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七年級(jí)上冊(cè)第五單元專題作業(yè)設(shè)計(jì)
學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)及冊(cè)次： 七年級(jí)上冊(cè) 教科書版本：北師大版
作業(yè)涉及單元、章節(jié)（或主題、任務(wù)）： 第五單元一元一次方程
作業(yè)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)教師單位及姓名（不超過(guò)5個(gè)）：
案例名稱：一元一次方程——北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五單元專題作業(yè)設(shè)計(jì)
單元、章節(jié)（或主題、任務(wù)）整體性作業(yè)設(shè)計(jì)思路說(shuō)明（500字以內(nèi)） 以往的初中數(shù)學(xué)作業(yè)在內(nèi)容設(shè)計(jì)上多是圍繞教學(xué)主題設(shè)計(jì)的各種運(yùn)算與解答題，這種題目類型的設(shè)置形式單調(diào)、過(guò)于機(jī)械化，很難激發(fā)起學(xué)生寫作業(yè)的內(nèi)在動(dòng)力。所以要增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性。另外，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容的針對(duì)性和主體的針對(duì)性。課前預(yù)習(xí)作業(yè)由易到難，設(shè)計(jì)典型性題目。課后作業(yè)用于檢驗(yàn)、鞏固、提高。因此針對(duì)性地突出教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，有鞏固，也要有提升。即盡可能結(jié)合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置不同的作業(yè)。這樣既能夠體現(xiàn)作業(yè)的個(gè)性化設(shè)計(jì)，也能夠最大限度保證作業(yè)的完成質(zhì)量。其實(shí)，從我們培養(yǎng)核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，我們體現(xiàn)核心素養(yǎng)的一些作業(yè)，應(yīng)該具有情境化，注重學(xué)習(xí)知識(shí)和技能，注重圍繞一定的主題來(lái)完成，注重作業(yè)的開放性，反對(duì)絕對(duì)的固定的答案。其實(shí)越開放的題目，就越能夠激發(fā)孩子探索精神。所以本單元的課時(shí)作業(yè)將依托教材、立足生活實(shí)際和培養(yǎng)學(xué)生的探索精神出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)。以生活中的現(xiàn)實(shí)問題為載體融入數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律，有助于降低學(xué)生對(duì)題干的理解門檻，更好地激發(fā)學(xué)生的積極性。另外，在雙減環(huán)境下，我們注意對(duì)學(xué)生作業(yè)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)間、作業(yè)的自評(píng)和教師評(píng)價(jià)板塊，幫學(xué)生形成規(guī)范答題的好習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的能力和信心。
認(rèn)識(shí)一元一次方程第1課時(shí)
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.下列式子中是方程的是( ) A.5x+4 B.3x-5<7 C.x-2=6 D.3×2-1=5 2.下列方程中，一元一次方程共有( )個(gè) ①4x-3=5x-2；②3x-4y； ③x +3x+1=0;④x-1=12. A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 從題目中熟悉方程及一元一 次方程的概念，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是一元 一次方程的解 。 全體學(xué)生 5分鐘 0．9
發(fā)展性作業(yè) 1.下列方程中，解是x=4的是( ) A.3x+1=11 B.-2x-4=0 C.3x-8=4 D.4x=1 2.已知(a+2b)y -=3是關(guān)于y的一元一次方程，則a+b的值為（ ） 3.若方程(2a+1)x +bx+c=0是關(guān)于x的一元一次方程，則字母系數(shù)a，b，c應(yīng)該滿足什么要求？ 從題目中熟悉方程及一元一 次方程的概念，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是一元 一次方程的解 。 全體學(xué)生 0.8
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.已知方程(m-4)x+2＝2009 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m的值是________． 2.為了預(yù)防病毒，小明家要做一次大掃除給全家消毒，準(zhǔn)備購(gòu)買 A、B 兩種不同的消毒液：每瓶 A 種消毒液比每瓶 B 種消毒液少1元，小明買了 2 瓶 A 種消毒液和 3 瓶 B 種消毒液，一共花了 13 元，如果設(shè)每瓶 A 種消毒液為 x 元，根據(jù)題意列出方程__________. 3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 30 cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 1 cm，寬增加 2 cm，就可成為一個(gè)正方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x cm，可列方程為__________. 考查學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解與掌握，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中熟知且理解定義是解題的關(guān)鍵；考查學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用一元一次方程的定義解決相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生探究問題的熱情，讓本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)得以落實(shí) 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.7
發(fā)展性作業(yè) 1.若方程|n-2|x +2x-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，求n -n+1的值. 2.根據(jù)下列題干設(shè)未知數(shù)建立方程模型，并判斷它是不是一元一次方程。 (1)從60cm的木條上截去2段同樣長(zhǎng)的木棒，還剩下10cm長(zhǎng)的短木條，截下的每段長(zhǎng)為多少 (2)小紅對(duì)小敏說(shuō)：“我是6月份出生的，我的年齡的2倍加上10天，正好是我出生的那個(gè)月的總天數(shù)，你猜我有幾歲 ” (3)小明步行的速度是5千米/時(shí)，有一天他從家去學(xué)校，走了全程的 后，改乘速度為20千米/時(shí)的公共汽車到校，結(jié)果比全部步行的時(shí)間快了15分鐘，小明家離學(xué)校多遠(yuǎn) 熟練運(yùn)用一元一次方程的定義，加強(qiáng)根據(jù)實(shí)際問題列方程的能力。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.8
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 以小組為單位結(jié)合生活實(shí)際列出1個(gè)可以用一元一次方程解決的問題。 培養(yǎng)合作探究精神，增強(qiáng)小組凝聚力。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.已知關(guān)于x的一元一次方程(a-2)+8=0,請(qǐng)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)注出a與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，分別記作A、B. 2.在(1)的條件下，在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，C與A的距離是C與B的距離的5倍，求y的值 . 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)行結(jié)合的思想，利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決實(shí)際問題。 全體學(xué)生 0.6
