資源簡介

作者的話
當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：
對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級下
冊數學易錯講義》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、
忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：
1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。
2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。
3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。
4、挑戰奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。
5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。
6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。
寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！
中小學數學教研
2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
第二單元 百分數（二）
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 3
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點一：解決打折問題時,分不清原價、現價.折扣之間的關系。 3
易錯點二：對應納稅額的意義理解不透徹,導致判斷錯誤。 3
易錯點三：計算可取回的錢時,把多取回的錢(利息)和可取回的錢(本金+利息)混淆。 3
第三部分：十四種易錯題型突破 4
突破題型一折扣問題之求現價 4
突破題型二折扣問題之求原價 5
突破題型三折扣問題之求折扣 7
突破題型四分數小數百分數與成數的互化 8
突破題型五求增加或減少幾成的問題 10
突破題型六根據成數反求單位“1” 12
突破題型七求應納稅額 13
突破題型八求稅率或收入額 14
突破題型九求利息 16
突破題型十求利率或本金 17
突破題型十一利潤問題 18
突破題型十二利潤與折扣的綜合 21
突破題型十三分段計算納稅問題 24
突破題型十四選擇最佳的儲蓄方案 27
1、解決折扣問題時，不要把折扣價和節省的錢數相混淆，折扣價是指按原價打幾折后的銷售價，節省的錢數是指原價減去折扣價。
2、在解決有關折扣的實際問題時，不要把打折后的價格當作定價。
3、幾成幾改寫成百分數時，先將幾成幾寫成幾十幾，再在后面加上百分號。
4、計算利息時，存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應是年；存款的利率是月利率，計算時所乘時間單位應是月。
5、利率是指單位時間內的利息與本金的比率，而不是本金與利息的比率。
易錯點一：解決打折問題時,分不清原價、現價.折扣之間的關系。
家電商場春節促銷,冰箱一律八五折出售。小玲的媽媽買了一臺標價為4000元的冰箱，節省了多少元
【錯誤答案】4000×85%=3400(元)答:節省了3400元。
【錯解分析】題目中的“八五折”表示現在的價格是原來價格的85%,要求節省的錢數,應該用原價減去現價,列式為4000-4000×85%。還可以根據求一個數的百分之幾是多少,用乘法計算,列式為4000X(1- 85%)。
【正確答案】4000-4000×85%=600(元)或 4000×(1-85%)= 600(元)
答:節省了600元。
易錯點二：對應納稅額的意義理解不透徹,導致判斷錯誤。
判斷:繳納個人所得稅時,所有的收人都應計人應納稅額。 ( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】本題錯在對稅額的意義理解不透徹。目前個人所得稅免征額是5000元,超額累進稅率為3%~45%。這就是說如果月收入少于5000元是不需要納稅的如果月收入是5100元,則多的5100-5000=100(元)就需要按3%的稅率納稅。
【正確答案】錯誤
易錯點三：計算可取回的錢時,把多取回的錢(利息)和可取回的錢(本金+利息)混淆。
判斷:求從銀行能取回多少錢就是求利息是多少。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】從銀行取回的錢=本金+利息=本金+本金×利率×存期。本題混淆了利息、本金以及可取回的錢。
【正確答案】錯誤
突破題型一折扣問題之求現價
1．“文墨”商店降價出售圖書，圖書統一打“八五折”出售。東東在“文墨”商店買了一本原價50元的百科書，需要支付( )元。
【答案】42.5
【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，原價×折扣＝需要支付的錢數，據此列式計算。
【解答】50×85%
＝50×0.85
＝42.5（元）
需要支付42.5元。
2．一款手機標價a元，現在打八五折出售，打折后這部手機賣( )元。如果這款手機標價是3000元，那么打折后買它可以便宜( )元。
【答案】0.85a/a 450
【分析】打八五折出售，就是按原價的85%出售，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法，求打折后這部手機賣多少元，用手機標價乘85%解答；如果這款手機標價是3000元，打折后便宜1－85%＝15%，用3000×15%列式計算即可解答。
【解答】八五折＝85%
a×85%＝85%a＝0.85a（元）
3000×（1－85%）
＝3000×15%
＝450（元）
所以打折后這部手機賣0.85a元，打折后買它可以便宜450元。
3．一種商品打“八八折”銷售，“八八折”就是原價的( )%。如果這種商品原價600元，現在買，便宜( )元。
【答案】88 72
【分析】打折就是按照折數低價出售商品。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。將原價看作單位“1”，原價×（1－折扣）＝便宜的錢數。
【解答】600×（1－88%）
＝600×0.12
＝72（元）
“八八折”就是原價的88%。如果這種商品的原價是600元，現在買，便宜了72元。
4．國慶期間，聰聰一家三口去電影院觀看《萬里歸途》，他們上午去比晚上去一共節省了27元，每張電影票的原價是( )元。
優惠信息 上午場 下午場 夜場
七折 八折 九折
【答案】45
【分析】幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共節省的27元除以人數3人，求出每人節約的錢數，再求出上午與晚上打折的差是（90－70%），再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法，據此列式為27÷3÷（90%－70%）。
【解答】27÷3÷（90%－70%）
＝9÷0.2
＝45（元）
所以每張電影票的原價是45元。
突破題型二折扣問題之求原價
5．一件商品打六折銷售。“六折”表示銷售價是原價的( )%。如果銷售價是150元；那么銷售價比原價便宜( )元。
【答案】60 100
【分析】打幾折，表示現價是原價的百分之幾十，則六折表示按原價的60%出售，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法解答，據此用150÷60列式求出原價，再用原價減去150元就是銷售價比原價便宜的錢數。
