資源簡介

近似數
【基本目標】
1.使學生初步理解近似數的概念，并由給出的近似數，說出它精確到哪一位;
2.給一個數，能熟練地按要求四舍五入取近似數.
【教學重點】
近似數、精確度等概念和給一個數能按照精確到哪一位或保留幾個有效數字的要求，四舍五入取近似數.
【教學難點】
按要求取一個數字的近似數.
一、情境導入，激發興趣
1.問題
(1)統計班上喜歡看球賽的同學？
(2)量一量課本的寬度.
了解準確數和近似數的概念：統計的人數是一個實際完全符合的數，是準確數；如果量得課本的寬度是18.4cm，是一個與實際寬度非常接近的數，稱之為近似數.
【教學說明】通過具體的例子，讓學生明確準確數和近似數的概念，引起學生的探究興趣.
2.從學生原有認知結構提出問題
在小學里我們計算圓的面積S=πR2，π一般取多少 (3.14)這是一個精確的數嗎 小數位數太多，不便于計算，常常保留兩位小數，由“四舍五入”取π≈3.14，這就是“近似數”，小學里在小數計算中經常把最后答案取近似數.
【教學說明】從學生已經掌握的知識入手，進一步滲透為什么需要近似數以及如何取一個數的近似數，為后面的學習奠定基礎.
二、合作探究，探索新知
在實際問題中，我們經常要用近似數.使用近似數就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題.
我們都知道，π=3.14159…,我們對這個數取近似數：
如果結果只取整數，那么按四舍五入的法則應為3，就叫做精確到個位；
如果結果取1位小數，則應為3.1，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1)；
如果結果取2位小數，則應為3.14，就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01)……
概括：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.
【教學說明】讓學生按照要求取近似數，教師適時總結精確度的規律，在總結時，一定要緊緊結合上面的實際例子來進行，這樣學生理解的更透徹.
三、示例講解，鞏固提高
例1 下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位 各有哪幾個有效數字
(1)132.4；
(2)0.0572；
(3)2.40萬.
解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數字1、3、2、4；
(2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數字5、7、2；
(3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數字2、4、0.
注意：由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位.
【教學說明】讓學生嘗試說明，對于（3），學生可能會存在一些爭論，教師要鼓勵學生進行爭論，在爭論中找到正確的結果，使學生印象更深刻，教師適時總結，看精確到哪一位，要看最后一個數字的實際位數.
例2 用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數取近似數.
(1)0.34082(精確到千分位)；
(2)64.8 (精確到個位)；
(3)1.504 (精確到0.01)；
(4)130542 (精確到千位).
解：(1)0.34082 ≈ 0.341;
(2)64.8 ≈ 65;
(3)1.504 ≈ 1.50;
(4)130 542 ≈ 1.31×105.
注意：(1)例2 的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；
(2)例2 的(4)中，如果把結果寫成131 000，會誤認為是精確到個位得到的近似數，所以我們用科學記數法，把結果寫成1.31×105 ，就確切的表示精確到千位；
(3)有一些量，我們或者很難測出它的準確值，或者沒有必要算得它的準確值，這時通過粗略的估算就能得到所要的近似數，有時近似數也并不總是按“四舍五入”法得到的.
【教學說明】學生嘗試自主完成，教師重點講解（4），要講清楚為什么要寫成科學記數法的形式，如果把結果寫成131000，會誤認為是精確到個位得到的近似數，所以我們用科學記數法，把結果寫成1.31×105 ，就確切的表示精確到千位.緊接著教師舉出實際例子說明有時近似數也并不總是按“四舍五入”法得到的，介紹“進一法”和“去尾法”.
四、練習反饋，鞏固提高
1.用四舍五入法,括號中的要求對下列各數取近似數.
(1) 0.34 0 82 (精確到千分位);
(2) 64.8 (精確到個位);
(3) 1.5046 (精確到0.01);
(4) 30542 (精確到百位).
2.近似數2.60所表示的精確值a的取值范圍（ ）
A.2.595≤a <2. 605
B.2.50≤a< 2.70
C.2.595 D.2.600 3.某校學生320人外出參觀，已有65名學生坐校車出發，還需要幾輛54座的大巴（ ）
A.4輛 B.5輛
C.6輛 D.7輛
C.30個 D.40個
【教學說明】學生獨立完成，教師要特別注意學生對第3題的理解，教師可多舉幾個例子進行講解，使學生理解的更透徹.
五、師生互動，課堂小結
（1）一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位;
（2）有一些量，我們或者很難測出它的準確值，或者沒有必要算它的準確值，這時通過粗略的估算就能得到所要的近似數，有時近似數也并不總是按“四舍五入”法得到的，可以用“進一法”或“去尾法”；
（3）對一個大于10的數取近似數時，有的要先寫成科學記數法記數，再取近似數.
【教學說明】教師引導學生對本節課知識進行系統的歸納總結進一步鞏固所學知識，使知識形成系統.

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