資源簡介

兩位數乘兩位數
教學思想：基于學生已有的知識、能力和經驗進行迭代教學。把前一次的學習，所得到的知識、經驗、方法策略等學習成果作為下一次的學習起點，教師通過學生所得的基礎進行調整教學內容、策略，讓學生運用已有的能力去學習新知識、解決問題，不斷實現知識技能、學習方法、思想方法的迭代，讓學習充滿挑戰與良好的體驗，實現迭代教學，促進學生持續發展。把學生學習從一個發展階段推向另一個發展階段，讓學生一次比一次有進步。
學情分析： 在學習本課之前，學生已經掌握了兩、三位數乘一位數的筆算乘法。學生已經有一定探索兩、三位數乘一位數筆算的算理和算法的經驗基礎，能夠通過數形結合理解算理。但是，對學生來說“兩位數乘兩位數”仍然是與眾不同的，是學生第一次接觸兩層積疊加的筆算。其中第二個因數的位數由一位變成了兩位，豎式模型從一層走向雙層，需要教師創設條件解析難點，幫助學生跨越難點。點子圖，就是幫助學生學習的工具。作為聯系橫式與豎式之間的橋梁，既有利于實現算法多樣化，又有利于溝通算法間的聯系。通過調查，學生在學習的過程中是不會主動利用點子圖幫助計算的。事實上，用圖表征出計算過程的確是比較難的任務。點子圖在筆算兩位數乘兩位數的作用，可以體現在釋義、明理、求聯三個方面。
教材分析：“兩位數乘兩位數”是人教版三下的內容。兩位數乘兩位數不進位的筆算乘法主要解決乘法的順序和第二部分積的書寫位置問題，使學生掌握基本的乘法筆算方法。這部分內容是在學生學習了兩、三位數乘一位數的筆算的基礎上，把第二因數擴展到兩位數。學生掌握兩位數乘兩位數筆算方法的關鍵是：1.掌握乘的順序；2.理解用第二個因數十位上的數乘第一個因數得多少個“十”，乘得的數的末位要和因數十位對齊。它是本單元的教學重難點，因為學生掌握了今天的不進位的解決問題策略和計算方法以后，進位的兩位數乘兩位數的乘法就迎刃而解了，還為學生解決因數是更多位數的乘法問題打下了基礎。
教學目標
1.理解兩位數乘兩位數筆算的算理，掌握其算法，能正確計算并解決一些實際問題，養成規范書寫的習慣，培養學生的幾何直觀。
2.經歷兩位數乘兩位數計算方法多樣化的過程，在比較分析中優化算法，培養學生將新知轉化為舊知解決問題的能力。
3.學生在自主探究解決問題的過程中，體驗成功的喜悅，讓自己一次比一次有進步，迭代成長。
教學重點：掌握兩位數乘兩位數不進位乘法的筆算方法，能規范書寫，理解算理
教學難點：理解用第二個因數十位上的數乘第一個因數的末位得多少個“十”，乘得的數的末位要和因數的十位對齊。
教學過程：
復習引入，搭建好拆數的橋梁
師：我們來課前熱身一下，誰會口算？
出示口算題目：20×2= 18×10=
口算18×10，先用18×1得到的“18”表示什么意思？
思考：怎樣口算兩位數乘整十數？
師：口算兩位數乘一位數，會嗎？我們來試試看
完成活動一的題目
根據學生的回答教師板書
追問：你是怎么拆的啊？
一位數乘多位數列豎式時怎么算？（也就是將一位數乘多位數的每一位）
師：口算和筆算之間有什么相同點？
師：這就是他們之間的聯系。 板書（聯系）
設計意圖：從23×3的口算和筆算復習入手，重視拆數復習，給14×12拆數的方法埋下伏筆，讓學生利用知識經驗探究多種方法，幫助學生合理建構起新知的口算方法，從而更好的引進對豎式的算理理解。
探究新知，發散思維
活動一：分享口算方法，理解算理
師：我們已經會乘法計算，那我們來看一下這題：
每套書有14本，老師買了12套，一共買了多少本？
師：怎么列算式？ 生：14×12=
師：為什么用乘法？14和12分別表示什么？
師：這道題與前面復習的題目有什么不同呀？（兩位數乘兩位數）
