資源簡介

1、列表法
（1）逐一舉例法：根據(jù)雞與兔的總只數(shù)和總腿數(shù)，假設(shè)全是雞，算出總腿數(shù)，然后逐一減少雞的只數(shù)，增加兔的只數(shù),依次算出總腿數(shù)，直到找出所求的答案為止。
（2）取中列舉的方法：可以直接假設(shè)雞、兔各占一半，算出總腿數(shù)，根據(jù)與實際腿數(shù)的差值，確定列舉的方向，這樣可以大大縮小列舉的范圍。
（3）列舉法適合數(shù)量較小的題目。
2、假設(shè)法
（1）假設(shè)籠中全是雞或兔，然后算出腿的只數(shù)，并與實際相比較。假設(shè)全是雞時，腿的只數(shù)比實際少，原因是把四只腿的兔子當(dāng)成兩只腿的雞來算了；
（2）假設(shè)全是兔子，腿的只數(shù)比實際多，原因是把兩只腿的雞當(dāng)成四只腿的兔子來算了。最后根據(jù)剩余或超出腿的數(shù)量，求出雞、兔各自的數(shù)量。
3、畫圖法
（1）可以用“○”表示頭,接著假設(shè)全都是腿數(shù)較少的動物，并在圓圈下面畫上腿，最后把剩下的腿逐一添上，就會很快發(fā)現(xiàn)它們各自的數(shù)量。畫圖法是一種比較形象的方法。
4、砍足法
（1）假如把每只雞砍掉1只腳、每只兔砍掉2只腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。
5、公式法
解法1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)
總只數(shù)－雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)
解法2：（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)
總只數(shù)－兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)
解法3：總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)－總頭數(shù)＝兔的只數(shù)
總只數(shù)－兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)
1. 雞兔同籠問題。
（1）列表法。（2）假設(shè)法：先做出某種假設(shè)，再根據(jù)這種假設(shè)進行計算、推理、解答。
2. 用假設(shè)法解答“雞兔同籠”類型的題時，假設(shè)都是甲數(shù)量時，先求出的是乙數(shù)量，而不是甲數(shù)量。
【考點精講一】（23-24四年級下·甘肅武威·期末）暑假期間，王亮一行7人去水上樂園玩，買門票共用了84元，成人票每張16元，兒童票每張9元，他們買了幾張成人票和幾張兒童票？
【答案】3張成人票和4張兒童票
【分析】由題意可知：假設(shè)全是成人票，則應(yīng)是（16×7）元，實際是84元。比實際多花了（16×7－84）元，因為把兒童票看作了成人票，每張兒童票多算了（16－9）元，所以用比實際多花的錢數(shù)除以每張兒童票多算的錢數(shù)，即可求出兒童票的張數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去兒童票的張數(shù)，即可求出成人票的張數(shù)。
【詳解】16×7＝112（元）
112－84＝28（元）
16－9＝7（元）
28÷7＝4（張）
7－4＝3（張）
答：他們買了3張成人票和4張兒童票。
【考點精講二】（23-24四年級下·浙江杭州·期末）籃球賽門票分甲等、乙等票，甲等票150元/張，乙等票100元/張。王叔叔買了14張門票，共花1900元。他買了甲等票和乙等票各幾張？請接著列表解決問題。
甲等票（張） 7
乙等票（張） 7
總錢數(shù)（元） 1750
【答案】見詳解
【分析】甲等、乙等票共買了14張票，但是沒有必要從甲等有1張，乙等有13張開始列表計算，我們可以取個中間值開始試，可以假設(shè)甲等和乙等各7張，根據(jù)甲等票的單價×甲等票的數(shù)量＋乙等票的單價×乙等票的數(shù)量＝總價，可知總錢數(shù)150×7＋100×7＝1750（元），1750元＜1900元，所以我們可以就從8張甲等票和6張乙等票開始列表計算，最后找到總值為1900元的情況。據(jù)此解答。
【詳解】
甲等票（張） 7 8 9 10
乙等票（張） 7 6 5 4
總錢數(shù)（元） 1750 1800 1850 1900
150×10＋100×4
＝1500＋400
＝1900（元）
答：他買了甲等票10張，乙等票4張。
一、解答題
1．（23-24四年級下·甘肅天水·期末）雞兔同籠，共有頭50個，腳160只，那么兔有多少只？雞有多少只？
2．（22-23四年級下·四川南充·期末）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有27個頭；從下面數(shù)有84只腳。雞和兔各有幾只？
3．（22-23四年級下·四川綿陽·期末）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有10個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞有幾只？
4．（23-24四年級下·陜西延安·期末）停車場有摩托車（2個輪子）和小汽車（4個輪子）共35輛，90個輪子，摩托車和小汽車各有多少輛？
5．（23-24四年級下·廣西玉林·期末）附屬小學(xué)門口停有共享單車和小車共8輛，總共有26個輪子，小車和共享單車各有多少輛？
6．（23-24四年級下·江西贛州·期末）動物園里有猴子和鸚鵡若干只，共有56個頭，204只腳，則猴子和鸚鵡各有多少只。
7．（23-24四年級下·貴州六盤水·期末）大船每條限乘客6人，小船每條限乘客4人，38人共租了8條船，正好坐滿了。租了大船和小船各多少條？
8．（23-24四年級下·云南大理·期末）公園里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年級44名師生去劃船，租了大船和小船共8條，正好坐滿。他們租了大、小船各多少條？
9．（23-24四年級下·云南麗江·期末）在一個停車場里，現(xiàn)在有汽車和三輪車共24輛，其中汽車有4個輪子，三輪車有3個輪子，這些車共有86個輪子。那么汽車和三輪車各有多少輛？
10．（23-24四年級下·山西長治·期末）明明參加航天知識問答比賽，共有15題，答對一題得10分，答錯或不答扣10分，他最后得了90分，明明答對多少題？
11．（23-24四年級下·山西晉中·期末）在“逐夢寰宇問蒼穹”航天知識競賽活動中，共設(shè)25道題，答對一題得4分，答錯一題不僅不得分，還得扣1分，強強在這次競賽中得了80分，強強答對了幾道題？
12．（23-24四年級下·陜西西安·期末）李紅參加科普知識競答活動，共25道題，規(guī)定答對一道得6分，答錯一道或不答扣3分，李紅共得105分，她做錯幾道題？
