資源簡介

2024-2025學年三年級下冊數學易錯題型特訓
第七單元 數據的整理和表示
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：六大易錯知識點 2
第二部分：兩大常考易錯點 2
易錯點一：統計數量時出現錯誤。 3
易錯點二：統計物體的數量時,易出現物體和數量不對應的錯誤。 3
第三部分：七大易錯題突破 4
突破題型一對數據的搜集和整理的認識（整理什么，調查或搜集什么） 4
突破題型二根據圖示整理數據解決問題 5
突破題型三根據表格中的數據解決問題 7
突破題型四整理數據填表并解決問題 9
突破題型五根據數據畫圖并解決問題 11
突破題型六圖表結合解決問題 12
1、在數物體的數量時，可以把每種物體標上不同的記號，避免重復數或漏數。
2、用畫“正”字的方法統計數據時，“正”字的每一筆都代表一個數據，而不是一個字代表一個數據。
3、統計多個同類物品時，未采用系統標記法(如畫“正”字、符號逐項標記)，導致遺漏或重復計數。
4、用不同符號(如△、〇、口)分類記錄時，符號排列雜亂或未對齊，導致統計結果誤判。
5、未將數據按大小排序直接分析，導致信息提取錯誤。
6、繪制象形圖或表格時，符號數量與數據不符，或未按類別分類繪制。
易錯點一：統計數量時出現錯誤。
統計一下各種水果的數量。
【錯誤答案】
【錯解分析】因為題中各種水果排放無序,導致在數物體的數量時,出現了重復數和漏數現象。數物體數量時要注意有序不遺漏。
【正確答案】
易錯點二：統計物體的數量時,易出現物體和數量不對應的錯誤。
下面是小麗統計本班同學最喜歡吃的水果情況,統計出喜歡每種水果的人數。
【錯誤答案】16 11 2 5
【錯解分析】表格中物體的順序和圖中物體的順序不同,填表時要注意按照物體順序來填寫。不能多數或者少數。
【正確答案】
突破題型一對數據的搜集和整理的認識（整理什么，調查或搜集什么）
1．為了統計本班男、女同學最喜歡哪種電視節目，可以不需要進行調查的是（ ）。
A．男生人數 B．喜歡動畫片人數 C．女生人數 D．參加書法小組人數
2．4月23日是“世界讀書日”，校長想要了解全校學生年閱讀量情況。以下信息對他最有幫助的是（ ）。
A．五（3）班去年借閱103本書 B．三年級6個班總閱讀量525本
C．全校閱讀冠軍一年閱讀達57本 D．去年全校人均閱讀7.6本
3．學校食堂為進一步改善學生午餐質量，計劃調整一些菜品。調整前，食堂要進行調查并收集相關數據。食堂最需要收集的數據是（ ）。
A．全校各年級的人數 B．全校男生和女生的人數
C．全校喜歡面食和米飯的人數 D．全校喜歡各種菜品的人數
4．調查（ ），可以幫助學校了解這4個年級同學每天完成家庭作業所用時間。
A．三至六年級人數
B．三至六年級學生最喜歡的運動項目
C．三至六年級每個學生每天完成家庭作業所用的時間
突破題型二根據圖示整理數據解決問題
5．在下圖中，一個圓點表示對應體重的一個人。體重大于45千克的有（ ）人，體重（ ）千克的人最多。

6．三（1）班男生參加跳繩測試成績如下圖。（×代表1人）
（1）從圖中可以看出，得（ ）的人最多，得（ ）的人最少。
（2）合格及合格以上的有（ ）人，占男生總數的（ ）。
（3）根據統計數據，關于體育鍛煉方面，你有什么想法？我的想法是： 。
7．下面是根據三（2）班同學參加學校課外小組情況畫的圖。（×代表1人）
（1）參加 小組的人數最多，參加 小組的人數最少。
（2）三（2）班一共有 名同學參加了學校課外小組。
8．下面是三（3）班女生在小小商品交易會上的銷售金額統計圖（1個“×”代表1人）。（單位：元）
（1）三（3）班女生有（ ）人，銷售額最高的是（ ）元。
（2）銷售額在55元以下的有（ ）人，占三（3）班女生總人數的（ ）（填分數）。
突破題型三根據表格中的數據解決問題
9．每年的4月23日是世界讀書日。淘氣調查了班上20個同學在今年世界讀書日當天課外閱讀的時間，結果如下：（單位：分）
25 70 35 85 55
85 65 80 80 15
40 40 75 50 45
75 30 90 55 70
（1）這20個同學中，閱讀時間最長是（ ）分，最短是（ ）分，最長的比最短的多閱讀（ ）時（ ）分。
（2）這20個同學中，閱讀時間小于30分的有（ ）人，大于1時的有（ ）人。
10．下面是幸福小學三年級最喜歡的體育項目情況統計表。
活動項目 跳繩 打羽毛球 跑步 踢足球
人數 26 15 11 32
（1）幸福小學三年級一共有　 　人。
（2）最喜歡　 　的人數最多，最喜歡　 　的人數最少。
（3）最喜歡跑步和踢足球的人數占總人數的。
11．如表是三（1）班同學參加課外活動小組的人數統計表。
種類 書法組 足球組 舞蹈組 繪畫組 籃球組
人數 8人 12人 9人 13人 20人
（ ）和（ ）參加的人數相差最多。
12．下面是某地區5月份和9月份天氣情況統計表。
天氣 晴 多云 雨 陰
