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人教版2024-2025學年六年級數學下冊易錯講義(從課本到奧數)第二單元 百分數(二)奧數思維訓練一(學生版+教師版)

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人教版2024-2025學年六年級數學下冊易錯講義(從課本到奧數)第二單元 百分數(二)奧數思維訓練一(學生版+教師版)

資源簡介

2024-2025學年六年級下冊數學易錯講義
(從課本到奧數)第二單元 百分數(二)奧數思維訓練一
一、填空題
1.商場將某件商品按進價上漲50%后進行標價,到了春節開展了打八折促銷活動,最后按標價的八折賣出這件商品,仍獲利36元,這件商品進價是( )元。
2.某商品按原定價出售,每件利潤為成本的25%;后來按原定價的九折出售,結果售出的件數是降價前的2.5倍。每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了( )%。
3.最新的《個人所得稅條例》規定,公民工資薪水每月不超過3000元者不必納稅,超過3000部分,按超過金額分段納稅,詳細內容如下。某人3月份納稅166元,則他月薪為( )元。
超過3000元部分稅率:
4.王奶奶把20000元存入銀行,定期三年到期時她一共從銀行取出22250元,存款的年利率是( )%。
5.王阿姨在年初取出自己存款的20%,剩下的存款加上年終利息后是8120元,已知銀行支付1.5%的年息,王阿姨最初存款是( )元。
6.一組沙發按成本加價四成定價,然后打八折銷售,能夠獲利900元,這組沙發的成本是( )元。
二、選擇題
7.一種商品的價格,先提高了二成,然后再降低二成,結果與原價相比( )。
A.降低了20% B.降低了4% C.提高了4% D.提高了20%
8.某開發商按照分期付款的形式售房.張明家購買了一套現價為12萬元的新房,購房時需首付(第一年)款3萬元,從第二年起,以后每年應付房款5000元,與上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余欠款的年利率為0.4%,第( )年張明家需要交房款5200元.
A.7 B.8 C.9 D.10
9.某儲戶于1999年1月1日存入銀行60000元,年利率為2.00%,存款到期日即2000年1月1日將存款全部取出,國家規定凡1999年11月1日后產生的利息收入應繳納利息稅,稅率為20%,則該儲戶實際提取本金合計為( )。
A.61200元 B.61160元 C.61000元 D.60040元
10.一個城市中的大酒店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外,還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個大酒店平均每月的營業額是18萬元,那么每個月應繳納這兩種稅共( )萬元。
A. B.18×(5%+7%)
C.18×5%×(1+7%) D.
11.十一期間,甲、乙商場有促銷活動,甲商場所有商品“打九折”;乙商場“每滿100減10元”,張阿姨看中一件360元的衣服和170元的褲子,在( )商場購物合算。
A.甲商場 B.乙商場 C.一樣 D.無法確定
12.假期將至,超市都在搞打折促銷活動,同一品牌原價為50元的洗衣液,甲超市打七折銷售,乙超市降價20%銷售,丙超市“買三送一”。現在媽媽打算買4瓶洗衣液,在( )超市買更劃算。
A.甲 B.乙 C.丙
三、解答題
13.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝,乙購進的套數比甲多,然后甲、乙分別按獲得和的利潤率定價出售,兩人都售完后,甲仍比乙多獲得一部分利潤,這部分利潤又恰好能讓他再購進這種時裝9套,則乙原來購進這種時裝多少套?
14.一種眼鏡每副進價56元,開始按定價出售,每副賺25%,后來每副打八五折出售,每天售出25副。照這樣計算,現在打折后每天賺多少元?
15.小明把1000元存入銀行,整存整取一年,到期后把稅后利息捐贈給災區,如果年利率為2.25%,存款利息要按20%的稅率納稅,到期后小明可以捐贈給災區多少元?