13．（23-24四年級下·陜西西安·期末）乒乓球被稱為中國的“國球”。某體育館內(nèi)，12張乒乓球臺上共有32人在打球。正在進行單打和雙打的乒乓球臺各有多少張？
14．（23-24四年級下·陜西西安·期末）中國乒乓球隊在世界乒乓球壇上長期居于領(lǐng)先地位，涌現(xiàn)出了許多世界冠軍和奧運會金牌得主，從而激發(fā)了更多的人投入到這項運動中去。紅星小學(xué)乒乓球俱樂部在進行單打（2人）和雙打（4人）訓(xùn)練，10張乒乓球臺共有26人在訓(xùn)練。正在進行單打和雙打訓(xùn)練的乒乓球臺各有幾張？
15．（23-24四年級下·四川南充·期末）三輪車和小轎車共有45輛，兩種車一共有160個輪子，算一算三輪車和小轎車各有多少輛？
16．（23-24四年級下·四川南充·期末）為增強學(xué)生安全意識，提升安全技能，育才小學(xué)組織五、六年級學(xué)生開展安全知識競賽，競賽采用筆試和現(xiàn)場搶答方式進行。搶答環(huán)節(jié)的計分標(biāo)準為：答對1題得10分，答錯1題扣5分。五（2）班代表隊搶答了9道題，最后得分為75分，五（2）班代表隊答錯了幾道題？
17．（23-24四年級下·甘肅平?jīng)觥て谀閼c祝新中國成立75周年，四年級同學(xué)制作了112張剪紙作品貼在6塊展板上展出，張貼完正好每個展板沒有空位。每塊大展板貼20張剪紙，每塊小展板貼12張剪紙。大展板和小展板各有多少塊？
18．（23-24四年級下·吉林通化·期末）有面值為2元、5元、10元的郵票共14張，價值共計75元。其中2元與5元的郵票張數(shù)相等，問：各種面值的郵票各有多少張？
19．（23-24四年級下·山東濟南·期末）小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16個，雨天每天可以采12個，它共采了120個蘑菇，平均每天采15個，這幾天中有幾天雨天，有幾天晴天？
20．（23-24四年級下·甘肅武威·期末）四（1）班30名同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同學(xué)各有幾個？
21．（23-24四年級下·河北張家口·期末）小軍的存錢罐里有面值是2元和5元的人民幣共60張，總錢數(shù)為180元，兩種面值的人民幣各有多少張？
22．（23-24四年級下·河北保定·期末）李明參加知識競賽，一共有30道題，共得了78分。已知答對一道題得5分，答錯一道題扣1分。李明所有的題都答了，那么答錯了幾道題？
23．（23-24四年級下·河北承德·期末）王大爺有一個小菜園，他有時會把新鮮的蔬菜拿到市場上賣。這一天他收入的總錢數(shù)是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33張。5元和1元的各有多少張？
24．（23-24四年級下·河北衡水·期末）李老師為獎勵進步的學(xué)生。花130元買了A、B兩種筆記本共10本，A種筆記本每本10元，B種筆記本每本15元，A、B兩種筆記本各買了多少本？
25．（23-24四年級下·河北秦皇島·期末）“五一”期間，某旅游團組織28名游客要去公園劃船游玩，他們準備在網(wǎng)上提前訂票，怎樣租船最省錢？
大船限乘8人，每條200元，
小船限乘6人，每條180元。
26．（23-24四年級下·廣西柳州·期末）雞兔同籠，有9個頭和26只腳。雞和兔各有幾只？
小思假設(shè)籠子里全是雞，用畫圖的方法解決這個問題。（〇表示頭，‖表示腳）
請你在上圖中補全少了的腳。補完后，發(fā)現(xiàn)四條腿的兔有（ ）只。
27．（23-24四年級下·陜西渭南·期末）白水是陜西省乃至全國的果業(yè)大縣，被譽為“中國蘋果之鄉(xiāng)”。以“個大、色艷、香甜、細脆、耐儲藏、無污染”的突出特色而享譽中外。果農(nóng)張大伯為了“青耘中國夏耘夢想”直播助農(nóng)活動，現(xiàn)將100千克的蘋果包裝成12個禮品盒銷售，其中每個大包裝禮品盒裝15千克，每個小包裝禮品盒裝5千克。果農(nóng)張大伯包裝了大包裝禮品盒和小包裝禮品盒各多少個？
28．（23-24四年級下·廣東潮州·期末）潮汕豬肉脯肉質(zhì)緊實，入口焦香。廠家出品了一箱6包的禮品裝，還有一箱10包的普通裝。如果車間一天生產(chǎn)760包，按兩種包裝，共分裝為100箱，那么禮品裝和普通裝各裝了多少箱？
29．（23-24四年級下·重慶大足·期末）體育館內(nèi)舉行單打和雙打的乒乓球比賽，15張乒乓球臺上共有42人正在打球，正在進行單打和雙打的乒乓球臺各有多少張？
30．（23-24四年級下·陜西商洛·期末）尊老、敬老、愛老、助老是中華民族傳統(tǒng)美德。在2024年端午節(jié)期間，鎮(zhèn)安縣56名社會愛心志愿者到某敬老院開展愛心助老活動。將56名社會愛心志愿者分成10組，每5人一組打掃衛(wèi)生，每7人一組表演節(jié)目。打掃衛(wèi)生和表演節(jié)目各有多少組？
31．（23-24四年級下·陜西渭南·期末）四年級學(xué)生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組。航模類每6人一組，閱讀類每4人一組，共38人報名，正好分成8組。參加航模類的學(xué)生有多少人？
32．（23-24四年級下·陜西渭南·期末）宣紙是中國獨特的手工藝品，享有“千年壽紙”的美譽。書法小組共12名同學(xué)用宣紙練毛筆字，男生每人用4張，女生每人用5張，一共用了53張宣紙。男生有多少人？女生有多少人？
33．（23-24四年級下·陜西寶雞·期末）某小學(xué)舉辦“學(xué)雷鋒精神，做美德少年”手抄報活動。四、五年級共展出了74張手抄報，貼在9塊展板上展出，每塊大展板貼10張，每塊小展板貼6張。這兩種展板各有多少塊？
34．（22-23四年級下·四川樂山·期末）現(xiàn)有大、小兩種油桶共12個，大桶每個裝油6千克，小桶每個裝油3千克，又拿來了3大桶油，這些桶一共裝油78千克，現(xiàn)在大、小油桶分別有多少個？
35．（22-23四年級下·四川廣元·期末）荊州古城歷史文化旅游區(qū)為國家AAAA級旅游景區(qū)、文化旅游景點。荊州古城墻賓陽樓成人票每張32元，學(xué)生票每張18元。在一個節(jié)假日，一小時共售出90張票，總收入為2460元。該景點這一小時售出成人票和學(xué)生票各多少張？
36．（23-24四年級下·河南濮陽·期末）為建設(shè)濮陽，踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊28人參加龍山植樹活動，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，小分隊一共栽了76棵樹。男生一共栽了多少棵樹？
37．（23-24四年級下·山東日照·期末）2024年5月22日，習(xí)近平總書記來到山東日照市陽光海岸綠道，實地察看修復(fù)治理后的海岸線生態(tài)環(huán)境。陽光海岸綠道全長28公里，將13個景區(qū)和8個沿海民俗村串珠成鏈，是休閑游玩的絕佳場所。
