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第5章 分式 基礎(chǔ)題型解題解析
題型目錄
十一．通分
十二．最簡(jiǎn)公分母
十三．同分母加減
十四．相反數(shù)分母加減
十五．異分母加減
十六．分式方程辨析
十七．分式方程的解
十八．解分式方程
十一．通分
解題解析：通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母．
①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)．
②最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積．
規(guī)律方法總結(jié)：通分時(shí)若各分式的分母還能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)為各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，因式為各分母中相同因式的最高次冪，各分母中不相同的因式都要作為最簡(jiǎn)公分母中的因式，要防止遺漏因式．
1.分式的分母經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋ā　。?br/>A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）
2.若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ā　。?br/>A．6x2 B．x（x+y） C．x2 D．3x2（x+y）
3.通分：，，．
4.通分：
（1），； （2），．
十二．最簡(jiǎn)公分母
解題解析：
確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）把能因式分解的分母先因式分解
（2）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（3）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（4）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．
1.分式與的最簡(jiǎn)公分母是（　　）
A．6x3 B．5x5 C．6x5 D．6x6
2.，的最簡(jiǎn)公分母是 　 　 ．
3.分式和的最簡(jiǎn)公分母為　 　 ．
4.各分式：，，的最簡(jiǎn)公分母是　 　 ．
十三．同分母加減
解題解析：同分母分式的加減法，分母不變，分子相加減，完成后檢查，能約分的要約分。
1．計(jì)算的結(jié)果為（　　）
A． B． C． D．
2．計(jì)算的結(jié)果等于（　　）
A．3 B．2 C． D．
3．計(jì)算：（　　）
A．1 B．2 C． D．
4．計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A．4 B．4m﹣12 C．m﹣3 D．
十四．相反數(shù)分母加減
解題解析：利用分式基本性質(zhì)，分子分母同乘以-1，把分母變成相同，再根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算結(jié)構(gòu)運(yùn)算。
注意：熟悉互為相反數(shù)分母的結(jié)構(gòu)
1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．
2.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A．2 B．x+1 C． D．
3.計(jì)算的結(jié)果等于（　　）
A．3 B． C． D．
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b
十五．異分母加減
解題解析：
1.觀察分母，能因式分解的先因式分解（整式結(jié)構(gòu)先化成分母為“1”的分式結(jié)構(gòu)）
2.進(jìn)行通分
3.轉(zhuǎn)化成同分母加減
4.按同分母分式加減結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算
1.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A．1 B．
C． D．
2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
A．x﹣1 B． C．x+1 D．
3.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A． B． C．1 D．a(chǎn)+1
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
A．1 B． C． D．
十六．分式方程辨析
解題解析：判斷一個(gè)方程是否為分式方程主要是看這個(gè)方程的分母中是否含有未知數(shù)（方程中有沒有分式，有就是分式方程）。
注意：我們初學(xué)階段辨析中不會(huì)出現(xiàn)根式等結(jié)構(gòu)，所以可以直接找分式的方法進(jìn)行辨析。
1.下列方程：①1；②，③，④5，是分式方程的有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
2.下列方程：①2，②3，③，④5，⑤1＝0中，關(guān)于x的分式方程有（填寫序號(hào)）：　 　 ．
3.已知方程：①2；②；③；④；⑤；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x，其中是分式方程的是（　　）
A．①②③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②④
十七．分式方程的解
解題解析：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．
注意：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
分為兩種情況，一.給出分式方程的解，直接把解帶入原方程使等號(hào)成立，求出未知數(shù)的值即可；二.分式方程無解，分為有曾根和整式方程無解兩種情況。
1.方程的解是x＝2，則a的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．無解
2．x＝2是關(guān)于x的方程的解，則a的值為 　 　 ．
3.如果分式方程無解，則a的值為（　　）
A．﹣4 B． C．2 D．﹣2
