資源簡介

2024-2025學年三年級下冊數學易錯題型特訓
第二單元 圖形的運動
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】軸對稱（一）
1、如果一個圖形對折后，兩側能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。
2、方法指導判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，要看這個圖形沿著一條直線（對稱軸）對折后，兩邊的圖形能不能完全重合，能完全重合的就是軸對稱圖形，否則就不是。
【知識點二】軸對稱（二）
1、剪軸對稱圖形的方法：把一張紙對折后，在紙上靠折痕的一側畫出圖形一半的圖案，然后用剪刀沿所畫線條剪開，展開折紙后得到的圖形就是軸對稱圖形。
2、由于軸對稱圖形沿對稱軸對折后，兩側的圖形能完全重合，所以軸對稱圖形上的對應點、對應圖形到對稱軸的距離相等。
【知識點三】平移和旋轉
1、平移：物體或圖形沿著直線運動的現象叫作平移。
2、旋轉：物體或圖形繞著一個點或一條軸轉動的現象叫作旋轉。
3、在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：按順序找出所畫圖形的幾個關鍵點（或線段），按要求平移相應的格數，然后再把這些點(或線段)順次連接起來。
【考點一】軸對稱（一）
【典例一】對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現，常被用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱美驚艷了千年的時光。下列各圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。據此分析。
【解答】
A．如圖，該圖形關于直線對稱，它是軸對稱圖形。
B．如圖，該圖形關于直線對稱，它是軸對稱圖形。
C．如圖，無法找到直線使得該圖形關于直線對稱，它不是軸對稱圖形。
D．如圖，該圖形關于直線對稱，它是軸對稱圖形。
故答案為：C
【典例二】觀察下面的圖形，這些圖形有什么共同點，再填一填。
共同點：這些圖形都是沿著一條直線對折，折痕兩側的部分能夠（ ），像這樣的圖形都是（ ）圖形。折痕所在的直線是這些圖形的（ ）。
【分析】
這些圖形沿著虛線進行對折，虛線兩側的圖形可以完全重合，由此可知它們均是軸對稱圖形，這條虛線就為它們的對稱軸。據此作答。
【解答】這些圖形都是沿著一條直線對折，折痕兩側的部分能夠完全重合，像這樣的圖形都是軸對稱圖形。折痕所在的直線是這些圖形的對稱軸。
【典例三】四張撲克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戲。妙想背過身，奇思把其中一張牌顛倒過來，妙想轉過身后，很快猜出了是哪一張牌顛倒了，你能猜出來嗎？
【分析】因為黑桃6，紅桃7，梅花9顛倒后，都會和原來不一樣，只有方塊8顛倒后形狀與顛倒前相同。那么顛倒后的圖片和顛倒前的相同，就只能是方塊8被顛倒了，據此解答。
【解答】根據分析可知，除了方塊8以外的三張牌，如果顛倒了，則顛倒前后會明顯不同，所以只能是方塊8顛倒了。
故我猜方塊8顛倒了。
【考點二】軸對稱（二）
【典例一】把一張正方形紙按如圖的方式對折后，剪去一個三角形，展開后得到的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】由折疊方式可知，展開圖沿著對角線折疊一次是軸對稱圖形，再沿著另一條對角線折疊，兩邊也能夠完全重合，據此來解答。
【解答】
把一張正方形紙按的方式對折兩次后，再按圖③的方式剪一個三角形小孔，展開后得到的圖形是。
故答案為：C
【典例二】能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號。
【分析】題中給出的葫蘆、桃心、愛心都是軸對稱圖形，軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。只需看哪張圖是這三個圖形的一半即可。
【解答】如圖：
能剪出的是⑥號，能剪出的是②號，能剪出的是①號。
【典例三】如下圖，自己試著用剪刀剪出4個手拉手的小人。
分析與解答：（1）每一個單獨的小人都是一個（ ）圖形，要剪出一個這樣的小人需要把紙張對折（ ）次。如果把紙張對折兩次可以剪出（ ）個這樣的手拉手的小人；如果要剪出4個這樣的手拉手的小人，需要把紙張對折（ ）次。
（2）你有幾種折紙的方法？自己試著折一折，并剪一剪。
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。觀察發現，每個小人都是軸對稱圖形，這4個小人是一樣的，而且是手拉著手的，所以剪的時候不能剪斷。剪1個小人，可以用1張紙對折，沿著連在一起的邊畫出半個小人剪開即可。剪2個小人，需要對折兩次，如果對折三次，就可以剪出4個小人。
【解答】分析與解答：（1）每一個單獨的小人都是一個軸對稱圖形，要剪出一個這樣的小人需要把紙張對折1次。如果把紙張對折兩次可以剪出2個這樣的手拉手的小人；如果要剪出4個這樣的手拉手的小人，需要把紙張對折三次。
（2）我會兩種折法，第一種：可以將紙對折，在對折的基礎上再同方向對折兩次。第二種：將紙進行正反方向對折，未開口的方向要折出四個折痕，然后畫出圖形剪出即可；畫圖時，要注意沿著連著一起的邊畫，否則，會剪出半個人出來。（如圖）