16.水果店店主打算把經營所得的2萬元存起來作為三年后女兒上大學的學費,現有以下幾種理財方式可供選擇。
本金/萬元 理財方式 年利率/% 到期利息/元
2 一年期理財產品連續買三年 5
定期三年 2.75
三年期國債 4
請你幫他算一算每種方式可獲得利息多少錢,并填入表中。水果店店主選擇哪種理財方式最合算?(假定一年期理財產品連續三年利率不變,每年到期后連本帶息繼續買下一年的理財產品)
17.李叔叔10月份獲得稿費8000元,繳納了10%的個人所得稅,而后把剩余的錢存了2年期定期存款,年利率2.5%,到期后李叔叔可以從銀行取回多少元錢?
18.商場購進120臺微波爐,每臺售價480元,每售出1臺可得到進價20%的利潤。由于其中10臺有些破損,所以按六折出售。這批微波爐售完后,實得利潤多少元?
19.小明一家三口準備去吃烤魚,有下面兩種不同的消費方式。
消費方式一 消費方式二
團購代金券每張59元,可抵100元消費;每桌限用2張,不足部分用現金補齊 八折優惠,持有會員卡的顧客在八折的基礎上再打八五折
小明一家持有該店會員卡。如果他們一家三口吃烤魚人均消費預計80元,那么上述哪種消費方式更優惠?請通過計算來說明。
20.一臺電扇在、兩個商場的原價均為320元。暑假期間,商場六五折銷售;商場打算以“每滿100元減元”的方案促銷(為整十數)。商場為了使優惠幅度超過商場,則至少是多少?
21.某居民小區的房價原來每平方米8000元,現在上漲了二成。
(1)現在該小區房子的售價是每平方米多少元?
(2)曉曉家打算買該小區一套120m 的房子,選擇一次性付清房款,可以享受九五折的優惠,優惠后曉曉家購買這套房子要付房款多少元?
(3)買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅,曉曉家需要繳納契稅多少元?
22.某地規定個人發表文章、出版圖書應該交納的個人調節稅的計算方法是:
(1)李教授得稿酬2000元,杜教授得稿酬5000元,兩人各應繳稅多少元?
(2)按規定王老師共納稅434元,問王老師納稅后的稿費是多少元?
23.2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施,個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅,大于5000元需要繳納,執行標準部分如下:
工資范圍 免征額 稅率
5000 3%
5000 10%
5000 20%
(1)李華十二月份工資是7500元,請你算一算需要交稅多少元?
(2)劉強爸爸十二月份工資是10000元,請你算一算需要交稅多少元?
(3)小星爸爸十二月交稅490元,請你算一算他十二月份個人收入多入元?
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(從課本到奧數)第二單元 百分數(二)奧數思維訓練一
答案解析
一、填空題
1.商場將某件商品按進價上漲50%后進行標價,到了春節開展了打八折促銷活動,最后按標價的八折賣出這件商品,仍獲利36元,這件商品進價是( )元。
【正確答案】180
【解題思路】設這件商品進價是x元,將進價看作單位“1”,進價×標價對應百分率=標價,打八折就是按原價的80%出售,根據標價×折扣-進價=盈利,列出方程計算即可。
【詳細解答】解:設這件商品進價是x元。
(1+50%)x×80%-x=36
1.5x×0.8-x=36
1.2x-x=36
0.2x÷0.2=36÷0.2
x=180
【考點點評】幾折就是百分之幾十,用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。
2.某商品按原定價出售,每件利潤為成本的25%;后來按原定價的九折出售,結果售出的件數是降價前的2.5倍。每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了 %。
