資源簡介 (共27張PPT)(浙教版)七年級下6.4頻數與頻率(2)數據與統計圖表第6章“六”教學目標01新知導入02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業布置06目錄07內容總覽教學目標1.理解頻率的概念,會求頻率。2.理解數據總數、頻數、頻率之間的相互關系。3.了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。新知導入1.頻數、頻數統計表:數據分組后落在各小組內的數據個數稱為頻數。反映數據分布情況的統計表叫作頻數統計表,也稱頻數表。2.列頻數統計表的一般步驟:(1)選取組距,確定組數。(2)確定各組的邊界值。(3)列表,填寫組別和統計各組頻數。新知講解任務:頻率為了了解數據分組后各組頻數的大小在總數中所占的分量,常常需要求出各組頻數與數據總數的比。每一組數據頻數與數據總數的比叫作這一組數據(或事件)的頻率,頻率×100%即為百分比。頻數=頻率×數據總數新知講解例如,表6-8的頻數表中,新生兒體重在3.55~3.95kg這一組的頻數為6,數據總數為20,頻率為6÷20=0.3;表6-9中血型為A型的頻數為9,數據總數為20,頻率為9÷20=。新知講解有關頻率的數量關系:(1)各組數據的頻率之和等于1;(2)頻數 樣本容量×頻率。新知講解注意:(1)頻率是個比值,它可以用小數、百分數、真分數來表示;(2)在兩組數據中,某兩個對象的頻數相等, 但頻率不一定相等,頻數大,不一定頻率大;在同一組數據中,某兩個對象的頻數相等,頻率也相等;頻數大,頻率也大。新知講解例1 表6-10是七年級某班20名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數表。(1)求各組頻率,并填入上表。(2)求其中100m跑成績為15.5秒或小于15.5秒的人數和所占的比例。新知講解解:(1) 2÷20=0.1,5÷20=0.25。類似地,可得其余各組數據的頻率依次為0.35,0.2,0.1(將它們填入表6-10)。(2)表中自上而下第一、二、三組的累計頻數為2+5+7=14,14÷20=0.7。答:其中100m跑成績為15.5秒或小于15.5秒的人數為14人,所占的比例為70%。新知講解例2 某袋裝餅干的質量的合格范圍為50±0.12g。檢驗某食品廠生產的200袋該種餅干,各組質量的頻數如表6-11。(1)求各組質量的頻率。(2)請估計該廠生產這種餅干的質量合格率。如果銷售這種餅干2400袋,那么估計有多少袋質量不能達到合格標準 新知講解解:(1)1÷200=0.005,2÷200=0.01。類似地,可得其余各組數據的頻率依次為0.005,0.25,0.5,0.2,0.02,0.01(請將它們填入表6-11)。(2)合格餅干的質量范圍是49.88~50.12g。0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%。2 400×(1-97.5%)=60(袋)。答:估計該廠生產這種餅干的合格率約為97.5%。如果銷售這種餅干2 400袋,那么估計有60袋質量不能達到合格標準。新知講解用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布:在樣本容量足夠大的情況下,可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。【知識技能類作業】必做題:課堂練習1. “少年強則國強;強國有我,請黨放心.”這句話中,“強”字出現的頻率是( )A. B. C. D.C2.將50個數據分成三組,其中第一組和第三組的頻率之和為0.7,則第二組的頻數是( )A.0.3 B.0.7 C.15 D.35C【知識技能類作業】選做題:課堂練習3.已知一組樣本數據:10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,則在頻數表中,頻率為0.2的一組是( )A. 5.5~7.5 B. 7.5~9.5C. 9.5~11.5 D. 11.5~13.5D4.某學校為了了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況,隨機調查了40名學生,將結果繪制成了如圖所示的條形統計圖,則參加繪畫興趣小組的頻率是( )A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3【知識技能類作業】選做題:課堂練習【綜合拓展類作業】課堂練習5. 某校數學社團成員采用隨機抽樣的方法,抽取了七年級部分學生,對他們一周內平均每天的睡眠時間(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)進行了調查,將數據整理后得到如下頻數表和如圖所示的統計圖(不完整).組 號 組別/h 頻 數 頻 率A 5~6 4 0.08B 6~7 8 0.16C 7~8 10 aD 8~9 21 0.42E 9~10 b 0.14【綜合拓展類作業】課堂練習請根據圖表信息回答下列問題:(1) 在頻數表中,a= ,b= . (2) 在扇形統計圖中,C組對應扇形的圓心角的度數為 . (3) 請估計該校600名七年級學生中睡眠時間不足7h的人數.(4) 研究表明,學生每天的睡眠時間不足7h,會嚴重影響學習效率.