資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 人教版 冊、章 下冊、第12章
課標要求 【內容要求】（1）體會抽樣的必要性，通過實例認識簡單隨機抽樣。（2）進一步經歷收集、整理、描述、分析數據的活動，了解數據處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數據。（3）會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。（4）經歷數據分類的活動，知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法。（5）通過實例，了解頻數和頻數分布的意義，能畫頻數直方圖，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息。（6）體會樣本與總體的關系，知道可以用樣本平均數估計總體平均數，用樣本方差估計總體方差。（7）能解釋數據分析的結果，能根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。（8）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。【學業要求】知道抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣的特點。能根據問題的需要，設計怡當的調查問卷并會用簡單隨機抽樣收集數據；能繪制扇形統計圖、頻數直方圖，能用扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等整理與描述收集到的數據，能讀懂扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等反映的數據信息，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息；知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法；知道樣本與總體的關系，能用樣本平均數估計總體平均數，能用樣本方差估計總體方差；知道折線圖可以直觀反映數據分布的信息；能根據需要使用怡當的統計圖表整理和表示數據，能根據統計圖表分析隨機現象的變化趨勢；體會數據分析的重要性，感悟通過樣本特征估計總體特征的思想，形成數據觀念，發展模型觀念。
內容分析 本章主要內容：（1）統計調查；（2）用統計圖描述數據。本章將學習簡單的獲得數據的抽樣方法，進一步經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程，學習通過樣本數據推斷總體特征的方法，形成和發展數據觀念.初中階段收集數據的方法主要是簡單隨機抽樣.讓學生經歷簡單的數據收集、整理，描述和分析的過程，了解簡單的收集數據的方法，學會呈現數據整理的結果，通過對數據的簡單分析，感受數據蘊含著信息體會運用數據進行表達與交流的作用，形成初步的數據意識.要讓學生初步感受現實生活中存在大量數據，知道利用統計圖表和統計量可以呈現和刻畫這些數據，體會數據可以為人們作出判斷和決策提供依據，形成數據意識數據意識的形成有助于學生理解生活中的隨機現象，是進一步發展數據觀念的基礎.注重經歷統計的全過程，培養學生的數據意識；注重優化教與學方式，開展綜合實踐活動，
學情分析 學生在上一學段，已在熟悉的生活情境中，了解統計圖的意義，會用統計圖表示日常生活中的數。為了進一步豐富學生對統計圖的認識，本章設置了全面調查、抽樣調查、總體、個體等概念，這些概念對學生來說比較簡單易懂；在教學重視學生參與收集數據、整理數據、描述與分析數據、從統計圖中獲取數據信息和用統計圖表示數據的過程，要充分體現學生的自主探究與合作交流的學習方式，通過必要的教學活動，讓學生思考后探究問題解決問題的辦法。注重對生活實際問題中統計，引導學生有興趣地觀察分析和討論教科書提供的豐富鮮活的素材，并從生活中收集有關的實例，以增強學生的體驗和用數學的意識。還應讓學生感受數據本身的實際意義和教育意義，對學生進行國情教育，使學生形成良好的人生觀和價值觀。
單元目標 教學目標1.經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程.了解全面調查和抽樣調查兩種收集數據的方式，會設計簡單的調查問卷收集數據。2.體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣，初步體會用樣本估計總體的思想。3.會制作扇形圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。4.通過實例，了解頻數及頻數分布的意義，能畫頻數分布直方圖（等距分組），能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息會根據問題需要選擇適當的統計圖描述數據，進一步體會統計圖在描述數據中的作用。5.能解釋統計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流。6.通過表格，折線圖，趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。7.通過經歷統計活動，初步建立數據分析觀念，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣。(二)教學重點、難點教學重點:全面調查和抽樣調查的步驟及每個步驟的作用，抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣.教學難點：樣本的抽取，頻數分布直方圖的畫法。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架