4.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（　　）
A．﹣1 B．﹣1或﹣2 C．﹣3 D．﹣2或﹣3
十八．解分式方程
解題解析：
解分式方程的步驟：①去分母轉(zhuǎn)化成整式方程；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．
注意：解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：
①將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解．
②將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值為0，則整式方程的解不是原分式方程的解．
所以解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)。
1.解分式方程時(shí)，去分母正確的是（　　）
A．1﹣2＝﹣1+x B．1﹣2（x﹣2）＝1﹣x
C．1﹣2（x﹣2）＝﹣1+x D．1﹣2（x﹣2）＝﹣1﹣x
2.解方程去分母，兩邊同乘（x﹣1）后的式子為（　　）
A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
3.小明同學(xué)解方程的過程中，說法正確的是（　　）
解：方程兩邊同時(shí)乘（x﹣3），得1+x＝﹣2﹣（x﹣3）…第一步 去括號(hào)，得1+x＝﹣2﹣x﹣3…第二步 移項(xiàng)，得即x+x＝﹣2﹣3﹣1…第三步 合并同類項(xiàng)，得2x＝﹣6…第四步 系數(shù)化為1，得x＝﹣3…第五步
A．從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
B．從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
C．從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
D．從第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
4.解分式方程：
（1）； （2）．第5章 分式 基礎(chǔ)題型解題解析
題型目錄
十一．通分
十二．最簡(jiǎn)公分母
十三．同分母加減
十四．相反數(shù)分母加減
十五．異分母加減
十六．分式方程辨析
十七．分式方程的解
十八．解分式方程
十一．通分
解題解析：通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母．
①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)．
②最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積．
規(guī)律方法總結(jié)：通分時(shí)若各分式的分母還能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)為各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，因式為各分母中相同因式的最高次冪，各分母中不相同的因式都要作為最簡(jiǎn)公分母中的因式，要防止遺漏因式．
1.分式的分母經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋ā　。?br/>A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）
【分析】分式的分母a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b），經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子3a乘以2（a﹣b），計(jì)算即可得解．
【解答】解：．
故選：C．
2.若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ā　。?br/>A．6x2 B．x（x+y） C．x2 D．3x2（x+y）
【分析】利用分式的性質(zhì)分別進(jìn)行通分把分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），即可求解．
【解答】解：∵，
∴，
∴分式的分子應(yīng)變?yōu)?x2，
故選：A．
3.通分：，，．
【分析】由題意可知，最簡(jiǎn)公分母是2（a+2）（a﹣2），然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分即可．
【解答】解：最簡(jiǎn)公分母是2（a+2）（a﹣2），
則，
，
．
4.通分：
（1），；
（2），．
【分析】（1）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案；
（2）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案．
【解答】解：（1），，
∵最簡(jiǎn)公分母是a2b2，
∴，
；
（2）∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），x2+xy＝x（x+y），
∴最簡(jiǎn)公分母是x（x+y）（x﹣y），
∴，
．
十二．最簡(jiǎn)公分母
解題解析：
確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）把能因式分解的分母先因式分解
（2）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（3）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（4）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．
1.分式與的最簡(jiǎn)公分母是（　　）
A．6x3 B．5x5 C．6x5 D．6x6
【分析】利用最簡(jiǎn)公分母的定義：取系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母取最高次冪，只在一個(gè)分母中出現(xiàn)的字母作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因數(shù)，判斷即可．
【解答】解：分式與的最簡(jiǎn)公分母是6x3．
故選：A．
2.，的最簡(jiǎn)公分母是 　6x2（x﹣y）　 ．
【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．
