資源簡介

隨機事件的概念
一、教學分析
本課時為新授課.
（一）內容分析
本節課主要學習隨機現象（必然現象）、隨機試驗（樣本點及空間）及隨機事件（必然事件、不可能事件）的概念.
本節課是在義務教育階段概率知識、集合（函數）的知識基礎上，以電子商務營銷知識為起點，用集合的觀點再認識隨機事件的相關概念，為今后進一步學習概率知識、專業應用奠定基礎，在學習中起著承上啟下的作用.
（二）學情分析
本課時授課對象為四川省宜賓市工業職業技術學校2021級電子商務升學班學生，數學基礎相對較好，通過交流溝通調查，發現學生數學運算能力較強，學習意愿普遍較高，比較適合采用自主探究及合作學習方式，實現課前、課中、課后混合式教學模式.
在義務教育階段學生已學過概率的相關知識，在中職一年級也基本掌握了會集合及相關概念，也明白專業核心課程基本特點“數字化”，但將隨機事件進一步抽象化研究，把數學理論和專業實際問題結合，學生還需要進一步提高抽象能力、分析能力、表達能力，逐步培養數學抽象、數學建模、邏輯推理等學科核心素養.
（三）教學目標
觀察一些生活、專業中的現象，感知隨機現象、隨機事件的存在，能進一步理解隨機事件的意義，發展數學抽象能力；
通過問題情境，思考由隨機現象到隨機試驗再到隨機事件，概念不斷發展的過程，體會概念形成的合理性，能準確用集合觀點理解隨機事件及有關概念，提升數學建模素養；
在熟悉的問題情境中，能辨析隨機事件及有關概念，初步用集合思想描述隨機事件，逐步提升邏輯推理素養；
通過學習活動，加強合作交流，鍛煉個人邏輯表達，不斷加深對隨機事件概念的理解，培養學生團結協作的職業態度、求實創新的工匠精神.
（四）教學重難點
重點：理解隨機事件的概念.
難點：隨機事件的.
（五）教學策略
教法：問題情境教學法.
學法：自主學習法、合作探究法.
資源：超星平臺、思維導圖、智慧教室、導學案、PPT.
（六）教學流程圖
（七）板書設計
二、教學過程
（一）課前導學
環節 教學內容 師生活動 設計意圖
準備 【憶一憶】 1.下列成語中描述的現象必然發生的是（ ） A.水中撈月；B.甕中捉鱉； C.守株待兔；D.拔苗助長. 2.下列說法中正確的是（ ） A.“任意畫出—個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件； B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件； C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件； D．任意擲—枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的次數一定是5次. 3.下列給出的對象中，能表示集合的是（ ） A.—切很大的數； B.無限接近于0的數； C.《電子商務概論》中電子商務的特點； D.我們班有發展潛力的同學. 4.下列八個關系式①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧,其中正確的個數（ ） A.4；B.5；C.6；D.7. 【試一試】 某寶電商“雙12”搞促銷活動，購物金額每滿100元就參加一次抽獎，有機會抽中價值100元的抵用券一張（下次購物使用且購物金額滿100元時才能使用）.馬小云同學經過幾番對比，決定在這個電商購買他需要的生活用品. 1.他購買了100元的商品，則下列現象是必然發生的是（ ） A.不花一分錢購物； B.獲得一張抵用券； C.沒有獲得抵用券； D.支出100元. 2.他一次性購買了325元的商品，觀察他抽中抵用券的次數，則這個隨機試驗的樣本空間是（ ） A.