資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
同步探究學案
課題 12.1.2 抽樣調查 單元 第十二章 學科 數學 年級 七年級
學習 目標 1．進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析． 2．了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查． 3．初步體會樣本估計總體的思想．
重點 全面調查與抽樣調查的區別；簡單隨機抽樣的方法．
難點 全面調查與抽樣調查的區別；簡單隨機抽樣的方法．
探究過程
導入新課 【引入思考】 1．考察全體對象的調查叫作___________． 2．在調查中，要考察的全體對象稱為_______，組成總體的每一個對象稱為_______．
新知探究 本節課來研究： 本節我們借助通過調查一部分對象了解調查對象的整體情況，研究抽樣調查。 問題：育人中學有2000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？ 可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查，然后整理收集到的數據，統計出全校學生對五類課外活動的喜愛情況．但是，育人中學的學生比較多，全面調查花費的時間____，消耗的人力、物力____．需要尋找一種不作全面調查就能了解全校學生喜愛各類課外活動情況的方法，達到既省時省力又能解決問題的目的．這就是我們要討論的抽樣調查． 抽樣調查：只抽取_______對象進行調查，然后根據調查數據_______全體對象的情況． 在這個問題中，我們可以只抽取一部分學生進行調查，然后通過分析被調查學生的數據來推斷全校學生對五類課外活動的喜愛情況． 歸納：全校學生是要考察的____，而被抽取調查的那部分學生構成總體的一個_____． 思考：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又該如何抽取呢？ 如果抽取調查的學生很少，樣本就不容易具有______，也就不能客觀地反映總體的情況；如果抽取調查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省____省_____的目的．因此抽取調查的學生數目要適當． 這個問題中可以抽取 100 名學生作為樣本進行調查． 為了使樣本盡可能具有代表性，除抽取調查的學生數要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一名學生都有_______的機會被抽到． 例如，上學時間在學校門口隨機調查100名學生；在全校學生的學籍號中，隨機抽取100個號碼，調查這些號碼對應的學生；等等． 說一說：你還能想出使每名學生都有相等機會被抽到的方法嗎？小組內交流一下． 下表是李明同學抽取的樣本容量為100的調查數據統計表． 一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本_________． 從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學生最多，所占百分比為32％．據此可以_____，這所學校的學生中，最喜愛體育類課外活動的學生最多，約占全校學生的32％．類似地，由表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比，如圖所示． 歸納：上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有________的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣． 抽樣調查是實際中經常采用的收集數據的方式，除了具有花費少、省時省力的特點外，還適用于一些不宜用______調查的情況．需要注意的是，在抽樣調查中，如果抽取樣本的方法得當，一般樣本能客觀地反映_______的情況，抽樣調查的結果會比較接近總體的情況，否則抽樣調查的結果往往會偏離總體的情況． 歸納：________調查和_______調查是收集數據的兩種方式． 全面調查收集到的數據______、_______，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有______性，直接關系到對總體估計的準確程度． 例1：小明為了了解全校 1 500 名學生觀看某運動會開幕式轉播的情況，隨機調查了 100 名學生．在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？ 例2：2022年3月25日，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優化了課程設置，新課標要求要將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來，為此某中學開設了“烹飪、種菜、家用小電器維修、課桌椅維修”4門興趣課程，隨機調查了部分學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整），請根據統計圖中的信息． 解答下列問題： (1)本次抽查了學生多少人； (2)將條形統計圖補充完整； (3)如果該校初中學生共有2400名，那么選擇“課桌維修”的學生約有多少人？
課堂練習 【知識技能類練習】 必做題： 1．下列調查中，適合采用抽樣調查的是（ ） A．了解全市中學生每周使用手機的時間 B．對乘坐高鐵的乘客進行安全檢查 C．調查我校初三某班的視力情況 D．環保部門調查任河全域水質情況 2．為了解一批牛奶的質量，從中抽取10袋牛奶分別稱出質量，此問題中，10袋牛奶的質量是（　　） A．個體 B．總體 C．樣本 D．都不對 3．試卷講評對于初三復習階段是非常重要的環節，某數學教師對試卷講評課中學生參加的情況進行調查，評價項目為： A．獨立思考 B．主動改錯 C．專注聽講 D．講解題目 四項中任選一項，隨機抽取若干名初三學生進行調查，將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．若全市有 80000名初三學生，則在試卷講評課中， “專注聽講”的初三學生約為 人． 選做題： 4．