資源簡介

認(rèn)識一元一次方程
教材分析 本節(jié)課為北師大版七年級上冊第五章第一節(jié)課，是一節(jié)章節(jié)起始課，具有統(tǒng)領(lǐng)整章的作用。在本節(jié)課中，通過設(shè)置多種類型的實際問題，并對這些實際問題進行分析，最終歸結(jié)為用方程來表達其中的等量關(guān)系，也就是經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，從而讓學(xué)生初步感受方程的重要性，突出方程作為刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系有效模型的意義，也更好地突出方程在建模學(xué)習(xí)中的方法價值；從知識的相關(guān)性角度看，一元一次方程是今后學(xué)習(xí)二元一次方程(組)、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(組)、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，使這節(jié)課不僅起到了統(tǒng)領(lǐng)全章的作用，而且為今后的學(xué)習(xí)埋下了伏筆.
學(xué)情分析 知識方面：學(xué)生在小學(xué)四年級下冊第五章已接觸過方程，對方程的相關(guān)知識已知曉；在本冊書第二章、第三章學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運算、代數(shù)式，整式等相關(guān)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)一元一次方程奠定了知識基礎(chǔ).
能力方面：七年級的學(xué)生已具備自主分析問題的能力，合作交流能力，語言表達能力，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了能力基礎(chǔ). 其他方面：七年級的學(xué)生好奇心強，注意力分散，但表現(xiàn)欲強，為這節(jié)課的小組活動奠定了基礎(chǔ).
教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷從實際問題到建立方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系有效模型的意義，體會模型思想； 2.經(jīng)歷一元一次方程的抽象過程，理解一元一次方程的概念，了解一元一次方程的解的概念，并會判斷一個數(shù)值是否是一元一次方程的解； 3.通過用一元一次方程刻畫身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.
教學(xué)重點 1.一元一次方程定義的歸納和理解； 2.一元一次方程的解的理解及應(yīng)用.
教學(xué)難點 1.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；2.在具體問題中找等量關(guān)系；3.應(yīng)用兩個定義解決含參問題.
教學(xué)策略方法 啟發(fā)引導(dǎo)，自主探究，合作交流
板書設(shè)計 認(rèn)識一元一次方程 一元一次方程的定義： 一元一次方程的特征： 一元一次方程的解： 方程的解的作用：
教 學(xué) 過 程 環(huán)節(jié)設(shè)計 教師活動 學(xué)生活動
環(huán)節(jié)一：情景引入，導(dǎo)入新課 觀看視頻，了解西安城墻，并根據(jù)老師的引導(dǎo)，解決下面問題： 西安城墻空中鳥瞰呈長方形，長比寬多850米，城墻周長為13.74千米.你能算出城墻的長和寬嗎 出示問題 學(xué)生根據(jù)題意闡述思路并列式
環(huán)節(jié)二：游覽西安城墻，學(xué)習(xí)一元一次方程 關(guān)卡一 獲取安定門蓋章資格 （1）什么是方程？ （2）下列哪個是方程？ 關(guān)卡二 獲取安遠門蓋章資格 問題一 登上明城墻，縱覽長安城 . 7名游客（含成人和兒童）共支付門票297元，請問兒童票買了幾張？如果設(shè)買兒童票x張，則可列方程 . 問題二 農(nóng)夫山泉礦泉水進價1.5元/瓶，如果按標(biāo)價8折出售則有2.5元的利潤，標(biāo)價是多少呢 如果設(shè)標(biāo)價為y元，則可列方程 . 問題三 同學(xué)們計劃游覽13.74km長的城墻，準(zhǔn)備先以5km/h的速度勻速步行1h，再以16km/h的勻速騎行游覽，問同學(xué)們需騎行多久方可游覽完？如果設(shè)騎行時間為t 小時，則可列方程 . 1.以上方程左、右兩邊是什么結(jié)構(gòu)？ 2.每個方程分別含有幾個未知數(shù)？ 3.每個未知數(shù)的次數(shù)是幾次？ 結(jié)合以上三個問題，觀察上面的方程，看看它們有什么共同的特征 概念一： 一元一次方程 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫一元一次方程. 關(guān)鍵詞：整式方程 一個未知數(shù) 次數(shù)是1 一元一次方程的特征： （1）等號兩邊都是整式； （2）一個未知數(shù)； （3）未知數(shù)的次數(shù)都是 判斷一個方程是不是一元一次方程，還需要注意什么？ 先化簡，再按照一元一次方程的特點判斷. 典例分析 總結(jié)： 關(guān)卡三 獲取長樂門蓋章資格 概念二： 使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 作用： 同步小測 關(guān)卡四 獲取通關(guān)印章 在本次游覽城墻活動中，女生人數(shù)比男生的2倍少10人，男生比女生少5人，設(shè)男生有x人. (1)請用兩個不同的代數(shù)式表示女生的人數(shù); (2)根據(jù)題意列出含有未知數(shù) x的方程; (3)檢驗?zāi)猩娜藬?shù)是不是15 . （要求：書寫詳細(xì)過程） 巡視 板書定義與特征 總結(jié) 老師引導(dǎo) 隨機提問 展示個別同學(xué)的成果，強調(diào)書寫格式 回顧并作答 自主思考列方程，小組核對答案，代表展示成果 小組合作完成老師設(shè)置的三個問題 小組討論 齊讀概念 尋找關(guān)鍵詞 分小組 回答問題 學(xué)生思考 嘗試回答問題 口算 回答問題 思考，自己獨立完成
小結(jié)反思 一元一次方程的定義是什么？ 什么是一元一次方程的解？ 在本節(jié)課中，你認(rèn)為哪些問題或細(xì)節(jié)是需要重點關(guān)注的？ 本節(jié)課的思想方法有哪些？（老師總結(jié)） 教師根據(jù)學(xué)生的回答給予回應(yīng) 學(xué)生刮刮樂 小結(jié)本節(jié)課

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