{1，2，3}；B.{0，1，2，3}； C.{0，1，2}；D.{1，2，3，4}. 3.他一次購買了325元的商品，則抽中抵用券的次數的試驗中，事件A={2，3}表示（ ） A.中了五張抵用券； B.可以購買價值825元的商品； C.至少抽中抵用券2次及以上； D.最多抽中抵用券3次. 4.若抵用券在使用時，也可以參加抽獎.馬小云花費325元的采購生活用品，觀察他抽中抵用券的次數，則下列說法正確是（ ） A.購買的商品價值超過325元是必然事件； B.事件B={x|x≥325}是隨機事件； C.事件C={x|x≤6}是必然事件； D.購買的商品價值剛好為425元是不可能事件. 教師借助超星學習平臺發布課前任務單. 學生在超星平臺，完成課前任務. 根據學生學習最近發展區并結合專業特點設計復習檢測題，幫助學生做好新知學習準備。 借助超星學習平臺，利于收集、分析數據、精準了解學情，針對性的進行教學設計。
（二）課中教學
環節 教學內容 師生活動 設計意圖
導入（5′） 閱讀思考 許多商家或者品牌為了可以更好的營銷，提高客戶轉換率，常常會做一些促銷活動，比如優惠打折、借勢降價、滿減、買一送一、返現、砸金蛋、大轉盤、抽獎、刮刮卡，但是這些活動的效果卻是不太理想的. 有一家沖浪燒烤酒吧.它的位置并不算好，在門前有一條河，河上有一座吊橋，當有船只經過時，吊橋會升起大約6分鐘，酒吧和用戶就會被河流隔開.這樣的地理位置對酒吧的營業肯定很不利. 大家想一想,能不能幫酒吧老板把不利條件轉化為有利條件呢？ 結語 酒吧老板推出了一個新的玩法，“吊橋升起時，酒吧啤酒只買25美分”.活動推出后，顧客不僅沒有離去，反而聚在一起等待這個偶然的優惠機會，結果酒吧的生意越來越好. “吊橋升起”是一個隨機現象，充滿著不確定性，但是酒吧老板把一個簡單的促銷打折活動變得讓消費者覺得有趣好玩，愿意參與進來，誰都想玩一把. 這就是“隨機營銷”的典型案例. 教師結合問題情境，提出問題，啟發學生思考. 學生閱讀材料，思考、討論、交流. 通過引入“隨機營銷”策略，感受數學知識在生活、專業中的應用及價值和意義，思考、討論、交流，提升分析能力，培育團隊協作、求實創新精神.
問題（10′） 問題一 隨機現象 思考 在剛才的問題情境中，有哪些現象？它們是隨機現象嗎？ 分析 誰也不知道船只什么時候經過，吊橋什么時候升起，充滿不確定性,即“船只經過，吊橋升起”是隨機現象. 結論 根據現象發生的結果是否可以準確預測，常把現象分為兩類，即必然現象和隨機現象．在一定條件下，發生的結果事先能夠確定的現象稱為必然現象，發生的結果事先不能確定的現象稱為隨機現象. 注意 隨機現象結果是無法預測. 追問 在你的生活中，還有哪些必然現象和隨機現象？ 問題二 隨機試驗 為了研究隨機現象的規律，需要不斷重復進行觀察，初中我們就學習過、也做過很多隨機試驗. 在相同條件下，對隨機現象進行的觀察試驗稱為隨機試驗. 隨機試驗中每一種可能出現的結果，都稱為樣本點，常用小寫希臘字母表示． 所有樣本點組成的集合稱為樣本空間，通常用大寫希臘字母表示． 思考 生活中隨機試驗的例子，并寫出它的樣本空間． 問題三 隨機事件 如果隨機試驗的樣本空間是，那么的任意一個非空真子集稱為隨機事件，簡稱為事件，常用大寫字母 ， ， …等表示，事件中的每一個元素都稱為基本事件． 思考 拋擲一顆質地均勻的骰子，觀察骰子出現的點數，則這個隨機試驗的樣本空間 是什么？ 追問 若事件，則事件 就是一個隨機事件嗎？事件 可以用語言描述為什么？其中基本事件又有哪些呢？若事件呢？ 追問 若當一次隨機試驗中，事件“出現的點數為2”出現，那么事件A、事件B是否發生了？ 追問 若事件，那事件的意義是什么？