資源簡介

五年級《分數除法》教學設計
學科 數學 年級 五年級 課型 新課分析 設計者 吳亞健
課題 五年級數學《分數除法》教學整體設計與分析 課時 7
課標要求 本單元以《義務教育數學課程標準（2022年版）》“數與代數”領域為指導，聚焦的是小學生運算能力與推理意識?！缎抡n標》中明確提出要注重培養小學生的數學運算能力，提倡學生用方程解決簡單的問題。旨在培養學生的數學抽象思維、邏輯推理能力和數學應用能力，提高學生的數學素養和解決問題的能力。
教材分析 分數除以整數是在學生學習了分數乘法，認識了倒數的基礎上進行教學的，借助圖形語言，利用已經學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并總結分數除以整數的計算方法。分數除以分數是進一步理解分數除法的意義，教材在編寫中利用直觀模型設計了三個問題和試一試來探索一個分數除以另一個非零分數的計算方法，強化了學生對分數除法算理的理解。試一試中，探索除數大于，小于或等于1時，商與被除數的關系；進一步領悟所發現的規律及其應用。分數除法應用題是學生學習的難點，教材借助操場上活動這一主題情景圖，激發學生學習興趣。為了突破難點教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。教學時要充分利用主題圖，讓學生大膽的提出問題，鼓勵學生獨立解決問題。能找出題目中的等量關系，培養學生分析問題的能力和推理能力。
學情分析 五年級的學生已經掌握了分數乘法和整數除法的知識，在前面第三單元中學生對倒數的認識也為本單元的新知識學習起了良好的鋪墊作用，有一定的數學基礎。但是，對于分數除法的理解可能還是會有一定的困難。同時這單元的知識是學習用方程解決問題以及為六年級學習百分數都很重要。因此，教學過程中需要注重引導學生理解分數除法的含義，同時也要注重練習，幫助學生掌握分數除法的計算方法。
核心素養目標 在具體情境中，借助操作活動，探索并理解分數除法的意義。探索分數除法的計算方法，并能正確計算。能利用方程解決有關分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。養成認真勤奮、獨立思考、勇于質疑與合作交流的學習習慣。
教學重點 理解分數除法的含義和掌握分數除法的算理及計算方法。
教學難點 分數除法計算方法的推導過程。2、會找出題目中的等量關系，用方程解決一些實際問題。
教學方法 1.知識鋪墊：復習分數的基本概念和乘法，為除法打下堅實基礎。2.情境導入：借助生活實例，如分蛋糕、分蘋果等，讓學生感受分數除法的實際應用。3.探究合作：鼓勵學生自主探究分數除法的計算方法，通過小組合作，分享思路，提高解決問題的能力。4.實踐應用：設計豐富多樣的練習題，如：分數除法計算題、靈活應用等量關系，用方程解決問題。讓學生在應用中鞏固知識，提高運算技能。
教學過程（教學環節可結合學科特點自行設置）
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
環節一 復習舊知導入新課 課前熱身游戲：找朋友5的倒數 的倒數 的倒數 的倒數 120的倒數 通過游戲，復習倒數，為本節課分數除法轉變成分數乘法做準備。
環節二 復習舊知，藴伏鋪墊 5個是多少？ （2）的是多少？
以舊知為橋梁，通過復習分數乘法的計算方法和整數除法類比分數除法，激活已有經驗，降低新知學習門檻。
環節三 探究新知，經歷過程 創設情境，理解意義、現在有塊巧克力了，平均分成2份，每份是一塊巧克力的幾分之幾？ 通過分一分、涂一涂、算一算，將抽象算式轉化為直觀操作，為理解算理奠定基礎。
環節四 探究算法。 學生動手操作，并與同伴交流。 通過兩種方法對比，凸顯“分子分母直接相除”的局限性，強化“轉化思想”的必要性；結合圖形動態演示，幫助學生從直觀操作過渡到抽象理論，突破算理理解難點。
……
總結評價 通過這節課的學習，你有什么收獲？ （設計意圖：通過問答，回顧核心知識點，強化知識結構。）
