資源簡介

2024-2025學年六年級下冊數(shù)學易錯典例
第二單元 比例
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：九大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：已知等式,根據(jù)比例的基本性質寫出比例時,易把比例的內外項寫反，這時可用比例的基本性質,檢驗所寫的比例是否正確。 3
易錯點二：根據(jù)比例的基本性質解比例時,不能正確列出方程，應牢記兩個內項的積等于兩個外項的積。 4
易錯點三：對比例尺的意義不理解，易顛倒比例尺中的前項和后項的位置。 4
易錯點四：誤認為把長方形的各邊擴大到原來的n倍,長方形的面積也擴大到原來的n倍。事實上，長方形的面積應擴“大到原來的n2倍。 5
第三部分：十二種易錯題型突破 5
突破題型一判斷是否能組成比例 5
突破題型二比例的意義 6
突破題型三比例的基本性質 6
突破題型四解比例 7
突破題型五求比例尺 7
突破題型六求圖上距離 8
突破題型七求實際距離 9
突破題型八圖形的放大和縮小 10
突破題型九比例的應用 10
突破題型十比例尺的應用 11
突破題型十一應用比例尺作圖 13
突破題型十二作放大或縮小后的圖形 14
1、比例中等號的兩側必須都是一個比。
2、把等式ax=by改寫成比例時，相乘的2個字母必須同時作比例的外項或內項。
3、根據(jù)比例的基本性質解比例時，應該先把比例轉化成“兩個外項的積=兩個內項的積”的形式，再解方程。
4、如果(b，d均不為0)，那么ad=bc。
5、圖上距離一般用厘米做單位，實際距離一般用米或千米做單位，計算時要先統(tǒng)一單位。
6、比例尺是圖上距離與實際距離的比，是一個比值，沒有單位。
7、通常縮小比例尺的前項為1，放大比例尺的后項為1。
8、把圖形放大（或縮小）后，形狀不變，相對應的角的度數(shù)也不變。
9、求一個圖形放大到原來的n倍或縮小到原來的（m，n均不為0）后的面積，是指把這個圖形的各邊分別放大到原來的n倍或縮小到原來的后求出的面積。
易錯點一：已知等式,根據(jù)比例的基本性質寫出比例時,易把比例的內外項寫反，這時可用比例的基本性質,檢驗所寫的比例是否正確。
填空:如果4x=5y(x、y均不為0),那么x:y=( )。
【錯誤答案】4：5
【錯解分析】解答此類題要正確掌握比例的基本性質。在改寫比例時,如果將x作為外項,4x就表示外項的積,4也應作為比例的外項。
如果ax=by(a、b、x、y均不為0),那么x: y=b: a(原來相乘的兩個數(shù)同時作為比例的外項或內項)。
【正確答案】5：4
易錯點二：根據(jù)比例的基本性質解比例時,不能正確列出方程，應牢記兩個內項的積等于兩個外項的積。
解比例：12:x=2:1.8。
【錯誤答案】
12:x=2:1.8
解:2×12=x×1.8
x=12×2÷1.8
x=
【錯解分析】將比例轉化成方程時,容易錯將比例的外項與內項相乘。解比例是根據(jù)比例的基本性質進行的,也就是兩個外項的積等于兩個內項的積，應該將12和1.8相乘,x與2相乘。
【正確答案】
12:x=2:1.8
解:2x=12×1.8
x=12×1.8÷2
x=10.8
易錯點三：對比例尺的意義不理解，易顛倒比例尺中的前項和后項的位置。
在一幅精密零件的設計圖上,用15厘米的線段長度表示實際長度2.5厘米,求這幅設計圖的比例尺。
【錯誤答案】2.5:15 =1:16
【錯解分析】本題容易混淆比例尺的意義。求比例尺應該用圖上距離:實際距離,不要顛倒了
比的前項與后項。
【正確答案】
15:2.5=6:1
答:這幅設計圖的比例尺是6: 1。
易錯點四：誤認為把長方形的各邊擴大到原來的n倍,長方形的面積也擴大到原來的n倍。事實上，長方形的面積應擴“大到原來的n2倍。
判斷:把一個長5厘米、寬3厘米的長方形各邊擴大到原來的3倍,這個長方形的面積也擴大到原來的3倍。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】這個長方形的面積是5×3=15(平方厘米),把這個長方形各邊擴大到原來的3倍，
長為5×3=15(厘米),寬為3×3=9(厘米),面積就為15×9= 135(平方厘米),135÷15=9,所以這個長方形的面積擴大到原來的9倍。
【正確答案】錯誤
突破題型一判斷是否能組成比例
1．下面每組的4個數(shù)中，不能組成比例的是（ ）。
A．2、3、20和30 B．、、和 C．0.3、0.4、5和6
2．下面能組成比例的是（ ）。
A．和3∶4 B．8∶3和0.6∶0.3
C．7∶8和14∶16 D．∶6和∶18
3．下列各組比中，不能組成比例的是（ ）。
A．6∶10和9∶15 B．6∶4和∶
C．0.6∶0.2和∶ D．5∶20和4∶1
4．從24的因數(shù)中選取其中的4個組成比例，下面組成的比例錯誤的是（ ）。
A．2:4 = 6:12 B．2：3 = 8：12 C．12:2 = 6:4
突破題型二比例的意義
5．在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是( )和( )。
6．如果5顆星星可換2根棒棒糖，淘氣得了15顆星星，可換( )根棒棒糖，寫成比例是( )。
7．用2、3、4、6這四個數(shù)組成一個比例式是( )。
8．在比例＝中，內項是( )，外項是( )。
突破題型三比例的基本性質
9．已知1、4、12三個數(shù)，再添一個數(shù)能組成比例的數(shù)，所組成的比例是( )。
10．在比例里，兩個內項之積為最小的質數(shù)，其中一個外項是0.75，另一個外項是( )。
11．比例4∶7＝12∶21的內項7增加14，要使比例仍然成立，在4和12不變的情況下外項21應該增加( )。
12．一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是，則另一個內項是( )。
突破題型四解比例
13．給比例0.5∶6＝3∶36的內項3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應該增加( )。
14．如果a×3＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶4 ＝0.2∶5，那么a＝( )。
15．當x＝( )時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是( )。