【正確答案】25
【解題思路】由于調整定價后,每天售出的件數是降價前的2.5倍,可設原來每天賣2件,那么現在每天賣(2×2.5)件,已知每件利潤為成本的25%,把成本看作單位“1”,則定價是成本的(1+25%),九折表示90%,再把定價看作單位“1”,根據百分數乘法的意義,可知現在的售價是成本的(125%×90%),根據利潤=售價-成本,可知現在每件利潤是成本的125%×90%-100%=12.5%,把成本看作1,根據總利潤=每件的利潤×數量,以及根據求一個數比另一個數多百分之幾,用相差數除以另一個數再乘100%,則用[(12.5%×5-25%×2)÷(25%×2)]×100%即可求出現在的總利潤比降價前增加百分之幾。
【詳細解答】設原來每天賣2件,把成本看作1。
現在每天賣:2×2.5=5(件)
九折=90%
現在每件利潤是成本的:
(1+25%)×90%-100%
=125%×90%-100%
=1.125-1
=12.5%
現在的總利潤比降價前增加了:
[(12.5%×5-25%×2)÷(25%×2)]×100%
=[(0.625-0.5)÷0.5]×100%
=[0.125÷0.5]×100%
=0.25×100%
=25%
每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了25%。
【考點點評】此題考查的是百分數的應用,解答此題關鍵是用假設法,假設原來每天賣出2件,再求出現在賣出的件數在進行計算。
3.最新的《個人所得稅條例》規定,公民工資薪水每月不超過3000元者不必納稅,超過3000部分,按超過金額分段納稅,詳細內容如下。某人3月份納稅166元,則他月薪為( )元。
超過3000元部分稅率:
【正確答案】5410
【解題思路】超過3000元部分的稅率:先用1500元乘5%,求出1500元需繳納的稅款;然后用總納稅166元減去1500元的稅款,就是還剩余的稅款,按10%納稅,用剩余的稅款除以10%,即可求出這部分納稅前的薪水;所以他的月薪為三部分:不必納稅的3000元、按5%納稅的1500元、按10%納稅的這部分的薪水,這三部分相加即可。
【詳細解答】1500×5%=75(元)
(166-75)÷10%
=91÷0.1
=910(元)
3000+1500+910
=4500+910
=5410(元)
他月薪為5410元。
【考點點評】本題考查分段納稅問題,分清每一段的臨界點,以及每一段的稅率是解題的關鍵。
4.王奶奶把20000元存入銀行,定期三年到期時她一共從銀行取出22250元,存款的年利率是( )%。
【正確答案】3.75
【解題思路】由題意知:先求出利息22250-20000=2250(元),再根據利息公式的推導公式:利率=利息÷(本金×期限)×100%,據此解答。
【詳細解答】利息為:22250-20000=2250(元)
利率是:2250÷(20000×3)×100%
=2250÷60000×100%
=3.75%
【考點點評】求出利息后,利用利息公式的推導公式“利率=利息÷(本金×期限)×100%”,是解答本題的關鍵。
5.王阿姨在年初取出自己存款的20%,剩下的存款加上年終利息后是8120元,已知銀行支付1.5%的年息,王阿姨最初存款是( )元。
【正確答案】10000
【解題思路】由題意可知,王阿姨在年初取出自己存款的20%,剩下的存款加上年終利息后是8120元,根據利息=本金×利息,用80%的存款加上利息等于8120元,據此可進行解答。
【詳細解答】解:設王阿姨最初的存款是x元。
x-20%x+(1-20%)x×1.5%=8120
x-0.2x+0.012x=8120
0.812x=8120
x=10000
【考點點評】本題考查列方程解決問題,本題的關鍵是弄清在算利息時的本金應該是80%的最初存款。
6.一組沙發按成本加價四成定價,然后打八折銷售,能夠獲利900元,這組沙發的成本是( )元。
【正確答案】7500
