資源簡(jiǎn)介

1.物體表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積。
2.比較兩個(gè)圖形面積大小的方法：當(dāng)無法用觀察法和重疊法比較出兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，可以采用數(shù)方格法進(jìn)行比較。無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。
1.為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。
2.常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分別為cm2、dm2、m2。
1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬。如果用S 表示長(zhǎng)方形的面積，用a 和b 分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×b 。
2.正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積= 邊長(zhǎng)× 邊長(zhǎng)。如果用S 表示正方形的面積，用a 表示正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×a 。
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100。
2.常用的面積單位間的換算方法：由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：混淆面積與周長(zhǎng)
1.概念理解錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：將面積（圖形覆蓋的大小）與周長(zhǎng)（圖形邊界的長(zhǎng)度）混為一談，例如用周長(zhǎng)公式計(jì)算面積。
示例：求邊長(zhǎng)4米的正方形面積時(shí)，誤用周長(zhǎng)公式4×4=16米（正確應(yīng)為4×4=16平方米）。
避錯(cuò)策略：
用“摸面”動(dòng)作理解面積（手掌覆蓋），用“描邊”動(dòng)作理解周長(zhǎng)（手指沿邊緣畫線）；
口訣：“面積算鋪磚，周長(zhǎng)量圍欄”。
2.解題方法混淆
錯(cuò)誤表現(xiàn)：已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)求面積時(shí)，直接除以2后相乘（未先求長(zhǎng)和寬）。
示例：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20厘米，長(zhǎng)6厘米，誤算面積為20÷2×6=60平方厘米（正確應(yīng)先求寬：20÷2-6=4厘米，面積6×4=24平方厘米）。
避錯(cuò)策略：明確解題步驟：求面積必先確定長(zhǎng)和寬，已知周長(zhǎng)時(shí)先用“周長(zhǎng)÷2”得長(zhǎng)寬之和，再拆分計(jì)算
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：面積單位使用與換算錯(cuò)誤
1.單位選擇不當(dāng)
錯(cuò)誤表現(xiàn)：用長(zhǎng)度單位（如厘米）描述面積，或選錯(cuò)面積單位（如用平方厘米表示課桌面積）。
示例：課桌面大小誤標(biāo)為“50平方厘米”（正確應(yīng)為“50平方分米”）。
避錯(cuò)策略：
建立參照物：1平方厘米≈指甲蓋，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地磚；
生活聯(lián)想：書桌→平方分米，操場(chǎng)→平方米，國(guó)家→平方千米。
2.單位換算進(jìn)率錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：誤以為所有面積單位進(jìn)率都是100，導(dǎo)致非相鄰單位換算錯(cuò)誤。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），學(xué)生易錯(cuò)算為1×100=100平方厘米。
避錯(cuò)策略：
面積單位換算口訣：“長(zhǎng)度進(jìn)率10，面積進(jìn)率100，體積進(jìn)率1000”（僅適用于相鄰單位）；
非相鄰單位換算：先轉(zhuǎn)換長(zhǎng)度單位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：圖形面積計(jì)算錯(cuò)誤
1.公式應(yīng)用錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：未區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，或混淆邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。
示例：已知正方形周長(zhǎng)16厘米，誤算面積16×16=256平方厘米（正確應(yīng)為邊長(zhǎng)16÷4=4厘米，面積4×4=16平方厘米）。
避錯(cuò)策略：強(qiáng)化公式推導(dǎo)過程，如用1平方厘米小方塊擺長(zhǎng)方形，理解“每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=長(zhǎng)×寬”。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：典型易錯(cuò)題對(duì)比與避錯(cuò)總結(jié)
易錯(cuò)點(diǎn) 典型錯(cuò)誤案例 避錯(cuò)策略
面積與周長(zhǎng)混淆 用周長(zhǎng)公式直接算面積 區(qū)分“鋪磚”與“圍欄”，畫圖對(duì)比
單位換算進(jìn)率錯(cuò)誤 1平方米=100平方厘米 非相鄰單位先轉(zhuǎn)長(zhǎng)度再平方
剪切圖形周長(zhǎng)誤判 剩余周長(zhǎng)與原周長(zhǎng)相等 標(biāo)出剪切后的邊線，分情況討論
面積公式套用錯(cuò)誤 正方形周長(zhǎng)16cm，面積誤算為256cm 先求邊長(zhǎng)再計(jì)算面積
【考點(diǎn)精講一】（23-24三年級(jí)下·貴州畢節(jié)·期末）認(rèn)真看圖，列式計(jì)算。
【答案】360平方米
【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。由圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是30米，寬是12米，直接用乘法即可算出長(zhǎng)方形的面積。
【詳解】30×12＝360（平方米）
長(zhǎng)方形的面積為360平方米。
【考點(diǎn)精講二】（23-24三年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·期末）求圖中實(shí)線內(nèi)的圖形面積。
【答案】56平方厘米
【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)，圖中實(shí)線內(nèi)圖形面積＝正方形面積－長(zhǎng)方形面積，依次計(jì)算出正方形面積與長(zhǎng)方形面積，再作差即可。正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬。
【詳解】8×8＝64（平方厘米）
（8－6）×（8－4）
＝2×4
＝8（平方厘米）
64－8＝56（平方厘米）
所以圖中實(shí)線內(nèi)的圖形面積為56平方厘米。
【考點(diǎn)精講三】（22-23四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）求陰影部分的面積。
【答案】128平方米
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先求出白色正方形的邊長(zhǎng)，白色正方形的邊長(zhǎng)即為陰影部分長(zhǎng)方形的寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】長(zhǎng)方形的寬：
64÷8＝8（米）
陰影部分的面積：
16×8＝128（平方米）
所以陰影部分的面積是128平方米。
【考點(diǎn)精講四】（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期中）求面積。（單位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】
如圖，組合圖形的面積＝長(zhǎng)方形面積＋正方形面積，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
【考點(diǎn)精講五】（23-24三年級(jí)下·廣西防城港·期末）在下圖中畫一個(gè)面積是20cm2的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）cm。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)可知，，所以面積是16cm2的長(zhǎng)方形是長(zhǎng)20cm寬1cm、長(zhǎng)10cm寬2cm、長(zhǎng)5cm寬4cm；。然后根據(jù)，代入數(shù)據(jù)求出周長(zhǎng)。
