資源簡介

作者的話
當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：
對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級下
冊數學易錯講義》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、
忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：
1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。
2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。
3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。
4、挑戰奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。
5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。
6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。
寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！
中小學數學教研
2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
第二單元 百分數（二）
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】折扣
1、商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
2、折扣問題實質上是“求一個數的百分之幾是多少”和“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題，與百分數問題的解題思路和方法相同。
【知識點二】成數
1、農業收成，經常用“成數”來表示。
2、成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%;“二成"就是十分之二，改寫成百分數是20%;“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。
3、解決與成數有關的實際問題時，把成數轉化為百分數后，解題思路和解題方法與解答百分數問題相同。
【知識點三】稅率
1、繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入(銷售額、營業額……)的比率叫做稅率。
2、求應納稅額，就是求一個數的百分之幾是多少的問題
收入×稅率=應納稅額。
稅率=應納稅額÷收入×100%。
收入=應納稅額÷稅率。
【知識點四】利率
1、存款的方式有多種：活期、整存整取、零存整取等。
2、存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫做利率。
3、到期時可以取回的錢包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”來求。
本金=利息÷存期÷利率；利率=利息÷存期÷本金。
4、根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。
【考點一】折扣
【典例一】如圖是某影城的宣傳海報。方方一家三人去看電影《我和我的祖國》，購買電影票共花了163.2元。他們看的是（ ）。
A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場
【典例二】商店賣一種書包，如果每個售價為150元，那么售價的60%是進價，售價的40%就是利潤。現在要搞促銷活動，為保證一個書包利潤為30元，折扣應該確定為( )折。
【典例三】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元。
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率為25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價應該是多少元？
【考點二】成數
【典例一】興義市萬峰林旅游集團旗下景區2023年接待旅游總人數約為385萬人次，比上一年增長四成。興義市萬峰林旅游集團旗下景區2022年接待旅游總人數約為（ ）萬人次。
A．154 B．275 C．231 D．95
【典例二】現如今“直播帶貨”已經成為促進經濟增長的有效途徑。王叔叔將收獲的青椒通過直播形式銷售后，12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，12月青椒總銷售量是740千克，11月青椒總銷售量是( )千克。
【典例三】走進最美鄉村。
（1）星星村有一個周長62.8米的圓形草坪，現準備為它安裝自動旋轉噴水龍頭進行噴灌，現有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認為應選哪種射程的裝置比較合適？
（2）村里有一個直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環繞著一條2米寬的走道，走道面積是多少？
（3）致富帶頭人張叔叔果園里去年產了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產了2成，今年產了多少千克蘋果？
【考點三】稅率
【典例一】星星書店本月營業額中應納稅的部分是18000元，如果按應納稅部分的4%繳納增值稅，該書店本月應繳納增值稅（ ）元。
A．720 B．72 C．7200 D．72000
【典例二】某飯店上月的營業額是20萬元，如果按營業額的5%繳納營業稅，飯店上月應繳營業稅( )萬元。廚師長的工資是7000元，超過5000元的部分按3%繳納個人所得稅，廚師長應繳個人所得稅( )元。