【解題思路】四成就是40%;八折就是80%;把進價看作單位“1”;加價四成,定價為(1+40%);再打八折,現價為(1+40%)×80%;再用現價的(1+40%)×80%-1;就是獲利的百分比,對應的是900元,用900除以(1+40%)×80%-1,即可求出進價。
【詳細解答】(1+40%)×80%
=1.4×80%
=112%
900÷(112%-1)
=900÷0.12
=7500(元)
【考點點評】本題考查成數和折扣問題,幾成就是百分之幾十;打幾折就是百分之十。
二、選擇題
7.一種商品的價格,先提高了二成,然后再降低二成,結果與原價相比( )。
A.降低了20% B.降低了4% C.提高了4% D.提高了20%
【正確答案】B
【解題思路】二成即20%,第一次提價20%是把原價看作單位“1”,第二次降價20%,是把(1+20%)看作單位“1”,理解好題意,找出數量關系求出現價,再與原價相比即可作出選擇。
【詳細解答】現價:(1+20%)×(1-20%)
=1.2×0.8
=0.96
1-0.96=0.04=4%
故答案選:B
【考點點評】此題是百分數的實際應用,第一次提價20%是把原價看作單位“1”,第二次降價20%,是把(1+20%)看作單位“1”,兩次的單位“1”不同,這是解決此題的關鍵。
8.某開發商按照分期付款的形式售房.張明家購買了一套現價為12萬元的新房,購房時需首付(第一年)款3萬元,從第二年起,以后每年應付房款5000元,與上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余欠款的年利率為0.4%,第( )年張明家需要交房款5200元.
A.7 B.8 C.9 D.10
【正確答案】D
【解題思路】第一年付:30000(元),
第二年付:5000+90000×0.4%=5360(元),
第三年付:5000+85000×0.4%=5340(元),
第四年付;5000+80000×0.4%=5320(元),

以此類推:
第十年付:5200元.
【詳細解答】設第x年,小明家需交房款5200元,由題意得:
5000+[(120000﹣30000)﹣5000×(x﹣2)]×0.4%=5200,
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200,
5000+(100000﹣5000x)×0.4%=5200,
400﹣20x=200,
20x=200,
x=10.
答:第10年張明家需要交房款5200元.
故選D.
9.某儲戶于1999年1月1日存入銀行60000元,年利率為2.00%,存款到期日即2000年1月1日將存款全部取出,國家規定凡1999年11月1日后產生的利息收入應繳納利息稅,稅率為20%,則該儲戶實際提取本金合計為( )。
A.61200元 B.61160元 C.61000元 D.60040元
【正確答案】B
【解題思路】由題意可知,利息=本金×年利率×存期,然后根據繳稅額=利息×稅率,其中要注意的是,先計算出總的利息收入后,除以12,等于每個月的利息,根據題目中的要求,只需要繳納兩個月的利息稅,再按提取的總錢數=本金+利息,據此解答即可。
【詳細解答】60000×2%×1=1200(元)
1200÷12=100(元)
100×10+100×2×(1-20%)+60000
=1000+200×0.8+60000
=1000+160+60000
=61160(元)
故答案為:B
【考點點評】本題考查利率和稅率問題,明確利息=本金×年利率×存期是解題的關鍵。
10.一個城市中的大酒店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外,還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個大酒店平均每月的營業額是18萬元,那么每個月應繳納這兩種稅共( )萬元。
A. B.18×(5%+7%)
C.18×5%×(1+7%) D.