【詳解】①長(zhǎng)20cm，寬1cm的長(zhǎng)方形如下：
周長(zhǎng)：
（cm）
②長(zhǎng)10cm，寬2cm的長(zhǎng)方形如下：
周長(zhǎng)：
（cm）
③長(zhǎng)5cm，寬4cm的長(zhǎng)方形如下：
周長(zhǎng)：
（cm）
所以長(zhǎng)20cm，寬1cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是42cm；長(zhǎng)10cm，寬2cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24cm；長(zhǎng)5cm，寬4cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18cm。
【考點(diǎn)精講六】（23-24三年級(jí)下·海南海口·期末）（1）畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）
（2）畫一個(gè)與正方形面積相等的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
【答案】畫圖見詳解；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米（答案不唯一）
【分析】（1）正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，4×4＝16（平方厘米），則畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形即可。依此畫圖。
（2）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米），則畫一個(gè)長(zhǎng)16厘米、寬1厘米或長(zhǎng)8厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形即可。依此畫圖；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”即可計(jì)算出所畫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
【詳解】
（長(zhǎng)方形答案不唯一）
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）（答案不唯一）
一、計(jì)算題
1．（23-24三年級(jí)下·甘肅武威·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
2．（24-25三年級(jí)下·江蘇徐州·期中）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2。請(qǐng)你應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。
3．（23-24三年級(jí)下·新疆喀什·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
4．（23-24三年級(jí)下·貴州黔西·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
5．（23-24三年級(jí)下·上海嘉定·期中）求組合圖形的面積。（單位：米）
6．（23-24三年級(jí)下·上海寶山·期中）列式計(jì)算。
求下面圖形的面積。（單位cm）
7．（23-24三年級(jí)下·上海嘉定·期中）求下面圖形的面積。（單位：cm）
8．（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）求下面圖形的周長(zhǎng)和面積。
9．（23-24三年級(jí)下·上海浦東新·期末）求下列圖形的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米）
10．（23-24三年級(jí)下·陜西延安·期末）求下邊圖形的面積。
11．（23-24三年級(jí)下·山東日照·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
12．（22-23三年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）
13．（22-23三年級(jí)下·四川廣元·期末）計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。
14．（23-24三年級(jí)下·陜西渭南·期末）計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）
15．（22-23三年級(jí)下·四川廣安·期末）計(jì)算圖中涂色部分的面積。
16．（22-23三年級(jí)下·四川宜賓·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
（1）正方形的周長(zhǎng)是32厘米 （2）
17．（22-23三年級(jí)下·四川宜賓·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
18．（22-23三年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）求下列圖形的周長(zhǎng)。
19．（23-24三年級(jí)下·四川眉山·期末）求下圖陰影部分圖形的面積。（單位：cm）
20．（22-23三年級(jí)下·四川巴中·期末）計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）
21．（23-24三年級(jí)下·重慶黔江·期末）求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積。
這個(gè)圖形的周長(zhǎng)：
這個(gè)圖形的面積：
22．（23-24三年級(jí)下·重慶忠縣·期末）計(jì)算下圖中涂色部分的面積。
23．（23-24三年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）計(jì)算下面陰影部分圖形面積。
24．（23-24三年級(jí)下·四川巴中·期末）計(jì)算下圖的周長(zhǎng)與面積（單位：厘米）。
25．（23-24三年級(jí)下·廣東江門·期末）求下圖陰影部分的面積。
26．（23-24三年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期末）求出下列各圖形中陰影部分的面積。
27．（22-23三年級(jí)下·浙江杭州·期末）求下面圖形的周長(zhǎng)和面積是多少。

28．（23-24三年級(jí)下·湖南懷化·期末）圖形計(jì)算。
如圖：求圖形的周長(zhǎng)和面積？（單位：cm）
29．（23-24三年級(jí)下·遼寧盤錦·期末）求下面圖形的面積。
30．（23-24三年級(jí)下·遼寧朝陽(yáng)·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
31．（23-24三年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期末）計(jì)算陰影部分的面積。
32．（23-24三年級(jí)下·山東濱州·期末）你能計(jì)算下圖陰影部分的面積嗎？
33．（23-24三年級(jí)下·山西臨汾·期末）在方格里畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形和一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的長(zhǎng)方形。
34．（23-24三年級(jí)下·山西大同·期末）在下面的方格紙上畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形，再畫一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）
35．（23-24三年級(jí)下·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）下圖小方格的邊長(zhǎng)為1厘米。
（1）方格中圖形的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
（2）在方格中畫出一個(gè)周長(zhǎng)和題“（1）”周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形。
（3）在方格中畫出一下面積是25平方厘米的正方形。
36．（23-24三年級(jí)下·安徽合肥·期末）根據(jù)要求，按規(guī)操作。
（1）上面方格紙每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)1厘米，涂色部分面積是（ ）平方厘米。
（2）畫一個(gè)與涂色部分面積相等且長(zhǎng)為4厘米的長(zhǎng)方形。