為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間，開設了書法、器樂、陶藝和球類四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加，為了了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成條形統計圖和扇形統計圖： 請根據以上的信息，回答下列問題： (1)抽取的學生有______人； (2)補全條形統計圖； (3)若該校有學生1200人，估計參加書法社團活動的學生人數． 【綜合拓展類練習】 5．“讀萬卷書不如行萬里路”，某中學選取了四個研學基地： ．“東江潮紅色文化博物館”； ．“七娘山牧場”； ．“蛇口海洋科普館”； ．“太空科技南方研究院”． 為了解學生的研學意向，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能選擇一個研學基地），根據調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖． (1)在本次調查中，一共抽取了_______名學生； (2)請補全條形統計圖； (3)若該校有名學生，請估計喜歡的學生人數為_______人．
課堂小結 說一說：今天這節課，你都有哪些收獲？
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．下列調查方式適合用普查的是（ ） A．檢測一批LED燈的使用壽命 B．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力 C．測試2024神舟十八號載人飛船的零部件質量情況 D．中央電視臺《2024年第九季詩詞大會》的收視率 2．為了了解九年級全年級學生某次體育考試成績的分布情況，從中隨機抽查200名學生的體育考試成績進行統計與分析．在這次抽查中，樣本容量指的是（ ） A．200 B．被抽取的200名學生 C．被抽取的200名學生的體育考試成績 D．全年級學生的體育考試成績 3．某校為了了解學生家長對孩子用手機的態度問題，隨機抽取了名家長進行問卷調查，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態度（這名家長的問卷真實有效），將這份問卷進行回收整理后，繪制了如圖1、圖2所示的兩幅不完整的統計圖．如果該校共有名學生，那么可以估計該校對手機持“嚴格管理”態度的家長 人． 選做題： 4．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．西安市某學校積極組織師生參加“創建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調查了參加志愿者服務的部分師生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖． 根據統計圖信息，解答下列問題： (1)本次調查的師生共有__________人，請補全條形統計圖； (2)該校共有1200名師生，若有的師生參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數． 【綜合拓展類作業】 5．某中學八年級數學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調查．他們設計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是．將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖如圖．請根據圖中信息，解答下列問題： (1)本次參與調查的共有 名學生； (2)請你補全條形統計圖； (3)若該校有3000名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有多少名？
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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第十二章 數據的收集、整理與描述
12.1.2 抽樣調查
1．進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析．
2．了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查．
3．初步體會樣本估計總體的思想．
　　1．考察全體對象的調查叫作___________．
全面調查
　　2．在調查中，要考察的全體對象稱為_______，組成總體的每一個對象稱為_______．
總體
個體
故事：一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴。臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴。兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家。“火柴能劃燃嗎？”爸爸問。“都能劃燃。”“你這么肯定？”兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦。”
在這則故事中，兒子采用的是什么調查方式？這種調查方式可行嗎？
全面調查，不可行
全面調查需要對調查對象的全體進行調查，能否通過調查一部分對象了解調查對象的整體情況呢？
問題：育人中學有2000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？
可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查，然后整理收集到的數據，統計出全校學生對五類課外活動的喜愛情況．但是，育人中學的學生比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大．
需要尋找一種不作全面調查就能了解全校學生喜愛各類課外活動情況的方法，達到既省時省力又能解決問題的目的．這就是我們要討論的抽樣調查．
問題：育人中學有2000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？
抽樣調查 ：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況．
