資源簡介

第二單元易錯易混專項12 百分數五大題型生活實踐奧數思維25題
一、解答題
1．有兩個手機賣場正在搞促銷活動：
A商場：按標價打八折出售
B商場：按標價每滿200元減40元
（1）要購買一部標價為3700元的手機，在哪個商場買更省錢？能省多少元？
（2）王輝在A商場購買了一部手機，比標價少花了480元，他買這部手機實際花了多少元？
2．即將告別小學學習時光，六年一班同學積極籌備著畢業晚會，小明負責采購。已知某牛奶原定價為每瓶5元。甲、乙、兩三個超市以不同的方式促銷：甲超市打八五折出售；乙超市買四送一；丙超市滿80元減10元。如果要買20瓶，請你幫小明算一算去哪家超市最省錢？
3．某種手機若按定價銷售。每部可獲利800元?，F在打八折促銷。結果銷售量增加了3倍，獲得的總利潤增加了50%。那么打折后每部手機的售價是多少元？
4．商店運進一種商品共400件，并確定了售價。如果按照售價的九折銷售，全部賣出后，能得到6000元的利潤。如果按照售價的八五折銷售，全部賣出后，能得到2400元的利潤。這件商品的售價是多少元？
5．某校為迎接十四運，準備舉辦以“喜迎十四運，我們先熱身”為主題的校園運動會。該校要購買60個足球，現有甲、乙、丙三個店可供選擇，三個店同一種足球的價格都是35元，但各個商店的優惠方法不同。
甲店 買10個足球贈送2個。（不足10個不贈送） 乙店 所有商品八折出售。 丙店 購物每滿200元，返還現金30元。
如果只去一家店購買，選擇哪個店購買最省錢？
6．一種香皂在甲乙兩個商店銷售的原價都是每塊2.5元，現在兩個商店分別以不同的方式促銷：甲商店打八五折，乙商店買四送一。學校要買10塊這樣的香皂，到哪家商店去買最劃算？
7．成本0.25元的練習本1200本，按的利潤定價出售，結果只銷掉的練習本，剩下的練習本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預定利潤的，問剩下的練習本出售時是按定價打了多少折扣？
8．某冰箱廠每個月可生產A型冰箱400臺，每臺冰箱的成本價為2000元，現有兩種銷售方法：第一種，每臺冰箱加價20%，全部批發給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺冰箱加價30%作為銷售價，每月也可售出400臺，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費用共9500元。兩種銷售方法都按銷售總額的5%繳納營業稅。
（1）如果廠家直接銷售冰箱，400臺冰箱全部銷售完后，需依法繳納營業稅多少元？
（2）如果你是廠長，應選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？
9．某地規定個人發表文章、出版圖書應該交納的個人調節稅的計算方法是：
A。稿酬不高于800元的不納稅。 B．稿酬高于800元的但不超過4000元的，應該交納超過800元的那部分的14%的稅款。 C．稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？
（2）按規定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？
10．2006年10月，爸爸打算把10000元錢存入銀行。已知年利率一年期為2.52%，兩年期為3.06%，三年期為3.69%。爸爸想從以下幾種存款方法中選一種，請你算一算，哪種存法最劃算？這種方法可獲利息多少元？（利息稅為20%）
方法一：先存一年期的，到期后連本帶息再存一年，第二年到期后再連本帶息存一年。
方法二：先存一年期的，到期后連本帶息再存兩年。
方法三：一次存三年期的。
11．個人所得稅法規定：從2008年3月1日期公民每月工資（薪金）所得未超過2000元的部分不納稅，超過2000元的部分為本月應納稅所得額。此項納稅按下表累計計算：
全月應納稅所得額 稅率
不超過500元的部分 5%
超過500元至2000元的部分 10%
超過2000元至5000元的部分 15%
超過5000元至20000元的部分 20%
①小明3月份工資收入2400元，交納稅款后實際收入多少元？
②小亮3月工資交納稅款155元，他的工資收入多少元？
12．小明的爸爸在一家合資企業工作，月工資為9500元，按規定其中5000元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅。應納稅工資要分成兩部分按不同稅率納稅，即不超過4500元部分按5%稅率，超過4500元不超過9000元部分則按10%的稅率。
（1）小明的爸爸每月應繳個人所得稅多少元？
（2）小明的媽媽每月繳納425元，那她的月工資是多少元？
13．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）
14．某銀行存款利率為：一年年利率為2.75%，二年年利率為3.25%，三年年利率為3.75%，小明把4萬元存入銀行三年，有兩種存法，一種是整存三年；另一種是先存二年，到期后將所有錢取出再存一年，哪種存法得的利息多？多多少元？
