資源簡介

2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
（從課本到奧數）第二單元 百分數（二）奧數思維訓練一
一、填空題
1．商場將某件商品按進價上漲50％后進行標價，到了春節開展了打八折促銷活動，最后按標價的八折賣出這件商品，仍獲利36元，這件商品進價是( )元。
2．某商品按原定價出售，每件利潤為成本的25%；后來按原定價的九折出售，結果售出的件數是降價前的2.5倍。每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了( )%。
3．最新的《個人所得稅條例》規定，公民工資薪水每月不超過3000元者不必納稅，超過3000部分，按超過金額分段納稅，詳細內容如下。某人3月份納稅166元，則他月薪為( )元。
超過3000元部分稅率：
4．王奶奶把20000元存入銀行，定期三年到期時她一共從銀行取出22250元，存款的年利率是( )%。
5．王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年終利息后是8120元，已知銀行支付1.5%的年息，王阿姨最初存款是( )元。
6．一組沙發按成本加價四成定價，然后打八折銷售，能夠獲利900元，這組沙發的成本是( )元。
二、選擇題
7．一種商品的價格，先提高了二成，然后再降低二成，結果與原價相比（ ）。
A．降低了20% B．降低了4% C．提高了4% D．提高了20%
8．某開發商按照分期付款的形式售房．張明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（　）年張明家需要交房款5200元．
A．7 B．8 C．9 D．10
9．某儲戶于1999年1月1日存入銀行60000元，年利率為2.00%，存款到期日即2000年1月1日將存款全部取出，國家規定凡1999年11月1日后產生的利息收入應繳納利息稅，稅率為20%，則該儲戶實際提取本金合計為（ ）。
A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元
10．一個城市中的大酒店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個大酒店平均每月的營業額是18萬元，那么每個月應繳納這兩種稅共（ ）萬元。
A． B．18×（5%＋7%）
C．18×5%×（1＋7%） D．
11．十一期間，甲、乙商場有促銷活動，甲商場所有商品“打九折”；乙商場“每滿100減10元”，張阿姨看中一件360元的衣服和170元的褲子，在（ ）商場購物合算。
A．甲商場 B．乙商場 C．一樣 D．無法確定
12．假期將至，超市都在搞打折促銷活動，同一品牌原價為50元的洗衣液，甲超市打七折銷售，乙超市降價20%銷售，丙超市“買三送一”。現在媽媽打算買4瓶洗衣液，在（ ）超市買更劃算。
A．甲 B．乙 C．丙
三、解答題
13．甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多，然后甲、乙分別按獲得和的利潤率定價出售，兩人都售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好能讓他再購進這種時裝9套，則乙原來購進這種時裝多少套？
14．一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺25%，后來每副打八五折出售，每天售出25副。照這樣計算，現在打折后每天賺多少元？
15．小明把1000元存入銀行，整存整取一年，到期后把稅后利息捐贈給災區，如果年利率為2.25%，存款利息要按20%的稅率納稅，到期后小明可以捐贈給災區多少元？
16．水果店店主打算把經營所得的2萬元存起來作為三年后女兒上大學的學費，現有以下幾種理財方式可供選擇。
本金/萬元 理財方式 年利率/% 到期利息/元
2 一年期理財產品連續買三年 5
定期三年 2.75
三年期國債 4
請你幫他算一算每種方式可獲得利息多少錢，并填入表中。水果店店主選擇哪種理財方式最合算？（假定一年期理財產品連續三年利率不變，每年到期后連本帶息繼續買下一年的理財產品）
17．李叔叔10月份獲得稿費8000元，繳納了10%的個人所得稅，而后把剩余的錢存了2年期定期存款，年利率2.5%，到期后李叔叔可以從銀行取回多少元錢？
18．商場購進120臺微波爐，每臺售價480元，每售出1臺可得到進價20%的利潤。由于其中10臺有些破損，所以按六折出售。這批微波爐售完后，實得利潤多少元？