認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 1.如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，那么與 6 個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為_____． 2.如圖是方程 1 - 的求解過(guò)程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有( ) 解：4- (3x-2)=2(3+x)......① 4-3x+1=6+2x......② -3x-2x=6-4-1......③ -5x=1......④ ......⑤ A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤ 學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)等式的性質(zhì)，已有了必要的知識(shí)儲(chǔ)備，有可能遇到的思維障礙是對(duì)代數(shù)式不習(xí)慣，此題對(duì)式子的判斷，考查學(xué)生對(duì)等式基本性質(zhì)掌握和代數(shù)式的概念的理解。 全體學(xué)生 5分鐘 0．9
發(fā)展性作業(yè) 1.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是( ) A.若y=x，則 B.若y=x,則-3ay=-3ax C.若 = , 則 x=y D.若x=y,則x-y=0 2.解下列方程： (1)x+4=29；(2)4x-2=6． 從題目中熟悉等式 的基本性 質(zhì)以及應(yīng) 用等式的基本性質(zhì)。 全體學(xué)生 0.8
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.下列各選項(xiàng)是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果 = ，那么a=b C．如果a=b，那么 = D．如果=5a，那么a=5 3.下列說(shuō)法正確的是（ ） A．等式ab=ac兩邊都除以a，得b=c B．等式a（+1）=b（+1）兩邊都除以+1，得a=b C．等式 = 兩邊都除以a，得b=c D．等式2x=2a-b兩邊都除以2，得x=a-b 4.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ） A．如果a=b，那么a+b=b-c B．如果 = ，那么a=b C．如果a=b，那么 = D．如果=25，那么 5.用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)3x+6=31-2x; (2)3x-5(x-1)=1. 利用等式的基本性質(zhì)解方程，將方程變形為“ax=b”的形式，然后再變形“x=c”的形式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)及數(shù)感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.7
發(fā)展性作業(yè) 1.關(guān)于x的方程(m-1)=0是一元一次方程．則m，n應(yīng)滿足的條件為( ) ． 2.已知＝1是方程的解，則2k+3的值是( ) 3.若關(guān)于x的方程 (m-3) 是一元一次方程，則m值是 ( ) . 考查等式的基本性質(zhì)，掌握基本性質(zhì) 是解題關(guān)鍵，要求學(xué)生深刻理解等式的基本性質(zhì)，使本節(jié)重點(diǎn)得以落實(shí)；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，提升學(xué)生探究問題的熱情。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.8
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A．x-2y=3 B．3x-6=2x C．=1 D．2x=3y 2.如果方程（m-1）x+2=0是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（ ） A．m≠0 B．m≠1 C．m=-1 D．m=0 3.對(duì)于2x-3=5，a+2＝7，0. 8x=72，2y+1=4四個(gè)方程的共同點(diǎn)，描述錯(cuò)誤的是（ ） A．不全是一元一次方程 B．只含有一個(gè)未知數(shù) C．未知數(shù)的指數(shù)是一次 D．方程兩邊都是整式 深刻理解等式的基本性質(zhì)，使本節(jié)重點(diǎn)得以落實(shí)；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，提升學(xué) 生探究問題的熱情 全體學(xué)生 10分鐘以為 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.已知a是非零整數(shù)，關(guān)于x的方程a-b+x-2=0 是一元一次方程，求a+b的值與方程的解. 2.已知等式（a-2）+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程（即x未知），求這個(gè)方程的解． 3. 方程+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值． 判斷方程解的情況，培養(yǎng)學(xué)生由“未知”化歸為“舊知”的解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生重論據(jù)，有條理的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 全體學(xué)生 0.6
求解一元一次方程第一課時(shí)
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 復(fù)習(xí)回顧等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)-------，所得結(jié)果仍是等式 等式兩邊同時(shí)------，所得結(jié)果仍是等式 在課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立練聯(lián)系，提高接下來(lái)的學(xué)習(xí)效率。 全體學(xué)生 1min 0．9
發(fā)展性作業(yè) 解下列方程: (1)5x-2=8; (2)2x+6=1; 提示：可以利用等式的基本性質(zhì)解方程，也可以用加減法的逆運(yùn)算解方程. 在基礎(chǔ)性作業(yè)的前提下，要求學(xué)生完成簡(jiǎn)單的方程求解。引入一元一次方程的求解過(guò)程中的“移項(xiàng)”。 全體學(xué)生 3min 0.8
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 情境問題：小明和小穎帶同樣多的零花錢一起去文具店，小明買了三本筆記本找回了3元，小穎所帶的零花錢剛好買了兩本筆記本和一支7元的鋼筆，請(qǐng)你猜一猜一本筆記本多少元？ 問題思考： 問題1：在解方程的過(guò)程中，利用等式的性質(zhì)1或利用加減法逆運(yùn)算的目的是什么？ 問題2：這個(gè)方程有什么有什么特點(diǎn)呢？ 問題3：從原方程到轉(zhuǎn)化后的方程有什么具體的改變呢？ 要求學(xué)生列出方程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。提高學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)過(guò)程中講授意“移項(xiàng)”的具體用法。且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的變化做出規(guī)律性總結(jié)。 全體學(xué)生 10min 0.7
發(fā)展性作業(yè) 1.(2023廣東珠海期末)已知x=1是關(guān)于x的方程x+2a=1的解,那么a的值是 (　　) A.-1　　　B.0　　　　C.1　　　　D.2 2.(2023陜西西安期末)若關(guān)于x的方程ax+3=7的解是x=2,則a的值是(　　) A.1　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.-2 3.(2023河北邯鄲期末)一元一次方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后正確的是(　　) A.3x-2x=6-8　　　　B.3x-2x=8+6 C.3x-2x=8-6　　　　D.3x-2x=-6-8 在完成移項(xiàng)的教學(xué)后，在練習(xí)當(dāng)中，要求學(xué)生按照新學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)方程進(jìn)行求解。對(duì)移項(xiàng)的操作進(jìn)行練習(xí)。 全體學(xué)生 5min 0.8