15．奶奶有10000元，準備存入銀行2年。現有兩種儲蓄方法，哪種收益更大？
16．爸爸有2萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率3.9%；另一種是買銀行一年期理財產品，年收益率是4.1%，每年到期后連本帶息繼續購買下一年的理財產品。兩種理財方式收益哪種合算？相差多少？
17．亮亮和歡歡的存款到期后，誰得到的利息多？多多少元？
18．王大爺家今年蘋果產量為2.2噸，比去年產量增產一成。今年比去年增產多少千克？
19．只列式，不解答。
某化肥廠，二月份生產化肥2.5萬噸，三月份比二月份增產一成五，四月份計劃比三月份增產二成。四月份計劃比二月份增產百分之幾？
20．一件商品出售，如果按原價降低一成，仍可盈利200元；如果降價二成，則虧損220元。這件商品原價多少元？
21．某種商品按原價出售，每件利潤是成本的，后來打九折出售，每天的銷量翻了一番。這種商品打折后每天總利潤比打折前增加百分之幾？
22．有兩家商場，當第一家商場的利潤減少15%，而第二家商場利潤增加18%時，這兩家商場的利潤相同。那么，原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的多少倍？
23．購進一批青菜，按30%利潤定價。當賣出這批青菜的80%后。為了盡快賣完，決定將剩下的所有青菜半價出售。售完后實際的利潤率是多少？
24．某收音機成本72元，原來按定價出售，每天可售100個，每件利潤為成本的25%，后來按定價打九折出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍。照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？
25．某商品價格因市場變化而降價，最初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？
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答案解析
一、解答題
1．有兩個手機賣場正在搞促銷活動：
A商場：按標價打八折出售
B商場：按標價每滿200元減40元
（1）要購買一部標價為3700元的手機，在哪個商場買更省錢？能省多少元？
（2）王輝在A商場購買了一部手機，比標價少花了480元，他買這部手機實際花了多少元？
【正確答案】（1）A商場；20元；
（2）1920元
【解題思路】（1）八折就是原價的80%，求一個數的百分之幾是多少，用乘法求出在A商場優惠后的價格；B商場每滿200元減40元，3700里有幾個200，就能減幾個40元，據此計算出B商場優惠后的價格；再進行比較即可得出更省錢的商場。
（2）假設他買這部手機實際花了x元，標價為（x＋480）元，打八折后等于實際花的錢，可列出方程，求出結果。
【詳細解答】（1）A商場：3700×0.8＝2960（元）
B商場：3700÷200（個）
3700－18×40
＝3700－720
＝2980（元）
2980－2960＝20（元）
答：在A商場買更省錢，能省20元。
（2）解：設他買這部手機實際花了x元，
（x＋480）×0.8＝x
0.8x＋480×0.8＝x
0.2x＝384
x＝1920
答：他買這部手機實際花了1920元。
【考點點評】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算；最優化問題常用比較法進行解答，分別計算出兩種方案優惠后的價格，再進行比較。第二問可找出數量關系，假設示知數，求出實際花的錢。
2．即將告別小學學習時光，六年一班同學積極籌備著畢業晚會，小明負責采購。已知某牛奶原定價為每瓶5元。甲、乙、兩三個超市以不同的方式促銷：甲超市打八五折出售；乙超市買四送一；丙超市滿80元減10元。如果要買20瓶，請你幫小明算一算去哪家超市最省錢？
【正確答案】乙超市
【解題思路】甲超市：打八五折即要付原價的85%，先用“單價×數量＝總價”，求出總錢數，再乘85%即可得實際要付的錢數；
乙超市：買四送一，算出買20瓶實際只需買的瓶數，再乘單價，就是實際要付的錢數；
丙超市：先求出總價，再看是否符合“滿80元減10元”，若符合，減去這部分的錢數，就是實際要付的錢數。
最后比較三家超市的錢數，即可得哪家超市最省錢。
【詳細解答】甲超市：
20×5×85%
＝100×85%
＝85（元）
乙超市：
20÷（4＋1）×4×5
＝20÷5×4×5
＝4×4×5
＝80（元）
丙超市：
5×20＝100（元）
100＞80
100－10＝90（元）
80＜85＜90
答：小明去乙超市最省錢。
【考點點評】本題主要考查了最優價格問題，根據每家超市優惠政策算出所需錢數作比較即可。
3．某種手機若按定價銷售。每部可獲利800元。現在打八折促銷。結果銷售量增加了3倍，獲得的總利潤增加了50%。那么打折后每部手機的售價是多少元？
【正確答案】2000元
