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第二單元易錯易混專項07 百分數之成數問題拔高25題
答案解析
一、解答題
1．一塊小麥試驗田，去年產小麥24噸，今年預計比去年增產一成五。今年預計產小麥多少噸？
【正確答案】27.6噸
【解題思路】將去年小麥產量看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，今年預計產量是去年的（1＋15%），去年小麥產量×今年預計產量對應百分率＝今年預計產量，據此列式解答。
【詳細解答】24×（1＋15%）
＝24×1.15
＝27.6（噸）
答：今年預計產小麥27.6噸。
2．幸福蘋果園去年產蘋果28噸。今年由于遭受風災，蘋果的產量比去年的減少二成。幸福蘋果園今年產蘋果多少噸？
【正確答案】22.4噸
【解題思路】今年比去年的減少二成就是減少20%，即今年是去年的（1－20%），以去年為單位“1”，是已知量，則求一個數的百分之幾用乘法。
【詳細解答】28×（1－20%）
＝28×80%
＝28×0.8
＝22.4（噸）
答：幸福蘋果園今年產蘋果22.4噸。
3．某果園去年產梨28噸。今年由于遭受冰雹災害，梨的產量比去年減少二成。今年果園產梨多少噸？
【正確答案】22.4噸
【解題思路】二成表示的是20%，由題意可知，把去年梨的產量看作單位“1”，根據求比一個數少百分之幾的數是多少，先用減法算出所求數對應的百分率，再用去年梨的產量乘所求數對應的百分率，計算即可得解。
【詳細解答】二成＝20%
（噸）
答：今年果園產梨22.4噸。
4．某鋼鐵廠為緩解原材料漲價的壓力，把鋼材的出廠價由原來的每噸3600元提高了三成。現在每噸鋼材的出廠價是多少元？
【正確答案】4680元
【解題思路】三成表示的是30%，由題意可知，把鋼材的原來的出廠價看作單位“1”，根據求比一個數多百分之幾的數是多少，先用加法算出所求數對應的百分率，再用鋼材的原來的出廠價乘所求數對應的百分率，計算即可得解。
【詳細解答】三成＝30%
（元）
答：現在每噸鋼材的出廠價是4680元。
5．在某風景區旅游用品商店中，富有民族特色的帽子批發價是每頂50元，零售價每頂加二成。這種帽子每頂零售價是多少元？
【正確答案】60元
【解題思路】把帽子批發價看作單位“1”，零售價為1＋20%，根據求一個數的百分之幾是多少用乘法。
【詳細解答】二成就是20%，
50×（1＋20%）
＝50×1.2
＝60（元）
答：這種帽子每頂零售價是60元。
【考點點評】此題考查的是百分數的應用，掌握求一個數的百分之幾是多少用乘法是解題關鍵。
6．汪叔叔家去年小麥的畝產量是300千克，今年比去年增加了60千克，今年比去年增加了幾成？
【正確答案】二成
【解題思路】求今年比去年增加幾成，是求今年比去年增加百分之幾，是把去年的產量看成單位“1”，用增加的產量除以去年的產量即可求解。
【詳細解答】60÷300＝20%
20%＝二成
答：今年比去年增加了二成。
【考點點評】解決本題先理解成數的含義，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解。
7．琳琳家的小賣部去年收入1.6萬元，今年比去年多收入二成五。
（1）小賣部今年的收入是多少萬元？
（2）如果將今年收入的錢存入銀行，定期兩年，年利率是2.75%。到期后一共可以取回多少元？
【正確答案】（1）2萬元
（2）21100元
【解題思路】（1）二成五就是25%，把去年的收入看作單位”1”，今年的收入是（1＋25%），再用去年的收入×（1＋25%），就是今年的收入；
（2）根據：利息＝本金×利率×時間；代入數據，求出利息，再加上本金，就是一共可以取出多少元。
【詳細解答】（1）二成五就是25%
1.6×（1＋25%）
＝1.6×1.25
＝2（萬元）
答：小賣部今年的收入是2萬元。
（2）2萬元＝20000元
20000×2.75%×2＋20000
＝550×2＋20000
＝1100＋20000
＝21100（元）
答：到期后一共可以取回21100元。
【考點點評】本題考查成數問題，以及利息的計算，關鍵是熟記公式。
8．小紅媽媽的服裝店實行薄利多銷的原則，一般在進價的基礎上提高二成后作為銷售價照這樣計算，一件進價為320元的衣服應標價多少元？
【正確答案】384元
【解題思路】二成是20%，所以用進價320元乘（1＋20%）可以求出這件衣服的標價。