分層作業 基礎作業： 1.完成課本第56頁第4、5、6、7題。2.完成《快樂課堂》本課時的習題。拓展作業：生活中哪些情境可以用分數除法來解決問題？
板書設計 分數除法 除以一個不為零的整數，相當于乘這個整數的倒數。
教學反思 我深刻體會到教學過程中的挑戰與收獲，教學過程中我采用了直觀演示的方法，通過圖形、實物等輔助手段，幫助學生理解分數除法的概念，需要通過生活情境引導抽象理解，注重學生自主探究和多樣化方法的應用，我將繼續探索更多有效的教學方法，以幫助學生更好的理解和掌握分數除法這一重要知識點。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）(共13張PPT)
五年級數學第五單元《分數除法》整體教學設計分析
茂名市茂南區金塘鎮第一小學
主講人：吳亞健
2025-05-14
目錄
01
教材內容分析
02
單元教學目標
03
單元教學重難點
04
教學策略與課時安排
新課標定位
05
06
學情分析
07
教學過程設計
集 思 廣 益
深 度 探 究
立足課標把脈教學
分數除法是以《義務教育數學課程標準（2022年版）》“數與代數”領域為指導，聚焦的是小學生運算能力與推理意識。
新課標定位
《新課標》中明確提出要注重培養小學生的數學運算能力，提倡學生用方程解決簡單的問題。旨在培養學生的數學抽象思維、邏輯推理能力和數學應用能力，提高學生的數學素養和解決問題的能力。
核心素養目標
01
分數除法（一）
分數除以整數是在學生學習了分數乘法，認識了倒數的基礎上進行教學的，借助圖形語言，利用已經學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并總結分數除以整數的計算方法。
分數除法（二）
分數除以分數是進一步理解分數除法的意義，教材在編寫中利用直觀模型設計了三個問題和試一試來探索一個分數除以另一個非零分數的計算方法，強化了學生對分數除法算理的理解。試一試中，探索除數大于，小于或等于1時，商與被除數的關系；進一步領悟所發現的規律及其應用。
分數除法（三）
分數除法應用題是學生學習的難點，教材借助操場上活動這一主題情景圖，激發學生學習興趣。為了突破難點教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。教學時要充分利用主題圖，讓學生大膽的提出問題，鼓勵學生獨立解決問題。能找出題目中的等量關系，培養學生分析問題的能力和推理能力。
02
單元教材內容分析
五年級的學生已經掌握了分數乘法和整數除法的知識，在前面第三單元中學生對倒數的認識也為本單元的新知識學習起了良好的鋪墊作用，有一定的數學基礎。但是，對于分數除法的理解可能還是會有一定的困難。同時這單元的知識是學習用方程解決問題以及為六年級學習分數的混合運算、百分數都很重要。因此，教學過程中需要注重引導學生理解分數除法的含義，同時也要注重練習，幫助學生掌握分數除法的計算方法。并注重分層教學，既要照顧基礎薄弱的學生，又要為學有余力的學生提供拓展提升的空間。
03
學情分析
1、在具體情境中，借助操作活動，探索并理解分數除法的意義。
2、探索分數除法的計算方法，并能正確計算。
3、能利用方程解決有關分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。
4、養成認真勤奮，獨立思考，勇于質疑與合作交流的學習習慣。
單元教學目標：
04
單元教學重點難點：
重點
難點
05
理解分數除法的含義和掌握分數除法的算理及計算方法。
1、分數除法計算方法的推導過程。
2、會找出題目中的等量關系，用方程解決一些實際問題。
1.知識鋪墊：復習分數的基本概念和乘法，為除法打下堅實基礎。
2.情境導入：借助生活實例，如分蛋糕、分蘋果等，讓學生感受分數除法的實際應用。
3.探究合作：鼓勵學生自主探究分數除法的計算方法，通過小組合作，分享思路，提高解決問題的能力。
4.實踐應用：設計豐富多樣的練習題，如：分數除法計算題、靈活應用等量關系，用方程解決問題。讓學生在應用中鞏固知識，提高運算技能。