【解題思路】設打折前銷售量為10部，打折后銷售量增加了3倍，即打折后的銷售量為40部；打折前每部可獲利800元，則打折前的總利潤是（800×10）元；打折后總利潤增加了50%，用打折前的總利潤乘（1＋50%），求出打折后總利潤，再除以打折后的銷售量，即可求出打折后每部手機的利潤。
打折前與打折后的利潤差，也是打折前的定價與打折后的售價差；把打折前的定價看作單位“1”，則打折后的售價是它的80%，用價格差除以對應的百分率（1－80%），求出打折前每部手機的定價，再乘80%，就是打折后每部手機的售價。
【詳細解答】設打折前銷售量為10部；
則打折后的銷售量為：
10×3＋10
＝30＋10
＝40（部）
打折前的總利潤是：800×10＝8000（元）
打折后的總利潤是：
8000×（1＋50%）
＝8000×1.5
＝12000（元）
打折后每部手機的利潤是：12000÷40＝300（元）
打折前每部手機的定價：
（800－300）÷（1－80%）
＝500÷0.2
＝2500（元）
打折后每部手機的售價：2500×80%＝2000（元）
答：打折后每部手機的售價是2000元。
【考點點評】當題目中的未知數量較多時，可以用設數法，設出關鍵量，再計算。
4．商店運進一種商品共400件，并確定了售價。如果按照售價的九折銷售，全部賣出后，能得到6000元的利潤。如果按照售價的八五折銷售，全部賣出后，能得到2400元的利潤。這件商品的售價是多少元？
【正確答案】180元
【解題思路】根據題意，先分別用兩次銷售獲得的利潤除以商品的總件數，求出這兩種銷售方式的每件商品的利潤；不同的利潤是因為售價的折扣不同，所以用每件商品的利潤差除以折扣差，即可求出一件商品的售價。
【詳細解答】6000÷400＝15（元）
2400÷400＝6（元）
（15－6）÷（90%－85%）
＝9÷0.05
＝180（元）
答：這件商品的售價是180元。
【考點點評】關鍵是明白兩次銷售方式獲得的不同利潤是因為兩次售價的不同折扣造成的，進而用利潤差除以折扣差求出售價。
5．某校為迎接十四運，準備舉辦以“喜迎十四運，我們先熱身”為主題的校園運動會。該校要購買60個足球，現有甲、乙、丙三個店可供選擇，三個店同一種足球的價格都是35元，但各個商店的優惠方法不同。
甲店 買10個足球贈送2個。（不足10個不贈送） 乙店 所有商品八折出售。 丙店 購物每滿200元，返還現金30元。
如果只去一家店購買，選擇哪個店購買最省錢？
【正確答案】乙店
【解題思路】甲店：每買10個足球贈送2個，把（10＋2）個足球看作一組，先用除法求出60里面有幾組（10＋2），進而求出需付錢的足球數量，再乘足球的單價，即可求出在甲店購買所需的錢數；
乙店：八折出售，即現價是原價的80%，先用足球的單價乘足球的數量，求出總錢數，再乘80%，即可求出在乙店購買所需的錢數；
丙店：先求出60個足球的總錢數，再看總錢數里有幾個200元，就減去幾個30元，即可求出在丙店購買所需的錢數。
最后比較三個店所需的錢數，得出結論。
【詳細解答】甲店：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（組）
需付錢的數量：10×5＝50（個）
需付錢：35×50＝1750（元）
乙店：
60×35×80%
＝2100×0.8
＝1680（元）
丙店：
60×35＝2100（元）
2100÷200＝10（個）……100（元）
需付錢：
2100－10×30
＝2100－300
＝1800（元）
1680＜1750＜1800
答：選擇乙店購買最省錢。
【考點點評】本題考查最優方案問題，根據三個店不同的優惠方法分別計算出所需的錢數，再比較即可。明確幾折就是百分之幾十，掌握原價、現價、折扣之間的關系。
6．一種香皂在甲乙兩個商店銷售的原價都是每塊2.5元，現在兩個商店分別以不同的方式促銷：甲商店打八五折，乙商店買四送一。學校要買10塊這樣的香皂，到哪家商店去買最劃算？
【正確答案】乙商店
【解題思路】甲商店：打八五折，即現價是原價的85%；先根據“單價×數量＝總價”求出原價購買10塊香皂的總價錢，再乘85%，即可求出在甲商店購買香皂所需的錢數；
乙商店：把“買四送一”看作一組，先用除法求出10塊里有幾組，再用每組買的塊數乘組數，求出實際需買的塊數；然后根據“單價×數量＝總價”，求出在乙商店購買香皂所需花的錢數；
最后比較兩家商店購買10塊香皂所需花的錢數，得出在哪家商店買最劃算。
【詳細解答】甲商店：
2.5×10×85%
＝25×0.85
＝21.25（元）
乙商店：
一組：4＋1＝5（塊）
10÷5＝2（組）
實際購買數量：4×2＝8（塊）
實際花費：2.5×8＝20（元）
20＜21.25
答：到乙商店去買最劃算。
【考點點評】根據兩家商店不同的優惠方案分別求出每家商店購買香皂需要的錢數，再比較即可，掌握幾幾折就是百分之幾十幾，以及單價、數量、總價之間的關系是解題的關鍵。
7．成本0.25元的練習本1200本，按的利潤定價出售，結果只銷掉的練習本，剩下的練習本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預定利潤的，問剩下的練習本出售時是按定價打了多少折扣？
【正確答案】八折
