資源簡介

第四單元易錯專項01 比例選填題必刷30題
答案解析
一．填空題
1．如果，那么( )；如果，那么( )。
【解題思路】根據比例的基本性質，內項之積等于外項之積，把可以寫成比例的形式，和5作內項，和3作外項。根據比例的基本性質，得到，等式兩邊同時除以5就可以求出的值，據此解答。
【詳細解答】解：根據分析，
答：如果，那么；如果，那么。
故答案為：5；3；0.16。
【考點點評】本題考查了比例的基本性質的應用。
2．一個比例的兩個內項互為倒數，其中一個外項是，另一個外項是( )。
【解題思路】兩個內項互為倒數，則兩個內項的積是1，用1除以即可求出另一個外項。
【詳細解答】解：兩個內項互為倒數，則兩個內項的積是1，
故答案為：。
【考點點評】此題考查比例的基本性質。在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。
3．用最小的一位數、最小的質數、最小的合數、分子是1的最大真分數組成比值是2的比例式是( )。
【解題思路】最小的一位數是1，最小的質數的2，最小的合數是4，分子是1的最大真分數。據此解答。
【詳細解答】解：用最小的一位數、最小的質數、最小的合數、分子是1的最大真分數組成比值是2的比例式是。（答案不唯一）
故答案為：。（答案不唯一）
【考點點評】本題主要考查比例的意義和組成以及質數、合數、分數的意義。
4．40的因數有( )，從中選四個數組成比例是( )。
【解題思路】把40分解質因數，40的質因數有2、2、2、5，由此找到40的因數有1、2、4、5、8、10、20、40。
比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫比例。根據比例的意義，從40的因數中選出四個數組成比例是：。（答案不唯一）
【詳細解答】解：40的因數有 1、2、4、5、8、10、20、40，從中選四個數組成比例是。
故答案為：1、2、4、5、8、10、20、40；。（答案不唯一）
【考點點評】本題考查了找一個數的因數的方法及比例的意義。
5．如表所示，如果和成正比例，那么“？”處應填( )。如果和成反比例，那么“？”處應填( )。
3 ？
90 150
【解題思路】依據題意可知，如果和成正比例，，商一定，由此解答本題“？”處應填數，如果和成反比例，則，由此解答本題。
【詳細解答】解：
則如果和成正比例，那么“？”處應填50。如果和成反比例，那么“？”處應填1.8。
故答案為：5；1.8。
【考點點評】本題考查的是正比例、反比例的應用。
6．沿著直尺的方向拉橡皮筋（如圖所示）。點的位置固定不變，將橡皮筋拉長，使點的位置到處，此時點的位置在( )處。（橡皮筋各處均勻拉伸）
【解題思路】因為橡皮的彈性一定，所以原來、點的位置和拉長后、點的位置存在正比例關系，所以設此時點的位置在厘米處，即可算出答案。
【詳細解答】解：設此時點的位置在厘米處。
答：此時點的位置8厘米處。
故答案為：8。
【考點點評】此題考查了正比例關系以及解比例的應用，結合題意分析解答即可。
7．如表中，如果與成正比例，那么“？”是( )；如果與成反比例，那么“？”是( )。
12 ？
60 48
【解題思路】如果兩個量成正比例，那么這兩個量的比值一定，所以？：48，求出？的值即可；如果兩個量成反比例，那么這兩個量的乘積一定，所以？，求出？代表的數即可。
【詳細解答】解：？：48
？
？
？
？
？
？
答：如果與成正比例，那么“？”是9.6；如果與成反比例，那么“？”是15。
故答案為：9.6；15。
【考點點評】本題主要考查成正比例的量和反比例的量的運用。
8．（中央處理器）是一臺計算機的運算核心和控制核心，相當于計算機的心臟。將一個長的零件畫在圖紙上，長為，這張圖紙的比例尺是( )。
【解題思路】圖上距離與實際距離的比叫作比例尺。先要將單位換算成統一的單位，1厘米毫米，高級單位轉化為低級單位用乘法，則30毫米厘米。再將兩個數的比化簡成為最簡整數比。
【詳細解答】解：30毫米厘米
答：這張圖紙的比例尺是。
故答案為：。
【考點點評】本題考查了比例的意義及應用。
9．甲、乙兩地相距，在一幅地圖上量得兩地的距離是，這幅地圖的比例尺是 　( )。如果在這幅地圖上量得丙、丁兩地的距離是。那么丙、丁兩地的實際距離是( )。
【解題思路】圖上距離：實際距離比例尺，據此寫出圖上距離與實際距離的比，化簡得到比例尺；根據實際距離圖上距離比例尺，進行換算即可。