【典例三】王叔叔根據最新個人所得稅政策，除了每月扣除5000元的個人免征額后，每月還可享受專項附加扣除項（如下表），剩余部分按3%的稅率繳稅。王叔叔5月份工資為9500元，這個月需繳納多少元個人所得稅？
【考點四】利率
【典例一】下表是某銀行存款利率，張爺爺將6000元存入這個銀行，存期兩年，到期時一共可取回多少錢？正確的列式為（ ）。
存期 一年 二年 三年
年利率 1.70% 1.90% 2.35%
A．6000×2.35%×2 B．6000×1.90%×2 C．6000＋6000×1.90%×2
【典例二】婷婷把3000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率為2.10%，到期后婷婷把這筆錢全部取出，并用這筆錢的5%給媽媽買禮物，婷婷買禮物花了( )元。
【典例三】淘氣爸爸有50000元，要存入銀行兩年，下表是年利率的情況。現在有兩年種儲蓄方法：方法一：淘氣爸爸先存款一年，到期后用本金和利息合在一起，再存一年；方法二：一次存兩年。哪種儲蓄方法好？說明理由。
一年 2.1%
二年 2.7%
一、填空題（滿分20分）
1．（ ）折＝75%＝（ ）成（ ）。
2．媽媽存入銀行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息（ ）元。
3．笑笑爸爸經營一家燒烤店，美食節第一周共收入8萬元，按規定需繳納5%的營業稅，笑笑爸爸需繳納營業稅（ ）元；爸爸計劃將30000元存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期后他可以取回（ ）元。
4．王叔叔買了一輛小轎車，按車價的9%繳納車輛購置稅1.8萬元。這輛小轎車的車價是（ ）萬元。
5．陳老師2023年全年工資總額9萬元，按個人所得稅法規定，每人每月工資、薪金所得扣除5000元后，年總余額不超過3.6萬元的部分按3%的稅率繳納個人所得稅，陳老師2023年應繳納個人所得稅（ ）元。
6．小華家4月份的用水量比3月份減少了三成，即減少的用水量是（ ）月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10噸，則4月份的用水量是（ ）噸。
7．春節前夕，小圓的媽媽準備購買年貨。她發現某超市的一種堅果禮盒原價為200元，春節促銷打八折出售，這個堅果禮盒的促銷價是（ ）元，促銷價比原價降低了（ ）%。
8．爸爸想買一輛新能源汽車，如果分期付款要按原價購買，如果一次性交全款就可享受“九五折”優惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付6000元，這輛汽車原價是（ ）元。
9．商人出售兩件不同的商品，標價都是30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。商人賣出這兩件商品后總體盈虧情況是（ ）（在括號里填“賺*元”或“虧*元”）。
10．一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺上，再彈起到C點，最后落到地面（如圖），每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是（ ）厘米。

二、判斷題（滿分10分）
11．“一成五”是十分之一點五，改寫成百分數就是15%。（ ）
12．一件800元的上衣，先提價20%，再打八折銷售，上衣的價格還是800元。（ ）
13．實驗小學去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生兩成。（ ）
14．把10000元錢存入銀行，定期三年，年利率是2.45%，到期時得到的利息是735元。（ ）
15．某品牌電視，先打“七五折”出售，后又漲價25%，現價與原價相等。（ ）
三、選擇題（滿分10分）
16．爸爸給奶奶匯去10000元，需要交納0.5%的匯費，匯費是（ ）元。
A．500 B．50 C．10 D．5
17．如圖是某影城的宣傳海報。方方一家三人去看電影《我和我的祖國》，購買電影票共花了163.2元。他們看的是（ ）。
A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場
18．一支鋼筆的原價10元，先提價20%，再打八折出售，現價是（ ）元。
A．12 B．10 C．9.6 D．11
19．有一塊稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增產一成。今年比去年增產（ ）kg。
A．200 B．2000 C．2420
20．李叔叔把m元錢存入銀行，存五年定期，按年利率1.8%計算，到期后連本帶息可取出n元。下列等式正確的是（ ）。
A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8%
C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5
四、計算題（滿分6分）
21．脫式計算。

五、解答題（滿分54分）
22．貸款是銀行賺錢的途徑之一。如表是某銀行貸款和存款利率一覽表。有甲、乙、丙三個人到銀行辦理業務，甲、乙各存50000元，甲存定期，乙存活期，丙貸款50000元做小本生意，期限均為一年。一年后，銀行是賺了還是賠了？賺或賠了多少元？（貸款：銀行將本金借給顧客，到期收回本金和利息，存款利息＝本金×利率×時間）
存款利率 貸款利率
定期 一年期 1.7% 一年期 4.75%
三年期 2.35%
活期 0.2%
23．張老師把60000元錢存入銀行，整存整取5年，年利率是3.05%，他準備到期后將獲得的利息用來資助貧困學生。到期后張老師可以拿出多少錢來資助學生？
24．小優爸爸2月份的工資為11000元，根據個人所得稅政策，除了扣除5000元的個人免征額后（如表）的條件。根據新政策，他應繳納多少元個人所得稅？（剩余部分按3%的稅率繳納）
附加扣除 子女教育 贍養老人 住房貸款
額度 1000元 2000元 1000
25．趙叔叔開了一家商店，按營業額中應納稅的部分的3%繳納增值稅。某月趙叔叔需繳納稅款570元，趙叔叔這月的營業額中應納稅的部分是多少元？