【解題思路】把一本練習本的成本看作單位“1”，按的利潤定價出售，用0.25乘40%可以求出一本練習本的利潤，再乘1200即可求出預定的總利潤。結果只銷掉的練習本，則這部分練習本獲得的利潤是預定利潤的80%，最終所獲得的全部利潤是預定利潤的，說明打折出售的練習本獲得的利潤是預定利潤的（86%－80%），用求得的預定總利潤乘（86%－80%）即可求出打折部分的利潤。把總本數看作單位“1”，則打折出售的本數是總本數的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本數。用打折部分的利潤除以打折出售的本數求出打折出售的每本練習本的利潤，用打折出售的每本練習本的利潤加上0.25即是打折后的售價。用一本練習本的成本加上利潤可以求出它的定價。最后用打折后每本的售價除以每本的定價即可解答。
【詳細解答】0.25×40%＝0.1（元）
0.1×1200＝120（元）
120×（86%－80%）
＝120×6%
＝120×0.06
＝7.2（元）
1200×（1－80%）
＝1200×0.2
＝240（本）
（7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100%
＝（0.03＋0.25）÷0.35×100%
＝0.28÷0.35×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：剩下的練習本出售時是按定價打了八折。
【考點點評】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，據此求出每本練習本的利潤和預定總利潤，繼而求出打折部分的利潤以及打折后每本的售價是解題的關鍵。
8．某冰箱廠每個月可生產A型冰箱400臺，每臺冰箱的成本價為2000元，現有兩種銷售方法：第一種，每臺冰箱加價20%，全部批發給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺冰箱加價30%作為銷售價，每月也可售出400臺，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費用共9500元。兩種銷售方法都按銷售總額的5%繳納營業稅。
（1）如果廠家直接銷售冰箱，400臺冰箱全部銷售完后，需依法繳納營業稅多少元？
（2）如果你是廠長，應選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？
【正確答案】（1）52000元；（2）第二種
【解題思路】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400＝1040000（元）是銷售額，按銷售總額的5%繳納營業稅，需依法繳納營業稅就是求1040000的5%是多少，用乘法計算；
（2）第一種銷售方法：20%的單位“1”是每臺冰箱的成本價，每臺冰箱加價20%，用2000×（1＋20%）求出每臺的賣價，再乘400求出400臺冰箱的銷售額，按銷售總額的5%繳納營業稅，全部銷售完后所得的錢數就是求銷售額的（1－5%），再減去成本就是總利潤；第二種銷售方法：先求出400臺冰箱的銷售額，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出稅后賣的錢數，減去成本2000×400，再減去支付銷售門面房和銷售人員工資等費用的錢數，求出最后獲利的錢數，然后對兩種銷售方法的獲利情況進行比較，做出選擇。
【詳細解答】（1）400×2000×（1＋30%）×5%
＝800000×1.3×0.05
＝1040000×0.05
＝52000（元）
答：依法繳納營業稅52000元。
（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000
＝800000×1.2×0.95－800000
＝960000×0.95－800000
＝912000－800000
＝112000（元）
400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000
＝800000×1.3×0.95－9500－800000
＝1040000×0.95－9500－800000
＝988000－9500－800000
＝178500（元）
112000＜178500
應選擇第二種銷售方法。
答：應選擇第二種銷售方法，才能獲得更多的利潤。
【考點點評】解答本題的關鍵是找準單位“1”，根據基本的數量關系求出兩種銷售方法獲利的錢數，再進行比較即可。
9．某地規定個人發表文章、出版圖書應該交納的個人調節稅的計算方法是：
A。稿酬不高于800元的不納稅。 B．稿酬高于800元的但不超過4000元的，應該交納超過800元的那部分的14%的稅款。 C．稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？
（2）按規定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？
【正確答案】（1）168元；550元
（2）3466元
