資源簡介

第三單元易錯(cuò)專項(xiàng)01 圓柱與圓錐選填題必刷30題
答案解析
一、填空題
1．掃墓祭祖、緬懷先烈是清明節(jié)的傳統(tǒng)，學(xué)校組織學(xué)生去烈士陵園掃墓，明明準(zhǔn)備為烈士獻(xiàn)花的花束包裝盒一個(gè)是圓柱形，底面半徑為厘米，側(cè)面展開圖為正方形，這個(gè)包裝盒的高是（ ）厘米。
【正確答案】
【解題思路】根據(jù)題意可知，側(cè)面展開面為正方形，說明圓柱的底面周長等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳細(xì)解答】3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（厘米）
掃墓祭祖、緬懷先烈是清明節(jié)的傳統(tǒng)，學(xué)校組織學(xué)生去烈士陵園掃墓，明明準(zhǔn)備為烈士獻(xiàn)花的花束包裝盒一個(gè)是圓柱形，底面半徑為厘米，側(cè)面展開圖為正方形，這個(gè)包裝盒的高是31.4厘米。
2．有一玻璃密封器皿如圖1，測(cè)得其底面直徑為20，高為20。現(xiàn)內(nèi)裝藍(lán)色溶液若干，如圖2放置時(shí)，測(cè)得液面高10。如圖3放置時(shí)，測(cè)得液面高16。該玻璃密封器皿總?cè)萘繛椋? ）。（結(jié)果保留）
【正確答案】
【解題思路】藍(lán)色溶液的體積沒有發(fā)生變化，圖2和圖3的陰影部分都是液體的體積。由圖2可以根據(jù)圓柱的體積＝算出藍(lán)色溶液的體積。再根據(jù)圖三求出空白部分的體積，空白的部分是一個(gè)和圓柱相同的底面，但是高是4cm的圓柱。整個(gè)玻璃器皿的體積＝藍(lán)色溶液的體積＋空白部分的體積。
【詳細(xì)解答】藍(lán)色溶液的體積：
＝
＝
＝（cm3）
空白部分的體積：
＝
＝
＝（cm3）
玻璃器皿的體積：（cm3）
則玻璃密封器皿總?cè)萘繛閏m3。（結(jié)果保留）
3．世界上最早的燈塔建于公元前270年左右。塔分三層，每層都高27米，底座是正方體，中間是正八棱柱，上部是圓錐。如右圖，則上部的體積是底座體積的（ ）。
【正確答案】
【解題思路】根據(jù)題意可知，正方體的棱長為27米，則圓錐的底面直徑也為27米，半徑是（27÷2）米，根據(jù)正方體的體積公式，可知正方體的體積是（27×27×27）立方米，根據(jù)圓錐的體積公式，用×π×（27÷2）2×27即可求出圓錐的體積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，用圓錐的體積除以正方體的體積，即可求出上部的體積是底座體積的幾分之幾。
【詳細(xì)解答】×π×（27÷2）2×27÷（27×27×27）
＝×π×××27÷（27×27×27）
＝π×××9÷（27×27×27）
＝π×××9×
＝
上部的體積是底座體積的。
4．“重陽節(jié)”這天，佳佳親手為爺爺做了一個(gè)形狀近似圓柱的蛋糕。蛋糕直徑，高，這個(gè)蛋糕的體積是（ ），佳佳想用包裝紙制作一個(gè)長方體紙盒（有蓋），正好可以把蛋糕放進(jìn)去，她至少需要準(zhǔn)備（ ）的包裝紙。（接頭損耗忽略不計(jì)）
【正確答案】628 520
【解題思路】根據(jù)圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)蛋糕的體積；這個(gè)長方體盒子的底面邊長等于圓柱的底面直徑，盒子的高等于圓柱的高，根據(jù)長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出需要包裝紙的面積。
【詳細(xì)解答】
（cm3）
（cm2）
這個(gè)蛋糕的體積是628cm3，至少需要520cm2的包裝紙。
5．程程借助一個(gè)盛有水的圓柱形水槽測(cè)量一個(gè)小鐵球的體積，他先把一個(gè)棱長為3cm的正方體鐵塊浸沒在水槽中，水面上升了1.5cm，接著他又把小鐵球浸沒在水槽中，水面又上升了2cm。這個(gè)小鐵球的體積是（ ）cm3。（兩次浸沒過程中，水均沒有溢出）
【正確答案】36
【解題思路】水面上升的體積就是鐵塊與鐵球的體積，利用正方體的體積＝棱長×棱長×棱長計(jì)算出鐵塊的體積，然后鐵塊的體積除以第一次水面上升的高度來計(jì)算水槽的底面積，鐵球的體積＝水槽的底面積×第二次水面上升的高度，由此解答本題。
【詳細(xì)解答】3×3×3÷1.5×2
＝18×2
＝36（）
所以，這個(gè)小鐵球的體積是36。
6．爸爸送給樂樂一個(gè)底面直徑是20厘米，高是30厘米的圓錐形玩具，這個(gè)玩具的體積是（ ）立方厘米，若把它放在一個(gè)長方體的盒子里包裝起來，這個(gè)盒子的容積至少是（ ）立方厘米。
【正確答案】3140 12000
