資源簡介

(共26張PPT)
（人教版）七年級
下
12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第2課時）
數據的收集、整理與描述
第12章
“十二”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.會用條形圖和折線圖描述數據.
2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較.
3.了解條形圖，扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據縣體需求選用合適的統計圖描述數據.
新知導入
為了傳承優秀傳統文化，某校組織了一次“漢字聽寫”大賽（每個學生都參加），為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，七年級（1）班同學把該班全部的成績進行整理，得到如下表格：
(1)七年級(1)班有_____名學生.
解：(1)提示：2+6+9+18+13+2= 50(名).
50
新知導入
(2)請你選擇一種統計圖將整理的結果表示出來.
(3)請你根據(2)中繪制的統計圖，寫出一條從中獲得的信息.
選擇條形圖表示，如圖所示.
從條形圖可以看出，成績是 80分的學生人數最多，有18人.
該班同學成績集中在70~90分這個范圍.（答案不唯一）
新知講解
任務：用條形圖和折線圖描述數據
例2 下表是2013-2022年我國貨物進、出口總額的數據.用什么統計圖描述這十年數據的變化情況，并對它們進行比較？
新知講解
分析：折線圖用折線的上升或下降表示數據的增減變化情況，有利于描述數據的發展趨勢;條形圖能直觀地表示各個數據的大小，便于比較數據.因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國貨物進、出口總額各自的變化情況.而要比較貨物出口總額和進口總額，則可以將貨物出口總額和進口總額表示在同一幅統計圖中，繪制復合折線圖或復合條形圖.
新知講解
解：可以繪制復合折線圖描述表中的數據.
貨物進、出口總額/億元
新知講解
也可以繪制復合條形圖描述表中的數據.
貨物出口總額
貨物進口總額
從圖中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額.
新知講解
復合條形圖：復合條形圖能清楚地表示各部分的具體數量，便于直觀地對不同組別或類別的數據進行比較.
復合折線圖：復合折線圖主要用于表示多組數據的增減變化情況，有利于描述多組數據的發展趨勢.
新知講解
思考：比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點？
扇形圖 條形圖 折線圖
特點 用整個圓表示總體，用圓內的每個扇形表示總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比 用一個單位長度表示一定的數量，用寬度相同的直條的高低表示數量的多少 用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數量的增減變化
作用 能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比 能清楚地表示每個類別的具體數量，便于相互比較 能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出各類別數量的多少
選用情境 表示各部分數據占總體的百分比 比較數據之間的大小關系 表示某一數據的變化趨勢
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1．根據教育部規定，初中生每天睡眠時間應不少于9 h．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則小欣同學這一周睡眠時間不少于9 h的有( )
A．2天
B．3天
C．4天
D．1天
A
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2．根據如圖所提供的信息，下列說法中正確的是( )
A．六年級學生最少
B．八年級的男生是女生的兩倍
C．九年級的女生比男生多
D．七年級和九年級的學生一樣多
B
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
3．血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時和舒張時的壓力．收縮壓的正常范圍是：90～140 mmHg，舒張壓的正常范圍是：60～90 mmHg.現五人A，B，C，D，E的血壓測量值統計如下：
則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內的人有 個．
3
【綜合拓展類作業】
課堂練習
4．某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環境保護、交通監督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查，將調查得到的數據進行整理，繪制成如下統計圖(不完整)．
【綜合拓展類作業】
課堂練習
(1)扇形統計圖中“交通監督”所在扇形的圓心角度數為 ；
(2)D班選擇“環境保護”的學生人數為 ，并補全折線統計圖；
(3)若該校共有學生2 500人，估計該校選擇“文明宣傳”的學生人數為 .
解：(2)補全折線統計圖如圖所示．
97.2°
15
950
課堂總結
1.復合條形圖：復合條形圖能清楚地表示各部分的具體數量，便于直觀地對不同組別或類別的數據進行比較.
復合折線圖：復合折線圖主要用于表示多組數據的增減變化情況，有利于描述多組數據的發展趨勢.