【解題思路】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的稅款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的稅款，相乘即可。
（2）因為4000元需交稅款448元，王老師繳納稅款是434元，說明稿酬不超過4000元，把超過800元的那部分稿酬看作單位“1”，用434÷14%求出單位“1”，再加上800元求出王老師得到的稿酬，再減去稅款即可。
【詳細解答】（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授應繳稅168元，杜教授應繳稅550元。
（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老師納稅后的稿費是3466元。
【考點點評】解決此題關鍵是弄清國家規定的應繳納個人收入調節稅的計算方法，再根據題意確定獲得的稿酬是多少，是按照百分之幾繳納稅款，進而得解。
10．2006年10月，爸爸打算把10000元錢存入銀行。已知年利率一年期為2.52%，兩年期為3.06%，三年期為3.69%。爸爸想從以下幾種存款方法中選一種，請你算一算，哪種存法最劃算？這種方法可獲利息多少元？（利息稅為20%）
方法一：先存一年期的，到期后連本帶息再存一年，第二年到期后再連本帶息存一年。
方法二：先存一年期的，到期后連本帶息再存兩年。
方法三：一次存三年期的。
【正確答案】方法三；885.6元
【解題思路】根據公式：利息＝本金×利率×時間，由于還需要扣掉利息稅20%，則到期后獲得利息的1－20%＝80%，通過此方法計算出方法一、方法二、方法三的到期后獲得的利息分別是多少，再比較即可。
【詳細解答】方法一：10000×2.52%×1×（1－20%）＋10000
＝252×80%＋10000
＝201.6＋10000
＝10201.6（元）
10201.6×2.52%×1×（1－20%）＋10201.6
≈257.08×80%＋10201.6
≈205.66＋10201.6
＝10407.26（元）
10407.26×2.52%×1×（1－20%）＋10407.26
≈209.81＋10407.26
＝10617.07（元）
利息：10617.07－10000＝617.07（元）
方法二：10000×2.52%×1×（1－20%）＋10000
＝252×80%＋10000
＝201.6＋10000
＝10201.6（元）
10201.6×3.06%×2×（1－20%）＋10201.6
≈499.47＋10201.6
＝10701.07（元）
利息：10701.07－10000＝701.07（元）
方法三：10000×3.69%×3×（1－20%）＋10000
＝885.6＋10000
＝10885.6（元）
利息：10885.6－10000＝885.6（元）
885.6＞701.07＞617.07
答：方法三最劃算，這種方法獲利息885.6元。
【考點點評】本題主要考查利息問題的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。
11．個人所得稅法規定：從2008年3月1日期公民每月工資（薪金）所得未超過2000元的部分不納稅，超過2000元的部分為本月應納稅所得額。此項納稅按下表累計計算：
全月應納稅所得額 稅率
不超過500元的部分 5%
超過500元至2000元的部分 10%
超過2000元至5000元的部分 15%
超過5000元至20000元的部分 20%
①小明3月份工資收入2400元，交納稅款后實際收入多少元？
②小亮3月工資交納稅款155元，他的工資收入多少元？
【正確答案】2380元；3800元
【解題思路】①小明3月份工資收入2400元，其中400元為本月應納稅所得額。根據表格，400＜500，所以稅率為5%，用公式“應納稅額＝應納稅所得額部分×稅率”求出應納稅額，再用總收入減去稅額求出實際收入；
②免稅部分是2000元，不超過500元的部分應繳納稅額為；超過500元至2000元的部分應繳納稅額為：；因為：，所以小明在“超過500元至2000元的部分”的納稅額為：，此時利用“應納稅所得額＝應納稅額÷稅率”求出超過500元至2000元的應納稅部分，再加上免稅2000元和500元。
【詳細解答】①
答：交納稅款后實際收入2380元。
②
答：他的工資收入3800元。
【考點點評】本題考查的是稅率問題，重在考查學生分析問題的能力。分析表格并準確找出各應納稅部分對應得稅率是解答題目的關鍵。
12．小明的爸爸在一家合資企業工作，月工資為9500元，按規定其中5000元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅。應納稅工資要分成兩部分按不同稅率納稅，即不超過4500元部分按5%稅率，超過4500元不超過9000元部分則按10%的稅率。
（1）小明的爸爸每月應繳個人所得稅多少元？
（2）小明的媽媽每月繳納425元，那她的月工資是多少元？
【正確答案】（1）225元
（2）11500元
