四年級(jí)下·江蘇常州·期末）（1）畫(huà)出圖①向右平移4格后的圖形。
（2）畫(huà)出圖②的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）用數(shù)對(duì)表示圖③中點(diǎn)A的位置：（ ）；將點(diǎn)A平移到（ ），這個(gè)平行四邊形就變成了一個(gè)直角梯形。
17．（22-23四年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）（1）畫(huà)出①號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）將③號(hào)圖形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）在圖中畫(huà)出③號(hào)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A（5，4）、B（3，1）、C（9，1）、D（7，4）的位置，順次連接點(diǎn)A、B、C、D、A，能夠得到一個(gè)（ ）形。
18．（22-23四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）操作。
（1）用數(shù)對(duì)表示A（ ）、C（ ）的位置。
（2）畫(huà)出三角形ABC向上平移2格的圖形。
19．（22-23四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）按要求作圖并填空。
（1）用數(shù)對(duì)表示長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A（ ） B（ ） C（ ） D（ ）
（2）畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD向右平移4格后的圖形，用數(shù)對(duì)表示出四個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A1（ ） B1（ ） C1（ ） D1（ ）
（3）畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
20．（23-24四年級(jí)下·江蘇蘇州·期末）如圖，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。
（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形。
（2）點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ），把三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）畫(huà)出圖中梯形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
21．（23-24四年級(jí)下·江蘇宿遷·期末）下面是某校校園平面圖的一部分。
（1）在圖上用數(shù)對(duì)表示教學(xué)樓和體育館的位置。
（2）在（7，2）的位置有一個(gè)花壇，在圖上表示出花壇的位置。
22．（22-23四年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）明晰要求，實(shí)踐操作。
（1） 要把圖①、圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把圖②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）請(qǐng)按要求在上圖畫(huà)一個(gè)三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置分別為：B（9，6）；C（11，3）；點(diǎn)A與點(diǎn)B在同一列，與點(diǎn)C在同一行。
（3）請(qǐng)把畫(huà)出的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）畫(huà)出圖③的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（5）以線段MN為底，畫(huà)一個(gè)高為3cm的平行四邊形，并畫(huà)出底邊上的一條高。
23．（23-24四年級(jí)下·江蘇蘇州·期末）如圖，李師傅的電動(dòng)車從點(diǎn)A（6，3）蘇州科技城小學(xué)校（科業(yè)校區(qū)）的位置出發(fā)向西開(kāi)往點(diǎn)B（2，3）南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬蘇州醫(yī)院的位置，又向南開(kāi)往點(diǎn)C（2，2）蘇州科技城小學(xué)校（西渚校區(qū)）的位置，全程共用15分鐘。如果每格代表1200米，請(qǐng)完成下面問(wèn)題。
（1）標(biāo)出電動(dòng)車經(jīng)過(guò)的三個(gè)位置；
（2）李師傅的平均速度是（ ）米/分鐘；
（3）順次連接A、B、C、A圍成三角形，畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
24．（22-23四年級(jí)下·江蘇泰州·期末）在下面的方格中按要求畫(huà)圖。（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米）
（1）三角形ABC中，點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。BC邊上的高是（ ）厘米。
（2）把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）將平行四邊形從①平移到②的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（4）畫(huà)出等腰梯形的對(duì)稱軸。
（5）從數(shù)學(xué)角度寫(xiě)出圖中平行四邊形和等腰梯形的一個(gè)相同特征和一個(gè)不同的特征。
相同特征：____________________________________
不同特征：____________________________________
25．（23-24四年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·期末）按要求畫(huà)圖并填空。
畫(huà)出將圖③繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（ ），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是（ ）。
26．（24-25四年級(jí)下·全國(guó)·期末）下面是北山鎮(zhèn)主要街道平面圖。學(xué)校在A處，少年宮在B處。
（1）用數(shù)對(duì)表示學(xué)校和少年宮的位置。
（2）小娟沿著“（2，5）→（4，5）→（4，3）→（5，3）→（5，1）→（6，1）”的路線從學(xué)校去少年宮學(xué)琴。在圖中畫(huà)出小娟的行走路線。
（3）小娟從學(xué)校到少年宮還可以怎樣走？用數(shù)對(duì)表示出她的行走路線。
27．（23-24四年級(jí)下·江蘇南京·期末）按要求畫(huà)圖，并填一填。
（1）如果點(diǎn)O用數(shù)對(duì)表示是（9，6），則點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（2）如果把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（3）如果三角形ABC平移后的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC平移后的圖形。三角形ABC是先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（4）給正方形內(nèi)的一個(gè)小方格涂色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有（ ）種不同的涂法。涂出其中一種，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸。
28．（23-24四年級(jí)下·江蘇蘇州·期末）
上圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米。
（1）先把三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向下平移3格。
（2）畫(huà)出中間圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
（3）確定一點(diǎn)D，若使四邊形ABCD成為一個(gè)等腰梯形，則表示點(diǎn)D的數(shù)對(duì)是（ ， ）；若使四邊形ABCD成為一個(gè)直角梯形，則表示點(diǎn)D的數(shù)對(duì)是（ ， ）。
29．（23-24四年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期末）根據(jù)要求畫(huà)一畫(huà)，做一做。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）
（1）將三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。
（2）根據(jù)圖①中的對(duì)稱軸，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。
（3）若圖②中點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示是（20，10），點(diǎn)F用數(shù)對(duì)表示是（23，7），那么點(diǎn)E用數(shù)對(duì)表示是（ ），點(diǎn)G用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（4）將圖②平行四邊形中的三角形EFH向（ ）平移（ ）格，就可以將這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形。
30．（23-24四年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）按要求填空或畫(huà)圖。
（1）如果此小題不畫(huà)圖，想一想，把圖②平行四邊形向左平移（ ）格，點(diǎn)A就會(huì)到達(dá)數(shù)對(duì)（11，1）的位置。
（2）畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）將圖②繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
31．（23-24四年級(jí)下·江蘇泰州·期末）操作題。
（1）畫(huà)出圖①的另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）畫(huà)出梯形的一條高。
（3）用數(shù)對(duì)表示三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置。
A：（ ），B：（ ），C：（ ）。
（4）把三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出來(lái)，并用數(shù)對(duì)表示旋轉(zhuǎn)后三角形各頂點(diǎn)的位置。
A1：（ ），B1：（ ），C1：（ ）。
（5）把三角形A1B1C1先向上平移5格，再向右平移2格，和右面的梯形就拼成一個(gè)（ ）。
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