問題：育人中學有2000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？
在這個問題中，我們可以只抽取一部分學生進行調查，然后通過分析被調查學生的數據來推斷全校學生對五類課外活動的喜愛情況．
全校學生是要考察的總體，而被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本．
思考：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又該如何抽取呢？
　　如果抽取調查的學生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；
　　如果抽取調查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的．
因此抽取調查的學生數目要適當．
　　這個問題中可以抽取 100 名學生作為樣本進行調查．
思考：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又該如何抽取呢？
　　為了使樣本盡可能具有代表性，除抽取調查的學生數要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一名學生都有相等的機會被抽到．
　　例如，上學時間在學校門口隨機調查100名學生；在全校學生的學籍號中，隨機抽取100個號碼，調查這些號碼對應的學生；等等．
　　你還能想出使每名學生都有相等機會被抽到的方法嗎？小組內交流一下．
下表是李明同學抽取的樣本容量為100的調查數據統計表．
一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量．
從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學生最多，所占百分比為32％．據此可以估計，這所學校的學生中，最喜愛體育類課外活動的學生最多，約占全校學生的32％．
類似地，由表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比，如圖所示．
上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．
　　抽樣調查是實際中經常采用的收集數據的方式，除了具有花費少、省時省力的特點外，還適用于一些不宜用全面調查的情況．
　　需要注意的是，在抽樣調查中，如果抽取樣本的方法得當，一般樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣調查的結果會比較接近總體的情況，否則抽樣調查的結果往往會偏離總體的情況．
全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式．
全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．
抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．　　
　　例1：小明為了了解全校 1 500 名學生觀看某運動會開幕式轉播的情況，隨機調查了 100 名學生．在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？
　　解：總體是全校 1 500 名學生觀看開幕式轉播的情況，
　　個體是每名學生觀看開幕式轉播的情況，
　　樣本是被調查的 100 名學生觀看開幕式轉播的情況，
　　樣本容量是 100．
例2：2022年3月25日，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優化了課程設置，新課標要求要將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來，為此某中學開設了“烹飪、種菜、家用小電器維修、課桌椅維修”4門興趣課程，隨機調查了部分學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整），請根據統計圖中的信息．
解答下列問題：
(1)本次抽查了學生多少人；
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)如果該校初中學生共有2400名，
那么選擇“課桌維修”的學生約有多少人？
解：（1）（人）
所以本次抽查了人學生
（2）種菜的有
（人），
補全條形統計圖如下：
（3）（人），
選擇“課桌維修”的學生約有人．
【知識技能類練習】必做題：
1．下列調查中，適合采用抽樣調查的是（ ）
A．了解全市中學生每周使用手機的時間
B．對乘坐高鐵的乘客進行安全檢查
C．調查我校初三某班的視力情況
D．環保部門調查任河全域水質情況
A
【知識技能類練習】必做題：
2．為了解一批牛奶的質量，從中抽取10袋牛奶分別稱出質量，此問題中，10袋牛奶的質量是（　　）
A．個體 B．總體
C．樣本 D．都不對
C
【知識技能類練習】必做題：
3．試卷講評對于初三復習階段是非常重要的環節，某數學教師對試卷講評課中學生參加的情況進行調查，評價項目為：
A．獨立思考 B．主動改錯 C．專注聽講 D．講解題目
四項中任選一項，隨機抽取若干名初三學生進行調查，將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．若全市有 80000名初三學生，則在試卷講評課中， “專注聽講”的初三學生約為 人．
32000
【知識技能類練習】選做題：
4．為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間，開設了書法、器樂、陶藝和球類四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加，為了了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成條形統計圖和扇形統計圖：
請根據以上的信息，回答下列問題：
(1)抽取的學生有______人；
(2)補全條形統計圖；
(3)若該校有學生1200人，估計參加書法社團活動的學生人數．
200
解:(3)估計參加書法社團活動的學生人數為（人．
答：估計參加書法社團活動的學生人數為300人．
【綜合拓展類練習】
5．“讀萬卷書不如行萬里路”，某中學選取了四個研學基地：
．“東江潮紅色文化博物館”；．“七娘山牧場”；
．“蛇口海洋科普館”； ．“太空科技南方研究院”．