26．鄭州新區污水處理廠是河南省最大的污水處理廠，鄭州市大約40%的污水在這里處理，也就是約（ ）成。鄭州新區污水處理廠已建成的一期污水處理能力為每天65萬噸，比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%。五龍口污水處理廠污水處理能力每天是多少萬噸？
27．張阿姨家今年的玉米因蟲害嚴重，比去年減產了二成，今年的產量是3600千克。張阿姨家去年玉米的產量是多少千克？
28．學校獎勵優秀少先隊員，需要12元一支的鋼筆12支，到哪家購買合算些？
興華商店 買5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 滿100元 減20元
29．一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺，后來每副打八五折出售，每天售出25副。照這樣計算，現在打折后每天賺多少元？
30．某商店把一批存貨當作處理品出售，若降低定價的5%出售，可盈利430元，若降低定價的25%出售，虧損250元，問商品購入價格應該是多少？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)作者的話
當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：
對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級下
冊數學易錯講義》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、
忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。
《2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：
1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。
2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。
3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。
4、挑戰奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。
5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。
6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。
寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！
中小學數學教研
2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
第二單元 百分數（二）
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】折扣
1、商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
2、折扣問題實質上是“求一個數的百分之幾是多少”和“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題，與百分數問題的解題思路和方法相同。
【知識點二】成數
1、農業收成，經常用“成數”來表示。
2、成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%;“二成"就是十分之二，改寫成百分數是20%;“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。
3、解決與成數有關的實際問題時，把成數轉化為百分數后，解題思路和解題方法與解答百分數問題相同。
【知識點三】稅率
1、繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入(銷售額、營業額……)的比率叫做稅率。
2、求應納稅額，就是求一個數的百分之幾是多少的問題
收入×稅率=應納稅額。
稅率=應納稅額÷收入×100%。
收入=應納稅額÷稅率。
【知識點四】利率
1、存款的方式有多種：活期、整存整取、零存整取等。
2、存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫做利率。
3、到期時可以取回的錢包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”來求。
本金=利息÷存期÷利率；利率=利息÷存期÷本金。
4、根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。
【考點一】折扣
【典例一】如圖是某影城的宣傳海報。方方一家三人去看電影《我和我的祖國》，購買電影票共花了163.2元。他們看的是（ ）。
A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場
【分析】先用163.2元除以3求出購買一張電影票的實際錢數，再除以原價68元即可求出是幾折優惠，然后確定看的場次。
【解答】163.2÷3÷68
＝54.4÷68
＝0.8
＝80%
＝八折
他們看的是上午場。
故答案為：A
【點評】本題考查了折扣問題，解答本題需熟練掌握原價、現價與折扣的關系。
【典例二】商店賣一種書包，如果每個售價為150元，那么售價的60%是進價，售價的40%就是利潤。現在要搞促銷活動，為保證一個書包利潤為30元，折扣應該確定為( )折。
【分析】根據題意，售價的60%是進價，把原來的售價看作單位“1”，用原來的售價乘60%求出這種書包的進價；然后用進價加上至少要賺的錢，求出實際售價；根據折扣＝實際售價÷原價×100%，即可求出這種書包的折扣。
【解答】150×60%＝90（元）
90＋30＝120（元）
120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
即折扣應該確定為八折。
【點評】本題考查折扣問題，百分之幾十就是幾折；掌握進價、原價、售價、折扣之間的關系是解題的關鍵。
【典例三】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元。