【正確答案】C
【解題思路】將營業額看作單位“1”,營業額×營業稅的稅率=繳納的營業稅;再將繳納的營業稅看作單位“1”,繳納的營業稅×城市維護建設稅的稅率=繳納的城市維護建設稅,將繳納的兩種稅加起來即可。
【詳細解答】18×5%+18×5%×7%
=18×5%×(1+7%)→與選項C相同
=18×0.05×1.07
=0.963(萬元)
每個月應繳納這兩種稅共0.963萬元。
故答案為:C
【考點點評】關鍵是確定單位“1”,理解稅率的意義,應納稅額與各種收入的比率叫稅率。
11.十一期間,甲、乙商場有促銷活動,甲商場所有商品“打九折”;乙商場“每滿100減10元”,張阿姨看中一件360元的衣服和170元的褲子,在( )商場購物合算。
A.甲商場 B.乙商場 C.一樣 D.無法確定
【正確答案】A
【解題思路】先用加法求出一件衣服和褲子的總價錢,甲商場:“打九折”的意思是,現價是原價的90%,用總價錢乘90%,求出在甲商場購物的總花費。
乙商場:“每滿100減10元”,看總價錢里面有幾個100元,就減去幾個10元,即可求出在乙商場購物的總花費。比較甲、乙兩個商場的總花費,得出結論。
【詳細解答】360+170=530(元)
甲商場:
530×90%
=530×0.9
=477(元)
乙商場:
530÷100=5(個)……30(元)
530-10×5
=530-50
=480(元)
477<480
在甲商場購物合算。
故答案為:A
【考點點評】本題考查最優方案問題,根據原價、現價、折扣之間的關系求出在甲商場購物的總花費,根據“每滿100減10元”用除法求出能減去幾個10元,進而求出在乙商場購物的總花費,再比較大小即可。
12.假期將至,超市都在搞打折促銷活動,同一品牌原價為50元的洗衣液,甲超市打七折銷售,乙超市降價20%銷售,丙超市“買三送一”。現在媽媽打算買4瓶洗衣液,在( )超市買更劃算。
A.甲 B.乙 C.丙
【正確答案】A
【解題思路】甲超市:“打七折”銷售,把原價看作單位“1”,則現價是原價的70%;先根據“單價×數量=總價”求出原價購買4瓶洗衣液的總價錢,再乘70%,即可求出在甲超市購買洗衣液所需的錢數;
乙超市:“降價20%”銷售,把原價看作單位“1”,則現價是原價的(1-20%);先求出原價購買4瓶洗衣液的總價錢,再乘(1-20%),即可求出在乙超市購買洗衣液所需的錢數;
丙超市:把“買三送一”看作一組,先用除法求出4瓶里有幾組,再用每組買的瓶數乘組數,求出實際需買的瓶數;然后用每瓶洗衣液的價錢乘實際購買的數量,求出在丙超市購買洗衣液所需的錢數;
最后比較三家超市購買4瓶洗衣液所需的錢數,得出在哪家超市買更劃算。
【詳細解答】甲超市:
50×4×70%
=200×0.7
=140(元)
乙超市:
50×4×(1-20%)
=200×0.8
=160(元)
丙超市:
4÷(3+1)
=4÷4
=1(組)
實際購買數量:1×3=3(瓶)
實際需付:50×3=150(元)
140<150<160
在甲超市買更劃算。
故答案為:A
【考點點評】根據不同的優惠方案分別求出每家超市購買洗衣液需要的錢數,再比較即可。
掌握打幾折即現價是原價的百分之幾十,以及百分數乘法的應用是解題的關鍵。
三、解答題
13.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝,乙購進的套數比甲多,然后甲、乙分別按獲得和的利潤率定價出售,兩人都售完后,甲仍比乙多獲得一部分利潤,這部分利潤又恰好能讓他再購進這種時裝9套,則乙原來購進這種時裝多少套?
【正確答案】105套
【解題思路】要求乙原來購進這種時裝多少套,把甲原來購進這種時裝套數看作單位“1”,把甲的套數看作6份,乙的套數比甲套數多,乙即是7份,甲獲得的利潤是80%×6=4.8份,乙獲得的利潤是60%×7=4.2份,甲比乙多4.8-4.2=0.6份,這0.6分就是9套,乙原來購進了9÷0.6×7套,即可解答。
【詳細解答】把甲的套數看作6份,
乙的套數就是:6+6×
=6+1
=7(份)
9÷(6×80%-7×60%)×7
=9÷(4.8-4.2)×7
=9÷0.6×7
=15×7
=105(套)
答:乙原來購進這種時裝105套。
【考點點評】此題比較難,解答時要結合題意,把甲的套數看作6份,進而得出乙的套數的份數,然后根據題意,進行分析,解答。
14.一種眼鏡每副進價56元,開始按定價出售,每副賺25%,后來每副打八五折出售,每天售出25副。照這樣計算,現在打折后每天賺多少元?
