資源簡介

作者的話
當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：
對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級下
冊數學易錯講義》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、
忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：
1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。
2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。
3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。
4、挑戰奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。
5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。
6、期中期末。歷年?？家族e題匯編而成，全面掌控。
寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！
中小學數學教研
2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
第一單元 負數
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 2
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點1：在用正負數表示溫度時,沒有區分零上還是零下。 3
易錯點二：誤認為一個數不是正數就是負數,忽略了0。 3
易錯點三：誤認為只要向相反的方向運動，就一定用負數表示。 4
第三部分：十一種易錯題型突破 4
突破題型一正負數的概念和辨認 4
突破題型二正負數的讀法和寫法 5
突破題型三正負數在數軸上的表示 5
突破題型四溫度的認識和比較 6
突破題型五溫度在實際問題中的應用 7
突破題型六正負數的比較大小 8
突破題型七正負數解決簡單的實際問題 9
突破題型八正負數在誤差中的應用 10
突破題型九正負數的實際應用（稍微復雜問題） 11
突破題型十正負數填表（存款類型問題） 12
突破題型十一上下車問題 14
1、0是正數和負數的分界點。
2、在用正、負數表示具有相反意義的兩個量時，要先規定哪個量為正（或為負）。如果一個量用正數表示，那么另一個與它相反的量就用負數表示。
3、在直線上表示數時一定要確定好位置。
4、在用正、負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正（或負）。
5、上升不一定用正數表示，下降不一定用負數表示。
易錯點1：在用正負數表示溫度時,沒有區分零上還是零下。
用正數或負數表示出溫度計上的溫度。（如右圖）
【錯誤答案】14℃
【錯解分析】錯誤解答錯在只關注了溫度計的液面對應的數字的大小,而忽視了這個刻度是在0℃刻度線上方,還是在0℃刻度線下方。用溫度計測量溫度時，一般以0℃刻度線為分界線,在0℃刻度線以上的用正數來表示,在0℃刻度線以下的用負數來表示。這個溫度計液面的刻度在0℃刻度線以下,應該用負數來表示。
【正確解答】—14℃
易錯點二：誤認為一個數不是正數就是負數,忽略了0。
判斷:一個數,如果不是正數,就一定是負數。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】因為0既不是正數,也不是負數，是正數和負數的分界點,所以一個數不是負數,它可能是正數，也可能是0;一個數不是正數,它可能是負數,也可能是0。
【正確答案】錯誤
易錯點三：誤認為只要向相反的方向運動，就一定用負數表示。
填空:小明從某一位置出發,先向東走100m,表示為+100m,再沿著原路向西走80m,小明此時的位置表示為( )m。
【錯誤答案】-20
【錯解分析】本題混淆運動的方向、距離與最終位置的關系。雖然第二次是向負方向運動，但是走的距離少。
【正確答案】+20
突破題型一正負數的概念和辨認
1．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正數有（ ），負數有（ ）。
2．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，（ ）是正數，（ ）是負數，（ ）既不是正數也不是負數。
3．在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5這些數中，正數有（ ）、（ ），負數有（ ）、（ ），既不是正數，也不是負數的是（ ）。
4．106 ﹣7.3 0 ﹣19 2.5
（1）上面的數中，正數有（ ）個，負數有（ ）個。
（2）的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數單位就是最小的合數。
突破題型二正負數的讀法和寫法
5．﹣0.48讀作（ ），負四分之三寫作（ ）。
6．（ ）既不是正數也不是負數，零下8℃記作（ ）。
7．某同學向東走了10m，記作﹢10m，接著又向西走了3m，記作：（ ），該同學的位置應記作（ ）m。
8．﹣0.8讀作（ ），正三點二五寫作（ ），﹢0.74讀作（ ）。
突破題型三正負數在數軸上的表示
9．觀察數軸，點A處為0，如果點C表示的數是15，那么點D表示的數是（ ）；如果點C表示的數是，點B表示的數是（ ）。
10．數軸上A點表示的數是（ ），B點表示的數是（ ），C點表示的數寫成小數是（ ），D點表示的數寫成分數是（ ）。
11．觀察下面的數軸，A表示的數是（ ），B表示的數是（ ），C表示的數是（ ）。（說明：A、B填小數，C填分數）
12．觀察這兩條直線，點A表示的數是（ ），點（ ）表示的數是﹣0.5，點D表示的數是（ ）。
突破題型四溫度的認識和比較
13．某天的天氣預報說今天的氣溫是﹣4℃～5℃，這表明這天的最高氣溫是（ ）℃，最低氣溫是（ ）℃，溫差是（ ）℃。
14．學校氣象興趣小組測得該地某天的最高氣溫是﹢3℃，最低氣溫是﹣3℃，這天的溫差是（ ）℃。
15．2022年12月31日，中國國家主席習近平在新年賀詞中宣布，“中國空間站全面建成”，由于沒有大氣層的保護，在太陽光線直射下，空間站表面溫度最高可達零上150℃以上，記作150℃；在背陽面，溫度最低可達零下100℃以下，記作（ ）℃；空間站表面的最高溫度和最低溫度之間的溫差是（ ）℃。