06 教學策略
內容 建議課時數
分數除法（一） （分數除以整數） 2
分數除法（二） （分數除以分數） 2
分數除法（三） （用方程解決簡單的有關分數的實際問題） 2
練習五 1
06 課時安排
一、新課導入
通過具體的生活情境，如分蛋糕、分糖果等，引導學生理解分數的實際意義。
創設情境
讓學生嘗試用分數表示問題中的數量關系，并引導學生發現分數除法的必要性。
提出問題
通過學生的討論和嘗試，自然引出新課——分數除法。
引入新課
07 教學過程設計
二、探究活動：操作驗證（折紙/畫圖）
驗證猜想
讓學生通過折紙、畫圖等具體操作活動，直觀感受分數除法的運算過程。
歸納總結
動手操作
引導學生在操作過程中驗證自己的猜想，并通過小組討論、全班交流等形式分享自己的發現。
組織學生總結操作過程，歸納出分數除法的運算規律和注意事項。
三、算法歸納：從具體到抽象的推導
直觀演示
通過具體的例子，演示分數除法的計算過程，幫助學生理解算理。
01
逐步抽象
引導學生從具體的例子中抽象出分數除法的運算法則，加深對算法的理解和掌握。
02
歸納算法
組織學生歸納總結分數除法的算法，并引導學生將其應用于實際問題的解決中。
03
謝謝聆聽！五年級第五單元《分數除法》教案
新課標理念解讀 本單元以《義務教育數學課程標準（2022年版）》“數與代數”領域為指導，聚焦的是小學生運算能力與推理意識?！缎抡n標》中明確提出要注重培養小學生的數學運算能力，提倡學生用方程解決簡單的問題。旨在培養學生的數學抽象思維、邏輯推理能力和數學應用能力，提高學生的數學素養和解決問題的能力。
單元教學內容 分析 分數除以整數是在學生學習了分數乘法，認識了倒數的基礎上進行教學的，借助圖形語言，利用已經學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并總結分數除以整數的計算方法。 分數除以分數是進一步理解分數除法的意義，教材在編寫中利用直觀模型設計了三個問題和試一試來探索一個分數除以另一個非零分數的計算方法，強化了學生對分數除法算理的理解。試一試中，探索除數大于，小于或等于1時，商與被除數的關系；進一步領悟所發現的規律及其應用。 分數除法應用題是學生學習的難點，教材借助操場上活動這一主題情景圖，激發學生學習興趣。為了突破難點教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。教學時要充分利用主題圖，讓學生大膽的提出問題，鼓勵學生獨立解決問題。能找出題目中的等量關系，培養學生分析問題的能力和推理能力。
學情分析 五年級的學生已經掌握了分數乘法和整數除法的知識，在前面第三單元中學生對倒數的認識也為本單元的新知識學習起了良好的鋪墊作用，有一定的數學基礎。但是，對于分數除法的理解可能還是會有一定的困難。同時這單元的知識是學習用方程解決問題以及為六年級學習百分數都很重要。因此，教學過程中需要注重引導學生理解分數除法的含義，同時也要注重練習，幫助學生掌握分數除法的計算方法。
單元教學目標 在具體情境中，借助操作活動，探索并理解分數除法的意義。 探索分數除法的計算方法，并能正確計算。 能利用方程解決有關分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。 養成認真勤奮、獨立思考、勇于質疑與合作交流的學習習慣。
重點難點 重點：理解分數除法的含義和掌握分數除法的計算方法。 難點：理解分數除法的含義和解決一些實際問題。
課時劃分 分數除法（一）1課時分數除法（二）2課時分數除法（三）2課時練習五1課時
分數除法（一） 第 1 課時
學情 分析 學生對分數的意義有一定理解，但抽象思維能力較弱。教學中需借助生活實例（如分水果、農作物的情境）和信息化工具（希沃白板互動），將抽象知識具象化，激發興趣。
教學 目標 1.在具體的操作活動中，探索并理解分數除法的意義。能夠運用分數除法解決簡單的實際問題。 探索并學會分數除以整數的計算方法，并能正確的計算。 3.感受數學來源于生活，體驗操作的快樂。
