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(共63張PPT)
第八章　統(tǒng)計(jì)與概率
第27課時(shí)　統(tǒng)　　計(jì)
課前循環(huán)練
（限時(shí)5分鐘）
D
A
3. （廣東真題）某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖8-27-1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是 （ ）
A. 套餐一 B. 套餐二
C. 套餐三 D. 套餐四
A
圖8-27-1
4. （廣東真題）分解因式：x2y+2xy+y=　 .
5. （廣東真題）如圖8-27-2，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6 cm，PB=5 cm，PC=7 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是　 cm.
y（x+1）2
圖8-27-2
5　
①體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
②進(jìn)一步經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù).
③會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).
④理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，知道它們是對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述.
課標(biāo)要求
⑤體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差.
⑥通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.
⑦體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差估計(jì)總體方差.
⑧能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流.
⑨通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì).
對(duì)接教材 人教：七下第十章　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述；八下第二十章　數(shù)據(jù)的分析
北師：七上第六章　數(shù)據(jù)的收集與整理；八上第六章　數(shù)據(jù)的分析 　
考點(diǎn)梳理
考點(diǎn)復(fù)習(xí)
1.普查
為某一特定目的而對(duì)　 　考察對(duì)象進(jìn)行的　 　調(diào)查
所有
全面
廣東省對(duì)應(yīng)考點(diǎn)例題
例1. 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ）
A.調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況
B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品
D.調(diào)查我市市民對(duì)巴黎奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率
C
2.抽樣調(diào)查
從總體中抽取　 　進(jìn)行調(diào)查
例2. 下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的使用壽命；②調(diào)查全班同學(xué)的身高；③調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；④企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試.其中適合用抽樣調(diào)查的是 （ ）
A. ①②　　　 B. ①③ C. ②④ D. ②③
部分個(gè)體
B
3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
（1）總體：所要考察對(duì)象的　 　稱為總體.
（2）個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.
（3）樣本：從總體中抽取的　 　叫做總體的一個(gè)樣本.
（4）樣本容量：樣本個(gè)體的　 　稱為樣本容量
全體
一部分個(gè)體
數(shù)量
例3. 某校要了解七年級(jí)女生的體重，以掌握她們的身體發(fā)育情況，從七年級(jí)的300名女生中抽出30名進(jìn)行體重檢測(cè).在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A. 300名女生是個(gè)體　　
B. 300名女生是總體
C. 30名女生是總體的一個(gè)樣本
D. 30是樣本的容量
D
B
例5. 某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名男生這一周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是 （ ）
A. 3次　　　
B. 3.5次
C. 4次
D. 4.5次
次數(shù) 2 3 4 5
人數(shù) 2 2 10 6
C
6.中位數(shù)
一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于　 　位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的　 ?。┙凶鲞@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
最中間
平均數(shù)
例6. 有10位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>則這10位同學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是 （ ）
A. 80　 B. 82.5　 C. 85　 D. 87.5
分?jǐn)?shù) 75 80 85 90
人數(shù) 1 4 3 2
B
例7. 小王班的同學(xué)去年6—12月去孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如下表：
則該班去年6—12月去孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是 （ ）
A. 46　 B. 42 　 C. 32　 D. 27
月份 6 7 8 9 10 11 12
人數(shù) 46 32 42 32 27 32 42
C
7.眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)　 　的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
最多

大
小
C
9.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖
（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠顯示每組中的數(shù)據(jù).
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠顯示部分在總體中的百分比.
（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).
（4）頻數(shù)分布直方圖：能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況
例9.空氣是由多種氣體混合組成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是 （ ）
A.條形統(tǒng)計(jì)圖　　 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖
B
廣東中考
1. （2024·廣東題11，3分，眾數(shù)）數(shù)據(jù)5，2，5，4，3的眾數(shù)是　 　.
5
2. （2022·廣東題21，9分，條形統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：
10　4　7　5　4　10　5　4　4　18　8　3　5　10　8
（1）補(bǔ)全圖8-27-3中月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
圖8-27-3
答圖8-27-1
解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如答圖8-27-1.
（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？
圖8-27-3
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？
（3）月銷售額定為7萬(wàn)元合適，激勵(lì)大部分的銷售人員達(dá)到平均銷售額.