16．甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，當甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)是( )。
突破題型五求比例尺
17．北京到天津的實際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是3cm，這幅地圖的比例尺是( )。
18．將一個手表的零件畫在圖紙上長15cm，而它的實際長度只有0.6cm。圖紙的比例尺是( )。
19．李叔叔設計的一種微型零件實際長度是9mm，畫到圖紙上是9dm，這幅圖的比例尺是( )。
20．我國首艘國產航母山東艦的長度約是315m，相當于三個足球場的長度，其寬度約為75m。在一幅平面圖上量得它的長度是63cm，這幅平面圖的比例尺是( )。
突破題型六求圖上距離
21．陜西的南水北調工程——引漢濟渭工程，其中的秦嶺隧道是世界上最長的隧道，全長98千米。在比例尺為1∶4900000的地圖中，這條隧道長( )厘米。
22．建水到昆明的距離大約是240km，在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，兩地之間的距離是( )cm。
23．一幅地圖，用圖上5厘米的長度表示實際300米的長度，這幅地圖的比例尺是( )。如果兩地的實際距離是1200米，那么在這幅地圖上應畫( )厘米。
24．一個鐘表零件長是0.6毫米，如果把它畫在比例尺為10∶1的圖紙上，應該畫( )厘米長。
突破題型七求實際距離
25．在比例尺是1∶25000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是16cm，甲、乙兩地間的實際距離是( )千米。
26．在一幅比例尺1∶4000000的中國地圖上量得A、B兩地相距5.5厘米，A、B兩地實際相距( )千米。
27．在一幅地圖上，用3厘米的線段表示地面上實際距離240千米，這幅地圖的比例尺是( )；如果在這幅地圖上量得廣州到北京的距離是24.5厘米，那么廣州到北京的距離是( )千米。
28．學校要修建一個長方體水池，在比例尺是1∶200的設計圖上，水池的長為12cm、寬為10cm、深為2cm。這個水池的占地面積是( )平方米。
突破題型八圖形的放大和縮小
29．一個長3厘米，寬2厘米的長方形，按3∶1的比放大，得到長方形的周長是( )，面積是( )。
30．把邊長為3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形邊長為( )cm，周長為( )cm。
31．一個正方形的邊長為，如果把它按縮小，邊長變?yōu)? )；如果把它按放大，邊長變?yōu)? )m。
32．把直徑是4厘米的圓按4∶1的比放大，放大后圓的周長是原來的( )倍，原來的面積與變化后圓面積的比是( )。
突破題型九比例的應用
33．甲、乙兩地相距600千米，一輛貨車行完全程需要10時。一輛客車和這輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，已知客車和貨車的速度比是3∶2，經過幾時能在途中相遇？
34．榆林沙漠國家森林公園是以沙漠森林草地景觀和無形的民間風俗——陜北民歌、民俗為主，以人文景觀為輔，集回歸自然、生態(tài)觀光、休閑度假為一體的多功能綜合性城郊型森林公園。某公司計劃去榆林沙漠國家森林公園進行團建，其中男職工與女職工的人數(shù)比是2∶5，已知男職工有12人，則女職工有多少人？（用比例解答）
35．古時候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。2只羊可以換8把斧頭。如果張伯伯要換12把斧頭，需要幾只羊？（用比例解）
36．六年（1）班在開展“垃圾回收，保護地球”活動中，第一小組和第二小組回收礦泉水瓶的數(shù)量比是5∶6。第一小組回收了80個，第二小組回收了多少個？（用方程解答）
突破題型十比例尺的應用
37．在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得甲乙兩地高速公路長為4.1厘米。楊叔叔開車從甲地出發(fā)，以每小時90千米的速度行駛了1.5小時。為了盡快到達乙地，他在不超速的情況下將速度提高了30%。剩下的路程他1小時能走完嗎？
38．在比例尺是1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。已知甲車平均每小時行駛85千米，乙車平均每小時行駛多少千米？
39．如圖是甲、乙、丙三地的公路交通圖，王師傅早上7時駕車從甲地出發(fā)沿①號公路開往乙地，每時行駛50km，到達乙地時正好是上午10時。于是他又立即沿②號公路開往丙地，每時行駛62.5km。
（1）這幅圖的比例尺是多少？
（2）到達丙地需要多少時間？
40．從一幅比例尺為1∶2000000的地圖上量得廣州到深圳的距離為7.5厘米，王叔叔以每小時100千米的速度開車從廣州前往深圳，多長時間可以到達？
突破題型十一應用比例尺作圖
41．實驗小學要建一個長240m、寬160m的長方形運動場，請在圖中畫出運動場的平面圖。（比例尺
42．用的比例尺，畫出長20m，寬15m的長方形會議室的平面圖。
43．李叔叔騎自行車去觀看第十四屆全運會比賽。他從家出家，先向東偏北20°方向騎行3km，再向南偏東45°方向騎行4km后到達體育館。你能畫出李叔叔騎行的路線嗎？
44．在下面的平面圖中，少年宮在人民廣場正西方向1600m處，學校在人民廣場南偏東30°方向1200m處。在圖上分別標出少年宮和學校的位置。
突破題型十二作放大或縮小后的圖形
45．按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。
46．如圖的每個方格表示1cm2。將下面的長方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為1∶2。
47．請先把方格紙中的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比是1∶2，再將縮小后得到的圖形向右平移4格。
48．按要求畫一畫。
（1）將圖形①按1∶3縮小。
（2）將圖形②按2∶1放大。
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第二單元 比例