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率為25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價應該是多少元？
【分析】（1）設商家購進的第一批襯衫是x件，第二批襯衫是2x件，數量關系式：第二批襯衫的單價－第一批襯衫的單價。單價＝總價÷數量，列出方程求出方程的解。
（2）兩批襯衫全部售完利潤率為25%，就是售完的價格比本錢多20%，也就是售完的錢是本錢的（1＋20%）。第一批和第二批的總共購進了360件，其中的310件是按照標價賣出，50件是按照標價的80%售出，即數量關系式：310×標價＋50×標價的80%＝本錢的125%。設每件襯衫的標價應該是y元列出方程求出方程的解。
【解答】（1）解：設商家購進的第一批襯衫是x件，第二批襯衫是2x件。
答：該商家購進的第一批襯衫是120件。
（2）2×120＝240（件）
設：每件襯衫的標價應該是y元。
答：每件襯衫的標價應該是150元。
【考點二】成數
【典例一】興義市萬峰林旅游集團旗下景區2023年接待旅游總人數約為385萬人次，比上一年增長四成。興義市萬峰林旅游集團旗下景區2022年接待旅游總人數約為（ ）萬人次。
A．154 B．275 C．231 D．95
【分析】據題意可知，把興義市萬峰林旅游集團旗下景區2022年接待旅游總人數看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，比上一年增長四成，就是占上一年的，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算，用興義市萬峰林旅游集團旗下景區2023年接待旅游總人數除以其對應的百分數，計算即可得解。
【解答】
（萬人次）
興義市萬峰林旅游集團旗下景區2022年接待旅游總人數約為275萬人次。
故答案為：B
【典例二】現如今“直播帶貨”已經成為促進經濟增長的有效途徑。王叔叔將收獲的青椒通過直播形式銷售后，12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，12月青椒總銷售量是740千克，11月青椒總銷售量是( )千克。
【分析】把11的辣椒銷售量看作單位“1”，已知12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，即提高了85%，則11月的銷售量乘（1＋85%）就是12月的銷售量，又知12月的辣椒銷售量是740千克，求11月的銷售量，用12的銷售量除以（1＋85%）即可解答。
【解答】八成五＝85%
740÷（1＋85%）
＝740÷1.85
＝400（千克）
11月青椒總銷售量是400千克。
【典例三】走進最美鄉村。
（1）星星村有一個周長62.8米的圓形草坪，現準備為它安裝自動旋轉噴水龍頭進行噴灌，現有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認為應選哪種射程的裝置比較合適？
（2）村里有一個直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環繞著一條2米寬的走道，走道面積是多少？
（3）致富帶頭人張叔叔果園里去年產了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產了2成，今年產了多少千克蘋果？
【分析】（1）根據圓的半徑＝周長÷π÷2，求出草坪半徑，即為噴水龍頭射程，據此分析；
（2）走道是個圓環，先確定大圓和小圓半徑，根據圓環面積＝π（R2－r2），列式解答即可；
（3）將去年產量看作單位“1”，今年比去年增產了2成，今年產量是去年產量的1＋20%，去年產量×今年對應百分率＝今年產量。
【解答】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）
答：選射程10米的裝置比較合適。
（2）16÷2＝8（m）
8＋2＝10（m）
（平方米）
答：走道面積是113.04平方米。
（3）4500×（1＋20%）
＝4500×1.2
＝5400（千克）
答：今年產了5400千克蘋果。
【點評】關鍵是掌握圓的周長和圓環面積公式，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。
【考點三】稅率
【典例一】星星書店本月營業額中應納稅的部分是18000元，如果按應納稅部分的4%繳納增值稅，該書店本月應繳納增值稅（ ）元。
A．720 B．72 C．7200 D．72000
【分析】用營業額中應納稅部分的錢數×稅率，即可解答。
【解答】18000×4%＝720（元）
星星書店本月營業額中應納稅的部分是18000元，如果按應納稅部分的4%繳納增值稅，該書店本月應繳納增值稅720元。
故答案為：A
【典例二】某飯店上月的營業額是20萬元，如果按營業額的5%繳納營業稅，飯店上月應繳營業稅( )萬元。廚師長的工資是7000元，超過5000元的部分按3%繳納個人所得稅，廚師長應繳個人所得稅( )元。
【分析】營業稅＝營業額×5%，根據百分數乘法計算得出答案；廚師長應繳所得稅＝工資減去5000元，再乘3%，可計算得出答案。
【解答】飯店上月應繳營業稅為：（萬元）；
廚師長應繳個人所得稅：
（元）
【典例三】王叔叔根據最新個人所得稅政策，除了每月扣除5000元的個人免征額后，每月還可享受專項附加扣除項（如下表），剩余部分按3%的稅率繳稅。王叔叔5月份工資為9500元，這個月需繳納多少元個人所得稅？
【分析】工資－免征額－子女教育和贍養老人的專項附加＝繳稅部分，將繳稅部分看作單位“1”，繳稅部分×稅率＝繳納的個人所得稅，據此列式解答。
【解答】
（元）
（元）
答：這個月需繳納45元個人所得稅。
【考點四】利率
【典例一】下表是某銀行存款利率，張爺爺將6000元存入這個銀行，存期兩年，到期時一共可取回多少錢？正確的列式為（ ）。
存期 一年 二年 三年
年利率 1.70% 1.90% 2.35%
A．6000×2.35%×2 B．6000×1.90%×2 C．6000＋6000×1.90%×2
【分析】根據題意可知，存期兩年，年利率是1.90%。根據取回的錢數＝本金＋本金×利率×存期，據此代入數值進行計算即可。