16．2023年4月21日，春花邂逅雪花，房山區蒲洼東村下起了小雪，當天的溫度如圖所示，是（ ）℃。
突破題型五溫度在實際問題中的應用
17．2024年2月21日，郴州市多地出現冰雹，全市的最低氣溫是﹣1℃，最高氣溫是6℃，這一天該市的最大溫差是（ ）℃。
18．南極溫度指的是南極大陸上的溫度。極端最高氣溫達零上18.3℃，可以記作（ ）℃；極端最低氣溫達零下94.2℃，可以記作（ ）℃，溫差是（ ）℃。
19．2024年4月22日，我國最北哨所的天氣預報顯示當地的氣溫是﹣4~13攝氏度，這一天的最低氣溫是（ ）攝氏度，溫差是（ ）攝氏度。
20．受冷空氣來襲，氣溫驟降，某地中午溫度為8℃，到下午18：00溫度下降了6℃，到24：00溫度再下降10℃，這時的溫度為（ ）℃。
突破題型六正負數的比較大小
21．在11、﹣3、、和314%中，最小的數是（ ），最大的數是（ ）。
22．甲、乙兩支隊伍進行知識競賽。搶答規則是答對一題加5分，記作﹢5分；答錯一題扣5分，記作（ ）分。如果甲隊最后得分是﹣20分，乙隊最后得分是﹣10分，（ ）隊的成績好一些。
23．北京氣溫是﹣17攝氏度，哈爾濱的氣溫是﹣23攝氏度，（ ）更冷些。廣州的氣溫是15攝氏度，北京與廣州的氣溫相差（ ）。
24．仔細觀察并填空。
（1）如果“C”所表示的數是0.6，則“B”所表示的數是（ ）。如果“C”所表示的數是12，則“A”所表示的數是（ ）。
（2）將1、、、0.6這四個數在數軸上用點表示，其中離刻度“0”最近的數是（ ），在數軸最左邊的數是（ ）。
突破題型七正負數解決簡單的實際問題
25．一種袋裝食品，超過標準凈重的部分記為正數，不足部分記為負數。一袋食品凈重104克，記為﹢4克，那么這種食品的標準凈重是（ ）克：記為﹣3克的食品凈重為（ ）克。
26．在表示樓層時，如果把地面看作0，地上3層記作，那么，地上20層記作（ ），地下3層記作（ ）。
27．小麗和小紅同時從學校出發，小麗向東走60米，記作﹢60米，小紅向西走80米，記作（ ）米，此時兩人相距（ ）米。
28．足球比賽中，若勝一場記作3分，平一場記作1分，負一場記作分，則勝三場記作（ ）分，平一場負兩場記作（ ）分。
突破題型八正負數在誤差中的應用
29．一種餅干包裝袋上標著：凈重（250±10克），表示這種餅干的標準質量是250克，實際每袋最多是（ ）克。
30．一包鍋巴的包裝袋上標有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標準質量是（ ）克，實際每包最少不少于（ ）克。
31．某食品包裝袋上標有“質量200±3g”，質檢員抽檢了5袋，請在不合格產品后面的括號里打“×”。
201g（ ） 198g（ ） 204g（ ） 199g（ ） 203g（ ）
32．如果下降5米記作﹣5米，那么上升4米記作（ ）米；一袋餅干的外包裝上標有“凈含量（500±5）克”，這袋餅干的凈含量最少是（ ）克。
突破題型九正負數的實際應用（稍微復雜問題）
33．國慶節，明明一家去峨眉山景區游玩。爸爸告訴明明，可以用溫差來估計山的高度。明明測得主峰山腳的氣溫是16℃，山頂的氣溫是－2℃，請你幫他算一算，峨眉山主峰的高度大約是多少米？
34．學校為了普及低碳環保知識，舉行了知識競賽，共10道搶答題。評分規則是答對一道題加20分，答錯或不答一道題扣10分。如果把加20分記作﹢20分，那么扣10分應記作多少分呢？藍藍在本次競賽中的得分是110分，她答對了幾道題？
35．一副撲克分別有13張紅桃和13張黑桃，得一張黑桃記作：﹢10分，得一張紅桃記作：﹣10分。
（1）小楠得了6張黑桃，4張紅桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14張牌，得了﹣20分，她抓了多少張紅桃？多少張黑桃？
36．悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻勤，并關切的說道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標準，每層超過的平方米數記為正數，不足的平方米數記為負數，記錄如下：﹢30，﹢18，﹢10，0，﹣15，﹣25?！卑私淇春笊盗搜?，嘟嘟囔囔地說：“這咋算？”請你幫八戒算出來。
突破題型十正負數填表（存款類型問題）
37．四（1）班原有班費60元，賣廢紙收入20元，老師給同學們買小貼畫花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，買彩紙又花了33元。如果我們把收入的錢用正數表示，支出的錢用負數表示，你能幫老師在下表中記錄班費的收支情況嗎？
內容金額/元原有班費﹢60賣廢紙（ ）買小貼畫（ ）回收塑料瓶（ ）買彩紙（ ）
38．按要求作答。
3月8日：媽媽領工資3000元
3月10日：交水電費、管理費210元
3月12日：樂樂買衣服用去360元
3月15日：爸爸領工資4200元
3月18日：去公園玩用去280元
3月20日：媽媽買衣服用去270元
3月22日：爸爸買書報雜志用去130元
（1）請你用正負數填寫表格
日期 收支情況/元
3月8日
3月10日
3月12日
3月15日
3月18日
3月20日
3月22日
（2）嘗試計算樂樂家三月份的結余。
39．春節快到的時候，小明做了一個家庭月收支記錄表。爸媽工資收入共9500元，春節給老人2000元，給小明和妹妹各100元壓歲錢，交上個月的水電等費用400元，購買800元食品，4口人買新衣服需要1000元。請根據以上信息填寫下表。你能算出小明家這個月的余額嗎？
項目 收支金額/元
爸媽工資收入 ﹢9500
春節給老人
給小明和妹妹壓歲錢
交上個月水電等費用
購買食品
買新衣服
40．下面是亮亮媽媽記錄的12月份家庭收支情況。
12月6日 爸爸工資收入4080元。
12月6日 媽媽工資收入3600元。
12月10日 訂全年晚報支出280元。
12月11日 水電費支出300元。
12月15日 媽媽買衣服支出560元。亮亮買鞋支出270元。
12月16日 買書支出80元。
12月26日 給爺爺、奶奶、姥姥、姥爺買元旦禮物支出800元。購買節日食品支出120元。
12月28日 賣舊報紙收入22元。
12月30日 買茶葉支出60元。
12月31日 本月伙食費支出1500元。
用正數或負數把亮亮家12月份的收支情況記錄在下面的表中。
日期 事由 收支金額（元）
突破題型十一上下車問題
41．小紅乘坐1路公交車上學，她上車時車上一共有15人，途中經過4個?？空荆谝徽旧宪?人，下車1人；第二站上車5人，下車2人；第三站上車3人，下車6人；第四站上車7人，下車3人，到實驗小學站下車，這一站上車0人，下車10人。