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：九大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：已知等式,根據(jù)比例的基本性質寫出比例時,易把比例的內外項寫反，這時可用比例的基本性質,檢驗所寫的比例是否正確。 3
易錯點二：根據(jù)比例的基本性質解比例時,不能正確列出方程，應牢記兩個內項的積等于兩個外項的積。 3
易錯點三：對比例尺的意義不理解，易顛倒比例尺中的前項和后項的位置。 4
易錯點四：誤認為把長方形的各邊擴大到原來的n倍,長方形的面積也擴大到原來的n倍。事實上，長方形的面積應擴“大到原來的n2倍。 4
第三部分：十二種易錯題型突破 5
突破題型一判斷是否能組成比例 5
突破題型二比例的意義 6
突破題型三比例的基本性質 8
突破題型四解比例 9
突破題型五求比例尺 12
突破題型六求圖上距離 13
突破題型七求實際距離 15
突破題型八圖形的放大和縮小 16
突破題型九比例的應用 18
突破題型十比例尺的應用 20
突破題型十一應用比例尺作圖 22
突破題型十二作放大或縮小后的圖形 25
1、比例中等號的兩側必須都是一個比。
2、把等式ax=by改寫成比例時，相乘的2個字母必須同時作比例的外項或內項。
3、根據(jù)比例的基本性質解比例時，應該先把比例轉化成“兩個外項的積=兩個內項的積”的形式，再解方程。
4、如果(b，d均不為0)，那么ad=bc。
5、圖上距離一般用厘米做單位，實際距離一般用米或千米做單位，計算時要先統(tǒng)一單位。
6、比例尺是圖上距離與實際距離的比，是一個比值，沒有單位。
7、通常縮小比例尺的前項為1，放大比例尺的后項為1。
8、把圖形放大（或縮小）后，形狀不變，相對應的角的度數(shù)也不變。
9、求一個圖形放大到原來的n倍或縮小到原來的（m，n均不為0）后的面積，是指把這個圖形的各邊分別放大到原來的n倍或縮小到原來的后求出的面積。
易錯點一：已知等式,根據(jù)比例的基本性質寫出比例時,易把比例的內外項寫反，這時可用比例的基本性質,檢驗所寫的比例是否正確。
填空:如果4x=5y(x、y均不為0),那么x:y=( )。
【錯誤答案】4：5
【錯解分析】解答此類題要正確掌握比例的基本性質。在改寫比例時,如果將x作為外項,4x就表示外項的積,4也應作為比例的外項。
如果ax=by(a、b、x、y均不為0),那么x: y=b: a(原來相乘的兩個數(shù)同時作為比例的外項或內項)。
【正確答案】5：4
易錯點二：根據(jù)比例的基本性質解比例時,不能正確列出方程，應牢記兩個內項的積等于兩個外項的積。
解比例：12:x=2:1.8。
【錯誤答案】
12:x=2:1.8
解:2×12=x×1.8
x=12×2÷1.8
x=
【錯解分析】將比例轉化成方程時,容易錯將比例的外項與內項相乘。解比例是根據(jù)比例的基本性質進行的,也就是兩個外項的積等于兩個內項的積，應該將12和1.8相乘,x與2相乘。
【正確答案】
12:x=2:1.8
解:2x=12×1.8
x=12×1.8÷2
x=10.8
易錯點三：對比例尺的意義不理解，易顛倒比例尺中的前項和后項的位置。
在一幅精密零件的設計圖上,用15厘米的線段長度表示實際長度2.5厘米,求這幅設計圖的比例尺。
【錯誤答案】2.5:15 =1:16
【錯解分析】本題容易混淆比例尺的意義。求比例尺應該用圖上距離:實際距離,不要顛倒了
比的前項與后項。
【正確答案】
15:2.5=6:1
答:這幅設計圖的比例尺是6: 1。
易錯點四：誤認為把長方形的各邊擴大到原來的n倍,長方形的面積也擴大到原來的n倍。事實上，長方形的面積應擴“大到原來的n2倍。
判斷:把一個長5厘米、寬3厘米的長方形各邊擴大到原來的3倍,這個長方形的面積也擴大到原來的3倍。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】這個長方形的面積是5×3=15(平方厘米),把這個長方形各邊擴大到原來的3倍，
長為5×3=15(厘米),寬為3×3=9(厘米),面積就為15×9= 135(平方厘米),135÷15=9,所以這個長方形的面積擴大到原來的9倍。
【正確答案】錯誤
突破題型一判斷是否能組成比例
1．下面每組的4個數(shù)中，不能組成比例的是（ ）。
A．2、3、20和30 B．、、和 C．0.3、0.4、5和6
【答案】C
【分析】根據(jù)比例的基本性質可知，每組中的四個數(shù)，選擇最大數(shù)與最小數(shù)相乘，中間兩個數(shù)相乘，若乘積相等，則可以組成比例，反之則不能。
【解答】A．2×30＝60，3×20＝60，能組成比例；
B．×＝，×＝，能組成比例；
C．0.3×6＝1.8，0.4×5＝2，不能組成比例；
故答案為：C
2．下面能組成比例的是（ ）。
A．和3∶4 B．8∶3和0.6∶0.3
C．7∶8和14∶16 D．∶6和∶18
【答案】C
【分析】表示兩個比相等的式子叫比例，據(jù)此分別求出各選項中比的比值，找到比值相等的一組即可。
【解答】A．、3∶4＝3÷4＝，和3∶4比值不相等，不能組成比例；
B．8∶3＝8÷3＝、0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2，8∶3和0.6∶0.3比值不相等，不能組成比例；
C．7∶8＝7÷8＝、14∶16＝14÷16＝＝，7∶8和14∶16比值相等，能組成比例7∶8＝14∶16；
D．∶6＝÷6＝×＝、∶18＝÷18＝×＝，∶6和∶18比值不相等，不能組成比例。
能組成比例的是7∶8和14∶16。
故答案為：C
3．下列各組比中，不能組成比例的是（ ）。
A．6∶10和9∶15 B．6∶4和∶
C．0.6∶0.2和∶ D．5∶20和4∶1
【答案】D
【解析】判斷兩個比能否組成比例的方法是∶根據(jù)比例的意義判斷兩個比的比值是否相同。當兩個比的比值相等，那么這兩個比就能組成比例，據(jù)此解答。
【解答】選項A，因為6∶10＝，9∶15＝，所以6∶10和9∶15能組成比例；
選項B，因為6∶4＝1.5，∶＝1.5，所以6：4和∶能組成比例；
選項C，因為0.6∶0.2＝3，∶＝3，所以0.6∶0.2和∶能組成比例；
選項D，因為5∶20＝25，4∶1＝4，所以5∶20和4∶1不能組成比例。
故答案為：D
【點評】此題主要考查根據(jù)比例的意義判斷哪兩個比可以組成比例的能力。也可根據(jù)比例的性質來判斷