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 解下列方程: (1)6x-2=8; (2)-2x+6=1; 作業(yè)考查學(xué)生對(duì)移項(xiàng)變形的掌握，注意移項(xiàng)要變號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，通過(guò)本題讓學(xué)生再次體會(huì)移項(xiàng)要變號(hào)。 全體學(xué)生 10min 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.劉明同學(xué)在解一元一次方程X-3=X+3時(shí)，不小心把X處的系數(shù)弄得看不清，他便問鄰桌，鄰桌只告訴他，該方程的解是X=1，鄰桌的答案是正確的，劉同學(xué)便計(jì)算出X處的系數(shù)，那么這個(gè)系數(shù)是______________。 2.關(guān)于X的方程X-2m=-3X+4與2-m=X的解互為相反數(shù)，求M的值，求這兩個(gè)方程的解 本題設(shè)計(jì)“新知”和“舊知”的融合，既培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和運(yùn)算能力，又提醒學(xué)生“溫故而知新”。 全體學(xué)生 10min 0.6
求解一元一次方程第二課時(shí)
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.復(fù)習(xí)第一課移項(xiàng)：把原方程中-2從方程的一邊移動(dòng)到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。 在課前進(jìn)行復(fù)習(xí)方便學(xué)生建立知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系 全體學(xué)生 1min 1
發(fā)展性作業(yè) 2.解方程:2x+4=-2x+8 3.去括號(hào):2(x-7)=________; -3(x+5)=_____________, 小明買了4瓶牛奶和1根雪糕，共付了9元，1瓶牛奶比1根雪糕多1元，1根雪糕多少元？。設(shè)1根雪糕x元，可列方程： 在前課的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，且復(fù)習(xí)去括號(hào)的方法，為今天方程當(dāng)中的去括號(hào)操作做好課前準(zhǔn)備 全體學(xué)生 5min 0.8
課 中 基礎(chǔ)性作業(yè) 5.解方程： （1）2（x+3）＝3（3﹣x）； （2）x+1＝6﹣3（x﹣1）； 6.現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計(jì)100元，問：這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?在課堂上教師進(jìn)行講解之后學(xué)生在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂練習(xí)。 全體學(xué)生 7min 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.如果5x+3與-2x+9是互為相反數(shù)，則x-1的值是______。 2.在解方程 3(x＋1)－2(x－1)＝2(x－1)－2(x＋1)時(shí)，我們可以將 x＋1，x－1 分別看成一個(gè)整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5(x＋1)＝4(x－1)，進(jìn)而求得 x＝－9.這種方法叫整體求解法．請(qǐng)用這種方法解下面的方程：5(2x＋3)－3(x－2)＝2(x－2)－(2x＋3)． 鍛煉學(xué)生對(duì)解一元一次方程每一個(gè)步驟的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力及根據(jù)方程不同的特點(diǎn)靈活解題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 全體學(xué)生 10min 0.7
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 3.方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ） A. 7 B. C.- D.-7 4.如果3x+2=8,那么6x+1=（ ） A. 11 B.26 C.13 D.-11 5.如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A. B. C. - D.- 6.若與-5是同類項(xiàng)，則n=（ ） 考查學(xué)生去括號(hào)法則的用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，本題考查去括號(hào)法則，掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵 全體學(xué)生 10min 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.如果方程5x= -3x+k的解為-1，則k= 。 2.如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 。 3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為21，則它們的積為 4.解方程0.5（x+14）=0.2（x+20） 解具有分母的方程，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)習(xí)慣和“特化”思想，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探索，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)為下一節(jié)課的教學(xué)做鋪墊。 全體學(xué)生 10min 0.6
求解一元一次方程第三課時(shí)
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.課前復(fù)習(xí)移項(xiàng)與去括號(hào)的注意事項(xiàng) 2.復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)內(nèi)容 在課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，方便學(xué)生建立知識(shí)與知識(shí)之間的練習(xí) 全體學(xué)生 2min 1
發(fā)展性作業(yè) 3.下列方程變形中,正確的是(　　) A.方程3x-2=2x+1,移項(xiàng),得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1)去括號(hào)得3-x=2-5x-1 C.方程,系數(shù)化為1,得t=1 D.方程,去分母,得5(x-1)=2x 課前要求學(xué)生利用等式的性質(zhì)完成該題，鍛煉學(xué)生單獨(dú)思考的能力，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 全體學(xué)生 5min 0.7
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 4.解一元一次方程(x+1)=1- x時(shí),去分母正確的是(　　) A.3(x+1)=1-2x　　　　B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x　　　　D.3(x+1)=6-2x 5.方程 = 4去分母后,得到的方程是(　　) A.2(2x-1)-(1+3x)=4　　　　B.2(2x-1)-(1+3x)=16 C.2(2x-1)-1+3x=16　　　　D.2(2x-1)-[1-(-3x)]=4 6.下列解方程的步驟中正確的是(　　) A.由x-5=7,可得x=7-5 B.由8-2(3x+1)=x,可得8-6x-2=x C.由x=-1,可得x=- D.由-3,可得2(x-1)=x-3 在學(xué)習(xí)了去分母的操作后，要求學(xué)生在課堂上進(jìn)行了練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，及時(shí)的形成反饋，解決出現(xiàn)的問題 全體學(xué)生 10min 0.8
發(fā)展性作業(yè) 7.解方程:. 適當(dāng)?shù)奶岣呔毩?xí)難度，鍛煉學(xué)生解方程的能力，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的素養(yǎng) 全體學(xué)生 10-15min 0.6
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 解方程： （1）2（x+3）＝3（3﹣x）； （2）x+1＝6﹣3（x﹣1）； 學(xué)生對(duì)去分母時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)的掌握情況，培 養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng) 全體學(xué)生 15min 0.6