（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數12.1統計調查2課時12.2用統計圖描述數據5課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務12.1.1全面調查1.進一步經歷收集、整理、描述、分析數據的活動，了解數據處理的過程.2.理解全面調查、總體、個體的概念.3.能根據問題的需要，設計恰當的調查問卷，初步理解通過數據認識現實世界的意義，感知大數據時代特征．1.了解數據處理的過程.2.理解全面調查、總體、個體的概念.3.能根據問題的需要，設計恰當的調查問卷，初步理解通過數據認識現實世界的意義，感知大數據時代特征．任務一：通過生活實例，引出課題任務二：統計調查任務三：全面調查12.1.2抽樣調查1.了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查.2.經歷較復雜問題的處理過程，體會樣本的代表性和隨機性．3.掌握簡單隨機抽樣調查的方法.通過抽樣調查和簡單隨機抽樣調查的應用，初步體會樣本估計總體的思想.1.了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查.2.經歷較復雜問題的處理過程，體會樣本的代表性和隨機性．3.掌握簡單隨機抽樣調查的方法.通過抽樣調查和簡單隨機抽樣調查的應用，初步體會樣本估計總體的思想.任務一：通過故事，引出抽樣調查任務二：抽樣調查任務三：簡單隨機抽樣任務四：全面調查與抽樣調查的比較12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第1課時）1.會制作扇形圖.2.能根據需要使用恰當的統計圖表整理和表示數據.3.能根據統計圖表中蘊含的信息解決相應的問題.1.會制作扇形圖.2.能根據需要使用恰當的統計圖表整理和表示數據.3.能根據統計圖表中蘊含的信息解決相應的問題.任務一：設置問題，設置問題任務二：扇形圖的繪制任務三：用扇形圖的描述數據12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第2課時）1.會用條形圖和折線圖描述數據.2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較.3.了解條形圖，扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據具體需求選用合適的統計圖描述數據.1.會用條形圖和折線圖描述數據.2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較.3.了解條形圖，扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據具體需求選用合適的統計圖描述數據.任務一：通過問題設置，引入新課任務二：用條形圖和折線圖描述數據12.2.2直方圖（第1課時）1.能繪制頻數分布直方圖，能用頻數分布直方圖整理與描述收集到的數據. 2.能讀懂頻數分布直方圖反映的數據信息，能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.1.能繪制頻數分布直方圖，能用頻數分布直方圖整理與描述收集到的數據. 2.能讀懂頻數分布直方圖反映的數據信息，能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.任務一：回顧前面學過的統計圖，引出新的統計圖任務二：頻數分布直方圖12.2.2直方圖（第2課時）能從頻數分布表和頻數分布直方圖中獲取數據蘊含的信息,并解決實際問題.能從頻數分布表和頻數分布直方圖中獲取數據蘊含的信息,并解決實際問題.任務一：回憶制作頻數分布直方圖的一般步驟，為新課做鋪墊任務二：頻數分布直方圖的應用12.2.3趨勢圖1.理解趨勢圖的概念和作用，能讀懂趨勢圖反映的數據信息.2.能夠利用趨勢圖描述數據的變化趨勢，并進行預測.1.理解趨勢圖的概念和作用，能讀懂趨勢圖反映的數據信息.2.能夠利用趨勢圖描述數據的變化趨勢，并進行預測.任務一：回憶舊知，引入新課任務二：趨勢圖
《第12章 》數據的收集、整理與描述 大單元教學設計
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（人教版）七年級
下
12.1.2抽樣調查
數據的收集、整理與描述
第12章
“十二”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查.
2.經歷較復雜問題的處理過程，體會樣本的代表性和隨機性．
3.掌握簡單隨機抽樣調查的方法.通過抽樣調查和簡單隨機抽樣調查的應用，初步體會樣本估計總體的思想.
新知導入
【故事兩則】
（1）爸爸讓兒子去買火柴，并告訴兒子要買最好的火柴.兒子回來高興地說：“我買了最好的火柴，每一根都能點著.”“爸爸疑惑地問：“你怎么知道？”兒子說:“我每根都試過了.”
（2）小猴賣桃，有人問:“你的桃子甜嗎 ”小猴說:“當然了，個個甜.”那人問:“你怎么這么肯定？”小猴說:“我每個都嘗過了.”