5月 10 8 6 7
9月 7 10 8 5
（1）在5月份，（ ）的天數最多，（ ）的天數最少。
（2）在9月份，雨有（ ）天，多云比陰多（ ）天。
突破題型四整理數據填表并解決問題
13．下面是三（1）班第一小組的學生1分鐘仰臥起坐成績。
男生：30，35，37，42，28，30，35，28，36，32，41，30，40。
女生：35，26，40，30，23，37，32，26，42，28，32，27，38。
（1）請你根據上面的成績完成下表。
40次及以上 30～39次 30次以下
男生
女生
（2）1分鐘完成30次及以上仰臥起坐的一共有（ ）人，30次以下的（不合格）有（ ）人。
（3）你對三（1）班第一小組仰臥起坐成績有什么看法？
14．為豐富同學們的課余生活，天金小學三年級開展了“打字比賽”。下面是參賽同學1分鐘的打字成績統計表。
序號 成績/個 序號 成績/個 序號 成績/個 序號 成績/個
1 102 6 88 11 49 16 60
2 55 7 70 12 38 17 58
3 90 8 30 13 29 18 94
4 76 9 71 14 71 19 55
5 46 10 26 15 33 20 62
（1）1分鐘打字成績最好的是（ ）個，最差的是（ ）個。
（2）按以下要求重新整理。
獎項 特等獎（100個及以上） 一等獎（80個～99個） 二等獎（60個～79個） 三等獎（60個以下）
人數
（3）小軍（序號是7）打字的成績是70個，按從多到少的順序排列，他在這些同學中排第（ ）。
15．三年級決定舉辦陽光體育運動會，要確定哪些比賽項目呢？丫丫設計了下面的調查表并進行了調查。
項目 踢毽子 投沙包 跳繩 健身操 乒乓球
人數（人） √√√√√√ √√√√√√ √√√√√√√√ √√√√ √√√√√√√√√
（1）整理調查結果，寫在下面的統計表中。
項目 踢毽子 投沙包 跳繩 健身操 乒乓球
人數（人）
（2）從上面的統計表中，你得到了哪些信息？（至少寫兩條）
（3）如果只能安排三項比賽，那么你認為安排哪三個項目？為什么？
16．下面是某小學三年級二班男生一次默寫英語單詞的成績。（單位：分）
95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82
（1）根據上面的記錄完成下面的統計表。
成績/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人數
（2）從表格中可以看出，在這次默寫英語單詞中，（ ）分數段的人數最多。
（3）海海這次默寫得了87分，他在男生中的排名是第（ ）名。
（4）學校規定，85分~100分等級為優，75分~84分等級為良，60分~74分等級為合格，60分以下等級為不合格。將這次成績重新按等級分段，完成下面的統計表。
等級 優 良 合格 不合格 合計
人數
突破題型五根據數據畫圖并解決問題
17．下面是三年（1）班30名同學的數學測試成績，用“×”把分數在下表中表示出來。
91 70 85 76 100 85 74 65 78 85
93 94 72 87 100 78 84 70 79 68
92 81 85 85 65 85 79 98 90 85
（1）90分及90分以上的學生有（ ）人。
（2）80分以下的學生有（ ）人。
（3）看了這個圖表你有什么想法？
18．王老師調查了班里男同學最喜歡的體育活動，結果如下。
最喜歡打乒乓球的有5人；最喜歡跳繩的比最喜歡打乒乓球的多2人，比最喜歡踢足球的2倍多1人；最喜歡打籃球的人數是最喜歡踢足球的3倍。
（1）請根據調查數據補充下圖。
（2）一共調查了（ ）名男生，最喜歡（ ）的人數最多。
19．圖①是小麗統計的三（1）班同學參加興趣小組的情況。（每人只參加一個興趣小組）（每個“×”代表1人）
（1）照樣子根據圖①將圖②補充完整。
（2）參加（ ）興趣小組的人數最多；三（1）班參加這4個興趣小組的一共有（ ）人。
突破題型六圖表結合解決問題
20．下面是根據三（2）班同學睡眠時間畫的圖。
（1）根據上圖填一填。
睡眠時間 7時30分 8時 8時30分 9時 9時30分 10時 10時30分
人數
（2）你知道三（2）班一共有多少名同學嗎？
（3）如果小學生的科學睡眠時間應當達到10時，你對調查結果有什么想法？
（4）小組合作，調查自己班同學的睡眠時間，并作出圖來，與三（2）班的同學對比，兩個班同學的睡眠時間有什么不同嗎？
21．下面是三年級 （1）班第一小組學生的每日運動時長。
學號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
運動時長 100分 70分 120分 60分 80分 100分 110分 120分 110分 100分 80分
（1）根據上表，用“×”將調查結果整理并表示在下面。（×代表1人）