【解題思路】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×30×即可求出玩具的體積；若把它放在一個(gè)長方體的盒子里包裝起來，則底面至少是個(gè)邊長為20厘米的正方形，高是30厘米，根據(jù)長方體的體積（容積）＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)即可求出長方體的容積。
【詳細(xì)解答】3.14×（20÷2）2×30×
＝3.14×102×30×
＝3.14×100×30×
＝3140（立方厘米）
20×20×30＝12000（立方厘米）
這個(gè)玩具的體積是3140立方厘米，若把它放在一個(gè)長方體的盒子里包裝起來，這個(gè)盒子的容積至少是12000立方厘米。
7．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高不變，則其體積擴(kuò)大到原來的（ ）倍；如果它的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高也擴(kuò)大到原來的5倍，此時(shí)其體積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
【正確答案】25 125
【解題思路】假設(shè)圓錐底面半徑2厘米，高3厘米，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高，分別計(jì)算出底面半徑或底面半徑和高擴(kuò)大前后的體積，再確定擴(kuò)大到原來的倍數(shù)即可。
【詳細(xì)解答】假設(shè)圓錐底面半徑2厘米，高3厘米。
3.14×（2×5）2×3÷3÷（3.14×22×3÷3）
＝3.14÷3.14×（2×5）2÷22
＝102÷4
＝100÷4
＝25
3.14×（2×5）2×（3×5）÷3÷（3.14×22×3÷3）
＝3.14÷3.14×（2×5）2×（3×5）÷（22×3）
＝102×15÷（4×3）
＝100×15÷12
＝125
一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高不變，則其體積擴(kuò)大到原來的25倍；如果它的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高也擴(kuò)大到原來的5倍，此時(shí)其體積擴(kuò)大到原來的125倍。
8．一個(gè)圓柱形木塊，底面直徑是2cm，高是9cm。若沿虛線（如圖）切開后得到若干個(gè)完全一樣的小木塊，這些小木塊的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了（ ）。
【正確答案】84.56
【解題思路】看圖可知，橫切面等于圓柱底面積，縱切面是長方形，長方形的長＝圓柱的高，長方形的寬＝圓柱底面直徑，沿虛線切開后表面積增加了4個(gè)橫切面和4個(gè)縱切面，增加的表面積＝圓周率×底面半徑的平方×4＋圓柱的高×底面直徑×4，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳細(xì)解答】3.14×（2÷2）2×4＋9×2×4
＝3.14×12×4＋72
＝3.14×1×4＋72
＝12.56＋72
＝84.56（）
這些小木塊的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了84.56。
9．牛角粽子是廣東地區(qū)的傳統(tǒng)特色小吃，因形狀像牛角而得名。麗麗將一個(gè)牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一個(gè)圓錐形，其底面周長是，高，剩下的粽子體積是（ ）。
【正確答案】
【解題思路】圓的周長C＝，據(jù)此求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐體積V，求出剩下的粽子體積即可。
【詳細(xì)解答】半徑：
（cm）
剩下粽子體積：
（cm3）
所以剩下粽子體積是113.04cm3。
【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的周長、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長、圓錐的體積計(jì)算公式。
10．解決數(shù)學(xué)問題，常用到轉(zhuǎn)化思想。如圖，一個(gè)飲料瓶的飲料高度為，將這個(gè)飲料瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分的高度是。這一操作過程，就是把不規(guī)則的瓶子轉(zhuǎn)化成高是（ ）厘米的（ ）體，求瓶子的容積。
【正確答案】 圓柱
【解題思路】瓶子的容積＝飲料體積＋空余部分的容積，其中飲料體積是高5cm的圓柱體積，空余部分可以轉(zhuǎn)化成高7cm的圓柱容積，兩部分的底面積都是瓶子底面積，因此可以把不規(guī)則的瓶子轉(zhuǎn)化成底面積是瓶子底面積，高是（5＋7）cm的圓柱的容積，據(jù)此分析。
