資源簡(jiǎn)介

第2講　摩擦力(基礎(chǔ)落實(shí)課)
1.兩種摩擦力的比較
　　名稱(chēng) 項(xiàng)目　 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力
定義 兩個(gè)相互接觸的物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的　　　,而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力 兩個(gè)相互接觸的物體,當(dāng)它們　　　　　　　　　時(shí),在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力
產(chǎn)生 條件 ①接觸面　　 ②接觸處有壓力 ③兩物體間有　　　　　　　　　　　 ①接觸面　　 ②接觸處有壓力 ③兩物體間有　　 　　　　　　　　
大小 0方向 與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向　　　 與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向　　　
作用 效果 總是阻礙物體間的 　　　　　　　 總是阻礙物體間的　　　
2.關(guān)于摩擦力的四個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)
(1)摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反,但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。
(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)),但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。即摩擦力可以作為阻力使物體減速,也可以作為動(dòng)力使物體加速。
(3)受靜摩擦力作用的物體不一定相對(duì)地面靜止,但一定與靜摩擦力的施力物體保持相對(duì)靜止。
(4)靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān),僅與引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力有關(guān),最大靜摩擦力的大小與正壓力有關(guān)。
微點(diǎn)判斷
1.(人教必修1P80T1·選摘)判斷下列說(shuō)法的正誤:
①兩物體間如果有相互作用的彈力,就一定存在摩擦力。 (　 )
②根據(jù)μ= 可知, 動(dòng)摩擦因數(shù)μ跟滑動(dòng)摩擦力Ff成正比,跟支持力FN成反比。 (　 )
2.(魯科必修1P91T4·改編)用手握住杯子使其豎直靜止于空中,判斷下列說(shuō)法的正誤:
①杯子受到的摩擦力方向豎直向上。 (　 )
②杯子受到的摩擦力大小與重力大小相等。 (　 )
③手握得越緊,杯子受到的摩擦力越大。 (　 )
④手握得越緊,杯子和手之間的最大靜摩擦力越大。 (　 )
3.(粵教必修1P93T3·改編)判斷下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法的正誤:
①作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速,不可能使物體加速。 (　 )
②作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速,不可能使物體減速。 (　 )
③作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既能使物體減速,也能使物體加速。 (　 )
④作用在物體上的靜摩擦力既能使物體加速,也能使物體減速。 (　 )
逐點(diǎn)清(一)　靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷
|題|點(diǎn)|全|練|
1.(多選)如圖所示,水平地面上的L形木板上放著一小木塊,木板與小木塊間有一個(gè)處于拉伸狀態(tài)的彈簧,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.木板對(duì)小木塊無(wú)摩擦力作用
B.木板對(duì)小木塊的摩擦力方向向左
C.地面對(duì)木板的摩擦力方向向左
D.地面對(duì)木板無(wú)摩擦力作用
2.如圖所示,水平桌面上平鋪一張宣紙,宣紙的左側(cè)壓有一鎮(zhèn)紙,寫(xiě)字過(guò)程中宣紙保持靜止不動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.鎮(zhèn)紙受到的支持力和它對(duì)宣紙的壓力是一對(duì)平衡力
B.自左向右行筆寫(xiě)一橫過(guò)程中,鎮(zhèn)紙不受摩擦力作用
C.自左向右行筆寫(xiě)一橫過(guò)程中,桌面給宣紙的摩擦力向右
D.豎直提起毛筆懸空時(shí),增大握筆的力度可以增大手和筆之間的摩擦力
3.(2025·山東濟(jì)南模擬)“工欲善其事,必先利其器”,中國(guó)古代已經(jīng)掌握了高超的兵器研磨技巧。如圖所示是打磨寶劍的場(chǎng)景。在打磨過(guò)程中,磨石始終靜止在水平桌面上,當(dāng)寶劍在外力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.寶劍與磨石之間存在靜摩擦力
B.磨石與桌面之間不存在摩擦力
C.寶劍對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右
D.桌面對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右
|精|要|點(diǎn)|撥|
靜摩擦力的有無(wú)及方向的三種判斷方法
1.假設(shè)法:
2.狀態(tài)法:根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律,判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向。
3.轉(zhuǎn)換法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。
逐點(diǎn)清(二)　摩擦力大小的計(jì)算
細(xì)作1　靜摩擦力大小的計(jì)算
1.[應(yīng)用平衡條件計(jì)算]如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上滑行,長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,已知長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài),那么此時(shí)長(zhǎng)木板受到地面摩擦力的大小為 (　　)
A.μ2mg B.μ1Mg
C.μ1(M+m)g D.μ2mg+μ1Mg
2.[應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算]如圖所示,質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端,彈簧的拉力為5 N時(shí),物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車(chē)以1 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng),則 (　　)
A.物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)
B.物體A受到的摩擦力減小
C.物體A受到的摩擦力大小不變
D.物體A受到的彈簧拉力增大
一點(diǎn)一過(guò)　靜摩擦力大小的計(jì)算方法
1.物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),利用力的平衡條件求解靜摩擦力的大小。
2.物體有加速度時(shí),若只受摩擦力,則Ff=ma,如勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上與圓盤(pán)相對(duì)靜止的物塊靠靜摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外物體還受其他力,則F合=ma,需先求合力再求摩擦力。
細(xì)作2　滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算
3.(2024·廣西高考)工人卸貨時(shí)常利用斜面將重物從高處滑下。如圖,三個(gè)完全相同的貨箱正沿著表面相同的長(zhǎng)直木板下滑,貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同。若1、2、3號(hào)貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則 (　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff3一點(diǎn)一過(guò)　滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算方法
公式法 若μ已知,則Ff=μF壓,F壓是兩物體間的正壓力
狀態(tài)法 若μ未知,可結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況,利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解
細(xì)作3　摩擦力大小的探究
4.(2025·遼寧盤(pán)錦模擬)用如圖所示裝置研究摩擦力的變化規(guī)律,把木塊放在水平長(zhǎng)木板上,在彈簧測(cè)力計(jì)的指針左側(cè)放一個(gè)小紙團(tuán),它可以被指針推動(dòng)。用彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊,使拉力由零緩慢增大。下列說(shuō)法中不正確的是 (　　)
A.木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,拉力由零緩慢增大,木塊所受的靜摩擦力也緩慢增大
B.當(dāng)木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力會(huì)突然變小,說(shuō)明最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力
C.指針左側(cè)的小紙團(tuán)作用是標(biāo)記最大靜摩擦力大小
D.若拉動(dòng)過(guò)程操作不慎,彈簧測(cè)力計(jì)斜向上與長(zhǎng)木板面有一小的夾角,會(huì)導(dǎo)致最大靜摩擦力測(cè)量值偏小
一點(diǎn)一過(guò)　摩擦力大小變化分析
1.靜摩擦力是一種被動(dòng)力,一般會(huì)隨外力的變化而變化。
2.水平面上的物體在水平拉力作用下,剛好開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),拉力等于最大靜摩擦力,一般情況下滑動(dòng)摩擦力要小于最大靜摩擦力。
逐點(diǎn)清(三)　摩擦力的四類(lèi)突變
類(lèi)型1　“靜—靜”突變
　　物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時(shí),如果仍保持相對(duì)靜止,則靜摩擦力的大小和方向可能發(fā)生突變。