19．小明一家三口準備去吃烤魚，有下面兩種不同的消費方式。
消費方式一 消費方式二
團購代金券每張59元，可抵100元消費；每桌限用2張，不足部分用現金補齊 八折優惠，持有會員卡的顧客在八折的基礎上再打八五折
小明一家持有該店會員卡。如果他們一家三口吃烤魚人均消費預計80元，那么上述哪種消費方式更優惠？請通過計算來說明。
20．一臺電扇在、兩個商場的原價均為320元。暑假期間，商場六五折銷售；商場打算以“每滿100元減元”的方案促銷（為整十數）。商場為了使優惠幅度超過商場，則至少是多少？
21．某居民小區的房價原來每平方米8000元，現在上漲了二成。
（1）現在該小區房子的售價是每平方米多少元？
（2）曉曉家打算買該小區一套120m 的房子，選擇一次性付清房款，可以享受九五折的優惠，優惠后曉曉家購買這套房子要付房款多少元？
（3）買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，曉曉家需要繳納契稅多少元？
22．某地規定個人發表文章、出版圖書應該交納的個人調節稅的計算方法是：
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？
（2）按規定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？
23．2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，執行標準部分如下：
工資范圍 免征額 稅率
5000 3%
5000 10%
5000 20%
（1）李華十二月份工資是7500元，請你算一算需要交稅多少元？
（2）劉強爸爸十二月份工資是10000元，請你算一算需要交稅多少元？
（3）小星爸爸十二月交稅490元，請你算一算他十二月份個人收入多入元？
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（從課本到奧數）第二單元 百分數（二）奧數思維訓練一
答案解析
一、填空題
1．商場將某件商品按進價上漲50％后進行標價，到了春節開展了打八折促銷活動，最后按標價的八折賣出這件商品，仍獲利36元，這件商品進價是( )元。
【正確答案】180
【解題思路】設這件商品進價是x元，將進價看作單位“1”，進價×標價對應百分率＝標價，打八折就是按原價的80%出售，根據標價×折扣－進價＝盈利，列出方程計算即可。
【詳細解答】解：設這件商品進價是x元。
（1＋50%）x×80%－x＝36
1.5x×0.8－x＝36
1.2x－x＝36
0.2x÷0.2＝36÷0.2
x＝180
【考點點評】幾折就是百分之幾十，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。
2．某商品按原定價出售，每件利潤為成本的25%；后來按原定價的九折出售，結果售出的件數是降價前的2.5倍。每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了 %。
【正確答案】25
【解題思路】由于調整定價后，每天售出的件數是降價前的2.5倍，可設原來每天賣2件，那么現在每天賣（2×2.5）件，已知每件利潤為成本的25%，把成本看作單位“1”，則定價是成本的（1＋25%），九折表示90%，再把定價看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，可知現在的售價是成本的（125%×90%），根據利潤＝售價－成本，可知現在每件利潤是成本的125%×90%－100%＝12.5%，把成本看作1，根據總利潤＝每件的利潤×數量，以及根據求一個數比另一個數多百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用[（12.5%×5－25%×2）÷（25%×2）]×100%即可求出現在的總利潤比降價前增加百分之幾。
【詳細解答】設原來每天賣2件，把成本看作1。
現在每天賣：2×2.5＝5（件）
九折＝90%
現在每件利潤是成本的：
（1＋25%）×90%－100%
＝125%×90%－100%
＝1.125－1
＝12.5%
現在的總利潤比降價前增加了：
[（12.5%×5－25%×2）÷（25%×2）]×100%
＝[（0.625－0.5）÷0.5]×100%
＝[0.125÷0.5]×100%
＝0.25×100%
＝25%
每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了25%。