4．從24的因數(shù)中選取其中的4個組成比例，下面組成的比例錯誤的是（ ）。
A．2:4 = 6:12 B．2：3 = 8：12 C．12:2 = 6:4
【答案】C
【解析】首先24的因數(shù)先列出來，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。再根據(jù)比例的基本性質兩個內項的積等于兩個外項的積進行檢驗。
【解答】選項A：因為6×4=12×2，所以2：4=6：12。
選項B：因為2×12=3×8，所以2：3=8：12。
選項C：因為12×4≠2×6，所以12：2≠6：4。
故答案為：C
【點評】本題考查的是比例的基本性質。答題之前需要先求出24的因數(shù)。因數(shù)的定義是一個數(shù)被另一個數(shù)字整除，那么后面的數(shù)叫做前面數(shù)的因數(shù)。
突破題型二比例的意義
5．在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是( )和( )。
【答案】3 15
【分析】在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項；據(jù)此解答。
【解答】根據(jù)對比例的認識可知：在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是3和15。
6．如果5顆星星可換2根棒棒糖，淘氣得了15顆星星，可換( )根棒棒糖，寫成比例是( )。
【答案】6 5∶2＝15∶6
【分析】已知5顆星星可換2根棒棒糖，求15顆星星可換多少根棒棒糖，先用除法求出15里面有幾個5，再乘2即可。
表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，求出兩個比的比值，相等即可組成比例。
【解答】15÷5×2
＝3×2
＝6（根）
可換6根棒棒糖。
5∶2＝5÷2＝
15∶6＝15÷6＝
比值相等，可以組成比例。
寫成比例是5∶2＝15∶6。（答案不唯一）
7．用2、3、4、6這四個數(shù)組成一個比例式是( )。
【答案】2∶3＝4∶6
【分析】根據(jù)表示兩個比相等的式子叫做比例，比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積，據(jù)此寫出比例式即可。
【解答】2×6＝3×4
用2、3、4、6這四個數(shù)組成一個比例式是2∶3＝4∶6。（答案不唯一）
【點評】本題主要考查了比例的意義以及基本性質，掌握相應的知識點是解答本題的關鍵。
8．在比例＝中，內項是( )，外項是( )。
【答案】5和21 3和35
【分析】根據(jù)分數(shù)和比的關系，分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，即＝3∶5；＝21∶35；由此即可知道這個比例是：3∶5＝21∶35；在比例中有兩個外項和兩個內項。如：a∶b＝c∶d ， a和d就是兩個外項，b和c就是兩個內項。據(jù)此解答。
【解答】由分析可知：
＝寫成比例是：3∶5＝21∶35
則3∶5＝21∶35，外項是3和35，內項是5和21。
【點評】熟練掌握比例的基本性質是解答此題的關鍵。
突破題型三比例的基本性質
9．已知1、4、12三個數(shù)，再添一個數(shù)能組成比例的數(shù)，所組成的比例是( )。
【答案】1∶4＝3∶12
【分析】先從已知的1、4、12三個數(shù)中任選兩個數(shù)作為比例的兩個外項，如1和12，那么4就是這個比例的一個內項；
根據(jù)比例的基本性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，用1和12的乘積除以4，即可求出另一個內項，據(jù)此組成比例。
【解答】1×12÷4
＝12÷4
＝3
所組成的比例是1∶4＝3∶12。（答案不唯一）
10．在比例里，兩個內項之積為最小的質數(shù)，其中一個外項是0.75，另一個外項是( )。
【答案】/
【分析】
比例的兩內項積＝兩外項積，兩個內項之積為最小的質數(shù)，則兩個外項之積也是最小的質數(shù)，最小的質數(shù)是2，根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)，列式計算即可。
【解答】2÷0.75＝2÷＝2×＝
另一個外項是。
11．比例4∶7＝12∶21的內項7增加14，要使比例仍然成立，在4和12不變的情況下外項21應該增加( )。
【答案】42
【分析】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。比例的基本性質：內項積等于外項積。4∶7＝12∶21的內項7增加14就是21，在4和12不變的情況下，可以將比例寫成4∶21＝12∶（ ），設括號里面的數(shù)為x。再根據(jù)比例的基本性質解比例，再與21對比。
【解答】4∶21＝12∶（ ）
設：括號里面的數(shù)為x。
4∶21＝12∶x
4x＝12×21
4x＝252
x＝252÷4
x＝63
63－21＝42
則外項21應該增加42。
12．一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是，則另一個內項是( )。
【答案】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；由此可知，一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，即兩個外項之積等于1，根據(jù)比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積；兩個內項之積也等于1，其中一個內項是，求另一個內項，用1÷解答。
【解答】1÷
＝1×
＝
一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是，則另一個內項是。
【點評】利用倒數(shù)的意義和比例的基本性質進行解答。
突破題型四解比例
13．給比例0.5∶6＝3∶36的內項3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應該增加( )。
【答案】1.5