（1）如果上車人數用正數表示，請你根據以上停息，將這個過程記錄在下表。
?？空?第一站 第二站 第三站 第四站 實驗小學站
上下車人數 （人） 上車 下車 上車 下車 上車 下車 上車 下車 上車 下車
（2）從小紅上車到下車，1路公交車一共上車多少人？一共下車多少人？
（3）小紅下車后，公交車開往下一站時，車上還有多少人？
42．下面是地鐵3號線在部分站點的上下車人數情況，其中正數表示上車人數，負數表示下車人數。
地鐵站 起始站 三西莊 十二中 東里 團結潮 衡山路
上下車人數 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人
（1）地鐵從東里站駛離時，車上一共有多少人？
（2）哪一站下車人數最多？哪一站下車人數最少？相差多少人？
43．下表是糧倉庫存大米在一個星期內的變化情況。
星期 日 一 二 三 四 五 六
出入庫大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190
（1）星期一運進大米（ ）袋，運出大米（ ）袋。
（2）星期（ ）只運出大米而沒有運進大米，星期（ ）運出和運進的大米一樣多。
（3）星期五運出的大米比運進的大米多多少袋？
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當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：
對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級下
冊數學易錯講義》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、
忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：
1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。
2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。
3、單元分層測評?；A+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。
4、挑戰奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。
5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。
6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。
寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！
中小學數學教研
2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
第一單元 負數
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 2
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點1：在用正負數表示溫度時,沒有區分零上還是零下。 3
易錯點二：誤認為一個數不是正數就是負數,忽略了0。 3
易錯點三：誤認為只要向相反的方向運動，就一定用負數表示。 3
第三部分：十一種易錯題型突破 4
突破題型一正負數的概念和辨認 4
突破題型二正負數的讀法和寫法 5
突破題型三正負數在數軸上的表示 6
突破題型四溫度的認識和比較 8
突破題型五溫度在實際問題中的應用 10
突破題型六正負數的比較大小 11
突破題型七正負數解決簡單的實際問題 13
突破題型八正負數在誤差中的應用 15
突破題型九正負數的實際應用（稍微復雜問題） 16
突破題型十正負數填表（存款類型問題） 19
突破題型十一上下車問題 24
1、0是正數和負數的分界點。
2、在用正、負數表示具有相反意義的兩個量時，要先規定哪個量為正（或為負）。如果一個量用正數表示，那么另一個與它相反的量就用負數表示。
3、在直線上表示數時一定要確定好位置。
4、在用正、負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正（或負）。
5、上升不一定用正數表示，下降不一定用負數表示。
易錯點1：在用正負數表示溫度時,沒有區分零上還是零下。
用正數或負數表示出溫度計上的溫度。（如右圖）
【錯誤答案】14℃
【錯解分析】錯誤解答錯在只關注了溫度計的液面對應的數字的大小,而忽視了這個刻度是在0℃刻度線上方,還是在0℃刻度線下方。用溫度計測量溫度時，一般以0℃刻度線為分界線,在0℃刻度線以上的用正數來表示,在0℃刻度線以下的用負數來表示。這個溫度計液面的刻度在0℃刻度線以下,應該用負數來表示。
【正確解答】—14℃
易錯點二：誤認為一個數不是正數就是負數,忽略了0。
判斷:一個數,如果不是正數,就一定是負數。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】因為0既不是正數,也不是負數，是正數和負數的分界點,所以一個數不是負數,它可能是正數，也可能是0;一個數不是正數,它可能是負數,也可能是0。
【正確答案】錯誤
易錯點三：誤認為只要向相反的方向運動，就一定用負數表示。
填空:小明從某一位置出發,先向東走100m,表示為+100m,再沿著原路向西走80m,小明此時的位置表示為( )m。
【錯誤答案】-20
【錯解分析】本題混淆運動的方向、距離與最終位置的關系。雖然第二次是向負方向運動，但是走的距離少。
【正確答案】+20
突破題型一正負數的概念和辨認
1．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正數有（ ），負數有（ ）。
【答案】8、﹢19、﹢43 ﹣4、﹣11、﹣28
【分析】數前面有“﹣”的都是負數，沒有“﹣”的數都是正數（0除外），0既不是正數也不是負數，據此解答即可。
【解答】由分析可知，在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正數有8、﹢19、﹢43，負數有﹣4、﹣11、﹣28。
2．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，（ ）是正數，（ ）是負數，（ ）既不是正數也不是負數。
【答案】5、 ﹣1.2、﹣3.6、 0
【分析】正數是比0大的數，寫時在前面加一個“﹢”，也可以不加；負數是比0小的數，寫時在前面加一個“﹣”；0既不是正數也不是負數。據此解答。