【詳細解答】解：
答：這幅地圖的比例尺是。丙、丁兩地的實際距離是。
故答案為：；150。
【考點點評】本題考查了比例尺的應用。
10．2022年6月17日我國第三艘航空母艦福建艦成功下水。據悉，它的長是320米，寬是78米，排水量8萬余噸。如果按照一定的比例尺制成模型后，長是16厘米，這個模型的比例尺為( )，模型的寬應是( )厘米。
【解題思路】根據比例尺圖上距離：實際距離，用制成模型后的長：這艘航空母艦實際的長度，即可求出比例尺；再根據圖上距離實際距離比例尺，代入數據，即可解答，注意單位名數的統一。
【詳細解答】解：320米厘米
78米厘米
（厘米）
答：這個模型的比例尺為，模型的寬應是3.9厘米。
故答案為：，3.9。
【考點點評】本題考查比例尺的應用，熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。
11．把一個長，寬的長方形按放大，放大后長方形的周長是( )，面積是 　　。
【解題思路】根據題意，把一個長，寬的長方形按放大，求出放大后長方形的長和寬，再根據長方形周長（長寬），長方形面積長寬，代入數值計算即可解答。
【詳細解答】解：（厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：放大后長方形的周長是36厘米，面積是80平方厘米。
故答案為：36；80。
【考點點評】本題考查了圖形的放大知識，求出長方形放大后長和寬是解答關鍵。
12．一個正方形的邊長是6厘米，將它按( )的比放大后，邊長變為18厘米，將它按( )的比縮小后，邊長變為3厘米。
【解題思路】一個正方形的邊長是6厘米，邊長放大后變為18厘米，放大了倍；如果邊長變為3厘米，那么邊長就縮小了倍，據此解答即可。
【詳細解答】解：
答：一個正方形的邊長是6厘米，將它按的比放大后，邊長變為18厘米。將它按的比縮小后，邊長變為3厘米。
故答案為：；。
【考點點評】本題主要是考查圖形放大與縮小的意義，一個圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。
13．“氓之蚩蚩，抱布貿絲”，《詩經衛風氓》記載了古老的物物交換。如果4匹布能換18捆絲。那么6匹布能換( )捆絲。
【解題思路】根據題意，設6匹布能換捆絲，然后列比例，然后求出的值即可解答此題。
【詳細解答】解：設6匹布能換捆絲。
答：6匹布能換27捆絲。
故答案為：27。
【考點點評】解答此題的關鍵是找到數量之間的等量關系。
14．白粉筆是彩粉筆的4倍，如果每天用去4根彩粉筆，那么每天用去( )根白粉筆，若干天后，兩種粉筆同時用完。
【解題思路】白粉筆是彩粉筆的4倍，如果每天用去4根彩粉筆，若干天后，兩種粉筆同時用完。則白粉筆每天用的根數也是彩粉筆的4倍。根據乘法的意義，求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，據此解答。
【詳細解答】解：（根
答：每天用去16根白粉筆，若干天后，兩種粉筆同時用完。
故答案為：16。
【考點點評】本題考查了比例的應用。
15．滿分是100分的試卷，至少考到90分為檔。照這樣計算，滿分是120分的試卷，至少考到( )分是檔；如果滿分是120分的試卷考了96分，那么相當于滿分是100分的試卷考了( )分。
【解題思路】設滿分是120分的試卷，至少考分是檔，根據滿分是100分的試卷，至少考到90分為檔。即可列比例解答。再設滿分是120分的試卷考了96分，那么相當于滿分是100分的試卷考了分，同理可列比例解答。
【詳細解答】解：設設滿分是120分的試卷，至少考分是檔。
答：滿分是120分的試卷，至少考到108分是檔。
設滿分是120分的試卷考了96分，那么相當于滿分是100分的試卷考了分。
答：滿分是120分的試卷考了96分，那么相當于滿分是100分的試卷考了80分。
故答案為：108，80。
【考點點評】列比例解答應用題，關鍵是根據題意設出未知數，再找出含有未知數的等量關系式。
二．選擇題
16．能與組成比例的是　　
A． B． C． D．
【解題思路】表示兩個比相等的式子叫比例，分別求出題干和各選項比的比值，找到與題干比的比值相等的即可。
【詳細解答】解：
能與組成比例的是，。
故選：。
【考點點評】本題考查了比例的意義。