【詳細(xì)解答】5＋7＝12（cm）
解決數(shù)學(xué)問題，常用到轉(zhuǎn)化思想。如圖，一個(gè)飲料瓶的飲料高度為，將這個(gè)飲料瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分的高度是。這一操作過程，就是把不規(guī)則的瓶子轉(zhuǎn)化成高是12厘米的圓柱體，求瓶子的容積。
11．把一個(gè)直徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加了40平方厘米，圓柱的表面積是（ ），體積是（ ）。
【正確答案】150.72平方厘米/150.72cm2 125.6立方厘米/125.6cm3
【解題思路】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長方體后體積不變，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑，已知表面積增加了40平方厘米，據(jù)此可以求出圓柱的高。
圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，側(cè)面積＝底面周長×高即S側(cè)＝πdh，底面積即S底＝πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳細(xì)解答】4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2＝10（厘米）
3.14×4×10＋3.14×22×2
＝12.56×10＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
圓柱的表面積是150.72平方厘米，體積是125.6立方厘米。
12．如圖，爸爸的茶杯中部有一圈裝飾帶，那是小沙怕爸爸燙手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬是5厘米，那么它的長至少是（ ）厘米。（接頭處不計(jì)）這個(gè)茶杯的容積大約是（ ）毫升。（玻璃杯厚度不計(jì)）
【正確答案】18.84 423.9
【解題思路】（1）求這條裝飾帶的長，就是求這個(gè)圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
（2）求茶杯的容積，就是這個(gè)茶杯的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳細(xì)解答】底面周長：3.14×6＝18.84（厘米）
半徑：6÷2＝3（厘米）
圓柱的容積：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
這條裝飾帶的寬是5厘米，那么它的長至少是18.84厘米。（接頭處不計(jì)）這個(gè)茶杯的容積大約是423.9毫升。（玻璃杯厚度不計(jì)）
13．一個(gè)圓錐鋼坯，體積是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2個(gè)這樣的鋼坯改鑄成一個(gè)圓柱形鋼坯，如果底面積不變，改鑄后的圓柱形鋼坯的高應(yīng)是（ ）。
【正確答案】3厘米
【解題思路】根據(jù)，得出底面積＝3×圓錐的體積÷高，由此求出底面積也是鑄成一個(gè)圓柱形鋼坯的底面積。再根據(jù)鑄造的過程中體積不變，即2個(gè)圓錐鋼坯的體積等于一個(gè)圓柱形鋼坯，由此再利用圓柱的體積公式求出鑄成一個(gè)圓柱形鋼坯的高。
【詳細(xì)解答】3×18.84÷4.5＝12.56（平方厘米）
18.84×2＝37.68（立方厘米）
37.68÷12.56＝3（厘米）
則改鑄后的圓柱形鋼坯的高應(yīng)是3厘米。
14．將等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐放入一個(gè)裝有水的長方體容器中（完全浸沒），水面上升了8厘米，若長方體容器的底面積是40平方厘米，則圓柱的體積是（ ）立方厘米。
【正確答案】240
【解題思路】水面上升的體積就是圓柱和圓錐的體積和，長方體容器的底面積×水面上升的高度＝圓柱和圓錐的體積和。因?yàn)閳A柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，若將圓錐體積看成1份，則圓柱的體積是3份，用圓柱和圓錐的體積和除以（1＋3）份，則可算出圓錐體積，再乘3，即可算出圓柱的體積。
【詳細(xì)解答】40×8＝320（立方厘米）
320÷（1＋3）
＝320÷4
＝80（立方厘米）
80×3＝240（立方厘米）
所以，將等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐放入一個(gè)裝有水的長方體容器中（完全浸沒），水面上升了8厘米，若長方體容器的底面積是40平方厘米，則圓柱的體積是240立方厘米。