　　[例1]　(多選)如圖甲所示,兩物體A、B疊放在光滑的水平面上,對(duì)物體A施加一水平變力F,F t關(guān)系圖像如圖乙所示,兩物體在力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),且始終相對(duì)靜止,規(guī)定水平向右為正方向,則 (　　)
A.兩物體一直向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.兩物體沿直線(xiàn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
C.在2~3 s時(shí)間內(nèi)兩物體間的摩擦力逐漸減小
D.B物體所受摩擦力的方向始終與力F的方向相同
聽(tīng)課記錄:
類(lèi)型2　“靜—?jiǎng)印蓖蛔?br/>　　物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其他力變化時(shí),如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力,突變點(diǎn)常常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。
　
　　[例2]　如圖(a)所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上,當(dāng)θ從0°緩慢增大到90°的過(guò)程中,半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖(b)所示,已知半球體始終沒(méi)有脫離平板,半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度為g,則 (　　)
A.0~q段圖像可能是直線(xiàn)　　 B.q=60°
C.q~90°段圖像可能是直線(xiàn) D.p=
聽(tīng)課記錄:
類(lèi)型3　“動(dòng)—靜”突變
　　物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)突然停止時(shí),滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。
　
　　[例3]　(2025·江西宜春模擬)如圖所示,把一個(gè)重力為G的物體,用一個(gè)水平推力F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻壁上,物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,從t=0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系正確的是 (　　)
聽(tīng)課記錄:
類(lèi)型4　“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔?br/>　　物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時(shí),滑動(dòng)摩擦力的大小隨之而變;或者兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生變化,滑動(dòng)摩擦力的方向也會(huì)隨之而變。
　
　　[例4]　(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ聽(tīng)課記錄:
|思|維|建|模|
　　摩擦力的突變問(wèn)題,無(wú)論怎樣變化,考查的都是對(duì)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小或方向變化的分析,解題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn):
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí),一般隱藏著臨界問(wèn)題。
(2)靜摩擦力是被動(dòng)力,其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)時(shí),靜摩擦力達(dá)到最大值。
(3)研究傳送帶問(wèn)題時(shí),物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界`點(diǎn)。
第2講
課前基礎(chǔ)先行
1.趨勢(shì)　相對(duì)滑動(dòng)　粗糙　相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)　粗糙　相對(duì)運(yùn)動(dòng)　材料　相反　相反　相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)　相對(duì)運(yùn)動(dòng)
[微點(diǎn)判斷]　1.①×　②×　2.①√　②√　③×　④√　3.①×　②×　③√　④√
逐點(diǎn)清(一)
1.選BD　對(duì)小木塊受力分析,小木塊受到重力、支持力、水平向右的彈簧的拉力和木板的摩擦力,根據(jù)平衡條件知,木板對(duì)小木塊的摩擦力方向向左,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)整體受力分析,在豎直方向上受到的重力和支持力平衡,若地面對(duì)木板有摩擦力,則整體所受合力不為零,整個(gè)裝置不可能處于靜止?fàn)顟B(tài),故地面對(duì)木板無(wú)摩擦力作用,故C錯(cuò)誤,D正確。
2.選B　鎮(zhèn)紙受到的支持力和它對(duì)宣紙的壓力是一對(duì)相互作用力,故A錯(cuò)誤;自左向右行筆寫(xiě)一橫的過(guò)程中,鎮(zhèn)紙無(wú)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),鎮(zhèn)紙受力平衡,水平方向不受摩擦力作用,故B正確;自左向右行筆寫(xiě)一橫的過(guò)程中,筆對(duì)宣紙的摩擦力向右,宣紙靜止,則桌面給宣紙的摩擦力向左,故C錯(cuò)誤;豎直提起毛筆懸空時(shí),手對(duì)筆的靜摩擦力與重力等大反向,故增大握筆的力度,手和筆間的摩擦力不變,手和筆之間的最大靜摩擦力增大,故D錯(cuò)誤。
3.選C　寶劍在外力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),寶劍與磨石之間存在滑動(dòng)摩擦力,磨石與桌面之間存在靜摩擦力,故A、B錯(cuò)誤;滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,寶劍相對(duì)于磨石向右運(yùn)動(dòng),寶劍受到的摩擦力水平向左,則寶劍對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右,故C正確;由于寶劍對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右,以磨石為對(duì)象,根據(jù)受力平衡可知桌面對(duì)磨石的摩擦力方向水平向左,故D錯(cuò)誤。
逐點(diǎn)清(二)
1.選A　長(zhǎng)木板與木塊之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),產(chǎn)生了滑動(dòng)摩擦力,設(shè)其為f1,則f1=μ2mg,對(duì)長(zhǎng)木板受力分析,可知在水平方向長(zhǎng)木板受到木塊對(duì)其向右的滑動(dòng)摩擦力f1,還受到地面對(duì)其向左的靜摩擦力f2,由共點(diǎn)力平衡條件知f2=f1=μ2mg,故選A。
2.選C　由題意得物體A與小車(chē)的上表面間的最大靜摩擦力Fmax≥5 N。小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng),對(duì)物體A受力分析,可得F合=ma=10 N,可知此時(shí)小車(chē)對(duì)物體A的摩擦力大小為5 N,方向向右,且為靜摩擦力,所以物體A相對(duì)于小車(chē)仍然靜止,即物體A受到的摩擦力大小不變,受到的彈簧的拉力大小不變,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
3.選D　根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式Ff=μFN,可知滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面積無(wú)關(guān),只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關(guān),由題可知三個(gè)貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同,對(duì)直木板的壓力大小也相同,故摩擦力大小相同,即Ff1=Ff2=Ff3。故選D。
4.選D　木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,拉力由零緩慢增大,根據(jù)二力平衡可知,木塊所受的靜摩擦力也緩慢增大,故A正確,不滿(mǎn)足題意要求;當(dāng)木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力會(huì)突然變小,說(shuō)明最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力,故B正確,不滿(mǎn)足題意要求;木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,拉力由零緩慢增大,木塊所受的靜摩擦力也緩慢增大,指針左側(cè)的小紙團(tuán)也隨著指針緩慢移動(dòng),當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),小紙團(tuán)位置保持不變,所以指針左側(cè)的小紙團(tuán)作用是標(biāo)記最大靜摩擦力大小,故C正確,不滿(mǎn)足題意要求;若拉動(dòng)過(guò)程操作不慎,彈簧測(cè)力計(jì)斜向上與長(zhǎng)木板面有一小的夾角,則拉力有豎直向上的分力,使得木塊與長(zhǎng)木板間的壓力減小,木塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力減小,剛好拉動(dòng)時(shí),拉力的水平分力等于變化后的最大靜摩擦力,而指針示數(shù)為拉力的大小,比拉力的水平分力大,實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為剛好拉動(dòng)時(shí)的指針示數(shù)為最大靜摩擦力測(cè)量值,所以最大靜摩擦力測(cè)量值不一定偏小,故D錯(cuò)誤,滿(mǎn)足題意要求。
逐點(diǎn)清(三)
[例1]　選AD　在0~2 s內(nèi)兩物體向右做加速運(yùn)動(dòng),加速度先增大后減小;2~4 s內(nèi)加速度反向,兩物體做減速運(yùn)動(dòng),因?yàn)閮啥螘r(shí)間內(nèi)受力是對(duì)稱(chēng)的,所以4 s末速度變?yōu)榱?在0~4 s內(nèi)兩物體一直向右運(yùn)動(dòng),之后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;在2~3 s內(nèi),F逐漸增大,兩物體加速度逐漸增大,對(duì)B隔離分析,B所受的合力逐漸增大,即B所受的摩擦力逐漸增大,C錯(cuò)誤;對(duì)整體分析,兩物體的加速度與F的方向相同,B物體所受的合力與摩擦力等大同向,故摩擦力的方向與加速度方向相同,即與F的方向相同,D正確。