請你根據以上調查統計結果,向學校提出一條合理化的建議.0.2772°(3) 600×(0.08+0.16)=144(名),所以估計該校600名七年級學生中睡眠時間不足7h的人數為144 (4) 學校應要求學生按時入睡,保證睡眠時間(合理即可)課堂總結1.頻率:每一組數據頻數與數據總數的比叫作這一組數據(或事件)的頻率,頻率×100%即為百分比。2.有關頻率的數量關系:(1)各組數據的頻率之和等于1;(2)頻數 樣本容量×頻率。3.用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布:在樣本容量足夠大的情況下,可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。板書設計1.頻率:2.有關頻率的數量關系:3.用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布:課題:6.4頻數與頻率(2)【知識技能類作業】必做題:作業布置1.為推廣全民健身運動,某單位組織員工進行爬山比賽,在50名報名者中,青年組有17名,中年組有20名,老年組有13名,則青年組的頻率是( )A. 0.34 B. 0.4 C. 0.26 D. 0.6A【知識技能類作業】必做題:作業布置2.一次跳遠比賽中,成績在4.05米以上的有8人,頻率為0.4,則參加比賽的共有( )A. 10人 B. 20人 C. 30人 D. 40人B【知識技能類作業】選做題:作業布置3.一次數學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1~4組的頻數分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4A4.某校七年級八班數學老師將學生成績分成三組,情況如下表,則表格中a的值為 .9【知識技能類作業】選做題:作業布置 第一組 第二組 第三組頻 數 a 16 20頻 率 20% b c【綜合拓展類作業】作業布置5.某校為了了解畢業年級男生的體能情況,從中抽取若干名男生進行鉛球測試.把所得數據(精確到0.1 m)進行整理后分成6組,從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數是7.(1)第6小組的頻率是多少?(2)參加這次測試的男生有多少人?解:第6小組的頻率為1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14.解:參加這次測試的男生有7÷0.14=50(人).Thanks!2https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小學教育資源及組卷應用平臺分課時教學設計《6.4頻數與頻率(2)》教學設計課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口教學內容分析 本節課的主要內容是頻率的相關知識。本節課在數據的收集與處理中具有重要的銜接作用,即收集一一表示一一處理。因為經過普查和抽樣調查的學習,學生已經能夠收集數據并會做簡單表示,在此基礎上,順理成章地引入頻率等概念,對所收集到的數據表示,為下節課學習繪制頻數分布直方圖做準備。學習者分析 學生之前已經學習了頻數的相關內容,為本節課的學習提供了知識基礎。節課經歷探索發現頻率的概念和含義,讓學生在具體情景中提高對樣本進行加工處理的能力,能根據數據處理的結果作出合理的判斷和預測,從而解決實際問題,能體會統計對決策的作用,讓學生在快樂中學生,積極參與課堂,從中獲得知識。教學目標 1.理解頻率的概念,會求頻率。 2.理解數據總數、頻數、頻率之間的相互關系。 3.了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。教學重點 理解頻率的概念,能計算頻率。教學難點 能利用頻率解決實際問題.學習活動設計教師活動學生活動環節一:新知導入教師活動1: 1.頻數、頻數統計表: 數據分組后落在各小組內的數據個數稱為頻數。 反映數據分布情況的統計表叫作頻數統計表,也稱頻數表。 2.列頻數統計表的一般步驟: (1)選取組距,確定組數。 (2)確定各組的邊界值。 (3)列表,填寫組別和統計各組頻數。學生活動1: 學生動腦進行思考,舉手回答.活動意圖說明: 通過回顧復習,引發學生的思考,激發學生的學習興趣,在回憶舊知識的同時,自然切入本節課所要學習的內容.環節二:頻率教師活動2: 為了了解數據分組后各組頻數的大小在總數中所占的分量,常常需要求出各組頻數與數據總數的比。 每一組數據頻數與數據總數的比叫作這一組數據(或事件)的頻率,頻率×100%即為百分比。 頻數=頻率×數據總數 例如,表6-8的頻數表中,新生兒體重在3.55~3.95kg這一組的頻數為6,數據總數為20,頻率為6÷20=0.3; 表6-9中血型為A型的頻數為9,數據總數為20,頻率為9÷20=9/20。 有關頻率的數量關系: (1)各組數據的頻率之和等于1; (2)頻數= 樣本容量×頻率。 注意: (1)頻率是個比值,它可以用小數、百分數、真分數來表示; (2)在兩組數據中,某兩個對象的頻數相等, 但頻率不一定相等,頻數大,不一定頻率大;在同一組數據中,某兩個對象的頻數相等,頻率也相等;頻數大,頻率也大。 例1 表6-10是七年級某班20名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數表。 (1)求各組頻率,并填入上表。 (2)求其中100m跑成績為15.5秒或小于15.5秒的人數和所占的比例。 解:(1) 2÷20=0.1,5÷20=0.25。 類似地,可得其余各組數據的頻率依次為0.35,0.2,0.1(將它們填入表 6-10)。 (2)表中自上而下第一、二、三組的累計頻數為2+5+7=14, 14÷20=0.7。 答:其中100m跑成績為15.5秒或小于15.5秒的人數為14人,所占的比例為70%。 例2 某袋裝餅干的質量的合格范圍為50±0.12g。檢驗某食品廠生產的200袋該種餅干,各組質量的頻數如表6-11。 (1)求各組質量的頻率。 (2)請估計該廠生產這種餅干的質量合格率。 如果銷售這種餅干2400袋,那么估計有多少袋質量不能達到合格標準 解:(1)1÷200=0.005,2÷200=0.01。 類似地,可得其余各組數據的頻率依次為0.005,0.25,0.5,0.2,0.02,0.01(請將它們填入表6-11)。 (2)合格餅干的質量范圍是49.88~50.12g。 0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%。 2 400×(1-97.5%)=60(袋)。 答:估計該廠生產這種餅干的合格率約為97.5%。如果銷售這種餅干 2 400袋,那么估計有60袋質量不能達到合格標準。 用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布: 在樣本容量足夠大的情況下,可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。學生活動2: 學生理解頻率的概念. 學生掌握有關頻率的數量關系。 學生小組合作,完成例題。 學生通過例題知道在樣本容量足夠大的情況下,可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。 活動意圖說明: 學生理解頻率的概念,會計算頻率,經歷例題的分析,體會數據在解決實際問題中的作用,發展數感和統計觀念.板書設計 課題:6.4頻數與頻率(2) 1.頻率: 2.有關頻率的數量關系: 3.用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布:課堂練習 【知識技能類作業】 必做題: 1. “少年強則國強;強國有我,請黨放心.”這句話中,“強”字出現的頻率是( C ) A. B. C. D. 2.將50個數據分成三組,其中第一組和第三組的頻率之和為0.7,則第二組的頻數是( C ) A.0.3 B.0.7 C.15 D.35 選做題: 3.已知一組樣本數據:10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10, 則在頻數表中,頻率為0.2的一組是( D ) 5.5~7.5 B. 7.5~9.5 C. 9.5~11.5 D. 11.5~13.5 4.某學校為了了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況,隨機調查了40名學生,將結果繪制成了如圖所示的條形統計圖,則參加繪畫興趣小組的頻率是( D ) A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 【綜合拓展類作業】 5. 某校數學社團成員采用隨機抽樣的方法,抽取了七年級部分學生,對他們一周內平均每天的睡眠時間(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)進行了調查,將數據整理后得到如下頻數表和如圖所示的統計圖(不完整). 請根據圖表信息回答下列問題: (1) 在頻數表中,a= 0.2 ,b= 7 . (2) 在扇形統計圖中,C組對應扇形的圓心角的度數為 72° . (3) 請估計該校600名七年級學生中睡眠時間不足7h的人數. (4) 研究表明,學生每天的睡眠時間不足7h,會嚴重影響學習效率.請你根據以上調查統計結果,向學校提出一條合理化的建議. (3) 600×(0.08+0.16)=144(名),所以估計該校600名 七年級學生中睡眠時間不足7h的人數為144 (4) 學校應要求學生按時入睡,保證睡眠時間(合理即可)課堂總結 1.頻率: 每一組數據頻數與數據總數的比叫作這一組數據(或事件)的頻率,頻率×100%即為百分比。 2.有關頻率的數量關系: (1)各組數據的頻率之和等于1; (2)頻數= 樣本容量×頻率。 3.用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布: 在樣本容量足夠大的情況下,可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。作業設計 【知識技能類作業】 必做題: 1.為推廣全民健身運動,某單位組織員工進行爬山比賽,在50名報名者中,青年組有17名,中年組有20名,老年組有13名,則青年組的頻率是( A ) A. 0.34 B. 0.4 C. 0.26 D. 0.6 2.一次跳遠比賽中,成績在4.05米以上的有8人,頻率為0.4,則參加比賽的共有( B ) A. 10人 B. 20人 C. 30人 D. 40人 選做題: 3.