資源簡介

人教版五年級上冊
《平行四邊形的面積》教學設計
教材簡析
《平行四邊形的面積》是人教版教材五年級上冊《多邊形的面積》單元的學習內(nèi)容之一， 是面積相關內(nèi)容的種子課。從單元整體分析，本節(jié)課是在學生掌握了平面圖形的特征以及長方形、正方形面積計算基礎上學習的。一方面讓學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法推導面積計算公式，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。另一方面，在自主探索平行四邊形面積活動過程中發(fā)展空間觀念，本節(jié)課的學習為后面學習三角形的面積、梯形的面積以及圓的面積和立體圖形的表面積打下基礎。
學情分析
學生能夠根據(jù)已有經(jīng)驗，對平行四邊形的面積進行探索，大部分同學通過數(shù)格子或者剪拼的方式探究了平行四邊形的面積。個別學生直接列出算式底乘高。因此本節(jié)課要注重運用“轉(zhuǎn)化”思想，探究平行四邊形轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。注意將獲得轉(zhuǎn)化思想在實際生活中加以運用，促進知識的遷移和學生學習能力的提高。
教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，會運用公式正確地計算平行四邊形的面積、解決相關的實際問題。
2.通過猜想、驗證等探究活動，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，借助數(shù)方格與割補法，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會面積計算的本質(zhì)，發(fā)展量感。同時培養(yǎng)空間觀念、推理能力。
3.在探索活動中培養(yǎng)學生合作學習的能力；在解決實際問題中使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識，提高解決實際問題的能力，體驗數(shù)學的實用價值。
教學重點
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式
教學難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想
教學準備
學習單、剪刀、記號筆、平行四邊形卡紙
教學過程
一、復習導入（兩個平行四邊形圖片）
師：今天我們要來學習平行四邊形的面積，在上新課前，我們先動手畫一畫這兩個平行四邊形底邊上的高。注意：作高時要用虛線作高。
預設1：從頂點作高。預設2：不從頂點作高。
師：那我們能做出幾條平行四邊形的高呢？
預設：無數(shù)條。
自主探究
（出示兩塊菜地的圖片）
利用學習單數(shù)一數(shù)，討論交流，比較表格數(shù)據(jù)。
師：現(xiàn)在我們一起來看黑板上的這張圖。學校給五年1班和五年2班的同學分了兩塊菜地，仔細觀察這兩塊菜地，有什么不同？
預設1：一塊是平行四邊形，一塊是長方形。
師：目測一下，兩塊菜地的面積怎么樣呢？
預設1：長方形菜地。 預設2：平行四邊形菜地。 預設3：一樣大。
師：意見不同，那有什么方法可以進行比較呢？
預設1：可以用公式法，長方形的面積=長×寬。（板書）
師：那平行四邊形的面積公式我們沒學過，還可以用什么方法？
預設2：可以用數(shù)格子的方法。
師：現(xiàn)在就拿起桌上的學習單，數(shù)一數(shù)，這兩塊菜地的面積分別有多大，數(shù)的過程中要注意數(shù)的要求和方法。
預設1：用數(shù)方格的方法，我一個一個的數(shù)，先數(shù)滿格的，有20個，再把不是滿格的拼成滿格，有4個，這樣一共有24個面積單位，所以平行四邊形的面積是24平方厘米。平行四邊形的底是6cm，高是4cm。長方形有24個格子，所以它的面積是24平方厘米，它的長是6cm，寬是4cm。
預設2：我和他數(shù)長方形面積的方法不一樣，我先數(shù)長方形一行有6個格子，一共有4行，用4×6=24格，所以長方形的面積是24平方厘米。
師：你們覺得哪位同學的方法更好？
預設1：第二位同學的方法更好，這樣數(shù)速度更快。 預設2：我也覺得第二位同學的方法好，這樣數(shù)，不僅速度快，而且不容易漏。
師：是的，非常棒，老師也很喜歡第二位同學的方法，讓我們把掌聲送給這位同學。
師：現(xiàn)在請你們仔細觀察表格，和你們同桌討論，說說看你們都有哪些發(fā)現(xiàn)？
預設1：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的寬，長方形的面積等于平行四邊形的面積。
預設2：平行四邊形的底等于6cm，高等于4cm，4×6＝24，所以平行四邊形的面積=底×高。