【正確答案】87.5元
【解題思路】把每副眼鏡的進價看作單位“1”,每副眼鏡的定價比進價多25%,每副眼鏡的定價=進價×(1+25%),現在每副打八五折出售,每副眼鏡的現價=定價×85%,根據“利潤=售價-進價”表示出現在每副眼鏡的利潤,最后乘每天售出眼鏡的數量求出打折后每天賺的錢數,據此解答。
【詳細解答】定價:56×(1+25%)
=56×1.25
=70(元)
現價:八五折=85%
70×85%=59.5(元)
(59.5-56)×25
=3.5×25
=87.5(元)
答:現在打折后每天賺87.5元。
【考點點評】找準題目中的單位“1”,分析題意求出每副眼鏡的定價和現價,并掌握利潤的計算方法是解答題目的關鍵。
15.小明把1000元存入銀行,整存整取一年,到期后把稅后利息捐贈給災區,如果年利率為2.25%,存款利息要按20%的稅率納稅,到期后小明可以捐贈給災區多少元?
【正確答案】18元
【解題思路】根據利息=本金×利率×存期,求出到期后的利息,存款利息要按20%的稅率納稅,小明實際可得利息的1-20%,用利息×實際所得利息的對應百分率即可。
【詳細解答】1000×2.25%×1×(1-20%)
=1000×0.0225×0.8
=18(元)
答:到期后小明可以捐贈給災區18元。
【考點點評】本題考查了利率問題,取款時銀行多支付的錢叫利息。
16.水果店店主打算把經營所得的2萬元存起來作為三年后女兒上大學的學費,現有以下幾種理財方式可供選擇。
本金/萬元 理財方式 年利率/% 到期利息/元
2 一年期理財產品連續買三年 5
定期三年 2.75
三年期國債 4
請你幫他算一算每種方式可獲得利息多少錢,并填入表中。水果店店主選擇哪種理財方式最合算?(假定一年期理財產品連續三年利率不變,每年到期后連本帶息繼續買下一年的理財產品)
【正確答案】填表見詳解;水果店店主選擇一年期理財產品連續買三年最合算。
【解題思路】定期三年、三年期國債都可通過“利息=本金×利率×存期”求得利息。購買一年期理財產品連續買三年,應注意一年后獲得的利息連同20000元的本金再次投入購買第二年的理財產品,依此類推,最后把三年的利息相加即可。
【詳細解答】一年期理財產品連續買三年:
第一年利息:(元);
第二年利息:
=21000×5%×1
=1050(元);
第三年利息:
=22050×5%×1
=1102.5(元);
=2050+1102.5
=3152.5(元)
定期三年:
=550×3
=1650(元);
三年期國債:
=800×3
=2400(元);

答:水果店店主選擇一年期理財產品連續買三年最合算。
本金/萬元 理財方式 年利率/% 到期利息/元
2 一年期理財產品連續買三年 5 3152.5
定期三年 2.75 1650
三年期國債 4 2400
17.李叔叔10月份獲得稿費8000元,繳納了10%的個人所得稅,而后把剩余的錢存了2年期定期存款,年利率2.5%,到期后李叔叔可以從銀行取回多少元錢?
【正確答案】7560 元
【解題思路】根據題意,李叔叔繳納所得稅=稿費×10%,剩余的錢=稿費-繳納的所得稅。
取回的錢=本金×利率×時間+本金。本金就是剩余的錢,據此解答。
【詳細解答】8000-8000×10%
=8000-800
=7200(元)
7200×2.5%×2+7200
=360+7200
=7560(元)
答:到期后李叔叔可以從銀行取回7560元。
【考點點評】此題考查了稅率和利率的綜合運用,先求出所存的本金是解題關鍵。
18.商場購進120臺微波爐,每臺售價480元,每售出1臺可得到進價20%的利潤。由于其中10臺有些破損,所以按六折出售。這批微波爐售完后,實得利潤多少元?