【分析】根據(jù)題意，0.5∶6＝3∶36的內項3增加9，要使比例仍然成立，設0.5應該增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【解答】解：設0.5應該增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
給比例0.5∶6＝3∶36的內項3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應該增加1.5。
14．如果a×3＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶4 ＝0.2∶5，那么a＝( )。
【答案】5 3 0.16/
【分析】根據(jù)比例的基本性質，內項之積等于外項之積，把a×3＝b×5可以寫成比例的形式，b和5作內項，a和3作外項。根據(jù)比例的基本性質，得到5a＝4×0.2，等式兩邊同時除以5就可以求出a的值，據(jù)此解答。
【解答】根據(jù)分析，a∶b＝5∶3。
a∶4 ＝0.2∶5
5a＝4×0.2
5a＝0.8
5a÷5＝0.8÷5
a＝0.16
故如果a×3＝b×5，那么a∶b＝5∶3；如果a∶4 ＝0.2∶5，那么a＝0.16。
15．當x＝( )時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是( )。
【答案】1.2
【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；求比值用比的前項除以后項即可。
【解答】0.9∶x＝3∶4
解：3x＝0.9×4
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
0.5÷
＝0.5×
＝
當x＝1.2時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是。
【點評】此題主要考查了比例的意義、比例的基本性質以及求比值的方法，注意求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。
16．甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，當甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)是( )。
【答案】8 15
【分析】根據(jù)題意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根據(jù)比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，求出甲和乙的最簡比；再利用方程計算出當甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)的值。
【解答】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
當甲數(shù)等于0.8時，
解：設乙數(shù)為x。
0.8∶x＝8∶15
8x＝0.8×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，當甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)是。
【點評】熟練掌握比例的基本性質以及解比例的方法是解答本題的關鍵。
突破題型五求比例尺
17．北京到天津的實際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是3cm，這幅地圖的比例尺是( )。
【答案】1∶4000000
【分析】一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答。
【解答】比例尺：3cm∶120km
＝3cm∶12000000cm
＝3∶120000000
＝1∶4000000
所以這幅地圖的比例尺是：1∶4000000。
【點評】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握比例尺的計算方法。
18．將一個手表的零件畫在圖紙上長15cm，而它的實際長度只有0.6cm。圖紙的比例尺是( )。
【答案】25∶1
【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】15cm∶0.6cm
＝（15÷0.6）∶（0.6÷0.6）
＝25∶1
圖紙的比例尺是25∶1。
19．李叔叔設計的一種微型零件實際長度是9mm，畫到圖紙上是9dm，這幅圖的比例尺是( )。
【答案】100∶1
【分析】
已知一種零件的實際長度和圖上長度，根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”以及進率“1dm＝100mm”，求出這幅圖的比例尺。
【解答】9dm∶9mm
＝（9×100）mm∶9mm
＝900∶9
＝（900÷9）∶（9÷9）
＝100∶1
這幅圖的比例尺是100∶1。
20．我國首艘國產航母山東艦的長度約是315m，相當于三個足球場的長度，其寬度約為75m。在一幅平面圖上量得它的長度是63cm，這幅平面圖的比例尺是( )。
【答案】1∶500
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算時，先將單位統(tǒng)一，然后再化簡比，結果要是最簡整數(shù)比；據(jù)此解答。
【解答】315m＝31500cm
63∶31500
＝（63÷63）∶（31500÷63）
＝1∶500
這幅平面圖的比例尺是1∶500。
突破題型六求圖上距離
21．陜西的南水北調工程——引漢濟渭工程，其中的秦嶺隧道是世界上最長的隧道，全長98千米。在比例尺為1∶4900000的地圖中，這條隧道長( )厘米。
【答案】2
【分析】已知秦嶺隧道的全長和地圖的比例尺，根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這條隧道在地圖上的長度。注意單位的換算：1千米＝100000厘米。
【解答】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
這條隧道長2厘米。
【點評】本題考查比例尺的應用，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。