【考點點評】此題考查的是百分數的應用，解答此題關鍵是用假設法，假設原來每天賣出2件，再求出現在賣出的件數在進行計算。
3．最新的《個人所得稅條例》規定，公民工資薪水每月不超過3000元者不必納稅，超過3000部分，按超過金額分段納稅，詳細內容如下。某人3月份納稅166元，則他月薪為( )元。
超過3000元部分稅率：
【正確答案】5410
【解題思路】超過3000元部分的稅率：先用1500元乘5%，求出1500元需繳納的稅款；然后用總納稅166元減去1500元的稅款，就是還剩余的稅款，按10%納稅，用剩余的稅款除以10%，即可求出這部分納稅前的薪水；所以他的月薪為三部分：不必納稅的3000元、按5%納稅的1500元、按10%納稅的這部分的薪水，這三部分相加即可。
【詳細解答】1500×5%＝75（元）
（166－75）÷10%
＝91÷0.1
＝910（元）
3000＋1500＋910
＝4500＋910
＝5410（元）
他月薪為5410元。
【考點點評】本題考查分段納稅問題，分清每一段的臨界點，以及每一段的稅率是解題的關鍵。
4．王奶奶把20000元存入銀行，定期三年到期時她一共從銀行取出22250元，存款的年利率是( )%。
【正確答案】3.75
【解題思路】由題意知：先求出利息22250－20000＝2250（元），再根據利息公式的推導公式：利率＝利息÷（本金×期限）×100%，據此解答。
【詳細解答】利息為：22250－20000＝2250（元）
利率是：2250÷（20000×3）×100%
＝2250÷60000×100%
＝3.75%
【考點點評】求出利息后，利用利息公式的推導公式“利率＝利息÷（本金×期限）×100%”，是解答本題的關鍵。
5．王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年終利息后是8120元，已知銀行支付1.5%的年息，王阿姨最初存款是( )元。
【正確答案】10000
【解題思路】由題意可知，王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年終利息后是8120元，根據利息＝本金×利息，用80%的存款加上利息等于8120元，據此可進行解答。
【詳細解答】解：設王阿姨最初的存款是x元。
x－20%x＋（1－20%）x×1.5%＝8120
x－0.2x＋0.012x＝8120
0.812x＝8120
x＝10000
【考點點評】本題考查列方程解決問題，本題的關鍵是弄清在算利息時的本金應該是80%的最初存款。
6．一組沙發按成本加價四成定價，然后打八折銷售，能夠獲利900元，這組沙發的成本是( )元。
【正確答案】7500
【解題思路】四成就是40%；八折就是80%；把進價看作單位“1”；加價四成，定價為（1＋40%）；再打八折，現價為（1＋40%）×80%；再用現價的（1＋40%）×80%－1；就是獲利的百分比，對應的是900元，用900除以（1＋40%）×80%－1，即可求出進價。
【詳細解答】（1＋40%）×80%
＝1.4×80%
＝112%
900÷（112%－1）
＝900÷0.12
＝7500（元）
【考點點評】本題考查成數和折扣問題，幾成就是百分之幾十；打幾折就是百分之十。
二、選擇題
7．一種商品的價格，先提高了二成，然后再降低二成，結果與原價相比（ ）。
A．降低了20% B．降低了4% C．提高了4% D．提高了20%
【正確答案】B
【解題思路】二成即20%，第一次提價20%是把原價看作單位“1”，第二次降價20%，是把（1＋20%）看作單位“1”，理解好題意，找出數量關系求出現價，再與原價相比即可作出選擇。
【詳細解答】現價：（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
1－0.96＝0.04＝4%
故答案選：B
【考點點評】此題是百分數的實際應用，第一次提價20%是把原價看作單位“1”，第二次降價20%，是把（1＋20%）看作單位“1”，兩次的單位“1”不同，這是解決此題的關鍵。
8．某開發商按照分期付款的形式售房．張明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（　）年張明家需要交房款5200元．
A．7 B．8 C．9 D．10
【正確答案】D
【解題思路】第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此類推：
第十年付：5200元．
