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第二單元易錯專項03 含百分數的四則混合運算拔高計算25題一
答案解析
一、計算題
1．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1）÷（＋） （2）÷（15－－）
（3）2.8×＋7.2×25% （4）÷[（＋）×24]
【正確答案】（1）；（2）
（3）2.5；（4）
【解題思路】（1）根據運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的除法；
（2）根據減法的性質，把式子轉化為÷[15－（＋）]進行簡算；
（3）把分數和百分數化成小數，再根據乘法分配律，把式子轉化為（2.8＋7.2）×0.25進行簡算；
（4）根據乘法分配律，把式子轉化為÷[×24＋×24]進行簡算。
【詳細解答】（1）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（2）÷（15－－）
＝÷[15－（＋）]
＝÷[15－1]
＝÷14
＝×
＝
（3）2.8×＋7.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（4）÷[（＋）×24]
＝÷[×24＋×24]
＝÷[15＋4]
＝÷19
＝×
＝
2．計算下面各題，能簡算的要簡算。

【正確答案】2；0.77；30
【解題思路】＋÷25%，先計算除法，再計算加法；
2.8×（＋）×2.1，根據乘法分配律，原式化為：2.8××2.1＋2.8××2.1，再進行計算；
×18＋75%×23－0.75，把百分數、小數化成分數；75%＝，0.75＝；原式化為：×18＋×23－，再根據乘法分配律，原式化為：×（18＋23－1），再進行計算。
【詳細解答】＋÷25%
＝＋÷
＝＋×4
＝＋
＝2
2.8×（＋）×2.1
＝2.8××2.1＋2.8××2.1
＝0.1×2.1＋2.8×2×0.1
＝0.21＋5.6×0.1
＝0.21＋0.56
＝0.77
×18＋75%×23－0.75
＝×18＋×23－
＝×（18＋23－1）
＝×（41－1）
＝×40
＝30
3．下面各題怎樣簡便就怎樣計算。
（－）÷＋ 9.2×＋0.25×
12.5%×57＋×42＋0.125 ÷[（1－）÷]
【正確答案】；2.5；
12.5；
【解題思路】（－）÷＋，先算括號里的減法，再算括號外乘除法，最后算括號外的加法；
9.2×＋0.25×，將分數化成小數后利用乘法分配律計算；
12.5%×57＋×42＋0.125，將分數化和百分數成小數后利用乘法分配律計算；
÷[（1－）÷]，先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法。
【詳細解答】（－）÷＋
＝×
＝
＝
＝
9.2×＋0.25×
＝9.2×0.25＋0.25×0.8
＝（9.2＋0.8）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
12.5%×57＋×42＋0.125
＝0.125×57＋0.125×42＋0.125
＝0.125×（57＋42＋1）
＝0.125×100
＝12.5
÷[（1－）÷]
＝÷[÷]
＝
＝÷
＝
＝
【考點點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，靈活使用運算律。
4．計算下列各題，能簡算的一定要簡算。


【正確答案】；
54；
【解題思路】，先算小括號中的分數加法，再算中括號中的乘法，最后算除法；
，將0.625，62.5%改寫成分數，再用乘法分配律進行簡算；
，可用乘法分配律進行簡算；
，改寫成，用乘法分配律進行簡算。
【詳細解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝768－714
＝54
＝
＝
＝
＝
5．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。
（1）10.15－6.25－4.75＋7.85 （2））
（3）1.25 （4）4.6×37.5%6.4－0.375
【正確答案】（1）7；（2）
（3）15；（4）3.75
【解題思路】（1）按照加法交換律和結合律以及減法的性質，把式子轉化為（10.15＋7.85）－（6.25＋4.75）計算；
（2）根據運算順序，先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最后算括號外面的乘法；
（3）按照乘法交換律和結合律，把式子轉化為（）×（8×1.25）計算；
（4）把百分數和分數化成小數，再按照乘法分配律，把式子轉化為0.375×（4.6＋6.4－1）計算。
【詳細解答】（1）10.15－6.25－4.75＋7.85
＝（10.15＋7.85）－（6.25＋4.75）
＝18－11
＝7
（2））
（3）1.25
＝（）×（8×1.25）
10
＝15
（4）4.6×37.5%6.4－0.375
＝4.6×0.375＋0.375×6.4－0.375
＝0.375×（4.6＋6.4－1）
＝0.375×10
＝3.75
6．計算下面各題，能簡算的要簡算。