圖8-27-3
3. （2024·廣東題19，9分，扇形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù)）端午假期，王先生計(jì)劃與家人一同前往景區(qū)游玩. 為了選擇一個(gè)最合適的景區(qū)，王先生對(duì)A，B，C三個(gè)景區(qū)進(jìn)行了調(diào)查與評(píng)估. 他依據(jù)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個(gè)方面，為每個(gè)景區(qū)評(píng)分（10分制）. 三個(gè)景區(qū)的得分如表所示：
景區(qū) 特色美食 自然風(fēng)光 鄉(xiāng)村民宿 科普基地
A 6 8 7 9
B 7 7 8 7
C 8 8 6 6
圖8-27-4
（1）若四項(xiàng)所占百分比如圖8-27-4所示，通過(guò)計(jì)算回答：王先生會(huì)選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩？
解：（1）A景區(qū)得分為6×30%+8×15%+7×40%+9×15%=7.15（分）.
B景區(qū)得分為7×30%+7×15%+8×40%+7×15%=7.4（分）.
C景區(qū)得分為8×30%+8×15%+6×40%+6×15%=6.9（分）.
∵7.4>7.15>6.9，∴王先生會(huì)選擇B景區(qū)去游玩.
圖8-27-4
（2）如果王先生認(rèn)為四項(xiàng)同等重要，通過(guò)計(jì)算回答：王先生將會(huì)選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩？

圖8-27-4
（3）如果你是王先生，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說(shuō)明理由.
（3）如果我是王先生，我會(huì)更加注重特色美食和自然
風(fēng)光，所以我會(huì)設(shè)計(jì)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿和
科普基地四個(gè)方面得分的百分比分別為40%，40%，10%，10%.
A景區(qū)得分為6×40%+8×40%+7×10%+9×10%=7.2（分）.
B景區(qū)得分為7×40%+7×40%+8×10%+7×10%=7.1（分）.
C景區(qū)得分為8×40%+8×40%+6×10%+6×10%=7.6（分）.
∵7.6>7.2>7.1，∴選擇C景區(qū)去游玩.
圖8-27-4
高分擊破
【典型考點(diǎn)】方差；中位數(shù)；眾數(shù) 得分點(diǎn)分析
1. （2023·廣東）小紅家到學(xué)校有兩條公共汽車線路.為了解兩條線路的乘車所用時(shí)間，小紅做了試驗(yàn)，第一周（5個(gè)工作日）選擇A線路，第二周（5個(gè)工作日）選擇B線路，每天在固定時(shí)間段內(nèi)乘車2次并分別記錄所用時(shí)間.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（統(tǒng)計(jì)圖如圖8-27-5）：（單位：min）
試驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A線路所用時(shí)間 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20
B線路所用時(shí)間 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：a=　　　　；b=　　　?。籧=　　　　；
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
A線路所用時(shí)間 22 a 15 63.2
B線路所用時(shí)間 b 26.5 c 6.36
（2）應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助小紅分析如何選擇乘車線路.
（2）根據(jù)小紅統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，選擇A線路平均數(shù)為22，選擇B線路平均數(shù)為26.8，用時(shí)差不太多. 而方差63.2>6.36，相比較而言，B路線的波動(dòng)性更小，所以選擇B路線更優(yōu). ···································· 9分（說(shuō)理清楚占3分）
溫馨提示：此類考題常見(jiàn)于廣東省中考數(shù)學(xué)試卷的第19題，分值一般為9分，答題時(shí)要注意書寫格式，分步書寫，慢做會(huì)求全對(duì)，評(píng)卷老師是分步給分的哦！
【典型錯(cuò)例】對(duì)眾數(shù)的概念理解不透徹，對(duì)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算不掌握
2. 廣州是一座美麗的城市，為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，配合6月5日的“世界環(huán)境日”活動(dòng)，某校九（2）班50名學(xué)生調(diào)查了各自家庭一天丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù) 2 3 4 5
戶數(shù) 4 20 18 8
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求50戶居民丟棄廢塑料的眾數(shù)；
（2）若該校所在的居民區(qū)有1萬(wàn)戶居民，求該居民區(qū)每天丟棄的廢塑料袋總數(shù)約為多少萬(wàn)個(gè).
解：（1）由表中可知，50戶居民中丟棄廢塑料袋3個(gè)的戶數(shù)為20，戶數(shù)最多，所以眾數(shù)為3個(gè).
（2）根據(jù)題意，得（2×4+3×20+4×18+5×8）÷50×10 000=36 000=
3.6（萬(wàn)個(gè)）.
答：該居民區(qū)1萬(wàn)戶居民每天丟棄的廢塑料袋總數(shù)約為3.6萬(wàn)個(gè).