【詳細解答】320×（1＋20%）
＝320×120%
＝384（元）
答：一件進價為320元的衣服應標價384元。
【考點點評】本題考查了成數問題，幾成就是百分之幾十，所以二成是20%。
9．周六天氣晴朗，北京市各大公園和風景區的總客流量達到60萬人次，隨著冷空氣的到來，周日客流量比周六大約減少了二成五，周日客流量大約為多少萬人次？
【正確答案】45萬人次
【解題思路】二成五相當于25%，把周六客流量看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計算出減少的客流量，再用周六的客流量減去減少的那部分客流量即可。
【詳細解答】
（萬人次）
答：周日客流量大約為45萬人次。
【考點點評】此題的解題關鍵是掌握求比一個數少百分之幾的方法，在理解情景問題的基礎上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數量關系，最后列式計算完成題目。
10．2021年我國實施大豆振興計劃，某鄉2020年大豆總產量是1800噸，而2021年計劃比2020年增產一成五。這個鄉2021年大豆總產量計劃是多少噸？
【正確答案】2070噸
【解題思路】增產一成五，就是增加15%，據此解答即可。
【詳細解答】1800×（1＋15%）
＝1800×1.15
＝2070（噸）
答：這個鄉2021年大豆總產量計劃是2070噸。
【考點點評】此題考查成數問題，求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
11．某商場今年二月份營業額480萬元，三月份的營業額比二月份增長一成，如果按營業額的5%繳納營業稅，這個商場三月份要繳納營業稅多少萬元？
【正確答案】26.4萬元
【解題思路】把二月份的營業額看作單位“1”，三月份的營業額占二月份營業額的（1＋10%），應繳納營業稅＝營業額×稅率，據此解答。
【詳細解答】一成＝10%
480×（1＋10%）×5%
＝480×1.1×5%
＝528×5%
＝26.4（萬元）
答：這個商場三月份要繳納營業稅26.4萬元。
【考點點評】掌握應納稅額的計算方法是解答題目的關鍵。
12．某電視機按進價提高三成五后出售，由于銷路不暢，又打八折銷售、這樣每臺可以賺370元。這種電視機的進價是多少元？
【正確答案】4625元
【解題思路】由題意可知，設電視機的進價是x元，提高三成五后出售，則此時的價格是x×（1＋35%）元，然后又打八折銷售，此時的價格為x×（1＋35%）×80%，最后根據現價－進價＝370，據此列方程即可。
【詳細解答】解：設這種電視機的進價是x元。
x×（1＋35%）×80%－x＝370
1.35x×0.8－x＝370
1.08x－x＝370
0.08x＝370
x＝4625
答：這種電視機的進價是4625元。
【考點點評】本題考查用方程解決實際問題，明確數量關系是解題的關鍵。
13．今年張大爺家果園里的桃子受冷空氣影響比去年減產一成五，共收獲桃子1700千克。去年張大爺家共收獲多少千克桃子？
【正確答案】2000千克
【解題思路】減產一成五，是指今年產量比去年少，把去年產量看成單位“1”，今年產量是去年的，它對應的數量是1700千克，求去年的產量，用除法計算。
【詳細解答】
（千克）
答：去年張大爺家共收獲2000千克桃子。
【考點點評】本題關鍵是理解幾成幾的含義，幾成幾就是百分之幾十幾。找準對應關系，列式解答。
14．幸福鄉去年的棉花產量比前年增加三成，去年的棉花產量是247噸，前年的棉花產量是多少噸？
【正確答案】190噸
【解題思路】增產三成是指去年的產量比前年的產量增加30%，把前年的產量看成單位“1”，去年的產量是前年的（1＋30%），它對應的數量是247萬噸，由此用除法求出前年的產量。
【詳細解答】247÷（1＋30%）
＝247÷1.3
＝190（噸）
答：前年的棉花產量是190噸。
【考點點評】本題關鍵是理解幾成幾的含義，幾成幾就是百分之幾十幾。
15．2021年，我市全年經濟整體形勢好于預期，實現了經濟社會持續健康發展。全年規模以上企業數量達到240家，大約比前年同類企業增長了二成。前年我市規模以上企業數量大約有多少家？
【正確答案】200家