【解答】6000＋6000×1.90%×2
＝6000＋228
＝6228（元）
則到期時一共可取回6228元。
故答案為：C
【典例二】婷婷把3000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率為2.10%，到期后婷婷把這筆錢全部取出，并用這筆錢的5%給媽媽買禮物，婷婷買禮物花了( )元。
【分析】根據利息＝本金×利率×時間，代入數據，求出到期的利息，再加上本金，求出婷婷到期取出的錢數；再把這筆錢看作單位“1”，用這筆錢的5%給媽媽買禮物，用這筆錢×5%，即可求出婷婷買禮物花的錢數。
【解答】（3000×2.10%×2＋3000）×5%
＝（63×2＋3000）×5%
＝（126＋3000）×5%
＝3126×5%
＝156.3（元）
婷婷把3000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率為2.10%，到期后婷婷把這筆錢全部取出，并用這筆錢的5%給媽媽買禮物，婷婷買禮物花了156.3元。
【典例三】淘氣爸爸有50000元，要存入銀行兩年，下表是年利率的情況。現在有兩年種儲蓄方法：方法一：淘氣爸爸先存款一年，到期后用本金和利息合在一起，再存一年；方法二：一次存兩年。哪種儲蓄方法好？說明理由。
一年 2.1%
二年 2.7%
【分析】方法一：根據“利息＝本金×利率×存期”求出第一年的利息，即50000×2.1%×1，再與本金相加，即可求出第二年存款的本金，再乘利率和存期即可求出第二年的利息，最后與第一年的利息相加，據此求出第一種方法獲得的總利息；第二種方法直接用50000×2.7%×2求出利息即可；看兩種方式哪種利息多，按照儲蓄方法就好。
【解答】方法一：50000×2.1%×1
＝1050×1
＝1050（元）；
（1050＋50000）×2.1%×1
＝1072.05×1
＝1072.05（元）；
1072.05＋1050＝2122.05（元）；
方法二：50000×2.7%×2
＝1350×2
＝2700（元）；
2700＞2122.05；
答：第二種儲蓄方法好，因為獲得的利息多。
【點評】明確利息、本金、利率、存期之間的關系并能靈活利用是解答本題的關鍵；第一種方式要注意，第二年的本金為原來的本金加第一年的利息。
一、填空題（滿分20分）
1．（ ）折＝75%＝（ ）成（ ）。
【正確答案】七五 七 五
【解題思路】商店有時降價出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，例如：“一折”就是十分之一，也就是10%；三五折就是35%。成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如：“一成”就是十分之一，也就是百分數是10%； “三成五”也就是35%。據此解答。
【詳細解答】根據分析可得：
七五折＝75%＝七成五
2．媽媽存入銀行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息（ ）元。
【正確答案】4230
【解題思路】利息＝本金×年利率×存期，據此代入數據求出利息即可。
【詳細解答】
（元）
所以到期時可得到利息4230元。
【考點點評】本題考查利率問題，解答本題的關鍵是掌握求利息的計算公式。
3．笑笑爸爸經營一家燒烤店，美食節第一周共收入8萬元，按規定需繳納5%的營業稅，笑笑爸爸需繳納營業稅（ ）元；爸爸計劃將30000元存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期后他可以取回（ ）元。
【正確答案】4000 32475
【解題思路】“第一周的收入×稅率＝營業稅”，“本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期”，據此代入數據解答即可。
【詳細解答】8萬＝80000
80000×5％＝4000（元）
30000＋30000×2.75％×3
＝30000＋90000×2.75％
＝30000＋2475
＝32475（元）
所以笑笑爸爸需繳納營業稅4000元，到期后他可以取回32475元。
4．王叔叔買了一輛小轎車，按車價的9%繳納車輛購置稅1.8萬元。這輛小轎車的車價是（ ）萬元。
【正確答案】20
【解題思路】把這輛小轎車的車價看作單位“1”，按車價的9%繳納車輛購置稅1.8萬元，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用百分數除法的意義求出這輛小轎車的車價。
【詳細解答】1.8÷9%
＝1.8÷0.09
＝20（萬元）
這輛小轎車的車價是20萬元。
5．陳老師2023年全年工資總額9萬元，按個人所得稅法規定，每人每月工資、薪金所得扣除5000元后，年總余額不超過3.6萬元的部分按3%的稅率繳納個人所得稅，陳老師2023年應繳納個人所得稅（ ）元。
【正確答案】900
【解題思路】一年有12個月，每月免稅額×12＝全年免稅總額，工資總額－全年免稅額＝納稅部分，將納稅部分看作單位“1”，納稅部分×個人所得稅稅率＝繳納的個人所得稅。
【詳細解答】9萬＝90000
90000－5000×12
＝90000－60000
＝30000（元）
30000×3%＝30000×0.03＝900（元）
陳老師2023年應繳納個人所得稅900元。
6．小華家4月份的用水量比3月份減少了三成，即減少的用水量是（ ）月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10噸，則4月份的用水量是（ ）噸。
【正確答案】3 7
【解題思路】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……
因此3月份用水量是單位“1”，幾成就是百分之幾十，減少的用水量是3月份用水量的30%，4月份用水量是3月份的（1－30%），3月份用水量×4月份對應百分率＝4月份用水量，據此分析。
【詳細解答】10×（1－30%）
＝10×0.7
＝7（噸）
小華家4月份的用水量比3月份減少了三成，即減少的用水量是3月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10噸，則4月份的用水量是7噸。