[例2]　選D　半球體在平板上恰好開(kāi)始滑動(dòng)的臨界條件是mgsin θ=μmgcos θ,解得θ=30°,即q=30°。θ在0~30°之間時(shí),Ff是靜摩擦力,大小為mgsin θ;θ在30°~90°之間時(shí),Ff是滑動(dòng)摩擦力,大小為μmgcos θ;故0~q和q~90°之間圖像均為曲線(xiàn),故A、B、C錯(cuò)誤。當(dāng)θ=30°時(shí),Ff=mgsin 30°=,即p=,故D正確。
[例3]　選B　由于物體受到的水平推力為F=kt,由二力平衡得,墻壁與物體間的彈力FN=kt。當(dāng)摩擦力Ff小于物體的重力G時(shí),物體將沿墻壁加速下滑,此時(shí)物體與墻壁間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力大小Ff=μkt;當(dāng)摩擦力Ff等于重力G時(shí),物體沿墻壁勻速下滑,物體受到的摩擦力仍然是滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μkt;當(dāng)摩擦力Ff大于重力時(shí),物體沿墻壁減速下滑,滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μkt,當(dāng)物體靜止時(shí),滑動(dòng)摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力,靜摩擦力與正壓力無(wú)關(guān),跟重力始終平衡,靜摩擦力大小為Ff=G,故選B。
[例4]　選BD　當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí),小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng),小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí),由于μ7 / 7(共85張PPT)
摩擦力(基礎(chǔ)落實(shí)課)
第 2 講
1
課前基礎(chǔ)先行
2
逐點(diǎn)清(一)　靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷
CONTENTS
目錄
4
逐點(diǎn)清(三)　摩擦力的四類(lèi)突變
5
課時(shí)跟蹤檢測(cè)
3
逐點(diǎn)清(二)　摩擦力大小的計(jì)算
課前基礎(chǔ)先行
1.兩種摩擦力的比較
　　名稱(chēng) 項(xiàng)目 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力
定義 兩個(gè)相互接觸的物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的_____,而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力 兩個(gè)相互接觸的物體,當(dāng)它們__________時(shí),在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力
產(chǎn)生 條件 ①接觸面_____ ②接觸處有壓力 ③兩物體間有______________ ①接觸面______
②接觸處有壓力
③兩物體間有__________
趨勢(shì)
相對(duì)滑動(dòng)
粗糙
相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)
粗糙
相對(duì)運(yùn)動(dòng)
大小 0方向 與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向_____ 與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向_____
作用 效果 總是阻礙物體間的_____________ 總是阻礙物體間的_________
材料
相反
相反
相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)
相對(duì)運(yùn)動(dòng)
續(xù)表
2.關(guān)于摩擦力的四個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)
(1)摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反,但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。
(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)),但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。即摩擦力可以作為阻力使物體減速,也可以作為動(dòng)力使物體加速。
(3)受靜摩擦力作用的物體不一定相對(duì)地面靜止,但一定與靜摩擦力的施力物體保持相對(duì)靜止。
(4)靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān),僅與引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力有關(guān),最大靜摩擦力的大小與正壓力有關(guān)。
1.(人教必修1P80T1·選摘)判斷下列說(shuō)法的正誤:
①兩物體間如果有相互作用的彈力,就一定存在摩擦力。 ( )
②根據(jù)μ= 可知, 動(dòng)摩擦因數(shù)μ跟滑動(dòng)摩擦力Ff成正比,跟支持力FN成反比。 ( )
×
×
微點(diǎn)判斷
2.(魯科必修1P91T4·改編)用手握住杯子使其豎直靜止于空中,判斷下列說(shuō)法的正誤:
①杯子受到的摩擦力方向豎直向上。 ( )
②杯子受到的摩擦力大小與重力大小相等。 ( )
③手握得越緊,杯子受到的摩擦力越大。 ( )
④手握得越緊,杯子和手之間的最大靜摩擦力越大。 ( )
√
√
×
√
3.(粵教必修1P93T3·改編)判斷下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法的正誤:
①作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速,不可能使物體加速。 ( )
②作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速,不可能使物體減速。( )
③作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既能使物體減速,也能使物體加速。( )
④作用在物體上的靜摩擦力既能使物體加速,也能使物體減速。 ( )
×
×
√
√
逐點(diǎn)清(一)　靜摩擦力的有無(wú)
及方向判斷
課
堂
1.(多選)如圖所示,水平地面上的L形木板上放著一小木塊,木板與小木塊間有一個(gè)處于拉伸狀態(tài)的彈簧,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.木板對(duì)小木塊無(wú)摩擦力作用
B.木板對(duì)小木塊的摩擦力方向向左
C.地面對(duì)木板的摩擦力方向向左
D.地面對(duì)木板無(wú)摩擦力作用
√
√
題點(diǎn)全練
解析:對(duì)小木塊受力分析，小木塊受到重力、支持力、水平向右的彈簧的拉力和木板的摩擦力，根據(jù)平衡條件知，木板對(duì)小木塊的摩擦力方向向左，故A錯(cuò)誤， B正確;對(duì)整體受力分析，在豎直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面對(duì)木板有摩擦力，則整體所受合力不為零，整個(gè)裝置不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故地面對(duì)木板無(wú)摩擦力作用，故C錯(cuò)誤， D正確。
2.如圖所示,水平桌面上平鋪一張宣紙,宣紙的左側(cè)壓有一鎮(zhèn)紙,寫(xiě)字過(guò)程中宣紙保持靜止不動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.鎮(zhèn)紙受到的支持力和它對(duì)宣紙的壓力是一對(duì)平衡力
B.自左向右行筆寫(xiě)一橫過(guò)程中,鎮(zhèn)紙不受摩擦力作用
C.自左向右行筆寫(xiě)一橫過(guò)程中,桌面給宣紙的摩擦力向右
D.豎直提起毛筆懸空時(shí),增大握筆的力度可以增大手和筆之間的摩擦力
√
解析:鎮(zhèn)紙受到的支持力和它對(duì)宣紙的壓力是一對(duì)相互作用力,故A錯(cuò)誤;自左向右行筆寫(xiě)一橫的過(guò)程中,鎮(zhèn)紙無(wú)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),鎮(zhèn)紙受力平衡,水平方向不受摩擦力作用,故B正確;自左向右行筆寫(xiě)一橫的過(guò)程中,筆對(duì)宣紙的摩擦力向右,宣紙靜止,則桌面給宣紙的摩擦力向左,故C錯(cuò)誤;豎直提起毛筆懸空時(shí),手對(duì)筆的靜摩擦力與重力等大反向,故增大握筆的力度,手和筆間的摩擦力不變,手和筆之間的最大靜摩擦力增大,故D錯(cuò)誤。
3.(2025·山東濟(jì)南模擬)“工欲善其事,必先利其器”,中國(guó)古代已經(jīng)掌握了高超的兵器研磨技巧。如圖所示是打磨寶劍的場(chǎng)景。在打磨過(guò)程中,磨石始終靜止在水平桌面上,當(dāng)寶劍在外力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.寶劍與磨石之間存在靜摩擦力
B.磨石與桌面之間不存在摩擦力
C.寶劍對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右
D.桌面對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右
√
解析:寶劍在外力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),寶劍與磨石之間存在滑動(dòng)摩擦力,磨石與桌面之間存在靜摩擦力,故A、B錯(cuò)誤;滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,寶劍相對(duì)于磨石向右運(yùn)動(dòng),寶劍受到的摩擦力水平向左,則寶劍對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右,故C正確;由于寶劍對(duì)磨石的摩擦力方向水平向右,以磨石為對(duì)象,根據(jù)受力平衡可知桌面對(duì)磨石的摩擦力方向水平向左,故D錯(cuò)誤。
靜摩擦力的有無(wú)及方向的三種判斷方法
1.假設(shè)法:
精要點(diǎn)撥
2.狀態(tài)法:根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律,判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向。
3.轉(zhuǎn)換法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。
逐點(diǎn)清(二)　摩擦力大小的計(jì)算
課
堂
1.[應(yīng)用平衡條件計(jì)算]如圖所示,質(zhì)量
為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上滑行,
長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,
木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,已知長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài),那么此時(shí)長(zhǎng)木板受到地面摩擦力的大小為(　　)