22．建水到昆明的距離大約是240km，在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，兩地之間的距離是( )cm。
【答案】8
【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可。
【解答】240km＝24000000cm
24000000×＝8（cm）
【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。
23．一幅地圖，用圖上5厘米的長度表示實際300米的長度，這幅地圖的比例尺是( )。如果兩地的實際距離是1200米，那么在這幅地圖上應畫( )厘米。
【答案】1∶6000 20
【分析】（1）先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，寫出比后再化簡即可。
（2）先統(tǒng)一單位，再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，計算出結果即可。
【解答】（1）300米＝30000厘米
5∶30000＝1∶6000
（2）1200米＝120000厘米
120000×＝20（厘米）
故答案為：1∶6000；20
【點評】比例尺＝圖上距離∶實際距離，注意單位要統(tǒng)一。
24．一個鐘表零件長是0.6毫米，如果把它畫在比例尺為10∶1的圖紙上，應該畫( )厘米長。
【答案】0.6
【分析】要求畫在圖紙上的圖上距離是多少厘米，根據(jù)“實際距離×比例尺＝圖上距離”，代入數(shù)值，計算即可。
【解答】0.6×＝6（毫米）
6毫米＝0.6厘米
長應畫0.6厘米。
【點評】解答此題應根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論；注意要求問題的單位是“厘米”。
突破題型七求實際距離
25．在比例尺是1∶25000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是16cm，甲、乙兩地間的實際距離是( )千米。
【答案】4
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【解答】16÷
＝16×25000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
【點評】本題考查圖上距離與實際距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。
26．在一幅比例尺1∶4000000的中國地圖上量得A、B兩地相距5.5厘米，A、B兩地實際相距( )千米。
【答案】220
【分析】要求甲、乙兩城市的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可。
【解答】5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
【點評】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論。
27．在一幅地圖上，用3厘米的線段表示地面上實際距離240千米，這幅地圖的比例尺是( )；如果在這幅地圖上量得廣州到北京的距離是24.5厘米，那么廣州到北京的距離是( )千米。
【答案】1∶8000000 1960
【分析】根據(jù)公式：比例尺＝圖上距離∶實際距離，先求出比例尺，求兩地的實際距離是多少千米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離∶比例尺”代入數(shù)值，計算即可。
【解答】比例尺：
3厘米∶240千米
＝3∶24000000
＝1∶8000000
實際距離：
24.5÷＝196000000（厘米）
196000000厘米＝1960千米
【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系式：比例尺＝圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。
28．學校要修建一個長方體水池，在比例尺是1∶200的設計圖上，水池的長為12cm、寬為10cm、深為2cm。這個水池的占地面積是( )平方米。
【答案】480
【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出這個游泳池的長和寬的實際長度，進而利用長方形的面積公式S＝ab，即可求出其占地面積。
【解答】12÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
10÷＝200（厘米）
2000厘米＝20米
24×20＝480（平方米）
【點評】解答此題的關鍵是：利用圖上距離、實際距離和比例尺的關系，先求出這個水池的長和寬的實際值，進而求其面積。
突破題型八圖形的放大和縮小
29．一個長3厘米，寬2厘米的長方形，按3∶1的比放大，得到長方形的周長是( )，面積是( )。
【答案】30厘米 54平方厘米
【分析】把長方形按3∶1放大，也就是把長和寬放大到原來的3倍，已知長3厘米，寬2厘米，則用3×3和2×3即可求出放大后的長和寬，再根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2和長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。注意最后的結果加上單位。
【解答】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的長方形周長是30厘米，面積是54平方厘米。
30．把邊長為3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形邊長為( )cm，周長為( )cm。
【答案】9 36
【分析】根據(jù)題意可知，邊長3cm正方形按3∶1放大，就是把原來正方形邊長擴大3倍，邊長為：3×3＝9cm，再根據(jù)正方形周長公式：邊長×4，求出擴大后的周長，即可解答。
【解答】邊長：3×3＝9（cm）
周長：9×4＝36（cm）
【點評】本題考查正方形周長公式的應用以及圖形的放大與縮小。
31．一個正方形的邊長為，如果把它按縮小，邊長變?yōu)? )；如果把它按放大，邊長變?yōu)? )m。