37．（23-24三年級(jí)下·河南平頂山·期末）想一想。（下面每個(gè)小方格表示1平方厘米）
（1）請(qǐng)你在這張方格紙上畫出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米、長(zhǎng)為7厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)面積為25平方厘米的正方形。
（2）方格紙中平行四邊形的面積是（ ）平方厘米；梯形的面積是（ ）平方厘米。
38．（23-24三年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。
（1）畫一個(gè)與圖中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，但形狀不同的長(zhǎng)方形。
（2）再畫一個(gè)與圖中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等的正方形。
（3）上面三個(gè)圖形中，面積最大的是（ ）平方厘米。
39．（23-24三年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）我會(huì)操作。（每個(gè)小方格連長(zhǎng)是1厘米）
（1）在下面的方格圖中畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形。
（2）畫一個(gè)周長(zhǎng)是12厘米的正方形。1.物體表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積。
2.比較兩個(gè)圖形面積大小的方法：當(dāng)無法用觀察法和重疊法比較出兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，可以采用數(shù)方格法進(jìn)行比較。無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。
1.為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。
2.常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分別為cm2、dm2、m2。
1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬。如果用S 表示長(zhǎng)方形的面積，用a 和b 分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×b 。
2.正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積= 邊長(zhǎng)× 邊長(zhǎng)。如果用S 表示正方形的面積，用a 表示正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×a 。
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100。
2.常用的面積單位間的換算方法：由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：混淆面積與周長(zhǎng)
1.概念理解錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：將面積（圖形覆蓋的大小）與周長(zhǎng)（圖形邊界的長(zhǎng)度）混為一談，例如用周長(zhǎng)公式計(jì)算面積。
示例：求邊長(zhǎng)4米的正方形面積時(shí)，誤用周長(zhǎng)公式4×4=16米（正確應(yīng)為4×4=16平方米）。
避錯(cuò)策略：
用“摸面”動(dòng)作理解面積（手掌覆蓋），用“描邊”動(dòng)作理解周長(zhǎng)（手指沿邊緣畫線）；
口訣：“面積算鋪磚，周長(zhǎng)量圍欄”。
2.解題方法混淆
錯(cuò)誤表現(xiàn)：已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)求面積時(shí)，直接除以2后相乘（未先求長(zhǎng)和寬）。
示例：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20厘米，長(zhǎng)6厘米，誤算面積為20÷2×6=60平方厘米（正確應(yīng)先求寬：20÷2-6=4厘米，面積6×4=24平方厘米）。
避錯(cuò)策略：明確解題步驟：求面積必先確定長(zhǎng)和寬，已知周長(zhǎng)時(shí)先用“周長(zhǎng)÷2”得長(zhǎng)寬之和，再拆分計(jì)算
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：面積單位使用與換算錯(cuò)誤
1.單位選擇不當(dāng)
錯(cuò)誤表現(xiàn)：用長(zhǎng)度單位（如厘米）描述面積，或選錯(cuò)面積單位（如用平方厘米表示課桌面積）。
示例：課桌面大小誤標(biāo)為“50平方厘米”（正確應(yīng)為“50平方分米”）。
避錯(cuò)策略：
建立參照物：1平方厘米≈指甲蓋，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地磚；
生活聯(lián)想：書桌→平方分米，操場(chǎng)→平方米，國(guó)家→平方千米。
2.單位換算進(jìn)率錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：誤以為所有面積單位進(jìn)率都是100，導(dǎo)致非相鄰單位換算錯(cuò)誤。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），學(xué)生易錯(cuò)算為1×100=100平方厘米。
避錯(cuò)策略：
面積單位換算口訣：“長(zhǎng)度進(jìn)率10，面積進(jìn)率100，體積進(jìn)率1000”（僅適用于相鄰單位）；
非相鄰單位換算：先轉(zhuǎn)換長(zhǎng)度單位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：圖形面積計(jì)算錯(cuò)誤
1.公式應(yīng)用錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：未區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，或混淆邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。
示例：已知正方形周長(zhǎng)16厘米，誤算面積16×16=256平方厘米（正確應(yīng)為邊長(zhǎng)16÷4=4厘米，面積4×4=16平方厘米）。
避錯(cuò)策略：強(qiáng)化公式推導(dǎo)過程，如用1平方厘米小方塊擺長(zhǎng)方形，理解“每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=長(zhǎng)×寬”。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：典型易錯(cuò)題對(duì)比與避錯(cuò)總結(jié)
易錯(cuò)點(diǎn) 典型錯(cuò)誤案例 避錯(cuò)策略
面積與周長(zhǎng)混淆 用周長(zhǎng)公式直接算面積 區(qū)分“鋪磚”與“圍欄”，畫圖對(duì)比
單位換算進(jìn)率錯(cuò)誤 1平方米=100平方厘米 非相鄰單位先轉(zhuǎn)長(zhǎng)度再平方
剪切圖形周長(zhǎng)誤判 剩余周長(zhǎng)與原周長(zhǎng)相等 標(biāo)出剪切后的邊線，分情況討論
面積公式套用錯(cuò)誤 正方形周長(zhǎng)16cm，面積誤算為256cm 先求邊長(zhǎng)再計(jì)算面積
【考點(diǎn)精講一】（23-24三年級(jí)下·貴州畢節(jié)·期末）認(rèn)真看圖，列式計(jì)算。
【答案】360平方米
【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。由圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是30米，寬是12米，直接用乘法即可算出長(zhǎng)方形的面積。
【詳解】30×12＝360（平方米）
長(zhǎng)方形的面積為360平方米。
【考點(diǎn)精講二】（23-24三年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·期末）求圖中實(shí)線內(nèi)的圖形面積。
【答案】56平方厘米
【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)，圖中實(shí)線內(nèi)圖形面積＝正方形面積－長(zhǎng)方形面積，依次計(jì)算出正方形面積與長(zhǎng)方形面積，再作差即可。正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬。
【詳解】8×8＝64（平方厘米）
（8－6）×（8－4）
＝2×4
＝8（平方厘米）
64－8＝56（平方厘米）
所以圖中實(shí)線內(nèi)的圖形面積為56平方厘米。