（2）第一小組學生“每日運動時長”最長的是（ ）分，最短是（ ）分。
（3）調查中，第一小組學生“每日運動時長”達到120分的人數有（ ）人，占調查總人數的。
（4）小學生“每日運動時長”不應低于120分，你對調查結果有什么想法？
22．下面是根據三（1）班同學每天體育鍛煉時間畫的圖。
（1）根據上圖填一填。
鍛煉時間 30分 1時 1時30分 2時 2時30分 3時
人數
（2）鍛煉時間是（ ）的同學最多，鍛煉時間是（ ）的同學最少；三（1）班一共有（ ）名同學。
23．下面是某手工小組同學的身高情況。（單位：厘米）
138 140 129 140 146 135 140 140 143 138 139 140
127 142 136 142 138 140 139 136 138 143 150 145
（1）根據上表完成下圖。
（2）該手工小組同學身高最高的是（ ）厘米，身高最短的是（ ）厘米。
（3）身高在145厘米及以上的占這個小組總人數的。
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第七單元 數據的整理和表示
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：六大易錯知識點 2
第二部分：兩大常考易錯點 2
易錯點一：統計數量時出現錯誤。 3
易錯點二：統計物體的數量時,易出現物體和數量不對應的錯誤。 4
第三部分：七大易錯題突破 4
突破題型一對數據的搜集和整理的認識（整理什么，調查或搜集什么） 4
突破題型二根據圖示整理數據解決問題 6
突破題型三根據表格中的數據解決問題 9
突破題型四整理數據填表并解決問題 12
突破題型五根據數據畫圖并解決問題 17
突破題型六圖表結合解決問題 20
1、在數物體的數量時，可以把每種物體標上不同的記號，避免重復數或漏數。
2、用畫“正”字的方法統計數據時，“正”字的每一筆都代表一個數據，而不是一個字代表一個數據。
3、統計多個同類物品時，未采用系統標記法(如畫“正”字、符號逐項標記)，導致遺漏或重復計數。
4、用不同符號(如△、〇、口)分類記錄時，符號排列雜亂或未對齊，導致統計結果誤判。
5、未將數據按大小排序直接分析，導致信息提取錯誤。
6、繪制象形圖或表格時，符號數量與數據不符，或未按類別分類繪制。
易錯點一：統計數量時出現錯誤。
統計一下各種水果的數量。
【錯誤答案】
【錯解分析】因為題中各種水果排放無序,導致在數物體的數量時,出現了重復數和漏數現象。數物體數量時要注意有序不遺漏。
【正確答案】
易錯點二：統計物體的數量時,易出現物體和數量不對應的錯誤。
下面是小麗統計本班同學最喜歡吃的水果情況,統計出喜歡每種水果的人數。
【錯誤答案】16 11 2 5
【錯解分析】表格中物體的順序和圖中物體的順序不同,填表時要注意按照物體順序來填寫。不能多數或者少數。
【正確答案】
突破題型一對數據的搜集和整理的認識（整理什么，調查或搜集什么）
1．為了統計本班男、女同學最喜歡哪種電視節目，可以不需要進行調查的是（ ）。
A．男生人數 B．喜歡動畫片人數 C．女生人數 D．參加書法小組人數
【答案】D
【分析】要統計本班男、女同學最喜歡哪種電視節目，那么需要調查男生人數、女生人數和喜歡動畫片人數，參加書法小組不屬于電視節目；據此解答即可。
【解答】據分析可得：
為了統計本班男、女同學最喜歡哪種電視節目，可以不需要進行調查的是參加書法小組人數。
故答案為：D
2．4月23日是“世界讀書日”，校長想要了解全校學生年閱讀量情況。以下信息對他最有幫助的是（ ）。
A．五（3）班去年借閱103本書 B．三年級6個班總閱讀量525本
C．全校閱讀冠軍一年閱讀達57本 D．去年全校人均閱讀7.6本
【答案】D
【分析】根據題意，要了解全校學生的閱讀量情況，注意關鍵詞“全校”“年閱讀量”，據此逐項分析。
【解答】A．五（3）班去年借閱103本書，只能說明五（3）班去年總閱讀量，不能說明全校學生閱讀的本數，不符合題意；
B． 三年級6個班總閱讀量525本，只能說明三年級6個班總閱讀量，不能說明全校學生閱讀的本數，不符合題意；
C．全校閱讀冠軍一年閱讀達57本；只能說明閱讀冠軍一個同學一年閱讀的本數，不代表全校學生閱讀的本數，不符合題意；
D．去年全校人均閱讀7.6本；可以用7.6乘全校的人數，即可知道全校學生閱讀量的情況，符合題意。
故答案為：D
3．學校食堂為進一步改善學生午餐質量，計劃調整一些菜品。調整前，食堂要進行調查并收集相關數據。食堂最需要收集的數據是（ ）。
A．全校各年級的人數 B．全校男生和女生的人數
C．全校喜歡面食和米飯的人數 D．全校喜歡各種菜品的人數
【答案】D
【分析】由題意得，學校計劃調整一些菜品，可以根據同學們的喜好來調整菜品。據此解答。
【解答】A．全校各年級的人數和同學們喜歡的菜品無關，不滿足題意；
B．全校男生和女生的人數和同學們喜歡的菜品無關，不滿足題意；