【生長(zhǎng)式訓(xùn)練】知識(shí)生長(zhǎng)→變式創(chuàng)新
3. （中考創(chuàng)新，原創(chuàng)題）國(guó)家大力提倡節(jié)能減排和環(huán)保，近年來(lái)純電動(dòng)汽車普及率越來(lái)越高，純電動(dòng)汽車的續(xù)航里程是人們購(gòu)買時(shí)參考的重要指標(biāo). M，N兩款純電動(dòng)汽車公布的工信部續(xù)航里程均為410 km，有關(guān)部門為了能更好地了解這兩款純電動(dòng)汽車的實(shí)際續(xù)航里程，各抽取了10臺(tái)純電動(dòng)車進(jìn)行了實(shí)際續(xù)航里程的測(cè)試（實(shí)際續(xù)航里程用x km表示，共分成四個(gè)類型：A. 250≤x<300，B. 300≤x<350，C. 350≤x<400，D. x≥400），并將測(cè)試的情況進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.
①M(fèi)款10臺(tái)純電動(dòng)車的實(shí)際續(xù)航里程是：
280，325，385，360，360，420，330，315，315，360.
②N款10臺(tái)純電動(dòng)車的實(shí)際續(xù)航里程在C類型中的數(shù)據(jù)是：
352，375，360，375.
③N款抽取的純電動(dòng)車的實(shí)際續(xù)航里程不完整條形統(tǒng)計(jì)圖如圖8-27-6所示.
圖8-27-6
④M款和N款抽取的純電動(dòng)車的實(shí)際續(xù)航里程統(tǒng)計(jì)表如下.
款式 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
M 345 345 a 1 455
N 347 b 375 2 070
知識(shí)種子：基本概念
（1）填空：a=　 　，b=　 　，條形統(tǒng)計(jì)圖中D類型的數(shù)量為　 ??；
種子生長(zhǎng)：數(shù)據(jù)分析
（2）若今年第一季度M款和N款純電動(dòng)汽車的銷售總量之和是8 000臺(tái)，估計(jì)這些純電動(dòng)汽車中實(shí)際續(xù)航里程非常優(yōu)秀（x≥400）的有多少臺(tái)？
360
356
2
圖8-27-6
生長(zhǎng)變式：分析變式
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為M款和N款中，哪款純電動(dòng)汽車的實(shí)際續(xù)航里程更長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫出一條理由即可）
解：N款純電動(dòng)汽車的實(shí)際續(xù)航里程更長(zhǎng).
理由：因?yàn)镹款純電動(dòng)汽車實(shí)際續(xù)航里程的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均比M款的大，所以N款的實(shí)際續(xù)航里程更長(zhǎng).
圖8-27-6
（4）小星看中了售價(jià)一樣的A，B兩款純電動(dòng)汽車，根據(jù)汽車雜志發(fā)布的數(shù)據(jù)對(duì)這兩款車的四項(xiàng)性能進(jìn)行了打分（百分制），如下表.
其中續(xù)航里程、百公里加速、百公里能耗、智能化水平四項(xiàng)性能在小星心中所占比例是4∶2∶1∶3，你認(rèn)為小星選擇哪款車更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.
款式 續(xù)航里程得分 百公里加速得分 百公里能耗得分 智能化水平得分
A 82 90 85 100
B 80 100 90 90

中考演練
（限時(shí)15分鐘）
一、選擇題
1. （2024·鎮(zhèn)江）下列各項(xiàng)調(diào)查適合普查的是 （ ）
A. 長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類 B. 某班每位同學(xué)視力情況
C. 某市家庭年收支情況 D. 某品牌燈泡使用壽命
B
2. （2024·赤峰）某市為了解初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)如表. 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市16 000名初中學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)是 （ ）
A. 120
B. 200
C. 6 960
D. 9 600
視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人數(shù) 39 41 33 40 47
D
3. （2024·廣元）在“五·四”文藝晚會(huì)節(jié)目評(píng)選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95.分析這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）
A. 中位數(shù)是95 B. 方差是3 C. 眾數(shù)是95 D. 平均數(shù)是94
B
4. （2024·濟(jì)寧）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類節(jié)目的喜愛(ài)情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛(ài)節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖8-27-7所示）. 下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A. 班主任采用的是抽樣調(diào)查
B. 喜愛(ài)動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多
C. 喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名
D. “體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°
圖8-27-7
D
圖8-27-8
B
二、填空題
6. （2024·河南）2024年3月是第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”. 某校組織各班圍繞這個(gè)主題開展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖8-27-9所示，則得分的眾數(shù)為　 　分.
　圖8-27-9
9
7. （2024·鎮(zhèn)江）小麗6次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D8-27-10所示，則她的射擊成績(jī)的中位數(shù)為　 　環(huán).
圖8-27-10
7.5
圖8-27-11
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三、解答題
9. （2024·長(zhǎng)沙）中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起. 中國(guó)車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動(dòng)和氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢(shì).2023年，中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬(wàn)輛，連續(xù)9年位居全球第一. 在某次汽車展覽會(huì)上，工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖8-27-12）.