【解題思路】（1）根據題意，用小明爸爸的月工資減去免稅的5000元，正好是4500元按5%的稅率納稅，根據應納稅部分×稅率＝應納稅額，列式計算即可。
（2）由上一題可知，不超過4500元部分按5%稅率的納稅額是225元，小明的媽媽每月納稅425元，多了（425－225）元，是超過4500元不超過9000元部分按10%稅率的納稅額，用除法計算求出這部分的工資，再把工資分段相加即可。
【詳細解答】（1）（9500－5000）×5%
＝4500×0.05
＝225（元）
答：小明的爸爸每月應繳個人所得稅225元。
（2）（425－225）÷10%
＝200÷0.1
＝2000（元）
5000＋4500＋2000
＝9500＋2000
＝11500（元）
答：她的月工資是11500元。
【考點點評】本題考查分段納稅問題，分清每一段的臨界點以及每一段的稅率是解題的關鍵。
13．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）
【正確答案】直接存兩年定期
【解題思路】根據本金及存期分別按兩種儲蓄辦法計算分析即能確定哪種辦法得到的利息多一些：
甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存入銀行一年。則先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000＋65元，加在一起再存一年可得利息（2000＋65）×3.25%×1≈67.11元，兩年共得利息65＋67.11＝132.11元。
乙的方法：年利率是3.75%，則存兩年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；
150元＞132.11元，所以直接存兩年定期的方式到期后獲得的利息多。
【詳細解答】甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000＋65）×3.25%×1≈67.11（元）
兩年共得利息：65＋67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存兩年定期的方式到期后獲得的利息多。
【考點點評】根據利息＝本金×年利率×時間，按兩種方法分別進行分析計算得出結果是完成本題的關鍵。
14．某銀行存款利率為：一年年利率為2.75%，二年年利率為3.25%，三年年利率為3.75%，小明把4萬元存入銀行三年，有兩種存法，一種是整存三年；另一種是先存二年，到期后將所有錢取出再存一年，哪種存法得的利息多？多多少元？
【正確答案】第一種存法；728.5元
【解題思路】此題有固定的利息計算公式，根據“本金×利率×時間”（利率和時間應對應），代入數值，分別計算即可得出結論。
【詳細解答】第一種存法：
40000×3.75%×3
＝1500×3
＝4500（元）；
第二種存法：
40000×3.25%×2
＝1300×2
＝2600（元）
（40000＋2600）×2.75%
＝42600×2.75%
＝1171.5（元）
2600＋1171.5＝3771.5（元）
4500元＞3771.5元
4500－3771.5＝728.5（元）
答：第一種存法得的利息多，多728.5元。
【考點點評】此題解答較麻煩，計算的關鍵是根據利息、利率、時間和本金的關系，進行計算即可。
15．奶奶有10000元，準備存入銀行2年。現有兩種儲蓄方法，哪種收益更大？
【正確答案】兩年期
【解題思路】在此題中，本金是10000元，有兩種儲蓄辦法：①利率是，存期是2年；②先存一年期的，年利率是，把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。分別求出兩種情況的利息，比較即可。運用關系式，利息本金利率存期，解決問題。
【詳細解答】
（元）
＝10175×（1＋0.0175）－10000
（元）
答：存兩年期的收益更大。
【考點點評】此題的解題關鍵是掌握利息的計算方法，通過對比分析，得出最佳的方案。
16．爸爸有2萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率3.9%；另一種是買銀行一年期理財產品，年收益率是4.1%，每年到期后連本帶息繼續購買下一年的理財產品。兩種理財方式收益哪種合算？相差多少？
【正確答案】買銀行一年期理財產品收益更合算；222.24元
【解題思路】根據利息＝本金×利率×存期，分別計算兩種理財方式的到期利息，再比較大小，得出哪種理財方式收益更合理；最后用減法計算兩種理財方式的利息差即可。
【詳細解答】2萬元＝20000元
3年期國債的利息：
20000×3.9%×3
＝780×3
＝2340（元）
買銀行一年期理財產品：
第一年的利息：20000×4.1%＝820（元）
第二年的利息：
（20000＋820）×4.1%
＝20820×0.041
＝853.62（元）
第三年的利息：
（20000＋820＋853.62）×4.1%
＝21673.62×0.041
≈888.62（元）
三年的利息：
820＋853.62＋888.62
