資源簡介

2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)易錯(cuò)典例
第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)
本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。
2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。
3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 2
第二部分：四大常考易錯(cuò)點(diǎn) 3
易錯(cuò)點(diǎn)一：不理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),誤認(rèn)為旋轉(zhuǎn)能改變圖形的大小。 3
易錯(cuò)點(diǎn)二：描述圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)三者缺一不可，易漏掉其中的一個(gè)或兩個(gè)要素。 3
易錯(cuò)點(diǎn)三：誤以為平移 和旋轉(zhuǎn)沒有區(qū)別,其實(shí)兩者的區(qū)別是很大的。 3
易錯(cuò)點(diǎn)四：圖形的變換有時(shí)可以通過多種方式實(shí)現(xiàn),思考問題時(shí)，容易只考慮其中的一種情況。 4
第三部分：六種易錯(cuò)題型突破 4
突破題型一旋轉(zhuǎn)三要素及圖形的簡單旋轉(zhuǎn) 4
突破題型二描述圖形的旋轉(zhuǎn) 5
突破題型三作旋轉(zhuǎn)后的圖形 7
突破題型四圖形與旋轉(zhuǎn)的綜合作圖 9
突破題型五運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 10
突破題型六運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱還原圖形 11
1、把線段旋轉(zhuǎn)后,線段的長度發(fā)生了變化。
在把線段進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí),不僅要考慮“旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度”,還要數(shù)清線段所占的方格數(shù)。
2、旋轉(zhuǎn)圖形時(shí),忽略角度。
在對(duì)簡單圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要觀察連接旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的有幾條線段,然后把連接旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的線段都按要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn),最后根據(jù)線段的位置關(guān)系連接線段。
3、沒有說明旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。
描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),要說明旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度這三個(gè)要素。
4、圖形的運(yùn)動(dòng)考慮不全面。
一個(gè)圖案往往可以通過不同的運(yùn)動(dòng)方式得到,做題時(shí)要仔細(xì)觀察,做到不重不漏。
易錯(cuò)點(diǎn)一：不理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),誤認(rèn)為旋轉(zhuǎn)能改變圖形的大小。
判斷:將線段 AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,它的大小改變,方向也改變。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】旋轉(zhuǎn)過程中,只改變圖形的方向,不改變圖形的大小。所以將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,它的大小不變,方向改變。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)二：描述圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)三者缺一不可，易漏掉其中的一個(gè)或兩個(gè)要素。
判斷:將三角形繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后一定是( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】將三角形繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°可以分為繞中心點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種，當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)是,當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)是,所以這種此題是錯(cuò)誤的。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)三：誤以為平移 和旋轉(zhuǎn)沒有區(qū)別,其實(shí)兩者的區(qū)別是很大的。
判斷:平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】正確認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特點(diǎn)。平移是物體沿直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是物體繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以正確的敘述是平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化,但是它們是有區(qū)別的。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)四：圖形的變換有時(shí)可以通過多種方式實(shí)現(xiàn),思考問題時(shí)，容易只考慮其中的一種情況。
判斷:整幅圖一定是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】這幅圖案看似是由經(jīng)過多次旋轉(zhuǎn)得到的,仔細(xì)觀察,在頭腦中試著進(jìn)行變換,還能發(fā)現(xiàn),不僅經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到,還可以通過對(duì)稱變換得到。在判斷時(shí)，要注意題目的表述是否完整、全面。
在對(duì)圖形變換方式進(jìn)行分析時(shí),不要簡單地認(rèn)為一個(gè)圖形只能通過一種變換方式得到。一個(gè)圖形可以通過一種或多種變換方式得到。
【正確答案】錯(cuò)誤
突破題型一旋轉(zhuǎn)三要素及圖形的簡單旋轉(zhuǎn)
1．學(xué)校閱讀課15：10開始，15：35結(jié)束，鐘面上分針是按（ ）方向旋轉(zhuǎn)了（ ）。
2．如圖，從1時(shí)到4時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（ ）°；從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（ ）°。
3．小區(qū)門口安裝了起落桿，如圖，轉(zhuǎn)桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）打開，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）關(guān)閉。