【解答】據分析可知：
5、是正數，﹣1.2、﹣3.6、是負數，0既不是正數也不是負數。
3．在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5這些數中，正數有（ ）、（ ），負數有（ ）、（ ），既不是正數，也不是負數的是（ ）。
【答案】﹢2.3 ﹣2 ﹣4.5 0
【分析】大于0的數是正數，小于0的數是負數；0既不是正數也不是負數。據此解答即可。
【解答】由分析可知：
在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5這些數中，正數有﹢2.3、，負數有﹣2、﹣4.5，既不是正數，也不是負數的是0。
4．106 ﹣7.3 0 ﹣19 2.5
（1）上面的數中，正數有（ ）個，負數有（ ）個。
（2）的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數單位就是最小的合數。
【答案】（1）3 3
（2） 25
【分析】（1）根據正、負數的意義，數的前面加有“﹢”號的數，就是正數，或者沒有帶正號的非0的數；數的前面加有“﹣”號的數，就是負數，0既不是正數也不是負數，據此判斷即可。
（2）把單位“1”平均分成若干份取一份的數，叫做分數單位；分數的分子是幾里面就有幾個這樣的分數單位。最小的合數是4，4＝，即32個這樣的分數單位是最小的合數，再加上（32－7）個，即25個這樣的分數單位就是最小的合數。
【解答】（1）正數有：106、、2.5；
負數有：﹣7.3、﹣19、；
上面的數中，正數有3個，負數有3個。
（2）的分數單位是，再加上25個這樣的分數單位就是最小的合數。
突破題型二正負數的讀法和寫法
5．﹣0.48讀作（ ），負四分之三寫作（ ）。
【答案】負零點四八 ﹣
【分析】負數的讀法是：先讀“負”，再讀數，如﹣3讀作：負三；
負數的寫法是：先寫“﹣”號，然后再寫后面的數字，數字要用阿拉伯數字進行書寫。
【解答】通過分析可得：
﹣0.48讀作：負零點四八；負四分之三寫作：﹣。
6．（ ）既不是正數也不是負數，零下8℃記作（ ）。
【答案】0 ﹣8℃
【分析】比0大的數叫正數，比0小的數叫負數，負數的寫法是：先寫“﹣”號，然后再寫后面的數字，數字要用阿拉伯數字進行書寫。
【解答】0既不是正數也不是負數，零下8℃記作﹣8℃。
7．某同學向東走了10m，記作﹢10m，接著又向西走了3m，記作：（ ），該同學的位置應記作（ ）m。
【答案】﹣3m 7m
【分析】在一對相反意義的量中，規定一個為正，則另一個用負表示。
【解答】“正”和“負”是相對的，
因為東走10m記作﹢10m，
那么向西走3m記作﹣3m。
該同學的位置應記作7m。
8．﹣0.8讀作（ ），正三點二五寫作（ ），﹢0.74讀作（ ）。
【答案】負零點八 ﹢3.25 正零點七四
【分析】正數的讀法：先讀“正”（如果“﹢”沒有寫，不需要讀正字），數字部分按數的讀法去讀；
正數的寫法：先寫“﹢”（也可以不寫），再寫數；
負數的讀法：先讀“負”，數字部分按數的讀法去讀；
負數的寫法：先寫“﹣”，再寫數。
【解答】﹣0.8讀作：負零點八
正三點二五寫作：﹢3.25
﹢0.74讀作：正零點七四
突破題型三正負數在數軸上的表示
9．觀察數軸，點A處為0，如果點C表示的數是15，那么點D表示的數是（ ）；如果點C表示的數是，點B表示的數是（ ）。
【答案】﹣10
【分析】在數軸上，0的右邊是正數，0的左邊是負數；正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負數，負數的數字前面的“﹣”不能省略。
從圖中可知，點C在0的右邊第3格處，已知點C表示的數是15，那么每格表示15÷3＝5；點D在0的左邊第2格處，用每格表示的數乘2，再用負數表示點D表示的數；
如果點C表示的數是，AC平均分成3格，則每格表示，點B在第一格處，表示的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出點B表示的數。
【解答】15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
點D表示的數是﹣10，點B表示的數是。
10．數軸上A點表示的數是（ ），B點表示的數是（ ），C點表示的數寫成小數是（ ），D點表示的數寫成分數是（ ）。
【答案】﹣3 ﹣0.5 1.5
【分析】數軸上，在原點（0點）右邊的點表示的數都是正數，左邊的點所表示的數都是負數。正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫，負數的數字前面的“﹣”不能省略。
把一大格看作單位“1”，平均分成2份，每份用小數表示為0.5，用分數表示為。
【解答】A點在原點的左邊，距離原點3個單位長度，表示的數是﹣3；
B點在原點的左邊，距離原點0.5個單位長度，表示的數是﹣0.5；
C點在原點的右邊，距離原點1.5個單位長度，表示的數寫成小數是1.5；
D點在原點的右邊，距離原點3.5個單位長度，表示的數寫成分數是。
填空如下：
數軸上A點表示的數是（﹣3），B點表示的數是（﹣0.5），C點表示的數寫成小數是（1.5），D點表示的數寫成分數是（）。
11．觀察下面的數軸，A表示的數是（ ），B表示的數是（ ），C表示的數是（ ）。（說明：A、B填小數，C填分數）
【答案】﹣2.4 0.6
【分析】在數軸上，以0點為原點，向右為正，向左為負。從原點向左的每個單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3……；從原點向右的每個單位長度分別是1、2、3……；將一個單位長度平均分為5份，每份為或0.2，2份就是或0.4，3份是或0.6……。A點在0點左側為負數，B、C兩點在0點右側為正數；正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫，負數的數字前面的“﹣”不能省略。據此解答。
【解答】根據分析可得：
A表示的數是﹣2.4，B表示的數是0.6，C表示的數是。
12．觀察這兩條直線，點A表示的數是（ ），點（ ）表示的數是﹣0.5，點D表示的數是（ ）。
【答案】﹣1 B
【分析】在數軸上，原點（0）的左邊為負數，右邊為正數，A點在原點的左邊為負數，從0~1，平均分成了2份，從0~A也平均分成了2份，所以A點表示的數是﹣1，B點表示﹣
0.5，點D在原點的右邊，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝。
【解答】由分析可得：點A表示的數是﹣1，點B表示的數是﹣0.5，點D表示的數是。