發(fā)展性作業(yè) 一列長(zhǎng)為 150m 的火車，以 15m/s 的速度通過(guò) 600m 的隧道，則這列火車完全通過(guò)此隧道所需時(shí)間是________s． 突出數(shù)學(xué)就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性和解決問題的理性思維 全體學(xué)生 10min 0.6
應(yīng)用一元一次方程----水箱變高了
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.根據(jù)圖中給出的信息，可列正確的方程是（ ） 2.將一個(gè)底面直徑是10cm，高為30cm的圓柱鍛壓成底面直徑為20cm的圓柱，則高變成了____cm。 課前基礎(chǔ)作業(yè)讓學(xué)生會(huì)從實(shí)際問題中找等量關(guān)系列出方程，培養(yǎng)學(xué)生找準(zhǔn)等量關(guān)系的能力 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0．9
發(fā)展性作業(yè) 1.若用一根長(zhǎng) 60cm 的繩子圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的 1.5 倍，則此長(zhǎng)方形的面積是多少。 2.如圖，一個(gè)尺寸為 3×60×4(單位：dm)密封的鐵箱中，有 3dm 高的液體．當(dāng)此鐵箱豎起來(lái)以 3×4 為底面時(shí)，箱中液體的高度是幾 dm？ 通過(guò)圖形的變化，培養(yǎng)學(xué)生分析和轉(zhuǎn)化能力， 全體學(xué)生 15分鐘以內(nèi) 0.8
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.用直徑為 4cm 的圓鋼，鑄造 3 個(gè)直徑為 2cm，高為 16cm 的圓柱形零件，那么需要截取圓鋼_____cm。 2.把一個(gè)棱長(zhǎng)6dm的正方體容器裝滿水，全部倒入底面長(zhǎng)8dm，寬6dm的長(zhǎng)方體中，這時(shí)水深多少dm？ 設(shè)計(jì)“等積變形”題，考查學(xué)生提取信息能力，讓學(xué)生體會(huì)利用方程的思想去解決生活中“等積變形”的問題。 全體學(xué)生 8分鐘以內(nèi) 0.7
發(fā)展性作業(yè) 1.用一根長(zhǎng)為 10m 的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (1)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多 1.4m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？ (2)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多 0.8m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？ (3)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的面積與（2） 中相比又有什么變化？ 2.現(xiàn)有長(zhǎng)為35 米的竹萬(wàn)笆，小王打算用它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的雞場(chǎng)，且盡可能使雞場(chǎng)面積最大面積。 3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)們用 4 塊大小不同的長(zhǎng)方形紙板和一塊小正方形紙板拼成了一個(gè)大正方形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則拼成的大正方形的面積是（ ） 1、2題通過(guò)圖形的變化以及“等積變形”變式題，培養(yǎng)學(xué)生分析和轉(zhuǎn)化能力，提升學(xué)生對(duì)題目的分析理解、找準(zhǔn)未知數(shù)及列對(duì)方程式的能力。3題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 全體學(xué)生 16分鐘以內(nèi) 0.8
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少3 cm,就可成為一個(gè)正方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm, 可列方程（ ） 2.如圖，4 塊相同的長(zhǎng)方形紙板拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形圖案,設(shè)每塊紙板的寬為xcm,根據(jù)題意，列出的方程為（ ） 3.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器,內(nèi)部底面積分別為 80 cm ，100 cm ，且甲容器裝滿水，乙容器是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,設(shè)甲容器的容積為xm ，則根據(jù)題意列方程得________ 在學(xué)生課前和課中練習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，再鞏固 。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.用一根長(zhǎng)為 12米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (1)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？面積為多少？ (2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.6米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與(1)中所圍長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？ (3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的正方形面積與(2)中的長(zhǎng)方形面積相比又有什么變化？ 2.王伯伯要利用一面墻(墻的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng))圍一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，籬笆總長(zhǎng)是24 米,請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)并求出雞場(chǎng)的最大面積。 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： （1）放入一個(gè)小球水面升高 cm，放入一個(gè)大球水面升高 cm. （2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？ 考查學(xué)生綜合能力，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的縱向思維，強(qiáng)化學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的前提下，適當(dāng)拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生類比思想。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，激發(fā)個(gè)人潛能，增強(qiáng)自信心。提升學(xué)生的思維能力，遷移能力，以及分析和解決問題的能力。 全體學(xué)生 15分鐘以內(nèi) 0.6
應(yīng)用一元一次方程------“希望工程義演”
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,由圖中的信息可知一束鮮花的價(jià)格是___________________. 本題以母親節(jié)為情境設(shè)置問題，弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)美德，同時(shí)考查學(xué)生分析復(fù)雜問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神 全體學(xué)生 5分鐘 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.植樹節(jié)要到了，某學(xué)校組織“綠化祖國(guó)，處處山清水秀”活動(dòng)，愛動(dòng)腦筋的小凡給出了這樣一個(gè)問題：幾個(gè)人共同種一批樹苗,若每人種 5棵,則剩下 3 棵樹苗未種;若每人種 6 棵,則缺 4 棵樹苗.若設(shè)參與種樹的人數(shù)為 x,則下面所列方程中正確的是 ( ) A.5x+3=6x-4 C.5x-3=6x-4 B.5x+3=6x+4 D.5x-3=6x+4 2.某生產(chǎn)車間有 60 名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1 名工人每天可生產(chǎn)鏡片 200 個(gè)或鏡架 50 個(gè).問需分別安排多少名工人生產(chǎn)鏡片和鏡架,才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品套 (注:1 個(gè)鏡架配 2 個(gè)鏡片) 3.疫情防控期間，某單位分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組 22 人，第二組 26 人．現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的 2 倍？設(shè)從第二組調(diào) x人去第一組，則可列方程( ) A．22＝2(26－x) B．22＋x＝2×26 C．2(22＋x)＝26－x D．22＋x＝2(26－x) 發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方 程模型的作用 全體學(xué)生 10分鐘 0.6