C．全校喜歡面食和米飯的人數主要和主食有關，和同學們喜歡的菜品無關，不滿足題意；
D．全校喜歡各種菜品的人數和同學們喜歡的菜品有關，滿足題意。
故答案為：D
4．調查（ ），可以幫助學校了解這4個年級同學每天完成家庭作業所用時間。
A．三至六年級人數
B．三至六年級學生最喜歡的運動項目
C．三至六年級每個學生每天完成家庭作業所用的時間
【答案】C
【分析】若調查三至六年級人數，只能了解這四個年級的人數，與同學每天完成家庭作業所用時間無關；若調查三至六年級學生最喜歡的運動項目，只能了解這四個年級的同學最喜歡的運動項目，與同學每天完成家庭作業所用時間無關；若調查三至六年級每個學生每天完成家庭作業所用的時間，即可了解這4個年級同學每天完成家庭作業所用時間。
【解答】A．若調查三至六年級人數，只能了解這四個年級的人數，與同學每天完成家庭作業所用時間無關；
B．若調查三至六年級學生最喜歡的運動項目，只能了解這四個年級的同學最喜歡的運動項目，與同學每天完成家庭作業所用時間無關；
C．若調查三至六年級每個學生每天完成家庭作業所用的時間，即可了解這4個年級同學每天完成家庭作業所用時間。
故答案為：C
突破題型二根據圖示整理數據解決問題
5．在下圖中，一個圓點表示對應體重的一個人。體重大于45千克的有（ ）人，體重（ ）千克的人最多。

【答案】30 45
【分析】根據題意，數出大于45千克的圓點數量就是體重大于45千克的人數；圓點上下的間距是相同的，那么哪個體重圓點堆得最高就說明這個體重的圓點數量最多，也就是人數最多。
【解答】體重大于45千克的有30人，體重45千克的人最多。
6．三（1）班男生參加跳繩測試成績如下圖。（×代表1人）
（1）從圖中可以看出，得（ ）的人最多，得（ ）的人最少。
（2）合格及合格以上的有（ ）人，占男生總數的（ ）。
（3）根據統計數據，關于體育鍛煉方面，你有什么想法？我的想法是： 。
【答案】（1）合格 優秀
（2）19
（3）見詳解
【分析】（1）通過觀察統計圖中“×”的多少即可得出結論；
（2）合格的人數為13人，良好的人數為5人，優秀的人數為1人，把這三部分的人數相加求和，即可求得合格及合格以上的有多少人；把各成績等級的人數相加，求出男生總人數，合格及合格以上的人數作分子，男生總人數作分母，即可得到合格及合格以上的占男生總數的幾分之幾；
（3）本題答案不唯一，言之有理即可。
【解答】（1）從圖中可以看出，得合格的人最多，得優秀的人最少。
（2）13＋5＋1
＝18＋1
＝19（人）
總人數：19＋4＝23（人）
合格及合格以上的有19人，占男生總數的。
（3）根據統計數據，關于體育鍛煉方面，我的想法是：體育鍛煉對我們的身心健康都非常重要，我們應該積極參與體育鍛煉，增強體質，保持健康的身心狀態。（答案不唯一）
7．下面是根據三（2）班同學參加學校課外小組情況畫的圖。（×代表1人）
（1）參加 小組的人數最多，參加 小組的人數最少。
（2）三（2）班一共有 名同學參加了學校課外小組。
【答案】（1）表演 講故事
（2）37
【分析】（1）根據題意，×代表1人據此先列出每個課外小組的人數再比較，選出人數最多和人數最少的小組即可。
（2）將參加所有課外小組的人數相加，即可求出一共有多少名同學參加了學校課外小組。
【解答】（1）歌舞：4人
主持：9人
表演：10人
球類：6人
棋類：5人
講故事：3人
3＜4＜5＜6＜9＜10
參加表演小組的人數最多，參加講故事小組的人數最少。
（2）4＋9＋10＋6＋5＋3
＝13＋10＋6＋5＋3
＝23＋6＋5＋3
＝29＋5＋3
＝34＋3
＝37（名）
三（2）班一共有37名同學參加了學校課外小組。
8．下面是三（3）班女生在小小商品交易會上的銷售金額統計圖（1個“×”代表1人）。（單位：元）
（1）三（3）班女生有（ ）人，銷售額最高的是（ ）元。
（2）銷售額在55元以下的有（ ）人，占三（3）班女生總人數的（ ）（填分數）。
【答案】（1）17 78
（2）12
【分析】（1）數出上圖中共有多少個“×”，則表示三（3）班女生有多少人；找到上圖中最右邊的錢數，表示銷售額最高的錢數。
（2）數出銷售額在55元以下的人數，然后用三（3）班女生總人數作分母，銷售額在55元以下的人數作分子，求出銷售額在55元以下的人數占三（3）班女生總人數的幾分之幾。
【解答】（1）三（3）班女生有17人，銷售額最高的是78元。
（2）銷售額在55元以下的有12人，占三（3）班女生總人數的。
【點評】本題考查了數據的搜集與整理，并且能夠根據表中提供的信息，解決有關的實際問題。
突破題型三根據表格中的數據解決問題
9．每年的4月23日是世界讀書日。淘氣調查了班上20個同學在今年世界讀書日當天課外閱讀的時間，結果如下：（單位：分）
25 70 35 85 55
85 65 80 80 15
40 40 75 50 45
75 30 90 55 70
