資源簡介

教學設計
課題 三角形三邊的關系
課型 新授課 章/單元復習課□ 專題復習課□ 習題/試卷講評課□ 學科實踐活動課□ 其他□
教學內容分析
本節課是在學生學習了三角形的分類和三角形的內角和的基礎上學習的，是對三角形特征的進一步認識。教材分為三個部分：第一部分是出示了四組小棒，讓學生在擺一擺的過程中，發現哪組小棒可以圍成三角形，哪組小棒不能圍成三角形；第二部分是根據操作的結果提出自己的猜想并小組交流：怎樣的3根小棒才能圍成一個三角形？第三部分是通過算一算，比一比，驗證猜想，發現擺出三角形的3根小棒長度之間的關系，得出三角形三條邊之間的關系。教學時，教師可以讓學生通過直觀操作來認識和體驗，經歷對實驗數據的收集、整理和分析的過程，進而從中發現和歸納出科學的研究方法和成果。
學習者分析
這一教學內容，是學生在剛學完三角形的定義和基本特征基礎上開展學習的，他們知道三角形是由三條線段圍成的圖形。它有3條邊、3個頂點、3個角以及三角形具有穩定性等知識，這些知識為研究“三角形任意兩邊的和大于第三邊”做好了知識上的準備。而學好《三角形的三邊關系》這部分內容，是為后續的幾何圖形知識的學習奠定基礎的。
學習目標確定
1.通過實際操作，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。 2.根據三角形三邊關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力。 3.通過學生動手操作、猜想、實驗、驗證及小組討論等活動，培養學生主動探索、勇于實踐、敢于發現、合作交流的良好品質，在探究與發現中體驗學習的快樂。
學習重點難點
重點：探究和歸納三角形邊的關系。 難點：理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的含義。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：操作嘗試，初步感知教師活動1 1.師：請同學們用你們手中的小棒圍一個三角形。 2.師：都是用三根小棒去圍，有的同學很快圍成了三角形，有的同學卻怎么也圍不成，你覺得這可能與什么有關呢？ 學生活動1 1.學生活動，教師巡視。有的學生很快圍成了一個三角形，有的學生卻怎么也圍不成三角形。 預設：可能與小棒的長度有關。 2.測量自己三根小棒的長度，并將小棒長度和能否圍成三角形的情況記錄在活動記錄單上。活動意圖說明：引導學生在圍三角形的操作過程中發現有的能圍成，有的卻圍不成，初步感知“任意三條線段不一定能圍成三角形”，為進一步探究新知做準備。環節二：展示交流，強化感知教師活動2 1.操作演示，對比觀察：教師把兩根小棒慢慢壓平， 2.提出問題：當兩根小棒的長度等于第三根小棒的長度，能否圍成三角形？（大部分學生認為能圍成三角形。） 3.課件演示：將小棒變細，成為線段，上面兩根較短線段的端點只有在“壓平”時才能挨上，但此時已經不是三角形了。 師：小棒有一定的寬度，且長度也有誤差，所以有時我們看著像是圍成了，其實并沒有。學習數學不僅要用眼睛去看，更重要的是用心去思考和計算。學生活動2 1.請同學上臺展示，有圍成三角形的，也有圍不成三角形的。 2. 學生仔細觀察這一操作過程，引導學生發現：當兩根小棒的長度大于第三根小棒的長度時，就能圍成三角形；當兩根小棒的長度小于第三根小棒的長度時，就不能圍成三角形。 活動意圖說明：利用學生自己操作生成的數據進行研究，通過小組展示強化感知、加深體驗。而課件的精準演示，使學生更容易理解。環節三：利用數據，探究規律教師活動3 1、收集學習單并用投影展示，學生自由說一說發現了什么，有針對性地解決以下三個問題： ①能圍成三角形的小棒有什么共同特點？（任意兩根小棒的長度之和大于第三根小棒） 師：“任意”是什么意思？ ②而圍不成三角形的又是什么原因呢？（因為不滿足“任意”） ③思考：從每組的三根小棒中，選擇怎樣的兩根，長度之和可能會小于或等于最后一根小棒的長度？ 2.利用規律，優化方法 師：給你三根小棒，怎樣判斷它們能否搭成三角形？學生活動3 1.算一算，比一比 學生活動：比較自己三根小棒的關系，完成學習單。 ＋② ③ ①＋③ ② ②＋③ ① 2. 學生小結：只需看較短的兩根小棒的長度之和是否大于長小棒的長度即可，若大于，就能圍成，若小于或等于，就圍不成。活動意圖說明：在學生獨立對數據進行分析的基礎上，通過討論、交流，得出“要圍成三角形必須滿足什么條件”，并加深了學生對“任意”這一教學重點的理解。環節四：抽象提升，得出結論教師活動4： 1．誰能說說三角形邊的關系是什么？ 2.出示邊長為a,b,c的三角形。師：你能表示出這個三角形三條邊之間的關系嗎？學生活動： 獨立思考得出： a＋b＞c, a＋c＞b, b＋c＞a環節五：聯系實際，鞏固應用1.這三根小棒能否搭成三角形？ （1）3厘米，4厘米，6厘米 （2）1厘米，2厘米，3厘米 （3）5厘米，5厘米，11厘米 2.用同樣長的小棒，任取3根、4根、5根、6根，能擺成三角形嗎，分別是什么三角形？ 3.如果三角形的兩條邊的長分別是5cm和8cm，那么第三條邊的長應該在什么范圍內？ 活動意圖說明：有層次的習題設計，既檢測了學生靈活運用知識的能力，又拓展了學生思維。 環節六：課堂小結 說一說這節課你都學到了哪些知識？有哪些新的收獲？
板書設計
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