課堂總結
2.扇形圖、條形圖和折線圖的比較：
扇形圖 條形圖 折線圖
特點 用整個圓表示總體，用圓內的每個扇形表示總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比 用一個單位長度表示一定的數量，用寬度相同的直條的高低表示數量的多少 用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數量的增減變化
作用 能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比 能清楚地表示每個類別的具體數量，便于相互比較 能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出各類別數量的多少
選用情境 表示各部分數據占總體的百分比 比較數據之間的大小關系 表示某一數據的變化趨勢
板書設計
用條形圖和折線圖描述數據：
課題：12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第2課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．根據某地區12~16歲男生平均身高和女生平均身高繪制出復合折線圖如圖所示,下列說法錯誤的是（ ）
A.該地區男生、女生12~16歲隨著年齡的增長平均身高都在增長
B.該地區男生在12歲時平均身高低于女生
C.該地區男生從15歲開始平均身高高于女生
D.該地區男生在13~16歲平均身高增長速度
比女生快
C
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
2. 某校共有學生650人，該校有關部門從全體學生中隨機抽取50人，對其到校方式進行調查，并將結果繪制成如圖所示的條形圖（a：步行；b：騎自行車；c：坐公交車；d：其他方式）.由此可以估計全校騎自行車到校的學生有 人.
234　
【綜合拓展類作業】
作業布置
3. 為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的“您最關心孩子哪方面成長”的主題調查，調查設置了“健康安全”“日常學習”“習慣養成”“情感品質”四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據調查結果，繪制了如圖所示的不完整的復合條形圖.
（1） 補全復合條形圖；
【綜合拓展類作業】
作業布置
解：（1） 乙組關心“情感品質”的家長有100－（18＋20＋23＋17＋5＋7＋4）＝6（位），補全復合條形圖如圖所示
【綜合拓展類作業】
作業布置
（2） 若全校共有3600位學生家長，請估計有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長；
（3） 綜合以上主題調查結果，結合自身現狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和引導？
解：（2） ×3600＝360（位）.
答：估計有360位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長.
（3） 從復合條形圖，知家長對“情感品質”關心不夠，可適當關注與引導（合理即可）
Thanks!
2
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學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 人教版 冊、章 下冊、第12章
課標要求 【內容要求】（1）體會抽樣的必要性，通過實例認識簡單隨機抽樣。（2）進一步經歷收集、整理、描述、分析數據的活動，了解數據處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數據。（3）會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。（4）經歷數據分類的活動，知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法。（5）通過實例，了解頻數和頻數分布的意義，能畫頻數直方圖，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息。（6）體會樣本與總體的關系，知道可以用樣本平均數估計總體平均數，用樣本方差估計總體方差。（7）能解釋數據分析的結果，能根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。（8）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。【學業要求】知道抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣的特點。能根據問題的需要，設計怡當的調查問卷并會用簡單隨機抽樣收集數據；能繪制扇形統計圖、頻數直方圖，能用扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等整理與描述收集到的數據，能讀懂扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數直方圖等反映的數據信息，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊含的信息；知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法；知道樣本與總體的關系，能用樣本平均數估計總體平均數，能用樣本方差估計總體方差；知道折線圖可以直觀反映數據分布的信息；能根據需要使用怡當的統計圖表整理和表示數據，能根據統計圖表分析隨機現象的變化趨勢；體會數據分析的重要性，感悟通過樣本特征估計總體特征的思想，形成數據觀念，發展模型觀念。