（1）這20個同學中，閱讀時間最長是（ ）分，最短是（ ）分，最長的比最短的多閱讀（ ）時（ ）分。
（2）這20個同學中，閱讀時間小于30分的有（ ）人，大于1時的有（ ）人。
【答案】（1）90 15 1 15
（2）2 10
【分析】（1）觀察統計表可知：這20個同學中，閱讀時間最長是90分，最短是15分，最長的比最短的多閱讀的時間＝最長的閱讀時間－最短的閱讀時間，再根據1時＝60分，將單位進行換算，據此解答。
（2）因為1時＝60分，所以分別統計出閱讀時間小于30分和大于60分的人數即可解答。
【解答】（1）90－15＝75（分），75分＝1時15分
這20個同學中，閱讀時間最長是90分，最短是15分，最長的比最短的多閱讀1時15分。
（2）這20個同學中，閱讀時間小于30分的有2人；閱讀時間大于60分的有10人，即大于1時的有10人。
10．下面是幸福小學三年級最喜歡的體育項目情況統計表。
活動項目 跳繩 打羽毛球 跑步 踢足球
人數 26 15 11 32
（1）幸福小學三年級一共有　 　人。
（2）最喜歡　 　的人數最多，最喜歡　 　的人數最少。
（3）最喜歡跑步和踢足球的人數占總人數的。
【答案】（1）84；（3）踢足球，跑步；（3）
【分析】（1）根據統計表，把參加各種活動的人數相加即可；
（2）根據統計表，把參加各種活動的人數比較大小即可；
（3）根據統計表，有11＋32＝43（人）最喜歡跑步和踢足球的人數，把總人數看作整體“1”，平均分成84份，那么最喜歡跑步和踢足球的人數就占了43份，據此可知，最喜歡跑步和踢足球的人數占總人數的。
【解答】（1）（人）
所以，幸福小學三年級一共有 84人。
（2）
最喜歡踢足球的人數最多，最喜歡跑步的人數最少。
（3）根據分析可知，
11＋32＝43（人）
最喜歡跑步和踢足球的人數占總人數的。
11．如表是三（1）班同學參加課外活動小組的人數統計表。
種類 書法組 足球組 舞蹈組 繪畫組 籃球組
人數 8人 12人 9人 13人 20人
（ ）和（ ）參加的人數相差最多。
【答案】籃球組 書法組
【分析】根據題意，比較課外活動小組每組人數的多少，找出參加活動人數最多的小組與人數最少的小組，即可求出哪兩個小組參加的人數相差最多。
【解答】
由此可知，籃球組參加的人數最多，書法組參加的人數最少，
所以籃球組和書法組參加的人數相差最多。
12．下面是某地區5月份和9月份天氣情況統計表。
天氣 晴 多云 雨 陰
5月 10 8 6 7
9月 7 10 8 5
（1）在5月份，（ ）的天數最多，（ ）的天數最少。
（2）在9月份，雨有（ ）天，多云比陰多（ ）天。
【答案】（1）晴 雨
（2）8 5
【分析】（1）比較四種天氣的天數，找出天數最多和天數最少的情況。
（2）根據統計表找出雨天對應天數，用多云天數減去陰天天數即可。
【解答】（1）10＞8＞7＞6
在5月份，晴的天數最多，雨的天數最少。
（2）10－5＝5（天）
在9月份，雨有8天，多云比陰多5天。
突破題型四整理數據填表并解決問題
13．下面是三（1）班第一小組的學生1分鐘仰臥起坐成績。
男生：30，35，37，42，28，30，35，28，36，32，41，30，40。
女生：35，26，40，30，23，37，32，26，42，28，32，27，38。
（1）請你根據上面的成績完成下表。
40次及以上 30～39次 30次以下
男生
女生
（2）1分鐘完成30次及以上仰臥起坐的一共有（ ）人，30次以下的（不合格）有（ ）人。
（3）你對三（1）班第一小組仰臥起坐成績有什么看法？
【答案】（1）填表見詳解
（2）19人；7人
（3）我的看法是：平時要加強訓練，爭取全部合格。
【分析】（1）根據記錄的成績，按照表中分成的三段，可采用畫“×”的方法，分別統計出各段的人數，完成填表。
（2）求1分鐘完成30次及以上仰臥起坐的人數，就是把“40次及以上”和“30~39次”的男生和女生人數加起來；求30次以下的（不合格）的人數，就是把30次以下的男生和女生人數加起來。
（3）根據統計出的各段男女生人數情況，提出合理的看法即可，答案不唯一。
【解答】（1）用畫“×”的方法統計人數如下：
男生：40次及以上：×××
30~39次：××××××××
30次以下：××
女生：40次及以上：××
30~39次：××××××
30次以下：×××××
填表如下：
40次及以上 30～39次 30次以下
男生 3 8 2
女生 2 6 5
（2）3＋8＋2＋6
＝11＋2＋6
＝13＋6
＝19（人）
2＋5＝7（人）
所以，1分鐘完成30次及以上仰臥起坐的一共有19人，30次以下的（不合格）有7人。
（3）我的看法是：平時要加強訓練，爭取全部合格。（答案不唯一）
14．為豐富同學們的課余生活，天金小學三年級開展了“打字比賽”。下面是參賽同學1分鐘的打字成績統計表。
序號 成績/個 序號 成績/個 序號 成績/個 序號 成績/個
1 102 6 88 11 49 16 60