【詳細解答】設第x年，小明家需交房款5200元，由題意得：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200，
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200，
5000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200，
400﹣20x=200，
20x=200，
x=10．
答：第10年張明家需要交房款5200元．
故選D．
9．某儲戶于1999年1月1日存入銀行60000元，年利率為2.00%，存款到期日即2000年1月1日將存款全部取出，國家規定凡1999年11月1日后產生的利息收入應繳納利息稅，稅率為20%，則該儲戶實際提取本金合計為（ ）。
A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元
【正確答案】B
【解題思路】由題意可知，利息＝本金×年利率×存期，然后根據繳稅額＝利息×稅率，其中要注意的是，先計算出總的利息收入后，除以12，等于每個月的利息，根據題目中的要求，只需要繳納兩個月的利息稅，再按提取的總錢數＝本金＋利息，據此解答即可。
【詳細解答】60000×2%×1＝1200（元）
1200÷12＝100（元）
100×10＋100×2×（1－20%）＋60000
＝1000＋200×0.8＋60000
＝1000＋160＋60000
＝61160（元）
故答案為：B
【考點點評】本題考查利率和稅率問題，明確利息＝本金×年利率×存期是解題的關鍵。
10．一個城市中的大酒店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個大酒店平均每月的營業額是18萬元，那么每個月應繳納這兩種稅共（ ）萬元。
A． B．18×（5%＋7%）
C．18×5%×（1＋7%） D．
【正確答案】C
【解題思路】將營業額看作單位“1”，營業額×營業稅的稅率＝繳納的營業稅；再將繳納的營業稅看作單位“1”，繳納的營業稅×城市維護建設稅的稅率＝繳納的城市維護建設稅，將繳納的兩種稅加起來即可。
【詳細解答】18×5%＋18×5%×7%
＝18×5%×（1＋7%）→與選項C相同
＝18×0.05×1.07
＝0.963（萬元）
每個月應繳納這兩種稅共0.963萬元。
故答案為：C
【考點點評】關鍵是確定單位“1”，理解稅率的意義，應納稅額與各種收入的比率叫稅率。
11．十一期間，甲、乙商場有促銷活動，甲商場所有商品“打九折”；乙商場“每滿100減10元”，張阿姨看中一件360元的衣服和170元的褲子，在（ ）商場購物合算。
A．甲商場 B．乙商場 C．一樣 D．無法確定
【正確答案】A
【解題思路】先用加法求出一件衣服和褲子的總價錢，甲商場：“打九折”的意思是，現價是原價的90%，用總價錢乘90%，求出在甲商場購物的總花費。
乙商場：“每滿100減10元”，看總價錢里面有幾個100元，就減去幾個10元，即可求出在乙商場購物的總花費。比較甲、乙兩個商場的總花費，得出結論。
【詳細解答】360＋170＝530（元）
甲商場：
530×90%
＝530×0.9
＝477（元）
乙商場：
530÷100＝5（個）……30（元）
530－10×5
＝530－50
＝480（元）
477＜480
在甲商場購物合算。
故答案為：A
【考點點評】本題考查最優方案問題，根據原價、現價、折扣之間的關系求出在甲商場購物的總花費，根據“每滿100減10元”用除法求出能減去幾個10元，進而求出在乙商場購物的總花費，再比較大小即可。
12．假期將至，超市都在搞打折促銷活動，同一品牌原價為50元的洗衣液，甲超市打七折銷售，乙超市降價20%銷售，丙超市“買三送一”。現在媽媽打算買4瓶洗衣液，在（ ）超市買更劃算。
A．甲 B．乙 C．丙
【正確答案】A
【解題思路】甲超市：“打七折”銷售，把原價看作單位“1”，則現價是原價的70%；先根據“單價×數量＝總價”求出原價購買4瓶洗衣液的總價錢，再乘70%，即可求出在甲超市購買洗衣液所需的錢數；
乙超市：“降價20%”銷售，把原價看作單位“1”，則現價是原價的（1－20%）；先求出原價購買4瓶洗衣液的總價錢，再乘（1－20%），即可求出在乙超市購買洗衣液所需的錢數；
丙超市：把“買三送一”看作一組，先用除法求出4瓶里有幾組，再用每組買的瓶數乘組數，求出實際需買的瓶數；然后用每瓶洗衣液的價錢乘實際購買的數量，求出在丙超市購買洗衣液所需的錢數；