【解答】“六折”表示銷售價是原價的60%；
150÷60%＝250（元）
250－150＝100（元）
所以“六折”表示銷售價是原價的60%，銷售價比原價便宜100元。
6．笑笑在書店“全場八折”的活動期間購買了一套《美麗的地球》叢書，花了96元。這套書原價( )元。
【答案】120
【分析】將原價看作單位“1”，“全場八折”是按原價的80%出售，花的錢數÷折扣＝原價，據此列式計算。
【解答】96÷80%＝96÷0.8＝120（元）
所以這套書原價120元。
7．某家電商場開展“雙十一”惠民促銷活動，對商場的所有商品實行相同折扣數的打折出售。于是李阿姨用900元就買到了原價1500元的電飯堡，同行的張阿姨花2880元買了一臺平板電腦。這次活動，讓張阿姨省下了( )元錢。
【答案】1920
【分析】先用現價÷原價×100%，求出現價是原價的百分之幾十，也就是打幾折，再用張阿姨花的錢數除以折扣，求原價，再用原價－現價，即可求出省下的錢數。
【解答】900÷1500×100%
＝0.6×100%
＝60%
2880÷60%－2880
＝4800－2880
＝1920（元）
讓張阿姨省下1920元。
8．一件衣服原價320元，如果按“每滿100元減20元”的優惠銷售，那么實際價格為( )元；如果按“打八折”的優惠銷售，那么實際價格為( )元。
【答案】260 256
【分析】第一個空，求出原價包含幾個100元，就從原價減去幾個25元是實際價格；第二個空，將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，原價×折扣＝實際價格，據此列式計算。
【解答】320÷100＝3……20（元）
320－3×20
＝320－60
＝260（元）
320×80%＝320×0.8＝256（元）
一件衣服原價320元，如果按“每滿100元減20元”的優惠銷售，那么實際價格為260元；如果按“打八折”的優惠銷售，那么實際價格為256元。
突破題型三折扣問題之求折扣
9．紅旗超市一個香粽禮盒標價400元，端午節超市做“滿300元減100元”的優惠活動，這樣一個香粽禮盒實際是打( )折出售。
【答案】七五
【分析】標價包含幾個300元，就從標價減去幾個100元是實際價格，400＞300，因此實際錢數是（400－100）元，將標價看作單位“1”，實際錢數÷標價＝實際錢數是標價的百分之幾，根據幾折就是百分之幾十，確定折扣。
【解答】（400－100）÷400
＝300÷400
＝75%
75%即打七五折
這樣一個香粽禮盒實際是打七五折出售。
10．夢幻奶茶屋開展“六一”促銷活動：第2杯半價。笑笑買了兩杯奶茶，相當于打( )折。
【答案】七五
【分析】根據題意，第2杯半價，即第1杯原價第2杯半價，可以設第1杯10元，則第2杯5元。用現在買2杯所需的錢數除以原來買2杯所需的錢數，即可求出現在買2杯所需的錢數是原來買2杯所需的錢數的百分之幾，再根據折扣的意義，把百分數化成折數。
【解答】設第1杯10元，則第2杯5元。
（10＋5）÷（10＋10）×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
笑笑買了兩杯奶茶，相當于打七五折。
11．2024年的端午節期間，某超市粽子促銷：粽子10元一個，第一個原價，第二個半價。媽媽購買了兩個粽子，一共要花( )元，每個粽子相當于打了( )折。
【答案】15 七五
【分析】先求出第二個粽子的價錢，再求出兩個粽子的總價；再算出每個粽子的單價，用現在粽子的單價÷原來的單價×100%＝折扣率。
【解答】10÷2＝5（元）
10＋5＝15（元）
15÷2＝7.5（元）
7.5÷10×100%＝75%＝七五折
所以一共花了15元，每個粽子相當于打了七五折。
12．一瓶飲料售價4元，現在“買四送一”，王軍花了16元買這種飲料，相當于打了( )折，每瓶飲料的實際價格比售價便宜( )元。
【答案】八 0.8
【分析】根據數量＝總價÷單價，即可計算出16元原來可以購買的瓶數，再根據買四送一，確定現在可以購買的瓶數，然后根據單價＝總價÷數量，計算出買四送一后，現在的單價是多少，再根據折扣＝現價÷原價，計算出相當于打了幾折，最后用減法計算出每瓶飲料的實際價格比售價便宜多少元。
【解答】16÷4＝4 （瓶）
4＋1＝5（瓶）
16÷5＝3.2（元）
3.2÷4＝80%
80%＝八折
4－3.2＝0.8 （元）
所以相當于打了八折，每瓶飲料的實際價格比售價便宜0.8元。
突破題型四分數小數百分數與成數的互化
13．0.75＝＝（ ）∶20＝（ ）％＝（ ）（成數）。
【答案】6；15；75；七成五
【分析】先把0.75化成最簡分數為0.75＝＝。根據分數的基本性質，把的分子和分母同時乘2，得；根據分數與比的關系、分數的基本性質，把的分子和分母同時乘5，得＝＝15∶20；把0.75的小數點向右移動兩位，再添上百分號，化成百分數為75%；75%就是七成五。
【解答】通過分析可得：
0.75＝＝15∶20＝75%＝七成五。
14．＝0.75＝（ ）∶24＝（ ）折＝（ ）（成數）。
【答案】6；18；七五；七成五
【分析】先將小數化成分母是100的分數分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，變成分母是8的分數；
分數的分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，將分數化成比后，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為零的數，比值不變，解答第二空；
小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可，根據幾折就是百分之幾十，幾成就是百分之幾十，確定折數和成數。
【解答】0.75＝
＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24
0.75＝75%＝七五折＝七成五
＝0.75＝18∶24＝七五折＝七成五
15．3÷( )＝( )( )折＝( )（填成數）。
【答案】4 18 七五 七成五
【分析】先把75%寫成，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，把化成最簡分數；分數與除法的關系：分數的分子相當于被除數，分母相當于除數；分數與比的關系：分數的分子相當于比的前項，分母相當于后項，分數值相當于比值；比基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；分數與折扣的關系：幾折就是十分之幾或百分之幾十，百分之幾十就是幾折；百分數與成數的關系：幾成幾就是百分之幾十幾，百分之幾十幾就是幾成幾；幾成就是百分之幾十，百分之幾十就是幾成。據此解答。
【解答】75%＝
＝
＝3÷4
＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24
75%＝七五折
75%＝七成五
所以3÷4＝18∶24＝75%＝七五折＝七成五
16．＝12∶（ ）＝四成＝（ ）%＝（ ）（填小數）。
【答案】8；30；40；0.4
【分析】幾成就是百分之幾十，據此確定百分數，百分數化小數，去掉百分號，小數點向左移動兩位即可；分數的分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，據此將小數化成分數，再根據分數與比的關系，以及它們通用的基本性質，進行填空。
【解答】四成＝40%＝0.4＝；20÷5×2＝8；12÷2×5＝30
＝12∶30＝四成＝40%＝0.4
突破題型五求增加或減少幾成的問題
17．張大媽家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增產( )（填成數）。