事件呢？ 分析 隨機事件是樣本空間的非空真子集；在隨機試驗中，樣本點出現則樣本點所在的隨機事件就發生；空集是不可能事件；全集是必然事件. 結論 樣本空間是其自身的子集，因此也是一個事件，又因為包含所有的樣本點，每次試驗無論哪個樣本點出現，都必然發生，因此稱為必然事件． 也是的子集，可以看作一個事件，但由于空集不包含任何樣本點，在每次試驗中都不會發生，因此稱空集為不可能事件. 教師引導學生結合問題情境，抽象、概括出必然、隨機現象的概念，并提問鞏固概念. 學生在分析實際問題基礎上抽象出隨機現象和必然現象的概念，結合生活、專業列舉概念的實例，進行交流. 教師引導學生結合實例得到隨機試驗、樣本點、樣本空間的概念. 學生分析、理解隨機試驗、樣本點、樣本空間，并結合生活實例交流. 教師引導學生得出隨機事件的概念，通過問題，強化正例、反例，明白隨機事件發生的數學含義，幫助學生把具體實例抽象到數學符號,引導學生歸納總結得到必然事件、可不能事件的概念. 學生結合實例觀察、分析、記憶、交流，隨機事件的集合意義及表達方式，加深對概念的理解. 結合專業引導學生分析對象共性特征抽象出隨機現象的概念，并思考生活中的隨機現象和必然現象，滲透專業思想，培養綜合素質. 發展數學抽象能力，培養表達能力、理性分析、思考問題的習慣. 通過對事隨機件概念的多角度辨析,突破難點，培養學生的觀察、分析、表達能力，培養學生數學抽象、邏推理等核心素養.
示例（8′） 【講一講】 例1 從含有4件次品的50件產品中任意抽取6件，觀察抽到的次品數，寫出這個隨機試驗的樣本空間，并說出事件的實際含義． 解 樣本空間．事件的實際含義是抽取的6件產品中有1件次品． 思考 樣本空間中事件表示什么含義？ 例2 小明投籃次，觀察小明投籃命中的次數，寫出這個隨機試驗的樣本空間，并用集合表示事件 “投籃命中次數不少于6次”. 解 樣本空間． 事件. 例3 指出下列事件中的必然事件、不可能事件和隨機事件． (1)從有3件正品、1件次品的4件產品中隨機抽取2件產品，事件； (2)從分別標有1、2、3、4、5的5張標簽中任取一張，事件 =； (3)事件； (4)事件． 分析 (1)從有3件正品、1件次品的4件產品中隨機抽取2件產品，抽到的2件產品都是次品的事件一定不會發生； (2)從分別標有1、2、3、4、5的5張標簽中任取一張，抽到每一張標簽的可能性均等，不一定抽到4號標簽； (3) 可能成立，也可能不成立； (4)當 在實數集范圍內取值時，都成立，因此一定成立． 解 事件 是不可能事件，事件 、 是隨機事件，事件 是必然事件． 教師針對教學目標發布例題. 學生在教師的引導下完成例題，進一步理解概念并能用集合的觀點加以描述. 通過例題幫助學生理解隨機現象，準確描述樣本空間和隨機事件，區分準確區分必然事件、不可能事件和隨機事件，培養學生的邏輯推理等核心素養.
練習（8′） 【練一練】 試說明指出下列事件中的必然事件、不可能事件和隨機事件. (1)常溫常壓下，水加熱到100℃，事件； (2)在沒有水分的情況下，事件； (3)車輛到達一個路口時，事件； (4)事件； (5)在銳角三角形中，事件. 有12件瓷器，其中有10件是合格品，2件次品，從中任意取出3件瓷器，觀察抽到的次品數，寫出對應的樣本空間，指出下列事件中的必然事件、不可能事件和隨機事件． (1)事件； (2)事件； (3)事件 =； (4)事件． 某學校有書法、計算機和陶藝3個社團，小明要選報其中的2個社團，觀察選報結果，寫出對應的樣本空間，有幾個樣本點？ 教師發布練習題，組織學生以小組合作的形式完成. 學生以小組合作的形式完成練習題. 通過小組合作的形式完成練習題，進一步鞏固知識.