15．一個(gè)蔬菜大棚（如圖），長20m，橫截面是一個(gè)半徑為2m的半圓。搭成這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜（ ）m2（取整數(shù)），大棚種植面積是（ ）m2。
【正確答案】139 80
【解題思路】根據(jù)題意可知，需要塑料薄膜的面積，就是求底面半徑是2m，高是20m的圓柱的表面積的一班；根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，求出塑料薄膜的面積，保留整數(shù)應(yīng)該采取進(jìn)一法；大棚種植面積，就是一個(gè)長是20m，寬等底面直徑的長方形面積，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳細(xì)解答】（3.14×22×2＋3.14×2×2×20）÷2
＝（3.14×4×2＋6.28×2×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16
≈139（m2）
20×2×2
＝40×2
＝80（m2）
搭成這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜139m2，大棚種植面積是80m2。
二、選擇題
16．這是一個(gè)內(nèi)直徑是4cm的瓶子，正放時(shí)水的高度是8cm，倒放時(shí)空的部分高2cm，這個(gè)瓶子的容積是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3
【正確答案】A
【解題思路】瓶子的容積＝水的體積＋空余部分的容積，空余部分可以轉(zhuǎn)化成高2cm的圓柱，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，分別計(jì)算出水的體積和空余部分的容積，相加即可。
【詳細(xì)解答】3.14×（4÷2）2×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×8＋3.14×22×2
＝3.14×4×8＋3.14×4×2
＝3.14×4×（8＋2）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
這個(gè)瓶子的容積是125.6cm3。
故答案為：A
17．把一個(gè)長8分米、寬6分米、高5分米的長方體木塊，削成一個(gè)體積最大的圓柱。求這個(gè)圓柱的體積的算式是（ ）。
A． B． C． D．
【正確答案】A
【解題思路】根據(jù)題意，把一個(gè)長方體木塊削成一個(gè)圓柱，有三種情況：
①以長方體的長8分米為圓柱的高，則圓柱的底面直徑等于長方體的高5分米；
②以長方體的寬6分米為圓柱的高，則圓柱的底面直徑等于長方體的高5分米；
③以長方體的高5分米為圓柱的高，則圓柱的底面直徑等于長方體的寬6分米；
根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出三種圓柱的體積，再比較大小，找出體積最大的圓柱。
【詳細(xì)解答】①
（立方分米）
②
（立方分米）
③
（立方分米）
所以，這個(gè)圓柱最大體積的算式是。
故答案為：A
18．一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是每秒4dm，則1分流過的油的體積是（ ）。
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．12.56dm3 D．753.6dm3
【正確答案】D
【解題思路】要求1分流過的油的體積，利用圓柱的體積＝底面積×高；用輸油管的底面積乘1分流過的油的長度；1分鐘流過油的長度＝流速×?xí)r間，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳細(xì)解答】1分＝60秒
3.14×（2÷2）2×（4×60）
＝3.14×12×240
＝3.14×240
＝753.6（dm3）
因此1分流過的油的體積是753.6dm3。
故答案為：D
19．一個(gè)圓柱高擴(kuò)大到原來的4倍，要使它的體積不變，底面半徑應(yīng)（ ）。
A．縮小到原來的 B．?dāng)U大到原來的4倍
C．縮小到原來的 D．?dāng)U大到原來的2倍
【正確答案】C
【解題思路】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，以及積不變的規(guī)律可知，一個(gè)圓柱高擴(kuò)大到原來的4倍，要使它的體積不變，那么圓柱的底面積要縮小到原來的；
再根據(jù)圓柱的底面積S＝πr2，以及積的變化規(guī)律可知，底面積縮小到原來的，即半徑的平方縮小到原來的，那么半徑縮小到原來的。