7．春節前夕，小圓的媽媽準備購買年貨。她發現某超市的一種堅果禮盒原價為200元，春節促銷打八折出售，這個堅果禮盒的促銷價是（ ）元，促銷價比原價降低了（ ）%。
【正確答案】160 20
【解題思路】把這個堅果禮盒的原價看作單位“1”，打八折出售，則促銷價是原價的80%，單位“1”已知，用原價乘80%，即是促銷價；
求促銷價比原價降低了百分之幾，先用原價減去促銷價，求出降低的錢數，再除以原價即可。
【詳細解答】200×80%
＝200×0.8
＝160（元）
（200－160）÷200×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
這個堅果禮盒的促銷價是160元，促銷價比原價降低了20%。
8．爸爸想買一輛新能源汽車，如果分期付款要按原價購買，如果一次性交全款就可享受“九五折”優惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付6000元，這輛汽車原價是（ ）元。
【正確答案】120000
【解題思路】把這輛汽車的原價看作單位“1”，如果一次性交全款就可享受“九五折”優惠，即一次性交全款的金額是原價的95%；一次性交全款要少付6000元，那么少付的錢數是原價的（1－95%），單位“1”未知，用少付的錢數除以（1－95%），求出原價。
【詳細解答】6000÷（1－95%）
＝6000÷（1－0.95）
＝6000÷0.05
＝120000（元）
這輛汽車原價是120000元。
9．商人出售兩件不同的商品，標價都是30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。商人賣出這兩件商品后總體盈虧情況是（ ）（在括號里填“賺*元”或“虧*元”）。
【正確答案】虧2.5元
【解題思路】已知售價，需算出這兩件商品的進價，用總售價減去總進價就可以算出總的盈虧，可以分別設這兩件商品的進價是x元和y元，一個盈利20%，則賺了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；虧本20%，則虧了成本的20%，用成本的價格乘20%即可求出虧損的部分，據此解答。
【詳細解答】設盈利20%的那件商品的進價是x元，根據（盈利時）進價與利潤的和等于售價列方程，
x＋0.2x＝30
1.2x＝30
x＝30÷1.2
x＝25
設另一件虧本商品的進價為y元，根據（虧本時）進價與利潤的差等于售價列方程，
y－20%y＝30
0.8y＝30
y＝30÷0.8
y＝37.5
總進價：25＋37.5＝62.5（元）
總售價：30＋30＝60（元）
60＜62.5
62.5－60＝2.5（元）
所以，賣出這兩件商品后總體盈虧情況是虧2.5元。
【考點點評】結合進價、利潤、售價之間的數量關系，把進價設成未知數，列方程解決經濟問題。
10．一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺上，再彈起到C點，最后落到地面（如圖），每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是（ ）厘米。

【正確答案】132
【解題思路】可以利用方程求解，設A點的高度是x厘米，因為A點離地面比C點離地面高出68厘米，則C點的高度為（x－68）厘米，B點的高度為80%x厘米；B點的下落高度為（80%x－20）厘米，B點的彈起高度加上20厘米就是C點的高度，據此列方程解答。
【詳細解答】解：設A點離地面的高度為x厘米，C點離地面的高度為（x－68）厘米。
x－68＝（80%x－20）×80%＋20
x－68＝0.64x－16＋20
x－68＝0.64x＋4
0.36x＝68＋4
0.36x＝72
x＝72÷0.36
x＝200
200－68＝132（厘米）
C點離地面的高度為132厘米。
【考點點評】此題涉及到百分數的計算，明確題干中的等量關系是解題的關鍵。
二、判斷題（滿分10分）
11．“一成五”是十分之一點五，改寫成百分數就是15%。（ ）
【正確答案】√
【解題思路】成數表示一個數是另一個數的十分之幾，俗稱“幾成”，具體來說，幾成就是百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾。據此判斷即可。
【詳細解答】“一成五”是十分之一點五，改寫成百分數就是15%，說法正確。
故答案為：√
12．一件800元的上衣，先提價20%，再打八折銷售，上衣的價格還是800元。（ ）
【正確答案】×
【解題思路】將這件商品的原價當作單位“1”，則提價20%后的價格是原價的1＋20%，后再打八折出售，即按提價20%后的80%出售，則此時的價格是原價的（1＋20%）×80%，據此解答。
【詳細解答】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
800×96%
＝800×0.96
＝768（元）
一件800元的上衣，先提價20%，再打八折銷售，上衣的價格是768元，原題說法錯誤；
故答案為：×
13．實驗小學去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生兩成。（ ）
【正確答案】√
【解題思路】成數，表示一個數是另一個數的十分之幾。求今年比去年少招生幾成，用去年與今年招生人數的差除以去年招生人數，結果用分母是10的分數表示，再轉化成成數即可。
【詳細解答】（300－240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝
＝二成
故今年比去年少招生兩成是正確的。
故答案為：√
14．把10000元錢存入銀行，定期三年，年利率是2.45%，到期時得到的利息是735元。（ ）
【正確答案】√
【解題思路】計算存款到期時的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金為10000元，年利率是2.45%，定期三年，將數值代入公式計算即可。
【詳細解答】利息＝10000×2.45%×3
＝10000×0.0245×3
＝245×3
＝735（元）
與題目中給出的到期利息735元相等。
故答案為：√
15．某品牌電視，先打“七五折”出售，后又漲價25%，現價與原價相等。（ ）