新知導入
問題:
（1）兒子和小猴檢驗火柴和桃子的方法錯在哪了呢？
（2）你能用數學知識解釋他們采用的方法嗎？
（3）你會用什么方法解決他們的問題呢？
我每根都試過了
我每個都嘗過了
試一試
嘗一嘗
全面調查
具有破壞性
抽取一部分對象進行調查
新知講解
問題 育人中學有2 000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？
思考：能否采用全面調查對全校學生逐個進行調查？
可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查，然后整理收集到的數據，統計出全校學生對五類課外活動的喜愛情況.
但是，由于學生比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此，需要一種既省時省力又能解決問題的方法——抽樣調查.
任務一：抽樣調查
新知講解
抽樣調查是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況.
例如，在問題2中，我們可以只抽取一部分學生進行調查，然后通過分析被調查學生的數據來推斷全校學生對五類課外活動的喜愛情況.
全校學生是要考察的總體.
每一名學生作為個體.
被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本.
樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量.
新知講解
總體：所要考察的全體對象.
個體：組成總體的每一個考察對象.
樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作樣本；
樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量.
總體
樣本
估計
抽樣
新知講解
總體和樣本的區別與聯系：
1. 總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體.
2. 樣本是總體的一部分，一個總體可以有多個樣本.
3. 樣本在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計總體的特征.
新知講解
思考：對于上面的問題，采用抽樣調查的方式，抽取多少名學生進行調查比較合適？
如果抽取調查的學生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；
如果抽取調查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的，因此抽取調查的學生數目要適當.
上面的問題中可以抽取 100 名學生作為樣本進行調查，抽取的樣本容量為100.
新知講解
任務二：簡單隨機抽樣
思考：被調查的學生如何抽取呢？
為了使樣本盡可能具有代表性，除了抽取調查的學生數要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一個學生都有相等的機會被抽到.
例如，上學時在學校門口隨意調查 100 名學生；
在全校學生的學籍號中，隨意抽取 100 個號碼，調查這些號碼對應的學生；等等.
新知講解
下面是某同學抽取樣本容量為 100 的調查數據統計表.
抽樣調查100名學生最喜愛課外活動的人數統計表
課外活動類型 劃記 人數 百分比
A 文學
B 科技
C 體育
D 藝術
E 勞技
合計
13
13%
18
18%
32
32%
10
10%
27
27%
100
100%
從上表可以看出，樣本中喜愛體育類課外活動的學生最多，所占百分比是32%.據此可以估計，這所學校的學生中，最喜歡體育類課外活動的學生最多，約占全校學生的32%.
新知講解
類似地，由表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比，如圖所示.
新知講解
上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.
簡單隨機抽樣的特點：
(1)總體中的個體數量有限：
(2)抽取時是逐個進行的，每次只抽取有限個個體；
(3)樣本中無重復個體；
(4)每個個體被抽到的機會都相等.
新知講解
簡單隨機抽樣的實施步驟：
(1)將每個個體編號；
(2)將這些寫有編號的紙條或小球全部放入一個盒子（或袋子）中，攪拌均勻；
(3)用抽簽的方法抽出一個編號，此編號對應的個體就被選入樣本（樣本容量是多少就從中抽出多少張紙條或多少個小球），也可以用計算機產生隨機數來模擬試驗.
新知講解
任務三：全面調查與抽樣調查的比較
全面調查與抽樣調查的比較
全面調查 抽樣調查
定義
方法
適用 范圍
考察全體對象的調查叫作全面調查.
只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，這種方法稱為抽樣調查.
問卷調查、訪問調查、電話調查等.
簡單隨機抽樣.
當調查范圍小、不具有破壞性、準確度要求高、事關重大時，一般采用全面調查.
當調查對象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時，一般采用抽樣調查.
新知講解
全面調查 抽樣調查
優點
缺點
全面調查與抽樣調查的比較
(1)結果準確；
(2)能全面了解數據.
(1)一般花費多、耗時長；
(2)受客觀條件限制
(1)可縮小調查范圍；
(2)花費少、省時省力；
(3)受限制少.
(1)結果不如全面調查準確；
(2)不能全面了解數據.
