資源簡介

基本信息 課題 《等腰三角形的性質(zhì)》
來源 華東師大版八年級上冊12.3.1
課型 新授課 授課對象 八年級學(xué)生
目標(biāo)確立依據(jù) 課標(biāo)分析 課標(biāo)摘錄：理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。
教材分析 “等腰三角形的性質(zhì)”是華東師大版八年級上冊第12章第3節(jié)第1課時的內(nèi)容，是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和全等三角形的判定基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它不僅是前面知識的深化和應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)等邊三角形相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。等腰三角形的性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，因為它不僅是幾何圖形研究的基礎(chǔ)，也是解決實際問題的重要工具。等腰三角形的性質(zhì)在教材中占據(jù)重要地位，與軸對稱圖形和全等三角形的判定緊密相關(guān)。通過學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握幾何圖形的研究方法和解決問題的技巧。在教學(xué)過程中，可通過直觀演示和實踐活動來幫助學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)鞏固學(xué)生的應(yīng)用能力。同時，鼓勵學(xué)生多思考、多探索，培養(yǎng)他們的邏輯思維和推理能力。
學(xué)情分析 初二學(xué)生具備較強(qiáng)的觀察、操作和猜想能力，以及團(tuán)隊競爭意識，但在演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識方面相對薄弱。學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性和靈活性有待提高，自主探究與合作學(xué)習(xí)能力也需要進(jìn)一步提高。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過“折一折，剪一剪”活動，讓學(xué)生了解等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，并能夠利用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷等。
2.通過觀察、猜想、實踐、驗證和應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，提高分析問題和解決問題的能力。
3.在實際操作中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。
重難點(diǎn) 1.通過“折一折，剪一剪”活動，讓學(xué)生了解等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，并能夠利用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷等。
2.通過觀察、猜想、實踐、驗證和應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，提高分析問題和解決問題的能力。
評估任務(wù) 1.通過實踐活動，掌握等腰三角形兩腰相等、兩底角相等及“三線合一”.2.能根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解決例題和練習(xí)，并能書寫解題過程，做到邏輯清晰，書寫規(guī)范.
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)生活動 教師活動 評估要點(diǎn)
一、引起注意、引出課題（4分鐘） 1.觀察生活中的建筑物，判斷三角形形狀.2.回顧等腰三角形的定義和相關(guān)概念.3.猜想等腰三角形的性質(zhì). 組織學(xué)生查看PPT上面的圖片.2.回顧等腰三角形的定義和相關(guān)概念.3.提出問題：已知一個三角形是等腰三角形，我們能得到什么結(jié)論？ 觀察圖片，復(fù)習(xí)等腰三角形的定義及相關(guān)概念，明確等腰三角形性質(zhì)的學(xué)習(xí)方向.
二、出示目標(biāo)（1分鐘） 學(xué)生齊讀目標(biāo) PPT上面呈現(xiàn)目標(biāo)：1.通過“折一折，剪一剪”活動，了解等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，并能夠利用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷等。
2.通過實踐、觀察和證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，提高分析問題和解決問題的能力。
3.在實際操作中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
三、動手操作，探索等腰三角形的性質(zhì)（11分鐘） 1.“折一折，剪一剪”等腰三角形紙片回答問題：（1）等腰三角形是對稱圖形嗎？若果是，是什么對稱圖形？（2）如果等腰三角形是軸對稱圖形，則它有幾條對稱軸？是哪條直線或哪些直線？（3）如果等腰三角形是中心對稱圖形，則它的對稱中心在哪里？2.再通過折一折，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些邊或角重合？3.分別作出等腰三角形頂角平分線，底邊上的高線和底邊的中線，你能發(fā)現(xiàn)這三條線的位置關(guān)系嗎？把你得到的結(jié)論和同學(xué)交流. 1.教師提出實踐操作具體事項與問題，并提出相關(guān)要求等.2.教師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、高線、頂角平分線和底邊的中線思考問題. 通過實踐操作發(fā)現(xiàn)，等腰三角形是軸對稱圖形；并能準(zhǔn)確說出對稱軸的位置和條數(shù)。通過折疊等腰三角形，發(fā)現(xiàn)兩底角相等，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高線和底邊上的中線，三線合一。
四、性質(zhì)辨析，探索等腰三角形性質(zhì)的特殊性（5分鐘） 1.學(xué)生展示，老師總結(jié)，形成等腰三角形性質(zhì)的完整版.2.學(xué)生整理筆記并實記筆記內(nèi)容. 1.教師在PPT上面呈現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì).2.教師提出問題：除了動手操作，你是否能用符號書寫等腰三角形性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言，并能進(jìn)行簡單的邏輯推理，規(guī)范書寫要求. 在教師的指導(dǎo)下，能準(zhǔn)確分析、理解和記憶等腰三角形的性質(zhì).
