資源簡介

課題 二次函數y＝ax2，y＝ax2＋c的圖象和性質 授課人
教學目標 1.會畫二次函數y=ax2和y=ax2+c的圖象.2.掌握二次函數y=ax2和y=ax2+c的性質并會應用.3.比較函數y=ax2與y=ax2+c的聯系.
教學重點 掌握二次函數y=ax2和y=ax2+c的性質并會應用
教學難點 會畫二次函數y=ax2和y=ax2+c的圖象.
授課類型 新授課 課時 1
教具 多媒體課件
教學活動
教學步驟 師生活動 設計意圖
講授新課 1.二次函數y=ax2的圖象與性質（1）探究函數 y=2x2 的圖象.學生根據列表描點連線三步驟，獨立畫出y=2x2 的圖象。根據圖象回答問題：問題1 二次函數y=2x2的圖象是什么形狀？問題2 圖象的對稱軸是什么？問題3 圖象的頂點坐標是什么？問題4 當x<0時，隨著x值的增大，y值如何變化？當x>0時呢？問題5 當x取何值時，y的值最小？最小值是什么？（2）進一步探究①在同一直角坐標系中畫出 的圖象，觀察其開口大小與|a|有何關系？②在同一直角坐標系中畫出 的圖象，觀察其開口大小與|a|有何關系？綜上可將其歸納為：在二次函數中，|a|越大，開口越小。學生獨立完成練一練。1．對于二次函數：①y＝3x2；②；③，它們的圖象在同一坐標系中，開口大小的順序用序號來表示應是(　　)A．②>③>① B．②>①>③ C．③>①>② D．③>②>①2.二次函數y=ax2+c的圖象與性質（2）函數 y=2x2+1的圖象學生根據列表描點連線三步驟，獨立畫出y=2x2+1的圖象。根據圖象回答問題：問題1 函數y=2x2+1是軸對稱圖形嗎？ 若是，對稱軸是什么？問題2 函數y=2x2+1的開口方向、頂點坐標分別是什么？綜上我們可得到y=ax2+c的圖象與性質。根據a、c的正負，圖象可分為為四類，它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、函數增減性如下表所示。學生獨立完成練一練。1．拋物線y＝x2，y＝x2，y＝-x2的共同性質是：①都是開口向上；②都以點(0，0)為頂點；③都以y軸為對稱軸；④最大值是 0．其中正確的有(　　)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3.二次函數y=ax2 與y=ax2+c圖象的關系問題1 函數y=2x2+1與y=2x2 的圖象有什么關系？問題2 你會如何畫y=2x2-1的圖象呢？綜上我們可得到二次函數y=ax2 與y=ax2+c圖象的關系。二次函數y=ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：當c > 0 時,向上平移|c|個單位長度得到;當c < 0 時,向下平移|c|個單位長度得到。上下平移規律簡述為：上加下減。學生獨立完成練一練。拋物線向 平移 個單位后，會得到拋物線． 讓學生作出完整的二次函數圖象，觀察圖象得到二次函數y=ax2的性質.讓學生作出完整的二次函數圖象，通過類比學習，進一步體驗二次函數y＝ax2的系數a對圖象的影響.利用典型的練習題進一步鞏固所學新知.讓學生作出完整的二次函數圖象，觀察圖象得到二次函數y=ax2+c的性質.利用典型的練習題進一步鞏固所學新知.從圖象直觀地理解二次函數（a相同）的圖象之間的平移關系，培養學生的動態思維和自覺學習意識，順其自然地完成本節課的學習任務.利用典型的練習題進一步鞏固所學新知.
課堂小結 這節課分為二次函數y=ax2+c的圖象、性質和與y=ax2的關系三部分：上節課我們已經知道二次函數的開口方向由a的正負決定，本節課我們又知道了二次函數的開口大小由|a|決定；二次函數y=ax2+c的性質依然從對稱軸、頂點坐標、最值和增減性四點考慮；二次函數y=ax2+c與y=ax2體現了上下平移的關系，上下平移規律可簡述為上加下減。 學生歸納本節課學習的主要內容，讓學生自覺對所學知識進行梳理，形成體系，養成良好的學習習慣.
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