【考點(diǎn)精講三】（22-23四年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）求陰影部分的面積。
【答案】128平方米
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先求出白色正方形的邊長(zhǎng)，白色正方形的邊長(zhǎng)即為陰影部分長(zhǎng)方形的寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】長(zhǎng)方形的寬：
64÷8＝8（米）
陰影部分的面積：
16×8＝128（平方米）
所以陰影部分的面積是128平方米。
【考點(diǎn)精講四】（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期中）求面積。（單位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】
如圖，組合圖形的面積＝長(zhǎng)方形面積＋正方形面積，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
【考點(diǎn)精講五】（23-24三年級(jí)下·廣西防城港·期末）在下圖中畫一個(gè)面積是20cm2的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）cm。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)可知，，所以面積是16cm2的長(zhǎng)方形是長(zhǎng)20cm寬1cm、長(zhǎng)10cm寬2cm、長(zhǎng)5cm寬4cm；。然后根據(jù)，代入數(shù)據(jù)求出周長(zhǎng)。
【詳解】①長(zhǎng)20cm，寬1cm的長(zhǎng)方形如下：
周長(zhǎng)：
（cm）
②長(zhǎng)10cm，寬2cm的長(zhǎng)方形如下：
周長(zhǎng)：
（cm）
③長(zhǎng)5cm，寬4cm的長(zhǎng)方形如下：
周長(zhǎng)：
（cm）
所以長(zhǎng)20cm，寬1cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是42cm；長(zhǎng)10cm，寬2cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24cm；長(zhǎng)5cm，寬4cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18cm。
【考點(diǎn)精講六】（23-24三年級(jí)下·海南海口·期末）（1）畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）
（2）畫一個(gè)與正方形面積相等的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
【答案】畫圖見詳解；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米（答案不唯一）
【分析】（1）正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，4×4＝16（平方厘米），則畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形即可。依此畫圖。
（2）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米），則畫一個(gè)長(zhǎng)16厘米、寬1厘米或長(zhǎng)8厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形即可。依此畫圖；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”即可計(jì)算出所畫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
【詳解】
（長(zhǎng)方形答案不唯一）
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）（答案不唯一）
一、計(jì)算題
1．（23-24三年級(jí)下·甘肅武威·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】324平方厘米；300平方米
【分析】左邊的圖形是一個(gè)正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用18×18，即可解答；右邊的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，用20×15，即可解答。
【詳解】18×18＝324（平方厘米）
20×15＝300（平方米）
所以正方形的面積是324平方厘米，長(zhǎng)方形的面積是300平方米。
2．（24-25三年級(jí)下·江蘇徐州·期中）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2。請(qǐng)你應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。
【答案】
108厘米
【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是36厘米，寬18厘米，把數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
（36＋18）×2
＝54×2
＝108（厘米）
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是108厘米
3．（23-24三年級(jí)下·新疆喀什·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】312平方米
【分析】上圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是26米，寬是12米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算。
【詳解】26×12＝312（平方米）
長(zhǎng)方形面積是312平方米。
4．（23-24三年級(jí)下·貴州黔西·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】39平方厘米
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)求出左邊圖形的面積；再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)求出右邊圖形的面積；最后把兩部分的面積相加即可。
【詳解】
（平方厘米）
圖形的面積是39平方厘米。
5．（23-24三年級(jí)下·上海嘉定·期中）求組合圖形的面積。（單位：米）
【答案】58平方米
【分析】我們可以把這個(gè)組合圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)為7米、寬為（10－6）米的長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)為10米、寬為3米的長(zhǎng)方形。根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再將兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加即可。
【詳解】
7×（10－6）
＝ 7×4
＝28（平方米）
10×3＝30（平方米）
28＋30＝58（平方米）
組合圖形的面積為58平方米。
6．（23-24三年級(jí)下·上海寶山·期中）列式計(jì)算。
求下面圖形的面積。（單位cm）
【答案】60
【分析】把圖形補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是7cm，補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)8cm，寬為7－4＝3cm，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出大長(zhǎng)方形的面積和補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形的面積，用大長(zhǎng)方形的面積減去補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形的面積，得到原圖形面積。
【詳解】12×7＝84（）
8×（7－4）
＝8×3
＝24（）
84－24＝60（）
圖形的面積為60。
7．（23-24三年級(jí)下·上海嘉定·期中）求下面圖形的面積。（單位：cm）
【答案】60平方厘米
【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，可以用長(zhǎng)是12厘米，寬是7厘米的長(zhǎng)方形的面積減去長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米長(zhǎng)方形的面積，就是圖形的面積。列式計(jì)算即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