檢測（5′） 【闖一闖】 下列哪些現象是必然現象、隨機現象. (1)一年有四季；(2)下周六下雨；(3)三角形有三條邊；(4)拋一枚硬幣一次出現正面朝上. 拋擲一顆質地均勻的骰子，觀察拋擲出現的點數，寫出這個隨機試驗的樣本空間，并說出事件的實際含義. 設在100件商品中有5件次品，事件，事件，事件 =.指出其中的必然事件和不可能事件. 對滿足的非空集合，以下說法： (1)“若任取，則”是必然事件； (2)“若任取，則”是不可能事件； (3)“若任取，則”是必然事件. 其中正確的判斷有_________.(填序號) 小明拋擲一枚質地均勻的骰子一次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，觀察出現的點數，以下事件：；；； 則__________是必然事件，________是不可能事件，__________是隨機事件. 教師通過超星學習平臺發布隨堂檢測題，組織學生答題，并根據答題情況適時點評或組織學生分享. 學生在超星學習平臺自主完成隨堂檢測題，根據教師的點評或同學的分享，查漏補缺. 檢驗學生對知識的掌握情況，及時了解本節課的教學效果和目標達成度，為后續的教學提供參考依據.
評價（4′） 1.什么是隨機現象？ 2.什么是隨機試驗？ 3.樣本點、樣本空間的含義？ 4.隨機事件、必然事件、不可能事件？ 5.通過本節課的學習，你學到了哪些數學方法？有怎樣的收獲？ 6.結合生活中例子，談談對“隨機營銷”的認識. 教師引導學生回顧. 學生自我總結本節課所學知識點. 教師正面引導學生結合問題情境，生活實例談認識. 學生從生活中的實例談認識和感受. 根據本課內容，從知識重構和關鍵品格塑造兩個角度進行評價總結，引導學生對知識、能力、品格以及社會主義核心價值觀(求實創新)的自我發現和升華.
（三）課后固學
環節 教學內容 師生活動 設計意圖
拓展 【想一想】 復習本課知識并畫出思維導圖. 【做一做】 1.必做題 (1)下列事件是隨機事件的是（ ） A．標準大氣壓下，將水加熱到100℃，水不沸騰 B．投擲骰子，出現偶數點 C．十五的月亮像一個彎彎的細鉤 D．今晚的新聞聯播19：00播出 (2)下列事件是不可能事件的是（ ） A．太陽繞著地球轉 B．月亮繞著地球轉 C． D．硬幣有正反兩面. (3)下列事件必然發生的是（ ） A.兩個正數相減，差是正數 B.兩條直線平行，同位角相等 C.一個整數乘以一個小數，乘積是整數 D.幾個數相乘，積為1 2.選做題 (1)下列描述事件中，隨機事件是（ ） A．水能載舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天換日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，學習進步 (2)書架上放有1本數學書，2本英語書，3本語文書.小明隨機拿取兩本書，則下列事件：，， ， ， ， ， 其中是隨機事件的是______________. (3)拋擲一顆質地均勻的骰子，觀察出現的點數，設事件，，，. ①寫出該試驗的樣本空間； ②寫出事件A與D的關系，事件B與C的關系（用集合的關系表示）； ③寫出事件C，D與的關系（用集合的運算符號表示）. 【探一探】 結合實際，合作設計一個“隨機營銷”的案例. 教師布置拓展作業. 學生完成作業并按時提交. 思維導圖總結所學知識利于建立知識體系，為下節課的學習做好準備. 通過分層作業檢驗學習效果，了解學生的學習情況和教學目標的達成度，為后續課程的教學提供相關數據或依據.
三、教學反思

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