4．一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)270°后，只有三角形的（ ）改變了，三角形的（ ）和（ ）都沒有變。
突破題型二描述圖形的旋轉(zhuǎn)
5．下圖中甲、乙兩個(gè)梯形完全相同，要想把它們拼成一個(gè)平行四邊形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再繞點(diǎn)O按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°。
6．如圖，把“俄羅斯方塊”插入空白部分，應(yīng)該先把圖形繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。
7．看圖填空。
（1）圖A先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格得到圖B。
（2）圖甲繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）得到圖乙。
8．根據(jù)下圖填空。
（1）①號(hào)三角形繞A點(diǎn)按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°就得到圖形④。
（2）②號(hào)梯形繞B點(diǎn)按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°就得到圖形⑤。
（3）③號(hào)三角形繞C點(diǎn)按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°就得到圖形⑥。
突破題型三作旋轉(zhuǎn)后的圖形
9．畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
10．
（1）畫出圖①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）說一說，圖①可以通過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到圖②。
11．（1）畫出三角形A繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，得到圖B。
（2）畫出三角形B繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形，得到圖C。
12．先畫出圖形A繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B，再畫出圖形B向右平移5格后的圖形C。
突破題型四圖形與旋轉(zhuǎn)的綜合作圖
13．按要求完成下面各題。
先畫出將三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移7格。（請用虛線作圖）
14．畫出圖形①先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格后的圖形。
15．將三角形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移3格。
16．在方格紙上按要求畫圖。
（1）畫出圖形①向右平移5格后的圖形。
（2）畫出圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
突破題型五運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案
17．如下圖，剪紙是中華民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，有很多的剪紙作品都可以看作是由一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到的（如下圖）。你能設(shè)計(jì)這樣一幅剪紙作品，并貼在下面嗎？
18．這些美麗的圖案，你能畫出它的基本圖案嗎？

19．畫一個(gè)你喜歡的圖形，然后將這個(gè)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或者畫出它以某條直線為軸的軸對(duì)稱圖形，來設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。
20．把左邊的圖形畫在右邊的格子紙上，再通過平移設(shè)計(jì)出新的圖案。

突破題型六運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱還原圖形
21．想一想，圖①中的七巧板是如何通過平移或旋轉(zhuǎn)得到圖②的？
22．如圖是被打亂的4張圖片，如何還原為完整的圖片？
23．你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請嘗試將“還原”的過程記錄下來。
24．下圖中，圖1中的小海豚是一幅由三張卡片組成的圖。怎樣移動(dòng)才能將圖2恢復(fù)到圖1？把過程記錄下來。
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第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)
本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。
2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。
3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 2
第二部分：四大常考易錯(cuò)點(diǎn) 3
易錯(cuò)點(diǎn)一：不理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),誤認(rèn)為旋轉(zhuǎn)能改變圖形的大小。 3
易錯(cuò)點(diǎn)二：描述圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)三者缺一不可，易漏掉其中的一個(gè)或兩個(gè)要素。 3
易錯(cuò)點(diǎn)三：誤以為平移 和旋轉(zhuǎn)沒有區(qū)別,其實(shí)兩者的區(qū)別是很大的。 3
易錯(cuò)點(diǎn)四：圖形的變換有時(shí)可以通過多種方式實(shí)現(xiàn),思考問題時(shí)，容易只考慮其中的一種情況。 4
第三部分：六種易錯(cuò)題型突破 4
突破題型一旋轉(zhuǎn)三要素及圖形的簡單旋轉(zhuǎn) 4
突破題型二描述圖形的旋轉(zhuǎn) 6
突破題型三作旋轉(zhuǎn)后的圖形 9
突破題型四圖形與旋轉(zhuǎn)的綜合作圖 12
突破題型五運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 14
突破題型六運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱還原圖形 17
1、把線段旋轉(zhuǎn)后,線段的長度發(fā)生了變化。
在把線段進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí),不僅要考慮“旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度”,還要數(shù)清線段所占的方格數(shù)。
2、旋轉(zhuǎn)圖形時(shí),忽略角度。
在對(duì)簡單圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí),首先要觀察連接旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的有幾條線段,然后把連接旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的線段都按要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn),最后根據(jù)線段的位置關(guān)系連接線段。