所以點A表示的數是﹣1，點B表示的數是﹣0.5，點D表示的數是。
突破題型四溫度的認識和比較
13．某天的天氣預報說今天的氣溫是﹣4℃～5℃，這表明這天的最高氣溫是（ ）℃，最低氣溫是（ ）℃，溫差是（ ）℃。
【答案】5 ﹣4 9
【分析】比0℃高的溫度叫零上溫度，用正數表示，正數的數字越大，數值就越大；
比0℃低的溫度叫零下溫度，用負數表示，負號后面的數字越大，數值反而就越小。
【解答】﹣4℃＜5℃
﹣4℃與0℃相差4℃；
5℃與0℃相差5℃；
則﹣4℃與5℃相差：4℃＋5℃＝9℃
填空如下：
某天的天氣預報說今天的氣溫是﹣4℃～5℃，這表明這天的最高氣溫是（5）℃，最低氣溫是（﹣4）℃，溫差是（9）℃。
14．學校氣象興趣小組測得該地某天的最高氣溫是﹢3℃，最低氣溫是﹣3℃，這天的溫差是（ ）℃。
【答案】6
【分析】正負數表示具有相反意義的兩種量：氣溫0℃以上記為正，0℃以下為負，以0℃為分界點，計算最高氣溫與0℃相差的溫度，最低氣溫與0℃相差的溫度，兩個溫度相加即可。
【解答】已知最高氣溫是﹢3℃，最低氣溫是﹣3℃。溫差＝最高氣溫＋最低氣溫＝3＋3＝6（℃）
所以學校氣象興趣小組測得該地某天的最高氣溫是﹢3℃，最低氣溫是﹣3℃，這天的溫差是6℃。
15．2022年12月31日，中國國家主席習近平在新年賀詞中宣布，“中國空間站全面建成”，由于沒有大氣層的保護，在太陽光線直射下，空間站表面溫度最高可達零上150℃以上，記作150℃；在背陽面，溫度最低可達零下100℃以下，記作（ ）℃；空間站表面的最高溫度和最低溫度之間的溫差是（ ）℃。
【答案】﹣100 250
【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“﹣”（負號）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數字前面加“﹢”（正號），也可以省略不寫。
根據題意，空間站表面的最高溫度可達零上150℃以上，150℃與0℃相差150℃；最低溫度可達零下100℃以下，﹣100℃與0℃相差100℃；所以最高溫度與最低溫度之間相差（100＋150）℃。
【解答】100＋150＝250℃
在背陽面，溫度最低可達零下100℃以下，記作﹣100℃；空間站表面的最高溫度和最低溫度之間的溫差是250℃。
16．2023年4月21日，春花邂逅雪花，房山區蒲洼東村下起了小雪，當天的溫度如圖所示，是（ ）℃。
【答案】﹣3
【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“﹢”表示，一般情況下“﹢”可省略不寫。例如，﹢4℃表示零上4攝氏度，也可以寫成4℃。
根據圖示可知，溫度計上一個小格表示1℃，此圖表示當天的氣溫在0℃以下的3個小格處，即：當天的溫度是﹣3℃，依此填空。
【解答】根據分析可知，當天的溫度是﹣3℃。
突破題型五溫度在實際問題中的應用
17．2024年2月21日，郴州市多地出現冰雹，全市的最低氣溫是﹣1℃，最高氣溫是6℃，這一天該市的最大溫差是（ ）℃。
【答案】7
【分析】以0℃為標準，﹣1℃比0℃低1℃，6℃比0℃高6℃，將與0℃的兩個溫差相加即可。
【解答】1＋6＝7（℃）
這一天該市的最大溫差是7℃。
18．南極溫度指的是南極大陸上的溫度。極端最高氣溫達零上18.3℃，可以記作（ ）℃；極端最低氣溫達零下94.2℃，可以記作（ ）℃，溫差是（ ）℃。
【答案】﹢18.3 ﹣94.2 112.5
【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，直接得出結論即可。﹣94.2℃在0℃以下，和0℃相差94.2℃，﹢18.3℃在0℃以上，和0℃相差18.3℃，用94.2℃＋18.3℃即可求出﹣94.2℃和﹢18.3℃之間的溫差。
【解答】94.2℃＋18.3℃＝112.5℃
極端最高氣溫達零上18.3℃，可以記作﹢18.3℃；極端最低氣溫達零下94.2℃，可以記作﹣94.2℃，溫差是112.5℃。
19．2024年4月22日，我國最北哨所的天氣預報顯示當地的氣溫是﹣4~13攝氏度，這一天的最低氣溫是（ ）攝氏度，溫差是（ ）攝氏度。
【答案】﹣4 17
【分析】根據題意可知，﹣4~13攝氏度表示這一天的溫度是在﹣4~13攝氏度之間，則我國最北哨所的最低氣溫是﹣4攝氏度；最低溫度到0攝氏度相差4攝氏度，0攝氏度到最高溫度相差13攝氏度，把它們相差溫度相加，即可解答。
【解答】我國最北哨所的最低氣溫是﹣4攝氏度。
4＋13＝17（攝氏度）
2024年4月22日，我國最北哨所的天氣預報顯示當地的氣溫是﹣4~13攝氏度，這一天的最低氣溫是﹣4攝氏度，溫差是17攝氏度。
20．受冷空氣來襲，氣溫驟降，某地中午溫度為8℃，到下午18：00溫度下降了6℃，到24：00溫度再下降10℃，這時的溫度為（ ）℃。
【答案】﹣8
【分析】根據“某地中午溫度為8℃，到下午18：00溫度下降了6℃，到24：00溫度再下降10℃”可知，由8℃下降6℃，就是（8－6＝2）℃，再下降10℃，可以看成為:由2℃下降2℃，就是0℃、由0℃下降（10－2）℃，就是﹣8℃。
【解答】8－6＝2（℃）
10－2＝8（℃）
則這時的溫度為﹣8℃。
突破題型六正負數的比較大小
21．在11、﹣3、、和314%中，最小的數是（ ），最大的數是（ ）。
【答案】﹣3 11
【分析】根據正數＞0＞負數，可知負數一定比正數小；把化成小數，用分子除以分母；把314%化成小數，去掉百分號，小數點向左移動兩位，最后根據多位小數比較大小的方法，即可得解。
【解答】…
314%＝3.14
因為﹣3＜3.14＜3.33…＜11，所以最小的數是﹣3，最大的數是11。
22．甲、乙兩支隊伍進行知識競賽。搶答規則是答對一題加5分，記作﹢5分；答錯一題扣5分，記作（ ）分。如果甲隊最后得分是﹣20分，乙隊最后得分是﹣10分，（ ）隊的成績好一些。
【答案】﹣5 乙
【分析】正數、負數表示相反意義的量，如果規定加分記作正，那么扣分就要記作負。比較兩個負數的大小時，可以先不看負號，只比較數值，數值大的反而小。據此解答。
【解答】答對一題加5分，記作﹢5分；答錯一題扣5分，記作﹣5分。
因為20＞10，所以﹣20＜﹣10。乙隊的成績好一些。
綜上所述：搶答規則是答對一題加5分，記作﹢5分；答錯一題扣5分，記﹣5分。如果甲隊最后得分是﹣20分，乙隊最后得分是﹣10分，乙隊的成績好一些。
23．北京氣溫是﹣17攝氏度，哈爾濱的氣溫是﹣23攝氏度，（ ）更冷些。廣州的氣溫是15攝氏度，北京與廣州的氣溫相差（ ）。
【答案】哈爾濱 32
