資源簡介

聚集核心素養 優化作業設計
------大單元視域下的數學優化作業設計與評價
單元基本信息
學科 小學 數學 學校 年級 六年級
課程標準模塊 數與代數
使用教材版本 人民教育出版社
單元名稱 《負數》
單元課時數 2課時
一、單元學習主題分析（體現學習主題的育人價值）
主題名稱 《負數》
主題概述 “負數”是義務教育數學課程有理數版塊的重要內容，對于小學生來說，認識負數一是對數系加以擴展，為中學學習有理數作準備。在以往的學習中，“數與代數”領域主要是關于0和正數的學習，都是算術范圍之內的。而負數在日常生活中的應用比較廣泛，學生也經常有機會接觸負數，學習一些負數的知識，有助于他們理解生活中負數的具體含義，從而豐富了小學生對數概念的認識，拓寬了數學視野，對數的認識范圍從算術的數拓展到有理數，為第三學段學習有理數的意義和運算打下良好的基礎。二是會用正、負數表示生活中相反意義的量，提高數學應用能力。在實際生活中存在很多具有相反意義的量，比如，零上溫度和零下溫度，存折上現金的存入金額和支出金額，水位上升的高度和下降的高度，高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等。想要簡潔地表示意義相反的量，需要引入負數。用正數和負數表示相反意義的量，充分體現了數學的應用價值。 本單元的主要學習內容是讓學生了解正數、負數的意義和讀、寫法，認識數軸，會用負數表示一些日常生活中的量。這些內容是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上進行學習的。
主題學情分析 “認識負數”是在學生已經認識了自然數，并是在基本認識了分數和小數的基礎上進行教學的。課程標準對這一內容的總體教學要求定位為“了解”，即在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活層面上的膚淺認識，我們通過對學生的進行前測結果分析，絕大多數學生在生活中聽說過或見到過負數，只是不知道負數所表示的意義，因此，讓學生理解負數的意義是教學的重點。要使學生對正、負數的認識逐漸從生活經驗上升到數學概念，并嘗試從數學的角度去理解、表達和運用，促進學生對負數本質的真正理解，我們認為：對“0”的再認識是關鍵，既然正、負數是一對具有相反意義的量，中間肯定需要分界點，所以對“0”的含義的理解程度將直接影響學生對正、負數概念的建構。 王傳兵開展的“七年級學生對負數概念的理解”研究結論證明 ：七年級學生在初期學習負數概念時存在理解困難，他們對負數概念的表征以“正數前面添加負號”的描述居多;沒有理解“+”“-”號的三種意義，特別是當兩種或三種意義的符號同時出現時容易出錯;對于負數與生活情境的聯系比較薄弱;對于負帶分數，常把分數部分看成正數1?？梢灶A見，對小學生而言， 正確理解負數概念和應用是存在困難的。
開放性學習環境 教學環境：電子白板教室；學生4人一小組 資源準備：教師準備多媒體課件（視頻、白板課件、手機拍照、課外文字資料等）、學生上網查找資料。
二、單元學習目標設計（基于標準、分析教材、結合學情，體現素養導向）
單元學習目標 知識與技能方面： 1.學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，理解正數、負數的意義，能正確地讀、寫正數和負數。 2. 學生理解并掌握0既不是正數也不是負數的結論，知道數可以分為正數、0、負數，理解分類討論思想。 3. 學生初步掌握用數軸上的點表示正、負數的方法，體會數形結合思想。 數學思考方面： 1.能用負數表示日常生活中的簡單問題并進行適當的解釋。 2.能自覺用正數和負數來表示日常生活中具有相反意義的量。 情感與態度方面： 1.能體驗到負數與日常生活的密切聯系，并主動應用負數進行表達和交流； 2.樂于幫助同伴，愿意與同伴進行討論與交流，發現錯誤能及時改正。
三、學習活動/任務設計（指向學習目標，強調學生的活動與體驗）