2.動手操作，探索平行四邊形面積的計算公式。
師：這位同學觀察得更仔細了，并且提出了個大膽的猜想。（板書：猜想）那這個猜想正確嗎？請你們利用手中的學具，同桌2人為一小組，一起來動手探究一下，請看小組合作的要求。（學生動手操作，教師板書：動手探究）
（同桌2人一起上臺匯報，展示自己的剪拼過程）
預設1：我們小組從平行四邊形的頂點出發(fā)，向底邊作高，沿著高剪開，將三角形向右移動，拼成了一個長方形。就發(fā)現(xiàn)了：轉(zhuǎn)化過程中，圖形形狀變了，但面積沒變。還發(fā)現(xiàn)了：長方形的長等于平行邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的寬，于平行四邊形的面積=底×高。（板書出平行四邊形的面積公式）
預設2：沿著平行四邊形的另一條高剪開，剪成兩個直角梯形，將其中一個梯形，拼成長方形。也有同樣的發(fā)現(xiàn)。（根據(jù)學生的表現(xiàn)，給予恰當?shù)脑u價、鼓勵）
3.得出結論
師：兩個小組通過不同的剪拼方法，但都得出了相同的結論。（板書：得出結論）如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么公式還可以寫成:S＝ah。
師：那老師有個問題：是不是只能沿著這兩條高剪開呢？有幾種剪法？
預設1：不是，有無數(shù)種，因為平行四邊形有無數(shù)條高。
（ 出示剪切、平移、擺拼的過程，邊出示動畫，學生邊描述過程）
師：那除了沿著高剪開，還可以怎么剪？
師：老師這里還有另外一種方法，我們一起來看看，這種方法是否符合我們得出的結論？
師：沿著平行四邊形兩條對邊的中點分別向上、向下剪開，將剪開的，兩個三角形旋轉(zhuǎn)，也能拼成一個長方形。這時候我們發(fā)現(xiàn)了？
預設1：長方形的長還是等于平行四邊形的底，長方形的寬也等于平行四邊形的高，符合我們得出的結論。
師：現(xiàn)在就利用我們剛才學行四邊形面積的計算公式，一起來解決生活中的問題。（出示例1）
預設1:6×4=24（平方米）
師：（規(guī)范答題格式）①先寫字母公式②代入字母的值③計算求值
鞏固深化
（1）
算出下面平行四邊形面積。
15厘米
教學反思：
本節(jié)課以平行四邊形為核心救學內(nèi)容，旨在通過一系列動手操作活動，引導學生在實踐中理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)與特點。在反思整個教學過程后，我深刻體會到，數(shù)學教學必須緊密貼合學生的認知發(fā)展水平，充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，才能取得良好的教學效果。
平行四邊形作力幾何圖形的一個重要組成部分，其性質(zhì)相對抽象，難以直接通過口頭講解讓學生全面理解。因此，我在本節(jié)課中設計了豐富的動手實踐活動，如“做一做”、“畫一畫”、“拉一拉”和“擺一擺”等。這些活動不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更重要的是，它們讓學生在操作過程中親身體驗了平行四邊形的形成和變化，從而深刻理解了其性質(zhì)。
在教學過程中，我注意到，當學生通過親自動手制作平行四邊形時，他們對圖形的認識變得更加直觀和深刻。特別是在“拉一拉”這個環(huán)節(jié)中，學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊在拉伸過程中始終保持平行且等長，這一發(fā)現(xiàn)讓他們對平行四邊形的性質(zhì)有了更深刻的理解。同時，“擺一擺”活動則幫助學生認識到平行四邊形內(nèi)角和為360°以及其對角線互相平分的性質(zhì)。
我還鼓勵學生通過小組合作的方式完成任務，這不僅培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力，還讓他們在交流過程中相互啟發(fā)，共同解訣問題。通過小組合作，學生能夠從多個角度理解平行四邊形的性質(zhì)，進一步加深了對知識點的掌握。
在教學過程中也存在一些不足。例如，部分學生在動手操作時缺乏足夠的耐心和細心，導致制作出的平行四邊形不夠準確。這提醒我在未來的教學中，需要更加注重培養(yǎng)學生的耐心和細致精神，引導他們認真對待每一個操作步驟。
雖然本節(jié)課的動手實踐活動取得了良好的效果，但我也意識到，單純依靠動手操作并不能完全替代理論講解。因此，在未來的教學中，我將更加注重將動手操作與理論講解相結合，讓學生在實踐中理解理論，在理論中指導實踐，從而全面提升他們的數(shù)學素養(yǎng)。

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