【點評】本題考查軸對稱圖形的認識及剪法。
【考點三】平移和旋轉
【典例一】如圖，要想正好鋪滿最下面兩層，圖①需要如何平移？下列說法正確的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向右平移2格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移3格
D．先向右平移2格，再向下平移5格
【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。物體平移的方法是點對點平移，把圖①中各頂點按照各選項中方法平移，據此選出符合題意的即可。
【解答】
A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的圖形是：，不能鋪滿最下面兩層，不符合題意；
B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子數不夠，不能向下平移4格，不符合題意；
C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的圖形是：，能鋪滿最下面兩層，符合題意；
D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子數不夠，不能向下平移5格，不符合題意。
說法正確的是先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案為：C
【典例二】下面物體的運動是平移在括號里畫“—”，是旋轉的畫“”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【分析】根據平移和旋轉的定義可知：平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移；旋轉是指在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。根據生活經驗可知，方向盤、風車和表針都是旋轉運動；國旗、推拉窗和箱子都是平移運動，據此即可解答。
【解答】
方向盤是旋轉運動，畫
算盤是平移運動，畫—
推拉窗是平移運動，畫—
風扇是旋轉運動，畫
【典例三】填一填，畫一畫。
（1）圖3向（ ）平移了（ ）格。
（2）請畫出圖2向左平移10格后的圖形。
（3）請畫出圖1的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
【分析】（1）從圖3中選出一個關鍵點，再從平移后的圖形中選出關鍵點的對應點。通過判斷關鍵點與對應點之間的位置關系，判斷圖3的平移情況。
（2）作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據圖形的形狀順次連接各對應點，畫出最終的圖形。
（3）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。
【解答】（1）圖3向下平移了6格。
（2）、（3）
【點評】作平移后圖形和補全軸對稱圖形時，關鍵是要確定圖形的關鍵點及對稱點或對應點。
一、填空題（滿分23分）
1．（4分）在下圖中，圖形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，才能和圖形B完全重合。
【正確答案】下 3 右 5
【解題思路】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。據此解答。
【詳細解答】圖形A先向下平移3格，再向右平移5格，才能和圖形B完全重合。或圖形A先向右平移5格，再向下平移3格，才能和圖形B完全重合。
2．（2分）下面物體的運動，（ ）是平移，（ ）是旋轉。（填序號）
【正確答案】②③⑥ ①④⑤
【解題思路】平移：物體（或圖形）沿著直線運動的現象叫平移。
旋轉：物體（或圖形）繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現象叫旋轉。據此解答。
【詳細解答】轉方向盤是方向盤圍繞中心軸做圓周運動，符合旋轉的定義，即物體圍繞一個點或一個軸做圓周運動。所以轉方向盤是旋轉現象。
撥算珠時，算珠沿著算盤的橫梁做直線運動，它的形狀、大小和方向（左右移動）不變，只是位置發生了改變，這是平移現象。所以撥算珠是平移現象。
抽屜是沿著軌道做直線運動，在拉動過程中，抽屜本身的形狀、大小和方向（前后移動）沒有發生變化，僅僅是位置發生了線性的改變，所以是平移。所以拉抽屜是平移現象。
擰水龍頭是圍繞一個中心軸進行圓周運動來控制水流的開啟和關閉，在擰的過程中，水龍頭的運動軌跡是圓周，屬于旋轉。所以擰水龍頭是旋轉現象。
鐘表指針圍繞鐘表的中心軸做圓周運動，以指示不同的時間，這種運動符合旋轉的特征。所以鐘表指針是旋轉現象。
火車沿著鐵軌做直線運動，火車的整體形狀、大小和運動方向（在直線軌道上）不變，只是位置在不斷地沿鐵軌延伸的方向改變，所以是平移現象。所以火車運行是平移現象。
②③⑥是平移，①④⑤是旋轉。
3．（5分）下面物體的運動是平移的畫“—”，是旋轉的畫“”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【正確答案】 — —