活動/任務1 分主題1：《負數的意義和讀、寫法》——以學生熟悉的中央氣象臺發布的天氣預報中對氣溫的表示方法、日常生活中對收入與支出的記錄方法等，讓學生在實際生活背景中感受和體會負數產生的必要性、正負數的含義。教材還注意在練習中提供應用負數的活動，讓學生在實際應用中加深對負數的理解。例如，用正、負數表示海拔高度、記錄不同時區的時間、記錄食品凈重與標準凈重的差距，籌等。這樣的編排不僅加深了學生對負數的理解、數系擴充必要性的認識，還有助于培養學生用數學眼光觀察現實，逐步形成數學應用的意識。 分主題2：“認識數軸”—— 通過生動有趣的活動和聯系實際的素材，讓學生學習在直線上表示所學過的數，初步滲透數軸的概念，形成數的比較完整的認知結構，以及初步體會負數、零和正數的大小關系，體會數形結合思想。本單元聚焦學生數感的培養。讓學生了解負數的廣泛應用，豐富學生對負數的感受。給學生提供自主探索交流的條件和空間，促使學生成為學習的主人。
活動/任務2
活動/任務3
······
四、單元學習評價設計（教師或同伴對學生的評價，指向學習目標的達成） （備注：方案1、方案2選擇其一）
需要評價的活動 方案1：針對任務/活動描述
活動A名稱 學習效果評價設計 評價 目標評價方案（活動或題目）評價 指標診斷學生對負數的意義的理解某食品廠生產的120克袋裝方便面外包裝印有“（120±5）克”的字樣。小明購買一袋這樣的方便面，稱一下發現117克，請問廠家有沒有欺騙行為？為什么？ （1）說說你知道了什么信息？ （2）“120±5”表示什么意思？ （3）如果120克記作0克，117克可以記作多少克 學生能否學習用正數、負數表示兩種具有相反意義的量
活動B名稱
活動C名稱
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評價要素 方案2：針對單元整體描述
評價內容 《負數》
評價指標 1.學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，理解正數、負數的意義，能正確地讀、寫正數和負數。 2. 學生理解并掌握0既不是正數也不是負數的結論，知道數可以分為正數、0、負數，理解分類討論思想。 3. 學生初步掌握用數軸上的點表示正、負數的方法，體會數形結合思想。
評價方法 基礎知識掌握情況評價: 通過課堂小測驗、作業批改等方式，檢測學生對負數的基本概念（如負數的定義、負數的符號表示、負數與正數的關系等)的掌握情況。。設計填空題、選擇題、判斷題等題型，評估學生對負數運算規則（如加法、減法、乘法和除法)的理解和應用能力。 應用能力評價： 通過問題解決任務，讓學生在實際情境中運用負數知識。例如1，計算溫度的升降、海拔的深淺等，以評價他們是否能夠正確理解和運用負變 。可以設置開放性問題，讓學生自主創造負數應用的場景，以檢驗他們對負數概念的理解和創造力。 邏輯思維與分析能力評價： 通過提供具有邏輯性的數學題目，讓學生分析并解決問題，以此來評價他們的邏輯思維和分析能力。教師可以設計一些涉及負數比較、排序等題目，讓學生運用所學負數知識進行分析和判斷。 4.情感態度與學習習慣評價： 觀察學生在課堂上的參與度、討論積極性以及對負數學習的興趣，以評估他們的學習態度。。通過平時作業和課堂表現，了解學生的學習習慣，如是否按時完成作業、是否愿意與同學合作學習等。 5.評價方式： 綜合運用多種評價方式，如教師評價、學生自評、同伴互評等，以獲得更全面的評價結果。采用口頭反饋、書面反饋和數字化工具等多種形式給予學生反饋，幫助他們了解自己的學習進步和需要改進的地方。在評價過程中，教師需要注意以下幾點:確保評價內容的全面性和評價標準的明確 性，以便學生能夠清晰地了解評價要求。采用多種評價方式和反饋形式，激發學生的學習興趣和動力，促進他們的自我發展和進步。重視學生的個體差異，給予他們適當的支持和幫助，讓他們在評價中不斷進步。