A.μ2mg B.μ1Mg
C.μ1(M+m)g D.μ2mg+μ1Mg
√
細(xì)作1　靜摩擦力大小的計(jì)算
解析:長(zhǎng)木板與木塊之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),產(chǎn)生了滑動(dòng)摩擦力,設(shè)其為f1,則f1=μ2mg,對(duì)長(zhǎng)木板受力分析,可知在水平方向長(zhǎng)木板受到木塊對(duì)其向右的滑動(dòng)摩擦力f1,還受到地面對(duì)其向左的靜摩擦力f2,由共點(diǎn)力平衡條件知f2=f1=μ2mg,故選A。
2.[應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算]如圖所示,質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端,彈簧的拉力為5 N時(shí),物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車(chē)以1 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng),則 (　　)
A.物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)
B.物體A受到的摩擦力減小
C.物體A受到的摩擦力大小不變
D.物體A受到的彈簧拉力增大
√
解析:由題意得物體A與小車(chē)的上表面間的最大靜摩擦力Fmax≥ 5 N。小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng),對(duì)物體A受力分析,可得F合=ma=10 N,可知此時(shí)小車(chē)對(duì)物體A的摩擦力大小為5 N,方向向右,且為靜摩擦力,所以物體A相對(duì)于小車(chē)仍然靜止,即物體A受到的摩擦力大小不變,受到的彈簧的拉力大小不變,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
一點(diǎn)一過(guò)　靜摩擦力大小的計(jì)算方法
1.物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),利用力的平衡條件求解靜摩擦力的大小。
2.物體有加速度時(shí),若只受摩擦力,則Ff=ma,如勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上與圓盤(pán)相對(duì)靜止的物塊靠靜摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外物體還受其他力,則F合=ma,需先求合力再求摩擦力。
3.(2024·廣西高考)工人卸貨時(shí)常利用
斜面將重物從高處滑下。如圖,三個(gè)完全
相同的貨箱正沿著表面相同的長(zhǎng)直木板
下滑,貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同。若1、2、3號(hào)貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則 (　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff3√
細(xì)作2　滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算
解析:根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式Ff=μFN,可知滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面積無(wú)關(guān),只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關(guān),由題可知三個(gè)貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同,對(duì)直木板的壓力大小也相同,故摩擦力大小相同,即Ff1=Ff2=Ff3。故選D。
一點(diǎn)一過(guò)　滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算方法
公式法 若μ已知,則Ff=μF壓,F壓是兩物體間的正壓力
狀態(tài)法 若μ未知,可結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況,利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解
4.(2025·遼寧盤(pán)錦模擬)用如圖所示裝置研究摩擦力的變化規(guī)律,把木塊放在水平長(zhǎng)木板上,在彈簧測(cè)力計(jì)的指針左側(cè)放一個(gè)小紙團(tuán),它可以被指針推動(dòng)。用彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊,使拉力由零緩慢增大。下列說(shuō)法中不正確的是 (　　)
細(xì)作3　摩擦力大小的探究
A.木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,拉力由零緩慢增大,木塊所受的靜摩擦力也緩慢增大
B.當(dāng)木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力會(huì)突然變小,說(shuō)明最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力
C.指針左側(cè)的小紙團(tuán)作用是標(biāo)記最大靜摩擦力大小
D.若拉動(dòng)過(guò)程操作不慎,彈簧測(cè)力計(jì)斜向上與長(zhǎng)木板面有一小的夾角,會(huì)導(dǎo)致最大靜摩擦力測(cè)量值偏小
√
解析:木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,拉力由零緩慢增大,根據(jù)二力平衡可知,木塊所受的靜摩擦力也緩慢增大,故A正確,不滿(mǎn)足題意要求;當(dāng)木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力會(huì)突然變小,說(shuō)明最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力,故B正確,不滿(mǎn)足題意要求;木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,拉力由零緩慢增大,木塊所受的靜摩擦力也緩慢增大,指針左側(cè)的小紙團(tuán)也隨著指針緩慢移動(dòng),當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),小紙團(tuán)位置保持不變,所以指針左側(cè)的小紙團(tuán)作用是標(biāo)記最大靜摩擦力大小,故C正確,
不滿(mǎn)足題意要求;若拉動(dòng)過(guò)程操作不慎,彈簧測(cè)力計(jì)斜向上與長(zhǎng)木板面有一小的夾角,則拉力有豎直向上的分力,使得木塊與長(zhǎng)木板間的壓力減小,木塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力減小,剛好拉動(dòng)時(shí),拉力的水平分力等于變化后的最大靜摩擦力,而指針示數(shù)為拉力的大小,比拉力的水平分力大,實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為剛好拉動(dòng)時(shí)的指針示數(shù)為最大靜摩擦力測(cè)量值,所以最大靜摩擦力測(cè)量值不一定偏小,故D錯(cuò)誤,滿(mǎn)足題意要求。
一點(diǎn)一過(guò)　摩擦力大小變化分析
1.靜摩擦力是一種被動(dòng)力，一般會(huì)隨外力的變化而變化。
2.水平面上的物體在水平拉力作用下,剛好開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),拉力等于最大靜摩擦力,一般情況下滑動(dòng)摩擦力要小于最大靜摩擦力。
逐點(diǎn)清(三)　摩擦力的四類(lèi)突變
課
堂
物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時(shí),如果仍保持相對(duì)靜止,則靜摩擦力的大小和方向可能發(fā)生突變。
類(lèi)型1　“靜—靜”突變
[例1]　(多選)如圖甲所示,兩物體A、B疊放在光滑的水平面上,對(duì)物體A施加一水平變力F,F t關(guān)系圖像如圖乙所示,兩物體在力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),且始終相對(duì)靜止,規(guī)定水平向右為正方向,則 (　　)
A.兩物體一直向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.兩物體沿直線(xiàn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
C.在2~3 s時(shí)間內(nèi)兩物體間的摩擦力逐漸減小
D.B物體所受摩擦力的方向始終與力F的方向相同
√
√
[解析]　在0~2 s內(nèi)兩物體向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度先增大后減小;
2~4 s內(nèi)加速度反向，兩物體做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮啥螘r(shí)間內(nèi)受力是對(duì)稱(chēng)的,所以4 s末速度變?yōu)榱悖?~4 s內(nèi)兩物體一直向右運(yùn)動(dòng)，之后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，A正確， B錯(cuò)誤;在2~3 s內(nèi)， F逐漸增大，兩物體加速度逐漸增大，對(duì)B隔離分析， B所受的合力逐漸增大，即B所受的摩擦力逐漸增大， C錯(cuò)誤;對(duì)整體分析，兩物體的加速度與F的方向相同， B物體所受的合力與摩擦力等大同向，故摩擦力的方向與加速度方向相同，即與F的方向相同， D正確。
物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其他力變化時(shí),如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力,突變點(diǎn)常常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。
類(lèi)型2　“靜—?jiǎng)印蓖蛔?br/>[例2]　如圖(a)所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上,當(dāng)θ從0°緩慢增大到90°的過(guò)程中,半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖(b)所示,已知半球體始終沒(méi)有脫離平板,半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度為g,則(　　)
A.0~q段圖像可能是直線(xiàn)
B.q=60°
C.q~90°段圖像可能是直線(xiàn)
D.p=
√
[解析]　半球體在平板上恰好開(kāi)始滑動(dòng)的臨界條件是mgsin θ=
μmgcos θ,解得θ=30°,即q=30°。θ在0~30°之間時(shí),Ff是靜摩擦力,大小為mgsin θ;θ在30°~90°之間時(shí),Ff是滑動(dòng)摩擦力,大小為μmgcos θ;故0~q和q~90°之間圖像均為曲線(xiàn),故A、B、C錯(cuò)誤。當(dāng)θ=30°時(shí),