積的變化規(guī)律：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），積不變。
【詳細(xì)解答】一個(gè)圓柱高擴(kuò)大到原來的4倍，要使它的體積不變，那么圓柱的底面積要縮小到原來的，因?yàn)椋健?，所以底面半徑?yīng)縮小到原來的。
故答案為：C
20．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，圓錐的高是9cm，圓柱的高是（ ）。
A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm
【正確答案】A
【解題思路】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，設(shè)圓柱的底面積為S平方厘米，則圓錐的底面積為2S平方厘米，圓柱的高為h厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳細(xì)解答】解：設(shè)圓柱的底面積為S平方厘米，則圓錐的底面積為2S平方厘米，圓柱的高為h厘米。
Sh＝2S×9×
Sh＝18S×
Sh＝6S
h＝6
圓柱的高是6厘米。
故答案為：A
21．如圖，一個(gè)密封的容器是由底面半徑4厘米的圓柱和圓錐合成的，里面盛有水高15厘米，如果將容器倒置過來，水高是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
【正確答案】B
【解題思路】根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當(dāng)圓錐和圓柱等體積等底面積時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍；由此求出圓錐里9厘米高的水，相當(dāng)于圓柱里水的高度是9÷3＝3厘米；原來圓柱里水的高度是15－9＝6厘米；將容器倒置過來后，圓柱里水的高度是（6＋3）厘米。
【詳細(xì)解答】15－9＝6（厘米）
9÷3＝3（厘米）
6＋3＝9（厘米）
如果將容器倒置過來，水高是9厘米。
故答案為：B
22．制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，可以選擇的材料是（ ）。
① ② ③ ④
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【正確答案】D
【解題思路】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；
【詳細(xì)解答】直徑是6分米，底面周長：
3.14×6＝18.84（分米）
直徑是4分米，底面周長：
3.14×4＝12.56（分米）
②的長等于④的底面周長，選擇②和④。
制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，可以選擇的材料是②④。
① ② ③ ④
故答案為：D
23．一個(gè)圓錐的體積是25.2立方分米，底面積是25.2平方分米，則高是（ ）（π取3.14）。
A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．4分米
【正確答案】C
【解題思路】根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，可知圓錐的高h(yuǎn)＝3V÷S，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出它的高。
【詳細(xì)解答】25.2×3÷25.2＝3（分米）
高是3分米。
故答案為：C
24．兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是5∶6，體積的比是（ ）。
A．5∶6 B．25∶36 C．36∶25 D．6∶5
【正確答案】B
【解題思路】假設(shè)兩個(gè)圓柱的高都是h，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，分別計(jì)算兩個(gè)圓柱的體積，根據(jù)兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，寫出體積比，化簡即可。
【詳細(xì)解答】假設(shè)兩個(gè)圓柱的高都是h，高分別是5和6。
（3.14×52×h）∶（3.14×62×h）
＝52∶62
＝25∶36
體積的比是25∶36。
故答案為：B
25．紅領(lǐng)巾鼓號(hào)隊(duì)的大軍鼓是圓柱形的，側(cè)面是由不銹鋼皮圍成，上下面圍的是PET聚脂鼓皮。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓至少需要（ ）平方分米的不銹鋼皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正確選項(xiàng)是（ ）。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