【分析】根據負數的意義可得：表示氣溫時，零下氣溫可表示為：在氣溫數字之前加上“﹣”號，即可表示出零下氣溫。在數軸上負數在0點左邊，正數在0點右邊，零下溫度比較大小時，數字越大氣溫反而越小，據此可得出答案。
【解答】北京氣溫是﹣17攝氏度，哈爾濱的氣溫是﹣23攝氏度，即﹣17＞﹣23，則哈爾濱的溫度更冷些。北京與廣州的氣溫相差：15＋17＝32（攝氏度）。
24．仔細觀察并填空。
（1）如果“C”所表示的數是0.6，則“B”所表示的數是（ ）。如果“C”所表示的數是12，則“A”所表示的數是（ ）。
（2）將1、、、0.6這四個數在數軸上用點表示，其中離刻度“0”最近的數是（ ），在數軸最左邊的數是（ ）。
【答案】（1）0.1
（2）
【分析】（1）觀察數軸可知，數軸上左邊的數比右邊的數小。0的左邊為負數，0的右邊為正數。從“如果C所表示的數是0.6”可知，0和C之間有6個單位長度，用0.6÷6＝0.1，即可求出一個單位長度，B在0的右邊一個單位長度的距離，用正數表示。從“C所表示的數是12”可知，，用12÷6＝2，即可求出一個單位長度，A在0的左邊一個單位長度的距離，用負數表示。
（2）根據題意，將1、、、0.6這四個數在數軸上用點表示，分別寫出每個數與0的距離，再進行比較，距離越小，說明離0越近。再將將1、、、0.6從小到大排列，最小的那個數就是最左邊的數。據此解答即可。
【解答】（1）觀察數軸可知：
一個單位長度：0.6÷6＝0.1
如果“C”所表示的數是0.6，則“B”所表示的數是0.1。
一個單位長度： 12÷6＝2
如果“C”所表示的數是12，則“A”所表示的數是。
（2）1與0的距離是1；
﹣2與0的距離是2；
與0的距離是；
0.6與0的距離是0.6。
因為2＞1＞0.6＞
所以離刻度“0”最近的數是。
因為﹣2＜＜0.6＜1，數軸上左邊的數比右邊的數小，
所以在數軸最左邊的數是。
突破題型七正負數解決簡單的實際問題
25．一種袋裝食品，超過標準凈重的部分記為正數，不足部分記為負數。一袋食品凈重104克，記為﹢4克，那么這種食品的標準凈重是（ ）克：記為﹣3克的食品凈重為（ ）克。
【答案】100 97
【分析】根據正負數表示一組相反意義的量，超過標準凈重的部分記為正數，不足部分記為負數。已知凈重104克，記為﹢4克，則超過標準量4克，因此用104減4可得標準凈重。記為﹣3克即為負數，表示比標準凈重少3克，所以用標準凈重減3即可得解。
【解答】（克）
（克）
一種袋裝食品，超過標準凈重的部分記為正數，不足部分記為負數。一袋食品凈重104克，記為﹢4克，那么這種食品的標準凈重是100克：記為﹣3克的食品凈重97克。
26．在表示樓層時，如果把地面看作0，地上3層記作，那么，地上20層記作（ ），地下3層記作（ ）。
【答案】/20
【分析】負數與正數表示意義相反的量，因此地上為正，地下則為負，依此填空。
【解答】根據分析可知：地上20層記作﹢20，則地下3層記作﹣3。
27．小麗和小紅同時從學校出發，小麗向東走60米，記作﹢60米，小紅向西走80米，記作（ ）米，此時兩人相距（ ）米。
【答案】﹣80 140
【分析】正負數表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西就記為負，據此寫出即可；進而把80米和60米相加，就是此時兩人相距的米數。
【解答】小麗向東走60米，記作﹢60米，小紅向西走80米，記作﹣80米；
80＋60＝140（米）
所以小紅向西走80米，記作﹣80米，此時兩人相距140米。
28．足球比賽中，若勝一場記作3分，平一場記作1分，負一場記作分，則勝三場記作（ ）分，平一場負兩場記作（ ）分。
【答案】9 ﹣3
【分析】正負數表示相反意義的量，規定哪一個量為正，，那么與它意義相反的量就為負；足球比賽，勝記作“﹢”，平記作“﹢”，負記作“﹣”；“﹢”號可以省略。據此分析解答。
【解答】3×3＝9（分）
2×2－1
＝4－1
＝3（分）
足球比賽中，若勝一場記作3分，平一場記作1分，負一場記作分，則勝三場記作9分，平一場負兩場記作﹣3分。
突破題型八正負數在誤差中的應用
29．一種餅干包裝袋上標著：凈重（250±10克），表示這種餅干的標準質量是250克，實際每袋最多是（ ）克。
【答案】260
【分析】根據凈重（250±10克），實際每袋是（250＋10）克。
【解答】250＋10＝260（克）
所以，實際每袋最多是260克。
【點評】本題考查了正負數的意義及應用，負數表示和正數意義相反的量。
30．一包鍋巴的包裝袋上標有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標準質量是（ ）克，實際每包最少不少于（ ）克。
【答案】80 78
【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：把高于80克的部分記為正，低于80克的部分記為負，“凈含量80克±2克”表示這種鍋巴標準的重量是80克，實際每袋最多不超過（80＋2）克，最少必須不少于（80－2）克。
【解答】80－2＝78（克）
一包鍋巴的包裝袋上標有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標準質量是80克，實際每包最少不少于78克。
【點評】此題首先要知道以80克為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數解答問題。
31．某食品包裝袋上標有“質量200±3g”，質檢員抽檢了5袋，請在不合格產品后面的括號里打“×”。
201g（ ） 198g（ ） 204g（ ） 199g（ ） 203g（ ）
【答案】204g（ × ）
【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量?！百|量200±3g”的含義，即200g是這種食品的標準凈重，實際每袋最多不超過（200＋3）g，最少不低于（200－3）g，據此解答。
【解答】200＋3＝203（g）
200－3＝197（g）
197＜201＜203，合格；
197＜198＜203，合格；
204＞203，不合格；
197＜199＜203，合格；
203＝203，合格。
201g（ ） 198g（ ） 204g（ × ） 199g（ ） 203g（ ）
【點評】掌握正負數的意義，理解“質量200±3g”的含義，求出這袋食品質量的取值范圍是解題的關鍵。
32．如果下降5米記作﹣5米，那么上升4米記作（ ）米；一袋餅干的外包裝上標有“凈含量（500±5）克”，這袋餅干的凈含量最少是（ ）克。
【答案】﹢4/4 495
【分析】如果下降記為負，那么上升記為正；“凈含量（500±5）克”，表示凈含量最少（500－5）克，最多（500＋5）克，據此分析。