一次數學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1~4組的頻數分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是( A ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.某校七年級八班數學老師將學生成績分成三組,情況如下表,則表格中a的值為 9 . 【綜合拓展類作業】 5.某校為了了解畢業年級男生的體能情況,從中抽取若干名男生進行鉛球測試.把所得數據(精確到0.1 m)進行整理后分成6組,從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數是7. (1)第6小組的頻率是多少? (2)參加這次測試的男生有多少人? 解:(1)第6小組的頻率為1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14. (2)參加這次測試的男生有7÷0.14=50(人).教學反思 在數學過程中,采用探究式、交流式數學,引導學生發現問題,并通過學生動手、動腦、合作、交流,學習并掌握頻率的概念及計算方法,并能夠綜合應用統計學的知識和思想方法分析解決生活中的實際問題.21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺學 科 數學 年 級 七年級 設計者教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第6章課標要求 【內容要求】(1)體會抽樣的必要性,通過實例認識簡單隨機抽樣。(2)進一步經歷收集、整理、描述、分析數據的活動,了解數據處理的過程;能用計算器處理較為復雜的數據。(3)會制作扇形統計圖,能用統計圖直觀、有效地描述數據。(4)經歷數據分類的活動,知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法。(5)通過實例,了解頻數和頻數分布的意義,能畫頻數直方圖,能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息。(6)體會樣本與總體的關系,知道可以用樣本平均數估計總體平均數,用樣本方差估計總體方差。(7)能解釋數據分析的結果,能根據結果作出簡單的判斷和預測,并能進行交流。(8)通過表格、折線圖、趨勢圖等,感受隨機現象的變化趨勢。【學業要求】知道抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣的特點。能根據問題的需要,設計怡當的調查問卷并會用簡單隨機抽樣收集數據;能繪制扇形統計圖、頻數直方圖,能用扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等整理與描述收集到的數據,能讀懂扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等反映的數據信息,能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息;知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法;知道樣本與總體的關系,能用樣本平均數估計總體平均數,能用樣本方差估計總體方差;知道折線圖可以直觀反映數據分布的信息;能根據需要使用怡當的統計圖表整理和表示數據,能根據統計圖表分析隨機現象的變化趨勢;體會數據分析的重要性,感悟通過樣本特征估計總體特征的思想,形成數據觀念,發展模型觀念。內容分析 本章主要內容:(1)數據的收集與整理;(2)條形統計圖與折線統計圖;(3)扇形統計圖;(4)頻數與頻率;(5)頻數直方圖。本單元學生主要學習一些簡單的統計圖表知識,初步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程:學會用簡單的方法收集和整理數據,掌握統計數據的記錄方法,并能根據統計圖表的數據提出并回答簡單的問題,使學生了解統計的意義和作用,初步了解統計的基本思想方法,認識統計的作用和意義,逐步形成統計觀念,進而養成尊重事實、用數據說話的態度。學情分析 學生在上一學段,已在熟悉的生活情境中,了解統計圖的意義,會用統計圖表示日常生活中的數。為了進一步豐富學生對統計圖的認識,本章設置了全面調查、抽樣調查、總體、個體等概念,這些概念對學生來說比較簡單易懂;在教學重視學生參與收集數據、整理數據、描述與分析數據、從統計圖中獲取數據信息和用統計圖表示數據的過程,要充分體現學生的自主探究與合作交流的學習方式,通過必要的教學活動,讓學生思考后探究問題解決問題的辦法。注重對生活實際問題中統計,引導學生有興趣地觀察分析和討論教科書提供的豐富鮮活的素材,并從生活中收集有關的實例,以增強學生的體驗和用數學的意識。還應讓學生感受數據本身的實際意義和教育意義,對學生進行國情教育,使學生形成良好的人生觀和價值觀。單元目標 教學目標經歷收集、整理、描述數據的過程,掌握數據收集和整理的方法。2.了解全面調查和抽樣的概念,了解簡單隨機抽樣的特點,了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念。3.