【正確答案】7680元
【解題思路】根據已知一個數比另一個數多幾分之幾,求另一個數,用“這個數÷(1+幾分之幾)”,求出進價,即480÷(1+20%),用售價減去進價即可求出一開始的利潤,再乘120-10即可求出總的利潤;根據“現價=原價×折扣”求出打六折后的售價,再用進價減去打六折后的售價即可求出每臺虧損的錢數,再乘10即可求出總的虧損錢數,用總的利潤減去總的虧損錢數即可求出實得利潤,由此解答即可。
【詳細解答】480÷(1+20%)
=480÷1.2
=400(元);
480-400=80(元))
80×(120-10)
=80×110
=8800(元);
(400-480×60%)×10
=112×10
=1120(元);
8800-1120=7680(元);
答:實得利潤7680元。
【考點點評】求出總的利潤和總的虧損錢數是解答本題的關鍵。
19.小明一家三口準備去吃烤魚,有下面兩種不同的消費方式。
消費方式一 消費方式二
團購代金券每張59元,可抵100元消費;每桌限用2張,不足部分用現金補齊 八折優惠,持有會員卡的顧客在八折的基礎上再打八五折
小明一家持有該店會員卡。如果他們一家三口吃烤魚人均消費預計80元,那么上述哪種消費方式更優惠?請通過計算來說明。
【正確答案】消費方式一更優惠
【解題思路】本題是和折扣相關的應用題,解答此題先要求出全家預計消費總額,再結合不同的消費方式求出兩種消費方式的具體花費。根據59元1張的代金券可抵100元消費,每桌限用2張,先計算消費200元實際付款多少元,然后再加上一家人消費超過200元的部分,得出消費方式一需要多少錢;
八折優惠,持有會員卡的顧客在八折的基礎上再打八五折,就是說消費總額一家人按消費方式二的應付款。
通過比較,選擇更優惠的消費方式即可。
【詳細解答】全家預計消費:(元)
消費方式一:
(元)
消費方式二:
(元)
答:消費方式一更優惠。
【考點點評】在本題中,兩種消費方式的規則稍顯復雜,因此,一定要把題目讀懂讀透,再著手解答。對于消費方式一,消費金額分為兩部分,一是團購兩張代金券的花費,二是不足部分補足的現金。
20.一臺電扇在、兩個商場的原價均為320元。暑假期間,商場六五折銷售;商場打算以“每滿100元減元”的方案促銷(為整十數)。商場為了使優惠幅度超過商場,則至少是多少?
【正確答案】40元
【解題思路】可先計算出A商場電扇打折后的價格;再把原價320元看作300元,依據“每滿100元減元”的方案,則(300÷100)×n=3n(元),即B商場能夠優惠3n元。那么在B商場購買這臺電扇的實際價格為320-3n(元)。依據題意,商場為了使優惠幅度超過商場,則求n的值可列不等式320-3n≤208。
【詳細解答】320×65%=320×0.65=208(元)
(300÷100)×n=3n(元)
320-3n≤208
3n≤320-208
3n≤112
n≤
即n≈38
答:n至少是40元。
【考點點評】問題為商場為了使優惠幅度超過商場,這句話可以理解為在B商場購買的實際價格要低于在A商場購買的實際價格,順著這個思路去思考,就要先求出在A商場購買的實際價格,再結合“求n的值至少是多少”,可列出最終的不等式。
21.某居民小區的房價原來每平方米8000元,現在上漲了二成。
(1)現在該小區房子的售價是每平方米多少元?