新知講解
歸納：全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方法.
全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查；
抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度.
新知講解
請以小組為單位，合作解決下面的問題.
問題：比較你所在學校三個年級同學的平均體重：
（1）制定調查方案，并實施調查；
（2）根據收集到的數據，分析出每個年級同學的平均體重，并用折線圖表示平均體重隨年級增加的變化趨勢；
（3）每組安排一位代表向全班介紹本組完成上述任務的情況，并進行比較和評議.
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.以下調查中，最適合采用抽樣調查的是( )
A．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況
B．了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間
C．學校招聘教師，對應聘人員進行面試
D．為保證神舟十九號載人飛船成功發射，對其零部件進行檢查
A
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2．4月23日為世界讀書日，為了解七年級1 200名學生的閱讀時間，從中抽取50名學生進行調查，下列說法正確的是( )
A．每個學生是個體
B．樣本容量是50名學生
C．50名學生是總體的一個樣本
D．1 200名學生的閱讀時間是總體
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
3.某校對七年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統計圖如圖所示，估計該校七年級支持“分組合作學習”方式的學生(含非常喜歡和喜歡兩種情況)為( )
A．180名 B．210名
C．240名 D．270名
B
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4.下列采用的調查方式中，不合適的是( )
A．了解珠江的水質，采用抽樣調查
B．了解某市中學生睡眠時間，采用抽樣調查
C．了解一批圓珠筆的質量，采用全面調查
D．了解某班同學的數學成績，采用全面調查
C
5.某食品廠對其生產的甲、乙兩種品牌產品的質量進行調查．已知兩種產品共3 000個，其中甲產品1 800個，乙產品1 200個，用簡單隨機抽樣的方式產生樣本，樣本容量為30.現有以下四種調查方案，其中調查結果更精確的是( )
A．在甲產品抽取30個進行調查
B．在甲、乙產品各抽取15個進行調查
C．分別在甲產品抽取18個，在乙產品抽取12個進行調查
D．分別在甲產品抽取12個，在乙產品抽取18個進行調查
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
C
【綜合拓展類作業】
課堂練習
6. 為全面提升中小學生體質健康水平，某市開展了兒童青少年“正脊行動”，人民醫院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查，根據篩查情況，李老師繪制了以下兩幅不完整的統計圖表：
【綜合拓展類作業】
課堂練習
請根據圖表信息解答下列問題：
(1)求所抽取的學生總人數；
(2)該校共有學生1 600人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數；
(3)為保護學生脊柱健康，請結合上述統計數據，提出一條合理的建議．
【綜合拓展類作業】
課堂練習
解：(1)170÷85%＝200(人)．
答：所抽取的學生總人數為200.
(2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)．
答：估計脊柱側彎程度為中度和重度的總人數是80.
(3)答案不唯一，如：該校學生脊柱側彎人數占15%，說明該校學生脊柱側彎情況較為嚴重，建議學校要每天組織學生做護脊操等．
課堂總結
1.抽樣調查：
抽樣調查是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況.
總體：所要考察的全體對象.
個體：組成總體的每一個考察對象.
樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作樣本；
樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量.
課堂總結
2.簡單隨機抽樣：
在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.
3.全面調查與抽樣調查的比較：
全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方法.
全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查，
抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度.
板書設計
1.抽樣調查：
2.簡單隨機抽樣：
3.全面調查與抽樣調查的比較：
課題：12.1.2抽樣調查
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( )
A．從50個零件中一次性抽取5個做質量檢驗
B．從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗
C．從實數集中隨機地抽取10個正整數分析奇偶性
D．運動員從8個跑道中隨機抽取一個跑道
D
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．初中生騎電動車上學存在安全隱患，為了解某初中2400位學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，從中隨機調查200位家長，結果有180位家長持反對態度.下列說法正確的是（　　）
A.調查方式為全面調查
B.該校只有180位家長持反對態度
C.樣本是200位家長
D.該校約有90%的家長持反對態度
D
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
3. 某校想要了解九年級1200名學生的心理健康評估報告，從中隨機抽取了350名學生的心理健康評估報告進行統計分析.有下列說法：① 1200名學生是總體；② 每名學生的心理健康評估報告是個體；③ 被抽取的350名學生是總體的一個樣本；④ 350是樣本容量.其中，正確的是 （填序號）.