能繪制扇形統計圖、頻數直方圖,能用扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等整理與描述收集到的數據,能讀懂扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等反映的數據信息,能利用頻數直方圖解釋數據中蘊舍的信息。4.理解頻數、頻率的概念,會求頻數、頻率,理解樣本容量、頻數、頻率之間的關系會列頻數表。5.能根據樣本特征估計總體特征,形成數據觀念,發展模型觀念。(二)教學重點、難點教學重點:全面調查和抽樣調查的步驟及每個步驟的作用,抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣.教學難點:樣本的抽取,頻數分布直方圖的畫法。單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架 (二)課時安排課時編號單元主要內容課時數6.1數據的收集與整理2課時6.2條形統計圖與折線統計圖1課時6.3扇形統計圖1課時6.4頻數與頻率2課時6.5頻數直方圖1課時達成評價 課題課時目標達成評價評價任務6.1數據的收集與整理(1)1.了解數據收集的具體方法和基本要求。2.會按要求進行數據的簡單分類、排序、分組、編碼。3.會根據問題查找有關資料,取得數據信息,并根據數據信息對某些現象發表自己的看法。1.了解數據收集的具體方法和基本要求。2.會按要求進行數據的簡單分類、排序、分組、編碼。3.會根據問題查找有關資料,取得數據信息,并根據數據信息對某些現象發表自己的看法。任務一:設置問題,引出新課任務二:數據的收集與整理6.1數據的收集與整理(2)1.了解全面調查和抽樣調查的概念,感受全面調查與抽樣調查的必要性,體會不同的抽樣方法可得不同的結果。2.了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念。3.了解抽樣的基本要求,會根據要求編制簡單的抽樣方案。1.了解全面調查和抽樣調查的概念,感受全面調查與抽樣調查的必要性,體會不同的抽樣方法可得不同的結果。2.了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念。3.了解抽樣的基本要求,會根據要求編制簡單的抽樣方案。任務一:回憶數據收集與整理的主要方法任務二:全面調查與抽樣調查任務三:總體、個體、樣本、樣本容量任務四:簡單隨機抽樣6.2條形統計圖和折線統計圖1.進一步掌握條形、折線統計圖的特點和作用。2.會根據實際需要制作條形、折線統計圖,并熟練運用條形、折線統計圖表示數據。3.能運用統計圖靈活分析事物的變化與簡單的實際問題,體會數據分析的必要性,培養數據觀念。1.進一步掌握條形、折線統計圖的特點和作用。2.會根據實際需要制作條形、折線統計圖,并熟練運用條形、折線統計圖表示數據。3.能運用統計圖靈活分析事物的變化與簡單的實際問題,體會數據分析的必要性,培養數據觀念。任務一:以事實為背景,引出新課任務二:條形統計圖任務三:折線統計圖任務四:趨勢圖6.3扇形統計圖1.掌握扇形統計圖的特點和作用。2.會用扇形統計圖表示數據。3.會利用扇形統計圖分析社會生活和科學領域的簡單實際問題,培養數據觀念。1.掌握扇形統計圖的特點和作用。2.會用扇形統計圖表示數據。3.會利用扇形統計圖分析社會生活和科學領域的簡單實際問題,培養數據觀念。任務一:設置問題,引出新課任務二:扇形統計圖任務三:扇形統計圖、條形統計圖與折線統計圖的對比6.4頻數與頻率(1)1.理解頻數的概念,會求頻數。2.了解組距、組數之間的關系,會將數據分組。3.會列頻數表。1.理解頻數的概念,會求頻數。2.了解組距、組數之間的關系,會將數據分組。3.會列頻數表。任務一:設置問題,引出新課任務二:頻數統計表6.4頻數與頻率(2)1.理解頻率的概念,會求頻率。2.理解數據總數、頻數、頻率之間的相互關系。3.了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。1.理解頻率的概念,會求頻率。2.理解數據總數、頻數、頻率之間的相互關系。3.了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。任務一:回顧頻數、頻數統計表,列頻數統計表的一般步驟任務二:頻率6.5頻數直方圖1.了解頻數直方圖的概念,知道頻數直方圖與條形統計圖之間的關系及不同點。2.會讀頻數直方圖,能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息。3.會畫頻數直方圖。1.了解頻數直方圖的概念,知道頻數直方圖與條形統計圖之間的關系及不同點。2.會讀頻數直方圖,能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息。3.會畫頻數直方圖。任務一:設置問題,引出新課任務二:頻數直方圖《第6章 》數據與統計圖表 單元教學設計HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)" 21世紀教育網(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 6.4頻數與頻率(2) 教案.docx 6.4頻數與頻率(2).pptx 第6章 數據與統計圖表 大單元教學設計.doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