資源簡介

12.2.3　趨勢圖
教學(xué)目標(biāo)
課題 12.2.3　趨勢圖 授課人
素養(yǎng)目標(biāo) 通過繪制趨勢圖，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢.2.能根據(jù)統(tǒng)計圖表分析隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢．
教學(xué)重點(diǎn) 趨勢圖的繪制．
教學(xué)難點(diǎn) 趨勢圖的繪制，根據(jù)趨勢圖作預(yù)測.
教學(xué)活動
教學(xué)步驟 師生活動
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知【設(shè)計意圖】提出新問題，觸發(fā)學(xué)生思考，引出新課題. 【情境引入】前面，我們用折線圖表示了與時間有關(guān)的量(如2013－2022年我國貨物進(jìn)、出口總額)的發(fā)展趨勢．在現(xiàn)實(shí)生活中，還經(jīng)常需要研究更廣泛的兩個量之間的關(guān)系，如GDP隨時間的變化趨勢、學(xué)生體重與身高的關(guān)系、商品銷售收入與廣告支出的關(guān)系等．用什么統(tǒng)計圖描述它們之間的關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：趨勢圖． 【教學(xué)建議】給學(xué)生說明趨勢圖與折線圖之間的一個重要區(qū)別是研究的范圍不同，趨勢圖研究的范圍比折線圖更廣．
活動二：交流討論，探究新知【設(shè)計意圖】通過數(shù)據(jù)分析和圖形直觀感知，探究兩個隨機(jī)變量之間的關(guān)系．通過繪畫表示趨勢的直線，更明確地顯示兩個量之間的關(guān)系，同時提升主觀動手的能力．讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)趨勢圖作預(yù)測． 探究點(diǎn)　用趨勢圖描述數(shù)據(jù)(教材P171問題2)為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù)，如表所示.問題1　觀察表中數(shù)據(jù)，請你談一談：隨著最高氣溫的逐漸升高，每天賣出的冷飲杯數(shù)有怎樣的變化趨勢？有逐漸上升的趨勢．問題2　為了更直觀地表示每天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，我們可以采用什么方式來描述？可以用圖形來描述．如圖①所示，用橫軸表示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數(shù)，描出表中各對值(12，50)，(13，69)，…，(28，154)所對應(yīng)的點(diǎn)．觀察圖中散點(diǎn)的分布情況，可以發(fā)現(xiàn)，這些散點(diǎn)大致落在一條呈上升趨勢的直線附近．問題3　(教材P171探究)如果用一條盡可能靠近所有散點(diǎn)的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖①中畫出這條直線嗎？如圖②，有如圖③，有的同學(xué)可能會畫出這樣一條直線，讓它兩側(cè)的點(diǎn)的個數(shù)大致相等.如圖④，有的同學(xué)可能會畫出多條直線，然后測量各點(diǎn)到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線.要畫出“盡可能靠近所有散點(diǎn)的直線”，可以有很多種畫法，上面的幾種畫法都有一定的道理．到了高中，我們將學(xué)習(xí)計算“豎直距離”的平方和，當(dāng)這個平方和最小時，可以求出一條直線來描述飲品店一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系(如圖⑤所示).概念引入：像上面這樣，用一條線(直線或曲線)來描述一個量與另一個量之間關(guān)系的統(tǒng)計圖，叫作趨勢圖.問題4　根據(jù)上圖中的趨勢圖，請你預(yù)測一下：當(dāng)一天的最高氣溫為30 ℃時，飲品店當(dāng)天大約能賣出多少杯冷飲？155杯.思考：結(jié)合具體問題，說一說趨勢圖在描述數(shù)據(jù)方面有什么特點(diǎn).趨勢圖比較清楚地表示了兩個量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)一個量的變化，預(yù)測另一個量的變化趨勢.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P173練習(xí)第1，2題. 【教學(xué)建議】(1)給學(xué)生適當(dāng)分析兩個量之間的因果關(guān)系：如本問題中，是天氣的炎熱程度影響了冷飲的銷售量，即當(dāng)日最高氣溫是因，賣出的冷飲杯數(shù)是果．(2)讓學(xué)生體會，雖然根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，一般也能大致看出一個量隨另一個量變化的趨勢，但是單純的數(shù)據(jù)不如圖形直觀，所以我們要繪制趨勢圖．【教學(xué)建議】在繪制這條表示趨勢的直線時，保持一定的開放性，只要學(xué)生遵循了“盡可能靠近所有散點(diǎn)”這一原則，都應(yīng)給予肯定.【教學(xué)建議】根據(jù)趨勢圖作預(yù)測時，由于沒有具體的算式，只能根據(jù)圖形位置去取數(shù)值，所以不同的人所取的結(jié)果可能會不同．只要結(jié)果符合大致情況，都應(yīng)給予認(rèn)可.
活動四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié) 【隨堂訓(xùn)練】見《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》“隨堂小練”冊子(或“隨堂作業(yè)”冊子)相應(yīng)課時隨堂訓(xùn)練．【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：趨勢圖適合用來描述什么？繪制趨勢圖的關(guān)鍵步驟有哪些？你能根據(jù)趨勢圖作出什么類型的判斷？【知識結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1．教材P174習(xí)題12.2第8，9題．2．《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練．
板書設(shè)計 12.2.3　趨勢圖1．繪制趨勢圖．2．根據(jù)趨勢圖作預(yù)測．
教學(xué)反思 　　趨勢圖對于學(xué)生來說是一個新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在繪制趨勢圖時，難點(diǎn)在于繪制一條表示趨勢的直線．對于這種帶有一定開放性的作圖，學(xué)生初學(xué)時由于找不到確定的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致畫的時候不夠自信．要讓學(xué)生明白，趨勢線的繪制現(xiàn)階段不要求有量化的標(biāo)準(zhǔn)，只要按照“盡可能靠近所有散點(diǎn)”的原則去繪制，使繪制的趨勢線能大致反映兩個量之間的關(guān)系即可.

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