②④　
4.某校開展課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學生最喜歡哪種運動項目，隨機選取100名學生進行問卷調查（每名學生必須且只能選一種），并將調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖.下列說法錯誤的是（　　）
A.本次調查的樣本容量為100
B.最喜歡籃球的人數占被調查人數的30%
C.樣本中最喜歡足球的學生為40名
D.“排球”對應扇形的圓心角為10°
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
D
【綜合拓展類作業】
作業布置
5. 在學校體育文藝節前夕，體育組為了了解全校同學喜歡球類運動的情況，安排體育部部長小明負責調查，于是小明對他所在班級的43名同學進行了調查.
（1） 該調查中的總體、樣本分別是什么？
（2） 小明的抽樣合適嗎？請說明理由.
解：（1） 總體是全校同學喜歡球類運動的情況；樣本是小明所在班級的43名同學喜歡球類運動的情況.
（2） 不合適　理由：選取的樣本不具有代表性（合理即可）.
Thanks!
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分課時教學設計
《12.1.2抽樣調查》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的內容包括:理解抽祥調查及其相關概念，能區分全面調查和抽祥調查.學生在學習本節課之前，已經掌握了全面調查的相關知識，包括調查方案設計、數據收集與整理的基本方法，這些知識和技能為學習抽祥調查莫定了基礎，使學生能夠在對比中更好地理解抽祥調查的特點和適用場景。抽祥調查有效解決了全面調查在面對大規模調查對象時，因成本高、難度大而難以實施的問題。通過學習抽祥調查，學生能夠拓寬統計方法的知識面，深化對統計學原理的理解，培養基于數據進行科學推斷的思維方式，抽祥調查廣泛應用于市場調研、民意測驗、質量檢測等多個領域，對學生今后理解和參與社會經濟活動具有重要的指導意義.
學習者分析 學生以往的學習內容中，多是以確定性為主的知識，雖然學生在前以階段學習了統計圖表、用全面調查收集數據，并對統計活動有了初步的認識，但抽樣調查中統計結果的不確定性會導致學生出現對統計結果的懷疑和對統計的科學性的質疑，在抽取樣本時，由于學生生活閱歷上的限制，對于如何使得樣本具有比較好的代表性容易束手無策，對于抽取樣本時隨機選取樣本的代表性的關系難于理解.
教學目標 1.了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查. 2.經歷較復雜問題的處理過程，體會樣本的代表性和隨機性． 3.掌握簡單隨機抽樣調查的方法.通過抽樣調查和簡單隨機抽樣調查的應用，初步體會樣本估計總體的思想.
教學重點 理解抽祥調查及其相關概念.
教學難點 掌握簡單隨機抽祥的方法.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 【故事兩則】 （1）爸爸讓兒子去買火柴，并告訴兒子要買最好的火柴.兒子回來高興地說：“我買了最好的火柴，每一根都能點著.”“爸爸疑惑地問：“你怎么知道？”兒子說:“我每根都試過了.” （2）小猴賣桃，有人問:“你的桃子甜嗎 ”小猴說:“當然了，個個甜.”那人問:“你怎么這么肯定？”小猴說:“我每個都嘗過了.” 學生活動1： 學生閱讀故事，思考回答問題。 活動意圖說明： 通過故事，提高學生的學習興趣，引出抽樣調查.環節二：抽樣調查教師活動2： 問題 育人中學有2 000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？ 思考：能否采用全面調查對全校學生逐個進行調查？ 可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查，然后整理收集到的數據，統計出全校學生對五類課外活動的喜愛情況. 但是，由于學生比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此，需要一種既省時省力又能解決問題的方法——抽樣調查. 抽樣調查是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況. 例如，在問題2中，我們可以只抽取一部分學生進行調查，然后通過分析被調查學生的數據來推斷全校學生對五類課外活動的喜愛情況. 全校學生是要考察的總體. 每一名學生作為個體. 被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本. 樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量. 總體：所要考察的全體對象. 個體：組成總體的每一個考察對象. 樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作樣本； 樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量. 總體和樣本的區別與聯系： 1. 