【正確答案】×
【解題思路】假設某品牌電視原價100元，打“七五折”出售，就是按原價的75%出售，求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，據此求出打“七五折”是多少元；再用打“七五折”后的價錢×（1＋25%），即可求出現價，最后與原價比較即可。
【詳細解答】假設某品牌電視原價100元。
100×75%×（1＋25%）
＝75×125%
＝93.75（元）
93.75＜100
現價＜原價 原說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題（滿分10分）
16．爸爸給奶奶匯去10000元，需要交納0.5%的匯費，匯費是（ ）元。
A．500 B．50 C．10 D．5
【正確答案】B
【解題思路】將匯款錢數看作單位“1”，根據求一個數的百分之幾是多少用乘法，列式計算即可。
【詳細解答】10000×0.5%＝10000×0.005＝50（元）
匯費是50元。
故答案為：B
17．如圖是某影城的宣傳海報。方方一家三人去看電影《我和我的祖國》，購買電影票共花了163.2元。他們看的是（ ）。
A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場
【正確答案】A
【解題思路】先用163.2元除以3求出購買一張電影票的實際錢數，再除以原價68元即可求出是幾折優惠，然后確定看的場次。
【詳細解答】163.2÷3÷68
＝54.4÷68
＝0.8
＝80%
＝八折
他們看的是上午場。
故答案為：A
【考點點評】本題考查了折扣問題，解答本題需熟練掌握原價、現價與折扣的關系。
18．一支鋼筆的原價10元，先提價20%，再打八折出售，現價是（ ）元。
A．12 B．10 C．9.6 D．11
【正確答案】C
【解題思路】先把這支鋼筆的原價看作單位“1”，先提價20%，即提價后的價格是原價的（1＋20%），單位“1”已知，用原價乘（1＋20%），求出提價后的價格；
再打八折出售，是把提價后的價格看作單位“1”，現價是提價后的價格的80%，單位“1”已知，用提價后的價格乘80%，求出現價。
【詳細解答】10×（1＋20%）×80%
＝10×1.2×0.8
＝9.6（元）
現價是9.6元。
故答案為：C
19．有一塊稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增產一成。今年比去年增產（ ）kg。
A．200 B．2000 C．2420
【正確答案】A
【解題思路】已知今年收稻谷2200kg，比去年增產一成，把去年收稻谷的質量看作單位“1”，則今年收稻谷的質量是去年的（1＋10%），單位“1”未知，用今年收稻谷的質量除以（1＋10%），求出去年收稻谷的質量；
因為今年收稻谷的質量比去年增產一成，那么今年比去年增產稻谷的質量是去年的10%，根據求一個數的百分之幾是多少，用去年收稻谷的質量乘10%，求出今年比去年增產的稻谷質量。
【詳細解答】一成＝10%
2200÷（1＋10%）
＝2200÷1.1
＝2000（kg）
2000×10%
＝2000×0.1
＝200（kg）
今年比去年增產200kg。
故答案為：A
20．李叔叔把m元錢存入銀行，存五年定期，按年利率1.8%計算，到期后連本帶息可取出n元。下列等式正確的是（ ）。
A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8%
C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5
【正確答案】D
【解題思路】根據利息公式：利息＝本金×利率×時間，據此求出利息，再用本金加上利息，即可解答。
【詳細解答】本金是m元
利息：m×1.8%×5（元）
n＝m＋m×1.8%×5
李叔叔把m元錢存入銀行，存五年定期，按年利率1.8%計算，到期后連本帶息可取出n元。等式正確的是n＝m＋m×1.8%×5。
故答案為：D
四、計算題（滿分6分）
21．脫式計算。

【正確答案】；40；38
【解題思路】（1）先算除法，再算減法；
（2）乘法分配律的逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，先把百分數化成小數，再根據乘法分配律的逆運算簡算；
（3）先算括號里的減法，再算括號外的除法，最后算括號外的加法。
【詳細解答】（1）
＝×－
＝－
＝－
＝
（2）
＝31×0.4＋69×0.4
＝（31＋69）×0.4
＝100×0.4
＝40
（3）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
五、解答題（滿分54分）
22．貸款是銀行賺錢的途徑之一。如表是某銀行貸款和存款利率一覽表。有甲、乙、丙三個人到銀行辦理業務，甲、乙各存50000元，甲存定期，乙存活期，丙貸款50000元做小本生意，期限均為一年。一年后，銀行是賺了還是賠了？賺或賠了多少元？（貸款：銀行將本金借給顧客，到期收回本金和利息，存款利息＝本金×利率×時間）
存款利率 貸款利率
定期 一年期 1.7% 一年期 4.75%
三年期 2.35%
活期 0.2%
【正確答案】賺了，賺了1425元
【解題思路】利息＝本金×利率×存期。甲存定期，一年期的利率是1.7%，求甲一年的利息列式為50000×1.7%×1。乙存活期，活期利率是0.2%，求乙一年的利息列式為50000×0.2%×1。將甲、乙的利息相加，求出銀行的利息支出。丙做貸款，一年期的利率是4.75%，求丙付給銀行的利息列式為50000×4.75%×1。比較銀行的利息收入和利息支出，判斷銀行賺了還是虧了，再利用減法求出賺或賠了多少元。
【詳細解答】50000×1.7%×1＋50000×0.2%×1
＝850＋100
＝950（元）
50000×4.75%×1＝2375（元）
2375＞950
2375－950＝1425（元）
答：銀行賺了，賺了1425元。
23．張老師把60000元錢存入銀行，整存整取5年，年利率是3.05%，他準備到期后將獲得的利息用來資助貧困學生。到期后張老師可以拿出多少錢來資助學生？
【正確答案】9150元
【解題思路】根據“利息＝本金×時間×利率”，代入數據計算即可解答。
【詳細解答】60000×5×3.05%