五、例題示范、鞏固等腰三角形的性質(zhì)（10分鐘） 1.仔細(xì)閱讀教材題目及分析，用自己的語言說出思路.把解題過程書寫在草稿單上，并準(zhǔn)備展示.2.看老師展示的書寫示范，找出自己書寫上的不足. 1.教師把書上例題1和例題2呈現(xiàn)在PPT上.引導(dǎo)學(xué)生分析思路，主要體現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì).2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)好的示范和差的例子，拍照轉(zhuǎn)到多媒體上，進(jìn)行點(diǎn)評和強(qiáng)調(diào). 通過例題1和例題2的分析與講解，鞏固等腰三角形性質(zhì)的理解，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫和證明的邏輯性.
六、當(dāng)堂檢測（8分鐘） 學(xué)生自主完成對應(yīng)練習(xí). 教師出示題目，規(guī)定完成時間，及時批改和糾正。發(fā)現(xiàn)問題，及時解決. 檢測達(dá)標(biāo)情況.
七、小結(jié)反思（1分鐘） 1.等腰三角形的學(xué)習(xí)路徑.2.等腰三角形有哪些性質(zhì).3.你的收獲還有哪些？ 教師出示問題，根據(jù)學(xué)生回答問題的情況予以追問，引導(dǎo)學(xué)生全面回顧所學(xué)內(nèi)容. 總結(jié)反思，提升對本節(jié)知識點(diǎn)的認(rèn)識，反思存在的問題.
板書設(shè)計 等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念 例題呈現(xiàn)2.性質(zhì)： 例題1（1）等腰三角形是軸對稱圖形 例題2（2）等邊對等角幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C三線合一 幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC且∠1＝∠2 ∴BD＝CD,AD⊥BC 在△ABC中，∵AB＝AC且BD＝CD ∴∠1＝∠2，AD⊥BC在△ABC中，∵AB＝AC且AD⊥BC ∴∠1＝∠2，BD＝CD
課堂反思 在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究等腰三角形的性質(zhì)，通過觀察、猜想、操作、驗證、應(yīng)用等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動手實踐能力。同時，要關(guān)注學(xué)生在證明過程中遇到的困難，及時給予指導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生逐步掌握證明的思路和方法。在例題和練習(xí)的選擇上，要注重層次性和多樣性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，還應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在今后的教學(xué)中，要不斷優(yōu)化教學(xué)方法和教學(xué)過程，提高教學(xué)效果。
課后作業(yè)
1.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，則∠A的度數(shù)是(　　)
A．70° B．55°
C．50° D．40°
2. 如圖，一張等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α＋∠β的度數(shù)是(　 )
A．180° B．220° C．240° D．300°
3.如圖，已知AC、DB的交點(diǎn)為E，AE=DE,∠A=∠D；過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F．
(1)求證：△ABE≌△DCE；(2)求證：F為BC邊的中點(diǎn)．
4.如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

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