【正確答案】；
；20
【解題思路】（1）先把0.375化成，然后根據加法交換律a＋b＝b＋a，加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；
（2）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（3）先把除法轉化成乘法，再根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（4）先把64%、25%化成0.64、0.25，再把0.64拆成0.8×0.8，然后根據乘法交換律a×b＝b×a，乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算。
【詳細解答】（1）
（2）
（3）
（4）
7．計算下面各題，能簡算的就簡算。


【正確答案】29；38
；8
【解題思路】按照加法交換律和減法的性質計算將原式轉化成，分別先計算小括號里的加法，最后算小括號外的減法；
按照乘法分配律計算將原式轉化成進行簡算即可；
先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法；
先將和80%都轉化成0.8，再按照乘法分配律將原式轉化成進行簡算。
【詳細解答】
＝
8．計算下面各題（能簡算的要簡算）。


【正確答案】；
；
【解題思路】×÷，按照運算順序進行計算；
×＋÷6，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；
÷（×）－，先計算括號里的乘法，再按照原式順序進行計算；
÷[×（40%－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法。
【詳細解答】×÷
＝÷
＝×
＝
×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷（×）－
＝÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
÷[×（40%－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝
9．怎樣簡單就怎樣算。


【正確答案】1；75
12.5；3
【解題思路】，利用乘法分配律進行簡算；
，利用乘法分配律進行簡算；
，利用乘法分配律進行簡算；
，將百分數化成小數，32拆成（8×4），利用乘法結合律進行簡算。
【詳細解答】
10．怎樣簡便就怎樣算。

【正確答案】3；10；
【解題思路】（1）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（2）先把0.5、50%化成，然后根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【詳細解答】（1）
（2）
（3）
11．計算下面各題（能簡算的要簡算）。
（1） （2）%
（3）125%×3.2×25% （4）15×
【正確答案】（1）；（2）；
（3）1；（4）194
【解題思路】（1）先去掉小括號，再根據加法交換律計算中括號的算式，最后再算中括號外的乘法：
（2）先把百分數、化成分數，再根據乘法分配律簡算；
（3）先把3.2拆成8×0.4，再根據乘法結合律計算；
（4）把15×17看成一個整體，根據乘法分配律計算。
【詳細解答】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）%
＝
＝
（3）125%×3.2×25%
＝1.25×8×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
（4）15×
＝15××17＋15×
＝7×17＋15×5
＝119＋75
＝194
12．簡便計算。
32×2.5×12.5 （）×24×18