【解題思路】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉是圖形上的每一個點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉前、后圖形的大小和形狀沒有改變，旋轉中心是唯一不動的點。據此選擇即可。
【詳細解答】
4．（6分）填一填。
向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格。
【正確答案】上 4 左 8 上 4
【解題思路】在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動叫平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。根據箭頭所示方向可以確定向上平移，向左平移，向上平移，在圖上找一個點，這個點和它的對應點之間的格數就是平移的距離；據此解答。
【詳細解答】根據解析可知，向上平移4格，向左平移8格，向上平移4格。
5．（3分）能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號。
【正確答案】⑥ ② ①
【解題思路】題中給出的葫蘆、桃心、愛心都是軸對稱圖形，軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。只需看哪張圖是這三個圖形的一半即可。
【詳細解答】如圖：
能剪出的是⑥號，能剪出的是②號，能剪出的是①號。
6．（3分）對折后可以（ ）的圖形是軸對稱圖形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中（ ）是軸對稱的，在CHINA中，是軸對稱圖形的字母有（ ）個。
【正確答案】完全重合 0、3、8 4
【解題思路】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸，據此即可解答。
【詳細解答】對折后可以完全重合的圖形是軸對稱圖形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中0、3、8是軸對稱的，在CHINA中，C、H、I、A是軸對稱圖形，所以是軸對稱圖形的字母有4個。
【考點點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。
二、判斷題（滿分10分）
7．（2分）左圖中的虛線是該圖形的對稱軸。（ ）
【正確答案】√
【解題思路】一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；折疊的這條直線叫做這個圖形的對稱軸，依此判斷即可。
【詳細解答】
左圖中的虛線是該圖形的對稱軸。原題說法正確。
故答案為：√
8．（2分）穿衣服拉拉鏈時，拉鏈拉頭的運動屬于旋轉現象。（ ）
【正確答案】×
【解題思路】平移，是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動。
旋轉，是物體圍繞一個點或一個軸的運動。
【詳細解答】穿衣服拉拉鏈時，拉鏈拉頭的運動屬于平移現象，原題說法錯誤。
故答案為：×
9．（2分）圖中的虛線，是該圖形的對稱軸。（ ）
【正確答案】×
【解題思路】軸對稱圖形的概念：一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；折疊的這條直線叫做這個圖形的對稱軸，據此解答。
【詳細解答】根據分析：沿著圖中的虛線對折后，兩部分并不能完全重合，所以圖中的虛線不是該圖形的對稱軸，原題說法錯誤。
故答案為：×
10．（2分）下面的漢字中，是軸對稱圖形的有4個。（ ）
【正確答案】×
【解題思路】軸對稱圖形的概念：一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；據此解答。
【詳細解答】根據分析如圖：
所以是軸對稱圖形的有3個，而不是4個，原題說法錯誤。
故答案為：×
11．（2分）龍龍在一張對折好的紙上剪了一個三角形和一個正方形（如左圖），展開后是。（ ）
【正確答案】√
【解題思路】軸對稱圖形的概念：一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；那么展開后的圖形中，對折的虛線兩邊應各減去了一個三角形，靠左右兩邊邊緣的上面各減去了一個正方形，展開后的圖形為軸對稱圖形；據此解答。
【詳細解答】
根據分析：符合展開后的圖形，并且是軸對稱圖形，原題說法正確。
故答案為：√
三、選擇題（滿分10分）
12．（2分）下面不是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
【正確答案】B
【解題思路】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸；據此解答即可。
【詳細解答】
A．是軸對稱圖形，不符合題意；
B．沒有一條直線能使圖形對折后兩部分完全重合，不是軸對稱圖形；符合題意；
C．是軸對稱圖形，不符合題意。
故答案為：B
13．（2分）下面各圖中，（ ）不能通過左圖旋轉得到。
A． B． C．
【正確答案】C