最后比較三家超市購買4瓶洗衣液所需的錢數，得出在哪家超市買更劃算。
【詳細解答】甲超市：
50×4×70%
＝200×0.7
＝140（元）
乙超市：
50×4×（1－20%）
＝200×0.8
＝160（元）
丙超市：
4÷（3＋1）
＝4÷4
＝1（組）
實際購買數量：1×3＝3（瓶）
實際需付：50×3＝150（元）
140＜150＜160
在甲超市買更劃算。
故答案為：A
【考點點評】根據不同的優惠方案分別求出每家超市購買洗衣液需要的錢數，再比較即可。
掌握打幾折即現價是原價的百分之幾十，以及百分數乘法的應用是解題的關鍵。
三、解答題
13．甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多，然后甲、乙分別按獲得和的利潤率定價出售，兩人都售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好能讓他再購進這種時裝9套，則乙原來購進這種時裝多少套？
【正確答案】105套
【解題思路】要求乙原來購進這種時裝多少套，把甲原來購進這種時裝套數看作單位“1”，把甲的套數看作6份，乙的套數比甲套數多，乙即是7份，甲獲得的利潤是80%×6＝4.8份，乙獲得的利潤是60%×7＝4.2份，甲比乙多4.8－4.2＝0.6份，這0.6分就是9套，乙原來購進了9÷0.6×7套，即可解答。
【詳細解答】把甲的套數看作6份，
乙的套數就是：6＋6×
＝6＋1
＝7（份）
9÷（6×80%－7×60%）×7
＝9÷（4.8－4.2）×7
＝9÷0.6×7
＝15×7
＝105（套）
答：乙原來購進這種時裝105套。
【考點點評】此題比較難，解答時要結合題意，把甲的套數看作6份，進而得出乙的套數的份數，然后根據題意，進行分析，解答。
14．一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺25%，后來每副打八五折出售，每天售出25副。照這樣計算，現在打折后每天賺多少元？
【正確答案】87.5元
【解題思路】把每副眼鏡的進價看作單位“1”，每副眼鏡的定價比進價多25%，每副眼鏡的定價＝進價×（1＋25%），現在每副打八五折出售，每副眼鏡的現價＝定價×85%，根據“利潤＝售價－進價”表示出現在每副眼鏡的利潤，最后乘每天售出眼鏡的數量求出打折后每天賺的錢數，據此解答。
【詳細解答】定價：56×（1＋25%）
＝56×1.25
＝70（元）
現價：八五折＝85%
70×85%＝59.5（元）
（59.5－56）×25
＝3.5×25
＝87.5（元）
答：現在打折后每天賺87.5元。
【考點點評】找準題目中的單位“1”，分析題意求出每副眼鏡的定價和現價，并掌握利潤的計算方法是解答題目的關鍵。
15．小明把1000元存入銀行，整存整取一年，到期后把稅后利息捐贈給災區，如果年利率為2.25%，存款利息要按20%的稅率納稅，到期后小明可以捐贈給災區多少元？
【正確答案】18元
【解題思路】根據利息＝本金×利率×存期，求出到期后的利息，存款利息要按20%的稅率納稅，小明實際可得利息的1－20%，用利息×實際所得利息的對應百分率即可。
【詳細解答】1000×2.25%×1×（1－20%）
＝1000×0.0225×0.8
＝18（元）
答：到期后小明可以捐贈給災區18元。
【考點點評】本題考查了利率問題，取款時銀行多支付的錢叫利息。
16．水果店店主打算把經營所得的2萬元存起來作為三年后女兒上大學的學費，現有以下幾種理財方式可供選擇。
本金/萬元 理財方式 年利率/% 到期利息/元
2 一年期理財產品連續買三年 5
定期三年 2.75
三年期國債 4
請你幫他算一算每種方式可獲得利息多少錢，并填入表中。水果店店主選擇哪種理財方式最合算？（假定一年期理財產品連續三年利率不變，每年到期后連本帶息繼續買下一年的理財產品）
【正確答案】填表見詳解；水果店店主選擇一年期理財產品連續買三年最合算。
【解題思路】定期三年、三年期國債都可通過“利息＝本金×利率×存期”求得利息。購買一年期理財產品連續買三年，應注意一年后獲得的利息連同20000元的本金再次投入購買第二年的理財產品，依此類推，最后把三年的利息相加即可。
【詳細解答】一年期理財產品連續買三年：
第一年利息：（元）；
第二年利息：
＝21000×5%×1
＝1050（元）；
第三年利息：
＝22050×5%×1
＝1102.5（元）；
＝2050＋1102.5
＝3152.5（元）
定期三年：
＝550×3
＝1650（元）；
三年期國債：
＝800×3
＝2400（元）；
；