A．67.82；56.52 B．67.82；28.26 C．45.22；56.52 D．45.22；28.26
【正確答案】C
【解題思路】求不銹鋼皮的面積，就是求圓柱形大軍鼓的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高，帶入數(shù)據(jù)，求出不銹鋼的面積；求PET聚酯鼓皮的面積，就是求直徑是6分米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出一面PET聚酯鼓皮的面積，再乘2，即可解答。
【詳細(xì)解答】3.14×6×2.4
＝18.84×2.4
＝45.216
≈45.22（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓至少需要45.22平方分米的不銹鋼皮，56.52平方分米的PET聚脂鼓皮。
故答案為：C
26．下面圓錐的體積與圓柱（ ）的體積相等。（單位：cm）
A． B． C． D．
【正確答案】D
【解題思路】A．等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此判斷；
B．根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3、圓柱的體積＝底面積×高，分別計(jì)算出圓錐的體積和圓柱的體積，再進(jìn)行判斷；
C．圓錐和它同底的圓柱，圓錐的高必須是圓柱的3倍，它們的體積才一樣，據(jù)此判斷；
D．該選項(xiàng)的判斷方法同C選項(xiàng)。
【詳細(xì)解答】A．因?yàn)閳A柱和圓錐的底、高分別相等，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，不符合題意；
B．圓錐的體積：
＝
＝18（立方厘米）
圓柱的體積：
＝
＝6（立方厘米）
18＞6
所以圓錐的體積不等于圓柱的體積，不符合題意；
C．因?yàn)閳A柱和圓錐的底相等，圓錐的高必須是圓柱的3倍，它們的體積才一樣，但圓錐的高是圓柱的6÷4＝1.5倍，所以圓錐的體積不等于圓柱的體積，不符合題意；
D．圓錐和它同底的圓柱，圓錐的高是圓柱的高的6÷2＝3倍，所以圓錐的體積等于圓柱的體積，符合題意。
故答案為：D
27．下面的材料中，能夠做成圓柱的是（ ）。
A．1號(hào)、2號(hào)和3號(hào) B．1號(hào)、4號(hào)和5號(hào) C．1號(hào)、2號(hào)和4號(hào)
【正確答案】A
【解題思路】圓柱的側(cè)面展開圖的長或?qū)捄蛨A柱的底面周長相等。據(jù)此，根據(jù)圓周長＝πd求出兩種不同型號(hào)底面的周長，再對(duì)比側(cè)面展開圖的長或?qū)?，找出配?duì)的底面即可。
【詳細(xì)解答】2×3.14＝6.28（cm）
4×3.14＝12.56（cm）
6.28cm和1號(hào)的寬相等，那么能做成圓柱的是1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)。
故答案為：A
28．如圖，甲（底面直徑8厘米），乙（底面直徑10厘米），兩個(gè)圓柱形容量中的水深都是6厘米，分別往兩個(gè)容器中放入一個(gè)體積相同的鐵球（全部淹沒，水沒有溢出）后，甲乙兩個(gè)容器水面高度是（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法判斷
【正確答案】A
【解題思路】由題意可知，兩個(gè)圓柱形容量中的水深都是6厘米，即原來水面高度相同，要比較后來甲乙兩個(gè)容器中的水面高度，只要比較兩個(gè)圓柱形容器中上升部分水的高度即可；
由于是分別往兩個(gè)容器中放入一個(gè)體積相同的鐵球（全部淹沒，水沒有溢出），所以兩個(gè)圓柱形容器中上升部分水的體積都等于體積相同的鐵球的體積，即兩個(gè)圓柱形容器中上升部分水的體積是相等的，又因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，體積一定時(shí)則底面積與高成反比例，已知甲底面直徑8厘米，乙底面直徑10厘米，即甲的底面積小于乙的底面積，則甲升高的高度要大于乙升高的高度，所以后來甲容器中的水面高。
【詳細(xì)解答】圓柱的體積底面積高，體積一定時(shí)則底面積與高成反比例，已知甲底面直徑8厘米，乙底面直徑10厘米，即甲的底面積小于乙的底面積，則甲升高的高度要大于乙升高的高度，即甲容器中的水面高。
故答案為：A
29．把一個(gè)高為24cm的圓錐形容器裝滿水，將這些水全部倒入等底的圓柱形容器里，水的高度是（ ）。
A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm
【正確答案】D
【解題思路】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，再據(jù)這些水的體積不變，即可求出倒入圓柱中的水的高度。