（1）6月份，一個37人的外地旅游團要租自行車在陽光海岸綠道游玩，現(xiàn)有雙人自行車（可供2人騎行）和三人自行車（可供3人騎行）可供選擇，這個旅游團怎樣租車最省錢？共多少錢？
（2）該旅游團在陽光海岸綠道游玩結(jié)束后，一起去世帆賽基地乘坐游艇出海，37人全部需要買票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？
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21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1、列表法
（1）逐一舉例法：根據(jù)雞與兔的總只數(shù)和總腿數(shù)，假設(shè)全是雞，算出總腿數(shù)，然后逐一減少雞的只數(shù)，增加兔的只數(shù),依次算出總腿數(shù)，直到找出所求的答案為止。
（2）取中列舉的方法：可以直接假設(shè)雞、兔各占一半，算出總腿數(shù)，根據(jù)與實際腿數(shù)的差值，確定列舉的方向，這樣可以大大縮小列舉的范圍。
（3）列舉法適合數(shù)量較小的題目。
2、假設(shè)法
（1）假設(shè)籠中全是雞或兔，然后算出腿的只數(shù)，并與實際相比較。假設(shè)全是雞時，腿的只數(shù)比實際少，原因是把四只腿的兔子當(dāng)成兩只腿的雞來算了；
（2）假設(shè)全是兔子，腿的只數(shù)比實際多，原因是把兩只腿的雞當(dāng)成四只腿的兔子來算了。最后根據(jù)剩余或超出腿的數(shù)量，求出雞、兔各自的數(shù)量。
3、畫圖法
（1）可以用“○”表示頭,接著假設(shè)全都是腿數(shù)較少的動物，并在圓圈下面畫上腿，最后把剩下的腿逐一添上，就會很快發(fā)現(xiàn)它們各自的數(shù)量。畫圖法是一種比較形象的方法。
4、砍足法
（1）假如把每只雞砍掉1只腳、每只兔砍掉2只腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。
5、公式法
解法1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)
總只數(shù)－雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)
解法2：（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)
總只數(shù)－兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)
解法3：總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)－總頭數(shù)＝兔的只數(shù)
總只數(shù)－兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)
1. 雞兔同籠問題。
（1）列表法。（2）假設(shè)法：先做出某種假設(shè)，再根據(jù)這種假設(shè)進行計算、推理、解答。
2. 用假設(shè)法解答“雞兔同籠”類型的題時，假設(shè)都是甲數(shù)量時，先求出的是乙數(shù)量，而不是甲數(shù)量。
【考點精講一】（23-24四年級下·甘肅武威·期末）暑假期間，王亮一行7人去水上樂園玩，買門票共用了84元，成人票每張16元，兒童票每張9元，他們買了幾張成人票和幾張兒童票？
【答案】3張成人票和4張兒童票
【分析】由題意可知：假設(shè)全是成人票，則應(yīng)是（16×7）元，實際是84元。比實際多花了（16×7－84）元，因為把兒童票看作了成人票，每張兒童票多算了（16－9）元，所以用比實際多花的錢數(shù)除以每張兒童票多算的錢數(shù)，即可求出兒童票的張數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去兒童票的張數(shù)，即可求出成人票的張數(shù)。
【詳解】16×7＝112（元）
112－84＝28（元）
16－9＝7（元）
28÷7＝4（張）
7－4＝3（張）
答：他們買了3張成人票和4張兒童票。
【考點精講二】（23-24四年級下·浙江杭州·期末）籃球賽門票分甲等、乙等票，甲等票150元/張，乙等票100元/張。王叔叔買了14張門票，共花1900元。他買了甲等票和乙等票各幾張？請接著列表解決問題。
甲等票（張） 7
乙等票（張） 7
總錢數(shù)（元） 1750
【答案】見詳解
【分析】甲等、乙等票共買了14張票，但是沒有必要從甲等有1張，乙等有13張開始列表計算，我們可以取個中間值開始試，可以假設(shè)甲等和乙等各7張，根據(jù)甲等票的單價×甲等票的數(shù)量＋乙等票的單價×乙等票的數(shù)量＝總價，可知總錢數(shù)150×7＋100×7＝1750（元），1750元＜1900元，所以我們可以就從8張甲等票和6張乙等票開始列表計算，最后找到總值為1900元的情況。據(jù)此解答。
【詳解】
甲等票（張） 7 8 9 10
乙等票（張） 7 6 5 4
總錢數(shù)（元） 1750 1800 1850 1900
150×10＋100×4
＝1500＋400
＝1900（元）
答：他買了甲等票10張，乙等票4張。
一、解答題
1．（23-24四年級下·甘肅天水·期末）雞兔同籠，共有頭50個，腳160只，那么兔有多少只？雞有多少只？
【答案】兔：30只；雞：20只
【分析】本題是雞兔同籠類問題，可以用假設(shè)法來解決該問題。假設(shè)一共有50只雞，可以用乘法算出50只雞一共有的腳的只數(shù)，即50×2＝100（只），這與實際的160只腳相差：160－100＝60（只）。每把一只雞換成一只兔，腳的只數(shù)會增加2只，直接用60除以2即可算出兔的只數(shù)。最后，再用50只減去兔的只數(shù)即可算出雞的只數(shù)。
【詳解】50×2＝100（只）
160－100＝60（只）
4－2＝2（只）
60÷2＝30（只）
50－30＝20（只）
答：兔有30只，雞有20只。
2．（22-23四年級下·四川南充·期末）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有27個頭；從下面數(shù)有84只腳。雞和兔各有幾只？
【答案】雞12只；兔15只
【分析】可以用假設(shè)法解決雞兔同籠的問題，已知一只雞有1個頭2只腳，一只兔有1個頭4只腳，假設(shè)27個頭全是雞，則一共應(yīng)有27×2＝54（只）腳，比實際的84只腳少了84－54＝30（只），是因為把兔看成雞后，一只兔就少看了4－2＝2（只）腳，用一共少的腳的只數(shù)30只除以一只兔少看的腳的只數(shù)2只，得到兔的只數(shù)，即30÷2＝15（只）；再用一共的只數(shù)27只減兔的只數(shù)15只即得到雞的只數(shù)，即27－15＝12（只）。據(jù)此解答。