12×7－8×3
＝84－24
＝60（平方厘米）
圖形的面積是60平方厘米。
（解法不唯一）
8．（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）求下面圖形的周長(zhǎng)和面積。
【答案】周長(zhǎng)34m；面積44m2
【分析】這個(gè)圖形可以通過平移得到一個(gè)長(zhǎng)為（3＋4＋2）m、寬為（4＋2＋2）m的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求得圖形的周長(zhǎng)；
如圖所示：可以把該圖形分割成三部分，一個(gè)長(zhǎng)3＋4＋2＝9（m）、寬2m的長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)3＋4＝7（m），寬2m的長(zhǎng)方形，以及一個(gè)長(zhǎng)4m、寬3m的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，分別求出這三部分的面積，再相加求和即可。
【詳解】長(zhǎng)：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（m）
寬：4＋2＋2
＝6＋2
＝8（m）
周長(zhǎng)：（9＋8）×2
＝17×2
＝34（m）
面積：（3＋4＋2）×2＋（3＋4）×2＋4×3
＝（7＋2）×2＋7×2＋4×3
＝9×2＋7×2＋4×3
＝18＋14＋12
＝32＋12
＝44（m2）
9．（23-24三年級(jí)下·上海浦東新·期末）求下列圖形的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米）
【答案】42厘米；66平方厘米
【分析】如圖，將這個(gè)圖形的邊通過平移可以看作一個(gè)長(zhǎng)為12厘米，寬為9厘米的大長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，將數(shù)據(jù)帶入計(jì)算即可求出周長(zhǎng)；
陰影部分的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去空白部分長(zhǎng)方形的面積，空白部分的一條邊長(zhǎng)為（12－5）厘米，另一條邊長(zhǎng)為（9－3）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，將數(shù)據(jù)帶入計(jì)算分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再相減即可。
【詳解】（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
12×9＝108（平方厘米）
12－5＝7（厘米）
9－3＝6（厘米）
7×6＝42（平方厘米）
108－42＝66（平方厘米）
這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為42厘米，面積為66平方厘米。
10．（23-24三年級(jí)下·陜西延安·期末）求下邊圖形的面積。
【答案】29cm2
【分析】根據(jù)圖示可知，此圖的面積＝長(zhǎng)4cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的面積＋邊長(zhǎng)3cm的正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此列式并計(jì)算即可。
【詳解】
4×5＋3×3
＝20＋9
＝29（cm2）
圖形的面積是29cm2。
11．（23-24三年級(jí)下·山東日照·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】93
【分析】如圖：，根據(jù)題意，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，先用15乘7，求出大長(zhǎng)方形的面積；再用4乘3，求出小長(zhǎng)方形的面積；圖形的面積是用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積，列式計(jì)算即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
15×7－3×4
＝105－12
＝93（）
圖形的面積是93。
12．（22-23三年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】484平方厘米
【分析】由圖可知，陰影部分是一個(gè)不規(guī)則圖形，它的面積無法直接求出，但可以用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，直接將數(shù)據(jù)代入可分別求出大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積，然后把它們的面積相減即可算出陰影部分的面積。
【詳解】35×20－18×12
＝700－216
＝484（平方厘米）
故陰影部分的面積為484平方厘米。
13．（22-23三年級(jí)下·四川廣元·期末）計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。
【答案】84平方厘米
【分析】觀察圖形可知，一個(gè)長(zhǎng)為15厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即15×8，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即6×6，分別求出長(zhǎng)方形和正方形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積減去正方形的面積，即可求出圖形中涂色部分的面積。
【詳解】15×8＝120（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
120－36＝84（平方厘米）
涂色部分的面積是84平厘米。
14．（23-24三年級(jí)下·陜西渭南·期末）計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】1250平方厘米
【分析】陰影部分面積＝大長(zhǎng)方形的面積－小長(zhǎng)方形的面積，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別是50厘米、40厘米，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別是30厘米、25厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】50×40＝2000（平方厘米）
30×25＝750（平方厘米）
2000－750＝1250（平方厘米）
則陰影部分的面積是1250平方厘米。
15．（22-23三年級(jí)下·四川廣安·期末）計(jì)算圖中涂色部分的面積。
【答案】456cm2
【分析】用大長(zhǎng)方形的面積減去空白正方形的面積就是涂色部分的面積。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
【詳解】30×20＝600（cm2）
12×12＝144（cm2）
600－144＝456（cm2）
16．（22-23三年級(jí)下·四川宜賓·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
（1）正方形的周長(zhǎng)是32厘米 （2）
【答案】（1）64平方厘米
（2）33平方米
【分析】（1）正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，先用32÷4求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此代入數(shù)字即可計(jì)算出該圖形的面積。
（2）該圖形的面積比長(zhǎng)7米寬6米的長(zhǎng)方形少右上角一個(gè)邊長(zhǎng)3米的正方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，先用7×6求出大長(zhǎng)方形的面積，再用3×3求出缺口處正方形的面積，用長(zhǎng)方形面積減去正方形面積，即可求出該圖形的面積。
【詳解】（1）32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
正方形的面積是64平方厘米。
（2）7×6＝42（平方米）
3×3＝9（平方米）
42－9＝33（平方米）
該圖形的面積是33平方米。
17．（22-23三年級(jí)下·四川宜賓·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】
38平方米
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，可以多種解題方法：
方法一：如圖做輔助線，補(bǔ)一個(gè)小長(zhǎng)方形，先求出長(zhǎng)是10米，寬是3＋2＝5（米）的大長(zhǎng)方形的面積，再減去長(zhǎng)是104＝6（米），寬是32＝1（米）的小長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算即可。