【解題思路】將前年規模以上企業數量看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，2021年規模以上企業數量占前年的（1＋20%），2021年規模以上企業數量÷對應百分率＝前年規模以上企業數量，據此列式解答。
【詳細解答】240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（家）
答：前年我市規模以上企業數量大約有200家。
【考點點評】關鍵是理解成數的意義，部分數量÷對應百分率＝整體數量。
16．鄭州新區污水處理廠是河南省最大的污水處理廠，鄭州市大約40%的污水在這里處理，也就是約（ ）成。鄭州新區污水處理廠已建成的一期污水處理能力為每天65萬噸，比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%。五龍口污水處理廠污水處理能力每天是多少萬噸？
【正確答案】四；20萬噸
【解題思路】根據成數的意義，百分之幾十就是幾成，得出40%就是四成。
已知鄭州新區污水處理廠的每天處理能力比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%，把五龍口污水處理廠每天污水處理能力看作單位“1”，則鄭州新區污水處理廠每天污水處理能力是五龍口污水處理廠的（1＋225%），單位“1”未知，用鄭州新區污水處理廠每天污水處理能力除以（1＋225%），即可求出五龍口污水處理廠每天的污水處理能力。
【詳細解答】40%＝四成
65÷（1＋225%）
＝65÷3.25
＝20（萬噸）
答：五龍口污水處理廠污水處理能力每天是20萬噸。
【考點點評】本題考查成數問題和百分數的應用，明確已知比一個數多或少百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
17． 看圖解決問題。
【正確答案】二成
【解題思路】以去年的造林面積為單位“1”，根據題意，用今年的造林面積36公頃減去年的造林面積30公頃再除以30，再乘100%，得今年比去年造林面積多的百分率，再根據百分率與成數的關系，寫出成數即可。
【詳細解答】（36－30）÷30×100%
＝6÷30×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝二成
答：今年比去年造林面積多二成。
【考點點評】找準單位“1”的量，即去年的造林面積，用今年比去年多的數量除以去年的量是解答的關鍵。
18．上半年豬肉價格波動較大。4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又上漲了兩成。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是百分之幾？
【正確答案】降了；4%
【解題思路】將3月份的價格看成單位“1”，則4月份的價格是3月份的（1－20%）；再將4月份的價格看成單位“1”，則5月份是4月份的（1＋20%），也就是3月份的（1－20%）×（1＋20%），最后比較單位“1”與（1－20%）×（1＋20%）的大小即可得出結論。將單位“1”與（1－20%）×（1＋20%）求差即可得出變化幅度；據此解答。
【詳細解答】將3月份的價格看成單位“1”。
（1－20%）×（1＋20%）
＝80%×120%
＝96%
1＞96%
1－96%＝4%
答：5月份的價格和3月份相比是降了，變化幅度是4%。
【考點點評】本題考查“求比一個數多/少百分之幾的數是多少”的靈活運用及成數問題。
19．某服裝店今年3月的銷售額是24萬元，由于受“新型冠狀”病毒的疫情影響，比2月的銷售額減少了二成，2月的銷售額是多少萬元？
【正確答案】30萬元
【解題思路】根據題意，今年3月的銷售額比2月的銷售額減少了二成，把2月的銷售額看作單位“1”，3月的銷售額是2月的（1－20%），單位“1”未知，用3月的銷售額除以（1－20%），即可求出2月的銷售額。
【詳細解答】二成＝20%
24÷（1－20%）
＝24÷0.8
＝30（萬元）
答：2月的銷售額是30萬元。
【考點點評】本題考查成數問題，幾成就是百分之幾十；找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。
20．某汽車制造有限公司3月份生產汽車2.4萬輛，比2月份增長兩成，這家汽車制造有限公司2月份生產汽車多少萬輛？
【正確答案】2萬輛