17．在一個比例里，兩個內項的積是最小的質數，其中一個外項是，那么另一個外項是　　
A．2 B．6 C．3 D．
【解題思路】根據比例的基本性質，在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，已知兩內項之積和其中的一個外項，用兩內項之積除以一個外項即可求出另一個外項。
【詳細解答】解：最小的質數是2，則：
即另一個外項是6。
故選：。
【考點點評】本題考查了比例的基本性質的應用。
18．在一個比例里，兩個內項互為倒數，兩個外項的積是　　
A．0 B．1 C．5 D．10
【解題思路】根據比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。利用倒數的意義可知，兩個內項互為倒數，則兩個外項也互為倒數．則兩個外項的乘積是1。
【詳細解答】解：根據比例的基本性質可知，兩個內項互為倒數，兩個外項的積是1。
故選：。
【考點點評】本題主要考查比的基本性質和倒數的意義。
19．袁隆平團隊培育的第三代雜交水稻刷新了雜交水稻雙季畝產記錄，畝產量情況如下表。
產量千克 1500 3000 4500 6000
面積畝 1 2 3 4
根據表中的數據可以組成比例的是　　
A． B．
C． D．
【解題思路】根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例；據此解答即可。
【詳細解答】解：，，故可以組成比例；
，，故不可以組成比例；
是比，不是比例。
故選：。
【考點點評】本題主要考查了比例的意義，解題的關鍵是看比例中比值是否相等。
20．有兩個相關聯的量，它們的關系如圖所示，這兩個量有可能是　　
A．一個人的身高與他的年齡。
B．路程一定時，行駛的速度和行駛的時間。
C．看一本書，已看的頁數和未看的頁數。
D．《兒童畫報》的單價一定，訂閱的總價和數量。
【解題思路】根據圖示可知，兩個量是成正比例關系的，然后逐個分析選項后即可判斷。
【詳細解答】解：一個人的身高與他的年齡沒有明確的關系，一般情況是一個人在嬰幼兒階段和青春期階段隨著年齡的增大身高隨之增高，到了成年階段，年齡和身高關關系并不明顯，而到了中年只見年齡長，不見身高長，故不符合題意；
根據“路程時間速度”，路程一定，即兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量成反比例，故不符合題意；
已看的頁數未看的頁數這本書的頁數，兩種量的和一定，不成比例，故不符合題意；
根據“單價總價數量”，單價一定，即兩種量中相對應的兩個數的商一定，這兩種量成正比例，符合題意。
綜上，只有選項符合題意。
故選：。
【考點點評】本題考查了兩個量成正比例關系的判斷方法。
21．如表，與成比例，“△”和“▲”的組合不可能是　　
2 △
▲ 12
A． B． C． D．
【解題思路】依據題意可知，如果與成正比例，則▲△，如果與成反比例，則▲△，由此解答本題。
【詳細解答】解：如果與成正比例，則▲△，即▲△，
如果與成反比例，則▲△，即△：▲，
，符合要求；
，符合要求；
，，不符合要求；
，符合要求。
故選：。
【考點點評】本題考查的是正比例和反比例的應用。
22．下表中如果和成反比例，空缺處填　　；如果和成正比例，空缺處填　　
8 10
12
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
【解題思路】如果和成反比例，則的乘積一定，求出8與12的積，再除以10即可；如果和成正比例，則的比值一定，求出8與12的比值，再用10除以比值即可。
【詳細解答】解：
即如果和成反比例，空缺處填9.6；如果和成正比例，空缺處填15。
故選：。
【考點點評】本題主要考查正反比例的簡單應用。
23．和成正比例關系，當時，；當時，　　
A． B． C．2 D．
【解題思路】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關系。據此解答即可。
【詳細解答】解：
答：當時，。
故選：。
【考點點評】根據正比例的意義，列出正比例方程是解題的關鍵。
24．2023年第三艘航母艦“福建號”開展了海試，據悉它的長是320米，寬是78米，排水量有8萬余噸。如果要把“福建號”畫在紙上，選擇用　　的比例尺比較合適。
A． B． C． D．