【詳解】27×2＝54（只）
84－54＝30（只）
4－2＝2（只）
兔：30÷2＝15（只）
雞：27－15＝12（只）
答：雞有12只，兔有15只。
3．（22-23四年級下·四川綿陽·期末）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有10個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞有幾只？
【答案】7只
【分析】首先假設(shè)10只都是兔子，總腳數(shù)是40只，總腳數(shù)比實際的多了14只；一只兔子比一只雞多2只腳，也就是每多2只腳就對應(yīng)一只雞，所以多的14支腳是因為有7只雞被當(dāng)成了兔子，據(jù)此解答。
【詳解】第一步：假設(shè)10只都是兔子，計算出總腳數(shù)；
（只）
第二步：計算出總腳數(shù)比實際的多了多少；
（只）
第三步：計算出雞的只數(shù)；
（只）
答：雞有7只。
4．（23-24四年級下·陜西延安·期末）停車場有摩托車（2個輪子）和小汽車（4個輪子）共35輛，90個輪子，摩托車和小汽車各有多少輛？
【答案】摩托車25輛；小汽車10輛
【分析】假設(shè)全是摩托車，則有輪子35×2＝70個，假設(shè)就比實際少了90－70＝20個輪子，這是因為一輛摩托車比一輛汽車少4－2＝2個輪子，每把一輛汽車當(dāng)成一輛摩托車就少算2個輪子，共少的輪子數(shù)量里有幾個2，就有幾輛汽車，據(jù)此可求出汽車的輛數(shù)，然后再用35減去汽車的輛數(shù)就是摩托車的輛數(shù)。
【詳解】小汽車：
（90－35×2）÷（4－2）
＝（90－70）÷2
＝20÷2
＝10（輛）
摩托車：35－10＝25（輛）
答：摩托車有25輛，小汽車有10輛。
5．（23-24四年級下·廣西玉林·期末）附屬小學(xué)門口停有共享單車和小車共8輛，總共有26個輪子，小車和共享單車各有多少輛？
【答案】小車5輛；共享單車3輛
【分析】假設(shè)全是小車，則一共有輪子8×4＝32（個），這比已知的26個輪子多出了32－26＝6（個），因為1輛小車比1輛共享單車多4－2＝2（個）輪子，由此即可求出共享單車有6÷2＝3（輛），進而求出小車的輛數(shù)即可。
【詳解】假設(shè)全是小車，則共享單車有：
（8×4－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（輛）
8－3＝5（輛）
答：小車有5輛，共享單車有3輛。
6．（23-24四年級下·江西贛州·期末）動物園里有猴子和鸚鵡若干只，共有56個頭，204只腳，則猴子和鸚鵡各有多少只。
【答案】猴子有46只，鸚鵡有10只。
【分析】根據(jù)題意，頭的總數(shù)：每只動物1個頭，共56個，因此猴子和鸚鵡總數(shù)為56只。 腳的差異：每只猴子4只腳，鸚鵡2只腳。 假設(shè)全為鸚鵡： 總腳數(shù)：56×2＝112（只）。 實際腳數(shù)差：204－112＝92（只）。 每只猴子多2只腳，故猴子數(shù)量為：92÷2＝46（只）。 計算鸚鵡數(shù)量：總動物數(shù)－猴子數(shù)＝56－46＝10（只）。以此答題即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
假設(shè)全為鸚鵡
56×2＝112（只）
204－112＝92（只）
92÷2＝46（只）
56－46＝10（只）
答：猴子有46只，鸚鵡有10只。
7．（23-24四年級下·貴州六盤水·期末）大船每條限乘客6人，小船每條限乘客4人，38人共租了8條船，正好坐滿了。租了大船和小船各多少條？
【答案】大船：3條；小船：5條
【分析】本題是雞兔同籠類的問題，可以用假設(shè)法來解決。假設(shè)8條船都是大船，一共可以坐6×8＝48（人），此時多了48－38＝10（人）。需要把部分大船換成小船，每將一條大船換為小船，能坐的人數(shù)就減少6－4＝2（人），直接用10除以2即可得到小船的條數(shù)。再用8減去小船的條數(shù)即可得到大船的條數(shù)。
【詳解】6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6－4＝2（人）
10÷2＝5（條）
8－5＝3（條）
答：租了大船3條，小船5條。
8．（23-24四年級下·云南大理·期末）公園里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年級44名師生去劃船，租了大船和小船共8條，正好坐滿。他們租了大、小船各多少條？
【答案】6條；2條
【分析】此題可以采用假設(shè)法來解答，先假設(shè)8條船都是大船，1條大船能坐6人，那么8乘6即可求出8條大船能坐48人，而實際是44人坐船，再用48減44得4，把1條小船當(dāng)大船算，能多坐2人，用4除以2即可求出小船的數(shù)量，再用8減小船的數(shù)量，即可求出大船的數(shù)量。
【詳解】假設(shè)全租大船。
6×8＝48（人）
48－44＝4（人）
4－2＝2（人）
小船：4÷2＝2（條）
大船：8－2＝6（條）
答：他們租了大、小船各6條、2條。
9．（23-24四年級下·云南麗江·期末）在一個停車場里，現(xiàn)在有汽車和三輪車共24輛，其中汽車有4個輪子，三輪車有3個輪子，這些車共有86個輪子。那么汽車和三輪車各有多少輛？
【答案】14輛；10輛
【分析】根據(jù)雞兔同籠問題，假設(shè)24輛都是汽車，則應(yīng)該有（4×24）個輪子，比實際的輪子多，因為一輛汽車比一輛三輪車多（4－3）個輪子，用應(yīng)該有的輪子個數(shù)減去實際的輪子個數(shù)，再除以（4－3），即可求出有多少輛三輪車；用24減去三輪車的輛數(shù)，即可求出汽車的輛數(shù)。
【詳解】（24×4－86）÷（4－3）
＝（96－86）÷（4－3）
＝10÷1
＝10（輛）
24－10＝14（輛）
答：汽車有14輛，三輪車有10輛。
10．（23-24四年級下·山西長治·期末）明明參加航天知識問答比賽，共有15題，答對一題得10分，答錯或不答扣10分，他最后得了90分，明明答對多少題？
【答案】12題
【分析】根據(jù)雞兔同籠問題，假設(shè)15題都答對了，則應(yīng)該有（15×10）分，比實際的分數(shù)多，因為答對一題比答錯或不答多（10＋10）分，用應(yīng)該有的分數(shù)減去實際的分數(shù)再除以（10＋10），即可求出答錯或不答的題數(shù)，用15減去答錯或不答的題數(shù)即可求出答對的題數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】（15×10－90）÷（10＋10）
＝（150－90）÷20
＝60÷20
＝3（題）
15－3＝12（題）
答：明明答對了12題。
11．（23-24四年級下·山西晉中·期末）在“逐夢寰宇問蒼穹”航天知識競賽活動中，共設(shè)25道題，答對一題得4分，答錯一題不僅不得分，還得扣1分，強強在這次競賽中得了80分，強強答對了幾道題？