3、沒有說明旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。
描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),要說明旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度這三個(gè)要素。
4、圖形的運(yùn)動(dòng)考慮不全面。
一個(gè)圖案往往可以通過不同的運(yùn)動(dòng)方式得到,做題時(shí)要仔細(xì)觀察,做到不重不漏。
易錯(cuò)點(diǎn)一：不理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),誤認(rèn)為旋轉(zhuǎn)能改變圖形的大小。
判斷:將線段 AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,它的大小改變,方向也改變。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】旋轉(zhuǎn)過程中,只改變圖形的方向,不改變圖形的大小。所以將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,它的大小不變,方向改變。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)二：描述圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)三者缺一不可，易漏掉其中的一個(gè)或兩個(gè)要素。
判斷:將三角形繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后一定是( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】將三角形繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°可以分為繞中心點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種，當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)是,當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)是,所以這種此題是錯(cuò)誤的。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)三：誤以為平移 和旋轉(zhuǎn)沒有區(qū)別,其實(shí)兩者的區(qū)別是很大的。
判斷:平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】正確認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特點(diǎn)。平移是物體沿直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是物體繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以正確的敘述是平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化,但是它們是有區(qū)別的。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)四：圖形的變換有時(shí)可以通過多種方式實(shí)現(xiàn),思考問題時(shí)，容易只考慮其中的一種情況。
判斷:整幅圖一定是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】這幅圖案看似是由經(jīng)過多次旋轉(zhuǎn)得到的,仔細(xì)觀察,在頭腦中試著進(jìn)行變換,還能發(fā)現(xiàn),不僅經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到,還可以通過對(duì)稱變換得到。在判斷時(shí)，要注意題目的表述是否完整、全面。
在對(duì)圖形變換方式進(jìn)行分析時(shí),不要簡單地認(rèn)為一個(gè)圖形只能通過一種變換方式得到。一個(gè)圖形可以通過一種或多種變換方式得到。
【正確答案】錯(cuò)誤
突破題型一旋轉(zhuǎn)三要素及圖形的簡單旋轉(zhuǎn)
1．學(xué)校閱讀課15：10開始，15：35結(jié)束，鐘面上分針是按（ ）方向旋轉(zhuǎn)了（ ）。
【答案】順時(shí)針 150°/150度
【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是順時(shí)針方向，反之是逆時(shí)針方向；鐘面1個(gè)大格是30°，15：10到15：35，分針旋轉(zhuǎn)了5個(gè)大格，據(jù)此確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度即可。
【解答】30°×5＝150°
學(xué)校閱讀課15：10開始，15：35結(jié)束，鐘面上分針是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了150°。
2．如圖，從1時(shí)到4時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（ ）°；從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（ ）°。
【答案】90 120
【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°。從1時(shí)到4時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了3個(gè)30°，從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了4個(gè)30°。據(jù)此解答。
【解答】360°÷12＝30°
30°×（4－1）
＝30°×3
＝90°
30°×（16－12）
＝30°×4
＝120°
從1時(shí)到4時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°；從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了120°。
3．小區(qū)門口安裝了起落桿，如圖，轉(zhuǎn)桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）打開，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）關(guān)閉。
【答案】90° 90°
【分析】轉(zhuǎn)桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°打開，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°關(guān)閉，據(jù)此解答。
【解答】轉(zhuǎn)桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°打開，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°關(guān)閉。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)方法是解答關(guān)鍵。
4．一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)270°后，只有三角形的（ ）改變了，三角形的（ ）和（ ）都沒有變。
【答案】位置 形狀 大小
【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；這個(gè)頂點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答。
