資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《10.3 平行線的性質》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《10.3 平行線的性質》是滬科版七年級下冊第10章《相交線、平行線與平移》的第三節第一課時的內容。本節課是平行線知識的深化與拓展，承接平行線的判定方法，重點研究平行線的性質。同時，教材強調了性質與判定方法的互逆關系，幫助學生理解“同位角相等”與“兩直線平行”在條件與結論上的互換，滲透“逆命題”的初步概念，為后續學習命題與證明奠定基礎。
學習者分析 七年級學生已掌握平行線的判定方法及角的運算，具備初步的邏輯推理能力，但對“性質”與“判定”的互逆關系理解不深，易混淆“已知平行推角關系”與“已知角關系推平行”的邏輯方向。學生能夠通過觀察圖形和簡單推理得出平行線的性質，但在規范書寫推理過程時，可能忽略“因為兩直線平行”的前提條件，導致結論不嚴謹。
教學目標 1.理解并掌握平行線的三條性質，能運用性質進行角的計算和簡單推理，規范書寫推理過程。 2.通過類比、推理、驗證等活動，發展空間觀念和邏輯推理能力，體會“由因導果”的推理方法，感悟性質與判定的互逆關系。 3.感受幾何知識的系統性和邏輯美，培養嚴謹的數學思維和合作探究精神，體會數學在生活中的應用價值。
教學重點 平行線的三條性質及其應用，規范書寫推理過程。
教學難點 理解性質與判定方法的互逆關系，明確“已知平行”與“求角關系”的邏輯方向。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行. 利用同位角相等來判定兩直線平行的方法： (1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角； (2)看兩角是不是由上述直線形成的同位角，若是，看其是否相等．若相等，則兩條直線平行． 平行線的判定方法2：內錯角相等，兩直線平行. 利用內錯角相等來判定兩直線平行的方法： (1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角； (2)看兩角是不是由上述直線形成的內錯角，若是，看其是否相等．若相等，則兩條直線平行． 平行線的判斷方法3：同旁內角互補，兩直線平行. 利用同旁內角互補來判定兩直線平行的方法： (1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角； (2)看兩角是不是由上述直線形成的同旁內角，若是，看其是否互補．若互補，則兩條直線平行．學生活動1： 回顧平行線的判定方法1 回顧平行線的判定方法2 回顧平行線的判定方法3活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究一：平行線的性質1 觀察：如圖，練習本上的橫線都是相互平行的，從中任選兩條分別記為AB，CD；畫一條直線EF分別與AB，CD相交得8個角. (1)任選一對同位角(如∠1與∠5)，量一量它們的度數，它們的大小有什么關系？ (2)再任選一對同位角(如∠2與∠6)，量一量它們的度數，它們的大小有什么關系？ 由此你能得到什么結論？ 【歸納】 平行線的性質1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單地說，兩直線平行，同位角相等. 幾何語言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等） 探究二：平行線的性質2、3 探究：在下圖中，當AB∥ CD時，內錯角∠3與∠5的大小有什么關系？同旁內角∠4與∠5之間又有什么關系？你能進行證明嗎？ 證明：∵AB∥ CD ∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（對頂角相等） ∴∠3=∠5（等量代換） 證明：∵AB∥ CD ∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等） 又∵∠1+∠4=180° ∴∠4+∠5=180° 【歸納】 平行線的性質2：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等. 簡單地說，兩直線平行，內錯角相等. 幾何語言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等） 平行線的性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補. 簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補. 幾何語言 ∵AB∥ CD ∴∠1=∠2（兩直線平行，同旁內角互補）學生活動2： 認真觀察，測量角的度數 認真聽講，了解平行線的性質1 認真聽講，規范書寫格式 認真思考，探究平行線的性質2、3 認真聽講，經歷平行線的性質2、3的證明過程 認真聽講，了解平行線的性質2 認真聽講，了解平行線的性質3 活動意圖說明：學生通過合作探究不僅促進了學生的合作意識，還有利于提高學生解決問題的能力，能促進學生的全面發展。環節三：例題精講教師活動3： 例1如圖，已知點D，E，F分別在△ABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥ BC，∠B=48°. （1）試求∠ADE的度數； （2）若FD是∠BFE的平分線，且EF∥ AB，求∠EDF的度數. 解：（1）因為DE∥ BC， 所以∠ADE=∠B=48°. （2）因為FD平分∠BFE，所以∠BFD=∠EFD=∠BFE. 由EF∥ AB，得∠B+∠BFE=180°， 且∠BFD=∠BFE，即∠B+2∠BFD=180°. 因為∠B=48°，所以∠BFD=66°. 因為DE∥ BC，所以∠EDF=∠BFD=66°.學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 學生認真聽講 活動意圖說明： 讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四：課堂總結教師活動4： 平行線的性質1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單地說，兩直線平行，同位角相等. 平行線的性質2：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等. 簡單地說，兩直線平行，內錯角相等. 平行線的性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補. 簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補.學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列命題中，是真命題的為（ ） A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等 B．垂線段最短 C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．垂直于同一直線的兩直線平行 2.如圖，AB∥ CD，若，則的度數為（　　） A． B． C． D． 3.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數為（ ） A． B． C． D． 選做題： 4.將一張長方形紙片按如圖方式折疊，若，則 ． 5.如圖，點在直線上，則的度數為 時，DE∥ BC． 6.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，這時恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則的度數是 ． 【綜合拓展類作業】 7.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥ CD，∠1=100°，試求∠3的度數.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，CD∥AB，點O在上，平分，，，則的度數為（　　） A． B． C． D． 2.如圖，直線a∥b，，，則的度數是（　　） A． B． C． D． 3.如圖，將含角的直角三角板與直尺按如圖所示的方式放置．若，則的度數為（ ） A． B． C． D． 【綜合拓展類作業】 4.如圖，，，是上一點且平分． (1)請判斷與的位置關系，并說明理由． (2)若，，求的度數．
教學反思 課堂練習中發現，部分學生在復雜圖形中仍存在角類型識別錯誤，尤其在多條直線相交時混淆同位角與內錯角。此外，學生在書寫推理過程時，常忽略“因為兩直線平行”的前提條件，導致結論不嚴謹。針對這些問題，后續教學可增加“結構化板書”訓練，如用“∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）”的格式規范推理步驟，并通過變式練習（如隱藏部分直線后的圖形分析）提升圖形分析能力。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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