內容分析 本章主要內容：（1）統計調查；（2）用統計圖描述數據。本章將學習簡單的獲得數據的抽樣方法，進一步經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程，學習通過樣本數據推斷總體特征的方法，形成和發展數據觀念.初中階段收集數據的方法主要是簡單隨機抽樣.讓學生經歷簡單的數據收集、整理，描述和分析的過程，了解簡單的收集數據的方法，學會呈現數據整理的結果，通過對數據的簡單分析，感受數據蘊含著信息體會運用數據進行表達與交流的作用，形成初步的數據意識.要讓學生初步感受現實生活中存在大量數據，知道利用統計圖表和統計量可以呈現和刻畫這些數據，體會數據可以為人們作出判斷和決策提供依據，形成數據意識數據意識的形成有助于學生理解生活中的隨機現象，是進一步發展數據觀念的基礎.注重經歷統計的全過程，培養學生的數據意識；注重優化教與學方式，開展綜合實踐活動，
學情分析 學生在上一學段，已在熟悉的生活情境中，了解統計圖的意義，會用統計圖表示日常生活中的數。為了進一步豐富學生對統計圖的認識，本章設置了全面調查、抽樣調查、總體、個體等概念，這些概念對學生來說比較簡單易懂；在教學重視學生參與收集數據、整理數據、描述與分析數據、從統計圖中獲取數據信息和用統計圖表示數據的過程，要充分體現學生的自主探究與合作交流的學習方式，通過必要的教學活動，讓學生思考后探究問題解決問題的辦法。注重對生活實際問題中統計，引導學生有興趣地觀察分析和討論教科書提供的豐富鮮活的素材，并從生活中收集有關的實例，以增強學生的體驗和用數學的意識。還應讓學生感受數據本身的實際意義和教育意義，對學生進行國情教育，使學生形成良好的人生觀和價值觀。
單元目標 教學目標1.經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程.了解全面調查和抽樣調查兩種收集數據的方式，會設計簡單的調查問卷收集數據。2.體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣，初步體會用樣本估計總體的思想。3.會制作扇形圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。4.通過實例，了解頻數及頻數分布的意義，能畫頻數分布直方圖（等距分組），能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息會根據問題需要選擇適當的統計圖描述數據，進一步體會統計圖在描述數據中的作用。5.能解釋統計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流。6.通過表格，折線圖，趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。7.通過經歷統計活動，初步建立數據分析觀念，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣。(二)教學重點、難點教學重點:全面調查和抽樣調查的步驟及每個步驟的作用，抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣.教學難點：樣本的抽取，頻數分布直方圖的畫法。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架
（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數12.1統計調查2課時12.2用統計圖描述數據5課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務12.1.1全面調查1.進一步經歷收集、整理、描述、分析數據的活動，了解數據處理的過程.2.理解全面調查、總體、個體的概念.3.能根據問題的需要，設計恰當的調查問卷，初步理解通過數據認識現實世界的意義，感知大數據時代特征．1.了解數據處理的過程.2.理解全面調查、總體、個體的概念.3.能根據問題的需要，設計恰當的調查問卷，初步理解通過數據認識現實世界的意義，感知大數據時代特征．任務一：通過生活實例，引出課題任務二：統計調查任務三：全面調查12.1.2抽樣調查1.了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查.2.經歷較復雜問題的處理過程，體會樣本的代表性和隨機性．3.掌握簡單隨機抽樣調查的方法.通過抽樣調查和簡單隨機抽樣調查的應用，初步體會樣本估計總體的思想.1.了解抽樣調查的概念，并能區分全面調查和抽樣調查.2.經歷較復雜問題的處理過程，體會樣本的代表性和隨機性．3.掌握簡單隨機抽樣調查的方法.通過抽樣調查和簡單隨機抽樣調查的應用，初步體會樣本估計總體的思想.任務一：通過故事，引出抽樣調查任務二：抽樣調查任務三：簡單隨機抽樣任務四：全面調查與抽樣調查的比較12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第1課時）1.會制作扇形圖.2.能根據需要使用恰當的統計圖表整理和表示數據.3.