【解答】解：因?yàn)?x﹣2y＝2（x﹣y），
所以3x2（x﹣y）與2（x﹣y）的最小公倍數(shù)是6，最簡(jiǎn)公因式是6x2（x﹣y），
所以，的最簡(jiǎn)公分母是6x2（x﹣y），
故答案為：6x2（x﹣y）．
3.分式和的最簡(jiǎn)公分母為　6（a﹣b）（a+b）2　 ．
【分析】觀察兩個(gè)分式的分母，利用公因式即可求解．
【解答】解：∵的分母為：3（a+b）2，
的分母為：2a2﹣2b2＝2（a﹣b）（a+b），
∴兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母為：6（a﹣b）（a+b）2．
故答案為：6（a﹣b）（a+b）2．
4.各分式：，，的最簡(jiǎn)公分母是　x（x﹣1）（x+1）2　 ．
【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．
【解答】解：分式的分母分別是x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）、x2﹣x＝x（x﹣1）、x2+2x+1＝（x+1）2，故最簡(jiǎn)公分母是x（x﹣1）（x+1）2；
故答案為x（x﹣1）（x+1）2．
十三．同分母加減
解題解析：同分母分式的加減法，分母不變，分子相加減，完成后檢查，能約分的要約分。
1．計(jì)算的結(jié)果為（　　）
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)同分母分式的加減法，分母不變，分子相加減，即可計(jì)算．
【解答】解：根據(jù)同分母的分式相加的法則可得：，
故選：C．
2．計(jì)算的結(jié)果等于（　　）
A．3 B．2 C． D．
【分析】根據(jù)同分母分式相減法則進(jìn)行計(jì)算，然后約分即可．
【解答】解：原式
＝2，
故選：B．
3．計(jì)算：（　　）
A．1 B．2 C． D．
【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算，得到答案．
【解答】解：
＝2，
故選：B．
4．計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A．4 B．4m﹣12 C．m﹣3 D．
【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可，在進(jìn)行分式運(yùn)算后，若分子分母有公因式，要進(jìn)行約分，化為最簡(jiǎn)形式．
【解答】解：原式
＝4，
故選：A．
十四．相反數(shù)分母加減
解題解析：利用分式基本性質(zhì)，分子分母同乘以-1，把分母變成相同，再根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算結(jié)構(gòu)運(yùn)算。
注意：熟悉互為相反數(shù)分母的結(jié)構(gòu)
1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．
【分析】先把第二個(gè)加數(shù)寫成分母是m﹣1的分式，然后按照同分母分式相加減法則進(jìn)行計(jì)算，然后約分即可．
【解答】解：原式
＝﹣1，
故選：B．
2.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A．2 B．x+1 C． D．
【分析】先把分式的分母都化成x﹣1，然后按照同分母分式相減法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：原式
，
故選：D．
3.計(jì)算的結(jié)果等于（　　）
A．3 B． C． D．
【分析】根據(jù)同分母的分式加法運(yùn)算法則求解即可．
【解答】解：原式
＝3．
故選：A．
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b
【分析】先將分式化成同分母，再計(jì)算分式的減法，最后化簡(jiǎn)分式即可．
【解答】解：原式
＝2a+b．
故選：C．
十五．異分母加減
解題解析：
1.觀察分母，能因式分解的先因式分解（整式結(jié)構(gòu)先化成分母為“1”的分式結(jié)構(gòu)）
2.進(jìn)行通分
3.轉(zhuǎn)化成同分母加減
4.按同分母分式加減結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算
1.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A．1 B．
C． D．
【分析】將原式通分后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．
【解答】解：原式
，
故選：C．
2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
A．x﹣1 B． C．x+1 D．
【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式，
故選：B．
3.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A． B． C．1 D．a(chǎn)+1
【分析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則，先通分，再加減求解即可．
【解答】解：
，
故選：B．
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
A．1 B． C． D．
【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式
．
故選：C．
十六．分式方程辨析
解題解析：判斷一個(gè)方程是否為分式方程主要是看這個(gè)方程的分母中是否含有未知數(shù)（方程中有沒有分式，有就是分式方程）。
注意：我們初學(xué)階段辨析中不會(huì)出現(xiàn)根式等結(jié)構(gòu)，所以可以直接找分式的方法進(jìn)行辨析。
1.下列方程：①1；②，③，④5，是分式方程的有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．
【解答】解：①的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；
②③④的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．
故選：D．
2.下列方程：①2，②3，③，④5，⑤1＝0中，關(guān)于x的分式方程有（填寫序號(hào)）：　⑤　 ．