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何 這道題的意思是今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問有多少人 多少輛車 我們?cè)O(shè)有x輛車,則可列方程為 (　　) A.3(x-2)=2x+9　　　　 B.3(x+2)=2x-9 C. D. 2.某校七年級(jí)學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng),七年級(jí)(1)班的同學(xué)在進(jìn)行勞動(dòng)前需要分成x組,若每組分配12人,則余下5人;若每組14人,則有一組少5人;若每組分配13人,則該班可分成( )組. 針對(duì)學(xué)生分析問題和解決問題的能力還不是很強(qiáng)，尤其是找出隱含的等量關(guān)系能力比較差，特設(shè)計(jì)此題 全體學(xué)生 8分鐘 0.5
發(fā)展性作業(yè) 1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( ) A.5x＋4(x＋2)=44 B.5x＋4(x－2)=44 C.9(x＋2)=44 D.9(x＋2)－4×2=44 2.某食品廠元宵節(jié)前要生產(chǎn)一批元宵禮袋,每袋中裝4顆大元宵和8顆小元宵.生產(chǎn)一顆大元宵要用黑芝麻15 g,一顆小元宵要用黑芝麻10 g.現(xiàn)共有黑芝麻2 100 kg. (1)假設(shè)黑芝麻全部用完,生產(chǎn)兩種元宵各用多少黑芝麻,才能使生產(chǎn)出的元宵剛好配套裝袋 (2)最多能生產(chǎn)多少袋元宵 針對(duì)學(xué)生分析問題能力不強(qiáng)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)關(guān)鍵在于找準(zhǔn)其中的已知量、未知量和等量關(guān)系 全體學(xué)生 12分鐘 0.7
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 1．學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無(wú)法安排；若每室住9人，可空出2個(gè)房間．則這個(gè)學(xué)校有 間宿舍． 2．某車間有66名工人，每名工人一天能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或生產(chǎn)乙種零件15個(gè)，而甲種零件3個(gè)，乙種零件5個(gè)配成一套機(jī)件，請(qǐng)合理分配所有工人，使得每天生產(chǎn)的零件剛好配低，則每天可生產(chǎn) 套． 3．把一些圖書分給某組學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余1本；如果每人分5本，則還缺4本，這個(gè)小組的學(xué)生有 人． 4．某校初中一年級(jí)組織學(xué)生春游活動(dòng)，如果包車6輛會(huì)有10個(gè)學(xué)生沒有座位，如果包車7輛則會(huì)多出30個(gè)空位，則該年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 人． 5．兩種移動(dòng)電話記費(fèi)方式表 全球通神州行月租費(fèi)50元0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分
(1)一個(gè)月內(nèi)本地通話多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？ (2)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用本地通話費(fèi)180元，則應(yīng)該選擇哪種通訊方式較合算？ 考查學(xué)生對(duì)一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是在于找出等量關(guān)系，根據(jù)總量不變，列出方程 全體學(xué)生 15分鐘 0.5
發(fā)展性作業(yè) 1．王老師把幾本《數(shù)學(xué)大世界》給學(xué)生們閱讀．若每人3本，則剩下3本；若每人5本，則有一位同學(xué)分不到書看，只夠平均分給其他幾位同學(xué)．則學(xué)生與書本的數(shù)量分別是 ； 2．一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：若單獨(dú)租用甲車，15天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車，30天可以完成任務(wù)．已知兩車合運(yùn)，共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．在租甲、乙兩車，單獨(dú)租甲車，單獨(dú)租乙車這三種方案中，租金最少是 元． 3.自從發(fā)生疫情以來(lái)，口罩和洗手液都是人們的必需品．某藥店銷售口罩、洗手液，每盒口罩定價(jià)50元，每瓶洗手液定價(jià)20元．今年“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案： 方案一：每買一盒口罩就贈(zèng)送一瓶洗手液． 方案二：口罩和洗手液都按定價(jià)九折付款． 某顧客計(jì)劃到這家藥店購(gòu)買10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）． (1)用含x的代數(shù)式分別表示按方案一與方案二購(gòu)買各需付款多少元？ (2)當(dāng)x=20時(shí)，若規(guī)定每位顧客只能在以上兩種方案中任選一種，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該顧客選擇上面兩種購(gòu)買方案中哪一種更省錢？ (3)當(dāng)x=20時(shí)，小明覺得還有更省錢的購(gòu)買方式，請(qǐng)求出最省錢的購(gòu)買方案下的最小花費(fèi)． 發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，通過(guò)此類型題目的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能 力 全體學(xué)生 15分鐘 0.8
應(yīng)用一元一次方程------“打折銷售”
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 進(jìn)價(jià) 100 元的商品提價(jià) 40%后，標(biāo)價(jià)為________元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則售價(jià)為________元，此商品的利潤(rùn)為________元，利潤(rùn)率是_______. 課前基礎(chǔ)作業(yè)讓學(xué)生會(huì)從實(shí)際問題中找等量關(guān)系列出方程，培養(yǎng)學(xué)生找準(zhǔn)等量關(guān)系的能力 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0．9
發(fā)展性作業(yè) 某商店賣出兩件衣服，每件 60 元，其中一件賺 25%，另一件虧 25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（ ） 通過(guò)圖形的變化，培養(yǎng)學(xué)生分析和轉(zhuǎn)化能力， 全體學(xué)生 15分鐘以內(nèi) 0.8
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 200 元。由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折出售，若打折后每件服裝仍能獲利 40 元，則該服裝標(biāo)價(jià)是( ) 設(shè)計(jì)“等積變形”題，考查學(xué)生提取信息能力，并讓學(xué)生體會(huì)利用方程的思想去解決生活中“等積變形”的問題。 全體學(xué)生 8分鐘以內(nèi) 0.7