答：水果店店主選擇一年期理財產品連續買三年最合算。
本金/萬元 理財方式 年利率/% 到期利息/元
2 一年期理財產品連續買三年 5 3152.5
定期三年 2.75 1650
三年期國債 4 2400
17．李叔叔10月份獲得稿費8000元，繳納了10%的個人所得稅，而后把剩余的錢存了2年期定期存款，年利率2.5%，到期后李叔叔可以從銀行取回多少元錢？
【正確答案】7560 元
【解題思路】根據題意，李叔叔繳納所得稅＝稿費×10%，剩余的錢＝稿費－繳納的所得稅。
取回的錢＝本金×利率×時間＋本金。本金就是剩余的錢，據此解答。
【詳細解答】8000－8000×10%
＝8000－800
＝7200（元）
7200×2.5%×2＋7200
＝360＋7200
＝7560（元）
答：到期后李叔叔可以從銀行取回7560元。
【考點點評】此題考查了稅率和利率的綜合運用，先求出所存的本金是解題關鍵。
18．商場購進120臺微波爐，每臺售價480元，每售出1臺可得到進價20%的利潤。由于其中10臺有些破損，所以按六折出售。這批微波爐售完后，實得利潤多少元？
【正確答案】7680元
【解題思路】根據已知一個數比另一個數多幾分之幾，求另一個數，用“這個數÷（1＋幾分之幾）”，求出進價，即480÷（1＋20%），用售價減去進價即可求出一開始的利潤，再乘120－10即可求出總的利潤；根據“現價＝原價×折扣”求出打六折后的售價，再用進價減去打六折后的售價即可求出每臺虧損的錢數，再乘10即可求出總的虧損錢數，用總的利潤減去總的虧損錢數即可求出實得利潤，由此解答即可。
【詳細解答】480÷（1＋20%）
＝480÷1.2
＝400（元）；
480－400＝80（元））
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（元）；
（400－480×60%）×10
＝112×10
＝1120（元）；
8800－1120＝7680（元）；
答：實得利潤7680元。
【考點點評】求出總的利潤和總的虧損錢數是解答本題的關鍵。
19．小明一家三口準備去吃烤魚，有下面兩種不同的消費方式。
消費方式一 消費方式二
團購代金券每張59元，可抵100元消費；每桌限用2張，不足部分用現金補齊 八折優惠，持有會員卡的顧客在八折的基礎上再打八五折
小明一家持有該店會員卡。如果他們一家三口吃烤魚人均消費預計80元，那么上述哪種消費方式更優惠？請通過計算來說明。
【正確答案】消費方式一更優惠
【解題思路】本題是和折扣相關的應用題，解答此題先要求出全家預計消費總額，再結合不同的消費方式求出兩種消費方式的具體花費。根據59元1張的代金券可抵100元消費，每桌限用2張，先計算消費200元實際付款多少元，然后再加上一家人消費超過200元的部分，得出消費方式一需要多少錢；
八折優惠，持有會員卡的顧客在八折的基礎上再打八五折，就是說消費總額一家人按消費方式二的應付款。
通過比較，選擇更優惠的消費方式即可。
【詳細解答】全家預計消費：（元）
消費方式一：
（元）
消費方式二：
（元）
答：消費方式一更優惠。
【考點點評】在本題中，兩種消費方式的規則稍顯復雜，因此，一定要把題目讀懂讀透，再著手解答。對于消費方式一，消費金額分為兩部分，一是團購兩張代金券的花費，二是不足部分補足的現金。
20．一臺電扇在、兩個商場的原價均為320元。暑假期間，商場六五折銷售；商場打算以“每滿100元減元”的方案促銷（為整十數）。商場為了使優惠幅度超過商場，則至少是多少？
【正確答案】40元
【解題思路】可先計算出A商場電扇打折后的價格；再把原價320元看作300元，依據“每滿100元減元”的方案，則（300÷100）×n＝3n（元），即B商場能夠優惠3n元。那么在B商場購買這臺電扇的實際價格為320－3n（元）。依據題意，商場為了使優惠幅度超過商場，則求n的值可列不等式320－3n≤208。
【詳細解答】320×65%＝320×0.65＝208（元）
（300÷100）×n＝3n（元）
320－3n≤208
3n≤320－208
3n≤112
n≤
即n≈38
答：n至少是40元。
【考點點評】問題為商場為了使優惠幅度超過商場，這句話可以理解為在B商場購買的實際價格要低于在A商場購買的實際價格，順著這個思路去思考，就要先求出在A商場購買的實際價格，再結合“求n的值至少是多少”，可列出最終的不等式。
21．某居民小區的房價原來每平方米8000元，現在上漲了二成。
（1）現在該小區房子的售價是每平方米多少元？
（2）曉曉家打算買該小區一套120m 的房子，選擇一次性付清房款，可以享受九五折的優惠，優惠后曉曉家購買這套房子要付房款多少元？