方法二：如圖做輔助線，分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，先求出長(zhǎng)是3＋2＝5（米），寬是4米的長(zhǎng)方形的面積，再加上長(zhǎng)是104＝6（米），寬是3米的長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
方法一：10×（3＋2）－（10－4）×2
＝10×5－6×2
＝50－12
＝38（平方米）
方法二：（3＋2）×4＋3×（10－4）
＝5×4＋3×6
＝20＋18
＝38（平方米）
圖形的面積38平方米。
18．（22-23三年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）求下列圖形的周長(zhǎng)。
【答案】24dm；18cm
【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，據(jù)此求出正方形的周長(zhǎng)；
根據(jù)平移法可知，左圖中圖形的周長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再加上兩條長(zhǎng)為1cm的小豎線，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此解答。
【詳解】6×4＝24（dm），則正方形的周長(zhǎng)是24dm。
（5＋3）×2＋1×2
＝8×2＋1×2
＝16＋2
＝18（cm）
則不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)是18cm。
19．（23-24三年級(jí)下·四川眉山·期末）求下圖陰影部分圖形的面積。（單位：cm）
【答案】196cm2
【分析】正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，圖中大圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是26cm，寬是20cm，根據(jù)面積公式26乘20即可求出其面積，中間空白部分是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是18cm，18乘18即可求出中間空白部分的面積，最后用長(zhǎng)方形面積減正方形面積，即可求出陰影部分面積。
【詳解】26×20－18×18
＝520－324
＝196（cm2）
陰影部分的面積是196cm2。
20．（22-23三年級(jí)下·四川巴中·期末）計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】（1）96平方厘米
（2）32平方厘米
【分析】（1）用兩個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形的面積，減去兩個(gè)中間空白正方形的面積即可。中間空白正方形的邊長(zhǎng)是（8－4）厘米。
（2）用長(zhǎng)12厘米寬6厘米的大長(zhǎng)方形的面積，減去中間空白長(zhǎng)方形的面積即可。中間空白長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（12－1－1）厘米，寬是（6－1－1）厘米。
【詳解】（1）中間空白正方形的邊長(zhǎng)：8－4＝4（厘米）
8×8×2－4×4×2
＝64×2－16×2
＝128－32
＝96（平方厘米）
（2）中間空白長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：12－1－1＝11－1＝10（厘米）
中間空白長(zhǎng)方形的寬：6－1－1＝5－1＝4（厘米）
12×6－10×4
＝72－40
＝32（平方厘米）
21．（23-24三年級(jí)下·重慶黔江·期末）求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積。
這個(gè)圖形的周長(zhǎng)：
這個(gè)圖形的面積：
【答案】36m；
60m2
【分析】如圖：可以將這個(gè)不規(guī)則圖形其中的兩條邊進(jìn)行平移，周長(zhǎng)不變，從而將它的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成了一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2即可求解。
如圖：可以將這個(gè)不規(guī)則圖形補(bǔ)全成一個(gè)完整的長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，先求出的大長(zhǎng)方形的面積，然后再減去小長(zhǎng)方形的面積，即可求出原來圖形的面積。
【詳解】周長(zhǎng)：（10＋8）×2
＝18×2
＝36（m）
面積：10×8－5×（10－6）
＝80－5×4
＝80－20
＝60（m2）
這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為36m，這個(gè)圖形的面積60m2。
22．（23-24三年級(jí)下·重慶忠縣·期末）計(jì)算下圖中涂色部分的面積。
【答案】456
【分析】通過觀察圖形可知，涂色部分的面積＝長(zhǎng)方形面積－正方形面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；依此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】20×30＝600（）
12×12＝144（）
600－144＝456（）
則涂色部分的面積是456。
23．（23-24三年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）計(jì)算下面陰影部分圖形面積。
【答案】24平方厘米；31平方分米
【分析】根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，左邊的圖形比兩個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形少中間兩個(gè)空缺的小正方形，小正方形邊長(zhǎng)為（4－2）厘米，用2個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形面積減去兩個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積，即可求出陰影部分的圖形面積；長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，先用8×5求出大長(zhǎng)方形的面積，減去中間正方形的面積，即可求出陰影部分的圖形面積。
【詳解】4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
4－2＝2（厘米）
2×2×2＝4×2＝8（平方厘米）
32－8＝24（平方厘米）
陰影部分圖形面積為24平方厘米。
8×5－3×3
＝40－9
＝31（平方分米）
陰影部分圖形面積為31平方分米。
24．（23-24三年級(jí)下·四川巴中·期末）計(jì)算下圖的周長(zhǎng)與面積（單位：厘米）。
【答案】周長(zhǎng)70厘米；面積200平方厘米
【分析】將不規(guī)則圖形右邊兩條邊經(jīng)過平移后，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)也就是求長(zhǎng)是20厘米、寬是15厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，先求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，圖形的面積＝長(zhǎng)為20厘米、寬為15厘米的長(zhǎng)方形的面積－邊長(zhǎng)為10厘米的正方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出長(zhǎng)方形和正方形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積減去正方形的面積，即可求出圖形的面積。
【詳解】平移后如下圖所示：
周長(zhǎng)：（20＋15）×2
＝35×2
＝70（厘米）
面積：20×15－10×10
＝300－10×10
＝300－100
＝200（平方厘米）
25．（23-24三年級(jí)下·廣東江門·期末）求下圖陰影部分的面積。
【答案】80平方厘米
【分析】首先根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用7×7×2，求出2個(gè)大正方形的面積，用3×3×2，求出2個(gè)重疊小正方形的面積，再用2個(gè)大正方形的面積減去2個(gè)重疊小正方形的面積，即可求出陰影部分的面積。
【詳解】7×7×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
98－3×3×2
＝98－9×2
＝98－18
＝80（平方厘米）
陰影部分的面積是80平方厘米。
26．（23-24三年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期末）求出下列各圖形中陰影部分的面積。
【答案】1000平方厘米；128平方厘米