Ff=mgsin 30°=,即p=,故D正確。
物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)突然停止時(shí),滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。
類(lèi)型3　“動(dòng)—靜”突變
[例3]　(2025·江西宜春模擬)如圖所示,把一個(gè)重力為G的物體,用一個(gè)水平推力F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻壁上,物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,從t=0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系正確的是 (　　)
√
[解析]　由于物體受到的水平推力為F=kt，由二力平衡得，墻壁與物體間的彈力FN=kt。當(dāng)摩擦力Ff小于物體的重力G時(shí)，物體將沿墻壁加速下滑，此時(shí)物體與墻壁間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小Ff=μkt;當(dāng)摩擦力Ff等于重力G時(shí)，物體沿墻壁勻速下滑，物體受到的摩擦力仍然是滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μkt;當(dāng)摩擦力Ff大于重力時(shí)，物體沿墻壁減速下滑，滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μkt，當(dāng)物體靜止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)，跟重力始終平衡，靜摩擦力大小為Ff=G，故選B。
物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用,當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時(shí),滑動(dòng)摩擦力的大小隨之而變;或者兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生變化,滑動(dòng)摩擦力的方向也會(huì)隨之而變。
類(lèi)型4　“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔?br/>[例4]　(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ√
√
[解析]　當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí),小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng),小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí),由于μ摩擦力的突變問(wèn)題,無(wú)論怎樣變化,考查的都是對(duì)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小或方向變化的分析,解題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn):
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí),一般隱藏著臨界問(wèn)題。
思維建模
(2)靜摩擦力是被動(dòng)力,其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)時(shí),靜摩擦力達(dá)到最大值。
(3)研究傳送帶問(wèn)題時(shí),物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。
課時(shí)跟蹤檢測(cè)
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一、單項(xiàng)選擇題
1.(2024·黑吉遼高考)利用硯臺(tái)將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”。如圖,在研磨過(guò)程中,硯臺(tái)始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)(　　)
A.硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向左
B.桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力
D.桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力是一對(duì)平衡力
√
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解析:滑動(dòng)摩擦力方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,墨條相對(duì)硯臺(tái)水平向左運(yùn)動(dòng),則硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向右,A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律可知,硯臺(tái)受到墨條水平向左的摩擦力,而硯臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài),其水平方向上受力平衡,則桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向右,桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力,B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)硯臺(tái)受力分析,豎直方向上硯臺(tái)受到自身重力、墨條的壓力和桌面的支持力,因此桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力不是一對(duì)平衡力,D錯(cuò)誤。
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2.(2025·黑龍江哈爾濱期末)如圖所示,棋盤(pán)豎直放置,
具有磁性的棋子被吸附在棋盤(pán)上保持靜止?fàn)顟B(tài),忽略棋子
間的相互作用,每個(gè)棋子的質(zhì)量相同。下列說(shuō)法正確的是
(　　)
A.棋子質(zhì)量越大,棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力越大,摩擦力越大
B.棋子質(zhì)量越大,棋子受到的摩擦力越大
C.棋子受到向下的摩擦力
D.若棋子豎直下滑,棋子受到摩擦力與質(zhì)量成正比
2
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√
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解析:棋子處于靜止?fàn)顟B(tài),豎直方向上受到向下的重力和向上的靜摩擦力,水平方向上受到吸附力、支持力,根據(jù)平衡條件可知,靜摩擦力大小始終等于重力大小,與棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力大小無(wú)關(guān),即棋子質(zhì)量越大,棋子受到的摩擦力越大,故A、C錯(cuò)誤,B正確;若棋子豎直下滑,棋子受到滑動(dòng)摩擦力作用,根據(jù)Ff=μFN可知,棋子受到摩擦力與棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力成正比,與棋子的質(zhì)量無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。
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3.救援機(jī)器人的手臂前端裝有鐵夾。在某次救援活動(dòng)中,救援機(jī)器人用鐵夾抓著一個(gè)重力為G的水泥制品,使之保持靜止?fàn)顟B(tài),鐵夾、水泥制品及鐵夾與水泥制品間的接觸面均豎直,如圖所示。若水泥制品受鐵夾的最小壓力為N時(shí),才能使水泥制品不滑出鐵夾,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則 (　　)
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9
10
11
12
A.鐵夾對(duì)水泥制品的壓力是因?yàn)樗嘀破钒l(fā)生了形變
B.鐵夾對(duì)水泥制品的摩擦力和水泥制品對(duì)鐵夾的摩擦力是一組平衡力
C.鐵夾與水泥制品間動(dòng)摩擦因數(shù)為
D.鐵夾與水泥制品間動(dòng)摩擦因數(shù)為
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:鐵夾對(duì)水泥制品的壓力是因?yàn)殍F夾發(fā)生了形變,A錯(cuò)誤;鐵夾對(duì)水泥制品的摩擦力和水泥制品對(duì)鐵夾的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力,B錯(cuò)誤;由平衡條件可知G=2f=2μN(yùn),解得鐵夾與水泥制品間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,C錯(cuò)誤,D正確。
2
3
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12
4.(2025·廣東佛山模擬)用四顆磁吸塊將一張紙
質(zhì)通知單固定在豎直平面上的公告欄內(nèi),下列說(shuō)法正
確的是 (　　)
A.磁吸塊a受到3個(gè)力作用
B.磁吸塊a受到的摩擦力方向向下
C.紙質(zhì)通知單受到公告欄的摩擦力大小大于自身重力
D.去掉磁吸塊c,紙質(zhì)通知單受到公告欄的摩擦力保持不變
2
3
4
√
1
5
6
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8
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12
解析:磁吸塊a受到重力、彈力、摩擦力、磁力4個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤;磁吸塊a相對(duì)紙有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),則摩擦力方向向上,故B錯(cuò)誤;紙質(zhì)單通知在豎直方向受自身重力、公告欄對(duì)其向上的摩擦力和四顆磁吸塊對(duì)其向下的摩擦力,有mg+4f'=f,所以受到公告欄的摩擦力大小大于自身重力,去掉磁吸塊c,紙質(zhì)通知單受到公告欄的摩擦力變小,故C正確,D錯(cuò)誤。
2
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1
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12
5.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接,彈簧和地面均水平。A、B兩點(diǎn)離墻壁的距離分別為x1、x2,物塊在A、B兩點(diǎn)均恰好能靜止,物塊與地面間的最大靜摩擦力為F,則彈簧的勁度系數(shù)為 (　　)