（3）買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，曉曉家需要繳納契稅多少元？
【正確答案】（1）9600元；（2）1094400元；（3）17280元
【解題思路】（1）二成即20%，把原來售價看做單位“1”，現價是原價的1＋20%；用乘法計算即可；
（2）用每平方米的錢數乘平方數算出房子總價，九五折即95%，總價乘95%即可算出曉曉家購買這套房子要付的房款；
（3）用實際房價乘1.5%即可。
【詳細解答】（1）8000×（1＋20%）
＝8000×120%
＝9600（元）
答：現在該小區房子的售價是每平方米9600元。
（2）9600×120×95%＝1094400（元）
答：優惠后曉曉家購買這套房子要付房款1094400元。
（3）9600×120×1.5%＝17280（元）
答：曉曉家需要繳納契稅17280元。
【考點點評】理解成數、折扣的含義是解答本題的基礎；還要明確房屋價格×稅率＝房屋契稅。
22．某地規定個人發表文章、出版圖書應該交納的個人調節稅的計算方法是：
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？
（2）按規定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？
【正確答案】（1）168元；550元；（2）3466元
【解題思路】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關數值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元不超過4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的稅；杜教授得5000元，按5000的11%交稅；
（2）假設王老師的稿費是4000元，他應交（4000－800）×14%＝448元，超過了他交的434元，顯然王老師的稿費不超過4000元，按14%交的稅，用434÷14%求出應交稅的稿費，再加上800元就是王老師所得的稿費，減去434元稅，即是要求的問題。
【詳細解答】（1）（2000－800）×14%
＝1200×14%
＝168（元）
5000×11%＝550（元）
答：李教授應交稅168元，杜教授應交稅550元。
（2）（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
448＞434，因此王老師的稿費不超過4000元，
434÷14%＝3100（元）
3100＋800－434
＝3900－434
＝3466（元）
答：王老師納稅后的稿費是3466元。
【考點點評】此題主要考查了百分數的應用，難點是判斷出納稅額的百分率所在的范圍。
23．2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，執行標準部分如下：
工資范圍 免征額 稅率
5000 3%
5000 10%
5000 20%
（1）李華十二月份工資是7500元，請你算一算需要交稅多少元？
（2）劉強爸爸十二月份工資是10000元，請你算一算需要交稅多少元？
（3）小星爸爸十二月交稅490元，請你算一算他十二月份個人收入多入元？
【正確答案】（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【解題思路】（1）李華十二月份工資是7500元，屬于的范疇；
根據題目我們知道工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，3%的個人所得稅。
（2）劉強爸爸十二月份工資是10000，大于8000元的部分稅率是10%，5001元元的部分稅率是3%，求出兩部分的納稅額相加即可。
（3）小星爸爸十二月交稅490元，根據（2）可以需要交稅90元；此時還剩余（元）；根據分數除法的意義求出400元對應的錢數，再加上8000即可。
【詳細解答】（1）（元）
（元）
答：需要繳稅75元。
（2）
＝2000×10%
＝200（元）；
＝3000×3%
＝90（元）
所以需要交稅：（元）。
答：需要交稅290元。
（3）（元）
（元）
（元）。
答：他十二月份個人收入12000元。
【考點點評】本題主要考查稅率問題，解題時注意稅率的變化。
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