發(fā)展性作業(yè) 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出 300 元之后，超出部分按原價(jià) 8 折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出 200 元之后，超出部分按原價(jià) 8.5 折優(yōu)惠。設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物 x 元(x>300). ①請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用。 ② 李明準(zhǔn)備購(gòu)買 500 元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由。 ③計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？ 1、2題通過(guò)圖形的變化以及“等積變形”變式題，培養(yǎng)學(xué)生分析和轉(zhuǎn)化能力，提升學(xué)生對(duì)題目的分析理解、找準(zhǔn)未知數(shù)及列對(duì)方程式的能力。3題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 全體學(xué)生 16分鐘以內(nèi) 0.8
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 一套醫(yī)用防護(hù)服按成本價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，為讓利顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，每套以 60 元賣出，這批醫(yī)用防護(hù)服每套的成本價(jià)是多少. 在學(xué)生課前和課中練習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，再鞏固 。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.8
發(fā)展性作業(yè) 為宣傳“戴上口罩和手套，做好防護(hù)大家好！藥店促銷一批口罩，某種口罩原價(jià)每盒 x 元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每盒又減 10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ） 考查學(xué)生綜合能力，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的縱向思維，強(qiáng)化學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的前提下，適當(dāng)拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生類比思想。 全體學(xué)生 15分鐘以內(nèi) 0.6
應(yīng)用一元一次方程—追趕小明
使用時(shí)段 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 使用者 預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng) 預(yù)估難度系數(shù)
課前 基礎(chǔ)性作業(yè) 解方程: （1）2（x+3）＝3（3﹣x）； （2）x+1＝6﹣3（x﹣1）； （3）. 培養(yǎng)學(xué)生解方程的能力。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0．9
發(fā)展性作業(yè) 在 400m 的環(huán)形道路上，甲練習(xí)騎自行車，速度為 6m/s,乙練習(xí)跑步， 速度為 4m/s，問在下列情況下，兩人經(jīng)過(guò)多少秒后首次相遇？ ①若兩人同時(shí)同地相向而行; ②若兩人同時(shí)同地同向而行； ③若甲在乙前面 100m，兩人同時(shí)同向而行； ④若乙在甲前面100m，兩人同時(shí)同向而行. 培養(yǎng)學(xué)生分析和轉(zhuǎn)化能力， 全體學(xué)生 15分鐘以內(nèi) 0.8
課中 基礎(chǔ)性作業(yè) 某通訊員騎車的速度為 10km/h,學(xué)生隊(duì)伍步行的速度為 4km/h。請(qǐng)?jiān)谙旅鎯蓚€(gè)問題中選擇一題完成。 ①若學(xué)生隊(duì)伍先行5km 求通訊員沿原路追趕學(xué)生隊(duì)伍所用的時(shí)間。 ②若學(xué)生隊(duì)伍先行 3 小時(shí)，求通訊員沿原路追趕學(xué)生隊(duì)伍所用的時(shí)間。 考查學(xué)生提取信息能力，并讓學(xué)生體會(huì)利用方程的思想去解決生活中的問題。 全體學(xué)生 8分鐘以內(nèi) 0.7
發(fā)展性作業(yè) 甲、乙兩列火車的車長(zhǎng)分別為 160 米和 200 米，若甲車比乙車每秒多行駛 15 米，兩列火車相向而行從相遇到錯(cuò)開需要 8 秒，則甲車的速度為_____________，乙車的速度為__________. 培養(yǎng)學(xué)生分析和轉(zhuǎn)化能力，提升學(xué)生對(duì)題目的分析理解、找準(zhǔn)未知數(shù)及列對(duì)方程式的能力。 全體學(xué)生 16分鐘以內(nèi) 0.8
課后 基礎(chǔ)性作業(yè) 小明家離學(xué)校 2.9 公里，一天小明放學(xué)走了 5 分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走 60 米，爸爸騎自行車每分鐘騎 200 米，請(qǐng)根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并求解。 在學(xué)生課前和課中練習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，再鞏固 。 全體學(xué)生 10分鐘以內(nèi) 0.8
發(fā)展性作業(yè) 1.有一個(gè)底面半徑為 5 cm 的圓柱形儲(chǔ)油器，油中浸有鐵球，若從中撈出重為 546π克的鐵球，問液面將下降多少厘米？(1cm 的鐵重 7.8 克) 2.已知 2a－3x＝12 是關(guān)于 x 的方程．在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小虎誤將－3x 看做 3x，得方程的解為 x＝3.則原方程的解___________． 考查學(xué)生綜合能力，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的縱向思維，強(qiáng)化學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的前提下，適當(dāng)拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生類比思想。 全體學(xué)生 15分鐘以內(nèi) 0.6七年級(jí)上冊(cè)第五單元專題作業(yè)設(shè)計(jì)答案
一元一次方程：
認(rèn)識(shí)一元一次方程第1課時(shí)
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：1.C 2.B
發(fā)展性作業(yè)：
1.C 2.-2 3.a=0.5 b0 c為任意實(shí)數(shù)
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1.m=13 3.(x-1)=(15-x)+2
發(fā)展性作業(yè)：
1.解析: 因?yàn)榉匠蘾n-2|x +2x-2=0是關(guān)于x的一元一次方程
所以|n-2|=0
即n=2
所以n2-n+1=4-2+1
=3
2.(1)25
(2)10
(3)設(shè)小明家離學(xué)校x千米,根據(jù)題意得
+ + =
解得x=2.5
答: 小明家離學(xué)校2.5千米
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
小組計(jì)劃做一批”千紙鶴”,如果每人做6個(gè),那么比計(jì)劃多了8個(gè),如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少了42個(gè),求這批千紙鶴共有多少個(gè)
解析:設(shè)這批千紙鶴共有x個(gè), 根據(jù)題意得
= 解得 x=142
答: 這批千紙鶴共有142個(gè)
發(fā)展性作業(yè)：
解析:1.由x的一元一次方程定義得
=1且a-20
解得a=2
所以關(guān)于x的一元一次方程變形為-4x+8=0解得x=2
2.由題意得
=5
解得y=3或5.5
認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1.C 2.C
發(fā)展性作業(yè)：
1A 2.(1) x=25 ,(2)x=2
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1.C, 2.A , 3.B, 4.B
5. (1)3x+6=31-2x;
解:3x+2x=31-6
5x=25
X=5
(2)3x-5(x-1)=1
解:3x-5x+5=1
-2x=1-5
-2x=-4
x=2
發(fā)展性作業(yè)：
1.m,n=4 2. -2 3.1 .