【詳細(xì)解答】解：設(shè)圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，
則圓錐的體積為：（立方厘米）
因?yàn)閳A柱與圓錐等底，
所以圓柱中水的高為：（厘米）
則水的高度是8厘米。
故答案為：D
30．把一個(gè)圓錐完全浸沒在一個(gè)底面直徑為6厘米的圓柱形容器里，水位上升了4厘米。這個(gè)圓錐的體積是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
【正確答案】A
【解題思路】由題意可知，圓錐的體積等于上升部分水的體積，利用“”求出上升部分水的體積，據(jù)此解答。
【詳細(xì)解答】
＝
＝（立方厘米）
所以，這個(gè)圓錐的體積是立方厘米。
故答案為：A
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第三單元易錯(cuò)專項(xiàng)01 圓柱與圓錐選填題必刷30題
一、填空題
1．掃墓祭祖、緬懷先烈是清明節(jié)的傳統(tǒng)，學(xué)校組織學(xué)生去烈士陵園掃墓，明明準(zhǔn)備為烈士獻(xiàn)花的花束包裝盒一個(gè)是圓柱形，底面半徑為厘米，側(cè)面展開圖為正方形，這個(gè)包裝盒的高是（ ）厘米。
2．有一玻璃密封器皿如圖1，測(cè)得其底面直徑為20，高為20?，F(xiàn)內(nèi)裝藍(lán)色溶液若干，如圖2放置時(shí)，測(cè)得液面高10。如圖3放置時(shí)，測(cè)得液面高16。該玻璃密封器皿總?cè)萘繛椋? ）。（結(jié)果保留）
3．世界上最早的燈塔建于公元前270年左右。塔分三層，每層都高27米，底座是正方體，中間是正八棱柱，上部是圓錐。如右圖，則上部的體積是底座體積的（ ）。
4．“重陽節(jié)”這天，佳佳親手為爺爺做了一個(gè)形狀近似圓柱的蛋糕。蛋糕直徑，高，這個(gè)蛋糕的體積是（ ），佳佳想用包裝紙制作一個(gè)長方體紙盒（有蓋），正好可以把蛋糕放進(jìn)去，她至少需要準(zhǔn)備（ ）的包裝紙。（接頭損耗忽略不計(jì)）
5．程程借助一個(gè)盛有水的圓柱形水槽測(cè)量一個(gè)小鐵球的體積，他先把一個(gè)棱長為3cm的正方體鐵塊浸沒在水槽中，水面上升了1.5cm，接著他又把小鐵球浸沒在水槽中，水面又上升了2cm。這個(gè)小鐵球的體積是（ ）cm3。（兩次浸沒過程中，水均沒有溢出）
6．爸爸送給樂樂一個(gè)底面直徑是20厘米，高是30厘米的圓錐形玩具，這個(gè)玩具的體積是（ ）立方厘米，若把它放在一個(gè)長方體的盒子里包裝起來，這個(gè)盒子的容積至少是（ ）立方厘米。
7．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高不變，則其體積擴(kuò)大到原來的（ ）倍；如果它的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高也擴(kuò)大到原來的5倍，此時(shí)其體積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
8．一個(gè)圓柱形木塊，底面直徑是2cm，高是9cm。若沿虛線（如圖）切開后得到若干個(gè)完全一樣的小木塊，這些小木塊的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了（ ）。
9．牛角粽子是廣東地區(qū)的傳統(tǒng)特色小吃，因形狀像牛角而得名。麗麗將一個(gè)牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一個(gè)圓錐形，其底面周長是，高，剩下的粽子體積是（ ）。
10．解決數(shù)學(xué)問題，常用到轉(zhuǎn)化思想。如圖，一個(gè)飲料瓶的飲料高度為，將這個(gè)飲料瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分的高度是。這一操作過程，就是把不規(guī)則的瓶子轉(zhuǎn)化成高是（ ）厘米的（ ）體，求瓶子的容積。
11．把一個(gè)直徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加了40平方厘米，圓柱的表面積是（ ），體積是（ ）。
12．如圖，爸爸的茶杯中部有一圈裝飾帶，那是小沙怕爸爸燙手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬是5厘米，那么它的長至少是（ ）厘米。（接頭處不計(jì)）這個(gè)茶杯的容積大約是（ ）毫升。（玻璃杯厚度不計(jì)）
13．一個(gè)圓錐鋼坯，體積是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2個(gè)這樣的鋼坯改鑄成一個(gè)圓柱形鋼坯，如果底面積不變，改鑄后的圓柱形鋼坯的高應(yīng)是（ ）。