為了解學生的研學意向，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能選擇一個研學基地），根據調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖．
(1)在本次調查中，一共抽取了_______名學生；
(2)請補全條形統計圖；
(3)若該校有名學生，請估計喜歡的學生人數為_______人．
40
450
抽樣調查
抽樣調查的方法
抽樣調查的相關概念
簡單隨機抽樣
總體、個體、
樣本、樣本容量
【知識技能類作業】必做題：
1．下列調查方式適合用普查的是（ ）
A．檢測一批LED燈的使用壽命
B．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力
C．測試2024神舟十八號載人飛船的零部件質量情況
D．中央電視臺《2024年第九季詩詞大會》的收視率
C
【知識技能類作業】必做題：
2．為了了解九年級全年級學生某次體育考試成績的分布情況，從中隨機抽查200名學生的體育考試成績進行統計與分析．在這次抽查中，樣本容量指的是（ ）
A．200
B．被抽取的200名學生
C．被抽取的200名學生的體育考試成績
D．全年級學生的體育考試成績
A
【知識技能類作業】必做題：
3．某校為了了解學生家長對孩子用手機的態度問題，隨機抽取了名家長進行問卷調查，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態度（這名家長的問卷真實有效），將這份問卷進行回收整理后，繪制了如圖1、圖2所示的兩幅不完整的統計圖．如果該校共有名學生，那么可以估計該校對手機持“嚴格管理”態度的家長 人．
400
【知識技能類作業】選做題：
根據統計圖信息，解答下列問題：
(1)本次調查的師生共有__________人，
請補全條形統計圖；
(2)該校共有1200名師生，若有的
師生參加志愿者服務，請你估計參加
“文明宣傳”項目的師生人數．
4．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．西安市某學校積極組織師生參加“創建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調查了參加志愿者服務的部分師生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖
300
【知識技能類作業】選做題：
解：（1）由條形圖得到“清潔衛生”的人數為60人，由扇形圖得到“清潔衛生”的人數的比例為，
∴調查的總人數為：人，
∴“文明宣傳”的人數為：人，
補全圖形如下：
（2）∵（人）．
故：估計參加“文明宣傳”項目的師生人數為306人．
【綜合拓展類作業】
5．某中學八年級數學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調查．他們設計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是．將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖如圖．請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)本次參與調查的共有 _____名學生；
(2)請你補全條形統計圖；
(3)若該校有3000名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有多少名？
【綜合拓展類作業】
解：（1）由題意得，
調查的總人數為：（名），
故答案是：200；
（2）“常常”的人數：（名），
條形統計圖如圖所示，
（3）∵（名），
∴“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有1080名．中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第二課時《12.1.2 抽樣調查》教學設計
課型 新授課 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課是學生學習了全面調查的相關知識的基礎上，繼續經歷數據的收集、整理、描述和分析數據的一些統計活動，了解數據處理的過程，學習抽樣調查的相關知識。因此，本節內容有承前啟后的作用，有著重要的地位。
學習者分析 通過上節課的學習，學習已經學習了全面調查的相關知識，知道了全面調查的步驟，經歷數據的收集、整理、描述和分析數據的一些統計活動，這為繼續學習統計調查——抽樣調查做好了準備。
教學目標 1．進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析． 2．了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查． 3．初步體會樣本估計總體的思想．
教學重點 全面調查與抽樣調查的區別；簡單隨機抽樣的方法．
教學難點 全面調查與抽樣調查的區別；簡單隨機抽樣的方法．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：學習目標教師活動1： 師出示學習目標： 1．進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析． 2．了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查． 3．初步體會樣本估計總體的思想．學生活動1： 學生齊聲讀本課的學習目標活動意圖說明： 明確本節課的學習目標，使教師的教和學生的學有效結合在一起，激發學生的學習動力，提高學生課堂參與的興趣與積極性。環節二：新知導入教師活動2： 問題：1．考察全體對象的調查叫作___________． 答案：全面調查 2．在調查中，要考察的全體對象稱為_______，組成總體的每一個對象稱為_______． 答案：總體，個體 故事：一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴。臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴。兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家。“火柴能劃燃嗎？”爸爸問。“都能劃燃。”