能根據統計圖表中蘊含的信息解決相應的問題.1.會制作扇形圖.2.能根據需要使用恰當的統計圖表整理和表示數據.3.能根據統計圖表中蘊含的信息解決相應的問題.任務一：設置問題，設置問題任務二：扇形圖的繪制任務三：用扇形圖的描述數據12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第2課時）1.會用條形圖和折線圖描述數據.2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較.3.了解條形圖，扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據具體需求選用合適的統計圖描述數據.1.會用條形圖和折線圖描述數據.2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較.3.了解條形圖，扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據具體需求選用合適的統計圖描述數據.任務一：通過問題設置，引入新課任務二：用條形圖和折線圖描述數據12.2.2直方圖（第1課時）1.能繪制頻數分布直方圖，能用頻數分布直方圖整理與描述收集到的數據. 2.能讀懂頻數分布直方圖反映的數據信息，能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.1.能繪制頻數分布直方圖，能用頻數分布直方圖整理與描述收集到的數據. 2.能讀懂頻數分布直方圖反映的數據信息，能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.任務一：回顧前面學過的統計圖，引出新的統計圖任務二：頻數分布直方圖12.2.2直方圖（第2課時）能從頻數分布表和頻數分布直方圖中獲取數據蘊含的信息,并解決實際問題.能從頻數分布表和頻數分布直方圖中獲取數據蘊含的信息,并解決實際問題.任務一：回憶制作頻數分布直方圖的一般步驟，為新課做鋪墊任務二：頻數分布直方圖的應用12.2.3趨勢圖1.理解趨勢圖的概念和作用，能讀懂趨勢圖反映的數據信息.2.能夠利用趨勢圖描述數據的變化趨勢，并進行預測.1.理解趨勢圖的概念和作用，能讀懂趨勢圖反映的數據信息.2.能夠利用趨勢圖描述數據的變化趨勢，并進行預測.任務一：回憶舊知，引入新課任務二：趨勢圖
《第12章 》數據的收集、整理與描述 大單元教學設計
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分課時教學設計
《12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第2課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課主要介紹復合折線圖和復合條形圖的概念及其應用。復合統計圖通過在同一圖表中展示多個變量或類別，能夠更直觀地比較和分析數據。通過本節課的學習，學生將掌握復合折線圖和復合條形圖的特點，學會根據實際問題選擇合適的統計圖，并能夠通過統計圖分析數據。本節課是培養學生數據分析能力和統計思維的重要內容。
學習者分析 在學習本節課之前已經學習了用扇形圖描述數據，有一定的知識基礎。但是，在選擇統計圖表時，容易混淆條形圖與折線圖的適用場景，分析復合圖表（如復合折線圖）時，可能忽略多組數據的對比關系。
教學目標 1.會用條形圖和折線圖描述數據. 2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較. 3.了解條形圖，扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據縣體需求選用合適的統計圖描述數據.
教學重點 用折線圖表示數據的增減變化情況、用復合統計圖比較兩組數據．
教學難點 選用合適的統計圖描述數據.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 為了傳承優秀傳統文化，某校組織了一次“漢字聽寫”大賽（每個學生都參加），為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，七年級（1）班同學把該班全部的成績進行整理，得到如下表格： (1)七年級(1)班有__50___名學生. 解：(1)提示：2+6+9+18+13+2= 50(名). (2)請你選擇一種統計圖將整理的結果表示出來. 解：選擇條形圖表示，如圖所示. (3)請你根據(2)中繪制的統計圖，寫出一條從中獲得的信息. 解：從條形圖可以看出，成績是 80分的學生人數最多，有18人. 該班同學成績集中在70~90分這個范圍.（答案不唯一）學生活動1： 學生思考回答問題。 活動意圖說明： 通過問題設置，激發學生的學習興趣，引入新課.環節二：用條形圖和折線圖描述數據教師活動2： 例2 下表是2013-2022年我國貨物進、出口總額的數據.用什么統計圖描述這十年數據的變化情況，并對它們進行比較？ 分析：折線圖用折線的上升或下降表示數據的增減變化情況，有利于描述數據的發展趨勢;條形圖能直觀地表示各個數據的大小，便于比較數據.因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國貨物進、出口總額各自的變化情況.而要比較貨物出口總額和進口總額，則可以將貨物出口總額和進口總額表示在同一幅統計圖中，繪制復合折線圖或復合條形圖. 解：可以繪制復合折線圖描述表中的數據. 也可以繪制復合條形圖描述表中的數據. 從圖中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額. 復合條形圖：復合條形圖能清楚地表示各部分的具體數量，便于直觀地對不同組別或類別的數據進行比較. 復合折線圖：復合折線圖主要用于表示多組數據的增減變化情況，有利于描述多組數據的發展趨勢. 思考：比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點？ 學生活動2： 學生小組合作交流，嘗試完成例題。 學生與教師一起總結概括。 活動意圖說明： 讓學生學會用折線圖來表示數據的增減變化情況，用復合統計圖對兩組數據進行比較，會總結不同類型的統計圖的特點，學會如何選擇統計圖，增強學生對數據的處理能力和表達能力．
