資源簡介

9.2.2用坐標表示平移 第課時
　　1．通過學習用坐標刻畫平移變換，使學生掌握在平面直角坐標系中點或圖形的平移引起的點的坐標變化規(guī)律，理解變化的關鍵是明確變化的方向和長度，能寫出點移動后新位置的坐標．
　　2．能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，理解將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．
　　掌握坐標變化與圖形平移的關系．
　　1．能寫出點移動后新位置的坐標．
　　2．能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移．
知識回顧
　　1．一般地，在平面內(nèi)，將一個圖形按 某一方向 移動 一定的距離 ，這樣的圖形運動叫作平移．
　　2．新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是 對應點 ．連接各組對應點的線段 平行 （或 在同一條直線上 ）且 相等 ．
新課導入
　　【問題】把圖中的三角形向右平移7格后，再向下平移5格，請畫出平移后的圖形．
　　【師生活動】教師提出問題，學生獨立思考并作圖回答．
　　解：平移后得到的圖形如圖所示．
　　教師追問：圖形平移，圖形的大小不變，但位置發(fā)生了變化．建立如圖所示的平面直角坐標系，圖形上點的坐標發(fā)生了怎樣的變化呢？
　　學生分小組討論，并派代表回答．
　　【設計意圖】通過問題串的形式，激起學生的求知欲，為新課“用坐標表示平移”作鋪墊．
新知探究
一、探究新知
　　【問題】如圖，將點A(－2，－1)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標．
　　【師生活動】教師提出問題，學生思考并作圖回答．
　　教師追問：如圖，分別將點B(1，5)，C(－1，3)向右平移5個單位長度，得到點B1，C1，在圖上標出這兩個點，并寫出它們的坐標．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
　　學生獨立作圖并分小組交流，回答問題，教師總結．
　　教師總結：將點(x，y)向右平移a個單位長度，得到對應點(x＋a，y)．
　　將點(x，y)向左平移a個單位長度，得到對應點(x－a，y)．
　　【問題】如圖，將點E(2，3)向上平移3個單位長度，得到點E1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標．
　　【師生活動】教師提出問題，學生思考并作圖回答．
　　教師追問：如圖，分別將點F(5，－1)，G(－3，－2)向上平移3個單位長度，得到點F1，G1，在圖上標出這兩個點，并寫出它們的坐標．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
　　學生獨立作圖并分小組交流，回答問題，教師總結．
　　教師總結：將點(x，y)向上平移b個單位長度，得到對應點(x，y＋b)．
　　將點(x，y)向下平移b個單位長度，得到對應點(x，y－b)．
　　【歸納】一般地，在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點(x＋a，y)（或(x－a，y)）；將點(x，y)向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y＋b)（或(x，y－b)）．
【問題】如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(－2，4)，B(－2，3)，
C(－1，3)，D(－1，4)，將正方形ABCD先向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應地變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標分別是什么？
　　【師生活動】教師提出問題，學生思考并作圖回答．
　　（1）先將正方形ABCD向下平移7個單位長度；
　　（2）再向右平移8個單位長度．
E(6，－3)，F(xiàn)(6，－4)，G(7，－4)，H(7，－3)．
　　教師追問：如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和前面得到的正方形位置相同嗎？
　　學生獨立作圖并分小組交流，回答問題，教師總結．
　　【歸納】一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．
　　【設計意圖】通過問題串的形式，激起學生的求知欲，引導學生小組交流、作圖回答，進而得出用坐標表示出點和圖形的平移規(guī)律．通過探究學習，讓學生理解將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．
二、典例分析
　　【例1】將點P(1，－m)向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點Q(n，3)，則點K(m，n)的坐標為_________．
　　【師生活動】教師提問：將點P(1，－m)向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的點的坐標是什么？
　　學生根據(jù)所學知識思考并回答：得到的點的坐標是(1＋2，－m＋1)．
　　教師追問：點(1＋2，－m＋1)與點Q(n，3)有什么關系？你能求出m，n的值嗎？
　　學生思考并獨立作答．
　　【答案】(－2，3)．
　　【例2】已知三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將三角形ABC先向下平移5個單位長度，再向左平移6個單位長度，畫出平移后的三角形DEF．
　　【師生活動】教師提出問題，學生思考并作圖回答．
　　【答案】解：先將三角形ABC向下平移5個單位長度，再向左平移6個單位長度，三角形DEF如圖所示．
　　【設計意圖】通過例1、例2的講解與練習，鞏固學生對所學知識的理解及應用．
課堂小結
課后任務
　　完成教材第76頁練習第1題．

展開更多......

收起↑