“你這么肯定？”兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦。” 在這則故事中，兒子采用的是什么調查方式？這種調查方式可行嗎？ 預設：全面調查，不可行 導言：全面調查需要對調查對象的全體進行調查，能否通過調查一部分對象了解調查對象的整體情況呢？學生活動2： 學生認真回答問題然后聽老師講故事活動意圖說明： 通過回顧全面調查的相關知識和小故事，使學生明白全面調查方法在某些調查中并不可行，體會抽樣調查的必要性，引出本節課要學習的抽樣調查．環節三：新知講解教師活動3： 問題：育人中學有2000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？ 講解1：可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查，然后整理收集到的數據，統計出全校學生對五類課外活動的喜愛情況．但是，育人中學的學生比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大． 需要尋找一種不作全面調查就能了解全校學生喜愛各類課外活動情況的方法，達到既省時省力又能解決問題的目的．這就是我們要討論的抽樣調查． 歸納：抽樣調查 ：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況． 講解2：在這個問題中，我們可以只抽取一部分學生進行調查，然后通過分析被調查學生的數據來推斷全校學生對五類課外活動的喜愛情況． 歸納：全校學生是要考察的總體，而被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本． 思考：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又該如何抽取呢？ 講解3：如果抽取調查的學生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況； 如果抽取調查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的． 因此抽取調查的學生數目要適當． 這個問題中可以抽取 100 名學生作為樣本進行調查． 為了使樣本盡可能具有代表性，除抽取調查的學生數要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一名學生都有相等的機會被抽到． 例如，上學時間在學校門口隨機調查100名學生；在全校學生的學籍號中，隨機抽取100個號碼，調查這些號碼對應的學生；等等． 追問：你還能想出使每名學生都有相等機會被抽到的方法嗎？小組內交流一下． 講解4：下表是李明同學抽取的樣本容量為100的調查數據統計表． 一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量． 從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學生最多，所占百分比為32％．據此可以估計，這所學校的學生中，最喜愛體育類課外活動的學生最多，約占全校學生的32％． 類似地，由表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比，如圖所示． 歸納：上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣． 講解5：抽樣調查是實際中經常采用的收集數據的方式，除了具有花費少、省時省力的特點外，還適用于一些不宜用全面調查的情況． 需要注意的是，在抽樣調查中，如果抽取樣本的方法得當，一般樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣調查的結果會比較接近總體的情況，否則抽樣調查的結果往往會偏離總體的情況． 歸納：全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式． 全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查． 抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度． 例1：小明為了了解全校 1 500 名學生觀看某運動會開幕式轉播的情況，隨機調查了 100 名學生．在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？ 解：總體是全校 1 500 名學生觀看開幕式轉播的情況， 個體是每名學生觀看開幕式轉播的情況， 樣本是被調查的 100 名學生觀看開幕式轉播的情況， 樣本容量是 100． 例2：2022年3月25日，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優化了課程設置，新課標要求要將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來，為此某中學開設了“烹飪、種菜、家用小電器維修、課桌椅維修”4門興趣課程，隨機調查了部分學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整），請根據統計圖中的信息． 解答下列問題： (1)本次抽查了學生多少人； (2)將條形統計圖補充完整； (3)如果該校初中學生共有2400名，那么選擇“課桌維修”的學生約有多少人？ 解：（1）（人） 所以本次抽查了人學生 （2）種菜的有（人）， 補全條形統計圖如下： （3）（人）， 選擇“課桌維修”的學生約有人．學生活動3： 學生合作、交流，共同完成老師提出的問題，然后認真聽老師的講解，共同歸納相關概念活動意圖說明： 通過問題，使學生從總體很大甚至是無限總體或抽樣的破壞性兩個方面理解抽樣調查的必要性，再通過觀察、歸納、思考、抽象、概括抽樣調查的有關概念，加深對抽樣調查內涵的理解，培養他們抽象概括的能力，體會抽樣調查的統計思想．然后通過實例，利用抽樣調查的方法解決實際問題，再一次體會利用調查的方法解決實際問題的流程，同時體會、領悟抽樣調查中樣本估計總體的思想、隨機的思想等，最后通過例題進行鞏固．環節四：課堂小結教師活動4： 問題：本節課你都學習到了哪些知識？ 教師通過學生的回答，進行歸納 學生活動4： 學生積極回顧本節課學習到的知識活動意圖說明： 通過學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯系，完善認知結構和知識體系。