總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體. 2. 樣本是總體的一部分，一個總體可以有多個樣本. 3. 樣本在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計總體的特征. 思考：對于上面的問題，采用抽樣調查的方式，抽取多少名學生進行調查比較合適？ 如果抽取調查的學生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況； 如果抽取調查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的，因此抽取調查的學生數目要適當. 上面的問題中可以抽取 100 名學生作為樣本進行調查，抽取的樣本容量為100.學生活動2： 學生小組合作，交流，回答問題。 學生理解抽樣調查的含義。 學生掌握總體，個體，樣本，樣本容量等概念。 學生與教師一起分析總體和樣本的區別與聯系。 活動意圖說明： 讓學生感受引進抽樣調查的必要性，并了解抽樣調查的相關概念，讓學生學會合理抽樣，學會用樣本估計總體．環節三：簡單隨機抽樣教師活動3： 思考：被調查的學生如何抽取呢？ 為了使樣本盡可能具有代表性，除了抽取調查的學生數要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一個學生都有相等的機會被抽到. 例如，上學時在學校門口隨意調查 100 名學生； 在全校學生的學籍號中，隨意抽取 100 個號碼，調查這些號碼對應的學生；等等. 下面是某同學抽取樣本容量為 100 的調查數據統計表. 從上表可以看出，樣本中喜愛體育類課外活動的學生最多，所占百分比是32%.據此可以估計，這所學校的學生中，最喜歡體育類課外活動的學生最多，約占全校學生的32%. 類似地，由表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比，如圖所示. 上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣. 簡單隨機抽樣的特點： (1)總體中的個體數量有限： (2)抽取時是逐個進行的，每次只抽取有限個個體； (3)樣本中無重復個體； (4)每個個體被抽到的機會都相等. 簡單隨機抽樣的實施步驟： (1)將每個個體編號； (2)將這些寫有編號的紙條或小球全部放入一個盒子（或袋子）中，攪拌均勻； (3)用抽簽的方法抽出一個編號，此編號對應的個體就被選入樣本（樣本容量是多少就從中抽出多少張紙條或多少個小球），也可以用計算機產生隨機數來模擬試驗.學生活動3： 學生小組合作交流，回答問題。 學生掌握簡單隨機抽樣的概念及特點。 活動意圖說明： 從實際問題出發，了解簡單隨機抽祥調查，初步體會祥本估計總體的思想。環節四：全面調查與抽樣調查的比較教師活動4： 全面調查與抽樣調查的比較 歸納：全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方法. 全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查； 抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度. 請以小組為單位，合作解決下面的問題. 問題：比較你所在學校三個年級同學的平均體重： （1）制定調查方案，并實施調查； （2）根據收集到的數據，分析出每個年級同學的平均體重，并用折線圖表示平均體重隨年級增加的變化趨勢； （3）每組安排一位代表向全班介紹本組完成上述任務的情況，并進行比較和評議.學生活動4： 學生小組合作，對全面調查與抽樣調查方式進行比較。 活動意圖說明： 讓學生能夠準確區分全面調查和抽祥調查，根據不同的調查目的和條件選擇合適的調查方法，培養學生的方法選擇和應用能力。
板書設計 課題：12.1.2抽樣調查 1.抽樣調查： 2.簡單隨機抽樣： 3.全面調查與抽樣調查的比較：
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.以下調查中，最適合采用抽樣調查的是( A ) A．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況 B．了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間 C．學校招聘教師，對應聘人員進行面試 D．為保證神舟十九號載人飛船成功發射，對其零部件進行檢查 2.4月23日為世界讀書日，為了解七年級1 200名學生的閱讀時間，從中抽取50名學生進行調查，下列說法正確的是( D ) A．每個學生是個體 B．樣本容量是50名學生 C．50名學生是總體的一個樣本 D．1 200名學生的閱讀時間是總體 3.某校對七年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統計圖如圖所示，估計該校七年級支持“分組合作學習”方式的學生(含非常喜歡和喜歡兩種情況)為( B ) A．180名 B．210名 C．240名 D．270名 選做題： 4.下列采用的調查方式中，不合適的是( C ) A．