【分析】圖一，由題圖可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)40厘米，大長(zhǎng)方形的寬為30厘米，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20厘米，小長(zhǎng)方形的寬為10厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，分別求出大長(zhǎng)方形的面積和小長(zhǎng)方形的面積，然后作差，即可求出圖一的陰影部分的面積；
圖二，由題圖可知，大正方形的邊長(zhǎng)12厘米，小正方形的邊長(zhǎng)4厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，分別求出大正方形的面積和小正方形的面積，然后作差，即可求出圖一的陰影部分的面積。據(jù)此解答。
【詳解】30×40＝1200（平方厘米）
10×20＝200（平方厘米）
1200－200＝1000（平方厘米）
即此圖陰影部分的面積是1000平方厘米。
12×12＝144（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
144－16＝128（平方厘米）
即此圖陰影部分的面積是128平方厘米。
27．（22-23三年級(jí)下·浙江杭州·期末）求下面圖形的周長(zhǎng)和面積是多少。

【答案】142米；884平方米
【分析】圖形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)為39米，寬為25米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多2個(gè)7米，圖形的面積等于長(zhǎng)為39米，寬為25米的長(zhǎng)方形的面積減長(zhǎng)為13米、寬為7米的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此即可解答。
【詳解】（39＋25）×2＋7×2
＝64×2＋14
＝128＋14
＝142（米）
39×25－13×7
＝975－91
＝884（平方米）
28．（23-24三年級(jí)下·湖南懷化·期末）圖形計(jì)算。
如圖：求圖形的周長(zhǎng)和面積？（單位：cm）
【答案】周長(zhǎng)：32厘米
面積：44平方厘米
【分析】周長(zhǎng)：將水平方向長(zhǎng)度為2厘米的邊平移到如圖所示位置，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)等于平移后形成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再加上紅色的兩條邊，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2；
面積：如圖，用長(zhǎng)方形的面積減去缺角處正方形的面積等于這個(gè)圖形的面積，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】周長(zhǎng)：
（厘米）
面積：
（平方厘米）
29．（23-24三年級(jí)下·遼寧盤錦·期末）求下面圖形的面積。
【答案】392平方米
【分析】首先我們將這個(gè)圖形切割成兩個(gè)圖形，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，再將兩個(gè)圖形的面積相加，則可解答此題。
【詳解】如下圖，圖片可分為上部分圖形和下部分圖形。
32×10＝320（平方米）
（32－10－10）×6
＝12×6
＝72（平方米）
320＋72＝392（平方米）
即圖形的面積為392平方米。
30．（23-24三年級(jí)下·遼寧朝陽(yáng)·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】36平方米
【分析】如圖：
用長(zhǎng)為8米、寬為6米的大長(zhǎng)方形面積，減去長(zhǎng)為4米、寬為3米的小長(zhǎng)方形面積，即可計(jì)算出圖形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；據(jù)此解答。
【詳解】8×6－4×3
＝48－12
＝36（平方米）
所以圖形的面積為36平方米。
31．（23-24三年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期末）計(jì)算陰影部分的面積。
【答案】49dm2
1950cm2
【分析】（1）陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形的面積與小正方形的面積差。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解答。
（2）陰影部分的面積是長(zhǎng)80cm寬30cm的長(zhǎng)方形面積減去長(zhǎng)30cm寬10cm的長(zhǎng)方形面積，再減去長(zhǎng)15cm寬（30－10－10）cm的長(zhǎng)方形的面積。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬解答。
【詳解】10×5－1×1
＝50－1
＝49（dm2）
陰影部分的面積是49dm2。
80×30－30×10－（30－10－10）×15
＝80×30－30×10－10×15
＝2400－300－150
＝1950（cm2）
陰影部分的面積是1950cm2。
32．（23-24三年級(jí)下·山東濱州·期末）你能計(jì)算下圖陰影部分的面積嗎？
【答案】24平方米
【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝大長(zhǎng)方形的面積＋兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解。
【詳解】3×（1＋3＋2）＋3×1×2
＝3×6＋6
＝18＋6
＝24（平方米）
陰影部分的面積24平方米。
二、作圖題
33．（23-24三年級(jí)下·山西臨汾·期末）在方格里畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形和一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的長(zhǎng)方形。
【答案】見詳解
【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，4×4＝16（平方厘米），即正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，依此畫圖；
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2， （6＋4）×2＝20（厘米），即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，依此畫圖。
【詳解】如圖：
（長(zhǎng)方形答案不唯一）
邊長(zhǎng)為4厘米的正方形面積為：4×4＝16（平方厘米）；
長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）（答案不唯一）。
34．（23-24三年級(jí)下·山西大同·期末）在下面的方格紙上畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形，再畫一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）
【答案】見詳解
【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，4×4＝16（平方厘米），據(jù)此畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形即可；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，8×2＝16（平方厘米），16×1＝16（平方厘米），據(jù)此畫一個(gè)長(zhǎng)為8厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形或長(zhǎng)為16厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形即可。
【詳解】作圖如下：
35．（23-24三年級(jí)下·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）下圖小方格的邊長(zhǎng)為1厘米。
（1）方格中圖形的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
（2）在方格中畫出一個(gè)周長(zhǎng)和題“（1）”周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形。
（3）在方格中畫出一下面積是25平方厘米的正方形。
【答案】（1）26；40
