資源簡(jiǎn)介

9.1.2用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形
　　1．進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．
　　2．掌握坐標(biāo)系中各象限內(nèi)、坐標(biāo)軸上及平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
　　坐標(biāo)系中各象限內(nèi)、坐標(biāo)軸上及平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
　　坐標(biāo)系中各象限內(nèi)、坐標(biāo)軸上及平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
知識(shí)回顧
　　在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．
　　【設(shè)計(jì)意圖】帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，為新課“坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征”作鋪墊．
新知探究
一、探究學(xué)習(xí)
　　【新知】建立平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，每個(gè)部分稱(chēng)為象限，它們分別叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．
　　【問(wèn)題】（1）已知平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出圖中點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．
　　【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答．
　　圖中點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(5，5)，B(3，－2)，C(－4，2)，D(－2，－3)．
　　教師追問(wèn)：觀察一下，各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)分別有什么特點(diǎn)？
　　學(xué)生小組交流并派一名代表回答，教師總結(jié)．
點(diǎn)的位置 橫坐標(biāo)的符號(hào) 縱坐標(biāo)的符號(hào)
第一象限 ＋ ＋
第二象限 － ＋
第三象限 － －
第四象限 ＋ －
　　【問(wèn)題】（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？
　　【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答．
　　點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是E(4，0)，F(xiàn)(－1，0)，G(0，3)，H(0，－2)．
　　教師追問(wèn)：觀察一下，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)分別有什么特點(diǎn)？
　　學(xué)生小組交流并派一名代表回答，教師總結(jié)．
　　x軸上的點(diǎn)可表示為(x，0)；
　　y軸上的點(diǎn)可表示為(0，y)．
點(diǎn)的位置 橫坐標(biāo)的特點(diǎn) 縱坐標(biāo)的特點(diǎn)
x軸 正半軸 ＋ 0
負(fù)半軸 － 0
y軸 正半軸 0 ＋
負(fù)半軸 0 －
　　【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問(wèn)題，從而得出各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
二、典例分析
　　【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，－3)所在的象限是（　　）．
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答．
　　∵－2＜0，－3＜0，
　　∴點(diǎn)P(－2，－3)所在的象限是第三象限．
　　【答案】C
　　【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足以下條件：
　　（1）若xy＞0，則點(diǎn)A在第________象限；
　　（2）若xy＜0，則點(diǎn)A在第________象限；
　　（3）若xy＝0，則點(diǎn)A在________上．
　　【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流并回答．
　　（1）若xy＞0，則x，y同正或者同負(fù)，所以點(diǎn)A在第一或三象限．
　　（2）若xy＜0，則x，y一正一負(fù)，所以點(diǎn)A在第二或四象限．
　　（3）若xy＝0，則x，y中至少有一個(gè)為0，所以點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上．
　　【答案】一或三　　二或四　　坐標(biāo)軸
　　【例3】已知點(diǎn)P(2m－4，m＋1)，請(qǐng)根據(jù)以下條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
　　（1）點(diǎn)P在x軸上；
　　（2）點(diǎn)P在y軸上；
　　（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3．
　　【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流并回答，教師板書(shū)．
　　【答案】解：（1）∵點(diǎn)P在x軸上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．
把m＝－1代入橫坐標(biāo)，得2m－4＝－6．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－6，0)．
　　（2）∵點(diǎn)P在y軸上，∴2m－4＝0，解得m＝2．
　　把m＝2代入縱坐標(biāo)，得m＋1＝3．
　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3)．
　　（3）由題意，得2m－4＝m＋1＋3，解得m＝8．
　　把m＝8分別代入橫、縱坐標(biāo)，得2m－4＝12，m＋1＝9．
　　點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(12，9)．
　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的講解與練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解及應(yīng)用．
三、拓展提升
　　【探究】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以哪條線(xiàn)為y軸？寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．
　　【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流并回答，教師總結(jié)．
　　如圖，A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，D(0，6)．
　　教師提示：分別觀察點(diǎn)A，B，C，D的橫、縱坐標(biāo)，總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)．
　　學(xué)生在教師的提示下，小組交流，并派代表回答，教師總結(jié)．
　　點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)相等；點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)相等；
　　點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相等；點(diǎn)C，D的縱坐標(biāo)相等．
　　教師追問(wèn)：另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么？與同學(xué)交流一下．
　　學(xué)生獨(dú)立作圖后，組內(nèi)進(jìn)行交流，并嘗試說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)．
　　【歸納】平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．
　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展提升，讓學(xué)生理解平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
課堂小結(jié)
課后任務(wù)
　　完成教材第69頁(yè)習(xí)題9.1第4題．

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