【答案】21道
【分析】根據(jù)題意可知：全答對可得到25×4＝100（分），答錯一題相當(dāng)于從100分中扣4＋1＝5（分）；強強在這次競賽中得了80分，說明一共被扣了100－80＝20（分），用一共扣的20分除以答錯一題扣的5分，即得到答錯的題數(shù)，再用25減答錯的題即得答對的題數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)25題全答對
25×4＝100（分）
100－80＝20（分）
4＋1＝5（分）
20÷5＝4（道）
25－4＝21（道）
答：強強答對了21道。
12．（23-24四年級下·陜西西安·期末）李紅參加科普知識競答活動，共25道題，規(guī)定答對一道得6分，答錯一道或不答扣3分，李紅共得105分，她做錯幾道題？
【答案】5道
【分析】由題目可知，假設(shè)李紅25道題全做對，應(yīng)得25×6＝150（分），現(xiàn)在李紅得了105分，少了150－105＝45（分）。因為答錯一道或不答扣3分，所以答錯一道比答對一道要少6＋3＝9（分），用45除以9求出李紅答錯的題數(shù)，即可解題。
【詳解】由分析可知：
（25×6－105）÷（6＋3）
＝（150－105）÷9
＝45÷9
＝5（道）
答：她做錯5道題。
13．（23-24四年級下·陜西西安·期末）乒乓球被稱為中國的“國球”。某體育館內(nèi)，12張乒乓球臺上共有32人在打球。正在進行單打和雙打的乒乓球臺各有多少張？
【答案】單打的8張；雙打的4張
【分析】雙打的乒乓球臺上有4人，單打的乒乓球臺上有2人；假設(shè)12張乒乓球臺上全是雙打，則用乘法求出總?cè)藬?shù)；利用（計算出的總?cè)藬?shù)－實際的人數(shù)）÷（每張乒乓球臺上雙打的人數(shù)－每張乒乓球臺上單打的人數(shù)），即可求出進行單打比賽的球臺數(shù)，進而求出雙打的球臺數(shù)。
【詳解】假設(shè)12張乒乓球臺上全是雙打，則正在進行單打的乒乓球臺有：
（12×4－32）÷（4－2）
＝（48－32）÷2
＝16÷2
＝8（張）
12－8＝4（張）
答：正在進行單打的乒乓球臺有8張；正在進行雙打的乒乓球臺有4張。
14．（23-24四年級下·陜西西安·期末）中國乒乓球隊在世界乒乓球壇上長期居于領(lǐng)先地位，涌現(xiàn)出了許多世界冠軍和奧運會金牌得主，從而激發(fā)了更多的人投入到這項運動中去。紅星小學(xué)乒乓球俱樂部在進行單打（2人）和雙打（4人）訓(xùn)練，10張乒乓球臺共有26人在訓(xùn)練。正在進行單打和雙打訓(xùn)練的乒乓球臺各有幾張？
【答案】正在進行單打訓(xùn)練的有7張乒乓球臺，進行雙打訓(xùn)練的有3張乒乓球臺。
【分析】雙打的乒乓球臺上有4人，單打的乒乓球臺上有2人；假設(shè)10張乒乓球臺上全是雙打，則用乘法求出總?cè)藬?shù)；利用（總?cè)藬?shù)－實際的人數(shù)）÷（每張乒乓球臺上雙打的人數(shù)－每張乒乓球臺上單打的人數(shù)），即可求出進行單打比賽的球臺數(shù)，進而求出雙打的球臺數(shù)。
【詳解】假設(shè)10張乒乓球臺上全是雙打，則正在進行單打的乒乓球臺有：
＝
＝
＝7（張）
正在進行雙打的乒乓球臺有：（張）
答：正在進行單打訓(xùn)練的有7張乒乓球臺，進行雙打訓(xùn)練的有3張乒乓球臺。
15．（23-24四年級下·四川南充·期末）三輪車和小轎車共有45輛，兩種車一共有160個輪子，算一算三輪車和小轎車各有多少輛？
【答案】三輪車20輛，小轎車25輛
【分析】假設(shè)都是小轎車，45輛車應(yīng)該有45×4＝180（個）輪子，比實際多了180－160＝20（個）輪子，一輛三輪車看作一輛小轎車多4－3＝1（個）輪子，所以三輪車有20÷1＝20（輛），45減20等于小轎車的輛數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】（45×4－160）÷（4－3）
＝（180－160）÷1
＝20÷1
＝20（輛）
45－20＝25（輛）
答：三輪車有20輛，小轎車有25輛。
16．（23-24四年級下·四川南充·期末）為增強學(xué)生安全意識，提升安全技能，育才小學(xué)組織五、六年級學(xué)生開展安全知識競賽，競賽采用筆試和現(xiàn)場搶答方式進行。搶答環(huán)節(jié)的計分標(biāo)準為：答對1題得10分，答錯1題扣5分。五（2）班代表隊搶答了9道題，最后得分為75分，五（2）班代表隊答錯了幾道題？
【答案】1道
【分析】假設(shè)全做對，那么可得9×10＝90（分），實際得分是75分，少了90－75＝15（分）；因為做錯一題比做對一題少10＋5＝15（分），也就是做錯了15÷15＝1道題，據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)五（2）班代表隊搶答了9道題全部做對了，則做錯的有：
（9×10－75）÷ （10＋5）
＝（90－75）÷15
＝15÷15
＝1（道）
答：五（2）班代表隊答錯了1道題。
17．（23-24四年級下·甘肅平?jīng)觥て谀閼c祝新中國成立75周年，四年級同學(xué)制作了112張剪紙作品貼在6塊展板上展出，張貼完正好每個展板沒有空位。每塊大展板貼20張剪紙，每塊小展板貼12張剪紙。大展板和小展板各有多少塊？
【答案】
大展板5塊；小展板1塊
【分析】首先假設(shè)6塊展板都是大展板，然后通過比較大展板和小展板的張數(shù)差，求出小展板的數(shù)量，最后用總展板數(shù)減去小展板的數(shù)量，得到大展板的數(shù)量。
【詳解】（張）
（張）
小展板：
（塊）
大展板；（塊）
答：大展板有5塊，小展板有1塊。
18．（23-24四年級下·吉林通化·期末）有面值為2元、5元、10元的郵票共14張，價值共計75元。其中2元與5元的郵票張數(shù)相等，問：各種面值的郵票各有多少張？
【答案】2元的和5元的各有5張，10元的有4張
【分析】可使用假設(shè)法看各種郵票的面值有多少張時，價值恰好是75元。從假設(shè)2元和5元的郵票各1張開始，2元和5元的郵票共（張），10元面值的郵票則有（張），此時郵票的價值是：
（元）
與題中的75元不符，所以數(shù)量不對。
假設(shè) 2元和5元的郵票各2張，2元和5元的郵票共有（張），10元的郵票則有（張），此時郵票的價值是：
（元）
……以此類推，直到郵票的價值是75元時求出各種面值的郵票數(shù)量即可。
【詳解】假設(shè)2元和5元的郵票各1張，2元和5元的郵票共（張），10元面值的郵票則有（張），此時郵票的價值是：
（元）
與題中的75元不符，所以數(shù)量不對。
假設(shè) 2元和5元的郵票各2張，2元和5元的郵票共有（張），10元的郵票則有（張），此時郵票的價值是：
（元）
……
假設(shè)2元和5元的郵票各5張，2元和5元的郵票共有（張），10元的郵票則有（張），此時郵票的價值是：
（元）