【解題思路】根據實際距離比例尺圖上距離，用320米乘各個選項中的比例尺，求出圖上距離，然后再進一步解答。
【詳細解答】解：320米厘米
．（厘米），不符合；
．（厘米），不符合；
．（厘米），符合；
．（厘米），不符合。
故選：。
【考點點評】本題考查比例尺的應用，熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。
25．地到地的距離是420千米，如果畫在比例尺是的地圖上，應畫　　長。
A．8.4厘米 B．8.4千米 C．4.2厘米 D．4.2千米
【解題思路】線段比例尺表示圖上距離等于實際距離，用實際千米數除以50即可求出圖上距離多少厘米。
【詳細解答】解：
答：應畫長。
故選：。
【考點點評】解答此題的關鍵是掌握比例尺的相關公式。
26．將一個周長為16厘米的正方形變換成面積為64平方厘米的正方形。實際是按　　的比放大的。
A． B． C． D．
【解題思路】根據正方形的周長邊長，正方形的邊長周長，周長為16厘米的正方形，邊長（厘米）；正方形的面積邊長邊長，面積為64平方厘米的正方形，邊長是8厘米；將一個邊長是4厘米的正方形變換成邊長是8厘米的正方形，，實際是按的比放大的。
【詳細解答】解：變換前正方形的邊長：（厘米）
（平方厘米）
所以變換后正方形的邊長是8厘米。
答：實際是按的比放大的。
故選：。
【考點點評】掌握正方形的周長、面積公式是解題關鍵。
27．老師給同學們演示圖形的放大與縮小。他把一個長方形按放大，再放大后的圖形按縮小，最后得到的圖形面積是原圖形面積的　　
A． B． C． D．
【解題思路】設原圖形的長是，寬是，先把圖形的長和寬按放大，再把放大后的圖形的長和寬按縮小，再根據長方形面積長寬，分別求出它們的面積，再用最后得到的圖形面積除以原圖形面積，即可解答。
【詳細解答】解：設原圖形的長是，寬是。
答：最后得到的圖形面積是原圖形面積的。
故選：。
【考點點評】本題考查的是圖形的放大，掌握圖形放大的方法是解答關鍵。
28．用放大鏡看1厘米的線段長是2厘米，用這個放大鏡看邊長是3厘米的正方形，看到的圖形面積是　　平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．48
【解題思路】用放大鏡看1厘米的線段長是2厘米，可知放大鏡放大的倍數是原來的2倍，用放大2倍的放大鏡觀察圖形，邊長會變成原來的2倍，結合長方形的面積公式，解答即可。
【詳細解答】解：
（平方厘米）
答：看到的圖形面積是36平方厘米。
故選：。
【考點點評】本題考查了圖形放大知識，結合題意分析解答即可。
29．一輛自行車，前齒輪齒數為32，后齒輪齒數為12。當前齒輪轉數是3轉時，后齒輪轉數是　　轉。
A．8 B．9 C．10 D．12
【解題思路】設當前齒輪轉數是3轉時，后齒輪轉數是轉，根據“前輪齒數轉的圈數后輪齒數轉的圈數”，列方程解答。
【詳細解答】解：設當前齒輪轉數是3轉時，后齒輪轉數是轉。
答：設當前齒輪轉數是3轉時，后齒輪轉數是8轉。
故選：。
【考點點評】本題考查了利用成反比例關系解決問題，明確“前輪齒數轉的圈數后輪齒數轉的圈數”是關鍵。
30．某加工小組計劃加工一批零件，如果每天加工20個，15天可以完成．實際4天就加工了100個．照這樣的工作效率，多少天可以完成任務？解：設天可以完成任務，正確的比例式是　　
A． B．
C． D．
【解題思路】根據題意知道，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例，由此列式反比例式解答即可．
【詳細解答】解：設要天才能完成任務．
，
，
；
答：照這樣的工作效率，12天可以完成任務．
故選：．
【考點點評】解答此題的關鍵是，弄清題意，根據工作效率、工作時間和工作量三者的關系列式解答即可．
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)第四單元易錯專項01 比例選填題必刷30題
一．填空題
1．如果，那么( )；如果，那么( )。
2．一個比例的兩個內項互為倒數，其中一個外項是，另一個外項是( )。
3．用最小的一位數、最小的質數、最小的合數、分子是1的最大真分數組成比值是2的比例式是( )。
4．40的因數有( )，從中選四個數組成比例是( )。