【答案】5 1
【分析】根據(jù)題意知：將正方形的邊長按縮小，就是邊長縮小到原來的；將正方形的邊長按放大，就是邊長擴大到原來的4倍。
【解答】將正方形的邊長按縮小，邊長為；將正方形的邊長按放大，邊長為，。
【點評】本題考查學生對圖形放大與縮小中的比例理解與應用。明確放大與縮小的比例所表達的意思，是本題得解的關鍵。
32．把直徑是4厘米的圓按4∶1的比放大，放大后圓的周長是原來的( )倍，原來的面積與變化后圓面積的比是( )。
【答案】4 1∶16
【分析】先依據(jù)圓的周長公式分別計算出兩個圓的周長，即可解答；依據(jù)圓的面積公式即可求解。
【解答】（1）（π×4×4）÷4π
＝16π÷4π
＝4
（2）π（4÷2）∶π（4×4÷2）
＝4∶64
＝1∶16
【點評】此題主要考查的是圖形放大后，圓的周長和面積與變化前的倍數(shù)關系的變化。
突破題型九比例的應用
33．甲、乙兩地相距600千米，一輛貨車行完全程需要10時。一輛客車和這輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，已知客車和貨車的速度比是3∶2，經過幾時能在途中相遇？
【答案】4小時
【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，一輛貨車行完全程需要10小時，用600除以10計算出貨車的速度；已知客車和貨車的速度比，計算出客車的速度；最后要求相遇時間，根據(jù)相遇時間＝路程÷速度之和，代入數(shù)值計算，所得結果即為經過多少小時兩車能相遇。
【解答】解：設客車的速度為x。
貨車的速度：600÷10＝60（千米/小時）
x∶60＝3∶2
2x＝60×3
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
客車每小時行駛90千米。
相遇時間：600÷（60＋90）
＝600÷150
＝4（小時）
答：經過4小時能在途中相遇。
34．榆林沙漠國家森林公園是以沙漠森林草地景觀和無形的民間風俗——陜北民歌、民俗為主，以人文景觀為輔，集回歸自然、生態(tài)觀光、休閑度假為一體的多功能綜合性城郊型森林公園。某公司計劃去榆林沙漠國家森林公園進行團建，其中男職工與女職工的人數(shù)比是2∶5，已知男職工有12人，則女職工有多少人？（用比例解答）
【答案】30人
【分析】將女職工的人數(shù)設為未知數(shù)，再根據(jù)“男職工與女職工的人數(shù)比是2∶5”列出比例。將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以2，解出女職工的人數(shù)。
【解答】解：設女職工有x人。
2∶5＝12∶x
2x＝5×12
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：女職工有30人。
35．古時候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。2只羊可以換8把斧頭。如果張伯伯要換12把斧頭，需要幾只羊？（用比例解）
【答案】3只
【分析】由題意可知：2只羊可以換8把斧頭，那么一只羊可以換4把斧頭，所以羊的只數(shù)與斧頭的把數(shù)的比值相等，設需要x只羊，根據(jù)羊的只數(shù)與斧頭的把數(shù)的比值相等列出比例求解即可。
【解答】解：設需要x只羊。
x∶12＝2∶8
8x＝12×2
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
答：需要3只羊。
36．六年（1）班在開展“垃圾回收，保護地球”活動中，第一小組和第二小組回收礦泉水瓶的數(shù)量比是5∶6。第一小組回收了80個，第二小組回收了多少個？（用方程解答）
【答案】96個
【分析】根據(jù)題意可知，第一小組回收礦泉水瓶的數(shù)量∶第二小組回收礦泉水瓶的數(shù)量＝5∶6，據(jù)此列出比例方程，并求解。
【解答】解：設第二小組回收了個。
80∶＝5∶6
5＝80×6
5＝480
＝480÷5
＝96
答：第二小組回收了96個。
突破題型十比例尺的應用
37．在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得甲乙兩地高速公路長為4.1厘米。楊叔叔開車從甲地出發(fā)，以每小時90千米的速度行駛了1.5小時。為了盡快到達乙地，他在不超速的情況下將速度提高了30%。剩下的路程他1小時能走完嗎？
【答案】能走完
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出甲乙兩地的實際距離。再根據(jù)路程＝速度×時間，用90×1.5，求出楊叔叔開車1.5小時行駛的路程；再用甲乙兩地的實際距離－楊叔叔開車1.5小時行駛的路程，求出剩下的路程；再把原來楊叔叔開車的速度看作單位“1”，速度提高后的速度是原來速度的（1＋30%），用原來速度×（1＋30%），求出提高后的速度，再根據(jù)路程＝速度×時間，求出1小時行駛的路程，再和剩下的路程比較，大于剩下的路程，就能走完；小于剩下的路程，就不能走完，據(jù)此解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
【解答】4.1÷
＝4.1×6000000
＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米
246－90×1.5
＝246－135
＝111（千米）
90×（1＋30%）×1
＝90×1.3×1
＝117×1
＝117（千米）
111＜117，剩下的路程他1小時能走完。
答：剩下的路程他1小時能走完。
38．在比例尺是1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。已知甲車平均每小時行駛85千米，乙車平均每小時行駛多少千米？
【答案】75千米
【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出兩車的速度和，再減甲車的速度，即可求出乙車的速度，據(jù)此解答。
【解答】6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米/時）
160－85＝75（千米/時）
答：乙車平均每小時行駛75千米。