【答案】四成
【分析】將去年收玉米質量看作單位“1”，今年與去年收玉米質量的差÷去年收玉米質量＝今年比去年增產百分之幾，根據幾成就是百分之幾十，確定成數。
【解答】（2100－1500）÷1500
＝600÷1500
＝0.4
＝40%
＝四成
今年比去年增產四成。
18．王叔叔經營著一個家庭農場，今年小麥喜獲豐收，產量達到9噸/公頃，比去年增產二成五，去年小麥的產量是( )噸/公頃。
【答案】7.2
【分析】已知今年小麥的產量達到9噸/公頃，比去年增產兩成五，是把去年小麥的產量看作單位“1”，則今年小麥的產量是去年的（1＋25%），單位“1”未知，用今年小麥的產量除以（1＋25%），即可求出去年小麥的產量。
【解答】二成五＝25%
9÷（1＋25%）
＝9÷1.25
＝7.2（噸/公頃）
去年小麥的產量是7.2噸/公頃。
19．李老師要買一套售價85萬元的商品房，首付三成，首付要付款( )。
【答案】25.5萬元
【分析】將售價看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，售價×成數＝首付錢數，據此列式計算。
【解答】85×30%＝85×0.3＝25.5（萬元）
首付要付款25.5萬元。
20．某農場去年收成大豆240千克，今年收成比去年增收了一成五，今年收成( )千克。
【答案】276
【分析】已知今年收成比去年增收了一成五，把去年收成看作單位“1”，則今年收成是去年的（1＋15%），單位“1”已知，用去年收成乘（1＋15%），求出今年收成。
【解答】一成五＝15%
240×（1＋15%）
＝240×1.15
＝276（千克）
今年收成276千克。
突破題型六根據成數反求單位“1”
21．某手機廠6月份生產了5萬臺手機，比5月份增產了兩成五，5月份這個手機廠的產量是
( )萬臺。
【答案】4
【分析】把5月份生產的汽車數量看作單位“1”，已知6月份的產量比5月份增加二成五，二成五表示25%，則6月份的產量是5月份的（1＋25%），單位“1”未知，根據百分數除法的意義求出5月份生產的汽車數量。
【解答】二成五＝25%
5÷（1＋25%）
＝5÷1.25
＝4（萬臺）
所以，5月份這個手機廠的產量是4萬臺。
22．現如今“直播帶貨”已經成為促進經濟增長的有效途徑。王叔叔將收獲的青椒通過直播形式銷售后，12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，12月青椒總銷售量是740千克，11月青椒總銷售量是( )千克。
【答案】400
【分析】把11的辣椒銷售量看作單位“1”，已知12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，即提高了85%，則11月的銷售量乘（1＋85%）就是12月的銷售量，又知12月的辣椒銷售量是740千克，求11月的銷售量，用12的銷售量除以（1＋85%）即可解答。
【解答】八成五＝85%
740÷（1＋85%）
＝740÷1.85
＝400（千克）
11月青椒總銷售量是400千克。
23．某林場有一塊精品茶園，今年共收特等茶葉42噸，比去年增產二成。這個林場去年共收特等茶葉( )噸。
【答案】35
【分析】比去年增產二成的意思就是比去年增產20%，以去年的產量為單位“1”，今年的產量是去年的（1＋20%），根據百分數除法的意義求出去年茶葉的產量即可。
【解答】二成＝20%
42÷（1＋20%）
＝42÷1.2
＝35（噸）
這個林場去年共收特等茶葉35噸。
24．某商場一件上衣的原價是450元，現在打八折出售，打折后的售價是( )元。該商場五月份的銷售額是199.2萬元，比四月份增長了二成，四月份的銷售額是( )萬元。
【答案】360 166
【分析】根據現價＝原價×折扣，即可計算出打折后的售價是多少元。
把四月份的銷售額看作單位“1”，增長了二成就是增長了20%，則五月份的銷售額是四月份的（1＋20%），根據除法的意義，即可計算出四月份的銷售額是多少萬元。
【解答】八折＝80%
450×80%＝360（元）
199.2÷（1＋20%）
＝199.2÷1.2
＝166（萬元）
打折后的售價是360元，四月份的銷售額是166萬元。
突破題型七求應納稅額
25．便民水果超市6月份的營業額中應納稅部分為12000元。如果按應納稅部分的3%納稅，那么便民水果超市6月份應繳納稅款( )元。
【答案】360
【分析】將應納稅部分看作單位“1”，應納稅部分×稅率＝應繳納的稅款，據此列式計算。
【解答】12000×3%＝12000×0.03＝360（元）
便民水果超市6月份應繳納稅款360元。
26．某旅店五月份的營業額約是42萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家旅店五月份應繳納營業稅約( )萬元。
【答案】2.1
【分析】已知五月份的營業額約是42萬元，按營業額的5%繳納營業稅，根據求一個數的百分之幾是多少，用營業額乘5%，即可求出應繳納的營業稅。
【解答】42×5%
＝42×0.05
＝2.1（萬元）
這家旅店五月份應繳納營業稅約2.1萬元。
27．微信提現收費規則：每位注冊用戶享有1000元免費提現額度，超過部分收取0.1%的手續費，李老師是微信注冊新用戶，現在需要從微信錢包中提取現金1800元，需要支付( )元的手續費。
【答案】0.8
【分析】先算出李老師提現時超過免費額度的金額，再用超過免費額度的金額乘0.1%，即可求出李老師需要支付的手續費，據此解答。
【解答】（1800－1000）×0.1%
＝800×0.1%
＝0.8（元）
即需要支付0.8元的手續費。
28．王伯伯開了個超市，上個月營業額是30000元，按規定要按營業額的5%繳納營業稅，他上個月應繳( )元的營業稅。
【答案】1500
【分析】應納稅額＝應納稅所得額×稅率，用上個月營業額30000×5%解答即可。
【解答】30000×5%＝1500（元）
王伯伯開了個超市，上個月營業額是30000元，按規定要按營業額的5%繳納營業稅，他上個月應繳1500元的營業稅。
突破題型八求稅率或收入額
29．王叔叔買了一輛小轎車，按車價的9%繳納車輛購置稅1.8萬元。這輛小轎車的車價是( )萬元。
【答案】20
【分析】把這輛小轎車的車價看作單位“1”，按車價的9%繳納車輛購置稅1.8萬元，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用百分數除法的意義求出這輛小轎車的車價。
【解答】1.8÷9%
＝1.8÷0.09
＝20（萬元）
這輛小轎車的車價是20萬元。
30．劉阿姨為某雜志審稿獲得一筆審稿費，為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅90元，劉阿姨獲得的這筆審稿費是( )元。
【答案】3000
【分析】把這筆稿費看作單位“1”，按照3%的稅率繳納個人所得稅，對應的90元，求單位“1”，用90÷3%，即可解答。
【解答】90÷3%＝3000（元）
劉阿姨為某雜志審稿獲得一筆審稿費，為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅90元，劉阿姨獲得的這筆審稿費是3000元。
31．張老師寫了一頁文章，交了5元錢的個人所得稅后，收入稿費95元錢，個人所得稅的稅率是( )。
【答案】5%
【分析】繳納的稅款叫應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫稅率。已知應納稅額是5元，各種收入是（95＋5）元，用5除以（95＋5）再乘100%即可求出個人所得稅的稅率
【解答】5÷（95＋5）×100%
＝5÷100×100%
＝0.05×100%
＝5%
即個人所得稅的稅率是5%。
【點評】此題的解題關鍵是理解稅率的概念，掌握應納稅所得額、應納稅額、稅率三者之間的數量關系，才能得出正確的結果。