賦值方法 賦值與標準在評價內容或者評價指標研究中起著非常重要的作用。賦直是將標簽或者數字與評價內容或者評價指標相關聯的過程，而標準則是定義評價內容或者評價指標的準則或者規范。在評價內容或者評價指標的賦值中，最常見的方式是使用標簽或者分數對其進行賦值。標簽可以是文字描述，例如“優秀” “良好”、“合格”、“不合格”等，也可以是數字，例如1、2、3、4等。分數則是對評價內容或者評價指標進行打分，常用的分數范圍是0-10或0-100。使用標簽或數對評價內容或者評價指標進行賦值的的是為了能夠對其進行量化或者分類，方便比較和分析。可驗證的，以便能夠進行客觀的評價。例如，對于產品的外觀，可以 通過測量尺寸、顏色、斑點等來判斷其是否符合標準。此外，標準還應該是可比較的，以便能夠對不同評價內容或者評價指標進行比較。例如,對于不同產品的性能評價，可以使用相同的標準來比較它們的優劣。在實際應用中，賦值與標準的制定需要經過一定的研究和驗證。 總之，賦值與標準在評價內容或者評價指標的研究中起著非常重要的作用。它們通過將標簽或者分數與評價內容或者評價指標相關聯,幫助我們對其進行量化或者分類。而通過制定明確、具體、可測量、可驗證和可比較的標準，賦值與標準則提供了對評價內容或者評價指標進行準確和客觀評價的基礎。因此，在進行評價內容或者評價指標研究時，需要充分重視賦值與標準的制定，并通過研究和驗證來石其有效性和準確性。
五、單元作業設計
六年級下冊數學第一單元測試卷 一、填空我最棒。（每空1分，共25分） 1.某月甲市的平均氣溫是一12℃,乙市的平均氣溫是一18℃,則這個月( )市的平均氣溫更低。 2.在 7，-2.5，3，0，+8，-0.5，+2.3，，-，3.5這10個數中,( )是正數；( )是負數；( )是自然數。 3.某月某市的最高氣溫比0℃高18℃，記作( )℃，讀作( )攝氏度；最低氣溫比0℃低7℃，記作( )℃，讀作（ ）攝氏度。 4.潛水艇在水下 30m處記作一30m。如果它上浮5m，那么此時它的位置可記作( )m，如果再下沉8m，那么此時它的位置可記作( )m。 5.某物體可以左右移動,向左移動12 m，記作-12 m，則+8m表示向( )移動( )m。 6.按規律寫數:1，-2，3，-4，5，-6，( )，( )。 7.如果把水位升高 3 cm記作+3cm，那么水位下降3 cm記作( )cm，水位不升不降時記作( )cm。 8.通常，我們規定海平面的海拔高度為0m,高于海平面的記為正。某海溝最深處比海平面低約11034 m，記作( )m,讀作( )。珠穆朗瑪峰的海拔高度為（ ）m，吐魯番盆地的海拔高度為（ ）m。 9.有一段東西走向的公路，如果向東走120 m用“+120m”表示，那么“-80m”表示向( )移動( )m。 10.如果把平均成績記為0分，﹢8分表示比平均成績 ，﹣8分表示比平均成績 ，比平均成績少0.5分記作 分。 11.網絡上某個買菜的小程序中“尖椒500g±50g，價錢1.89元”，意思是1.89元最多可以買到尖椒( )g，最少可以買到尖椒( )g。 二、選擇我能行。（將正確答案的選項填在括號里）（每題2分，共12分） 1.在一3，0，+5，-3.5，+3.1，-2017，2017，-0.99中，負數有( )。 A.2個 B.3 個 C.4個 D.5個 2.規定10噸記為0噸，11噸記為﹢1噸，則下列說法錯誤的是（ ）。 A．8噸記為8噸 B．15噸記為﹢5噸 C．6噸記為﹣4噸 D．﹢3噸表示13噸 3.．銘銘上次考試得了88分，可看到在計算平均分時老師卻用了這樣“﹣2”的記錄，銘銘班上次考試他們班的平均分是（ ）。 A．86分 B．88分 C．90分 D．92分 4.．期中學業檢測，東東數學成績比全班的平均分高3分，記作﹢3分。若蘭蘭的數學成績記作﹣4分，則蘭蘭比東東少（ ）。 A．﹣7分 B．7分 C．﹣3分 D．﹣4分 5.（3，﹣1）、（﹣5，），（7，﹣），（﹣9，）…根據這組有序數對的排列規律，可確定第10個數對是（ ）。 A．（﹣21，） B．（21，﹣） C．（﹣15，） D．（15，﹣） 6．若﹣2＜x＜2，則x的值有（ ）。 A．3個 B．4個 C．5個 D．無數個 三、計算我最棒。（共31分） 1.口算。