＝300000×3.05%
＝9150（元）
答：到期后張老師可以拿出9150元來資助學生。
24．小優爸爸2月份的工資為11000元，根據個人所得稅政策，除了扣除5000元的個人免征額后（如表）的條件。根據新政策，他應繳納多少元個人所得稅？（剩余部分按3%的稅率繳納）
附加扣除 子女教育 贍養老人 住房貸款
額度 1000元 2000元 1000
【正確答案】60元
【解題思路】根據應納稅部分×稅率＝應納稅額，代入數據解答即可。
【詳細解答】解：（11000－5000－1000－2000－1000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
答：應繳納60元個人所得稅。
【考點點評】此題考查了應納稅額的計算，要熟練掌握，關鍵是找出需要繳稅的錢數。
25．趙叔叔開了一家商店，按營業額中應納稅的部分的3%繳納增值稅。某月趙叔叔需繳納稅款570元，趙叔叔這月的營業額中應納稅的部分是多少元？
【正確答案】19000元
【解題思路】已知某月趙叔叔需繳納稅款570元，占營業額中應納稅的部分的3%，把營業額中應納稅的部分看作單位“1”，單位“1”未知，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可求解。
【詳細解答】570÷3%
＝570÷0.03
＝19000（元）
答：趙叔叔這月的營業額中應納稅的部分是19000元。
26．鄭州新區污水處理廠是河南省最大的污水處理廠，鄭州市大約40%的污水在這里處理，也就是約（ ）成。鄭州新區污水處理廠已建成的一期污水處理能力為每天65萬噸，比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%。五龍口污水處理廠污水處理能力每天是多少萬噸？
【正確答案】四；20萬噸
【解題思路】根據成數的意義，百分之幾十就是幾成，得出40%就是四成。
已知鄭州新區污水處理廠的每天處理能力比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%，把五龍口污水處理廠每天污水處理能力看作單位“1”，則鄭州新區污水處理廠每天污水處理能力是五龍口污水處理廠的（1＋225%），單位“1”未知，用鄭州新區污水處理廠每天污水處理能力除以（1＋225%），即可求出五龍口污水處理廠每天的污水處理能力。
【詳細解答】40%＝四成
65÷（1＋225%）
＝65÷3.25
＝20（萬噸）
答：五龍口污水處理廠污水處理能力每天是20萬噸。
【考點點評】本題考查成數問題和百分數的應用，明確已知比一個數多或少百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
27．張阿姨家今年的玉米因蟲害嚴重，比去年減產了二成，今年的產量是3600千克。張阿姨家去年玉米的產量是多少千克？
【正確答案】4500千克
【解題思路】把去年玉米的產量看作單位“1”，則今年的產量是去年的（1－20%），然后根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可。
【詳細解答】3600÷（1－20%）
＝3600÷80%
＝4500（千克）
答：張阿姨家去年玉米的產量是4500千克。
【考點點評】本題考查成數問題，明確幾成就是百分之幾十是解題的關鍵。
28．學校獎勵優秀少先隊員，需要12元一支的鋼筆12支，到哪家購買合算些？
興華商店 買5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 滿100元 減20元
【正確答案】去興華商店買合算
【解題思路】興華商店買5支送1支，即將5＋1＝6支看作一組，12里有幾個6就送幾支，用單價×實際購買數量，即可求出興華商店優惠后的價格。
睿智商店一律九折，就是原價的90%，用單價×數量×90%，即可計算出去睿智商店購買的優惠后的價格。
利民商店滿100元減20元，先用單價×數量求出總價，再看總價里有幾個100元，就能減去幾個20元，據此計算出利民商店優惠后的價格。
三家比較，即可得出最省錢最合算的店。
【詳細解答】興華：12－12÷（5＋1）
＝12－12÷6
＝12－2
＝10（支）
12×10＝120（元）
睿智：12×12×90%
＝144×90%
＝129.6（元）
利民：12×12＝144（元）
144÷100＝1（個）……44元
144－20＝124（元）
120＜124＜129.6
答：所以去興華商店買合算。
29．一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺，后來每副打八五折出售，每天售出25副。照這樣計算，現在打折后每天賺多少元？
【正確答案】87.5元
【解題思路】把每副眼鏡的進價看作單位“1”，每副賺，則每副的定價是進價的（1＋），已知每副進價56元，根據“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用56乘（1＋）即可求出每副眼鏡的定價。后來每副打八五折出售，表示打折后的價錢是定價的85%，用定價乘85%可以求出打折后每副眼鏡的價錢。用每副眼鏡的現價減去進價可以求出現在每副賺多少錢，再乘25，即可求出現在打折后每天賺多少元。
【詳細解答】56×（1＋）
＝56×
＝70（元）
（70×85%－56）×25
＝（59.5－56）×25
＝3.5×25
＝87.5（元）
答：現在打折后每天賺87.5元。
30．某商店把一批存貨當作處理品出售，若降低定價的5%出售，可盈利430元，若降低定價的25%出售，虧損250元，問商品購入價格應該是多少？
【正確答案】2800元
【解題思路】從盈利430元到虧損250元，收益變化是680元，這680元對應定價的20%，用680元除以20%算出定價，再根據定價與盈利情況即可求出購入價格（即成本）。
【詳細解答】定價：
（430＋250）÷（25%－5%）
＝680÷20%
＝680÷0.2
＝3400（元）
購入價格：
3400×（1－5%）－430
＝3400×95%－430
＝3400×0.95－430
＝3230－430
＝2800（元）
答：購入價格是2800元。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