【解答】根據(jù)分析可知，一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)270°后，只有三角形的位置改變了，三角形的形狀和大小都沒有變。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵。
突破題型二描述圖形的旋轉(zhuǎn)
5．下圖中甲、乙兩個(gè)梯形完全相同，要想把它們拼成一個(gè)平行四邊形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再繞點(diǎn)O按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°。
【答案】左 1 順 90
【分析】看圖，要想讓這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，那么需要有相接的線段。所以，首先需要將乙向左平移1格，讓O點(diǎn)和甲上底的右端點(diǎn)重合。再將乙繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可將甲和乙拼成一個(gè)平行四邊形。
【解答】如圖，要想把它們拼成一個(gè)平行四邊形，可以先把乙向左平移1格，再繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。
6．如圖，把“俄羅斯方塊”插入空白部分，應(yīng)該先把圖形繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。
【答案】順 90 右 5 下 2
【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。
據(jù)此先確定“俄羅斯方塊”繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)方向和角度，再確定平移方向，數(shù)出平移格數(shù)即可。
【解答】
如圖，把“俄羅斯方塊”插入空白部分，應(yīng)該先把圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格，最后向下平移2格。
7．看圖填空。
（1）圖A先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格得到圖B。
（2）圖甲繞點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）得到圖乙。
【答案】（1）上 4 左 6
（2）順 90°/90度
【分析】（1）先根據(jù)箭頭的指向確定平移方向，再根據(jù)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置確定平移距離，然后填空即可。
（2）鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針，依此根據(jù)圖甲、圖乙確定旋轉(zhuǎn)方向，再根據(jù)各關(guān)鍵邊的對(duì)應(yīng)邊確定旋轉(zhuǎn)的角度即可。
【解答】（1）圖A先向上平移了4格，再向左平移了6格得到圖B。
（2）圖甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖乙。
8．根據(jù)下圖填空。
（1）①號(hào)三角形繞A點(diǎn)按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°就得到圖形④。
（2）②號(hào)梯形繞B點(diǎn)按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°就得到圖形⑤。
（3）③號(hào)三角形繞C點(diǎn)按（ ）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°就得到圖形⑥。
【答案】（1）逆 90
（2）順 90
（3）順/逆 180
【分析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后，某點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)；根據(jù)這一特征可知：
（1）①號(hào)三角形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度；
（2）②號(hào)梯形繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度；
（3）③號(hào)三角形繞C點(diǎn)按順（或逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180度。
【解答】（1）如圖：
①號(hào)三角形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到圖形④。
（2）②號(hào)梯形繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到圖形⑤；
（3）③號(hào)三角形繞C點(diǎn)按順或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°就得到圖形⑥。
突破題型三作旋轉(zhuǎn)后的圖形
9．畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
【答案】如圖：
10．
（1）畫出圖①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）說一說，圖①可以通過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到圖②。
【答案】（1）（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）旋轉(zhuǎn)的意義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。
決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），據(jù)此解答。
【解答】（1）如圖：
（2）圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形②。
11．（1）畫出三角形A繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，得到圖B。
（2）畫出三角形B繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形，得到圖C。
【答案】見解析
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后，某點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)；據(jù)此作圖即可。
【解答】由分析作圖如下：
12．先畫出圖形A繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B，再畫出圖形B向右平移5格后的圖形C。
【答案】見解析
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B；
根據(jù)平移的特征，把圖形B的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連結(jié)即可得到向右平移5格后的圖形C。
【解答】由分析，作圖如下：
突破題型四圖形與旋轉(zhuǎn)的綜合作圖
13．按要求完成下面各題。
先畫出將三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移7格。（請用虛線作圖）
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)三角形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后的圖形各頂點(diǎn)分別先向右平移7格，再依次連接各頂點(diǎn)，即可得到平移后的圖形。