【解題思路】旋轉是指在平面內將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。據此解題。
【詳細解答】
A．順時針旋轉90度得到；
B．順時針旋轉180度得到；
C．無法通過旋轉得到，因為的位置與原圖位置互相矛盾；
故答案為：C
14．（2分）下圖中，圖B是由圖A（ ）后得到的。
A．向左平移8格 B．向右平移8格 C．向右平移7格
【正確答案】C
【解題思路】判斷物體（或圖形）平移的方向和距離時，可以根據該物體（或圖形）上某個點平移的方向和距離來確定。對應點之間的格數就是圖形平移的格數。
【詳細解答】圖B在圖A的右側，所以圖B是由圖A向右平移得到的。圖A、圖B最上面的頂點之間有7個格子，所以圖B是由圖A向右平移得到7格得到的。
故答案為：C
15．（2分）下面是幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有（ ）個。
A．3 B．4 C．2
【正確答案】C
【解題思路】軸對稱圖形的概念：一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；據此解答。
【詳細解答】
根據分析：和是軸對稱圖形，和不是軸對稱圖形，所以是軸對稱圖形的有2個。
故答案為：C
16．（2分）下面圖形中是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
【正確答案】C
【解題思路】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇。
【詳細解答】
A．直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對稱圖形；
B．直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對稱圖形；
C．直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形。
故答案為：C
四、連線題（滿分10分）
17．（5分）下面圖形中，哪兩個是同一張圖片剪開的？請連一連。
【正確答案】見詳解
【解題思路】要求的這兩張圖形是由同一張圖片剪下來的，則這兩張圖形可以拼在一起，組成一個完整的圖形，據此看哪兩個圖形能拼在一起即可。
【詳細解答】連線如下：
18．（5分）根據運動的方式連一連。
【正確答案】見詳解
【解題思路】比如像在平面上推東西、開關抽屜……這些物體都是沿著直線移動，這樣的現象叫做平移；像轉動方向盤、電扇的轉動、旋轉木馬……這些物體都是繞著一個點或一個軸移動，這樣的現象我們把它叫做旋轉。
【詳細解答】
五、作圖題（滿分24分）
19．（6分）如圖，把一張正方形紙對折后，剪下一個三角形，展開后是什么圖形？做一做，看一看。
【正確答案】見詳解
【解題思路】將這個圖形沿一條直線對折后，看兩邊的圖形能不能完全重合。能完全重合的就是軸對稱圖形，這條直線就軸對稱圖形的對稱軸；用對折的方法，圖形沿著一條直線對折后，折痕所在的直線就是這個圖形的對稱軸。把一張正方形紙對折后，剪下一個三角形，展開后的圖形是以折痕為對稱軸的三角形。
【詳細解答】根據分析可知：
20．（6分）分別畫出①向下平移3格，②向右平移6格后的圖形。
【正確答案】見詳解
【解題思路】（1）根據平移的特征，把圖①的各頂點分別向下平移3格，然后依次連結即可得到平移后的圖形。
（2）根據平移的特征，把圖②的各頂點分別向右平移6格，然后依次連結即可得到平移后的圖形。
【詳細解答】
21．（6分）先畫出圖形A的軸對稱圖形B，再畫出圖形B向下平移2格后的圖形。
【正確答案】作圖見詳解
【解題思路】先找到圖形A三個頂點的對稱點，即沿對稱軸向右找到與各頂點距離相等的點，再順次連接三個點即作出圖形B；再將圖形B的三個頂點向下平移2格，順次連接三個點。據此作圖。
【詳細解答】
22．（6分）畫一畫。
（1）將圖形①向右平移4格，圖形②向上平移3格；
（2）在方格紙上按照圖上給出的對稱軸畫出圖形③的軸對稱圖形。
【正確答案】（1）（2）見詳解
【解題思路】（1）根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化，將圖①關鍵點向右平移4格，再依次連接，畫出平移后圖形；同理將圖②關鍵點向上平移3格，再依次連接，畫出平移后圖形。
（2）根據軸對稱圖形的性質，各對稱點到對稱軸的距離相等，找到所給的圖形每條線段的端點；根據對稱軸確定每個端點的對稱點；依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。
【詳細解答】（1）
（2）
六、解答題（滿分23分）
23．（6分）下面是動物棋盤，擲硬幣決定誰先走。每次只能平移1格，看貓能否捉到鼠。
【正確答案】根據實際游戲情況，貓能否捉到鼠，結果不一定。
【解題思路】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。根據實際游戲情況，貓每走一步要盡量靠近老鼠，老鼠則每走一步要盡量遠離貓，以此答題即可。
【詳細解答】根據分析可知：
在實際游戲中，擲硬幣，如果該貓走，貓要盡量平移到離老鼠近的位置，如果該老鼠走，老鼠要盡量平移到離貓遠的位置。根據實際游戲情況，貓能否捉到鼠，結果不一定。
（答案不唯一）
24．（8分）如圖所示。