【分析】根據(jù)分式方程的定義逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：方程①2、②3、③、④5的分母中都不含未知數(shù)，不是分式方程，
⑤1＝0的分母中含有未知數(shù)，是分式方程，
所以分式方程有⑤．
故答案為：⑤．
3.已知方程：①2；②；③；④；⑤；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x，其中是分式方程的是（　　）
A．①②③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②④
【分析】根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：根據(jù)分式方程的定義，②④⑤是分式方程，①⑥是一元一次方程，③是二元一次方程，
故選：C．
十七．分式方程的解
解題解析：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．
注意：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
分為兩種情況，一.給出分式方程的解，直接把解帶入原方程使等號(hào)成立，求出未知數(shù)的值即可；二.分式方程無解，分為有曾根和整式方程無解兩種情況。
1.方程的解是x＝2，則a的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．無解
【分析】把代入分式方程解答即可求解．
【解答】解：由條件可知，
∴a＝0，
故選：A．
2．x＝2是關(guān)于x的方程的解，則a的值為 　2　 ．
【分析】根據(jù)題意，x＝2代入，得2+a＝4，解出a的值，即可作答．
【解答】解：把x＝2代入，
得，
即2+a＝4，
解得：a＝2，
故答案為：2．
3.如果分式方程無解，則a的值為（　　）
A．﹣4 B． C．2 D．﹣2
【分析】關(guān)于x的分式方程2無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x＝4，據(jù)此即可求解．
【解答】解：去分母得：x＝2（x﹣4）﹣a
解得：x＝a+8
根據(jù)題意得：a+8＝4
解得：a＝﹣4．
故選：A．
4.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（　　）
A．﹣1 B．﹣1或﹣2 C．﹣3 D．﹣2或﹣3
【分析】依據(jù)題意，將分式方程首先化成整式方程，然后根據(jù)分式方程無解的意義進(jìn)行分類討論，即可得解．
【解答】解：由題意，去分母得，
mx﹣3＝﹣2（x+1），
∴（m+2）x＝1．
①當(dāng)m+2＝0時(shí)，即當(dāng)m＝﹣2時(shí)，0 x＝1，
∴此方程無解，
∴分式方程2也無解，符合題意；
②當(dāng)m+2≠0時(shí)，
x，
而此時(shí)分式方程2無解，
∴1，
∴m＝﹣3，
檢驗(yàn)：m＝﹣3代入1符合題意．
綜上，滿足題意的m的值為﹣3或﹣2．
故選：D．
十八．解分式方程
解題解析：
解分式方程的步驟：①去分母轉(zhuǎn)化成整式方程；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．
注意：解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：
①將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解．
②將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值為0，則整式方程的解不是原分式方程的解．
所以解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)。
1.解分式方程時(shí)，去分母正確的是（　　）
A．1﹣2＝﹣1+x B．1﹣2（x﹣2）＝1﹣x
C．1﹣2（x﹣2）＝﹣1+x D．1﹣2（x﹣2）＝﹣1﹣x
【分析】方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x﹣2）即可．
【解答】解：原方程去分母得：1﹣2（x﹣2）＝﹣1+x，
故選：C．
2.解方程去分母，兩邊同乘（x﹣1）后的式子為（　　）
A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
【分析】根據(jù)分式方程的解法，兩側(cè)同乘（x﹣1）化簡(jiǎn)分式方程即可．
【解答】解：解方程去分母，兩邊同乘（x﹣1）后的式子為：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x，
故選：B．
3.小明同學(xué)解方程的過程中，說法正確的是（　　）
解：方程兩邊同時(shí)乘（x﹣3），得1+x＝﹣2﹣（x﹣3）…第一步 去括號(hào)，得1+x＝﹣2﹣x﹣3…第二步 移項(xiàng)，得即x+x＝﹣2﹣3﹣1…第三步 合并同類項(xiàng)，得2x＝﹣6…第四步 系數(shù)化為1，得x＝﹣3…第五步
A．從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
B．從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
C．從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
D．從第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
【分析】觀察解分式方程的過程，判斷即可．
【解答】解：觀察小明解方程的過程，可得從第二步出現(xiàn)錯(cuò)誤，去括號(hào)后3沒有改變符號(hào)．
故選：B．
4.解分式方程：
（1）； （2）．
【分析】利用去分母將原方程化為整式方程，解得x的值后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
【解答】解：（1）原方程去分母得：3x+8＝x﹣4，
解得：x＝﹣6，
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣6時(shí)，x﹣4≠0，
故原方程的解為x＝﹣6；
（2）原方程去分母得：3（x﹣1）+2（x+1）＝4，
整理得：5x﹣1＝4，
解得：x＝1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，（x+1）（x﹣1）＝0，
則x＝1是分式方程的增根，
故原方程無解．

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