＝1673.62＋888.62
＝2562.24（元）
2340＜2562.24，買銀行一年期理財產品收益更合算。
相差：2562.24－2340＝222.24（元）
答：買銀行一年期理財產品收益更合算，兩種理財方式收益相差222.24元。
【考點點評】掌握利息的計算公式是解題的關鍵。
17．亮亮和歡歡的存款到期后，誰得到的利息多？多多少元？
【正確答案】亮亮得到的利息多，多22.09元
【解題思路】采取一年一年地連續存三年：根據“利息＝本金×存期×利率”求出第一年的利息加本金數，再作本金存入第二年，同樣算出第二年的本金加利息，再作本金存入第三年，求出第三年的利息，再把三年的利息相加就是此種存法的總利息。一次性存定期三年，即可直接算出利息。再把兩種利息作比較，然后相減。
【詳細解答】歡歡采取一年一年地連續存三年：
＝（元）
＝
＝（元）
＝
（元）
＝（元）
亮亮一次性存定期三年：
＝
＝（元）
元元
＝（元）
答：亮亮得到的利息多，多元。
【考點點評】本題考查了利率問題，掌握利息的求法是解題的關鍵。
18．王大爺家今年蘋果產量為2.2噸，比去年產量增產一成。今年比去年增產多少千克？
【正確答案】200千克
【解題思路】一成即10%，把去年產量看作單位“1”，則今年產量分率為1＋10%，已知今年蘋果產量為2.2噸，運用除法即可求出去年的產量；運用減法即可求出今年比去年增產多少噸。再把單位換算成千克即可。
【詳細解答】2.2－2.2÷（1＋10%）
＝2.2－2.2÷110%
＝2.2－2
＝0.2（噸）＝200（千克）
答：今年比去年增產200千克。
【考點點評】解答本題的關鍵是找準單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，注意單位的換算。
19．只列式，不解答。
某化肥廠，二月份生產化肥2.5萬噸，三月份比二月份增產一成五，四月份計劃比三月份增產二成。四月份計劃比二月份增產百分之幾？
【正確答案】1×（1＋15%）×（1＋20%）－1
【解題思路】本題要求只列式，不解答，所以必須列綜合算式。求四月份計劃比二月份增產百分之幾，單位“1”為二月份。三月份比二月份增產一成五，一成五即15%，二月份為單位“1”，三月份為1×（1＋15%）。四月份計劃比三月份增產二成，二成即20%，三月份為單位“1”，四月份的量為：三月份的產量×（1＋20%），根據等量代換，四月份也可以表示為1×（1＋15%）×（1＋20%），再減去二月份的單位“1”，即是增產的百分之幾。
本題也可以根據二月份化肥的噸數，計算出四月份的具體噸數，再相減，最后再除以二月份的噸數，得到百分數，答案不唯一。
【詳細解答】1×（1＋15%）×（1＋20%）－1
＝1×115%×120%－1
＝115%×120%－1
＝138%－1
＝38%
答：四月份計劃比二月份增產38%。
【考點點評】本題主要考查百分數的應用，熟練掌握比一個數多百分之幾的運算方法，同時要注意幾成就是百分之幾十。
20．一件商品出售，如果按原價降低一成，仍可盈利200元；如果降價二成，則虧損220元。這件商品原價多少元？
【正確答案】4200元
【解題思路】把這件商品的原價看成單位“1”。
降低一成，仍可盈利200元，即現價比原價降低10%，則現價是原價的90%，可得出：原價×90%－成本＝200元；
如果降價二成，則虧損220元，即現價比原價降低20%，則現價是原價的80%，可得出：成本－原價×80%＝220元；
那么盈利200元與虧損220元相差的（200＋220）元占原價的（90%－80%），單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答，求出這件商品的原價。
【詳細解答】一成＝10%，二成＝20%
（1－10%）－（1－20%）
＝90%－80%
＝10%
（200＋220）÷10%
＝420÷0.1
＝4200（元）
答：這件商品原價4200元。
【考點點評】掌握原價、現價、成本、盈利、虧損之間的關系，分析出盈利與虧損相差的金額占原價的百分之幾是解題的關鍵。
21．某種商品按原價出售，每件利潤是成本的，后來打九折出售，每天的銷量翻了一番。這種商品打折后每天總利潤比打折前增加百分之幾？
【正確答案】20%
【解題思路】假設原價出售，每天銷售10件商品，這件商品的成本價是30元，如果按照原價出售，則此時的定價：30×＋30＝40元，如果打九折出售，相當于原價的90%售出，則此時的利潤40×90%＝36，那么此時的銷量變為：10×2＝20件，打折前每天的利潤：30××10＝100元，打折后一件商品的利潤：36－30＝6元，20×6＝120元，打折后比打折前增加百分之幾，用增加的量除以打折前的利潤再乘100%，把數代入即可求解。
【詳細解答】假設商品的成本價是30元，每天銷售10件商品。
30×＋30
＝10＋30
＝40（元）
10×10＝100（元）
40×90%－30
＝36－30
＝6（元）
6×20＝120（元）
（120－100）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：這種商品打折后每天總利潤比打折前增加20%。