答：2元和5元面值的郵票各5張， 10元面值的郵票有4張。
【點睛】本題屬于雞兔同籠問題，重點在于2元與5元的郵票張數(shù)相等，可以通過假設(shè)法來假設(shè)2元和5元面值的郵票的數(shù)量，進而通過總數(shù)量為14張來求出10元面值的郵票數(shù)量，看最終求出的面值是否是75元，通過多次假設(shè)數(shù)值即可得到答案。
19．（23-24四年級下·山東濟南·期末）小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16個，雨天每天可以采12個，它共采了120個蘑菇，平均每天采15個，這幾天中有幾天雨天，有幾天晴天？
【答案】晴天：6天；雨天：2天
【分析】根據(jù)總天數(shù)＝共采了120個蘑菇÷平均每天采15個，算出總天數(shù)，假設(shè)8天都是晴天采的，算出總共采8×16＝128（個），比實際采的120個多了8個，是因為雨天也看做了晴天采，每天多采了16－12＝4（個），看8里面有幾個4就有幾天雨天，則雨天天數(shù)即為8÷4＝2（天），晴天為8－2＝6（天）。
【詳解】總天數(shù)：120÷15＝8（天）
8×16＝128（個）
128－120＝8（個）
16－12＝4（個）
8÷4＝2（天）
8－2＝6（天）
答：晴天6天，雨天2天。
20．（23-24四年級下·甘肅武威·期末）四（1）班30名同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同學(xué)各有幾個？
【答案】捐5元的同學(xué)：19人；捐10元的同學(xué)：11人
【分析】本題是雞兔同籠類問題，可以用假設(shè)法來解決。假設(shè)30名同學(xué)全捐的是5元，那么一共捐了30×5＝150（元），與實際捐款的205元相差：205－150＝55（元）。每把1個同學(xué)捐的5元換成10元，總錢數(shù)就會相差：10－5＝5（元），可以直接用相差的錢數(shù)除以5算出捐10元的同學(xué)人數(shù)。最后，再用30減去捐10元的同學(xué)人數(shù)即可算出捐5元的同學(xué)人數(shù)。
【詳解】30×5＝150（元）
205－150＝55（元）
10－5＝5（元）
55÷5＝11（人）
30－11＝19（人）
答：捐5元的同學(xué)有19人，捐10元的同學(xué)有11人。
21．（23-24四年級下·河北張家口·期末）小軍的存錢罐里有面值是2元和5元的人民幣共60張，總錢數(shù)為180元，兩種面值的人民幣各有多少張？
【答案】2元的人民幣：40張；5元的人民幣：20張
【分析】本題是雞兔同籠類問題，可以用假設(shè)法來解決該問題。假設(shè)60張人民幣全是2元，那么一共有：60×2＝120（元）。但是實際的總錢數(shù)為180元，兩者相差：180－120＝60（元）。每把1張2元的人民幣換成1張5元的，總錢數(shù)就會增加：5－2＝3（元）。直接用相差的錢數(shù)除以3即可算出5元人民幣的張數(shù)。最后用60張減去5元人民幣的張數(shù)即可算出2元人民幣的張數(shù)。
【詳解】60×2＝120（元）
180－120＝60（元）
5－2＝3（元）
60÷3＝20（張）
60－20＝40（張）
答：2元的人民幣有40張，5元的人民幣有20張。
22．（23-24四年級下·河北保定·期末）李明參加知識競賽，一共有30道題，共得了78分。已知答對一道題得5分，答錯一道題扣1分。李明所有的題都答了，那么答錯了幾道題？
【答案】12道
【分析】假設(shè)30道題全答對，則應(yīng)得分30×5分，比實際多30×5－78分；答錯一題比答對一題少得5＋1分，所以用實際多得的分數(shù)除以答錯一題比答對一題少得的分數(shù)，就是答錯的題數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】30×5－78
＝150－78
＝72（分）
72÷（5＋1）
＝72÷6
＝12（道）
答：答錯了12道題。
23．（23-24四年級下·河北承德·期末）王大爺有一個小菜園，他有時會把新鮮的蔬菜拿到市場上賣。這一天他收入的總錢數(shù)是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33張。5元和1元的各有多少張？
【答案】5元：8張；1元：25張
【分析】假設(shè)33張全是5元，應(yīng)該有5×33元，比實際多了（5×33－65）元，因為每張5元的比每張1元的多算了（5－1）元，比實際多的錢數(shù)÷每張1元錢多算的錢數(shù)＝1元的張數(shù)，總張數(shù)－1元的張數(shù)＝5元的張數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)33張全是5元，則1元的張數(shù)：（5×33－65）÷（5－1）
＝（165－65）÷4
＝100÷4
＝25（張）
5元的張數(shù)：33－25＝8（張）
答：5元有8張；1元有25張。
24．（23-24四年級下·河北衡水·期末）李老師為獎勵進步的學(xué)生。花130元買了A、B兩種筆記本共10本，A種筆記本每本10元，B種筆記本每本15元，A、B兩種筆記本各買了多少本？
【答案】A種日記本：4本
B種日記本： 6本
【分析】假設(shè)全買A種筆記本：若全買A種筆記本，總共花費元。實際花費130元，多花了元。
分析兩種筆記本的差價：B種筆記本比A種筆記本每本貴元。
計算B種筆記本的數(shù)量：多花的30元是因為有部分買成了B種筆記本，所以B種筆記本的數(shù)量列式為。
確定A種筆記本的數(shù)量：總共買了10本，求A種筆記本數(shù)量只需用10減去B種筆記本的數(shù)量即可。
【詳解】B種筆記本的數(shù)量：
（本）
A種筆記本的數(shù)量：（本）
答：A種筆記本買了4本，B種筆記本買了6本。
25．（23-24四年級下·河北秦皇島·期末）“五一”期間，某旅游團組織28名游客要去公園劃船游玩，他們準備在網(wǎng)上提前訂票，怎樣租船最省錢？
大船限乘8人，每條200元，
小船限乘6人，每條180元。
【答案】租2條大船和2條小船最省錢。
【分析】根據(jù)題意，用每條大船的價錢除以每條大船限乘的人數(shù)，即可求出租大船每人的費用；用每條小船的價錢除以每條小船限乘的人數(shù)，即可求出租小船每人的費用；比較租大船每人的費用和租小船每人的費用，哪種便宜就盡量多的租那種船，還要盡量坐滿沒有空座位。據(jù)此解答。
【詳解】200÷8＝25（元）
180÷6＝30（元）
25＜30
則盡量租大船，便宜。
28÷8＝3（條）……4（人）
方案一：租3條大船和1條小船，
一共需要：3×200＋180＝780（元）；
方案二：安排剩余的4人和其中一條大船的8人共12人坐2條小船，
一共需要：2×200＋2×180＝760（元）；
760＜780
答：租2條大船和2條小船最省錢。
26．（23-24四年級下·廣西柳州·期末）雞兔同籠，有9個頭和26只腳。雞和兔各有幾只？