39．如圖是甲、乙、丙三地的公路交通圖，王師傅早上7時駕車從甲地出發(fā)沿①號公路開往乙地，每時行駛50km，到達乙地時正好是上午10時。于是他又立即沿②號公路開往丙地，每時行駛62.5km。
（1）這幅圖的比例尺是多少？
（2）到達丙地需要多少時間？
【答案】（1）這幅圖的比例尺是1∶5000000
（2）4小時
【分析】（1）先根據(jù)速度×時間＝路程，求出甲乙兩地的實際距離，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，求出比例尺；
（2）根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出乙丙兩地的路程，再用路程÷速度＝時間，求出王師傅從乙地到達丙地需要多少時間。
【解答】（1）甲乙兩地距離：
（千米）
（厘米）
比例尺：3∶15000000＝1∶5000000
答：這幅圖的比例尺是1∶5000000。
（2）乙丙兩地距離：（厘米）＝250（千米）
時間：250÷62.5＝4（小時）
答：到達丙地需要4小時。
【點評】本題考查行程問題、比例尺，解答本題的關鍵是掌握比例尺的概念。
40．從一幅比例尺為1∶2000000的地圖上量得廣州到深圳的距離為7.5厘米，王叔叔以每小時100千米的速度開車從廣州前往深圳，多長時間可以到達？
【答案】1.5小時
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出廣州到深圳的實際距離，再根據(jù)時間＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】7.5÷＝7.5×2000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150÷100＝1.5（小時）
答：1.5小時可以到達。
突破題型十一應用比例尺作圖
41．實驗小學要建一個長240m、寬160m的長方形運動場，請在圖中畫出運動場的平面圖。（比例尺
【答案】見詳解。
【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可分別求出長方形運動場的長、寬，然后即可畫出這個長方形運動場的平面圖。
【解答】240m＝24000cm
160m＝16000cm
24000÷8000＝3（cm）
16000÷8000＝2（cm）
即畫長方形運動場的長是3cm，寬是2cm。
畫圖如下：
【點評】畫平面圖的關鍵一是根據(jù)實際距離及比例尺求出圖上距離；二是方向的確定。
42．用的比例尺，畫出長20m，寬15m的長方形會議室的平面圖。
【答案】見詳解
【分析】1m＝100cm，則20m＝2000cm，15m＝1500cm，根據(jù)公式：圖上距離＝實際距離×比例尺，即圖上的長是：2000×＝4（cm），實際的寬是：1500×＝3（cm），據(jù)此即可畫圖。
【解答】20m＝2000cm
15m＝1500cm
2000×＝4（cm）
1500×＝3（cm）
如下圖所示：
【點評】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運用。
43．李叔叔騎自行車去觀看第十四屆全運會比賽。他從家出家，先向東偏北20°方向騎行3km，再向南偏東45°方向騎行4km后到達體育館。你能畫出李叔叔騎行的路線嗎？
【答案】見詳解
【分析】圖上距離表示實際距離1千米，則可以得出各個地點之間的圖上距離，再據(jù)各個地點之間的方向關系，即可畫出畫出李叔叔騎行的路線即可。
【解答】
【點評】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。
44．在下面的平面圖中，少年宮在人民廣場正西方向1600m處，學校在人民廣場南偏東30°方向1200m處。在圖上分別標出少年宮和學校的位置。
【答案】
【分析】用東、西、南、北、東南、東北、西南、西北等方向來確定位置，或用方向和距離相結合來確定位置，它們既可以用來確定現(xiàn)實空間中物體的位置，也可以用來確定平面圖上的物體的位置。
【解答】線段比例尺化為數(shù)值比例尺：1厘米∶800米＝1∶80000；
1600米＝160000厘米；1200米＝120000厘米；
圖上距離：160000×＝2厘米；
圖上距離：120000×＝1.5厘米；
故在地圖上，少年宮位于人民廣場以西2厘米處，學校位于人民廣場南偏東30°方向1.5厘米處。
【點評】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
突破題型十二作放大或縮小后的圖形
45．按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】按2∶1放大圖形，即將圖形擴大2倍，放大后的長為6個格，寬為4個格。據(jù)此作圖即可。
【解答】根據(jù)分析畫圖如下：
【點評】本題考查了比的應用，明確2∶1放大就是放大兩倍是解題的關鍵。
46．如圖的每個方格表示1cm2。將下面的長方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為1∶2。
【答案】見詳解
【分析】圖中長方形的長是6格，寬是4格，根據(jù)圖形放大或縮小的意義，按1∶2縮小后的長方形的長為3格，寬為2格，據(jù)此畫圖即可。
【解答】根據(jù)要求，作圖如下：
【點評】解答此題的關鍵是掌握圖形放大或縮小的方法及比的意義。
47．請先把方格紙中的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比是1∶2，再將縮小后得到的圖形向右平移4格。
【答案】見詳解
【分析】將正方形按1∶2縮小，就是正方形的邊長縮小到原來的，畫出縮小后的正方形；再根據(jù)平移的特征：把縮小后的正方形的四個頂點分別向右平移4格，再首尾連接各點即可畫出平移后的圖形。
【解答】6×＝3
見下圖：
【點評】根據(jù)圖形的放大和縮小、作平移后的圖形，進行解答。
48．按要求畫一畫。
（1）將圖形①按1∶3縮小。
（2）將圖形②按2∶1放大。
【答案】見詳解
【分析】假設每個方格的邊長為1，
（1）原梯形的上底、下底、高分別是6、3、6，縮小后是2、1、2。
（2）原三角形的兩條直角邊是2和4，擴大后分別是4和8。
【解答】（1）（2）如圖：
【點評】理解縮小與擴大的意義與方法是解決本題的關鍵。
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