2 55 7 70 12 38 17 58
3 90 8 30 13 29 18 94
4 76 9 71 14 71 19 55
5 46 10 26 15 33 20 62
（1）1分鐘打字成績最好的是（ ）個，最差的是（ ）個。
（2）按以下要求重新整理。
獎項 特等獎（100個及以上） 一等獎（80個～99個） 二等獎（60個～79個） 三等獎（60個以下）
人數
（3）小軍（序號是7）打字的成績是70個，按從多到少的順序排列，他在這些同學中排第（ ）。
【答案】（1）102；26
（2）1；3；6；10
（3）8
【分析】（1）仔細觀察表格，找出1分鐘打字個數最多和最少的即可解答；
（2）根據題目給出的獲獎標準，數出每個獎項對應的人數，再填入統計表中即可；
（3）找出比小軍成績高的人數，從而確定小軍的排名。
【解答】（1）1分鐘打字成績最好的是102個，最差的是26個。
（2）整理如下：
獎項 特等獎（100個及以上） 一等獎（80個～99個） 二等獎（60個～79個） 三等獎（60個以下）
人數 1 3 6 10
（3）小軍（序號是7）打字的成績是70個，比70大的數，分別是102、94、90、88、76、71、71這7個數，按從多到少的順序排列，他在這些同學中排第8。
15．三年級決定舉辦陽光體育運動會，要確定哪些比賽項目呢？丫丫設計了下面的調查表并進行了調查。
項目 踢毽子 投沙包 跳繩 健身操 乒乓球
人數（人） √√√√√√ √√√√√√ √√√√√√√√ √√√√ √√√√√√√√√
（1）整理調查結果，寫在下面的統計表中。
項目 踢毽子 投沙包 跳繩 健身操 乒乓球
人數（人）
（2）從上面的統計表中，你得到了哪些信息？（至少寫兩條）
（3）如果只能安排三項比賽，那么你認為安排哪三個項目？為什么？
【答案】（1）6；6；8；4；9
（2）信息一：喜歡乒乓球的人數最多，是9人；喜歡健身操的人數最少，是4人。
信息二：喜歡踢毽子和投沙包的人數一樣多，都是6人。（答案不唯一，合理即可）
（3）乒乓球、跳繩、踢毽子（或投沙包）；理由見詳解
【分析】（1）數“√”的個數，一個“√”代表一人。踢毽子的“√”有6個，所以踢毽子人數為6人；投沙包的“√”有6個，所以投沙包人數為6人；跳繩的 “√”有8個，所以跳繩人數為8人；健身操的“√”有4個，所以健身操人數為4人；乒乓球的“√”有9個，所以乒乓球人數為9人。據此填表。
（2）根據統計表，將喜歡各種項目的人數比較大小，可得到喜歡哪種項目的人數最多以及喜歡哪種項目的人數最少。
（3）喜歡哪一個項目的人數最多，則就建議選這個項目，依此解答，言之合理即可。
【解答】（1）填表如下：
項目 踢毽子 投沙包 跳繩 健身操 乒乓球
人數（人） 6 6 8 4 9
（2）9＞8＞6＝6＞4
信息一：喜歡乒乓球的人數最多，是9人；喜歡健身操的人數最少，是4人。
信息二：喜歡踢毽子和投沙包的人數一樣多，都是6人。（答案不唯一，合理即可）
（3）如果只能安排三項比賽，安排乒乓球、跳繩、踢毽子（或投沙包）這三個項目。原因：從統計表中的數據來看，喜歡乒乓球的人數是9人，喜歡跳繩的人數是8人，喜歡踢毽子和投沙包的人數都是6人，這三個項目喜歡的人數相對較多，能讓更多的同學參與到運動會中，提高同學們的積極性和參與度。
16．下面是某小學三年級二班男生一次默寫英語單詞的成績。（單位：分）
95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82
（1）根據上面的記錄完成下面的統計表。
成績/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人數
（2）從表格中可以看出，在這次默寫英語單詞中，（ ）分數段的人數最多。
（3）海海這次默寫得了87分，他在男生中的排名是第（ ）名。
（4）學校規定，85分~100分等級為優，75分~84分等級為良，60分~74分等級為合格，60分以下等級為不合格。將這次成績重新按等級分段，完成下面的統計表。
等級 優 良 合格 不合格 合計
人數
【答案】（1）2；9；4；3；3；1
（2）90～99
（3）13
（4）14；3；4；1；22
【分析】（1）依次統計各分數段的人數：100分的有2人；90～99分的有95、90、93、97、94、98、92、91、99，共9人；80～89分的有87、88、85、82，共4人；70～79分的有75、76、71，共3人；60～69分的有69、62、63，共3人；60分以下的有59，共1人。據此完成統計表。
（2）從表格中可以看出，在這次默寫英語單詞中，90～99分數段的人數最多。
（3）將成績從高到低排列：100，100，99，98，97，95，94，93，92，91，90，88，87，85，82，76，75，71，69，63，62，59。海海87分，他在男生中的排名是第13名。