14．將等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐放入一個(gè)裝有水的長方體容器中（完全浸沒），水面上升了8厘米，若長方體容器的底面積是40平方厘米，則圓柱的體積是（ ）立方厘米。
15．一個(gè)蔬菜大棚（如圖），長20m，橫截面是一個(gè)半徑為2m的半圓。搭成這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜（ ）m2（取整數(shù)），大棚種植面積是（ ）m2。
二、選擇題
16．這是一個(gè)內(nèi)直徑是4cm的瓶子，正放時(shí)水的高度是8cm，倒放時(shí)空的部分高2cm，這個(gè)瓶子的容積是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3
17．把一個(gè)長8分米、寬6分米、高5分米的長方體木塊，削成一個(gè)體積最大的圓柱。求這個(gè)圓柱的體積的算式是（ ）。
A． B． C． D．
18．一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是每秒4dm，則1分流過的油的體積是（ ）。
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．12.56dm3 D．753.6dm3
19．一個(gè)圓柱高擴(kuò)大到原來的4倍，要使它的體積不變，底面半徑應(yīng)（ ）。
A．縮小到原來的 B．?dāng)U大到原來的4倍
C．縮小到原來的 D．?dāng)U大到原來的2倍
20．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，圓錐的高是9cm，圓柱的高是（ ）。
A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm
21．如圖，一個(gè)密封的容器是由底面半徑4厘米的圓柱和圓錐合成的，里面盛有水高15厘米，如果將容器倒置過來，水高是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
22．制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，可以選擇的材料是（ ）。
① ② ③ ④
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
23．一個(gè)圓錐的體積是25.2立方分米，底面積是25.2平方分米，則高是（ ）（π取3.14）。
A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．4分米
24．兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是5∶6，體積的比是（ ）。
A．5∶6 B．25∶36 C．36∶25 D．6∶5
25．紅領(lǐng)巾鼓號(hào)隊(duì)的大軍鼓是圓柱形的，側(cè)面是由不銹鋼皮圍成，上下面圍的是PET聚脂鼓皮。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓至少需要（ ）平方分米的不銹鋼皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正確選項(xiàng)是（ ）。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
A．67.82；56.52 B．67.82；28.26 C．45.22；56.52 D．45.22；28.26
26．下面圓錐的體積與圓柱（ ）的體積相等。（單位：cm）
A． B． C． D．
27．下面的材料中，能夠做成圓柱的是（ ）。
A．1號(hào)、2號(hào)和3號(hào) B．1號(hào)、4號(hào)和5號(hào) C．1號(hào)、2號(hào)和4號(hào)
28．如圖，甲（底面直徑8厘米），乙（底面直徑10厘米），兩個(gè)圓柱形容量中的水深都是6厘米，分別往兩個(gè)容器中放入一個(gè)體積相同的鐵球（全部淹沒，水沒有溢出）后，甲乙兩個(gè)容器水面高度是（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法判斷
29．把一個(gè)高為24cm的圓錐形容器裝滿水，將這些水全部倒入等底的圓柱形容器里，水的高度是（ ）。
A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm
30．把一個(gè)圓錐完全浸沒在一個(gè)底面直徑為6厘米的圓柱形容器里，水位上升了4厘米。這個(gè)圓錐的體積是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