A. B.
C. D.
2
3
4
√
1
5
6
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12
解析:設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0,由平衡條件可得F=k(l0-x1),F=k(x2-l0),解得k=,故C正確。
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3
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9
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12
6.(2025·貴州六盤(pán)水模擬)打印機(jī)在正常工作的
情況下,進(jìn)紙系統(tǒng)能做到每次只進(jìn)一張紙。結(jié)構(gòu)示
意圖如圖所示,設(shè)圖中剛好有50張相同的紙,每張紙
的質(zhì)量均為m,搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)最上面的第1張紙向右運(yùn)動(dòng),搓紙輪與紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2,工作時(shí)搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F。打印機(jī)正常工作時(shí),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
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9
10
11
12
A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向右
B.若μ1=μ2,則進(jìn)紙系統(tǒng)不能進(jìn)紙
C.第50張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2
D.第20張紙與第21張紙之間的摩擦力大小可能為μ2
2
3
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√
1
5
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8
9
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12
解析:第2張紙相對(duì)第1張紙向左運(yùn)動(dòng),則第1張紙給第2張紙向右的滑動(dòng)摩擦力,又第2張紙靜止不動(dòng),根據(jù)平衡條件可知,第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左,故A錯(cuò)誤;若μ1=μ2,則有μ1F<μ2(F+mg),搓紙輪與第1張紙之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),而第1張紙靜止不動(dòng),所以進(jìn)紙系統(tǒng)不能正常進(jìn)紙,故B正確;工作時(shí)搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F,第1張紙對(duì)第2張紙的壓力為F+mg,則第1張紙與第2張紙之間的滑動(dòng)摩擦力為f12=μ2N12=μ2(F+mg),由于第2張及第2張以下的紙沒(méi)有運(yùn)動(dòng),只有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),所以第2張以下的紙之間以及第50張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力,大小均為f靜=f12=μ2(F+mg),故C、D錯(cuò)誤。
2
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7.如圖所示,傾角θ=37°的斜面固定在水平面上,一質(zhì)量M=1 kg的物塊C受平行于斜面向上、大小為9 N的輕質(zhì)橡皮筋的拉力F的作用,平行于斜面的輕繩一端固定在物塊C上,另一端跨過(guò)光滑定滑輪連接A、B兩個(gè)小物塊,物塊C處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊C與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,mA=0.2 kg,mB=0.3 kg, g取10 m/s2。剪斷A、B間輕繩后,關(guān)于物塊C受到的摩擦力,下列說(shuō)法正確的是(sin 37°=0.6) (　　)
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3
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A.滑動(dòng)摩擦力,方向沿斜面向下,大小為4 N
B.滑動(dòng)摩擦力,方向沿斜面向下,大小為5 N
C.靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為1 N
D.靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為3 N
解析:開(kāi)始時(shí)物塊C受靜摩擦力作用,大小為f=(mA+mB)g+Mgsin 37°-F=2 N,方向沿斜面向上;剪斷A、B間輕繩后,假設(shè)C仍靜止,則此時(shí)C所受的靜摩擦力大小為f'=F-(mAg+Mgsin 37°)=1 N,方向沿斜面向下,因?yàn)? N<2 N,可知物塊C仍處于靜止?fàn)顟B(tài),即C受到靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為1 N。
2
3
4
√
1
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8.如圖所示,一長(zhǎng)方形木板放置在水平地面上,在
木板的上方有一條豎直擋板,擋板的兩端固定于水平
地面上,擋板跟木板之間并不接觸。現(xiàn)在有一個(gè)方形
物塊在木板上沿?fù)醢逡阅骋凰俣冗\(yùn)動(dòng),同時(shí)長(zhǎng)方形木
板以相同大小的速度向左運(yùn)動(dòng),木板的運(yùn)動(dòng)方向與豎直擋板垂直。已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2,物塊的質(zhì)量為m,則豎直擋板對(duì)物塊的摩擦力大小為 (　　)
A.0 B.μ1μ2mg
C.μ1μ2mg D.μ1μ2mg
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解析:因?yàn)関1和v2大小相等,以木板為參考系，物塊相對(duì)于木板的運(yùn)動(dòng)方向如圖中v物，則tan θ=1,得θ=45°。木板對(duì)物塊的摩擦力方向與v物方向相反，如圖所示。木板對(duì)物塊的摩擦力大小Ff=μ2mg，擋板對(duì)物塊的支持力FN=Ffsin 45°=μ2mg，擋板對(duì)物塊的摩擦力Ff'=μ1FN=μ1μ2mg，故B項(xiàng)正確。
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二、多項(xiàng)選擇題
9.如圖甲，一個(gè)物塊放在水平面上，在兩個(gè)恒力F1、F2作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)刻，其中某個(gè)力發(fā)生變化，大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，在0~t0時(shí)間內(nèi)(　　)
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4
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12
A.若變化的是F1，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度可能均勻減小
B.若變化的是F1，地面對(duì)物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小
C.若變化的是F2，物塊可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D.若變化的是F2，地面對(duì)物塊的摩擦力可能均勻減小
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√
√
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解析:若變化的是F1，滑動(dòng)摩擦力不變，即剛開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)合力增大，因此加速度增大，物塊應(yīng)該減速，當(dāng)速度減小為0后摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，等于F1且均勻減小，故A錯(cuò)誤，B正確;若變化的是F2，物塊對(duì)地面的壓力均勻減小，則地面對(duì)物塊的摩擦力均勻減小，物塊所受的合力均勻增大，加速度均勻增大，故C錯(cuò)誤，D正確。
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3
4
1
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12
10.(2025·四川南充模擬)為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學(xué)在粗糙的長(zhǎng)木板上放置一物塊，物塊通過(guò)細(xì)線(xiàn)連接固定在試驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器，如圖(a)。水平向左拉木板，傳感器記錄的F t圖像如圖(b)。下列說(shuō)法中正確的是 (　　)
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3
4
1
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12
A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向左
B.1.0~1.3 s時(shí)間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力成正比
C.1.0~1.3 s時(shí)間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力
D.2.4~3.0 s時(shí)間內(nèi)，木板可能做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
2
3
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√
√
√
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8
9
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12