【考點點評】本題主要考查百分數的應用題，可以假設出具體的銷量和成本價；求一個數比另一個數多百分之幾，用多的量÷另一個數×100%。
22．有兩家商場，當第一家商場的利潤減少15%，而第二家商場利潤增加18%時，這兩家商場的利潤相同。那么，原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的多少倍？
【正確答案】1倍
【解題思路】15%的單位“1”是原來第一家商場的利潤，那么現在第一家商場的利潤就是原來的1－15%，18%的單位“1”是第二家商場的利潤，那么現在第二家商場的利潤就是原來的1＋18%，現在兩家的利潤相同，那么第一家商場的（1－15%）＝第二家商場的（1＋18%）。原來第一家商場的利潤是原來第二家商場的利潤的百分比就用（1＋18%）除以（1－15%）。
【詳細解答】（1＋18%）÷（1－15%）
＝118÷85
＝1
答：原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的1倍。
【考點點評】本題也可這么做：設甲原來的利潤為a，乙原來的利潤是b。那么：85%a＝118%b，a÷b＝118%÷85%。計算可得結果。
23．購進一批青菜，按30%利潤定價。當賣出這批青菜的80%后。為了盡快賣完，決定將剩下的所有青菜半價出售。售完后實際的利潤率是多少？
【正確答案】17%
【解題思路】由題意可知，設數量是100，成本是1，則定價為1＋1×30%＝1.3（元）。賣出80%的數量為：100×80%＝80，則剩下的數量為20，降價后的價錢為：1.3×50%＝0.65（元），然后求出實際利潤，用實際利潤除以成本價即可解答。
【詳細解答】設數量是100，成本是1，則定價為1＋1×30%＝1.3（元）
100－100×80%
＝100－80
＝20（棵）
總收入：1.3×80＋0.65×20
＝104＋13
＝117（元）
實際利潤：117－100＝17（元）
利潤率：17÷100＝17%
答：售完后實際的利潤率是17%。
【考點點評】本題考查利潤率，明確利潤率＝實際利潤÷成本價是解題的關鍵。
24．某收音機成本72元，原來按定價出售，每天可售100個，每件利潤為成本的25%，后來按定價打九折出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍。照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？
【正確答案】450元
【解題思路】根據題意，把某收音機的成本看作單位“1”，按定價出售每件利潤為成本的25%，即每件的定價比成本高25%，則定價是成本的（1＋25%），單位“1”已知，用乘法計算求出原來每件的定價；
后來按定價打九折出售，即現在的售價是原來定價的90%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算求出現在每件的售價；
后來每天銷售量提高到原來的2.5倍，用原來每天的銷售量乘2.5，即可求出現在每天的銷售量；根據利潤＝售價－成本，分別求出原來、現在每件的利潤，再分別乘原來、現在每天的銷售量，即是原來、現在每天的利潤，再相減，即可求出每天利潤比原來增加的錢數。
【詳細解答】原定價：
72×（1＋25%）
＝72×1.25
＝90（元）
現在的售價：
90×9%
＝90×0.9
＝81（元）
現在每天的銷售量：100×2.5＝250（個）
原來每天的利潤：
（90－72）×100
＝18×100
＝1800（元）
現在每天的利潤：
（90－81）×250
＝9×250
＝2250（元）
增加：2250－1800＝450（元）
答：每天的利潤比原來增加450元。
【考點點評】本題考查百分數的實際應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答；明確打幾折，就是現價是原價的百分之幾十。
25．某商品價格因市場變化而降價，最初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？
【正確答案】254元
【解題思路】已知最初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，則表示售價降低4元導致利潤率下降了（27%－25%＝2%），說明盈利2%等于4元，用4元除以2%求出商品的成本價，再把成本價看作單位“1”，盈利的錢數是成本的（1＋27%），用成本價乘（1＋27%）求出商品的利潤，最后用成本加上利潤即是原價。
【詳細解答】成本：4÷（27%－25%）
＝4÷2%
＝200（元）
原價：200×（1＋27%）
＝200×1.27
＝254（元）
答：原價是254元。
【考點點評】本題主要考查百分數的應用，準確找出題目中的單位“1”，并掌握求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。
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