小思假設(shè)籠子里全是雞，用畫圖的方法解決這個問題。（〇表示頭，‖表示腳）
請你在上圖中補全少了的腳。補完后，發(fā)現(xiàn)四條腿的兔有（ ）只。
【答案】圖見詳解；4
【分析】根據(jù)題意，假設(shè)籠子里全是雞一共有18只腳，比實際少了（26－18）只，一只兔子比一只雞多（4－2）只腿，據(jù)此補齊少了的腳，有四只腳的即為兔子，據(jù)此填空即可。
【詳解】26－18＝8（只）
4－2＝2（只）
一個頭下面補2只腳，一共補8只腳。
如圖：（畫法不唯一）
補完后，發(fā)現(xiàn)四條腿的兔有4只。
27．（23-24四年級下·陜西渭南·期末）白水是陜西省乃至全國的果業(yè)大縣，被譽為“中國蘋果之鄉(xiāng)”。以“個大、色艷、香甜、細脆、耐儲藏、無污染”的突出特色而享譽中外。果農(nóng)張大伯為了“青耘中國夏耘夢想”直播助農(nóng)活動，現(xiàn)將100千克的蘋果包裝成12個禮品盒銷售，其中每個大包裝禮品盒裝15千克，每個小包裝禮品盒裝5千克。果農(nóng)張大伯包裝了大包裝禮品盒和小包裝禮品盒各多少個？
【答案】大包裝禮品盒4個，小包裝禮品盒8個
【分析】假設(shè)12個禮品盒全是大包裝禮品盒，那么一共有蘋果（12×15）千克，比實際蘋果多了（12×15－100）千克；已知每個大包裝禮品盒比每個小包裝禮品盒多裝蘋果（15－5）千克，則用比實際多裝的千克數(shù)除以每個大包裝禮品盒比每個小包裝禮品盒多裝的千克數(shù)，即可求出小包裝禮品盒的個數(shù)，再用12減去小包裝禮品盒的個數(shù)，就可以求出大包裝禮品盒的個數(shù)。
【詳解】12×15－100
＝180－100
＝80（千克）
80÷（15－5）
＝80÷10
＝8（個）
12－8＝4（個）
答：果農(nóng)張大伯包裝了大包裝禮品盒4個，小包裝禮品盒8個。
28．（23-24四年級下·廣東潮州·期末）潮汕豬肉脯肉質(zhì)緊實，入口焦香。廠家出品了一箱6包的禮品裝，還有一箱10包的普通裝。如果車間一天生產(chǎn)760包，按兩種包裝，共分裝為100箱，那么禮品裝和普通裝各裝了多少箱？
【答案】60箱；40箱
【分析】假設(shè)全是普通裝，那么100箱共100×10＝1000（包），與實際生產(chǎn)760包比較多了240包，是因為把一部分禮品裝看成普通裝每箱差了10－6＝4（包），則禮品裝就有240÷4＝60（箱），再用100－60＝40（箱）算出普通裝。
【詳解】假設(shè)全是普通裝。
100×10＝1000（包）
1000－760＝240（包）
10－6＝4（包）
240÷4＝60（箱）
100－60＝40（箱）
答：禮品裝60箱，普通裝40箱。
29．（23-24四年級下·重慶大足·期末）體育館內(nèi)舉行單打和雙打的乒乓球比賽，15張乒乓球臺上共有42人正在打球，正在進行單打和雙打的乒乓球臺各有多少張？
【答案】9張單打；6張雙打
【分析】根據(jù)題意得：單打的乒乓球臺有2個人，雙打的乓球臺有4個人；可先假設(shè)42人都在進行單打，則共有30個人，與實際人數(shù)42人相差42－30＝12（人），多出來的即為雙打多出來的人數(shù)，雙打比單打多2人，則運用除法得出雙打的乒乓球臺，再計算得出單打的乒乓球臺張數(shù)。
【詳解】假設(shè)42人全是單打；
正在雙打的乒乓球臺有：
（42－15×2）÷（4－2）
＝（42－30）÷2
＝12÷2
＝6（張）
正在單打的乒乓球臺有：15－6＝9（張）
答：正在進行單打乒乓球臺有9張、雙打的乒乓球臺有6張。
30．（23-24四年級下·陜西商洛·期末）尊老、敬老、愛老、助老是中華民族傳統(tǒng)美德。在2024年端午節(jié)期間，鎮(zhèn)安縣56名社會愛心志愿者到某敬老院開展愛心助老活動。將56名社會愛心志愿者分成10組，每5人一組打掃衛(wèi)生，每7人一組表演節(jié)目。打掃衛(wèi)生和表演節(jié)目各有多少組？
【答案】7組；3組
【分析】假設(shè)10組全部是打掃衛(wèi)生的人，需要10×5＝50（人），與原有實際人數(shù)比較56－50＝6（人）相差6人，是因為有幾組表演節(jié)目的人看成了打掃衛(wèi)生的人，每組相差7－5＝2（人），6÷2＝3（組）就是表演節(jié)目的組數(shù)，剩下10－3＝7（組）是打掃衛(wèi)生的組數(shù)。
【詳解】假設(shè)10組全部是打掃衛(wèi)生的人。
10×5＝50（人）
56－50＝6（人）
7－5＝2（人）
6÷2＝3（組）
10－3＝7（組）
答：打掃衛(wèi)生有7組，表演節(jié)目有3組。
31．（23-24四年級下·陜西渭南·期末）四年級學(xué)生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組。航模類每6人一組，閱讀類每4人一組，共38人報名，正好分成8組。參加航模類的學(xué)生有多少人？
【答案】18人
【分析】根據(jù)雞兔同籠問題，假設(shè)8組都是閱讀類，則應(yīng)該有（4×8）人，比實際的人數(shù)少，因為一組閱讀類的人數(shù)比一組航模類的人數(shù)少（6－4）人，用實際的人數(shù)減去應(yīng)有的人數(shù)，再除以（6－4）即可求出參加航模類的組數(shù)，最后乘6即可求出參加航模類的學(xué)生有多少人。
【詳解】（38－4×8）÷（6－4）
＝（38－32）÷2
＝6÷2
＝3（組）
3×6＝18（人）
答：參加航模類的學(xué)生有18人。
32．（23-24四年級下·陜西渭南·期末）宣紙是中國獨特的手工藝品，享有“千年壽紙”的美譽。書法小組共12名同學(xué)用宣紙練毛筆字，男生每人用4張，女生每人用5張，一共用了53張宣紙。男生有多少人？女生有多少人？
【答案】男生有7人；女生有5人
【分析】首先假設(shè)12名同學(xué)都是男生，則一共用48張宣紙，假設(shè)比實際少5張，一名男生比一名女生少用1張紙，也就是每少1張紙就對應(yīng)一名女生，所以女生有5人，用總?cè)藬?shù)減去女生的人數(shù)就是男生的人數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】第一步：假設(shè)12名同學(xué)都是男生，計算用了宣紙的總數(shù)量；
（張）
第二步：計算出用了宣紙的總數(shù)量比實際的少了多少；
（張）
第三步：計算出女生的人數(shù)；
（人）
第四步：計算出男生的人數(shù)；
（人）
答：男生有7人，女生有5人。
33．（23-24四年級下·陜西寶雞·期末）某小學(xué)舉辦“學(xué)雷鋒精神，做美德少年”手抄報活動。四、五年級共展出了74張手抄報，貼在9塊展板上展出，每塊大展板貼10張，每塊小展板貼6張。這兩種展板各有多少塊？
【答案】大展板5塊；小展板4塊