板書設計 課題：12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖（第2課時） 用條形圖和折線圖描述數據：
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.根據教育部規定，初中生每天睡眠時間應不少于9 h．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則小欣同學這一周睡眠時間不少于9 h的有( A ) A．2天 B．3天 C．4天 D．1天 2.根據如圖所提供的信息，下列說法中正確的是( B ) A．六年級學生最少 B．八年級的男生是女生的兩倍 C．九年級的女生比男生多 D．七年級和九年級的學生一樣多 選做題： 3.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時和舒張時的壓力．收縮壓的正常范圍是：90～140 mmHg，舒張壓的正常范圍是：60～90 mmHg.現五人A，B，C，D，E的血壓測量值統計如下： 則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內的人有 3 個． 【綜合拓展類作業】 4.某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環境保護、交通監督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查，將調查得到的數據進行整理，繪制成如下統計圖(不完整)． (1)扇形統計圖中“交通監督”所在扇形的圓心角度數為 97.2° ； (2)D班選擇“環境保護”的學生人數為 15 ，并補全折線統計圖； (3)若該校共有學生2 500人，估計該校選擇“文明宣傳”的學生人數為 950 . 解：(2)補全折線統計圖如圖所示．
課堂總結 1.復合條形圖：復合條形圖能清楚地表示各部分的具體數量，便于直觀地對不同組別或類別的數據進行比較. 復合折線圖：復合折線圖主要用于表示多組數據的增減變化情況，有利于描述多組數據的發展趨勢. 2.扇形圖、條形圖和折線圖的比較：
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.根據某地區12~16歲男生平均身高和女生平均身高繪制出復合折線圖如圖所示,下列說法錯誤的是（ C ） A.該地區男生、女生12~16歲隨著年齡的增長平均身高都在增長 B.該地區男生在12歲時平均身高低于女生 C.該地區男生從15歲開始平均身高高于女生 D.該地區男生在13~16歲平均身高增長速度比女生快 選做題： 2.某校共有學生650人，該校有關部門從全體學生中隨機抽取50人，對其到校方式進行調查，并將結果繪制成如圖所示的條形圖（a：步行；b：騎自行車；c：坐公交車；d：其他方式）.由此可以估計全校騎自行車到校的學生有 234 人. 【綜合拓展類作業】 3．為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的“您最關心孩子哪方面成長”的主題調查，調查設置了“健康安全”“日常學習”“習慣養成”“情感品質”四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據調查結果，繪制了如圖所示的不完整的復合條形圖. 補全復合條形圖； （2） 若全校共有3600位學生家長，請估計有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長； （3） 綜合以上主題調查結果，結合自身現狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和引導？ 解：（1） 乙組關心“情感品質”的家長有100－（18＋20＋23＋17＋5＋7＋4）＝6（位），補全復合條形圖如圖所示 （2） 4+6/100 ×3600＝360（位）. 答：估計有360位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長. （3） 從復合條形圖，知家長對“情感品質”關心不夠，可適當關注與引導（合理即可）
教學反思 本節課的學習始終貫穿了“根據表達意圖選用合適的統計圖”這一思想，強調了統計學科的實踐性．在繪制復合統計圖的過程中，增強了學生對數據的處理能力和表達能力．通過比較扇形圖、條形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，讓學生對統計圖的作用有了更深刻的認識.
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