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1.B 2.B 3.A
發(fā)展性作業(yè)：
1.解:根據(jù)題意得
a=b, =2
當(dāng)a=2時(shí)，b=2，此時(shí)a+b=4，方程的解為x=2
當(dāng)a=-2時(shí)，b=-2，此時(shí)a+b=-4，方程的解為x=2
2解：由一元一次方程特點(diǎn)得a-2=0
即原方程為2x+1=0
解得x=
3.由題意得
5m-4=1
解得m=1
求解一元一次方程第一課時(shí)
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：
加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）
乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)）
發(fā)展性作業(yè)：
（1）x=2 （2）x=-2.5
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
問題1：把未知數(shù)移到一邊
問題2：整式方程
問題3：左右移項(xiàng)要變符號(hào)
發(fā)展性作業(yè)：
1.B 2.C 3.D
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
解：（1）6x=2+8
x=
（2）-2x=1-6
-2x=-5
x=
發(fā)展性作業(yè)：
1、 7
2、解：關(guān)于X的方程X-2m=-3X+4與2-m=X的解分別為
X=和x=2-m，根據(jù)題意得
=2-m
解得m=6
把m=6代入x=2-m得x=-4
所以另一個(gè)方程的解為4
求解一元一次方程第二課時(shí)
課前
2、x=1,
3、2x-14 ， -3x-15
4、4（x+1）+x=9
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
5、（1）x=， （2）x=2
6、解：設(shè)面值5元的有x張，根據(jù)題意得
5x+2（32-x）=100
解得x=12
32-12=20（張）
答：面值5元的有12張，面值2元的有20張
發(fā)展性作業(yè)：
1、-4
2、解：5（2x+3）+（2x+3）=3（x-2）+2(x-2)
6(2x+3)=5(x-2)
12x+18=5x-10
7x=-28
x=-4
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
3、A，4、C, 5、B， 6、1
發(fā)展性作業(yè)：
1、k=-8, 2、a=3 3、35
4、解：0.5x+7=0.2x+4
0.5x-0.2x=4-7
0.3x=-3
x=-10
求解一元一次方程第三課時(shí)
課前
發(fā)展性作業(yè)： 3、D
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
4、D，5、B， 6、B
發(fā)展性作業(yè)：
7、解：3（x-1）-6=-（3-4x）
3x-3-6=-3+4x
3x-4x=-3+3+6
-x=6
x=-6
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
解：（1）2x+6=9-3x
5x=3
x=0.6
（2）x+1=6-3x+3
4x=8
x=2
發(fā)展性作業(yè)：
50
解析：（600+150）=50（s）
應(yīng)用一元一次方程---水箱變高了
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1、A，2、7.5
發(fā)展性作業(yè)：
1、解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為1.5xcm，根據(jù)題意得
2（x+1.5x）=60
解得x=12
1.5=18（cm）
所以長(zhǎng)方形的面積為1812=216（cm2）
2、設(shè)箱中液體的高度是xdm，根據(jù)題意得
60=3
解得x=45
答：箱中液體的高度是45dm
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1、12
2、解：設(shè)這時(shí)水深xdm，根據(jù)題意得
6 6 6=8 6x
解得x=4.5
答：這時(shí)水深4.5dm
發(fā)展性作業(yè)：
1、（1）長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米
（2）長(zhǎng)為2.9米，寬為2.1米，與（1）中相比面積增大
（3）正方形邊長(zhǎng)為2.5米，與（2）中相比面積增大
2、解析：養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)寬相等時(shí)，面積最大，
設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x米，則
4x=35
解得x=
所以面積為=（米2）
答：養(yǎng)雞場(chǎng)最大面積為米2
3、36
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1、A，2、B，3、π（）2x=π（）2（x-8）
發(fā)展性作業(yè)：
1、（1）長(zhǎng)為4米，寬為2米,面積為8米2
(2) 長(zhǎng)為3.8米，寬為2.2米,面積為8.36米2,面積增大.
