資源簡介

教學設計
課題 2.5一元一次不等式與一次函數
課型 新授課 章/單元復習課□ 專題復習課□ 習題/試卷講評課□ 學科實踐活動課□ 其他□
教學內容分析
1.理解一元一次不等式與一次函數之間的關系，如不等式解集與函數圖像的關系。
2.靈活運用一元一次不等式和一次函數的知識解決實際問題。
學習者分析
在學習一元一次不等式與一次函數之前，學生已經學習過基礎的代數知識和函數概念。學生在之前的學習中已經牢固掌握了代數運算和函數的基本概念，因此他們在學習一元一次不等式與一次函數時還是容易接受的。另外，學生的學習方法和習慣也會影響他們對一元一次不等式與一次函數的學習效果。一些學生可能習慣于通過大量的練習來鞏固知識，而另一些學生則更喜歡通過理解和推理來掌握知識。因此，教學之前需要了解學生的學習方法和習慣，以便為他們提供更適合的教學方法和輔導。
學習目標確定
引導學生通過探究實際問題，發現一元一次不等式和一次函數的應用，組織學生進行小組討論，分享解題方法和思路，促進思維碰撞。滲透數形結合的思想方法。
學習重點難點
重點：理解一次函數的圖象與一元一次不等式、一元一次方程的關系。 難點：理解一元一次不等式、一元一次方程的圖象解法.
學習評價設計
（從知識獲得、能力提升、學習態度、學習方法、思維發展、價值觀念培育等方面設計過程性評價的內容、方式與工具等，通過評價持續促進課堂學習深入，突出診斷性、表現性、激勵性。體現學科核心素養發展的進階，課時的學習評價是單元學習過程性評價的細化，要適量、適度，評價不應中斷學生學習活動，通過學生的行為表現判斷學習目標的達成度）
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過游戲引入。游戲規則：準備好寫有各種有理數的卡片若干張，每人每次從中抽取一張，用卡片上的數字乘以2再減去4，最后結果大于零的得1分，等于零的不得分，小于零的扣1分。10次以后，計算每人的得分總和，得分最高者獲勝。教師活動1 你希望抽到寫有哪些數字的卡片？你希望哪些卡片被對方抽走？在以上游戲中，若用x表示卡片上的數字，y表示計算的結果，你能寫出y關于x的函數關系式嗎？學生活動1 進行小組合作，在游戲過程中完成老師提出的相關問題。活動意圖說明：通過游戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函數與方程、函數與不等式的關系，既有對上節課內容的復習鞏固，又為本節課的引入創設條件。環節二：教師活動2 下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關系. 作出函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題. (1)x取哪些值時，2x-5=0 (2)x取哪些值時，2x-5>0 (3)x取哪些值時，2x-5<0 (4)x取哪些值時，2x-5>1 學生活動2 利用學歷案進行小組合作完成提出的相關問題，小組進行展示，互相糾錯，進而總結歸納出一次函數與一元一次不等式，一元一次方程的關系。 活動意圖說明：通過作函數圖象、觀察函數圖象，進一步理解函數概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數的內在聯系。環節三：教師活動3 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題： （1）何時弟弟跑在哥哥前面？ （2）何時哥哥跑在弟弟前面？ （3）誰先跑過20m ？誰先跑100m ？ （4）你是怎樣求解的？與同伴交流． 解:設哥哥起跑后所用的時間為x(s). 哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時間x(s)之間的函數關系式分別是:y1=4x y2=3x+9 (1)0(s)9(s)時,哥哥跑在弟弟前面. (3)弟弟先跑過20m.哥哥先跑過100m. 學生活動3 學生畫函數圖象后回答問題，在老師的引導下，學生同歸納。 活動意圖說明 通過實際問題情景進一步體會一元一次不等式、一元一次方程與一次函數之間的關系。教師活動4 在課堂的最后，我們一起來回憶總結我們這節課所學的知識點： 問題：一元一次不等式與一次函數有什么關系呢？學生活動4 小組內，小組之間回憶知識，并記憶本節課的知識。 活動意圖說明 讓學生形成及時總結歸納所學知識的意識，培養學生良好的學習習慣。隨堂檢測： 1．如圖，直線y＝kx＋3經過點(2，0)，則關于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．如圖，函數y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點A(m，2)，則關于x的不等式－2x>ax＋3的解集是(　　) A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 3.若一次函數y＝ax＋b(a>0)的圖象與x軸的交點坐標是(m，0)，則關于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集應為(　　) A．x≤m B．x≤－m C．x≥m D．x≥－m 活動意圖說明：進一步理解一次函數與一元一次不等式，一元一次方程的關系和數形結合的數學思想。
板書設計
2.5一元一次不等式與一次函數 一次函數與一元一次方程的關系 一次函數與一元一次不等式的關 三、思想方法：數形結合
教學反思與改進
針對學生對一元一次不等式和一次函數知識點理解不足的問題，可以通過增加實例分析、練習題量等方式進行強化。同時，也要注重知識的梳理和整合，幫助學生構建完整的知識體系，嘗試采用更加生動、有趣的教學方法，如引入實際案例、組織小組討論、開展數學游戲等，以激發學生的學習興趣和積極性。同時，也要注重理論與實踐的結合，讓學生在解決問題的過程中掌握知識。
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