了解珠江的水質，采用抽樣調查 B．了解某市中學生睡眠時間，采用抽樣調查 C．了解一批圓珠筆的質量，采用全面調查 D．了解某班同學的數學成績，采用全面調查 5.某食品廠對其生產的甲、乙兩種品牌產品的質量進行調查．已知兩種產品共3 000個，其中甲產品1 800個，乙產品1 200個，用簡單隨機抽樣的方式產生樣本，樣本容量為30.現有以下四種調查方案，其中調查結果更精確的是( C ) A．在甲產品抽取30個進行調查 B．在甲、乙產品各抽取15個進行調查 C．分別在甲產品抽取18個，在乙產品抽取12個進行調查 D．分別在甲產品抽取12個，在乙產品抽取18個進行調查 【綜合拓展類作業】 為全面提升中小學生體質健康水平，某市開展了兒童青少年“正脊行動”，人民醫院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查，根據篩查情況，李老師繪制了以下兩幅不完整的統計圖表： 請根據圖表信息解答下列問題： (1)求所抽取的學生總人數； (2)該校共有學生1 600人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數； (3)為保護學生脊柱健康，請結合上述統計數據，提出一條合理的建議． 解：(1)170÷85%＝200(人)． 答：所抽取的學生總人數為200. (2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)． 答：估計脊柱側彎程度為中度和重度的總人數是80. (3)答案不唯一，如：該校學生脊柱側彎人數占15%，說明該校學生脊柱側彎情況較為嚴重，建議學校要每天組織學生做護脊操等．
課堂總結 1.抽樣調查： 抽樣調查是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況. 總體：所要考察的全體對象. 個體：組成總體的每一個考察對象. 樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作樣本； 樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量. 2.簡單隨機抽樣： 在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣. 3.全面調查與抽樣調查的比較： 全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方法. 全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查， 抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( D ) A．從50個零件中一次性抽取5個做質量檢驗 B．從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗 C．從實數集中隨機地抽取10個正整數分析奇偶性 D．運動員從8個跑道中隨機抽取一個跑道 2.初中生騎電動車上學存在安全隱患，為了解某初中2400位學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，從中隨機調查200位家長，結果有180位家長持反對態度.下列說法正確的是（　D　） A.調查方式為全面調查 B.該校只有180位家長持反對態度 C.樣本是200位家長 D.該校約有90%的家長持反對態度 選做題： 3．某校想要了解九年級1200名學生的心理健康評估報告，從中隨機抽取了350名學生的心理健康評估報告進行統計分析.有下列說法：① 1200名學生是總體；② 每名學生的心理健康評估報告是個體；③ 被抽取的350名學生是總體的一個樣本；④ 350是樣本容量.其中，正確的是 ②④　 （填序號）. 4.某校開展課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學生最喜歡哪種運動項目，隨機選取100名學生進行問卷調查（每名學生必須且只能選一種），并將調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖.下列說法錯誤的是（　D　） A.本次調查的樣本容量為100 B.最喜歡籃球的人數占被調查人數的30% C.樣本中最喜歡足球的學生為40名 D.“排球”對應扇形的圓心角為10° 【綜合拓展類作業】 5.在學校體育文藝節前夕，體育組為了了解全校同學喜歡球類運動的情況，安排體育部部長小明負責調查，于是小明對他所在班級的43名同學進行了調查. （1） 該調查中的總體、樣本分別是什么？ （2） 小明的抽樣合適嗎？請說明理由. 解：（1） 總體是全校同學喜歡球類運動的情況；樣本是小明所在班級的43名同學喜歡球類運動的情況. （2） 不合適　理由：選取的樣本不具有代表性（合理即可）.
教學反思 合理抽取樣本，通過部分情況來估計整體情況，對學生來說是一個新穎的實踐性課題．要給學生強調調查的最終目的，引導學生制作合理的調查方案，最終有效地解決問題．
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