32．某超市5月份繳納了0.72萬元的營業稅，如果營業稅是按照5%的稅率繳納的，那么這個超市5月份的營業額是( )萬元。
【答案】14.4
【分析】根據題意，5月份按照5%的稅率繳納了0.72萬元的營業稅，即營業稅額占5月份營業額的5%，把營業額看作單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出5月份的營業額。
【解答】0.72÷5%
＝0.72÷0.05
＝14.4（萬元）
這個超市5月份的營業額是14.4萬元。
【點評】本題考查稅率問題，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。
突破題型九求利息
33．2024年8月，小明的媽媽把5萬元存入某銀行，定期2年，年利率是1.60%。到期時，媽媽能從銀行取出利息( )元。
【答案】1600
【分析】已知5萬元存入某銀行，定期2年，年利率是1.60%，根據“利息＝本金×利率×存期”，代入數據計算，求出到期時可得到的利息。
【解答】5萬元＝50000元
50000×1.6%×2
＝50000×0.016×2
＝800×2
＝1600（元）
到期時，媽媽能從銀行取出利息1600元。
34．王奶奶把10000元錢按年利率3.52%存入銀行，存期三年，計算到期后她所得的利息應是( )元。
【答案】1056
【分析】到期取款時銀行多支付的錢叫利息，根據利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
【解答】10000×3.52%×3
＝10000×0.0352×3
＝352×3
＝1056（元）
到期后她所得的利息是1056元。
35．爺爺把3000元存入銀行3年，年利率是2.75%，到期后，他可取出本息一共( )元。
【答案】3247.5
【分析】到期取款時銀行多支付的錢叫利息，根據利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可。
【解答】3000×2.75%×3＋3000
＝3000×0.0275×3＋3000
＝247.5＋3000
＝3247.5（元）
所以到期后，他可取出本息一共3247.5元。
36．2019年3月1日，冬冬把自己的2000元壓歲錢存入銀行，定期三年。如果按年利率2.75%計算，到期時，冬冬可以取回( )元。
【答案】2165
【分析】取回的錢包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息＝取回的錢，據此分析。
【解答】2000×2.75%×3＋2000
＝55×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
冬冬可以取回2165元。
突破題型十求利率或本金
37．媽媽將20000元錢存入銀行，存期二年，到期獲得利息840元，年利率是( )%。
【答案】2.1
【分析】此題應根據關系式“利率＝利息÷本金÷時間”列式，本金是20000元，存期二年，代入數據進行計算即可。
【解答】840÷20000÷2
＝0.042÷2
＝0.021
＝2.1%
所以，年利率是2.1%。
38．李奶奶把4000元錢存入銀行1年，到期的時候取回了4080元。王奶奶存入銀行的本金是( )元，利息是( )元，銀行1年期的利率是( )。
【答案】4000 80 2%
【分析】存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多付的錢叫做利息。取回的錢－本金＝利息，利率＝利息÷本金÷存期，據此分析。
【解答】4080－4000＝80（元）
80÷4000÷1＝0.02＝2%
王奶奶存入銀行的本金是4000元，利息是80元，銀行1年期的利率是2%。
39．王叔叔存入銀行20000元，存期3年，到期時王叔叔取得本金和利息共22550元，年利率是( )。
【答案】4.25%
【分析】先根據“利息＝本息－本金”表示出王叔叔存款到期可以得到的利息，再利用“利率＝利息÷本金÷存期”求出年利率，據此解答。
【解答】（22550－20000）÷20000÷3
＝2550÷20000÷3
＝0.1275÷3
＝0.0425
＝4.25%
所以，年利率是4.25%。
【點評】靈活運用利息的計算公式是解答題目的關鍵。
40．王伯伯把8000元錢存入銀行，定期存3年，得到的利息是924元，王伯伯當時的存款年利率是( )%。
【答案】3.85
【分析】根據利率＝利息÷本金÷時間，代入數據進行解答即可。
【解答】924÷8000÷3×100%
＝0.1155÷3×100%
＝0.0385×100%
＝3.85%
【點評】本題考查利率問題，關鍵熟記公式。
突破題型十一利潤問題
41．某商店同時出售了兩件商品，售價都是240元，一件虧損了20%，另一件盈利20%，對商家來說是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少？
【答案】虧了；20元
【分析】盈利成本＝售價÷（1＋利潤率），虧損成本＝售價÷（1－利潤率），已知售價與利潤率可以分別算出兩件商品的成本，再用成本與售價進行比較即可。
【解答】240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝240÷0.8
＝300（元）
240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝240÷1.2
＝200（元）
成本共：300＋200＝500（元）
售價共：240×2＝480（元）
500－480＝20（元）
答：虧了；虧了20元。
42．某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？賺了或虧了多少元？
【答案】賠了；18元
【分析】盈利的衣服原價＝售價÷（1＋利潤率），虧損的衣服原價＝售價÷（1－利潤率），求出兩件衣服成本的和，與售價的和作對比即可。
【解答】135÷（1＋25%）
＝135÷125%
＝135÷1.25
＝108（元）
135÷（1－25%）
＝135÷75%
＝135÷0.75
＝180（元）
成本和：180＋108＝288（元）
售價和：135＋135＝270（元）
288＞270，成本大于售價，賠了
288－270＝18（元）
答：這次售貨員是賠了，賠了18元。
43．某商店從江南皮革廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？利潤率是多少？
【答案】1500元；31.25%
【分析】先用80×60＝4800元，求出進價；再根據商品利潤＝商品售價－商品進價，商品利潤率＝商品利潤÷商品進價×100%，代入數據，即可求出利潤和利潤率。
【解答】進價：80×60＝4800（元）
利潤：6300－4800＝1500（元）
利潤率：1500÷4800×100%
＝0.3125×100%
＝31.25%
答：這個商店從這60個皮箱上共獲得1500元的利潤，利潤率是31.25%。
44．商品甲按的利潤賣出，賣出價是240元，商品乙按的虧損賣出，賣出價是270元，如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了還是虧了，賺或虧了多少元？
【答案】賺了；10元
【分析】利潤率＝利潤÷成本×100%，把原價看作單位“1”，列式：240÷（1＋20%），求出商品甲的成本；列式：270÷（1－10%），求出商品乙的成本。求出甲乙的成本和再與它們的售價之和比較，即可知道賺了還是虧了。
【解答】240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝200（元）
270÷（1－10%）
＝270÷90%
＝300（元）
200＋300＝500（元）
240＋270＝510（元）