板書設計 課題： 12.1.2 抽樣調查一、抽樣調查的相關概念 二、抽樣調查的方法教師板演區學生展示區
課堂練習 【知識技能類練習】 必做題： 1．下列調查中，適合采用抽樣調查的是（ ） A．了解全市中學生每周使用手機的時間 B．對乘坐高鐵的乘客進行安全檢查 C．調查我校初三某班的視力情況 D．環保部門調查任河全域水質情況 答案：A 2．為了解一批牛奶的質量，從中抽取10袋牛奶分別稱出質量，此問題中，10袋牛奶的質量是（　　） A．個體 B．總體 C．樣本 D．都不對 答案：C 3．試卷講評對于初三復習階段是非常重要的環節，某數學教師對試卷講評課中學生參加的情況進行調查，評價項目為： A．獨立思考 B．主動改錯 C．專注聽講 D．講解題目 四項中任選一項，隨機抽取若干名初三學生進行調查，將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．若全市有 80000名初三學生，則在試卷講評課中， “專注聽講”的初三學生約為 人． 答案：32000 選做題： 4．為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間，開設了書法、器樂、陶藝和球類四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加，為了了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成條形統計圖和扇形統計圖： 請根據以上的信息，回答下列問題： (1)抽取的學生有______人； (2)補全條形統計圖； (3)若該校有學生1200人，估計參加書法社團活動的學生人數． 解：（1）抽取的學生有：（人， 故答案為：200； （2）參加球類的學生人數為（人， 補全條形統計圖如圖： （3）估計參加書法社團活動的學生人數為（人． 答：估計參加書法社團活動的學生人數為300人． 【綜合拓展類練習】 5．“讀萬卷書不如行萬里路”，某中學選取了四個研學基地： ．“東江潮紅色文化博物館”； ．“七娘山牧場”； ．“蛇口海洋科普館”； ．“太空科技南方研究院”． 為了解學生的研學意向，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能選擇一個研學基地），根據調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖． (1)在本次調查中，一共抽取了_______名學生； (2)請補全條形統計圖； (3)若該校有名學生，請估計喜歡的學生人數為_______人． 解：（1）抽取的總人數為：（人）， 故答案為：； （2）選項的人數：（人）， 補全條形統計圖如圖所示： （3）該校喜歡的學生人數為：（人）， 故答案為：．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．下列調查方式適合用普查的是（ ） A．檢測一批LED燈的使用壽命 B．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力 C．測試2024神舟十八號載人飛船的零部件質量情況 D．中央電視臺《2024年第九季詩詞大會》的收視率 答案：C 2．為了了解九年級全年級學生某次體育考試成績的分布情況，從中隨機抽查200名學生的體育考試成績進行統計與分析．在這次抽查中，樣本容量指的是（ ） A．200 B．被抽取的200名學生 C．被抽取的200名學生的體育考試成績 D．全年級學生的體育考試成績 答案：A 3．某校為了了解學生家長對孩子用手機的態度問題，隨機抽取了名家長進行問卷調查，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態度（這名家長的問卷真實有效），將這份問卷進行回收整理后，繪制了如圖1、圖2所示的兩幅不完整的統計圖．如果該校共有名學生，那么可以估計該校對手機持“嚴格管理”態度的家長 人． 答案： 選做題： 4．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．西安市某學校積極組織師生參加“創建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調查了參加志愿者服務的部分師生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖． 根據統計圖信息，解答下列問題： (1)本次調查的師生共有__________人，請補全條形統計圖； (2)該校共有1200名師生，若有的師生參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數． 解：（1）由條形圖得到“清潔衛生”的人數為60人，由扇形圖得到“清潔衛生”的人數的比例為， ∴調查的總人數為：人， ∴“文明宣傳”的人數為：人， 補全圖形如下： （3）∵（人）． 故：估計參加“文明宣傳”項目的師生人數為306人． 【綜合拓展類作業】 5．某中學八年級數學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調查．他們設計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是．將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖如圖．請根據圖中信息，解答下列問題： (1)本次參與調查的共有 名學生； (2)請你補全條形統計圖； (3)若該校有3000名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有多少名？ 解：（1）由題意得， 調查的總人數為：（名）， 故答案是：200； （2）“常常”的人數：（名）， 條形統計圖如圖所示， （3）∵（名）， ∴“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有1080名．
教學反思 本節課主要引導學生學習了抽樣詞查的基木概念和方法，并引導學生繼續學習數據分析、整理和描述。學生在實際操作中，能應用所學知識，運用抽樣調查與數據分析來解決實際問題能力，學生的基本技能，發散思維能力和團隊協作能力也得到了鍛煉。
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