5．如表所示，如果和成正比例，那么“？”處應填( )。如果和成反比例，那么“？”處應填( )。
3 ？
90 150
6．沿著直尺的方向拉橡皮筋（如圖所示）。點的位置固定不變，將橡皮筋拉長，使點的位置到處，此時點的位置在( )處。（橡皮筋各處均勻拉伸）
7．如表中，如果與成正比例，那么“？”是( )；如果與成反比例，那么“？”是 　　。
12 ？
60 48
8．（中央處理器）是一臺計算機的運算核心和控制核心，相當于計算機的心臟。將一個長的零件畫在圖紙上，長為，這張圖紙的比例尺是( )。
9．甲、乙兩地相距，在一幅地圖上量得兩地的距離是，這幅地圖的比例尺是( )。如果在這幅地圖上量得丙、丁兩地的距離是。那么丙、丁兩地的實際距離是( )。
10．2022年6月17日我國第三艘航空母艦福建艦成功下水。據悉，它的長是320米，寬是78米，排水量8萬余噸。如果按照一定的比例尺制成模型后，長是16厘米，這個模型的比例尺為( )，模型的寬應是( )厘米。
11．把一個長，寬的長方形按放大，放大后長方形的周長是( )，面積是 　　。
12．一個正方形的邊長是6厘米，將它按( )的比放大后，邊長變為18厘米，將它按( )的比縮小后，邊長變為3厘米。
13．“氓之蚩蚩，抱布貿絲”，《詩經衛風氓》記載了古老的物物交換。如果4匹布能換18捆絲。那么6匹布能換( )捆絲。
14．白粉筆是彩粉筆的4倍，如果每天用去4根彩粉筆，那么每天用去 　　根白粉筆，若干天后，兩種粉筆同時用完。
15．滿分是100分的試卷，至少考到90分為檔。照這樣計算，滿分是120分的試卷，至少考到( )分是檔；如果滿分是120分的試卷考了96分，那么相當于滿分是100分的試卷考了( )分。
二．選擇題
16．能與組成比例的是　　
A． B． C． D．
17．在一個比例里，兩個內項的積是最小的質數，其中一個外項是，那么另一個外項是　　
A．2 B．6 C．3 D．
18．在一個比例里，兩個內項互為倒數，兩個外項的積是　　
A．0 B．1 C．5 D．10
19．袁隆平團隊培育的第三代雜交水稻刷新了雜交水稻雙季畝產記錄，畝產量情況如下表。
產量千克 1500 3000 4500 6000
面積畝 1 2 3 4
根據表中的數據可以組成比例的是　　
A． B．
C． D．
20．有兩個相關聯的量，它們的關系如圖所示，這兩個量有可能是　　
A．一個人的身高與他的年齡。
B．路程一定時，行駛的速度和行駛的時間。
C．看一本書，已看的頁數和未看的頁數。
D．《兒童畫報》的單價一定，訂閱的總價和數量。
21．如表，與成比例，“△”和“▲”的組合不可能是　　
2 △
▲ 12
A． B． C． D．
22．下表中如果和成反比例，空缺處填　　；如果和成正比例，空缺處填　　
8 10
12
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
23．和成正比例關系，當時，；當時，　　
A． B． C．2 D．
24．2023年第三艘航母艦“福建號”開展了海試，據悉它的長是320米，寬是78米，排水量有8萬余噸。如果要把“福建號”畫在紙上，選擇用　　的比例尺比較合適。
A． B． C． D．
25．地到地的距離是420千米，如果畫在比例尺是的地圖上，應畫　　長。
A．8.4厘米 B．8.4千米 C．4.2厘米 D．4.2千米
26．將一個周長為16厘米的正方形變換成面積為64平方厘米的正方形。實際是按　　的比放大的。
A． B． C． D．
27．老師給同學們演示圖形的放大與縮小。他把一個長方形按放大，再放大后的圖形按縮小，最后得到的圖形面積是原圖形面積的　　
A． B． C． D．
28．用放大鏡看1厘米的線段長是2厘米，用這個放大鏡看邊長是3厘米的正方形，看到的圖形面積是　　平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．48
29．一輛自行車，前齒輪齒數為32，后齒輪齒數為12。當前齒輪轉數是3轉時，后齒輪轉數是　　轉。
A．8 B．9 C．10 D．12
30．某加工小組計劃加工一批零件，如果每天加工20個，15天可以完成．實際4天就加工了100個．照這樣的工作效率，多少天可以完成任務？解：設天可以完成任務，正確的比例式是　　
A． B．
C． D．
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