【正確答案】1000；12
；
【解題思路】32×2.5×12.5，將32拆成（4×8），利用乘法交換結合律進行簡算；
（）×24×18，利用乘法分配律進行簡算；
，將百分數化成小數，除法改成乘法，利用乘法分配律進行簡算；
，、、、、、，去括號，括號前邊是減號，去掉括號，括號里的加號變減號，將中間抵消，最后只算即可。
【詳細解答】32×2.5×12.5
＝（4×8）×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
（）×24×18
13．計算下面各題。（能簡便計算的要簡便計算）
（1）17×（＋）×19 （2）53.65＋46.35÷5＋0.73
（3）（＋）×12.5%＋ （4）×[÷（－）]
【正確答案】（1）125；（2）63.65
（3）；（4）4
【解題思路】（1）根據乘法分配律，把式子轉化為17××19＋×19×17進行簡算；
（2）根據運算順序，先計算除法，再根據加法結合律，把式子轉化為53.65＋（9.27＋0.73）進行簡算；
（3）根據運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的乘法，最后計算括號外的加法；
（4）根據運算順序，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的除法，最后計算括號外的乘法。
【詳細解答】（1）17×（＋）×19
＝17××19＋×19×17
＝3×19＋4×17
＝57＋68
＝125
（2）53.65＋46.35÷5＋0.73
＝53.65＋9.27＋0.73
＝53.65＋（9.27＋0.73）
＝53.65＋10
＝63.65
（3）（＋）×12.5%＋
＝×12.5%＋
＝＋
＝
（4）×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×12]
＝×
＝4
14．下列各題，怎樣算簡便就怎樣算。
45×(＋－) ×[(＋)÷]
6.25－1.52＋－3.48 7.5×80%＋2.5÷
【正確答案】32；；
2；8
【解題思路】45×（＋－）根據乘法分配律進行簡算即可。
×[（＋）÷]先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算括號外的乘法。
6.25－1.52＋－3.48 根據加法交換律和減法性質進行簡算。
7.5×80%＋2.5÷先將80%化成0.8，將÷轉換成×，再根據乘法分配律進行簡算即可。
【詳細解答】45×（＋－）
＝45×＋45×－45×
＝35＋18－21
＝32
×[（＋）÷]
＝ ×[（＋）÷]
＝ ×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
6.25－1.52＋－3.48
＝6.25＋－1.52－3.48
＝（6.25＋）－（1.52＋3.48）
＝7－5
＝2
7.5×80%＋2.5÷
＝ 7.5×＋2.5×
＝（7.5＋2.5）×
＝10×
＝8
15．計算下面各題，能簡算的要簡算。


【正確答案】；12
1；56
【解題思路】先把小數、百分數化成分數，再算乘法（把乘法變為）、除法（計算除法時，變為乘的倒數），最后再根據乘法分配律簡算；
先把小數化為分數，把除法變為乘法，再計算括號里的減法，最后根據約分的方法計算即可；
先把除法變為乘法，再根據乘法分配律簡算；
先去括號，再根據加法交換律和減法的性質計算。
【詳細解答】


＝
16．脫式計算，能簡算的要簡算。
（1） （2）
（3） （4）8.48－＋2.54－62.5%
【正確答案】（1）28；（2）17；
（3）4；（4）6.02
【解題思路】（1）把看作（100＋），再根據乘法分配律，把式子轉化為進行簡算；
（2）根據除以一個數等于乘它的倒數，把式子轉化為，再根據乘法分配律的逆運算，把式子轉化為進行簡算；
（3）根據運算順序，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的減法，最后計算括號外的除法；
（4）把分數和百分數化成小數，再根據加法交換律和減法的性質，把式子轉化為8.48＋2.54－（4.375＋0.625）進行簡算。
【詳細解答】（1）
＝
＝
＝28＋
＝
（2）
＝
＝
＝
＝17
（3）
＝
＝
＝
＝4
（4）8.48－＋2.54－62.5%
＝8.48－4.375＋2.54－0.625
＝8.48＋2.54－（4.375＋0.625）
＝11.02－5
＝6.02
17．脫式計算，用自己喜歡的方法計算。


【正確答案】4；1；
；
【解題思路】（1）先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最后算括號外的除法即可；
（2）根據，將式子改寫成，再運用乘法分配律進行簡便計算即可；
（3）同級運算按照從左往右計算即可；
（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算括號外的乘法即可。
【詳細解答】（1）
（2）
（3）
（4）
18．用你喜歡的方法進行計算。

0.4×60%×0.25
【正確答案】38；8
；0.06
【解題思路】（1）根據題意，使用乘法分配律來簡便計算。即分別將和與60相乘，然后相減；
（2）首先將20%化為分數，然后計算括號內的值為－＝，最后用2.4除；
（3）可以使用乘法分配律的逆運算，提出共同的，然后將剩下的分數相加，即為：×（＋）；
（4）先將60%化為0.6，然后按照從左到右的順序依次相乘。
【詳細解答】
＝×60－×60
＝48－10
＝38
＝2.4÷（－）
＝2.4÷（－）
＝2.4÷
＝2.4×
＝8
＝×（＋）
＝×1
＝
0.4×60%×0.25
＝0.4×0.6×0.25
＝0.24×0.25
＝0.06
19．能簡便運算的要用簡便方法算。