解析:物塊始終相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)或有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以物塊受到木板對(duì)其的摩擦力方向始終水平向左，故A正確;根據(jù)圖像可得，在1.0~1.3 s時(shí)間內(nèi)物塊受到的摩擦力在變化，所以此時(shí)摩擦力為靜摩擦力，而靜摩擦力的大小與物塊對(duì)木板的正壓力無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確;2.4~3.0 s時(shí)間內(nèi)傳感器示數(shù)不再變化，說(shuō)明此時(shí)摩擦力已經(jīng)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，此時(shí)木板可能做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D正確。
2
3
4
1
5
6
7
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11
12
11.如圖所示，斜面體固定在水平地面上，一物
塊靜止在斜面上，物塊上端連接一輕彈簧。現(xiàn)用沿
斜面向上、大小為F=kt的拉力拉輕彈簧的上端，則
彈簧的彈力F'、物塊受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像正確的是(時(shí)間足夠長(zhǎng)，斜面足夠長(zhǎng)，設(shè)沿斜面向上為正方向，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (　　)
2
3
4
√
√
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5
6
7
8
9
10
11
12
解析:彈簧的彈力始終等于拉力F，即F'=kt，故A正確，B錯(cuò)誤;物塊開(kāi)始受到的是靜摩擦力，且大小為mgsin α，方向沿斜面向上，在拉力F增大的過(guò)程中，靜摩擦力的變化滿(mǎn)足F+Ff=mgsin α，隨著F的增大，靜摩擦力先沿斜面向上均勻減小到零，再沿斜面向下均勻增大，當(dāng)增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，再增大拉力，摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，大小保持恒定，故C錯(cuò)誤，D正確。
2
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1
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10
11
12
2
3
4
三、計(jì)算題
12.(12分)(2025·云南昭通高三檢測(cè))如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在B的上面，A的右端通過(guò)勁度系數(shù)k=500 N/m的水平輕質(zhì)彈簧固定在直立的墻壁上，用力F=28 N向左拉動(dòng)B，使它向左做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量恒為3 cm。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA=4 kg，mB=5 kg，g=10 m/s2，求:
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(1)彈簧彈力F彈的大小;
答案:15 N　
解析:由胡克定律可得F彈=kx=15 N。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)B對(duì)A的摩擦力fBA;
答案:15 N，方向水平向左　
解析:對(duì)A受力分析，水平方向受到彈簧彈力和B對(duì)A的摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，B對(duì)A的摩擦力fBA=F彈=15 N，方向水平向左。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
答案:
解析:根據(jù)牛頓第三定律，A對(duì)B的摩擦力fAB=fBA=15 N，方向水平向右
B向左做勻速運(yùn)動(dòng)，則有F=fAB+μg
解得μ=。
2
3
4課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)　摩擦力
一、單項(xiàng)選擇題
1.(2024·黑吉遼高考)利用硯臺(tái)將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”。如圖,在研磨過(guò)程中,硯臺(tái)始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí) (　　)
A.硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向左
B.桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力
D.桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力是一對(duì)平衡力
2.(2025·黑龍江哈爾濱期末)如圖所示,棋盤(pán)豎直放置,具有磁性的棋子被吸附在棋盤(pán)上保持靜止?fàn)顟B(tài),忽略棋子間的相互作用,每個(gè)棋子的質(zhì)量相同。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.棋子質(zhì)量越大,棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力越大,摩擦力越大
B.棋子質(zhì)量越大,棋子受到的摩擦力越大
C.棋子受到向下的摩擦力
D.若棋子豎直下滑,棋子受到摩擦力與質(zhì)量成正比
3.救援機(jī)器人的手臂前端裝有鐵夾。在某次救援活動(dòng)中,救援機(jī)器人用鐵夾抓著一個(gè)重力為G的水泥制品,使之保持靜止?fàn)顟B(tài),鐵夾、水泥制品及鐵夾與水泥制品間的接觸面均豎直,如圖所示。若水泥制品受鐵夾的最小壓力為N時(shí),才能使水泥制品不滑出鐵夾,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則 (　　)
A.鐵夾對(duì)水泥制品的壓力是因?yàn)樗嘀破钒l(fā)生了形變
B.鐵夾對(duì)水泥制品的摩擦力和水泥制品對(duì)鐵夾的摩擦力是一組平衡力
C.鐵夾與水泥制品間動(dòng)摩擦因數(shù)為
D.鐵夾與水泥制品間動(dòng)摩擦因數(shù)為
4.(2025·廣東佛山模擬)用四顆磁吸塊將一張紙質(zhì)通知單固定在豎直平面上的公告欄內(nèi),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.磁吸塊a受到3個(gè)力作用
B.磁吸塊a受到的摩擦力方向向下
C.紙質(zhì)通知單受到公告欄的摩擦力大小大于自身重力
D.去掉磁吸塊c,紙質(zhì)通知單受到公告欄的摩擦力保持不變
5.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接,彈簧和地面均水平。A、B兩點(diǎn)離墻壁的距離分別為x1、x2,物塊在A、B兩點(diǎn)均恰好能靜止,物塊與地面間的最大靜摩擦力為F,則彈簧的勁度系數(shù)為 (　　)
A. B.
C. D.
6.(2025·貴州六盤(pán)水模擬)打印機(jī)在正常工作的情況下,進(jìn)紙系統(tǒng)能做到每次只進(jìn)一張紙。結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示,設(shè)圖中剛好有50張相同的紙,每張紙的質(zhì)量均為m,搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)最上面的第1張紙向右運(yùn)動(dòng),搓紙輪與紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2,工作時(shí)搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F。打印機(jī)正常工作時(shí),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向右
B.若μ1=μ2,則進(jìn)紙系統(tǒng)不能進(jìn)紙
C.第50張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2
D.第20張紙與第21張紙之間的摩擦力大小可能為μ2
7.如圖所示,傾角θ=37°的斜面固定在水平面上,一質(zhì)量M=1 kg的物塊C受平行于斜面向上、大小為9 N的輕質(zhì)橡皮筋的拉力F的作用,平行于斜面的輕繩一端固定在物塊C上,另一端跨過(guò)光滑定滑輪連接A、B兩個(gè)小物塊,物塊C處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊C與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,mA=0.2 kg,mB=0.3 kg,g取10 m/s2。剪斷A、B間輕繩后,關(guān)于物塊C受到的摩擦力,下列說(shuō)法正確的是(sin 37°=0.6) (　　)
A.滑動(dòng)摩擦力,方向沿斜面向下,大小為4 N
B.滑動(dòng)摩擦力,方向沿斜面向下,大小為5 N
C.靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為1 N
D.靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為3 N
8.如圖所示,一長(zhǎng)方形木板放置在水平地面上,在木板的上方有一條豎直擋板,擋板的兩端固定于水平地面上,擋板跟木板之間并不接觸。現(xiàn)在有一個(gè)方形物塊在木板上沿?fù)醢逡阅骋凰俣冗\(yùn)動(dòng),同時(shí)長(zhǎng)方形木板以相同大小的速度向左運(yùn)動(dòng),木板的運(yùn)動(dòng)方向與豎直擋板垂直。已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2,物塊的質(zhì)量為m,則豎直擋板對(duì)物塊的摩擦力大小為 (　　)
A.0 B.μ1μ2mg
C.μ1μ2mg D.μ1μ2mg
二、多項(xiàng)選擇題
9.如圖甲,一個(gè)物塊放在水平面上,在兩個(gè)恒力F1、F2作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)刻,其中某個(gè)力發(fā)生變化,大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,在0~t0時(shí)間內(nèi) (　　)
A.若變化的是F1,物塊運(yùn)動(dòng)的加速度可能均勻減小
B.若變化的是F1,地面對(duì)物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小