（4）優（85分～100分）：100分的2人，90分～99分的9人 ，85分～89分的3人，共2＋9＋3＝14人；良（75分～84分）：82、76、75，共3人；合格（60分～74分）：71、69、63、62，共4人；不合格（60分以下）：59，共1人；合計人數：14＋3＋4＋1＝22人。據此完成統計表。
【解答】（1）填表如下：
成績/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人數 2 9 4 3 3 1
（2）從表格中可以看出，在這次默寫英語單詞中，90～99分數段的人數最多。
（3）海海這次默寫得了87分，他在男生中的排名是第13名。
（4）填表如下：
等級 優 良 合格 不合格 合計
人數 14 3 4 1 22
突破題型五根據數據畫圖并解決問題
17．下面是三年（1）班30名同學的數學測試成績，用“×”把分數在下表中表示出來。
91 70 85 76 100 85 74 65 78 85
93 94 72 87 100 78 84 70 79 68
92 81 85 85 65 85 79 98 90 85
（1）90分及90分以上的學生有（ ）人。
（2）80分以下的學生有（ ）人。
（3）看了這個圖表你有什么想法？
【答案】見詳解
（1）8
（2）12
（3）見詳解
【分析】根據這些數據可知，65分有2人，68分有1人，70分有2人，72分有1人，74分有1人，76分有1人，78分有2人，79分有2人，81分有1人，84分有1人，85分有7人，87分有1人，90分有1人，91分有1人，92分有1人，93分有1人，94分有1人，98分有1人，100分有1人。據此用“×”把分數在下表中表示出來。
（1）90分及90分以上的學生有（1＋1＋1＋1＋1＋1＋2）人。
（2）80分以下的學生有（2＋1＋2＋1＋1＋1＋2＋2）人。
（3）提出合理想法即可。
【解答】
（1）1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（人）
90分及90分以上的學生有8人。
（2）2＋1＋2＋1＋1＋1＋2＋2＝12（人）
80分以下的學生有12人。
（3）看了這個圖表，我覺得80分以下的學生人數有點多，還需要同學們多做練習題，提高數學成績。（答案不唯一）
18．王老師調查了班里男同學最喜歡的體育活動，結果如下。
最喜歡打乒乓球的有5人；最喜歡跳繩的比最喜歡打乒乓球的多2人，比最喜歡踢足球的2倍多1人；最喜歡打籃球的人數是最喜歡踢足球的3倍。
（1）請根據調查數據補充下圖。
（2）一共調查了（ ）名男生，最喜歡（ ）的人數最多。
【答案】（1）見詳解
（2）20；跳繩
【分析】（1）用最喜歡打乒乓球的人數加上2人，求出最喜歡跳繩的人數。用最喜歡乒乓球的人數減去1人，再除以2，求出最喜歡踢足球的人數。用最喜歡踢足球的人數乘3，求出最喜歡打籃球的人數。
（2）將各個體育活動的人數相加，求出男生總人數。再將各個體育活動的人數比較大小解答。
【解答】（1）5＋2＝7（名）
（5－1）÷2
＝4÷2
＝2（名）
2×3＝6（名）
（2）5＋7＋2＋6＝20（名）
7＞6＞5＞2
一共調查了20名男生，最喜歡跳繩的人數最多。
19．圖①是小麗統計的三（1）班同學參加興趣小組的情況。（每人只參加一個興趣小組）（每個“×”代表1人）
（1）照樣子根據圖①將圖②補充完整。
（2）參加（ ）興趣小組的人數最多；三（1）班參加這4個興趣小組的一共有（ ）人。
【答案】（1）見詳解
（2）奧數；27
【分析】（1）觀察發現參加鋼琴的有5人，參加繪圖的有7人，參加奧數的有9人，參加舞蹈的有6人，據此將圖②補充完整；
（2）比較每個興趣小組的人數，得出參加哪個興趣小組的人數最多，將三（1）班參加這4個興趣小組的總人數相加求出一共多少人。
【解答】（1）如圖所示：
（2）9＞7＞6＞5，參加奧數興趣小組的人數最多；
9＋7＋6＋5
＝16＋6＋5
＝22＋5
＝27（人）
三（1）班參加這4個興趣小組的一共有27人。
突破題型六圖表結合解決問題
20．下面是根據三（2）班同學睡眠時間畫的圖。
（1）根據上圖填一填。
睡眠時間 7時30分 8時 8時30分 9時 9時30分 10時 10時30分
人數
（2）你知道三（2）班一共有多少名同學嗎？
（3）如果小學生的科學睡眠時間應當達到10時，你對調查結果有什么想法？
（4）小組合作，調查自己班同學的睡眠時間，并作出圖來，與三（2）班的同學對比，兩個班同學的睡眠時間有什么不同嗎？
【答案】（1）1；3；8；9；7；6；2
（2）36名
（3）班里多數同學都沒有達到科學睡眠時間，所以以后要早點上床睡覺（答案不唯一）
（4）圖見詳解；三（2）班大部分同學睡眠時間較晚，自己班同學的睡眠時間大部分在9時之前（答案不唯一）
【分析】（1）觀察發現睡眠時間在7時30分的有1人，在8時的有3人，在8時30分的有8人，在9時的有9人，在9時30分的有7人，在10時的有6人，在10時30分的有2人；