500元＜510元，總成本小于總售價，所以是賺了。
510－500＝10（元）
答：如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了，賺了10元。
突破題型十二利潤與折扣的綜合
45．成本0.25元的練習本1200本，按40%的利潤定價出售，結果只銷掉80%的練習本，剩下的練習本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預定利潤的86%，問剩下的練習本出售時是按定價打了多少折扣？
【答案】8折
【分析】從問題開始分析：①求剩下的練習本出售時的折扣，要先求出剩下練習本的售價和練習本的定價；
②剩下練習本的售價跟利潤有關，于是先求出剩下的20%練習本的利潤。
③剩下練習本的利潤＝所獲得的全部利潤－銷掉練習本的利潤
④所獲得的全部利潤＝預定利潤的86%
逐步分析，根據這個思路去解決問題。
“按40%的利潤定價”，則每本練習本的定價為：0.25×（1＋40%）＝0.35（元），每本練習本的預定利潤為：0.25×40%＝0.1（元），一共有1200本，那么預定總利潤為：0.1×1200＝120（元）。
“銷掉了80%的練習本”，這部分銷掉練習本得到的利潤為：1200×80%×0.1＝96（元）。
“所獲得的全部利潤是預定利潤的86%”，即所獲得的全部利潤為120×86%＝103.2（元）。所以賣掉剩下20%的練習本需要獲得利潤：103.2－96＝7.2（元），剩下的20%的練習本數量為：1200×（1－80%）＝240（本）。則剩下練習本每本的利潤為7.2÷240＝0.03（元），即剩下練習本每本的售價是0.25＋0.03＝0.28（元）。
0.28÷0.35＝0.8。所以剩下的練習本出售時是按定價打了八折。
【解答】每本練習本定價為：0.25×（1＋40%）＝0.35（元）
每本練習本預定利潤：0.25×40%＝0.1（元）
預定的總利潤為：1200×0.1＝120（元）
實際所獲得的全部利潤為：120×86%＝103.2元
剩下的20%的練習本每本的價格為：
（103.2－120×80%）÷（1200×20%）＋0.25
＝（103.2－96）÷240＋0.25
＝7.2÷240＋0.25
＝0.03＋0.25
＝0.28（元）
0.28÷0.35×100%＝80%
答：剩下的練習本出售時按定價打了八折。
【點評】本題的關鍵是根據①售價÷定價＝折扣；②售價＝定價×（1＋利潤率）等數學條件進行計算。
46．某服裝店一件衣服打八折后的價格是220元，按這一價格出售能夠獲得10%的利潤，若不打折按原價出售的利潤率為多少？
【答案】37.5%
【分析】打八折就是現價是原價的80％，原價＝售價÷折扣，先用220除以80%求出原價是多少；
成本＝售價÷（1＋利潤率），用220÷（1＋10％）求出成本是多少；
利潤率＝（原價－成本）÷成本×100%，代入數據計算求出不打折按原價出售的利潤率。
【解答】原價：220÷80％
＝220÷0.8
＝275（元）
成本：220÷（1＋10％）
＝220÷110%
＝220÷1.1
＝200（元）
利潤率：（275－200）÷200×100％
＝75÷200×100％
＝0.375×100％
＝37.5%
答：若不打折按原價出售的利潤率為37.5%。
47．商店有成本140元的復讀機80臺，按的利潤定價出售，當賣掉后，剩下的打折銷售，結果銷售額是定價的，剩下的復讀機是按定價打了多少折出售的？
【答案】
八折
【分析】根據題意，總價不變，設未知數，根據利潤率的公式，定價×80×＋定價×80×（1－）×折扣＝80×定價×，代入數據計算。
【解答】設剩下的復讀機按定價x折扣出售
140×80××＋140×（80×）×＝140×80××
11200××＋140×16×＝11200××
12544＋3136＝15052.8
3136＝2508.8
2580.8÷3136
答：剩下的復讀機是按定價打了八折出售的。
【點評】本題主要考查的是求利潤率的方法，解題關鍵在于根據公式，列出等式，再計算。
48．商場進了一批羊絨大衣，如果每件按標價賣出，每件可得利潤80元，如果在標價的基礎上打七折出售，則虧損25元。每件羊絨大衣的進價是多少元？
【答案】270元
【分析】把每件羊絨大衣的進價設為未知數，標價＝進價＋80元，現價占標價的70%，現價＝標價×70%，等量關系式：標價×70%＝進價－25元，據此列方程解答。
【解答】七折＝70%
解：設每件羊絨大衣的進價是x元。
（x＋80）×70%＝x－25
（x＋80）×0.7＝x－25
0.7x＋80×0.7＝x－25
0.7x＋56＝x－25
56＋25＝x－0.7x
0.3x＝81
x＝81÷0.3
x＝270
答：每件羊絨大衣的進價是270元。
【點評】表示出商品的標價和現價并分析題意找出等量關系式是解答題目的關鍵。
突破題型十三分段計算納稅問題
49．我國稅法規定，公民月收入超過1600元的部分，分段按比例繳納個人所得稅，具體納稅標準如下。
稅率 5% 10% 15%
對應納稅額 不超過500元（含500元） 超過部分500－2000元（含2000元） 超過部分2000－3500元（含3500元）
（1）貝貝的爸爸上月收入是2400元，應繳納稅款多少元？
（2）媽媽上月稅后共得2705元，她的月收入額是多少元？
【答案】（1）55元
（2）2800元
【分析】（1）用貝貝爸爸上月收入2400－1600＝800元；求出應繳稅款的錢數，800＞500，分兩部分；用500×5%，求出500元應繳納稅款；再用800－500＝300元，求出超出500元的錢數，再用超出部分的錢數×15%，求出超出500元應繳納稅款，再把它們相加，即可求出應繳納稅款。
（2）用媽媽上月稅后的錢數－1600元，求出應繳稅款后得到的錢數；2705－1600＝1105元；先用500×5%＝25元，1105＋25＝1130元；1130元＞500元，用1130－500，求出超出500元后，稅后得到的錢數，即1105＋25－500＝630元；如果超出500元，收入是2000元，應繳稅款是2000×10%＝200元，實際收入是：2000－200＝1800元；630元＜1800元，所以媽媽第二部分的收入小于2000元；把第二部分的沒繳納稅款的錢數看作單位“1”，稅率10%，繳納稅款后的錢數是沒繳納稅款錢數的（1－10%），對應的是630元，求單位“1”，用630÷（1－10%），求出沒繳納稅款的錢數，再把它們相加，即可求出她月收入多少元。
【解答】（1）2400－1600＝800（元）
800＞500，分兩部分；
500×5%＝25（元）
（800－500）×10%
＝300×10%
＝30（元）
25＋30＝55（元）
答：應繳納稅款55元。
（2）2705－1600＝1105（元）
500×5%＝25（元）
1105＋25＝1130（元）
1130元＞500元，她的收入超過500元。
1130－500＝630（元）
2000×（1－10%）
＝2000×90%
＝1800（元）
630元＜1800元，所以她收入不超過2000元。
630÷（1－10%）
＝630÷0.9
＝700（元）
1600＋500＋700
＝2100＋700
＝2800（元）
答：她月收入2800元。
50．按《個人所得稅法》規定，個人月工資收入超過5000元的部分，應繳納個人所得稅。應納稅所得額不超過3000元的部分，按稅率3%繳納；應納稅所得額超過3000元不超過12000元的部分，按稅率10%繳納。
（1）李叔叔每月的工資收入是8200元，他每月應向國家繳納多少元的個人所得稅？
（2）張阿姨每月工資收入7600元，繳納個人所得稅后的收入是多少元？
【答案】（1）110元；（2）7522元
【分析】（1）將李叔叔月工資減去5000元，求出應納稅所得額。將應納稅所得額減去3000元，求出應納稅所得額超過3000元不超過12000元的部分。將3000元乘稅率3%，再加上應納稅所得額超過3000元不超過12000元的部分乘10%，求出他每月應向國家繳納多少元的個人所得稅；