（2）（3）圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)題意，將該圖形右上角缺口處橫著和豎著的線段向外擴(kuò)，則得到一個(gè)長(zhǎng)為8厘米寬為5厘米的長(zhǎng)方形，該圖形周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一樣，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此計(jì)算出該圖形周長(zhǎng)即可；長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，該圖形比長(zhǎng)方形面積少了右上角一個(gè)長(zhǎng)6厘米寬1厘米的長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)8厘米寬為5厘米的長(zhǎng)方形面積減去長(zhǎng)6厘米寬1厘米的長(zhǎng)方形面積，即可求出該圖形的面積。
（2）長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，周長(zhǎng)相等則長(zhǎng)＋寬相等，據(jù)此先確定符合條件的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬再作圖即可。
（3）正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，5×5＝25（平方厘米），畫出邊長(zhǎng)為5厘米的正方形即可。
【詳解】（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
8×5＝40（平方厘米）
方格中圖形的周長(zhǎng)是26厘米，面積是40平方厘米。
（2）26÷2＝13（厘米）
可以畫長(zhǎng)12厘米寬1厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)11厘米寬2厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)10厘米寬3厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9厘米寬4厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)8厘米寬5厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7厘米寬6厘米的長(zhǎng)方形。
（2）（3）如圖：（長(zhǎng)方形畫法不唯一）
36．（23-24三年級(jí)下·安徽合肥·期末）根據(jù)要求，按規(guī)操作。
（1）上面方格紙每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)1厘米，涂色部分面積是（ ）平方厘米。
（2）畫一個(gè)與涂色部分面積相等且長(zhǎng)為4厘米的長(zhǎng)方形。
【答案】（1）8；
（2）見詳解
【分析】（1）邊長(zhǎng)為1厘米的小方格的面積是1平方厘米，涂色部分有4個(gè)滿格，8個(gè)半格，2個(gè)半格等于1個(gè)滿格，8個(gè)半格等于8÷2＝4（個(gè)）滿格，所以涂色部分的面積相當(dāng)于4＋4＝8（個(gè)）小方格的面積，等于8平方厘米；據(jù)此即可解答。
（2）8÷4＝2（厘米），畫一個(gè)長(zhǎng)為4厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形即可。
【詳解】（1）4＋8÷2
＝4＋4
＝8（平方厘米）
上面方格紙每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)1厘米，涂色部分面積是8平方厘米。
（2）8÷4＝2（厘米）
37．（23-24三年級(jí)下·河南平頂山·期末）想一想。（下面每個(gè)小方格表示1平方厘米）
（1）請(qǐng)你在這張方格紙上畫出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米、長(zhǎng)為7厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)面積為25平方厘米的正方形。
（2）方格紙中平行四邊形的面積是（ ）平方厘米；梯形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】（1）見詳解
（2）12；15
【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，可知：長(zhǎng)方形的寬＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，即可求出長(zhǎng)方形的寬是多少厘米；據(jù)此在表格中畫出該長(zhǎng)方形即可。
根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，又已知正方形的面積為25平方厘米，5×5＝25，所以在方格中畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形即可。
（2）根據(jù)數(shù)格子求面積的方法，先數(shù)出整格的，不滿格的按照半格計(jì)算，然后數(shù)出半格的，2個(gè)半格按照一個(gè)整格計(jì)算，數(shù)出方格紙中平行四邊形和梯形的面積有多少格，因?yàn)榉礁窦堉忻總€(gè)小方格表示1平方厘米，所以再乘1，即可求出平行四邊形和梯形的面積。據(jù)此解答。
【詳解】（1）24÷2－7
＝12－7
＝5（厘米）
5×5＝25，所以面積為25平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)為5厘米。
畫圖如下：
（2）平行四邊形：整格的有9個(gè)，半格的有6個(gè)，則有：
9＋6÷2
＝9＋3
＝12（格）
12×1＝12（平方厘米）
梯形：整格的有12個(gè)，半格的有6個(gè)，則有：
12＋6÷2
＝12＋3
＝15（格）
15×1＝15（平方厘米）
即方格紙中平行四邊形的面積是12平方厘米；梯形的面積是15平方厘米。
38．（23-24三年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。
（1）畫一個(gè)與圖中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，但形狀不同的長(zhǎng)方形。
（2）再畫一個(gè)與圖中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等的正方形。
（3）上面三個(gè)圖形中，面積最大的是（ ）平方厘米。
【答案】（1）（2）均見詳解
（3）25
【分析】（1）圖中長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬4厘米；周長(zhǎng)為：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）；
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)＋寬＝20÷2＝10（厘米），8厘米＋2厘米＝10厘米，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為2厘米；
9厘米＋1厘米＝10厘米，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為9厘米，寬為1厘米；
7厘米＋3厘米＝10厘米，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7厘米，寬為3厘米；
（2）正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，因此正方形的邊長(zhǎng)為：20÷4＝5（厘米），依此畫圖即可。
（3）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此分別計(jì)算出三個(gè)圖形的面積再解答。
【詳解】（1）（2）畫圖如下：
（3）6×4＝24（平方厘米）
9×1＝9（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
7×3＝21（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
25＞24＞21＞16＞9，即上面三個(gè)圖形中，面積最大的是25平方厘米。
39．（23-24三年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期末）我會(huì)操作。（每個(gè)小方格連長(zhǎng)是1厘米）
（1）在下面的方格圖中畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形。
（2）畫一個(gè)周長(zhǎng)是12厘米的正方形。
【答案】見詳解
【分析】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，據(jù)此可知，面積為12平方厘米的長(zhǎng)方形，，可以是長(zhǎng)4厘米寬3厘米，也可以是長(zhǎng)6厘米寬2厘米，或者是長(zhǎng)12厘米寬1厘米。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，求出正方形的邊長(zhǎng)是（厘米），再畫出這個(gè)正方形。
【詳解】（1）（2）如圖所示：

展開更多......

收起↑