【分析】根據(jù)雞兔同籠的問題的解法，由題意得：可先假設(shè)全部為大展板，則小展板的數(shù)量就是0，一塊大展板要比一塊小展板多貼10－6＝4（張）手抄報，求出張數(shù)差為：90－74＝16（張）手抄報，因為是把小展板看作大展板計算的，則相差的就是小展板的手抄報張數(shù)，用除法計算出小展板的塊數(shù)：16÷4＝4（塊），一共有9塊展板，小展板數(shù)量已求，最后用減法再求得大展板的塊數(shù)即可；同理，也可假設(shè)全部為小展板，則計算9張小展板的手抄報少于74張手抄報的部分，除以大展板與小展板的手抄報之差，可得出小展板塊數(shù)及大展板數(shù)量；據(jù)此可得出答案。
【詳解】方法一：假設(shè)9塊都是大展板。
9×10＝90（張）
90－74＝16（張）
小：16÷（10－6）
＝16÷4
＝4（塊）
大：9－4＝5（塊）
方法二：假設(shè)9塊都是小展板。
9×6＝54（張）
74－54＝20（張）
大：20÷（10－6）
＝20÷4
＝5（塊）
小：9－5＝4（塊）
答：大展板有5塊，小展板有4塊。
34．（22-23四年級下·四川樂山·期末）現(xiàn)有大、小兩種油桶共12個，大桶每個裝油6千克，小桶每個裝油3千克，又拿來了3大桶油，這些桶一共裝油78千克，現(xiàn)在大、小油桶分別有多少個？
【答案】大油桶有11個，小油桶有4個
【分析】先用加法計算出油桶總數(shù)為：12＋3＝15（個），假設(shè)全是大油桶，那么可以裝油15×6＝90（千克），再計算出多算的油質(zhì)量為：90－78＝12（千克）；因為把小油桶看作了大油桶，每個油桶多算了：6－3＝3（千克），然后用除法計算出小油桶數(shù)量為：12÷3＝4（個），最后用減法計算出大油桶的數(shù)量；據(jù)此解答。
【詳解】12＋3＝15（個）
假設(shè)全是大桶，則小油桶：
（15×6－78）÷（6－3）
＝（90－78）÷3
＝12÷3
＝4（個）
大油桶：15－4＝11（個）
答：現(xiàn)在大油桶有11個，小油桶有4個。
35．（22-23四年級下·四川廣元·期末）荊州古城歷史文化旅游區(qū)為國家AAAA級旅游景區(qū)、文化旅游景點。荊州古城墻賓陽樓成人票每張32元，學(xué)生票每張18元。在一個節(jié)假日，一小時共售出90張票，總收入為2460元。該景點這一小時售出成人票和學(xué)生票各多少張？
【答案】
成人票60張，學(xué)生票30張
【分析】假設(shè)全部都是成人票，總收入應(yīng)該是32×90＝2880（元），比實際總收入多2880－2460＝420（元）。每張成人票比每張學(xué)生票多32－18＝14（元），那么學(xué)生票賣出420÷14＝30（張）。用總票數(shù)減去學(xué)生票數(shù)量，即可求出成人票數(shù)量。
【詳解】假設(shè)全部都是成人票，學(xué)生票有：
（32×90－2460）÷（32－18）
＝（2880－2460）÷14
＝420÷14
＝30（張）
成人票有：
90－30＝60（張）
答：該景點這一小時售出成人票60張，售出學(xué)生票30張。
36．（23-24四年級下·河南濮陽·期末）為建設(shè)濮陽，踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊28人參加龍山植樹活動，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，小分隊一共栽了76棵樹。男生一共栽了多少棵樹？
【答案】60棵
【分析】本題可先通過假設(shè)法求出男生的人數(shù)，再根據(jù)男生每人栽樹的數(shù)量求出男生一共栽樹的棵數(shù)。已知“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊有28人參加植樹活動，假設(shè)這28人全是女生。因為女生每人栽2棵樹，根據(jù)“總棵樹＝人數(shù)×每人栽樹的棵樹”，可得此時一共栽樹28×2＝56（棵）。而實際小分隊一共栽了76棵樹，那么比實際少栽了76 56＝20（棵）樹。已知男生每人栽3棵樹，女生每人栽2棵樹，所以每個男生比每個女生多栽3 2＝1（棵）樹。又因為前面假設(shè)全是女生時比實際少栽了20棵樹，而每把一個女生換成一個男生就會多栽1棵樹，所以男生的人數(shù)為20÷1＝20（人）。已知男生有20人，且男生每人栽3棵樹，根據(jù)“總棵樹＝人數(shù)×每人栽樹的棵樹”，可得男生一共栽樹（20×3）棵。
【詳解】（棵）
（棵）
（人）
（棵）
答：男生一共栽了60棵樹。
37．（23-24四年級下·山東日照·期末）2024年5月22日，習(xí)近平總書記來到山東日照市陽光海岸綠道，實地察看修復(fù)治理后的海岸線生態(tài)環(huán)境。陽光海岸綠道全長28公里，將13個景區(qū)和8個沿海民俗村串珠成鏈，是休閑游玩的絕佳場所。
（1）6月份，一個37人的外地旅游團要租自行車在陽光海岸綠道游玩，現(xiàn)有雙人自行車（可供2人騎行）和三人自行車（可供3人騎行）可供選擇，這個旅游團怎樣租車最省錢？共多少錢？
（2）該旅游團在陽光海岸綠道游玩結(jié)束后，一起去世帆賽基地乘坐游艇出海，37人全部需要買票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？
【答案】（1）租11輛三人自行車，租2輛雙人自行車最省錢；共300元
（2）19人；18人
【分析】（1）用雙人自行車的租金除以2，求出雙人自行車的人均單價，同樣用三人自行車的租金除以3，求出三人自行車的人均單價。通過比較后盡量選人均單價低的自行車，盡可能少留位置。用總?cè)藬?shù)除以3，求出需要租用的三人自行車，結(jié)合余數(shù)判斷租用雙人自行車的輛數(shù)，并求出所需要的錢數(shù)。
（2）首先假設(shè)37人都是成人，總費用是2220元，總費用比實際的多了540元；一個成人比一個兒童多花30元，也就是每多30元就對應(yīng)一個兒童，所以多的540元是因為有18個兒童被當(dāng)成了成人，據(jù)此解答。
【詳解】（1）雙人自行車的人均租金：（元）
三人自行車的人均租金：（元）
9＞8，三人自行車的人均租金少，所以盡可能租用三人自行車，不能有空座，如果還有剩余的人數(shù)，再租用雙人自行車；
（輛）……1（人）可租用12輛三人自行車，1輛雙人自行車；
租12輛三人自行車，1輛雙人自行車的費用是：
（元）
余下1人租一輛雙人自行車剩座多，可考慮少租一輛三人自行車，也就是租11輛三人自行車，剩下的人坐雙人自行車；
坐雙人自行的人：
（人）
（輛）可租用11輛三人自行車，2輛雙人自行車；
租用11輛三人自行車，2輛雙人自行車的費用：
（元）
答：租11輛三人自行車，租2輛雙人自行車最省錢，共300元。
（2）第一步：假設(shè)37人都是成人，計算出總費用；
（元）
第二步：計算出總費用比實際的多了多少；
（元）
第三步：計算出兒童的人數(shù)；
（人）
第四步：計算出成人的人數(shù)；
（人）
答：成人有19人，兒童有18人。
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