C.若變化的是F2,物塊可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D.若變化的是F2,地面對(duì)物塊的摩擦力可能均勻減小
10.(2025·四川南充模擬)為研究木板與物塊之間的摩擦力,某同學(xué)在粗糙的長(zhǎng)木板上放置一物塊,物塊通過(guò)細(xì)線(xiàn)連接固定在試驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器,如圖(a)。水平向左拉木板,傳感器記錄的F t圖像如圖(b)。下列說(shuō)法中正確的是 (　　)
A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向左
B.1.0~1.3 s時(shí)間內(nèi),木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力成正比
C.1.0~1.3 s時(shí)間內(nèi),物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力
D.2.4~3.0 s時(shí)間內(nèi),木板可能做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
11.如圖所示,斜面體固定在水平地面上,一物塊靜止在斜面上,物塊上端連接一輕彈簧。現(xiàn)用沿斜面向上、大小為F=kt的拉力拉輕彈簧的上端,則彈簧的彈力F'、物塊受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像正確的是(時(shí)間足夠長(zhǎng),斜面足夠長(zhǎng),設(shè)沿斜面向上為正方向,物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (　　)
三、計(jì)算題
12.(12分)(2025·云南昭通高三檢測(cè))如圖所示,一木板B放在水平地面上,木塊A放在B的上面,A的右端通過(guò)勁度系數(shù)k=500 N/m的水平輕質(zhì)彈簧固定在直立的墻壁上,用力F=28 N向左拉動(dòng)B,使它向左做勻速運(yùn)動(dòng),這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量恒為3 cm。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA=4 kg,mB=5 kg,g=10 m/s2,求:
(1)彈簧彈力F彈的大小;(3分)
(2)B對(duì)A的摩擦力fBA;(3分)
(3)B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(6分)
課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)
1.選C　滑動(dòng)摩擦力方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,墨條相對(duì)硯臺(tái)水平向左運(yùn)動(dòng),則硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向右,A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律可知,硯臺(tái)受到墨條水平向左的摩擦力,而硯臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài),其水平方向上受力平衡,則桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向右,桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力,B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)硯臺(tái)受力分析,豎直方向上硯臺(tái)受到自身重力、墨條的壓力和桌面的支持力,因此桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力不是一對(duì)平衡力,D錯(cuò)誤。
2.選B　棋子處于靜止?fàn)顟B(tài),豎直方向上受到向下的重力和向上的靜摩擦力,水平方向上受到吸附力、支持力,根據(jù)平衡條件可知,靜摩擦力大小始終等于重力大小,與棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力大小無(wú)關(guān),即棋子質(zhì)量越大,棋子受到的摩擦力越大,故A、C錯(cuò)誤,B正確;若棋子豎直下滑,棋子受到滑動(dòng)摩擦力作用,根據(jù)Ff=μFN可知,棋子受到摩擦力與棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力成正比,與棋子的質(zhì)量無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。
3.選D　鐵夾對(duì)水泥制品的壓力是因?yàn)殍F夾發(fā)生了形變,A錯(cuò)誤;鐵夾對(duì)水泥制品的摩擦力和水泥制品對(duì)鐵夾的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力,B錯(cuò)誤;由平衡條件可知G=2f=2μN(yùn),解得鐵夾與水泥制品間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,C錯(cuò)誤,D正確。
4.選C　磁吸塊a受到重力、彈力、摩擦力、磁力4個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤;磁吸塊a相對(duì)紙有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),則摩擦力方向向上,故B錯(cuò)誤;紙質(zhì)通知單在豎直方向受自身重力、公告欄對(duì)其向上的摩擦力和四顆磁吸塊對(duì)其向下的摩擦力,有mg+4f'=f,所以受到公告欄的摩擦力大小大于自身重力,去掉磁吸塊c,紙質(zhì)通知單受到公告欄的摩擦力變小,故C正確,D錯(cuò)誤。
5.選C　設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0,由平衡條件可得F=k(l0-x1),F=k(x2-l0),解得k=,故C正確。
6.選B　第2張紙相對(duì)第1張紙向左運(yùn)動(dòng),則第1張紙給第2張紙向右的滑動(dòng)摩擦力,又第2張紙靜止不動(dòng),根據(jù)平衡條件可知,第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左,故A錯(cuò)誤;若μ1=μ2,則有μ1F<μ2(F+mg),搓紙輪與第1張紙之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),而第1張紙靜止不動(dòng),所以進(jìn)紙系統(tǒng)不能正常進(jìn)紙,故B正確;工作時(shí)搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F,第1張紙對(duì)第2張紙的壓力為F+mg,則第1張紙與第2張紙之間的滑動(dòng)摩擦力為f12=μ2N12=μ2(F+mg),由于第2張及第2張以下的紙沒(méi)有運(yùn)動(dòng),只有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),所以第2張以下的紙之間以及第50張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力,大小均為f靜=f12=μ2(F+mg),故C、D錯(cuò)誤。
7.選C　開(kāi)始時(shí)物塊C受靜摩擦力作用,大小為f=(mA+mB)g+Mgsin 37°-F=2 N,方向沿斜面向上;剪斷A、B間輕繩后,假設(shè)C仍靜止,則此時(shí)C所受的靜摩擦力大小為f'=F-(mAg+Mgsin 37°)=1 N,方向沿斜面向下,因?yàn)? N<2 N,可知物塊C仍處于靜止?fàn)顟B(tài),即C受到靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為1 N。
8.選B　
因?yàn)関1和v2大小相等,以木板為參考系,物塊相對(duì)于木板的運(yùn)動(dòng)方向如圖中v物,則tan θ=1,得θ=45°。木板對(duì)物塊的摩擦力方向與v物方向相反,如圖所示。木板對(duì)物塊的摩擦力大小Ff=μ2mg,擋板對(duì)物塊的支持力FN=Ffsin 45°=μ2mg,擋板對(duì)物塊的摩擦力Ff'=μ1FN=μ1μ2mg,故B項(xiàng)正確。
9.選BD　若變化的是F1,滑動(dòng)摩擦力不變,即剛開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)合力增大,因此加速度增大,物塊應(yīng)該減速,當(dāng)速度減小為0后摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,等于F1且均勻減小,故A錯(cuò)誤,B正確;若變化的是F2,物塊對(duì)地面的壓力均勻減小,則地面對(duì)物塊的摩擦力均勻減小,物塊所受的合力均勻增大,加速度均勻增大,故C錯(cuò)誤,D正確。
10.選ACD　物塊始終相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)或有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),所以物塊受到木板對(duì)其的摩擦力方向始終水平向左,故A正確;根據(jù)圖像可得,在1.0~1.3 s時(shí)間內(nèi)物塊受到的摩擦力在變化,所以此時(shí)摩擦力為靜摩擦力,而靜摩擦力的大小與物塊對(duì)木板的正壓力無(wú)關(guān),故B錯(cuò)誤,C正確;2.4~3.0 s時(shí)間內(nèi)傳感器示數(shù)不再變化,說(shuō)明此時(shí)摩擦力已經(jīng)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,此時(shí)木板可能做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故D正確。
11.選AD　彈簧的彈力始終等于拉力F,即F'=kt,故A正確,B錯(cuò)誤;物塊開(kāi)始受到的是靜摩擦力,且大小為mgsin α,方向沿斜面向上,在拉力F增大的過(guò)程中,靜摩擦力的變化滿(mǎn)足F+Ff=mgsin α,隨著F的增大,靜摩擦力先沿斜面向上均勻減小到零,再沿斜面向下均勻增大,當(dāng)增大到等于最大靜摩擦力時(shí),再增大拉力,摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,大小保持恒定,故C錯(cuò)誤,D正確。
12.解析:(1)由胡克定律可得F彈=kx=15 N。
(2)對(duì)A受力分析,水平方向受到彈簧彈力和B對(duì)A的摩擦力,根據(jù)平衡條件可知,B對(duì)A的摩擦力fBA=F彈=15 N,方向水平向左。
(3)根據(jù)牛頓第三定律,A對(duì)B的摩擦力fAB=fBA=15 N,方向水平向右
B向左做勻速運(yùn)動(dòng),
則有F=fAB+μg
解得μ=。
答案:(1)15 N　(2)15 N,方向水平向左　(3)
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