【解答】500－5＝495（克）
如果下降5米記作﹣5米，那么上升4米記作﹢4米；一袋餅干的外包裝上標有“凈含量（500±5）克”，這袋餅干的凈含量最少是495克。
【點評】關鍵是理解正負數的意義，正負數可以表示相反意義的量。
突破題型九正負數的實際應用（稍微復雜問題）
33．國慶節，明明一家去峨眉山景區游玩。爸爸告訴明明，可以用溫差來估計山的高度。明明測得主峰山腳的氣溫是16℃，山頂的氣溫是－2℃，請你幫他算一算，峨眉山主峰的高度大約是多少米？
【答案】3000米
【分析】山頂氣溫是一2℃表示零下2℃，山腳氣溫是16 ℃，表示零上 16 ℃。所以山頂和山腳的溫差是16＋2＝18（℃）。因為海拔每升高 1000米，氣溫大約會下降6℃，所以只要求出18℃里有多少個6℃，就可以知道峨眉山主峰的高度里有多少個1000米。據此解答即可。
【解答】16＋2＝18（℃）
18÷6×1000
＝3×1000
＝3000（米）
答：峨眉山主峰的高度大約是3000米。
34．學校為了普及低碳環保知識，舉行了知識競賽，共10道搶答題。評分規則是答對一道題加20分，答錯或不答一道題扣10分。如果把加20分記作﹢20分，那么扣10分應記作多少分呢？藍藍在本次競賽中的得分是110分，她答對了幾道題？
【答案】﹣10分；7道
【分析】（1）在用正、負數表示兩種具有相反意義的量時，要先規定哪種量為正（或負）。如果一種量用正數表示，那么另一種與它相反的量就用負數表示。據此解答即可。
（2）設她答對了x道題，則答錯或不答（10－x）道題。答對一道題加20分，答對x道題加20x分；答錯或不答一道題扣10分，答錯或不答（10－x）道題扣10×（10－x）分。根據等量關系“加的總分－扣的總分＝110”列出方程。
【解答】把加20分記作﹢20分，即規定加分為正，那么扣分為負。所以扣10分應記作﹣10分。
解：設她答對了x道題。
20x－10×（10－x）＝110
20x－100＋10x＝110
30x－100＝110
30x＝110＋100
30x＝210
x＝210÷30
x＝7
答：扣10分應記作﹣10分。她答對了7道題。
【點評】在用正、負數表示兩種具有相反意義的量時，一般用正數表示增加、上升、超出……用負數表示減少、下降、不足……
35．一副撲克分別有13張紅桃和13張黑桃，得一張黑桃記作：﹢10分，得一張紅桃記作：﹣10分。
（1）小楠得了6張黑桃，4張紅桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14張牌，得了﹣20分，她抓了多少張紅桃？多少張黑桃？
【答案】（1）20分；（2）8張紅桃，6張黑桃
【分析】（1）小楠得了6張黑桃得到6個10分，4張紅桃失去4個10分，得到的分數減去失去的分數即為最后得分。
（2）小燕抓了14張牌，紅桃與黑桃的數目都不清楚，可以設未知數，根據等量關系式“抓紅桃失去的分數－抓黑桃得到的分數＝20分”列方程求解。
【解答】（1）6×10－4×10
＝60－40
＝20（分）
答：小楠得了6張黑桃，4張紅桃，共得20分。
（2）設小燕抓了x張黑桃，則抓了（14－x）張紅桃，列方程為：
10（14－x）－10x＝20
140－10x－10x＝20
20x＝120
x＝6
紅桃：14－6＝8（張）
答：她抓了8張紅桃，6張黑桃。
【點評】正負數表示相反意義的量，本題中正號、負號表示得分與失分，弄清楚得分還是失分是解題的關鍵。
36．悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻勤，并關切的說道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標準，每層超過的平方米數記為正數，不足的平方米數記為負數，記錄如下：﹢30，﹢18，﹢10，0，﹣15，﹣25?！卑私淇春笊盗搜郏洁洁爨斓卣f：“這咋算？”請你幫八戒算出來。
【答案】618平方米
【分析】﹢30、﹢18、﹢10分別表示超過100平方米的平方米數，﹣15、﹣25分別表示不足100平方米的平方米數，用每層超過100平方米的平方米數的和減去低于100平方米的平方米數的和，加上6個100平方米即可。
【解答】30＋18＋10＋0－（15＋25）
＝48＋10－40
＝58－40
＝18（平方米）
100×6＋18
＝600＋18
＝618（平方米）
答：掃了618平方米。
突破題型十正負數填表（存款類型問題）
37．四（1）班原有班費60元，賣廢紙收入20元，老師給同學們買小貼畫花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，買彩紙又花了33元。如果我們把收入的錢用正數表示，支出的錢用負數表示，你能幫老師在下表中記錄班費的收支情況嗎？
內容金額/元原有班費﹢60賣廢紙（ ）買小貼畫（ ）回收塑料瓶（ ）買彩紙（ ）
【答案】見詳解
【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量，可用正數和負數分別表示收入和支出，收入的錢用正數表示，花的錢用負數表示，據此解答即可。
【解答】
內容 金額/元
原有班費 ﹢60
賣廢紙 （ ﹢20 ）
買小貼畫 （ ﹣15 ）
回收塑料瓶 （ ﹢30 ）
買彩紙 （ ﹣33 ）
38．按要求作答。
3月8日：媽媽領工資3000元
3月10日：交水電費、管理費210元
3月12日：樂樂買衣服用去360元
3月15日：爸爸領工資4200元
3月18日：去公園玩用去280元
3月20日：媽媽買衣服用去270元
3月22日：爸爸買書報雜志用去130元
（1）請你用正負數填寫表格
日期 收支情況/元
3月8日
3月10日
3月12日
3月15日
3月18日
3月20日
3月22日
（2）嘗試計算樂樂家三月份的結余。
【答案】（1）﹢3000；﹣210；﹣360；﹢4200；﹣280；﹣270；﹣130
（2）5950元
【分析】（1）用正負數表示具有相反意義的量，規定收入用正數表示，則支出用負數表示；
（2）分別求出收入和支出的錢數，再求出它們的差即可。
【解答】（1）表格如下：
日期 收支情況/元
3月8日 ﹢3000
3月10日 ﹣210
3月12日 ﹣360
3月15日 ﹢4200
3月18日 ﹣280
3月20日 ﹣270
3月22日 ﹣130
（2）收入：3000＋4200＝7200（元）
支出：210＋360＋280＋270＋130
＝570＋280＋270＋130
＝850＋270＋130
＝1120＋130
＝1250（元）
7200－1250＝5950（元）
答：樂樂家三月份的結余為5950元。
