資源簡(jiǎn)介 初一《絕對(duì)值》講義知識(shí)要點(diǎn)1、 絕對(duì)值(1)絕對(duì)值的幾何意義:在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(2)絕對(duì)值的代數(shù)定義:一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零.即小結(jié):(1)0是絕對(duì)值最小的有理數(shù),除零外,絕對(duì)值相等的數(shù)有兩個(gè),它們恰好互為相反數(shù).反之,相反數(shù)的絕對(duì)值相等也成立.(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)2、非負(fù)應(yīng)用:幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則它們分別為0.,則a= _____ , b=_____ ,3、有理數(shù)大小比較:(1)即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。(2)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。(3)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。二、例題解析:例1、方程 的解的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)窮多個(gè)例2、(非負(fù)性)已知|ab-2|與|a-1|互為相互數(shù),試求下式的值.例3、小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過(guò)的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少cm?(3)在爬行過(guò)程中,如果每爬行1 cm獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則小蟲一共得到多少粒芝麻?三、鞏固練習(xí):1、絕對(duì)值是最小的數(shù)是_____ ,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_______.2、相反數(shù)等于的數(shù)是___________________,倒數(shù)等于的數(shù)是______________,絕對(duì)值等于5的數(shù)是____________________。3、若,則x=__________;若,則x=__________;4、已知,,且,則=________5、 將有理數(shù)按從小到大的順序排列,并用“<”號(hào)連接應(yīng)當(dāng)是________________。6、下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是( )A. B. C. D.7、下列說(shuō)法正確的是( )A、一定是負(fù)數(shù) B、只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C、若,則a與b互為相反數(shù) D、若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值,則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)8、如果a、b表示的是有理數(shù),并且,那么( )A. a、b互為相反數(shù) B. a=b=0 C. a和b符號(hào)相反 D. a、b的值不存在9、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是( ) b a 0 c A. B. C. D.10、不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C,如果,那么點(diǎn)B ( ).A.在A、C點(diǎn)的右邊 B.在A、C點(diǎn)的左邊C.在A、C點(diǎn)之間 D.上述三種均可11、閱讀下面材料: 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a 、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為︱AB︱.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,︱AB︱=︱OB︱=︱b︱=︱a-b︱;圖1 圖2 圖3 圖4當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,︱AB︱=︱OB︱-︱OA︱=︱b︱-︱a︱=b-a=︱a-b︱;②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,︱AB︱=︱OB︱-︱OA︱= ︱b︱-︱a︱=-b-(-a)= ︱a-b︱;③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,︱AB︱=︱OA︱+︱OB︱=︱a︱+︱b︱=a+(-b)= ︱a-b︱.綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離︱AB︱= ︱a-b︱.(2)回答下列問(wèn)題:①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是__________,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是__________,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是__________;②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是__________,如︱AB︱=2,那么x為__________;四、綜合測(cè)試:1、如果a的相反數(shù)是-3,那么a = . 如果-a = -4,則a = .2、 ―(―2)= . 與―[―(―8)]互為相反數(shù)3、a+5的相反數(shù)是3,那么, a = .4、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個(gè)數(shù)是 .一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個(gè)數(shù)是 .5、 數(shù)軸上表示 -3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度;數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有________個(gè),它們表示的數(shù)是_________。6、在數(shù)軸上,絕對(duì)值為4,且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為_________7、,則; ,則.8、已知是6的相反數(shù),比的相反數(shù)小2,則 等于_________9、互為相反數(shù)兩數(shù)和為 ,互為倒數(shù)兩數(shù)積為10、把數(shù),,,0,用“”號(hào)從小到大連起來(lái):11、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有 個(gè),分別是_______________________12、數(shù)軸上,到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____,它們互為_________13、數(shù)軸上與距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的負(fù)數(shù)是___,它與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離為__14、a+3與—1互為相反數(shù),則a=________15、若|X|=2,則X=______,若|X—3|=0,則X=______,|X—3|=6,則X=______16、已知|a|=2,|b|=3, a>b,則a+b=__________17、下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是 ( )A ― 和 0.7 B 和 ―0.333 C ―(―6) 和 6 D ― 和 0.2518、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是( )A 3 B - 3 C 6 D -619、一個(gè)數(shù)是7,另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個(gè)數(shù)的和是 ( )A -3 B 3 C -10 D 1120、如果2(x+3) 與3(1-x)互為相反數(shù),那么x的值是 ( )A -8 B 8 C -9 D 921、 下列說(shuō)法中正確的是……………( )A.一定是負(fù)數(shù) B.只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C.若則與互為相反數(shù) D.若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值,則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)22、給出下列說(shuō)法:①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù);③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等;④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等.正確的有…( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)23、下列說(shuō)法正確的是 ( )A.整數(shù)就是自然數(shù) B.0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.0是整數(shù)而不是正數(shù)24、下列說(shuō)法正確的是 ( )A.同號(hào)兩數(shù)相加,其和比加數(shù)大 B.異號(hào)兩數(shù)相加,其和比兩個(gè)加數(shù)都小C.兩數(shù)相加,等于它們的絕對(duì)值相加D.兩個(gè)正數(shù)相加和為正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)25、把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( )A.7 B.-3 C.7或-3 D.不能確定26、下列說(shuō)法正確的是:( )A、非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù); B、零表示沒(méi)有,不是自然數(shù);C、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) ; D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)27、若a、b表示有理數(shù),且a=—b,那么在數(shù)軸上表示數(shù)a與數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離( )A、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離較遠(yuǎn);B、表示數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離較遠(yuǎn);C、一樣遠(yuǎn); D、無(wú)法比較28、如果X與2Y互為相反數(shù),那么:( )A、X—2Y=0; B、X+2Y=0; C、X·2Y=0; D、以上答案都不對(duì)29、絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)一定是:( )A、負(fù)數(shù);B、正數(shù);C、負(fù)數(shù)或零;D、正數(shù)和零30、下面四個(gè)結(jié)論中,正確的是:( )A、|—2|>|—3|;B、|2|>|3|;C、2>|—3|; D、2<|—3|31、、下列說(shuō)法:①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù),③不相當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等;④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等。其中正確的有:( )A、0個(gè);B、1個(gè);C、2個(gè);D、3個(gè)32、下列說(shuō)法中不正確的是:( )A、最小的自然數(shù)是1; B、最大的負(fù)整數(shù)是—1;C、沒(méi)有最大的正整數(shù); D、沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)33、下列結(jié)論中,正確的是:( )A、|a|一定是正數(shù); B、—|a|一定是負(fù)數(shù);C、—|—a|一定是正數(shù); D、—|a|一定是非正數(shù)34、在數(shù)軸上,下面說(shuō)法中不正確的是:( )A、兩個(gè)有理數(shù),絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn); B、兩個(gè)有理數(shù),大的在右邊;C、兩個(gè)負(fù)有理數(shù),大的離原點(diǎn)近; D、兩個(gè)有理數(shù),大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)35、如果a 的相反數(shù)是-2,且2x + 3a = 4.求x的值.36、已知|X—4|+|Y+2|=0,求2X—|Y|的值。3 / 3 展開更多...... 收起↑ 資源預(yù)覽 縮略圖、資源來(lái)源于二一教育資源庫(kù)