【解題思路】已知3月份生產的汽車產量比2月份增長兩成，兩成就是20%，把2月份的產量看作單位“1”，即3月份的產量占2月份產量的（1＋20%）；且3月份產量為2.4萬輛，要求得2月份的產量，根據百分數除法運算的意義，已知比一個數多或少百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算，可列式：2.4÷（1＋20%）。
【詳細解答】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（萬輛）
答：這家汽車制造有限公司2月份生產汽車2萬輛。
【考點點評】需要理解成數的含義，同時明確單位“1”未知的百分數應用題，要求得單位“1”，用除法計算。
21．某省2020年參加高考的人數約有48.6萬人，預計2021年參加高考的人數比2020年增加一成。該省2021年大約有多少萬人參加高考？
【正確答案】53.46萬人
【解題思路】把2020年參加高考的人數看作單位“1”，預計2021年參加高考的人數比2020年增加一成，已知一個數，求比這個數多百分之幾的數是多少的計算方法：這個數×（1＋百分率），據此解答。
【詳細解答】一成＝10%
48.6×（1＋10%）
＝48.6×1.1
＝53.46（萬人）
答：該省2021年大約有53.46萬人參加高考。
【考點點評】掌握求比一個數多百分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。
22．為了保護環境，減少石油進口量，近幾年來，我國大力發展新能源汽車。2023年1月，某品牌新能源汽車銷量約為14.3萬輛，2月份銷量增長了三成，該品牌新能源汽車2月份的銷量是多少萬輛？
【正確答案】18.59萬輛
【解題思路】根據幾成表示百分之幾十，所以三成表示30%，2月份銷量增長了三成，則把1月份的銷量看作單位“1”，2月份的銷量是1月份的（1＋30%），根據百分數乘法的意義，用14.3×（1＋30%）即可求出2月份的銷量。
【詳細解答】三成＝30%
14.3×（1＋30%）
＝14.3×1.3
＝18.59（萬輛）
答：該品牌新能源汽車2月份的銷量是18.59萬輛。
【考點點評】本題主要考查了百分數的應用，明確幾成表示百分之幾十是解答本題的關鍵。
23．核桃含有人體必需的鈣、磷、鐵等多種微量元素和礦物質，深受人們喜愛。某核桃園今年核桃產量是41噸，比去年減產一成八，去年的核桃產量是多少噸？
【正確答案】50噸
【解題思路】將去年核桃產量看作單位“1”，今年比去年減產一成八，今年產量是去年的（1－18%），今年產量÷對應百分率＝去年產量，據此列式解答。
【詳細解答】41÷（1－18%）
＝41÷0.82
＝50（噸）
答：去年的核桃產量是50噸。
【考點點評】關鍵是確定單位“1”，理解成數的意義，幾成就是百分之幾十。
24．某島國前年上半年接待的旅游人數約為500萬人，去年由于疫情的影響，前來游玩的人下降了九成，那么去年同期前往該島國旅游人數約為多少萬人？
【正確答案】50萬人
【解題思路】根據題意可知，前年的旅游人數×（1－90%）＝去年的旅游人數，據此解答即可。
【詳細解答】九成＝90%；
500×（1－90%）
＝500×0.1
＝50（萬人）；
答：去年同期前往該島國旅游人數約為50萬人。
【考點點評】熟練掌握百分數乘法的意義是解答本題的關鍵。
25．今年5月，某景區舉辦了新一屆“火龍果采摘節”，吸引了市民和游客前來采摘和游玩。
（1）陳伯伯家果園去年接待游客多少人？
（2）根據文中或對話中提供的信息，請你提出一個數學問題并解答。
【正確答案】（1）480人（2）張叔叔家今年收火龍果多少千克？3000千克
【解題思路】（1）將去年接待游客數看作單位“1”，用今年接待游客數÷對應分率＝去年接待游客數；
（2）答案不唯一，如張叔叔家今年收火龍果多少千克？將去年產量看作單位“1”，今年占1＋20%，用去年產量×今年對應百分率即可。
【詳細解答】（1）360÷（1－）
＝360÷
＝480（人）
答：陳伯伯家果園去年接待游客480人。
（2）張叔叔家今年收火龍果多少千克？
2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（千克）
答：張叔叔家今年收火龍果3000千克。
【考點點評】關鍵是確定單位“1”，理解成數的意義，幾成就是百分之幾十。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)第二單元易錯易混專項07 百分數之成數問題拔高25題