教學 重點 探索并理解分數除法的意義。
教學 難點 探索并掌握分數除以整數的計算方法，能正確進行計算。
教學過程
一. 復習舊知導入新課 （一）課前熱身游戲：找朋友 5的倒數 的倒數 的倒數 的倒數 120的倒數 師：找出上面各數的倒數朋友。學生上黑板完成。 （設計意圖：通過游戲，復習倒數，為本節課分數除法轉變成分數乘法做準備。） （二）復習舊知，藴伏鋪墊 1．計算下面各題。 （1）×4= （2）×= 2.（1）5個是多少？ （2）的是多少？
3.：我們一共有12塊巧克力。 ：那平均分成2份，每份有多少塊呢？ （設計意圖：以舊知為橋梁，通過復習分數乘法的計算方法和整數除法類比分數除法，激活已有經驗，降低新知學習門檻。）
二. 探究新知經歷過程 （一）創設情境，理解意義 、現在有塊巧克力了，平均分成2份，每份是一塊巧克力的幾分之幾？ 1.理解題意，列出算式。 師：你知道了什么？要求的是什么？ 預設：這里是要把一塊巧克力的平均分成2份，求每份是這塊巧克力的幾分之幾。 師：你會列式嗎？ 預設：求每份是多少，用除法計算，列式為：。 2.探究算法。 師：這里是分數除以整數，該怎樣計算呢？拿出準備好的長方形紙，試著分一分，涂一涂，算一算。 學生開展活動，并與同伴交流。 師：誰來說一說你的做法？ 預設1：把一張長方形紙先平均分成7份，給其中的4份涂上顏色，表示。里有4個，平均分成2份，每份就是2個，也就是。 預設2：通過看直觀圖，我發現。 （設計意圖：通過分一分、涂一涂、算一算，將抽象算式轉化為直觀操作，為理解算理奠定基礎。） （二）、激發矛盾，再次探究 ：你們都有巧克力，我也要分一份！ ：本來就只有塊，現在要平均分成3份； ：本來就不多了，那每份是一塊巧克力的幾分之幾？ 1．理解題意，列出算式。 師：這道題你會列式嗎？想一想，說一說。 預設：把一塊巧克力的平均分成3份，要求每份是這塊巧克力的幾分之幾，用除法計算，列式為。 2.探究算法。 師：這里也是分數除以整數，能用剛才的方法計算嗎？請同學們拿出準備好的長方形紙，分一分，涂一涂，與同伴交流。 學生動手操作，并與同伴交流。 師：誰來說一說你的思路？ 預設1：把一張長方形紙先平均分成7份，給其中的4份涂上顏色，表示；接著，再把這平均分成3份，也就是把這4份平均分成3份，給其中的1份涂上顏色，這1份就是的結果，也就是。 預設2：通過看圖，可以知道把平均分成3份，每份就是的，。 預設3：把平均分成3份，每份就相當于求的，所以。 師：為什么這里沒有按上一個問題的方法來計算呢？ 預設：，4÷3得不到整數，不能計算出結果。 師：是的，這種方法有局限性，當分數的分子除以整數得不到整數商時，可以將除法轉化為求一個數的幾分之一來計算。 3．總結分數除以整數的計算方法。 【課件出示】 師：先算一算，然后說一說你是怎樣算的？ 學生獨立計算，然后舉手匯報： 師：結合剛才的計算以及前面探究的兩個問題，你能總結出分數除以整數的計算方法嗎？ 預設：除以一個整數，相當于乘這個整數的倒數。 師：這個整數能為零嗎？ 預設：不能。 師小結：除以一個不為零的整數，相當于乘這個整數的倒數。 （設計意圖：通過兩種方法對比，凸顯“分子分母直接相除”的局限性，強化“轉化思想”的必要性；結合圖形動態演示，幫助學生從直觀操作過渡到抽象理論，突破算理理解難點。）
三. 鞏固練習 完成教材第56頁練一練第1.2.3題。 （設計意圖：通過對應練習，鞏固本節課內容，提升計算熟練度，為接下來的分數除分數埋下伏筆。）
四. 課堂小結 通過這節課的學習，你有什么收獲？ （設計意圖：通過問答，回顧核心知識點，強化知識結構。）
五． 作業布置 1.完成課本第56頁第4、5、6、7題。 2.完成《快樂課堂》本課時的習題。
六． 教學板書 分數除法（一） 除以一個不為零的整數，相當于乘這個整數的倒數。

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