【解答】根據(jù)分析，作圖如下：
。
14．畫出圖形①先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】將圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。然后再將旋轉(zhuǎn)后的圖形①的各點(diǎn)向右平移5格后再順次連接各點(diǎn)即可得到平移后的圖形。
【解答】由分析可得：
15．將三角形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移3格。
【答案】見詳解
【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)，作旋轉(zhuǎn)后的圖形：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，找出固定點(diǎn)，再找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)一定距離的過程，稱為平移，作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出最終的圖形。
【解答】
如圖：
16．在方格紙上按要求畫圖。
（1）畫出圖形①向右平移5格后的圖形。
（2）畫出圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將圖形①的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【解答】如圖：
突破題型五運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案
17．如下圖，剪紙是中華民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，有很多的剪紙作品都可以看作是由一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到的（如下圖）。你能設(shè)計(jì)這樣一幅剪紙作品，并貼在下面嗎？
【答案】見詳解
【分析】由給出的這兩個(gè)圖形可知，它們都是軸對(duì)稱圖形，都可以找到對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸剪圖形。因此要設(shè)計(jì)一幅剪紙作品，先找出對(duì)稱軸，想象圖形形狀，再動(dòng)手剪，最后攤開圖形即可完成。
【解答】答案不唯一，滿足條件即可，如圖所示：
18．這些美麗的圖案，你能畫出它的基本圖案嗎？

【答案】見詳解
【分析】圖一的基本圖案是風(fēng)扇葉一樣的圖案；
圖二的基本圖案是雪花一樣的一角；
圖三的基本圖案是花瓣的一瓣。據(jù)此作圖。
【解答】如圖：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)，利用旋轉(zhuǎn)可以做成很多精美的圖案，能找出其中的基本圖案是解題的關(guān)鍵。
19．畫一個(gè)你喜歡的圖形，然后將這個(gè)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或者畫出它以某條直線為軸的軸對(duì)稱圖形，來設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。
【答案】見詳解
【分析】一般可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到不同的圖案；在同一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，那么這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此設(shè)計(jì)圖案即可。
【解答】如圖：
（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等方法設(shè)計(jì)圖案。
20．把左邊的圖形畫在右邊的格子紙上，再通過平移設(shè)計(jì)出新的圖案。

【答案】見詳解
【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，那么這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；設(shè)計(jì)的圖案合理即可。
【解答】如圖：
（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了通過平移、旋轉(zhuǎn)等方法設(shè)計(jì)圖案。
突破題型六運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱還原圖形
21．想一想，圖①中的七巧板是如何通過平移或旋轉(zhuǎn)得到圖②的？
【答案】見詳解
【分析】
如圖所示，標(biāo)有數(shù)字1、2、4、6的木板位置沒有變化，標(biāo)有數(shù)字3的木板通過平移得到圖②中的位置；標(biāo)有數(shù)字5的木板通過旋轉(zhuǎn)和平移得到圖②中的位置；標(biāo)有數(shù)字7的木板通過旋轉(zhuǎn)和平移得到圖②中的位置；據(jù)此解答。
【解答】標(biāo)有數(shù)字1、2、4、6的木板位置保持不變；標(biāo)有數(shù)字3的木板先向上平移6格，再向右平移2格到達(dá)圖②的位置；標(biāo)有數(shù)字5的木板先向上平移6格，再繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖②的位置；標(biāo)有數(shù)字7的木板先向上平移8格，再繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)圖②的位置。
22．如圖是被打亂的4張圖片，如何還原為完整的圖片？
【答案】見詳解
【分析】
第一張圖片應(yīng)該在左下角位置；第二張圖片應(yīng)該在右下角位置；第三張圖片應(yīng)該在右上角位置；第四張圖片應(yīng)該在左上角位置，把被打亂的4張圖片經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移即可還原完整的圖片。
【解答】先把第一張圖片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再平移到左下角位置；把第二張圖片平移到右下角位置；把第三張圖片平移到右上角位置；先把第四張圖片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再平移到左上角位置，即可還原完整的圖片。
23．你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請嘗試將“還原”的過程記錄下來。
【答案】見詳解
【分析】圖①向下移動(dòng)1格；圖②保持位置不變；圖③先經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，再平移即可“還原”為圖1。
【解答】圖②保持不變；圖①向下平移1格；圖③先繞左下方的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1格，即可將圖2“還原”為圖1。
24．下圖中，圖1中的小海豚是一幅由三張卡片組成的圖。怎樣移動(dòng)才能將圖2恢復(fù)到圖1？把過程記錄下來。
【答案】將①向右平移1格；將②先向下平移3格，再繞左上角的點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；將③向左平移1格。（答案不唯一）
【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】將①向右平移1格；將②先向下平移3格，再繞左上角的點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；將③向左平移1格。（答案為不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
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