一、解答題
1．一塊小麥試驗田，去年產小麥24噸，今年預計比去年增產一成五。今年預計產小麥多少噸？
2．幸福蘋果園去年產蘋果28噸。今年由于遭受風災，蘋果的產量比去年的減少二成。幸福蘋果園今年產蘋果多少噸？
3．某果園去年產梨28噸。今年由于遭受冰雹災害，梨的產量比去年減少二成。今年果園產梨多少噸？
4．某鋼鐵廠為緩解原材料漲價的壓力，把鋼材的出廠價由原來的每噸3600元提高了三成。現在每噸鋼材的出廠價是多少元？
5．在某風景區旅游用品商店中，富有民族特色的帽子批發價是每頂50元，零售價每頂加二成。這種帽子每頂零售價是多少元？
6．汪叔叔家去年小麥的畝產量是300千克，今年比去年增加了60千克，今年比去年增加了幾成？
7．琳琳家的小賣部去年收入1.6萬元，今年比去年多收入二成五。
（1）小賣部今年的收入是多少萬元？
（2）如果將今年收入的錢存入銀行，定期兩年，年利率是2.75%。到期后一共可以取回多少元？
8．小紅媽媽的服裝店實行薄利多銷的原則，一般在進價的基礎上提高二成后作為銷售價照這樣計算，一件進價為320元的衣服應標價多少元？
9．周六天氣晴朗，北京市各大公園和風景區的總客流量達到60萬人次，隨著冷空氣的到來，周日客流量比周六大約減少了二成五，周日客流量大約為多少萬人次？
10．2021年我國實施大豆振興計劃，某鄉2020年大豆總產量是1800噸，而2021年計劃比2020年增產一成五。這個鄉2021年大豆總產量計劃是多少噸？
11．某商場今年二月份營業額480萬元，三月份的營業額比二月份增長一成，如果按營業額的5%繳納營業稅，這個商場三月份要繳納營業稅多少萬元？
12．某電視機按進價提高三成五后出售，由于銷路不暢，又打八折銷售、這樣每臺可以賺370元。這種電視機的進價是多少元？
13．今年張大爺家果園里的桃子受冷空氣影響比去年減產一成五，共收獲桃子1700千克。去年張大爺家共收獲多少千克桃子？
14．幸福鄉去年的棉花產量比前年增加三成，去年的棉花產量是247噸，前年的棉花產量是多少噸？
15．2021年，我市全年經濟整體形勢好于預期，實現了經濟社會持續健康發展。全年規模以上企業數量達到240家，大約比前年同類企業增長了二成。前年我市規模以上企業數量大約有多少家？
16．鄭州新區污水處理廠是河南省最大的污水處理廠，鄭州市大約40%的污水在這里處理，也就是約（ ）成。鄭州新區污水處理廠已建成的一期污水處理能力為每天65萬噸，比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%。五龍口污水處理廠污水處理能力每天是多少萬噸？
17． 看圖解決問題。
18．上半年豬肉價格波動較大。4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又上漲了兩成。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是百分之幾？
19．某服裝店今年3月的銷售額是24萬元，由于受“新型冠狀”病毒的疫情影響，比2月的銷售額減少了二成，2月的銷售額是多少萬元？
20．某汽車制造有限公司3月份生產汽車2.4萬輛，比2月份增長兩成，這家汽車制造有限公司2月份生產汽車多少萬輛？
21．某省2020年參加高考的人數約有48.6萬人，預計2021年參加高考的人數比2020年增加一成。該省2021年大約有多少萬人參加高考？
22．為了保護環境，減少石油進口量，近幾年來，我國大力發展新能源汽車。2023年1月，某品牌新能源汽車銷量約為14.3萬輛，2月份銷量增長了三成，該品牌新能源汽車2月份的銷量是多少萬輛？
23．核桃含有人體必需的鈣、磷、鐵等多種微量元素和礦物質，深受人們喜愛。某核桃園今年核桃產量是41噸，比去年減產一成八，去年的核桃產量是多少噸？
24．某島國前年上半年接待的旅游人數約為500萬人，去年由于疫情的影響，前來游玩的人下降了九成，那么去年同期前往該島國旅游人數約為多少萬人？
25．今年5月，某景區舉辦了新一屆“火龍果采摘節”，吸引了市民和游客前來采摘和游玩。
（1）陳伯伯家果園去年接待游客多少人？
（2）根據文中或對話中提供的信息，請你提出一個數學問題并解答。
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