(3)正方形邊長(zhǎng)為3米,面積為9米2, 面積增大
2、解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖得
3x=32-26
解得x=2
設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖得
2y=32-26
解得y=3
所以放一個(gè)小球使水面升高2厘米，一個(gè)大球使水面升高3厘米.
（2）設(shè)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意得
解得
答：放入大球4個(gè)，小球6個(gè)
應(yīng)用一元一次方程------“希望工程義演”
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：
15元
發(fā)展性作業(yè)：
1、A，
2、解：設(shè)x名工人生產(chǎn)鏡片，有（60-x）名工人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)題意得
200x=250（60-x）
解得x=20
所以60-x=40
答：20名工人生產(chǎn)鏡片，有40名工人生產(chǎn)鏡架
3、D
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1、A，2、5
發(fā)展性作業(yè)：
1、A
2、解：設(shè)生產(chǎn)大元宵的數(shù)量為x顆，生產(chǎn)小元宵的數(shù)量為y顆，根據(jù)題意得
解得
所以大元宵用15
小元宵用120000
（2）60000
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
1、30，2、144套，3、5，4、250，5、（1）250分鐘，（2）全球通合算
發(fā)展性作業(yè)：
1、4、5，
2、60000
3、（1）方案一：1050+20（x-10）=300+20x
方案二：（1050+20x）
（2）當(dāng)x=20時(shí)
方案一：300+2020=700元
方案二：450+18=810元
700
所以方案一更省錢
（3）方案一買10盒口罩，剩下的10瓶洗手液方案二購(gòu)買
總付費(fèi)為5010+20100.9=680元
應(yīng)用一元一次方程------“打折銷售”
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：
100、112、12、12
發(fā)展性作業(yè)：
賠了8元
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
400元
發(fā)展性作業(yè)：
解：（1）設(shè)甲超市購(gòu)物所付費(fèi)用為y1，乙超市購(gòu)物所付費(fèi)用為y2，根據(jù)題意得
y1=300+（x-300）
y2=200+（x-200）
（2）當(dāng)x=500時(shí)，y1=0.8500+60=460（元）
y2=0.85=455（元）
因?yàn)?60
所以李明應(yīng)到乙超市
（3）根據(jù)題意得
0.8x+60=0.85+30
解得x=600
答：李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
解：設(shè)這批醫(yī)用防護(hù)服每套的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得
0.8（1+50）x=60
解得x=50
答：這批醫(yī)用防護(hù)服每套的成本價(jià)是50元
發(fā)展性作業(yè)：
0.8x-10=90
應(yīng)用一元一次方程------“追趕小明”
課前
基礎(chǔ)性作業(yè)：
解：2x+6=9-3x
2x+3x=9-6
5x=3
x=0.6
(2)解：x+1=6-3x+3
x+3x=6+3-1
4x=8
x=2
解：3（x-1）-6=-（3-4x）
3x-3-6=-3+4x
3x-4x=6+3-3
-x=6
x=-6
發(fā)展性作業(yè)：
解析：
(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒首次相遇，根據(jù)題意可得(6+4)x=400
解得，x=40
答:經(jīng)過(guò)40秒兩人首次相遇
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒首次相遇，根據(jù)題意可得
6x-400=4x
x=200
答:經(jīng)過(guò)200秒兩人首次相遇
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒首次相遇，根據(jù)題意可得
6x-400-100=4x
x=150
答:經(jīng)過(guò)150秒兩人首次相遇
(4)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒首次相遇，根據(jù)題意可得
(6-4)x=100
x=50
答:經(jīng)過(guò)50秒兩人首次相遇，
課中
基礎(chǔ)性作業(yè)：
解答
【解析】
(1)設(shè)通訊員沿原路x小時(shí)追趕上學(xué)生隊(duì)伍,
根據(jù)題意得:15x=5x+5
解得 x=0.5
答:通訊員沿原路追趕學(xué)生隊(duì)伍所用的時(shí)間是0.5小時(shí).
(2)設(shè)通訊員沿原路x小時(shí)追趕上學(xué)生隊(duì)伍
根據(jù)題意得:15x=5(x+3)
解得:x=1.5.
答:通訊員沿原路追趕學(xué)生隊(duì)伍所用的時(shí)間是1.5小時(shí)
發(fā)展性作業(yè)：
解答
解析:兩列火車相向而行從相遇到錯(cuò)開的路程為兩列火車的車身的長(zhǎng)度之和,速度為兩車的速度和.設(shè)乙車的速度為x米秒,則甲車的速度為(x+15)米/秒.依題意,得8x+8(x+15)=160+200
解得x=15.
因此,甲車的速度為30米/秒,乙車的速度為15米/秒
課后
基礎(chǔ)性作業(yè)：
問題
小明家離學(xué)校2.9千米，一天小明放學(xué)走了5分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車每分鐘騎200米，則小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘過(guò)后接到小明
解:設(shè)x分鐘后爸爸接到小明則
60(x+5)+200x=2900
解得x=10，
故爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明
解析
先設(shè)未知數(shù)x分鐘后爸爸接到小明，則根據(jù)距離為2900米可以得到關(guān)于x的一元一次方程最后解一元一次方程即可解答題目
發(fā)展性作業(yè)：
1、解:設(shè)液面將下降x厘米，依題意得
π×52x=546π÷7.8
解得x=2.8
答:液面將下降2.8厘米
解析：可設(shè)液面將下降x厘米，根據(jù)等量關(guān)系:下降水的體積=鐵球的體積，列出方程求解即可
2、解答：由題意，得
2a+3×3= 12
解得a=1.5
則 2×1.5-3x= 12,
解得，x=-3
即原方程的解是 x=-3.
解析
由已知條件得到x=3是方程2a+3x=12的解，把x=3代入該方程可以求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入方程2a-3x=12，再來(lái)解該方程即可

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