（2）將張阿姨的工資減去5000元，求出應納稅所得額，再將應納稅所得額乘稅率3%，求出應納多少稅。將工資減去稅，求出繳納個人所得稅后的收入是多少元。
【解答】（1）8200－5000－3000＝200（元）
3000×3%＋200×10%
＝90＋20
＝110（元）
答：他每月應向國家繳納110元的個人所得稅。
（2）（7600－5000）×3%
＝2600×3%
＝78（元）
7600－78＝7522（元）
答：繳納個人所得稅后的收入是7522元。
51．李林為一家公司設計平面廣告圖，公司付給他報酬5400元，按照規定超過1000元的部分應按的稅率繳納個人所得稅。李林在這次設計工作中，實際獲得報酬多少元？
【答案】4520元
【分析】先用5400減去1000，計算出超過免稅部分的收入，再根據應納稅額收入稅率，計算出李林應繳納的稅款，最后用5400元減去應繳納的稅款，計算出實際獲得報酬多少元。
【解答】
（元）
答：實際獲得報酬4520元。
52．自2019年1月1日起，計算個人所得稅應納稅所得額，在5000元基本減除費用扣除和“三險一金”等專項扣除外，還可享受子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或住房租金、贍養老人等專項附加扣除，即應納稅所得額＝月度收入－5000元（起征點）－專項扣除－專項附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，專項扣除3577.5元，首套房貸扣除1000元，子女教育扣除1000元，贍養老人扣除1000元。丁丁爸爸每月繳納個人所得稅多少錢？
全月應納稅所得額（含稅） 稅率
不超過3000元部分 3%
超過3000元不超過12000元的部分 10%
超過12000元不超過25000元的部分 20%
【答案】632.25元
【分析】根據題意，首套房貸扣除1000元，子女教育扣除1000元，贍養老人扣除1000元，專項附加扣除共計元，全月應納稅所得額為元，分兩部分繳稅，不超過3000元部分稅率為3%，超過3000元不超過12000元的部分稅率為10%，求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，再將兩部分相加，即為丁丁爸爸每月應繳納個人所得稅的錢數。
【解答】
（元）
（元）
答：丁丁爸爸每月繳納個人所得稅632.25元。
突破題型十四選擇最佳的儲蓄方案
53．小英有2000元錢，打算存入銀行5年，有兩種儲存方式。第一種方式，五年期整存整取，當時年利率是5.25%；第二種方式，先存一年期的，當時年利率是3.25%，每年到期后把本金和利息取出來合在一起，再存入一年，這樣一年一年地存下去，也共存5年。如果假設這5年內一年期的年利率保持不變，那么用哪種存法得到的利息較多？
【答案】五年期整存整取
【分析】根據利息＝本金×利率×時間，求出存入銀行5年到期的利息；
先求出存入一年到期的利息；再用本金＋利息，求出第二年存入的本金，再計算出第二年到期的利息；再用第二年的利息＋第二年存入的本金，求出第三年存入的本金；再計算出第三年到期的利息；再用第三年的本金＋第三年到期的利息，求出第四年存入的本金；再計算出第四年到期的利息；再用第四年利息＋第四年存入的利息，求出第五年存入的本金，再計算出第五年到期的利息，再把這五年的利息相加，求出一共五年得到的利息，再進行比較，即可解答。
【解答】存取5年：
2000×5.25%×5
＝105×5
＝525（元）
一年一存：
第一年：存入2000元：
2000×3.25%×1
＝65×1
＝65（元）
第二年：存入：2000＋65＝2065（元）
2065×3.25%×1
≈67.11×1
＝67.11（元）
第三年：存入：2065＋67.11＝2132.11（元）
2132.11×3.25%×1
≈69.29×1
＝69.29（元）
第四年：存入：2132.11＋69.29＝2201.4（元）
2201.4×3.25%×1
≈71.55×1
＝71.55（元）
第五年：存入：2201.4＋71.55＝2272.95（元）
2272.95×3.25%×1
≈73.87×1
＝73.87（元）
65＋67.11＋69.29＋71.55＋73.87
＝132.11＋69.29＋71.55＋73.87
＝201.4＋71.55＋73.87
＝272.95＋73.87
＝346.82（元）
525＞346.82，五年期整存整取利息高。
答：五年期整存整取利息高。
54．王叔叔和李阿姨準備到銀行各存1萬元，存期兩年。按哪種方式存款，利息會多一些？（假設轉存時年利率不變）
存期 一年 兩年
年利率 1.75% 2.25%
王叔叔說：“我存定期兩年。”
李阿姨說：“我先存定期一年，取出利息，連同本金再存一年，這樣利息會多一些。”
【答案】王叔叔
【分析】王叔叔：根據利息＝本金×利率×時間，代入數據，求出王叔叔存定期兩年的利息；
李阿姨：先計算存期一年到期的利息和本金；再計算出利息和本金存一年到期的利息，把兩年得到的利息加起來，就是李阿姨得到的利息，再和王叔叔到期利息和本金比較，即可解答。
【解答】王叔叔：
10000×2.25%×2
＝225×2
＝450（元）
李阿姨：
10000×1.75%×1
＝175×1
＝175（元）
（10000＋175）×1.75%×1
＝10175×1.75%×1
≈178.06×1
＝178.06（元）
175＋178.06＝353.06（元）
450＞353.06，王叔叔的存款方式利息會多些。
答：王叔叔的存款方式利息會多些。
55．桐桐的姐姐在讀研究生的第一學期獲得獎學金8000元，經全家一致同意把這筆錢存入銀行。誰的意見最合適呢？
銀行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2%
【答案】爺爺
【分析】根據本金×利率×時間求出利息，爺爺建議存3年，則用獎學金＋獎學金×3年利率×3年即可求出爺爺的建議可得到的本息；
媽媽建議先存1年，到期時再連本帶息存2年，則先用獎學金＋獎學金×1年利率×1年即可求出1年的本息，再用1年的本息＋1年的本息×2年利率×2年即可求出媽媽的建議可得到的本息；
桐桐建議存1年定期，每次到期后再連本帶息存1年定期，共存3年，則先用獎學金＋獎學金×1年利率×1年即可求出第1年的本息，再用第1年的本息＋第1年的本息×1年利率×1年即可求出第2年的本息，然后用第2年的本息＋第2年的本息×1年利率×1年即可求出第3年的本息，也就是桐桐的建議可得到的本息。最后比較三種結果即可。
【解答】爺爺：8000＋8000×4.2%×3
＝8000＋1008
＝9008（元）
媽媽：8000＋8000×3.8%×1
＝8000＋304
＝8304（元）
8304＋8304×4.0%×2
＝8304＋664.32
＝8968.32（元）
桐桐：8000＋8000×3.8%×1
＝8000＋304
＝8304（元）
8304＋8304×3.8%×1
＝8304＋315.552
≈8619.55（元）
8619.55＋8619.55×3.8%×1
＝8619.55＋327.5429
≈8947.09（元）
8947.09＜8968.32＜9008
答：爺爺的意見最合適，因為爺爺的建議獲得的利息最多。
56．今年銀行的利率分別是：定期一年1.8%，定期兩年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸媽媽有不同的方案。
（1）媽媽計劃用20000元先存一年定期，到期后連本帶利再存一年定期，兩年一共可得多少利息？
（2）爸爸認為用20000元直接存兩年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你會支持誰的方案