（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨頭嗎？如果能，請你把小狗的行走過程在方格中畫出來；如果不能，請你幫小狗設計一個正確的行走方案。
（2）小狗吃完肉骨頭后接著想去吃大雞腿，它應該怎么走？
【正確答案】（1）不能；先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格
（2）先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格
【解題思路】（1）先根據方案標出小狗現在的位置，可知它不能吃到肉骨頭。根據題圖可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨頭，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨頭。
（2）根據題圖可知，從肉骨頭處，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到達大雞腿處。
【詳細解答】（1）
如圖所示，小狗不能吃到肉骨頭。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。
（2）小狗吃完肉骨頭后接著想去吃大雞腿，它應該先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。
【考點點評】本題考查平移現象，關鍵是根據題圖中三個物體的位置關系，判斷小狗移動方向和長度。
25．（9分）（1）下面五個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）。（填序號）
（2）在不是軸對稱的圖形上添1個小正方形，使它成為軸對稱圖形。
（3）在圖⑤上再添2個小正方形，使新圖形的周長是12厘米。（每個小方格的邊長表示1厘米）
【正確答案】（1）①③⑤
（2）（3）見詳解
【解題思路】（1）（2）如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據此判斷解答。
（3）封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長；新增加兩個小正方形后，計算它的周長是不是12厘米即可。
【詳細解答】根據分析可得：
（1）五個圖形中，是軸對稱圖形的有①③⑤；
（2）給不是軸對稱圖形的添1個小正方形后，成為軸對稱圖形，如下圖所示（答案不唯一）：
（3）如下圖所示，在圖形⑤的上邊增加了2個小正方形，新圖形的周長是（答案不唯一）：
2＋2＋1＋2＋1＋4
＝4＋1＋2＋1＋4
＝5＋2＋1＋4
＝7＋1＋4
＝8＋4
＝12（厘米）
【考點點評】本題考查的是對軸對稱圖形的理解，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。
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第二單元 圖形的運動
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】軸對稱（一）
1、如果一個圖形對折后，兩側能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。
2、方法指導判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，要看這個圖形沿著一條直線（對稱軸）對折后，兩邊的圖形能不能完全重合，能完全重合的就是軸對稱圖形，否則就不是。
【知識點二】軸對稱（二）
1、剪軸對稱圖形的方法：把一張紙對折后，在紙上靠折痕的一側畫出圖形一半的圖案，然后用剪刀沿所畫線條剪開，展開折紙后得到的圖形就是軸對稱圖形。
2、由于軸對稱圖形沿對稱軸對折后，兩側的圖形能完全重合，所以軸對稱圖形上的對應點、對應圖形到對稱軸的距離相等。
【知識點三】平移和旋轉
1、平移：物體或圖形沿著直線運動的現象叫作平移。
2、旋轉：物體或圖形繞著一個點或一條軸轉動的現象叫作旋轉。
3、在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：按順序找出所畫圖形的幾個關鍵點（或線段），按要求平移相應的格數，然后再把這些點(或線段)順次連接起來。
【考點一】軸對稱（一）
【典例一】對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現，常被用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱美驚艷了千年的時光。下列各圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C． D．
【典例二】觀察下面的圖形，這些圖形有什么共同點，再填一填。
共同點：這些圖形都是沿著一條直線對折，折痕兩側的部分能夠（ ），像這樣的圖形都是（ ）圖形。折痕所在的直線是這些圖形的（ ）。
【典例三】四張撲克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戲。妙想背過身，奇思把其中一張牌顛倒過來，妙想轉過身后，很快猜出了是哪一張牌顛倒了，你能猜出來嗎？
【考點二】軸對稱（二）