5.7×37.5%＋4.3×
【正確答案】25；1
3.75；
【解題思路】（1）運用乘法分配律進行簡便計算即可；
（2）根據混合運算的順序，先算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法；
（3）先把37.5%、轉化為0.375，再運用乘法分配律進行簡便計算；
（4）先把102拆分為（100＋2），再運用乘法分配律進行簡便計算。
【詳細解答】（1）
（2）
（3）
（4）
20．計算下面各題，能簡算的要簡算。
37×＋63× 4.65－＋5.35－
60%÷×－ ÷[（－）×1.5]
【正確答案】40；9
；
【解題思路】37×＋63×，利用乘法分配律進行簡算；
4.65－＋5.35－，交換中間減數和加數的位置，根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算；
60%÷×－，將百分數化成分數，先算除法，再算乘法，最后算減法；
÷[（－）×1.5]，先算減法，再算乘法，最后算除法。
【詳細解答】37×＋63×
＝（37＋63）×
＝100×
＝40
4.65－＋5.35－
＝4.65＋5.35－（＋）
＝10－1
＝9
60%÷×－
＝××－
＝×－
＝－
＝－
＝
÷[（－）×1.5]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝
21．用你喜歡的方法計算下面各題。
128×0.25－27×－25% 21.24－17.5＋28.76－12.5
4.25－（0.5＋）×1.8 7.8÷［32×（1－）＋3.6］
【正確答案】25；20；
2.75；0.5
【解題思路】（1）0.25＝＝25%，先將式子改寫成128×－27×－1×，再運用乘法分配律進行簡便計算即可；
（2）先運用帶符號搬家交換17.5和28.76的位置，再運用減法的性質進行簡便計算即可；
（3）先算括號里的加法，再算括號外的乘法，最后算括號外的減法；
（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，然后算中括號里的加法，最后算括號外的除法。
【詳細解答】（1）128×0.25－27×－25%
＝128×－27×－1×
＝×（128－27－1）
＝×100
＝25
（2）21.24－17.5＋28.76－12.5
＝ 21.24＋28.76－17.5－12.5
＝ 21.24＋28.76－（17.5＋12.5）
＝ 21.24＋28.76－30
＝50－30
＝20
（3）4.25－（0.5＋）×1.8
＝4.25－×1.8
＝4.25－1.5
＝2.75
（4）7.8÷［32×（1－）＋3.6］
＝7.8÷［32×＋3.6］
＝7.8÷［12＋3.6］
＝7.8÷15.6
＝0.5
22．用簡便方法計算。

【正確答案】；；12
【解題思路】（1）把百分數化成分母是100的分數，即25%＝，再根據乘法交換律將和先相乘，可以約分；
（2）整數的分配律同樣也適用于分數，即提出，再將剩下的數相減即可。
（3）根據乘法分配律，將括號里面的數分別與括號外面的24相乘，再計算。
注意：分數與分數的乘法，能約分的要先約分，然后分子和分子相乘為積的分子，分母和分母相乘為積的分母。
【詳細解答】
＝××
＝××
＝×
＝
＝×（－）
＝×
＝
＝24×＋24×－24×
＝8＋6－2
＝12
23．下面各題怎樣簡便就怎樣算。