【答案】（1）726.48元；
（2）860元，支持爸爸
【分析】利息＝本金×時間×利率。本息＝本金＋利息。
（1）兩年媽媽一共取得的利息＝第一年的本金和利息×時間×利率＋第一年的利息。
（2）根據公式，求出爸爸的利息，再與媽媽的利息相比較，即可解答。
【解答】（1）20000×1×1.8%＝360（元）
20000＋360＝20360（元）
20360×1×1.8%＝366.48（元）
360＋366.48＝726.48（元）
答：兩年一共可得726.48元。
（2）20000×2×2.15%＝860（元）
860元＞726.48元，爸爸獲得的利息高于媽媽獲得的利息。
答：到期后可利息860元，如果我是小明，會支持爸爸的方案。
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冊數學易錯講義》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！
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中小學數學教研
2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
第二單元 百分數（二）
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 3
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點一：解決打折問題時,分不清原價、現價.折扣之間的關系。 3
易錯點二：對應納稅額的意義理解不透徹,導致判斷錯誤。 3
易錯點三：計算可取回的錢時,把多取回的錢(利息)和可取回的錢(本金+利息)混淆。 4
第三部分：十四種易錯題型突破 4
突破題型一折扣問題之求現價 4
突破題型二折扣問題之求原價 5
突破題型三折扣問題之求折扣 6
突破題型四分數小數百分數與成數的互化 6
突破題型五求增加或減少幾成的問題 7
突破題型六根據成數反求單位“1” 8
突破題型七求應納稅額 9
突破題型八求稅率或收入額 9
突破題型九求利息 10
突破題型十求利率或本金 11
突破題型十一利潤問題 12
突破題型十二利潤與折扣的綜合 13
突破題型十三分段計算納稅問題 14
突破題型十四選擇最佳的儲蓄方案 15
1、解決折扣問題時，不要把折扣價和節省的錢數相混淆，折扣價是指按原價打幾折后的銷售價，節省的錢數是指原價減去折扣價。
2、在解決有關折扣的實際問題時，不要把打折后的價格當作定價。
3、幾成幾改寫成百分數時，先將幾成幾寫成幾十幾，再在后面加上百分號。
4、計算利息時，存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應是年；存款的利率是月利率，計算時所乘時間單位應是月。
5、利率是指單位時間內的利息與本金的比率，而不是本金與利息的比率。
易錯點一：解決打折問題時,分不清原價、現價.折扣之間的關系。
家電商場春節促銷,冰箱一律八五折出售。小玲的媽媽買了一臺標價為4000元的冰箱，節省了多少元
【錯誤答案】4000×85%=3400(元)答:節省了3400元。
【錯解分析】題目中的“八五折”表示現在的價格是原來價格的85%,要求節省的錢數,應該用原價減去現價,列式為4000-4000×85%。還可以根據求一個數的百分之幾是多少,用乘法計算,列式為4000X(1- 85%)。
【正確答案】4000-4000×85%=600(元)或 4000×(1-85%)= 600(元)
答:節省了600元。
易錯點二：對應納稅額的意義理解不透徹,導致判斷錯誤。
判斷:繳納個人所得稅時,所有的收人都應計人應納稅額。 ( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】本題錯在對稅額的意義理解不透徹。目前個人所得稅免征額是5000元,超額累進稅率為3%~45%。這就是說如果月收入少于5000元是不需要納稅的如果月收入是5100元,則多的5100-5000=100(元)就需要按3%的稅率納稅。
【正確答案】錯誤
易錯點三：計算可取回的錢時,把多取回的錢(利息)和可取回的錢(本金+利息)混淆。
判斷:求從銀行能取回多少錢就是求利息是多少。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】從銀行取回的錢=本金+利息=本金+本金×利率×存期。本題混淆了利息、本金以及可取回的錢。
【正確答案】錯誤
突破題型一折扣問題之求現價
1．“文墨”商店降價出售圖書，圖書統一打“八五折”出售。東東在“文墨”商店買了一本原價50元的百科書，需要支付( )元。
2．一款手機標價a元，現在打八五折出售，打折后這部手機賣( )元。如果這款手機標價是3000元，那么打折后買它可以便宜( )元。
3．一種商品打“八八折”銷售，“八八折”就是原價的( )%。如果這種商品原價600元，現在買，便宜( )元。
4．國慶期間，聰聰一家三口去電影院觀看《萬里歸途》，他們上午去比晚上去一共節省了27元，每張電影票的原價是( )元。
優惠信息 上午場 下午場 夜場
七折 八折 九折
突破題型二折扣問題之求原價
5．一件商品打六折銷售。“六折”表示銷售價是原價的( )%。如果銷售價是150元；那么銷售價比原價便宜( )元。
6．笑笑在書店“全場八折”的活動期間購買了一套《美麗的地球》叢書，花了96元。這套書原價( )元。
7．某家電商場開展“雙十一”惠民促銷活動，對商場的所有商品實行相同折扣數的打折出售。于是李阿姨用900元就買到了原價1500元的電飯堡，同行的張阿姨花2880元買了一臺平板電腦。這次活動，讓張阿姨省下了( )元錢。
8．一件衣服原價320元，如果按“每滿100元減20元”的優惠銷售，那么實際價格為( )元；如果按“打八折”的優惠銷售，那么實際價格為( )元。
突破題型三折扣問題之求折扣
9．紅旗超市一個香粽禮盒標價400元，端午節超市做“滿300元減100元”的優惠活動，這樣一個香粽禮盒實際是打( )折出售。
10．夢幻奶茶屋開展“六一”促銷活動：第2杯半價。笑笑買了兩杯奶茶，相當于打( )折。
11．2024年的端午節期間，某超市粽子促銷：粽子10元一個，第一個原價，第二個半價。媽媽購買了兩個粽子，一共要花( )元，每個粽子相當于打了( )折。
12．一瓶飲料售價4元，現在“買四送一”，王軍花了16元買這種飲料，相當于打了( )折，每瓶飲料的實際價格比售價便宜( )元。
突破題型四分數小數百分數與成數的互化
13．0.75＝＝（ ）∶20＝（ ）％＝（ ）（成數）。
14．＝0.75＝（ ）∶24＝（ ）折＝（ ）（成數）。
15．3÷( )＝( )( )折＝( )（填成數）。
16．＝12∶（ ）＝四成＝（ ）%＝（ ）（填小數）。
突破題型五求增加或減少幾成的問題
17．張大媽家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增產( )（填成數）。
18．王叔叔經營著一個家庭農場，今年小麥喜獲豐收，產量達到9噸/公頃，比去年增產二成五，去年小麥的產量是( )噸/公頃。
19．李老師要買一套售價85萬元的商品房，首付三成，首付要付款( )。
20．某農場去年收成大豆240千克，今年收成比去年增收了一成五，今年收成( )千克。
突破題型六根據成數反求單位“1”
21．某手機廠6月份生產了5萬臺手機，比5月份增產了兩成五，5月份這個手機廠的產量是
( )萬臺。
22．現如今“直播帶貨”已經成為促進經濟增長的有效途徑。王叔叔將收獲的青椒通過直播形式銷售后，12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，12月青椒總銷售量是740千克，11月青椒總銷售量是( )千克。
23．某林場有一塊精品茶園，今年共收特等茶葉42噸，比去年增產二成。這個林場去年共收特等茶葉( )噸。