類型 人數(shù) 百分比
純電 m 54%
混動(dòng) n a%
氫燃料 3 b%
油車 5 c%
圖8-27-12
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了　 　人；表中a=　 　，b=　 ??；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
50
30
6
解：（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖8-27-2.
答圖8-27-2
圖8-27-12
（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）360°×30%=108°.
答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°.
圖8-27-12
（4）若此次汽車展覽會(huì)的參展人員共有4 000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車的有多少人？
（4）4 000×（54%+30%+6%）=3 600（人）.
答：估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車的有3 600人.
圖8-27-12
10. （2024·濰坊）在某購(gòu)物電商平臺(tái)上，客戶購(gòu)買商家的商品后，可從“產(chǎn)品質(zhì)量”“商家服務(wù)”“發(fā)貨速度”“快遞服務(wù)”等方面給予商家分值評(píng)價(jià)（分值為1分、2分、3分、4分和5分）. 該平臺(tái)上甲、乙兩個(gè)商家以相同價(jià)格分別銷售同款T恤衫，平臺(tái)為了了解他們的客戶對(duì)其“商家服務(wù)”的評(píng)價(jià)情況，從甲、乙兩個(gè)商家各隨機(jī)抽取了一部分“商家服務(wù)”的評(píng)價(jià)分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.
【數(shù)據(jù)描述】
如圖8-27-13是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答問(wèn)題（1）（2）.
圖8-27-13
（1）平臺(tái)從甲、乙兩個(gè)商家分別抽取了多少個(gè)評(píng)價(jià)分值？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
解：（1）12÷40%=30（個(gè)），3÷15%=20（個(gè)）.
∴平臺(tái)從甲商家抽取了30個(gè)評(píng)價(jià)分值，從乙商家抽取了20個(gè)評(píng)價(jià)分值.
∴甲商家4分的評(píng)價(jià)分值有30-2-1-12-5=10（個(gè)），
乙商家4分的評(píng)價(jià)分值有20-1-3-3-4=9（個(gè)）.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖8-27-3.
　答圖8-27-3
（2）求甲商家的“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α的度數(shù)；
圖8-27-13
【分析與應(yīng)用】
樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如下表，請(qǐng)回答問(wèn)題（3）（4）.
商家 統(tǒng)計(jì)量
中位數(shù) 眾數(shù) 平均數(shù) 方差
甲商家 a 3 3.5 1.05
乙商家 4 b 1.24

（4）小亮打算從甲、乙兩個(gè)商家中選擇“商家服務(wù)”好的一家購(gòu)買此款T恤衫. 你認(rèn)為小亮應(yīng)該選擇哪一家？說(shuō)明你的觀點(diǎn).
（4）小亮應(yīng)該選擇乙商家.
理由：由統(tǒng)計(jì)表可知，兩個(gè)商家的方差較接近，但乙商家的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)均高于甲商家，所以小亮應(yīng)該選擇乙商家.
命題趨勢(shì)
（ 限時(shí) 5 分鐘）
（2024·甘肅）在陽(yáng)光中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中，每位選手要進(jìn)行五輪比賽，張老師對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖如圖8-27-14所示；
信息二：選手乙五輪比賽中，其中三輪得分分別是9.0，8.9，8.3；
信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：
選手 甲 乙 丙
平均數(shù) m 9.1 8.9
中位數(shù) 9.2 9.0 n
圖8-27-14
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）寫出表中m，n的值：m=　 ，n=　 　；
（2）從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手　 　發(fā)揮的穩(wěn)定性更好；（填“甲”或“丙”）
9.1　
9.1
甲
（3）該?，F(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：（3）應(yīng)該推薦選手甲.
理由：選手甲和選手乙的平均數(shù)都高于選手丙的平均數(shù)，所以應(yīng)從選手甲和選手乙中推薦一位選手參加市級(jí)比賽；又因?yàn)檫x手甲比選手乙的中位數(shù)高，且選手甲的最低分高于選手乙的最低分，所以應(yīng)該推薦選手甲參加市級(jí)比賽.
命題解讀：根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)和近三年中考命題動(dòng)向，預(yù)測(cè)2025年中考命題方向可能注重對(duì)統(tǒng)計(jì)基本概念的考查，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的計(jì)算和應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，可能會(huì)給出實(shí)際情境中的數(shù)據(jù)，通過(guò)樣本估計(jì)總體，或要求學(xué)生進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析；可能會(huì)增加圖表的閱讀和理解，要求學(xué)生從圖表中獲取信息并進(jìn)行分析.

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