揭題：今天，我們就來研究：兩位數乘兩位數
我們已經學過了兩位數乘整十數，兩位數乘一位數，能轉化成我們學過的知識來解決嗎？
師：根據我們學過方法嘗試口算不？ 請寫在活動二上
學生嘗試，教師引導
四人小組交流一下方法
師挑選板書，并詢問是什么意思？
2×14=28
10×14=140
28+140=168
說一說每步的意思
如果給28，和140加一個單位，可以加什么？為什么？
28和140表示什么？
再請一個同學來說，
分享其他口算方法（例如，拆14的，還有14×2×6；14×3×4）
師：大家分的方式各不同，但是它們之間都有一共特點，你們發現了嗎？
師：對，都是用拆其中一個數
師：這種拆的方法我們有沒有學過？
師：也就是把新問題轉化為學過的舊知識。這種思想，我們數學上把它叫做“轉化”。 這個方法，我們以后就可以用起來了。
（設計意圖：沒有采用點子圖來過渡，因為經過調查，學生對點子圖的理解是比較困難的，還要花一部分時間理解點子圖，達不到真正的直觀，這里有前面復習的鋪墊，學生會用不同的口算方法，。在口算的過程中，理解口算的每一步意思。挑揀學生反饋的作品，著重鋪墊“分成10套和2套”的計算方法，讓每一個學生都去經歷“分成10套和2套”的過程，為建構算法埋下伏筆。）
活動二：建構模型，優化算法
搬一搬，建構兩位數成兩位數的豎式模型：剛才借助口算方法，同學們幫老師解決了買書的問題。橫式我們會了，那14×12的豎式應該怎樣寫呢？請同學們試一試。
反饋學生作品，對比豎式模型
老師挑選正例和反例，先反饋正例，說一說怎么算
著重點評 第二步計算的如何對齊，為什么
簡化算法，固定豎式書寫位置
當十位上的1去乘14，乘得的4寫在十位上，1寫在百位上，個位上的0省略不寫，這樣的寫法更簡潔。
整理算法，以及各部分積的實際含義。
整理乘的順序：誰來說一說，兩位數乘兩位數是分幾步算的？每一步算的是什么？（根據學生回答，教師板書，并添上虛隔線和數位順序表：個、十、百）
小結乘得順序：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，再用第二個因數的十位去乘第一個因數，最后將乘得的積相加，就完成了兩位數乘兩位數的筆算。
各部分積的實際含義：這里的28求的是幾套書的本數？140呢？合起來呢？
根據學生的說法板書
------- 2套書的本數 140------10套書的本數 168-----12套書的本數
板書（聯系）
對比：兩位數乘兩位數的算法和兩位數乘一位數有什么共同點？（都要相同數位對齊 板書）
鞏固算法，明確算理
請一個同學再說一下，先算什么？表示什么意思？ 同桌再互相說一說
強調第二個乘數十位上 所表示的含義
6.對比口算橫式和豎式的聯系
結合口算和豎式，他們之間有什么聯系？
活動三：借圖寫式，解析算理
理法相融，在點子圖尋覓豎式計算的足跡
明晰算理：除了橫式與豎式之間存在著聯系，我們計算的每一步都能在點子圖上找到足跡，如下圖：（ppt逐步顯示
三、練習鞏固，遷移應用。
2.選一選
學校的果蔬運營部推出禮盒包，12個土豆裝一盒，13盒裝一箱，要求每箱裝幾個土豆。小紅用豎式計算出了結果。箭頭所指的數表示（ ）
每盒土豆12個
10盒土豆一共12個。
10盒土豆一共120個。
13盒土豆120個
3.我會說理：結合筆算的過程，你能找在點子圖上找到對應的方塊嗎？
四、小結
今天，我們怎么學習這節課的？大家有什么收獲？
五、板書

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