【正確答案】18；
；
【解題思路】先根據除以一個分數相當于乘這個分數的倒數，即先將除法轉化為乘法，再利用乘法分配律，將括號里面的數分別與括號外面的數相乘即可簡便計算；
連除的分數除法中，先將分數除法轉化為分數的乘法，然后根據只有乘除法的計算中，要按照順序從左往右依次計算，能約分的先約分；
現將40%轉化為小數為0.4，再利用乘法分配律，提出，然后再將剩下的數相加即可簡便計算；
在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
【詳細解答】
＝×24＋×24
＝14＋4
＝18
＝
＝
＝×（0.4＋0.6）
＝×1
＝
＝÷[×2]
＝
＝
＝
24．計算下面各題，能簡便的 要簡便。
（1）25%×320×12.5% （2）×＋12÷
（3）（＋）×38×23 （4）[×（－）]÷
【正確答案】
（1）10；（2）
（3）214；（4）
【解題思路】（1）把320看作（40×8），再根據乘法結合律，把式子轉化為（25%×40）×（12.5%×8）進行簡算；
（2）根據運算順序，先計算乘法和除法，再計算加法；
（3）根據乘法分配律，把式子轉化為×38×23＋×23×38進行簡算；
（4）根據運算順序，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法。
【詳細解答】（1）25%×320×12.5%
＝25%×（40×8）×12.5%
＝（25%×40）×（12.5%×8）
＝10×1
＝10
（2）×＋12÷
＝＋12×
＝＋16
＝
（3）（＋）×38×23
＝×38×23＋×23×38
＝6×23＋2×38
＝138＋76
＝214
（4）[×（－）]÷
＝[×]÷
＝÷
＝×
＝
25．選擇合適的方法進行計算，寫出計算的主要過程。


【正確答案】4.7；；
2；4.5
【解題思路】（1）先去掉括號，再利用減法性質簡便計算；
（2）利用乘法分配律簡便計算；
（3）按照四則混合運算的順序，先算小括號里面的分數減法，再算中括號里面的分數乘法，然后算中括號里面的小數減法，最后算括號外面的小數除法；
（4）由積的變化規律可知，0.97×3.75＝9.7×0.375，再把分數除法化為分數乘法，并把分數化為小數，把百分數也化為小數，最后利用乘法分配律簡便計算。
【詳細解答】（1）
＝
＝
＝
＝4.7
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
＝4.5
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一、計算題
1．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1）÷（＋） （2）÷（15－－）
（3）2.8×＋7.2×25% （4）÷[（＋）×24]
2．計算下面各題，能簡算的要簡算。

3．下面各題怎樣簡便就怎樣計算。
（－）÷＋ 9.2×＋0.25×
12.5%×57＋×42＋0.125 ÷[（1－）÷]
4．計算下列各題，能簡算的一定要簡算。


5．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。
（1）10.15－6.25－4.75＋7.85 （2））
（3）1.25 （4）4.6×37.5%6.4－0.375
6．計算下面各題，能簡算的要簡算。


7．計算下面各題，能簡算的就簡算。


8．計算下面各題（能簡算的要簡算）。


9．怎樣簡單就怎樣算。


10．怎樣簡便就怎樣算。

11．計算下面各題（能簡算的要簡算）。
（1） （2）%
（3）125%×3.2×25% （4）15×
12．簡便計算。
32×2.5×12.5 （）×24×18

13．計算下面各題。（能簡便計算的要簡便計算）
（1）17×（＋）×19 （2）53.65＋46.35÷5＋0.73
（＋）×12.5%＋ （4）×[÷（－）]
14．下列各題，怎樣算簡便就怎樣算。
45×(＋－) ×[(＋)÷]
6.25－1.52＋－3.48 7.5×80%＋2.5÷
15．計算下面各題，能簡算的要簡算。


16．脫式計算，能簡算的要簡算。
（1） （2）
（3） （4）8.48－＋2.54－62.5%
17．脫式計算，用自己喜歡的方法計算。


18．用你喜歡的方法進行計算。

0.4×60%×0.25
19．能簡便運算的要用簡便方法算。

5.7×37.5%＋4.3×
20．計算下面各題，能簡算的要簡算。
37×＋63× 4.65－＋5.35－
60%÷×－ ÷[（－）×1.5]
21．用你喜歡的方法計算下面各題。
128×0.25－27×－25% 21.24－17.5＋28.76－12.5
4.25－（0.5＋）×1.8 7.8÷［32×（1－）＋3.6］
22．用簡便方法計算。

23．下面各題怎樣簡便就怎樣算。


24．計算下面各題，能簡便的 要簡便。
（1）25%×320×12.5% （2）×＋12÷
（3）（＋）×38×23 （4）[×（－）]÷
25．選擇合適的方法進行計算，寫出計算的主要過程。


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