【典例一】把一張正方形紙按如圖的方式對折后，剪去一個三角形，展開后得到的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
【典例二】能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號。
【典例三】如下圖，自己試著用剪刀剪出4個手拉手的小人。
分析與解答：（1）每一個單獨的小人都是一個（ ）圖形，要剪出一個這樣的小人需要把紙張對折（ ）次。如果把紙張對折兩次可以剪出（ ）個這樣的手拉手的小人；如果要剪出4個這樣的手拉手的小人，需要把紙張對折（ ）次。
（2）你有幾種折紙的方法？自己試著折一折，并剪一剪。
【考點三】平移和旋轉
【典例一】如圖，要想正好鋪滿最下面兩層，圖①需要如何平移？下列說法正確的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向右平移2格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移3格
D．先向右平移2格，再向下平移5格
【典例二】下面物體的運動是平移在括號里畫“—”，是旋轉的畫“”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【典例三】填一填，畫一畫。
（1）圖3向（ ）平移了（ ）格。
（2）請畫出圖2向左平移10格后的圖形。
（3）請畫出圖1的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
一、填空題（滿分23分）
1．（4分）在下圖中，圖形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，才能和圖形B完全重合。
2．（2分）下面物體的運動，（ ）是平移，（ ）是旋轉。（填序號）
3．（5分）下面物體的運動是平移的畫“—”，是旋轉的畫“”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
4．（6分）填一填。
向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格。
5．（3分）能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號，能剪出的是（ ）號。
6．（3分）對折后可以（ ）的圖形是軸對稱圖形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中（ ）是軸對稱的，在CHINA中，是軸對稱圖形的字母有（ ）個。
二、判斷題（滿分10分）
7．（2分）左圖中的虛線是該圖形的對稱軸。（ ）
8．（2分）穿衣服拉拉鏈時，拉鏈拉頭的運動屬于旋轉現象。（ ）
9．（2分）圖中的虛線，是該圖形的對稱軸。（ ）
10．（2分）下面的漢字中，是軸對稱圖形的有4個。（ ）
11．（2分）龍龍在一張對折好的紙上剪了一個三角形和一個正方形（如左圖），展開后是。（ ）
三、選擇題（滿分10分）
12．（2分）下面不是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
13．（2分）下面各圖中，（ ）不能通過左圖旋轉得到。
A． B． C．
14．（2分）下圖中，圖B是由圖A（ ）后得到的。
A．向左平移8格 B．向右平移8格 C．向右平移7格
15．（2分）下面是幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有（ ）個。
A．3 B．4 C．2
16．（2分）下面圖形中是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
四、連線題（滿分10分）
17．（5分）下面圖形中，哪兩個是同一張圖片剪開的？請連一連。
18．（5分）根據運動的方式連一連。
五、作圖題（滿分24分）
19．（6分）如圖，把一張正方形紙對折后，剪下一個三角形，展開后是什么圖形？做一做，看一看。
20．（6分）分別畫出①向下平移3格，②向右平移6格后的圖形。
21．（6分）先畫出圖形A的軸對稱圖形B，再畫出圖形B向下平移2格后的圖形。
22．（6分）畫一畫。
（1）將圖形①向右平移4格，圖形②向上平移3格；
（2）在方格紙上按照圖上給出的對稱軸畫出圖形③的軸對稱圖形。
六、解答題（滿分23分）
23．（6分）下面是動物棋盤，擲硬幣決定誰先走。每次只能平移1格，看貓能否捉到鼠。
24．（8分）如圖所示。
（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨頭嗎？如果能，請你把小狗的行走過程在方格中畫出來；如果不能，請你幫小狗設計一個正確的行走方案。
（2）小狗吃完肉骨頭后接著想去吃大雞腿，它應該怎么走？
25．（9分）（1）下面五個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）。（填序號）
（2）在不是軸對稱的圖形上添1個小正方形，使它成為軸對稱圖形。
（3）在圖⑤上再添2個小正方形，使新圖形的周長是12厘米。（每個小方格的邊長表示1厘米）
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