24．某商場一件上衣的原價是450元，現在打八折出售，打折后的售價是( )元。該商場五月份的銷售額是199.2萬元，比四月份增長了二成，四月份的銷售額是( )萬元。
突破題型七求應納稅額
25．便民水果超市6月份的營業額中應納稅部分為12000元。如果按應納稅部分的3%納稅，那么便民水果超市6月份應繳納稅款( )元。
26．某旅店五月份的營業額約是42萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家旅店五月份應繳納營業稅約( )萬元。
27．微信提現收費規則：每位注冊用戶享有1000元免費提現額度，超過部分收取0.1%的手續費，李老師是微信注冊新用戶，現在需要從微信錢包中提取現金1800元，需要支付( )元的手續費。
28．王伯伯開了個超市，上個月營業額是30000元，按規定要按營業額的5%繳納營業稅，他上個月應繳( )元的營業稅。
突破題型八求稅率或收入額
29．王叔叔買了一輛小轎車，按車價的9%繳納車輛購置稅1.8萬元。這輛小轎車的車價是( )萬元。
30．劉阿姨為某雜志審稿獲得一筆審稿費，為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅90元，劉阿姨獲得的這筆審稿費是( )元。
31．張老師寫了一頁文章，交了5元錢的個人所得稅后，收入稿費95元錢，個人所得稅的稅率是( )。
32．某超市5月份繳納了0.72萬元的營業稅，如果營業稅是按照5%的稅率繳納的，那么這個超市5月份的營業額是( )萬元。
突破題型九求利息
33．2024年8月，小明的媽媽把5萬元存入某銀行，定期2年，年利率是1.60%。到期時，媽媽能從銀行取出利息( )元。
34．王奶奶把10000元錢按年利率3.52%存入銀行，存期三年，計算到期后她所得的利息應是( )元。
35．爺爺把3000元存入銀行3年，年利率是2.75%，到期后，他可取出本息一共( )元。
36．2019年3月1日，冬冬把自己的2000元壓歲錢存入銀行，定期三年。如果按年利率2.75%計算，到期時，冬冬可以取回( )元。
突破題型十求利率或本金
37．媽媽將20000元錢存入銀行，存期二年，到期獲得利息840元，年利率是( )%。
38．李奶奶把4000元錢存入銀行1年，到期的時候取回了4080元。王奶奶存入銀行的本金是( )元，利息是( )元，銀行1年期的利率是( )。
39．王叔叔存入銀行20000元，存期3年，到期時王叔叔取得本金和利息共22550元，年利率是( )。
40．王伯伯把8000元錢存入銀行，定期存3年，得到的利息是924元，王伯伯當時的存款年利率是( )%。
突破題型十一利潤問題
41．某商店同時出售了兩件商品，售價都是240元，一件虧損了20%，另一件盈利20%，對商家來說是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少？
42．某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？賺了或虧了多少元？
43．某商店從江南皮革廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？利潤率是多少？
44．商品甲按的利潤賣出，賣出價是240元，商品乙按的虧損賣出，賣出價是270元，如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了還是虧了，賺或虧了多少元？
突破題型十二利潤與折扣的綜合
45．成本0.25元的練習本1200本，按40%的利潤定價出售，結果只銷掉80%的練習本，剩下的練習本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預定利潤的86%，問剩下的練習本出售時是按定價打了多少折扣？
46．某服裝店一件衣服打八折后的價格是220元，按這一價格出售能夠獲得10%的利潤，若不打折按原價出售的利潤率為多少？
47．商店有成本140元的復讀機80臺，按的利潤定價出售，當賣掉后，剩下的打折銷售，結果銷售額是定價的，剩下的復讀機是按定價打了多少折出售的？
48．商場進了一批羊絨大衣，如果每件按標價賣出，每件可得利潤80元，如果在標價的基礎上打七折出售，則虧損25元。每件羊絨大衣的進價是多少元？
突破題型十三分段計算納稅問題
49．我國稅法規定，公民月收入超過1600元的部分，分段按比例繳納個人所得稅，具體納稅標準如下。
稅率 5% 10% 15%
對應納稅額 不超過500元（含500元） 超過部分500－2000元（含2000元） 超過部分2000－3500元（含3500元）
（1）貝貝的爸爸上月收入是2400元，應繳納稅款多少元？
（2）媽媽上月稅后共得2705元，她的月收入額是多少元？
50．按《個人所得稅法》規定，個人月工資收入超過5000元的部分，應繳納個人所得稅。應納稅所得額不超過3000元的部分，按稅率3%繳納；應納稅所得額超過3000元不超過12000元的部分，按稅率10%繳納。
（1）李叔叔每月的工資收入是8200元，他每月應向國家繳納多少元的個人所得稅？
（2）張阿姨每月工資收入7600元，繳納個人所得稅后的收入是多少元？
51．李林為一家公司設計平面廣告圖，公司付給他報酬5400元，按照規定超過1000元的部分應按的稅率繳納個人所得稅。李林在這次設計工作中，實際獲得報酬多少元？
52．自2019年1月1日起，計算個人所得稅應納稅所得額，在5000元基本減除費用扣除和“三險一金”等專項扣除外，還可享受子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或住房租金、贍養老人等專項附加扣除，即應納稅所得額＝月度收入－5000元（起征點）－專項扣除－專項附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，專項扣除3577.5元，首套房貸扣除1000元，子女教育扣除1000元，贍養老人扣除1000元。丁丁爸爸每月繳納個人所得稅多少錢？
全月應納稅所得額（含稅） 稅率
不超過3000元部分 3%
超過3000元不超過12000元的部分 10%
超過12000元不超過25000元的部分 20%
突破題型十四選擇最佳的儲蓄方案
53．小英有2000元錢，打算存入銀行5年，有兩種儲存方式。第一種方式，五年期整存整取，當時年利率是5.25%；第二種方式，先存一年期的，當時年利率是3.25%，每年到期后把本金和利息取出來合在一起，再存入一年，這樣一年一年地存下去，也共存5年。如果假設這5年內一年期的年利率保持不變，那么用哪種存法得到的利息較多？
54．王叔叔和李阿姨準備到銀行各存1萬元，存期兩年。按哪種方式存款，利息會多一些？（假設轉存時年利率不變）
存期 一年 兩年
年利率 1.75% 2.25%
王叔叔說：“我存定期兩年。”
李阿姨說：“我先存定期一年，取出利息，連同本金再存一年，這樣利息會多一些。”
55．桐桐的姐姐在讀研究生的第一學期獲得獎學金8000元，經全家一致同意把這筆錢存入銀行。誰的意見最合適呢？
銀行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2%
56．今年銀行的利率分別是：定期一年1.8%，定期兩年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸媽媽有不同的方案。
（1）媽媽計劃用20000元先存一年定期，到期后連本帶利再存一年定期，兩年一共可得多少利息？
（2）爸爸認為用20000元直接存兩年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你會支持誰的方案
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