(2)曉曉家打算買該小區一套120m 的房子,選擇一次性付清房款,可以享受九五折的優惠,優惠后曉曉家購買這套房子要付房款多少元?
(3)買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅,曉曉家需要繳納契稅多少元?
【正確答案】(1)9600元;(2)1094400元;(3)17280元
【解題思路】(1)二成即20%,把原來售價看做單位“1”,現價是原價的1+20%;用乘法計算即可;
(2)用每平方米的錢數乘平方數算出房子總價,九五折即95%,總價乘95%即可算出曉曉家購買這套房子要付的房款;
(3)用實際房價乘1.5%即可。
【詳細解答】(1)8000×(1+20%)
=8000×120%
=9600(元)
答:現在該小區房子的售價是每平方米9600元。
(2)9600×120×95%=1094400(元)
答:優惠后曉曉家購買這套房子要付房款1094400元。
(3)9600×120×1.5%=17280(元)
答:曉曉家需要繳納契稅17280元。
【考點點評】理解成數、折扣的含義是解答本題的基礎;還要明確房屋價格×稅率=房屋契稅。
22.某地規定個人發表文章、出版圖書應該交納的個人調節稅的計算方法是:
(1)李教授得稿酬2000元,杜教授得稿酬5000元,兩人各應繳稅多少元?
(2)按規定王老師共納稅434元,問王老師納稅后的稿費是多少元?
【正確答案】(1)168元;550元;(2)3466元
【解題思路】由題意知,首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后,把相關數值代入即可求解;(1)李教授得2000元,超過800元不超過4000元,2000-800=1200元乘14%就是要交的稅;杜教授得5000元,按5000的11%交稅;
(2)假設王老師的稿費是4000元,他應交(4000-800)×14%=448元,超過了他交的434元,顯然王老師的稿費不超過4000元,按14%交的稅,用434÷14%求出應交稅的稿費,再加上800元就是王老師所得的稿費,減去434元稅,即是要求的問題。
【詳細解答】(1)(2000-800)×14%
=1200×14%
=168(元)
5000×11%=550(元)
答:李教授應交稅168元,杜教授應交稅550元。
(2)(4000-800)×14%
=3200×14%
=448(元)
448>434,因此王老師的稿費不超過4000元,
434÷14%=3100(元)
3100+800-434
=3900-434
=3466(元)
答:王老師納稅后的稿費是3466元。
【考點點評】此題主要考查了百分數的應用,難點是判斷出納稅額的百分率所在的范圍。
23.2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施,個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅,大于5000元需要繳納,執行標準部分如下:
工資范圍 免征額 稅率
5000 3%
5000 10%
5000 20%
(1)李華十二月份工資是7500元,請你算一算需要交稅多少元?
(2)劉強爸爸十二月份工資是10000元,請你算一算需要交稅多少元?
(3)小星爸爸十二月交稅490元,請你算一算他十二月份個人收入多入元?
【正確答案】(1)75元;(2)290元;(3)12000元
【解題思路】(1)李華十二月份工資是7500元,屬于的范疇;
根據題目我們知道工資小于5000元不需要繳納個人所得稅,大于5000元需要繳納,3%的個人所得稅。
(2)劉強爸爸十二月份工資是10000,大于8000元的部分稅率是10%,5001元元的部分稅率是3%,求出兩部分的納稅額相加即可。
(3)小星爸爸十二月交稅490元,根據(2)可以需要交稅90元;此時還剩余(元);根據分數除法的意義求出400元對應的錢數,再加上8000即可。
【詳細解答】(1)(元)
(元)
答:需要繳稅75元。
(2)
=2000×10%
=200(元);
=3000×3%
=90(元)
所以需要交稅:(元)。
答:需要交稅290元。
(3)(元)
(元)
(元)。
答:他十二月份個人收入12000元。
【考點點評】本題主要考查稅率問題,解題時注意稅率的變化。
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