（2）將各個睡眠時間的人數相加，可以計算出三（2）班一共有多少名同學；
（3）根據統計的數據情況，寫出想法，合理即可；
（4）根據實際情況調查、整理后進行比較，據此解答。
【解答】（1）如表：
睡眠時間 7時30分 8時 8時30分 9時 9時30分 10時 10時30分
人數 1 3 8 9 7 6 2
（2）1＋3＋8＋9＋7＋6＋2＝36（名）
答：三（2）班一共有36名同學。
（3）答：班里多數同學都沒有達到科學睡眠時間，所以以后要早點上床睡覺。（答案不唯一）
（4）如圖：
如表：
睡眠時間 7時30分 8時 8時30分 9時 9時30分 10時 10時30分
人數 1 2 9 8 5 2 1
答：三（2）班大部分同學睡眠時間較晚，自己班同學的睡眠時間大部分在9時之前。（答案不唯一）
21．下面是三年級 （1）班第一小組學生的每日運動時長。
學號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
運動時長 100分 70分 120分 60分 80分 100分 110分 120分 110分 100分 80分
（1）根據上表，用“×”將調查結果整理并表示在下面。（×代表1人）
（2）第一小組學生“每日運動時長”最長的是（ ）分，最短是（ ）分。
（3）調查中，第一小組學生“每日運動時長”達到120分的人數有（ ）人，占調查總人數的。
（4）小學生“每日運動時長”不應低于120分，你對調查結果有什么想法？
【答案】（1）見詳解
（2）120；60
（3）2；
（4）達標的人數較少，應該加強鍛煉，增加運動時間
【分析】（1）根據表中數據可知：60分的有1人，70分的有1人，80分的有2人，90分的有0人，100分的有3人，110分的有2人，120分的有2人，據此解題。
（2）120＞110＞100＞80＞70＞60，第一小組學生“每日運動時長”最長的是120分，最短是60分。
（3）第一小組學生“每日運動時長”達到120分的人數有2人，一共的人數是11人，占調查總人數的。
（4）達標的人數較少，應該加強鍛煉，增加運動時間。合理即可。
【解答】（1）
（2）第一小組學生“每日運動時長”最長的是120分，最短是60分。
（3）第一小組學生“每日運動時長”達到120分的人數有2人，所以占調查總人數的。
（4）達標的人數較少，應該加強鍛煉，增加運動時間。
（答案不唯一）
22．下面是根據三（1）班同學每天體育鍛煉時間畫的圖。
（1）根據上圖填一填。
鍛煉時間 30分 1時 1時30分 2時 2時30分 3時
人數
（2）鍛煉時間是（ ）的同學最多，鍛煉時間是（ ）的同學最少；三（1）班一共有（ ）名同學。
【答案】（1）3；5；7；4；2；1
（2）1時30分；3時；22
【分析】（1）一個“×”代表一個人，根據統計數據分別數出每個時間段鍛煉的人數，再填入統計表即可；
（2）將人數進行大小比較，即可得出鍛煉時間在什么時候的同學最多，鍛煉時間在什么時候的同學最少；將人數相加即可得出三（1）班的總人數。
【解答】（1）如圖所示：
鍛煉時間 30分 1時 1時30分 2時 2時30分 3時
人數 3 5 7 4 2 1
（2）7＞5＞4＞3＞2＞1
所以鍛煉時間是（1時30分）的同學最多，鍛煉時間是（ 3時 ）的同學最少；
3＋5＋7＋4＋2＋1
＝8＋7＋4＋2＋1
＝15＋4＋2＋1
＝19＋2＋1
＝21＋1
＝22（人）
所以三（1）班一共有22名同學。
【點評】本題主要考查統計數據的搜集與整理，需仔細觀察圖。
23．下面是某手工小組同學的身高情況。（單位：厘米）
138 140 129 140 146 135 140 140 143 138 139 140
127 142 136 142 138 140 139 136 138 143 150 145
（1）根據上表完成下圖。
（2）該手工小組同學身高最高的是（ ）厘米，身高最短的是（ ）厘米。
（3）身高在145厘米及以上的占這個小組總人數的。
【答案】（1）圖見詳解
（2）150；127
（3）
【分析】（1）圖中每大格之間平均分了5小格，則每小格代表1厘米，根據表中數據，對其進行分析整理后在圖中標記好即可。
（2）結合（1）中的數據最右邊的身高最高，最左邊的身高最短，據此填空即可。
（3）根據分數的初步認識，將24名同學看作一個整體，平均分為24份，整理出身高在145厘米及以上的有幾人，則占總人數的二十四分之幾，據此填空即可。
【解答】
（1）如圖：
（2）該手工小組同學身高最高的是10厘米，身高最短的是127厘米。
（3）身高在145厘米及以上：145、146、150一共3人。
身高在145厘米及以上的占這個小組總人數的。
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