資源簡介

9.2.1用坐標表示地理位置
　　1．了解用平面直角坐標系與“表示方向的角和距離”表示平面內物體位置的方法，培養學生解決實際問題的能力．
　　2．通過學習如何用坐標表示地理位置，發展學生的空間觀念．
　　用平面直角坐標系與“表示方向的角和距離”表示平面內物體的位置．
　　用平面直角坐標系與“表示方向的角和距離”表示平面內物體的位置．
新課導入
　　【思考】在實際生活中，經常需要準確描述一些地點的位置，這時可以通過建立平面直角坐標系，用坐標來表示地理位置．你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？
　　【師生活動】教師提出問題，學生小組交流并回答．
　　【設計意圖】通過給出生活中的實際例子，提出問題“怎樣用坐標表示地理位置？”，激發學生的求知欲，為新課“用坐標表示地理位置”作鋪墊．
新知探究
一、探究新知
　　【問題】根據以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國家體育場、中國人民抗日戰爭紀念館、北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置．
　　國家體育場：在天安門以北約 9 km處．
　　中國人民抗日戰爭紀念館：在天安門以西約14.5 km，再往南約6 km處．
　　北京朝陽火車站：在天安門以東約9.5 km，再往北約4 km處．
　　首鋼滑雪大跳臺：在天安門以西約21 km處．
　　頤和園：在天安門以西約11 km，再往北約10 km處．
　　【師生活動】教師提問：怎樣建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸的正方向？
　　學生小組交流并派代表發言，教師總結．
　　【答案】解：如圖，選天安門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表1 km長．
　　點(0，0)就是天安門的位置，點(0，9)就是國家體育場的位置，點(－14.5，－6)就是中國人民抗日戰爭紀念館的位置，點(9.5，4)就是北京朝陽火車站的位置，點(－21，0)就是首鋼滑雪大跳臺的位置，點(－11，10)就是頤和園的位置．
　　【歸納】利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布平面圖的過程如下：
　　（1）建立平面直角坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
　　（2）根據具體問題，確定單位長度；
　　（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．
　　【設計意圖】通過引入生活實例，引導學生選擇恰當的坐標原點建立平面直角坐標系，進而用坐標表示出物體的位置，培養學生解決實際問題的能力．
二、典例分析
　　【例1】某學校的平面示意圖如圖所示，試建立適當的平面直角坐標系，用坐標表示各建筑物的位置（規定一個小正方形的邊長為1）．
　　【師生活動】教師提問，學生獨立思考并作圖解答．
　　【答案】解：方法1：選國旗桿所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，如圖．
　　各建筑物的位置分別為國旗桿(0，0)，校門(－4，0)，圖書館(－3，4)，教學樓(－2，3)，實驗樓(－1，－3)，餐廳(1，4)，體育場(2，2)，學生公寓(3，－3)．
　　方法2：選校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，如圖．
　　各建筑物的位置分別為校門(0，0)，國旗桿(4，0)，圖書館(1，4)，教學樓(2，3)，實驗樓(3，－3)，餐廳(5，4)，體育場(6，2)，學生公寓(7，－3)．
　　【歸納】利用平面直角坐標系描述地理位置時需要注意的問題：
　　（1）通常選擇具有標志性的地點或者較居中的位置為平面直角坐標系的原點．
　　（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，以便使東、南、西、北的方向與地理位置的方向一致．
　　（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．
　　【設計意圖】通過例1的講解與練習，鞏固學生對所學知識的理解及應用．
三、拓展提升
　　【思考】如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 n mile 位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？
　　【師生活動】教師分析：由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35 n mile，用北偏東60°，35 n mile就可以確定救生船相對于遇險船的位置．
　　教師追問：救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？
　　學生獨立思考并作圖回答．
　　遇險船在救生船南偏西60°的方向上，與救生船的距離是35 n mile．
　　【歸納】用表示方向的角和距離表示物體位置的步驟：
　　第1步：取某個點為參照點，過參照點畫出表示東西和南北方向的直線；
　　第2步：確定目標點相對于參照點的方向；
　　第3步：確定目標點與參照點之間的距離；
　　第4步：用表示方向的角和距離表示目標點的位置．
　　【設計意圖】通過引入生活實例，引導學生用“表示方向的角和距離”表示平面內物體的位置，培養學生解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念．
四、典例分析
　　【例2】如圖表示的是圖書館、超市、銀行和餐館的位置關系．
　　（1）以圖書館為參照點，請利用方向和圖中所標示的距離分別表示出超市、銀行和餐館的位置；
　　（2）火車站在圖書館的南偏東60°的方向上，并且火車站與圖書館的距離和銀行與圖書館的距離相等，請在圖中畫出火車站的位置．
　　【師生活動】教師提出問題，學生思考并回答，教師總結．
　　【答案】解：（1）超市在圖書館南偏西70°的方向上，且距離圖書館2.8 km；銀行在圖書館北偏東30°的方向上，且距離圖書館3.2 km；餐館在圖書館北偏西50°的方向上，且距離圖書館1.8 km．
（2）火車站的位置如圖．
　　【設計意圖】通過例2的講解與練習，鞏固學生對用表示方向的角和距離表示平面內物體的位置的理解及應用．
課堂小結
課后任務
　　完成教材第74頁練習1~3題．

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