（每題1分，共10分） 1.2噸 : 千克= + = ÷= ×= 7.6×99 +7.6 = ×2.4= 3.6×0.05= 4.12+6.88= 1÷60%= 3×÷3×= 2.能簡算的要簡算 。（每題3分，共9分） 88× ××2.4×14= 100-(+)×72 3.解方程或比例。（每題3分，共9分） += 1+=72 + 30%=40 生活小知識。（每題1分，共4分） 生活中比大小。（每空1分，共4分） （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 六、生活中的問題。（每題5分，共25分） 1.在一次數學速算比賽中，大（1）班的平均分為85分，把高于平均分的記作正數，低于平均分的記作負數。（如86分記作﹢1分，84分記作﹣1分） （1）英英得了89分。應記作（ ）分；花花得了85分，應記作（ ）分。 （2）老師將第一排的三名同學的成績簡記為﹢8分、﹣5分和﹢3分，這三名同學的平均分是多少？ 一只小蟲在一條直線上來回爬行。以出發點為0點，向右爬行的長度記為正數，向左爬行的長度記為負數，爬行的記錄如下表。 次數第一次第二次第三次第四次第五次爬行長度﹢4cm﹣6cm﹢5cm﹣8cm﹢10cm離出發點距離
在直線上畫出小蟲的爬行過程，并把上表填寫完整。（每格表示1cm） 3.體育課上，初一某班對女生進行仰臥起坐測試，以每分鐘30個為標準，超過的部分用正數表示，不足的部分用負數表示，其中10名女生的成績如下（單位：個） ﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3 求這10名女生各做了多少仰臥起坐？ 4.某種股票發行價是13元，第一個交易日上漲5元，記作﹢5元，第二個交易日的記錄為﹣3.5元，表示什么？經過這兩個交易日，該股票每股的價格是多少元？ 5.一條大魚在水中所在的高度為﹣50米，如果它再向下潛10米，那么它所在的高度是多少米？如果它從原來的位置上升20米，那么它所在的位置是多少米？
六、反思性教學改進（實施后填寫）
在負數概念建構的過程中，引導學生借助氣溫的高低初步理解負數的意義，并在練習中安排各種不同的具有現實背景的相反意義的量的實例，為學生提供豐富的學習素材。引導學生在已有的知識經驗的基礎上，進一步了解負數在生活中的廣泛應用，并理解相反意義的量是有相對性的，使學生感受到數學知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學的作用和價值。學生在認識正、負數的過程中，對正、負數的實際含義的表述可能出現問題，例如“支出-500元”的說法，教師一定要予以糾正和指導。重組教材，注重知識的銜接,讓學生真正成為學習的主人才能真正實現高效的課。 利用復習引入，來喚起學生已有經驗的同時，使學生能找出知識間的內在聯系和區別。為學生自主的探究新知做好準備。在探究新知的過程中，根據教材的編排，在教學用直線上的點表示負數時，每個知識點我都設計了3個基本環節，即:①利用已有知識，嘗試探索;②交流方法;③練習活動。在每個環節，我都大膽放手，讓學生帶著問題獨立思和考，并通過合作交流尋找方法，使學生參與到數學活動中。這3個基本環節的活動，讓學生經歷了嘗試探索、交流總結、熟悉鞏固的全過程。在這個過程中，學生憑借已有的知識和經驗解決問題，通過與伙伴的交流討論，學得主動，學得愉快。在探索新知識的各項數學活動中，學生充滿了自信，而一次次探索成功，給學生帶來了積極向上的情感體驗。通過溫度的概念，再次理解并掌握學習負數，理解氣溫高低與溫度的關系，負數的出現，是生活中表示兩種相反意義的量的需要，在教學中， 通過豐富多彩的生活實例激發學生的學習興趣。要求學生認識負數，理解負數，在教學中不要求給正負數下定義，只要讓學生知道什么是正數什么是負數就可以了。 學生的誤區在于如何在數軸上找到表示負分數的點，學生很容易混淆像 、這樣的一些點，教師要加強此內容的指導和練習。
七、單元教學結構圖
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