資源簡(jiǎn)介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 相交線與平行線復(fù)習(xí)課——折紙問(wèn)題
教科書(shū) 書(shū) 名：數(shù)學(xué)教材 出版社：華東師范大學(xué)出版社 出版日期：2024年7月
教學(xué)目標(biāo)
1. 回顧本章知識(shí)內(nèi)容，將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化. 2. 在折紙問(wèn)題中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 整合相交線與平行線這一章的知識(shí)內(nèi)容，靈活運(yùn)用平行線與相交線的知識(shí)解決問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn)： 從生活情景中抽象出數(shù)學(xué)模型，利用演繹推理的方式解決問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情景——用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 【播放視頻】不借助其他工具，你能否過(guò)點(diǎn)P折出線段AB的平行線？小明同學(xué)時(shí)這樣做的： （1）將線段AB對(duì)折，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，得到第一條折痕； （2）將已得到的第一條折痕在點(diǎn)P處翻折，使上、下兩部分重合，得到第二條折痕，由此斷定第二條折痕就是線段AB的平行線。 【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，順利拉開(kāi)本節(jié)復(fù)習(xí)課的序幕. 二、抽象模型——用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 1.第二條折痕到底是不是線段AB的平行線呢？不著急，我們先用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察它，在這里的三條直線有怎樣的位置關(guān)系呢？沒(méi)錯(cuò)，有相交線和平行線，本節(jié)課我們將一起回顧相交線與平行線的相關(guān)知識(shí)，繼續(xù)探索其中的奧秘！ 2.借助利用折紙畫(huà)平行線的方式，以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生回憶本章的主要內(nèi)容. 問(wèn)題1：折痕CD與直線AB有什么位置關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？ 答：CD垂直平分直線AB 問(wèn)題2：連接PA、PB，觀察PA、PB、PO的線段長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 答：PO的長(zhǎng)度是最短的，因?yàn)榇咕€段最短. 問(wèn)題3：直線EF與線段AB是否平行呢？理由是什么？ 答：EF//AB，因?yàn)镋F⊥CD，AB⊥CD，所以AB//CD，理由是在同一平面中，垂直于同一直線的兩條直線平行； 問(wèn)題4：我們還有其他的方式判斷兩條直線平行嗎？ 問(wèn)題5：經(jīng)過(guò)點(diǎn)p能畫(huà)出幾條與線段AB平行的直線呢？為什么？ 答：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P只能畫(huà)一條直線與線段AB平行，因?yàn)椋^(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行. 問(wèn)題6：在AB與EF平行的情況下，如果還有一條直線GH也與AB平行，那請(qǐng)問(wèn)GH與EF的位置關(guān)系是什么？ 答：嗯，GH//EF，因?yàn)锳B//EF，GH//AB，所以，GH//EF，理由是如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 剛才，我們通過(guò)研究折紙畫(huà)平行線，對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)性的回顧，請(qǐng)同學(xué)們按下暫停鍵，在學(xué)習(xí)任務(wù)單上完成本章知識(shí)的思維導(dǎo)圖，同學(xué)們，請(qǐng)對(duì)比屏幕上認(rèn)真核對(duì)你的答案. 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題串的形式以折紙問(wèn)題為索引帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧本章節(jié)的基本知識(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)本章節(jié)的知識(shí)框架體系. 3. 有一條長(zhǎng)方形紙條，如圖所示，將紙條沿AB對(duì)折，若∠1=50°，求紙條重疊中∠CAB的度數(shù). 4.有一條長(zhǎng)方形紙條，如圖所示，將紙條沿AB對(duì)折，若∠1=50°，再將∠CAE的內(nèi)錯(cuò)角∠MCA對(duì)折，此時(shí)折痕CD與折痕AB有什么位置關(guān)系. 5.有一條長(zhǎng)方形紙條，如圖所示，將紙條沿AB對(duì)折，再將∠CAE的內(nèi)錯(cuò)角∠MCA對(duì)折，此時(shí)折痕CD與折痕AB有什么位置關(guān)系. 三、拓展延伸——用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 6.我們用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考它，它可以抽象為這個(gè)模型，我們發(fā)現(xiàn)，兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線是平行的，那么一對(duì)同位角的角平分線是否也是平行的呢？一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線又有什么位置關(guān)系呢？

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