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(共23張PPT)
第十一章　解答題突破
第40課時(shí)　統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用
1. （教材改編）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>項(xiàng)目 應(yīng)聘者
甲 乙 丙
學(xué)歷 9 8 8
經(jīng)驗(yàn) 8 6 9
能力 7 8 8
態(tài)度 5 7 5
（1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按1∶1∶1∶1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰(shuí)將被錄用？
（2）如果你是這家公司的招聘者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的比例，說(shuō)一說(shuō)你這樣設(shè)計(jì)比例的理由；
（2）將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按3∶2∶3∶2的比例確定每人的最終得分，這樣設(shè)計(jì)比例的理由是應(yīng)聘者的學(xué)歷和能力是對(duì)應(yīng)聘者的硬性要求，而經(jīng)驗(yàn)和態(tài)度都可以培養(yǎng).
（3）根據(jù)你設(shè)定的比例，計(jì)算甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的得分，從而確定錄用者.
2. （2024·河南）為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的課外體育活動(dòng).在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下.
技術(shù)統(tǒng)計(jì)表
隊(duì)員 平均每場(chǎng)得分 平均每場(chǎng)籃板 平均每場(chǎng)失誤
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
圖11-40-1
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是　 （填“甲”或“乙”）；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為　 分；
（2）請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好；
甲　
29　
解：（2）∵甲的平均每場(chǎng)得分大于乙的平均每場(chǎng)得分，且甲的得分更穩(wěn)定，
∴甲隊(duì)員表現(xiàn)更好.
（答案不唯一）
（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×（-1），且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.
（3）甲的綜合得分為26.5×1+8×1.5+2×（-1）=36.5，
乙的綜合得分為26×1+10×1.5+3×（-1）=38.
∵38>36.5，
∴乙隊(duì)員表現(xiàn)更好.
3. （2024·濟(jì)南）2024年3月25日是第29個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某校開(kāi)展了校園安全知識(shí)競(jìng)賽（百分制），八年級(jí)學(xué)生參加了本次活動(dòng).為了解該年級(jí)的答題情況，該校隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)用x表示，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理.數(shù)據(jù)分為五組：
A. 50≤x<60；B. 60≤x<70；C. 70≤x<80；D. 80≤x<90；E. 90≤x≤100.
下面給出了部分信息：
a. C組的數(shù)據(jù)：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79.
b.不完整的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖11-40-2所示.
圖11-40-2
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）求隨機(jī)抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 ??；
90°
解：（1）3÷5%=60（人）.
答：隨機(jī)抽取的八年級(jí)學(xué)生
人數(shù)為60人.
圖11-40-2
（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是　 　分；
（3）D組的頻數(shù)為60-3-15-16-6=20.
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如答圖11-40-1.
答圖11-40-1
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（5）該校八年級(jí)共900人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到80分及以上的學(xué)生人數(shù).
答圖11-40-1
4. （2024·自貢）某校為了解學(xué)生身體健康狀況，從全校600名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果登記表中，隨機(jī)選取了部分學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理（如下表），并繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖11-40-3）.
學(xué)生體質(zhì)健康統(tǒng)計(jì)表
成績(jī) 頻數(shù) 百分比
不及格 3 a
及格 b 20%
良好 45 c
優(yōu)秀 32 32%
圖11-40-3
（1）表中a=　 ，b=　 ，c=　 ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果為“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)；
解：（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖11-40-2.
答圖11-40-2
3%　
20　
45%　
600×（45%+32%）=462（人）.
答：估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果為“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)為462人.
（3）為聽(tīng)取測(cè)試建議，學(xué)校選出了3名“良好”和1名“優(yōu)秀”學(xué)生，再?gòu)倪@4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體質(zhì)健康測(cè)試交流會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，計(jì)算所抽取的兩人均為“良好”的概率.
（3）設(shè)3名“良好”學(xué)生分別為甲、乙、丙，1名“優(yōu)秀”學(xué)生為丁.
畫(huà)樹(shù)狀圖如答圖11-40-3.
答圖11-40-3
5. （2024·濟(jì)寧）為做好青少年安全教育工作，某校開(kāi)展了主題為“珍愛(ài)生命，牢記安全”的知識(shí)競(jìng)賽（共20題，每題5分，滿分100分）.該校從學(xué)生成績(jī)都不低于80分的八（1）班和八（3）班中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖11-40-4）及分析表.
【收集數(shù)據(jù)】
八（1）班20名學(xué)生成績(jī)：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95.
八（3）班20名學(xué)生成績(jī)：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95.
【描述數(shù)據(jù)】
八（1）班20名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
圖11-40-4
分?jǐn)?shù)/分 80 85 90 95 100
人數(shù) 3 3 a b 3
【分析數(shù)據(jù)】
　　 　八（1）班和八（3）班20名學(xué)生成績(jī)分析表
班級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
八（1）班 m n 95 41.5
八（3）班 91 90 p 26.5
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）填空：m=　 　，n=　 　；
解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖11-40-4.
答圖11-40-4
91
92.5
（3）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）我認(rèn)為八（1）班成績(jī)更好一些.理由是兩個(gè)班平均數(shù)相同，八（1）班中位數(shù)和眾數(shù)大于八（3）班，且八（1）班滿分人數(shù)比八（3）班多，所以八（1）班成績(jī)更好一些.
（4）從上面5名得100分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)知識(shí)競(jìng)賽.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求所抽取的2名學(xué)生恰好在同一個(gè)班級(jí)的概率.
（4）八（1）班三位滿分同學(xué)記作1，2，3，八（3）班兩位同學(xué)滿分記作4，5.
列表如下：
— 1 2 3 4 5
1 — （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
2 （2，1） — （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，1） （3，2） — （3，4） （3，5）
4 （4，1） （4，2） （4，3） — （4，5）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） —

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