39．春節快到的時候，小明做了一個家庭月收支記錄表。爸媽工資收入共9500元，春節給老人2000元，給小明和妹妹各100元壓歲錢，交上個月的水電等費用400元，購買800元食品，4口人買新衣服需要1000元。請根據以上信息填寫下表。你能算出小明家這個月的余額嗎？
項目 收支金額/元
爸媽工資收入 ﹢9500
春節給老人
給小明和妹妹壓歲錢
交上個月水電等費用
購買食品
買新衣服
【答案】表格見詳解；5100元
【分析】用正負數表示具有相反意義的量，若規定收入用正數表示，則支出用負數表示；用收入的錢數減去支出的錢數即可求出這個月的余額。
【解答】表格如下：
項目 收支金額/元
爸媽工資收入 ﹢9500
春節給老人 ﹣2000
給小明和妹妹壓歲錢 ﹣200
交上個月水電等費用 ﹣400
購買食品 ﹣800
買新衣服 ﹣1000
9500－2000－200－400－800－1000
＝7500－200－400－800－1000
＝7300－400－800－1000
＝6900－800－1000
＝6100－1000
＝5100（元）
答：小明家這個月的余額為5100元。
40．下面是亮亮媽媽記錄的12月份家庭收支情況。
12月6日 爸爸工資收入4080元。
12月6日 媽媽工資收入3600元。
12月10日 訂全年晚報支出280元。
12月11日 水電費支出300元。
12月15日 媽媽買衣服支出560元。亮亮買鞋支出270元。
12月16日 買書支出80元。
12月26日 給爺爺、奶奶、姥姥、姥爺買元旦禮物支出800元。購買節日食品支出120元。
12月28日 賣舊報紙收入22元。
12月30日 買茶葉支出60元。
12月31日 本月伙食費支出1500元。
用正數或負數把亮亮家12月份的收支情況記錄在下面的表中。
日期 事由 收支金額（元）
【答案】見詳解
【分析】負數表示和正數意義相反的量。一般而言，用正數表示收入，用負數表示支出。據此，用正數或負數把亮亮家12月份的收支情況記錄到表格中即可。
【解答】
日期 事由 收支金額（元）
12月6日 爸爸工資收入 ﹢4080
12月6日 媽媽工資收入 ﹢3600
12月10日 訂全年晚報支出 ﹣280
12月11日 水電費支出 ﹣300
12月15日 媽媽買衣服支出 ﹣560
12月15日 亮亮買鞋支出 ﹣270
12月16日 買書支出 ﹣80
12月26日 給爺爺等長輩買元旦禮物支出 ﹣800
12月26日 購買節日零食支出 ﹣120
12月28日 賣舊報紙收入 ﹢22
12月30日 買茶葉支出 ﹣60
12月31日 本月伙食費支出 ﹣1500
突破題型十一上下車問題
41．小紅乘坐1路公交車上學，她上車時車上一共有15人，途中經過4個?？空?，第一站上車4人，下車1人；第二站上車5人，下車2人；第三站上車3人，下車6人；第四站上車7人，下車3人，到實驗小學站下車，這一站上車0人，下車10人。
（1）如果上車人數用正數表示，請你根據以上停息，將這個過程記錄在下表。
?？空?第一站 第二站 第三站 第四站 實驗小學站
上下車人數 （人） 上車 下車 上車 下車 上車 下車 上車 下車 上車 下車
（2）從小紅上車到下車，1路公交車一共上車多少人？一共下車多少人？
（3）小紅下車后，公交車開往下一站時，車上還有多少人？
【答案】（1）見詳解；（2）上車人數：19人；下車人數：22人；（3）12人
【分析】（1）由題意可得，第一站上車4人，下車1人；第二站上車5人，下車2人；第三站上車3人，下車6人；第四站上車7人，下車3人，到實驗小學站下車，這一站上車0人，下車10人，據此填空即可；
（2）分別將上車人數和下車人數單獨加起來即可；
（3）根據車到第一站的人數有15人，上車用加法，下車用減法計算即可。
【解答】（1）
?？空?第一站 第二站 第三站 第四站 實驗小學站
上下車人數 （人） 上車 下車 上車 下車 上車 下車 上車 下車 上車 下車
4 1 5 2 3 6 7 3 0 10
（2）上車人數：4＋5＋3＋7＋0＝19（人）
下車人數：1＋2＋6＋3＋10＝22（人）
（3）15＋4－1＝18（人）
18＋5－2＝21（人）
21＋3－6＝18（人）
18＋7－3＝22（人）
22－10＝12（人）
答：1路公交車一共上車19人，1路公交車一共下車22人，車上還有12人。
【點評】此題考查了負數的意義，關鍵是明確車到每一站時車上的人數即可。
42．下面是地鐵3號線在部分站點的上下車人數情況，其中正數表示上車人數，負數表示下車人數。
地鐵站 起始站 三西莊 十二中 東里 團結潮 衡山路
上下車人數 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人
（1）地鐵從東里站駛離時，車上一共有多少人？
（2）哪一站下車人數最多？哪一站下車人數最少？相差多少人？
【答案】（1）58人；（2）衡山路；團結潮；39人
【分析】（1）起始站有68人，給68減三西莊、十二中、東里下車的人數，再加上車的人數，即可求出當地鐵從東里站駛離時，車上共有多少人。
（2）把這5個站，在每個站下車的人數比較，根據比較結果即可知道哪個站下車人數最多，哪個站下車人數最少，再求出最多的與最少的數據差即可。
【解答】（1）68－35＋38
＝33＋38
＝71（人）
71－25＋19
＝46＋19
＝65（人）
65－26＋19
＝39＋19
＝58（人）
答：車上一共有58人。
（2）下車：56＞35＞26＞25＞17
56－17＝39（人）
答：衡山路下車人數最多，團結潮站下車人數最少，相差39人。
43．下表是糧倉庫存大米在一個星期內的變化情況。
星期 日 一 二 三 四 五 六
出入庫大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190
（1）星期一運進大米（ ）袋，運出大米（ ）袋。
（2）星期（ ）只運出大米而沒有運進大米，星期（ ）運出和運進的大米一樣多。
（3）星期五運出的大米比運進的大米多多少袋？
【答案】（1）400；280
（2）四；六
（3）230袋
【分析】（1）正負數表示一組相反意義的量。﹢400表示運進400袋大米，﹣280則表示運出280袋大米。
（2）觀察可知星期四只有負數，沒有正數，所以說只運出大米而沒有運進大米，而星期六是﹣190和﹢190，即運出和運進的大米一樣多。
（3）求星期五運出的大米比運進的大米多多少袋，即去掉數字前的正負號，用兩個數字相減即可得解。據此解答。
【解答】據分析可知：
（1）星期一運進大米400袋，運出大米280袋。
（2）星期四只運出大米而沒有運進大米，星期六運出和運進的大米一樣多。
（3）330－100＝230（袋）
答：星期五運出的大米比運進的大米多230袋。
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